Minsan nabasa ko ang isang trahedya na kuwento tungkol sa isang Chukchi na tinuruan na magbilang at magsulat ng mga numero ng mga polar explorer. Ang magic ng mga numero ay humanga sa kanya nang labis na nagpasya siyang isulat ang lahat ng mga numero sa mundo nang sunud-sunod, simula sa isa, sa notebook na naibigay ng mga polar explorer. Iniwan ng Chukchi ang lahat ng kanyang mga gawain, huminto sa pakikipag-usap kahit na sa kanyang sariling asawa, hindi na nanghuhuli ng mga seal at seal, ngunit nagsusulat at nagsusulat ng mga numero sa isang kuwaderno .... Kaya lumipas ang isang taon. Sa huli, natapos ang notebook at naiintindihan ng Chukchi na kaya lang niyang isulat isang maliit na bahagi lahat ng numero. Siya ay umiyak ng mapait at sa kawalan ng pag-asa ay sinunog ang kanyang nakasulat na kuwaderno upang simulan muli ang simpleng buhay ng isang mangingisda, hindi na iniisip ang tungkol sa misteryosong kawalang-hanggan ng mga numero...
Hindi namin uulitin ang gawa ng Chukchi na ito at susubukan naming hanapin ang pinaka malaking numero, dahil ang anumang numero ay kailangan lang magdagdag ng isa upang makakuha ng mas malaking numero. Itanong natin sa ating sarili ang isang katulad ngunit magkaibang tanong: alin sa mga numero na may sariling pangalan ang pinakamalaki?
Malinaw, kahit na ang mga numero mismo ay walang hanggan, wala silang napakaraming wastong pangalan, dahil karamihan sa kanila ay kontento sa mga pangalan na binubuo ng mas maliliit na numero. Kaya, halimbawa, ang mga numero 1 at 100 ay may sariling mga pangalan na "isa" at "isang daan", at ang pangalan ng numero 101 ay tambalan na ("isang daan at isa"). Ito ay malinaw na sa may hangganan na hanay ng mga numero na ang sangkatauhan ay iginawad sariling pangalan dapat ay ilang pinakamalaking bilang. Ngunit ano ang tawag dito at ano ang katumbas nito? Subukan nating alamin ito at hanapin, sa huli, ito ang pinakamalaking bilang!
|
"Maikling" at "mahabang" sukat
Kwento makabagong sistema Ang mga pangalan ng malalaking numero ay nagsimula noong kalagitnaan ng ika-15 siglo, nang sa Italya ay nagsimula silang gumamit ng mga salitang "milyon" (literal - isang malaking libo) para sa isang libong squared, "bimillion" para sa isang milyong squared at "trimillion" para sa isang milyong cubed. Alam natin ang tungkol sa sistemang ito salamat sa French mathematician na si Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, c. 1450 - c. 1500): sa kanyang treatise na "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484), binuo niya ang ideyang ito, nagmumungkahi na higit pang gamitin ang Latin na mga kardinal na numero (tingnan ang talahanayan), idagdag ang mga ito sa nagtatapos na "-million". Kaya, ang "billion" ni Shuke ay naging isang bilyon, "trimillion" sa isang trilyon, at ang isang milyon hanggang sa ikaapat na kapangyarihan ay naging isang "quadrillion".
Sa sistema ni Schücke, ang numero 10 9 , na nasa pagitan ng isang milyon at isang bilyon, ay walang sariling pangalan at tinawag lamang na "isang libong milyon", katulad din, ang 10 15 ay tinawag na "isang libong bilyon", 10 21 - " isang libong trilyon", atbp. Ito ay hindi masyadong maginhawa, at noong 1549 ang Pranses na manunulat at siyentipiko na si Jacques Peletier du Mans (1517-1582) ay iminungkahi na pangalanan ang naturang "intermediate" na mga numero gamit ang parehong Latin prefix, ngunit ang nagtatapos na "-bilyon". Kaya, ang 10 9 ay naging kilala bilang "bilyon", 10 15 - "billiard", 10 21 - "trilyon", atbp.
Ang sistemang Shuquet-Peletier ay unti-unting naging popular at ginamit sa buong Europa. Gayunpaman, noong ika-17 siglo, lumitaw ang isang hindi inaasahang problema. Ito ay lumabas na sa ilang kadahilanan ang ilang mga siyentipiko ay nagsimulang malito at tumawag sa numero 10 9 hindi "isang bilyon" o "isang libong milyon", ngunit "isang bilyon". Sa lalong madaling panahon ang error na ito ay mabilis na kumalat, at isang kabalintunaan na sitwasyon ang lumitaw - "bilyon" ay naging magkasabay na kasingkahulugan ng "bilyon" (10 9) at "milyong milyon" (10 18).
Ang pagkalito na ito ay nagpatuloy sa mahabang panahon at humantong sa katotohanan na sa USA ay lumikha sila ng kanilang sariling sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa malalaking numero. Ayon sa sistemang Amerikano, ang mga pangalan ng mga numero ay binuo sa parehong paraan tulad ng sa sistema ng Schücke - ang Latin prefix at ang nagtatapos na "milyon". Gayunpaman, iba ang mga numerong ito. Kung sa sistema ng Schuecke ang mga pangalan na may nagtatapos na "milyon" ay nakatanggap ng mga numero na kapangyarihan ng isang milyon, kung gayon sa sistema ng Amerika ang nagtatapos na "-milyon" ay tumanggap ng kapangyarihan ng isang libo. Iyon ay, isang libong milyon (1000 3 \u003d 10 9) ang nagsimulang tawaging "bilyon", 1000 4 (10 12) - "trilyon", 1000 5 (10 15) - "quadrillion", atbp.
Ang lumang sistema ng pagbibigay ng pangalan sa malalaking numero ay patuloy na ginamit sa konserbatibong Great Britain at nagsimulang tawaging "British" sa buong mundo, sa kabila ng katotohanan na ito ay naimbento ng French Shuquet at Peletier. Gayunpaman, noong 1970s, opisyal na lumipat ang UK sa "American system", na humantong sa katotohanan na kahit papaano ay naging kakaiba ang tawag sa isang sistemang Amerikano at isa pang British. Bilang resulta, ang sistemang Amerikano ngayon ay karaniwang tinutukoy bilang "short scale" at ang British o Chuquet-Peletier system bilang "long scale".
Upang hindi malito, buuin natin ang intermediate na resulta:
|
Ang maikling sukat ng pagbibigay ng pangalan ay ginagamit na ngayon sa Estados Unidos, United Kingdom, Canada, Ireland, Australia, Brazil at Puerto Rico. Ginagamit din ng Russia, Denmark, Turkey, at Bulgaria ang maikling sukat, maliban na ang bilang na 109 ay hindi tinatawag na "bilyon" kundi "bilyon". Ang mahabang sukat ay patuloy na ginagamit ngayon sa karamihan ng ibang mga bansa.
Nakakapagtataka na sa ating bansa ang huling paglipat sa maikling sukat ay naganap lamang sa ikalawang kalahati ng ika-20 siglo. Kaya, halimbawa, kahit na si Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) sa kanyang "Nakakaaliw na Arithmetic" ay binanggit ang magkatulad na pagkakaroon ng dalawang kaliskis sa USSR. Ang maikling sukat, ayon kay Perelman, ay ginamit sa pang-araw-araw na buhay at mga kalkulasyon sa pananalapi, at ang mahaba ay ginamit sa mga siyentipikong aklat sa astronomiya at pisika. Gayunpaman, ngayon ay mali na gumamit ng isang mahabang sukat sa Russia, kahit na ang mga numero doon ay malaki.
Ngunit bumalik sa paghahanap ng pinakamalaking bilang. Pagkatapos ng isang decillion, ang mga pangalan ng mga numero ay nakuha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix. Ito ay kung paano nakukuha ang mga numero tulad ng undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, atbp. Gayunpaman, ang mga pangalang ito ay hindi na interesado sa amin, dahil sumang-ayon kaming hanapin ang pinakamalaking bilang na may sarili nitong hindi pinagsama-samang pangalan.
Kung babaling tayo sa gramatika ng Latin, makikita natin na ang mga Romano ay mayroon lamang tatlong di-tambalan na pangalan para sa mga numerong higit sa sampu: viginti - "dalawampu", centum - "isang daan" at mille - "libo". Para sa mga numerong higit sa "libo", ang mga Romano ay walang sariling mga pangalan. Halimbawa, tinawag ng mga Romano ang isang milyon (1,000,000) na "decies centena milia", ibig sabihin, "sampung beses ng isang daang libo". Ayon sa panuntunan ni Schuecke, ang tatlong natitirang Latin na numerong ito ay nagbibigay sa atin ng mga pangalan para sa mga numero gaya ng "vigintillion", "centillion" at "milleillion".
Kaya, nalaman namin na sa "short scale" ang maximum na numero na may sariling pangalan at hindi isang composite ng mas maliliit na numero ay "milyon" (10 3003). Kung ang isang "mahabang sukat" ng pagpapangalan ng mga numero ay pinagtibay sa Russia, kung gayon ang pinakamalaking bilang na may sariling pangalan ay magiging "milyon" (10 6003).
Gayunpaman, may mga pangalan para sa mas malalaking numero.
Mga numero sa labas ng system
Ang ilang mga numero ay may sariling pangalan, nang walang anumang koneksyon sa sistema ng pagbibigay ng pangalan gamit ang Latin prefix. At maraming ganoong numero. Maaari mong, halimbawa, tandaan ang numero e, ang bilang na "pi", isang dosena, ang bilang ng halimaw, atbp. Gayunpaman, dahil interesado na tayo ngayon sa malalaking numero, isasaalang-alang lamang natin ang mga numerong iyon na may sariling pangalan na hindi tambalan na higit sa isang milyon.
Hanggang sa ika-17 siglo, ginamit ni Rus ang sarili nitong sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero. Sampu-sampung libo ang tinawag na "madilim," daan-daang libo ang tinawag na "legions," milyon-milyon ang tinawag na "leodres," sampu-sampung milyon ang tinawag na "uwak," at daan-daang milyon ang tinawag na "deck." Ang account na ito hanggang sa daan-daang milyon ay tinawag na "maliit na account", at sa ilang mga manuskrito ay isinasaalang-alang din ng mga may-akda ang "dakilang account", kung saan ang parehong mga pangalan ay ginamit para sa malalaking numero, ngunit may ibang kahulugan. Kaya, ang ibig sabihin ng "kadiliman" ay hindi sampung libo, kundi isang libong libo (10 6), "legion" - ang kadiliman ng mga iyon (10 12); "leodr" - legion of legions (10 24), "uwak" - leodr of leodres (10 48). Para sa ilang kadahilanan, ang "kubyerta" sa mahusay na bilang ng Slavic ay hindi tinawag na "uwak ng mga uwak" (10 96), ngunit sampung "uwak" lamang, iyon ay, 10 49 (tingnan ang talahanayan).
|
Ang numerong 10100 ay mayroon ding sariling pangalan at naimbento ng isang siyam na taong gulang na batang lalaki. At naging ganoon. Noong 1938, ang Amerikanong matematiko na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinatalakay ang malaking bilang sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, napag-usapan namin ang tungkol sa isang numero na may isang daang mga zero, na walang sariling pangalan. Iminungkahi ng isa sa kanyang mga pamangkin, ang siyam na taong gulang na si Milton Sirott, na tawagan ang numerong ito na "googol". Noong 1940, isinulat ni Edward Kasner, kasama si James Newman, ang non-fiction na aklat na Mathematics and the Imagination, kung saan itinuro niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa numero ng googol. Ang Google ay naging mas malawak na kilala sa huling bahagi ng 1990s, salamat sa Google search engine na ipinangalan dito.
Ang pangalan para sa isang mas malaking bilang kaysa sa googol ay lumitaw noong 1950 salamat sa ama ng computer science, si Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Sa kanyang artikulong "Programming a Computer to Play Chess," sinubukan niyang tantyahin ang bilang mga pagpipilian laro ng chess. Ayon sa kanya, ang bawat laro ay tumatagal ng isang average ng 40 na gumagalaw, at sa bawat paglipat ang player ay pipili ng isang average ng 30 mga pagpipilian, na tumutugma sa 900 40 (humigit-kumulang katumbas ng 10 118) mga pagpipilian sa laro. Ang gawaing ito ay naging malawak na kilala, at ang numerong ito ay naging kilala bilang "Shannon number".
Sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra, na itinayo noong 100 BC, ang bilang na "asankheya" ay matatagpuan na katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.
Ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta ay pumasok sa kasaysayan ng matematika hindi lamang sa pamamagitan ng pag-imbento ng numero ng googol, kundi pati na rin sa pamamagitan ng pagmumungkahi ng isa pang numero sa parehong oras - "googolplex", na katumbas ng 10 sa kapangyarihan ng "googol", iyon ay , isa na may googol na mga zero.
Dalawang higit pang numero na mas malaki kaysa sa googolplex ang iminungkahi ng South African mathematician na si Stanley Skewes (1899-1988) nang patunayan ang Riemann hypothesis. Ang unang numero, na kalaunan ay tinawag na "unang numero ni Skeuse", ay katumbas ng e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, iyon ay e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Gayunpaman, ang "pangalawang Skewes number" ay mas malaki pa at 10 10 10 1000 .
Malinaw, mas maraming degree sa bilang ng mga degree, mas mahirap isulat ang mga numero at maunawaan ang kahulugan nito kapag nagbabasa. Bukod dito, posible na makabuo ng mga naturang numero (at sila, sa pamamagitan ng paraan, ay naimbento na), kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga naturang numero. Ang problema ay, sa kabutihang palad, malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsusulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming hindi nauugnay na paraan ng pagsulat ng malalaking numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhaus, atbp. Kailangan na nating harapin kasama ang ilan sa kanila.
Iba pang mga notasyon
Noong 1938, sa parehong taon na ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta ay nakabuo ng mga numero ng googol at googolplex, Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972, isang libro tungkol sa nakaaaliw na matematika, The Mathematical Kaleidoscope, ay inilathala sa Poland. Ang aklat na ito ay naging napakapopular, dumaan sa maraming edisyon at isinalin sa maraming wika, kabilang ang Ingles at Ruso. Sa loob nito, ang Steinhaus, na tinatalakay ang malalaking numero, ay nag-aalok ng isang simpleng paraan upang isulat ang mga ito gamit ang tatlong geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:
"n sa isang tatsulok" ay nangangahulugang " n»,
« n parisukat" ay nangangahulugang " n V n mga tatsulok",
« n sa isang bilog" ay nangangahulugang " n V n mga parisukat."
Sa pagpapaliwanag sa ganitong paraan ng pagsulat, lumabas si Steinhaus ng bilang na "mega" na katumbas ng 2 sa isang bilog at nagpapakita na ito ay katumbas ng 256 sa isang "parisukat" o 256 sa 256 na tatsulok. Upang kalkulahin ito, kailangan mong itaas ang 256 sa kapangyarihan ng 256, itaas ang nagresultang numero 3.2.10 616 sa kapangyarihan ng 3.2.10 616, pagkatapos ay itaas ang nagresultang numero sa kapangyarihan ng nagresultang numero, at iba pa upang itaas sa kapangyarihan ng 256 beses. Halimbawa, hindi makalkula ng calculator sa MS Windows dahil sa overflow 256 kahit na sa dalawang triangles. Tinatayang ang malaking bilang na ito ay 10 10 2.10 619 .
Nang matukoy ang bilang na "mega", inaanyayahan ni Steinhaus ang mga mambabasa na malayang suriin ang isa pang numero - "medzon", katumbas ng 3 sa isang bilog. Sa isa pang edisyon ng aklat, ang Steinhaus sa halip na medzone ay nagmumungkahi na tantyahin ang isang mas malaking numero - "megiston", katumbas ng 10 sa isang bilog. Kasunod ng Steinhaus, irerekomenda ko rin na ang mga mambabasa ay humiwalay sa tekstong ito nang ilang sandali at subukang isulat ang mga numerong ito sa kanilang sarili gamit ang mga ordinaryong kapangyarihan upang maramdaman ang kanilang napakalaking magnitude.
Gayunpaman, may mga pangalan para sa O mas mataas na mga numero. Kaya, ang Canadian mathematician na si Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) ay nagtapos sa Steinhaus notation, na limitado sa katotohanan na kung kinakailangan na isulat ang mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, kung gayon ang mga paghihirap at abala ay lilitaw, dahil ang isa ay kailangang gumuhit ng maraming bilog sa loob ng isa't isa. Iminungkahi ni Moser na huwag gumuhit ng mga bilog pagkatapos ng mga parisukat, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:
« n tatsulok" = n = n;
« n sa isang parisukat" = n = « n V n mga tatsulok" = nn;
« n sa isang pentagon" = n = « n V n mga parisukat" = nn;
« n V k+ 1-gon" = n[k+1] = " n V n k-gons" = n[k]n.
Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang Steinhausian "mega" ay isinulat bilang 2, "medzon" bilang 3, at "megiston" bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tawagan ang isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - "megagon ". At iminungkahi niya ang numerong "2 sa megagon", ibig sabihin, 2. Ang numerong ito ay naging kilala bilang numero ng Moser o simpleng bilang "moser".
Ngunit kahit na ang "moser" ay hindi ang pinakamalaking bilang. Kaya, ang pinakamalaking bilang na ginamit sa patunay sa matematika, ay ang "Graham number". Ang numerong ito ay unang ginamit Amerikanong matematiko Ronald Graham noong 1977 nang patunayan ang isang pagtatantya sa teorya ng Ramsey, ibig sabihin, kapag kinakalkula ang mga sukat ng ilang n-dimensional na bichromatic hypercubes. Ang bilang ni Graham ay nakakuha lamang ng katanyagan pagkatapos ng kuwento tungkol dito sa 1989 na aklat ni Martin Gardner na "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".
Upang ipaliwanag kung gaano kalaki ang numero ng Graham, kailangang ipaliwanag ng isa ang isa pang paraan ng pagsulat ng malalaking numero, na ipinakilala ni Donald Knuth noong 1976. Ang Amerikanong propesor na si Donald Knuth ay dumating sa konsepto ng superdegree, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:
Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Ronald Graham ang tinatawag na G-numbers:
Narito ang numerong G 64 at tinatawag na Graham number (ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ay ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo na ginamit sa isang mathematical proof, at nakalista pa sa Guinness Book of Records.
At sa wakas
Sa pagsulat ng artikulong ito, hindi ko mapigilan ang tukso at makabuo ng sarili kong numero. Hayaang tawagan ang numerong ito stasplex» at magiging katumbas ng bilang na G 100 . Isaulo ito, at kapag tinanong ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaking numero sa mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag stasplex.
Balita ng kasosyo
Noong ikaapat na baitang, interesado ako sa tanong na: "Ano ang mga pangalan ng mga numero mahigit isang bilyon? At bakit?". Simula noon, matagal ko nang hinahanap ang lahat ng impormasyon tungkol sa isyung ito at unti-unti kong kinokolekta ito. Ngunit sa pagdating ng pag-access sa Internet, ang paghahanap ay bumilis nang malaki. Ngayon ay ipinakita ko ang lahat. ang impormasyong nahanap ko upang masagot ng iba ang tanong na: "Paano tinatawag na malaki at napakalaking numero?
Medyo kasaysayan
Timog at Silangan Mga taong Slavic alphabetical numbering ang ginamit sa pagsulat ng mga numero. Bukod dito, sa mga Ruso, hindi lahat ng mga titik ay gumaganap ng papel ng mga numero, ngunit ang mga nasa loob lamang alpabetong Griyego. Sa itaas ng titik, na nagpapahiwatig ng isang numero, isang espesyal na icon na "titlo" ang inilagay. Kasabay nito, ang mga numerical na halaga ng mga titik ay tumaas sa parehong pagkakasunud-sunod ng mga titik sa alpabetong Greek na sinundan (ang pagkakasunud-sunod ng mga titik ng Slavic na alpabeto ay medyo naiiba).
Sa Russia, ang Slavic numbering ay nakaligtas hanggang sa katapusan ng ika-17 siglo. Sa ilalim ni Peter I, nanaig ang tinatawag na "Arabic numbering", na ginagamit pa rin natin hanggang ngayon.
Nagkaroon din ng mga pagbabago sa mga pangalan ng mga numero. Halimbawa, hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "dalawampu" ay itinalaga bilang "dalawang sampu" (dalawang sampu), ngunit pagkatapos ay binawasan ito para sa mas mabilis na pagbigkas. Hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "apatnapu" ay tinukoy ng salitang "apatnapu", at noong ika-15-16 na siglo ang salitang ito ay pinalitan ng salitang "apatnapu", na orihinal na nangangahulugang isang bag kung saan ang 40 ardilya o balat ng sable ay nakalagay. Mayroong dalawang mga pagpipilian tungkol sa pinagmulan ng salitang "libo": mula sa lumang pangalan na "fat hundred" o mula sa isang pagbabago ng Latin na salitang centum - "isang daan".
Ang pangalan na "milyon" ay unang lumitaw sa Italya noong 1500 at nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang augmentative suffix sa bilang na "mille" - isang libo (iyon ay, ito ay nangangahulugang "malaking libo"), ito ay tumagos sa wikang Ruso mamaya, at bago. na ang parehong kahulugan sa Russian ay tinutukoy ng bilang na "leodr". Ang salitang "bilyon" ay ginamit lamang mula sa panahon ng digmaang Franco-Prussian (1871), nang ang mga Pranses ay kailangang magbayad sa Alemanya ng bayad-pinsala na 5,000,000,000 francs. Tulad ng "milyon", ang salitang "bilyon" ay nagmula sa salitang-ugat na "thousand" na may pagdaragdag ng isang Italian magnifying suffix. Sa Alemanya at Amerika, sa loob ng ilang panahon, ang salitang "bilyon" ay nangangahulugan ng bilang na 100,000,000; ito ay nagpapaliwanag kung bakit ang salitang bilyonaryo ay ginamit sa America bago ang sinuman sa mga mayayaman ay nagkaroon ng $1,000,000,000. Sa lumang (XVIII siglo) "Arithmetic" ng Magnitsky, mayroong isang talahanayan ng mga pangalan ng mga numero, na dinala sa "quadrillion" (10 ^ 24, ayon sa sistema sa pamamagitan ng 6 na numero). Perelman Ya.I. sa aklat na "Entertaining Arithmetic" ang mga pangalan ng malaking bilang ng panahong iyon ay ibinibigay, medyo naiiba sa ngayon: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) at nakasulat na "wala nang iba pang pangalan".
Mga prinsipyo ng pagpapangalan at ang listahan ng malalaking numero
Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay itinayo sa isang medyo simpleng paraan: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang na libo (mille) at ang magnifying suffix -million. Mayroong dalawang pangunahing uri ng mga pangalan para sa malalaking numero sa mundo:
3x + 3 system (kung saan ang x ay isang Latin ordinal number) - ginagamit ang system na ito sa Russia, France, USA, Canada, Italy, Turkey, Brazil, Greece
at ang 6x system (kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero) - ang sistemang ito ang pinakakaraniwan sa mundo (halimbawa: Spain, Germany, Hungary, Portugal, Poland, Czech Republic, Sweden, Denmark, Finland). Dito, ang nawawalang intermediate na 6x + 3 ay nagtatapos sa suffix -bilyon (mula dito humiram kami ng isang bilyon, na tinatawag ding bilyon).
Ang pangkalahatang listahan ng mga numero na ginamit sa Russia ay ipinakita sa ibaba:
| Numero | Pangalan | Latin numeral | SI magnifier | SI diminutive prefix | Praktikal na halaga |
| 10 1 | sampu | deka- | magpasya | Bilang ng mga daliri sa 2 kamay | |
| 10 2 | isang daan | hecto- | centi- | Tinatayang kalahati ng bilang ng lahat ng estado sa Earth | |
| 10 3 | libo | kilo- | Milli- | Tinatayang bilang ng mga araw sa loob ng 3 taon | |
| 10 6 | milyon | unus (ako) | mega- | micro- | 5 beses ang bilang ng mga patak sa isang 10 litro na balde ng tubig |
| 10 9 | bilyon (bilyon) | dalawa(II) | giga- | nano | Tinatayang populasyon ng India |
| 10 12 | trilyon | tres(III) | tera- | pico- | 1/13 ng gross domestic product ng Russia sa rubles para sa 2003 |
| 10 15 | quadrillion | quattor(IV) | peta- | femto- | 1/30 ng haba ng parsec sa metro |
| 10 18 | quintillion | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 ng bilang ng mga butil mula sa maalamat na parangal sa imbentor ng chess |
| 10 21 | sextillion | kasarian (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 ng masa ng planetang Earth sa tonelada |
| 10 24 | septillion | septem(VII) | yotta- | yocto- | Bilang ng mga molekula sa 37.2 litro ng hangin |
| 10 27 | octillion | octo(VIII) | hindi- | salaan- | Kalahati ng masa ng Jupiter sa kilo |
| 10 30 | quintillion | nobem(IX) | dea- | tredo- | 1/5 ng lahat ng microorganism sa planeta |
| 10 33 | decillion | decem(X) | una- | revo- | Kalahati ng masa ng Araw sa gramo |
Ang pagbigkas ng mga sumusunod na numero ay madalas na naiiba.
| Numero | Pangalan | Latin numeral | Praktikal na halaga |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim(XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 ng bilang ng mga molekula ng hangin sa Earth |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Napakaraming elementong particle sa araw | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Napakaraming elementarya na particle sa uniberso | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (ang numero ay naimbento ng 9 na taong gulang na pamangkin ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centillion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion o centunillion
- 10 309 - duocentillion o centduollion
- 10 312 - trecentillion o centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion
Mga susunod na numero:
Ilang sangguniang pampanitikan:
- Perelman Ya.I. "Nakakaaliw na arithmetic". - M.: Triada-Litera, 1994, pp. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Handbook ng Elementarya Mathematics". - St. Petersburg, 1994, pp. 64-65
- "Encyclopedia ng kaalaman". - comp. SA AT. Korotkevich. - St. Petersburg: Owl, 2006, p. 257
- "Nakakaaliw tungkol sa pisika at matematika." - Kvant Library. isyu 50. - M.: Nauka, 1988, p. 50
Naisip mo na ba kung gaano karaming mga zero ang mayroon sa isang milyon? Ito ay isang medyo simpleng tanong. Paano ang isang bilyon o isang trilyon? Isa na sinusundan ng siyam na zero (1000000000) - ano ang pangalan ng numero?
Isang maikling listahan ng mga numero at ang kanilang quantitative designation
- Sampu (1 zero).
- Isang daan (2 zero).
- Libo (3 zero).
- Sampung libo (4 na zero).
- Isang daang libo (5 zero).
- Milyon (6 na zero).
- Bilyon (9 na zero).
- Trilyon (12 zero).
- Quadrillion (15 zero).
- Quintillion (18 zero).
- Sextillion (21 zero).
- Septillion (24 zeros).
- Oktalion (27 zero).
- Nonalion (30 zero).
- Dekalyon (33 zero).
Pagpapangkat ng mga zero
1000000000 - ano ang pangalan ng numero na mayroong 9 na zero? Ito ay isang bilyon. Para sa kaginhawahan, ang malalaking numero ay pinagsama-sama sa tatlong set, na pinaghihiwalay sa bawat isa ng isang puwang o mga bantas tulad ng kuwit o tuldok.
Ginagawa ito para mas madaling basahin at maunawaan ang quantitative value. Halimbawa, ano ang pangalan ng numerong 1000000000? Sa form na ito, ito ay nagkakahalaga ng isang maliit na naprechis, bilangin. At kung sumulat ka ng 1,000,000,000, pagkatapos ay agad na ang gawain ay nagiging mas madali sa paningin, kaya kailangan mong bilangin hindi mga zero, ngunit triples ng mga zero.
Mga numero na may masyadong maraming mga zero
Sa pinakasikat ay milyon at bilyon (1000000000). Ano ang tawag sa numerong may 100 zero? Ito ang numero ng googol, na tinatawag din ni Milton Sirotta. Ito ay ligaw malaking halaga. Sa tingin mo ba ito ay isang malaking numero? At paano ang isang googolplex, isang sinusundan ng isang googol ng mga zero? Ang figure na ito ay napakalaki na mahirap na magkaroon ng kahulugan para dito. Sa katunayan, hindi na kailangan ang gayong mga higante, maliban sa bilangin ang bilang ng mga atomo sa walang katapusang Uniberso.
Malaki ba ang 1 bilyon?
Mayroong dalawang sukat ng pagsukat - maikli at mahaba. Sa buong mundo sa agham at pananalapi, 1 bilyon ay 1,000 milyon. Ito ay nasa maikling sukat. Ayon sa kanya, ito ay isang numero na may 9 na mga zero.
Mayroon ding mahabang sukat na ginagamit sa ilan mga bansang Europeo, kabilang sa France, at ginamit dati sa UK (hanggang 1971), kung saan ang isang bilyon ay 1 milyong milyon, iyon ay, isa at 12 zero. Ang gradasyong ito ay tinatawag ding long-term scale. Ang maikling sukat ay nangingibabaw na ngayon sa mga bagay na pinansyal at siyentipiko.
Ang ilang wikang European gaya ng Swedish, Danish, Portuguese, Spanish, Italian, Dutch, Norwegian, Polish, German ay gumagamit ng isang bilyon (o isang bilyon) na character sa system na ito. Sa Russian, ang isang numero na may 9 na mga zero ay inilarawan din para sa isang maikling sukat na isang libong milyon, at isang trilyon ay isang milyong milyon. Iniiwasan nito ang hindi kinakailangang pagkalito.
Mga opsyon sa pag-uusap
Sa Russian kolokyal na pananalita pagkatapos ng mga kaganapan noong 1917 - ang Dakila Rebolusyong Oktubre- at ang panahon ng hyperinflation sa unang bahagi ng 1920s. Ang 1 bilyong rubles ay tinawag na "limard". At sa napakagandang 1990s, isang bagong slang expression na "pakwan" ang lumitaw para sa isang bilyon, isang milyon ang tinawag na "lemon".
Ang salitang "bilyon" ay ginagamit na ngayon sa internasyonal na antas. Ito natural na numero, na ipinapakita sa decimal bilang 10 9 (isa at 9 na zero). Mayroon ding isa pang pangalan - isang bilyon, na hindi ginagamit sa Russia at sa mga bansa ng CIS.
Bilyon = bilyon?
Ang ganitong salita bilang isang bilyon ay ginagamit upang tukuyin ang isang bilyon lamang sa mga estado kung saan ang "maikling sukat" ay kinuha bilang batayan. Ito ay mga bansa tulad ng Pederasyon ng Russia, United Kingdom ng Great Britain at Northern Ireland, USA, Canada, Greece at Turkey. Sa ibang mga bansa, ang konsepto ng isang bilyon ay nangangahulugang ang bilang na 10 12, iyon ay, isa at 12 na mga zero. Sa mga bansang may "short scale", kabilang ang Russia, ang figure na ito ay tumutugma sa 1 trilyon.
Ang ganitong pagkalito ay lumitaw sa France sa panahon na ang pagbuo ng naturang agham bilang algebra ay nagaganap. Ang bilyon ay orihinal na mayroong 12 zero. Gayunpaman, nagbago ang lahat pagkatapos ng paglitaw ng pangunahing manwal sa aritmetika (may-akda Tranchan) noong 1558), kung saan ang isang bilyon ay isa nang numero na may 9 na zero (isang libong milyon).
Para sa ilang kasunod na mga siglo, ang dalawang konsepto na ito ay ginamit sa isang par sa bawat isa. Sa kalagitnaan ng ika-20 siglo, lalo na noong 1948, lumipat ang France sa isang long-scale system ng mga numerical na pangalan. Kaugnay nito, ang maikling sukat, na minsang hiram sa Pranses, ay iba pa rin sa ginagamit nila ngayon.
Sa kasaysayan, ginamit ng United Kingdom ang pangmatagalang bilyon, ngunit mula noong 1974 opisyal na istatistika Ginamit ng Great Britain ang panandaliang sukat. Mula noong 1950s, ang panandaliang iskala ay lalong ginagamit sa larangan ng teknikal na pagsulat at pamamahayag, kahit na ang pangmatagalang iskala ay napanatili pa rin.
Marami ang interesado sa mga tanong tungkol sa kung gaano karaming mga numero ang tinatawag at kung anong numero ang pinakamalaki sa mundo. Ang mga kagiliw-giliw na tanong na ito ay tatalakayin sa artikulong ito.
Kwento
Ang timog at silangang Slavic na mga tao ay gumamit ng alphabetic numbering upang magsulat ng mga numero, at ang mga titik lamang na nasa alpabetong Greek. Sa itaas ng titik, na nagsasaad ng numero, naglagay sila ng espesyal na icon na "titlo". Ang mga numerong halaga ng mga titik ay tumaas sa parehong pagkakasunud-sunod kung saan ang mga titik ay sinundan sa alpabetong Greek (sa Slavic na alpabeto, ang pagkakasunud-sunod ng mga titik ay bahagyang naiiba). Sa Russia, ang Slavic numbering ay napanatili hanggang sa katapusan ng ika-17 siglo, at sa ilalim ni Peter I lumipat sila sa "Arabic numbering", na ginagamit pa rin natin ngayon.
Nagbago din ang mga pangalan ng mga numero. Kaya, hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "dalawampu" ay itinalaga bilang "dalawang sampu" (dalawang sampu), at pagkatapos ay binawasan ito para sa mas mabilis na pagbigkas. Ang bilang na 40 hanggang ika-15 siglo ay tinawag na "apatnapu", pagkatapos ay pinalitan ito ng salitang "apatnapu", na orihinal na tumutukoy sa isang bag na naglalaman ng 40 ardilya o balat ng sable. Ang pangalang "milyon" ay lumitaw sa Italya noong 1500. Ito ay nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng augmentative suffix sa bilang na "mille" (thousand). Nang maglaon, ang pangalang ito ay dumating sa Russian.
Sa lumang (XVIII siglo) "Arithmetic" ng Magnitsky, mayroong isang talahanayan ng mga pangalan ng mga numero, na dinala sa "quadrillion" (10 ^ 24, ayon sa sistema sa pamamagitan ng 6 na numero). Perelman Ya.I. sa aklat na "Entertaining Arithmetic" ang mga pangalan ng malaking bilang ng panahong iyon ay ibinigay, medyo naiiba sa ngayon: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) at nakasulat na "wala nang iba pang pangalan."
Mga paraan upang bumuo ng mga pangalan ng malalaking numero
Mayroong 2 pangunahing paraan upang pangalanan ang malalaking numero:
- sistemang Amerikano, na ginagamit sa USA, Russia, France, Canada, Italy, Turkey, Greece, Brazil. Ang mga pangalan ng malalaking numero ay binuo nang simple: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at ang suffix na "-million" ay idinagdag dito sa dulo. Ang pagbubukod ay ang bilang na "milyon", na siyang pangalan ng bilang isang libo (mille) at ang magnifying suffix na "-million". Ang bilang ng mga zero sa isang numero na nakasulat sa American system ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula: 3x + 3, kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero
- sistemang Ingles pinakakaraniwan sa mundo, ginagamit ito sa Germany, Spain, Hungary, Poland, Czech Republic, Denmark, Sweden, Finland, Portugal. Ang mga pangalan ng mga numero ayon sa sistemang ito ay binuo tulad ng sumusunod: ang suffix na "-million" ay idinagdag sa Latin numeral, susunod na numero(1000 beses na mas malaki) - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix na "-bilyon" ay idinagdag. Ang bilang ng mga zero sa isang numero na nakasulat ayon sa sistemang Ingles at nagtatapos sa suffix na "-million", ay makikita ng formula: 6x + 3, kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero. Ang bilang ng mga zero sa mga numerong nagtatapos sa suffix na “-bilyon” ay makikita ng formula: 6x + 6, kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero.
Mula sa sistemang Ingles, tanging ang salitang bilyon ang pumasa sa wikang Ruso, na mas tama pa ring tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - bilyon (dahil ang sistemang Amerikano para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero ay ginagamit sa Ruso).
Bilang karagdagan sa mga numerong nakasulat sa American o English system gamit ang Latin prefix, ang mga non-systemic na numero ay kilala na may sariling mga pangalan na walang Latin prefix.
Mga wastong pangalan para sa malalaking numero
| Numero | Latin numeral | Pangalan | Praktikal na halaga | |
| 10 1 | 10 | sampu | Bilang ng mga daliri sa 2 kamay | |
| 10 2 | 100 | isang daan | Tinatayang kalahati ng bilang ng lahat ng estado sa Earth | |
| 10 3 | 1000 | libo | Tinatayang bilang ng mga araw sa loob ng 3 taon | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (ako) | milyon | 5 beses na higit sa bilang ng mga patak sa isang 10-litro. timba ng tubig |
| 10 9 | 1000 000 000 | dalawa(II) | bilyon (bilyon) | Tinatayang populasyon ng India |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres(III) | trilyon | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor(IV) | quadrillion | 1/30 ng haba ng parsec sa metro |
| 10 18 | quinque (V) | quintillion | 1/18 ng bilang ng mga butil mula sa maalamat na parangal sa imbentor ng chess | |
| 10 21 | kasarian (VI) | sextillion | 1/6 ng masa ng planetang Earth sa tonelada | |
| 10 24 | septem(VII) | septillion | Bilang ng mga molekula sa 37.2 litro ng hangin | |
| 10 27 | octo(VIII) | octillion | Kalahati ng masa ng Jupiter sa kilo | |
| 10 30 | nobem(IX) | quintillion | 1/5 ng lahat ng microorganism sa planeta | |
| 10 33 | decem(X) | decillion | Kalahati ng masa ng Araw sa gramo | |
- Vigintillion (mula sa lat. viginti - dalawampu) - 10 63
- Centillion (mula sa Latin centum - isang daan) - 10 303
- Milleillion (mula sa Latin na mille - thousand) - 10 3003
Para sa mga numerong higit sa isang libo, ang mga Romano ay walang sariling mga pangalan (lahat ng mga pangalan ng mga numero sa ibaba ay pinagsama-sama).
Mga compound na pangalan para sa malalaking numero
Bilang karagdagan sa kanilang sariling mga pangalan, para sa mga numerong higit sa 10 33 maaari kang makakuha ng mga tambalang pangalan sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix.
Mga compound na pangalan para sa malalaking numero
| Numero | Latin numeral | Pangalan | Praktikal na halaga |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim(XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecillion | 1/100 ng bilang ng mga molekula ng hangin sa Earth |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | octodecillion | Napakaraming elementong particle sa araw | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | viintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Napakaraming elementarya na particle sa uniberso | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antirigintillion |
- 10 123 - quadragintillion
- 10 153 - quinquagintillion
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintillion
- 10 243 - octogintillion
- 10 273 - nonagintillion
- 10 303 - sentilyon
Ang karagdagang mga pangalan ay maaaring makuha sa pamamagitan ng direkta o baligtad na pagkakasunud-sunod ng mga Latin na numero (hindi alam kung paano tama):
- 10 306 - ancentillion o centunillion
- 10 309 - duocentillion o centduollion
- 10 312 - trecentillion o centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion
Ang pangalawang spelling ay higit na naaayon sa pagbuo ng mga numeral sa Latin at iniiwasan ang mga kalabuan (halimbawa, sa bilang na trecentillion, na sa unang spelling ay parehong 10903 at 10312).
- 10 603 - decentillion
- 10 903 - trecentillion
- 10 1203 - quadringentillion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - octingentillion
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - milyon
- 10 6003 - duomillion
- 10 9003 - tremillion
- 10 15003 - quinquemillion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
napakarami– 10,000. Ang pangalan ay hindi na ginagamit at halos hindi na ginagamit. Gayunpaman, ang salitang "myriad" ay malawakang ginagamit, na nangangahulugang hindi tiyak na numero, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na hanay ng isang bagay.
googol ( Ingles . googol) — 10 100 . Ang American mathematician na si Edward Kasner ay unang sumulat tungkol sa numerong ito noong 1938 sa journal na Scripta Mathematica sa artikulong "New Names in Mathematics". Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang 9 na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang numero sa ganitong paraan. Ang numerong ito ay naging kaalaman ng publiko salamat sa Google search engine, na ipinangalan sa kanya.
Asankheyya(mula sa Chinese asentzi - hindi mabilang) - 10 1 4 0. Ang numerong ito ay matatagpuan sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra (100 BC). Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.
Googolplex ( Ingles . Googolplex) — 10^10^100. Ang numerong ito ay naimbento rin ni Edward Kasner at ng kanyang pamangkin, ibig sabihin ay isa na may googol na mga zero.
Numero ng skewes (Numero ng Skewes Ang Sk 1) ay nangangahulugang e sa kapangyarihan ng e sa kapangyarihan ng e sa kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, e^e^e^79. Ang numerong ito ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga prime number. Nang maglaon, binawasan ni Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ang numero ni Skuse sa e^e^27/4, na tinatayang katumbas ng 8.185 10^370. Gayunpaman, ang numerong ito ay hindi isang integer, kaya hindi ito kasama sa talahanayan ng malalaking numero.
Pangalawang Skewes Number (Sk2) katumbas ng 10^10^10^10^3, na 10^10^10^1000. Ang numerong ito ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang bilang kung saan wasto ang Riemann hypothesis.
Para sa napakalaking numero, hindi maginhawang gumamit ng mga kapangyarihan, kaya maraming paraan upang magsulat ng mga numero - ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.
Iminungkahi ni Hugo Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob mga geometric na hugis(tatsulok, parisukat at bilog).
Ang mathematician na si Leo Moser ay nagtapos sa notasyon ni Steinhaus, na nagmumungkahi na pagkatapos ng mga parisukat, hindi gumuhit ng mga bilog, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga heksagono, at iba pa. Iminungkahi din ni Moser ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang maisulat ang mga numero nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern.
Ang Steinhouse ay nakabuo ng dalawang bagong napakalaking numero: Mega at Megiston. Sa Moser notation, ang mga ito ay nakasulat bilang mga sumusunod: Mega – 2, Megiston– 10. Iminungkahi ni Leo Moser na tawagan din ang isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega – megagon, at iminungkahi din ang numerong "2 sa Megagon" - 2. Ang huling numero ay kilala bilang Numero ni Moser o parang lang Moser.
Mayroong mga bilang na mas malaki kaysa kay Moser. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay numero Graham(Numero ni Graham). Ito ay unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa teorya ng Ramsey. Ang numerong ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976. Si Donald Knuth (na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:
Sa pangkalahatan
Iminungkahi ni Graham ang mga G-number:
Ang numerong G 63 ay tinatawag na numero ng Graham, kadalasang ipinapahiwatig lamang ng G. Ang numerong ito ang pinakamalaki kilalang numero sa mundo at nakalista sa Guinness Book of Records.
Noong bata pa tayo, natuto tayong magbilang hanggang sampu, pagkatapos ay hanggang isang daan, pagkatapos ay hanggang isang libo. Kaya ano ang pinakamalaking bilang na alam mo? Isang libo, isang milyon, isang bilyon, isang trilyon ... At pagkatapos? Ang Petallion, sasabihin ng isang tao, ay mali, dahil nililito niya ang prefix ng SI na may ganap na naiibang konsepto.
Sa katunayan, ang tanong ay hindi kasing simple ng tila sa unang tingin. Una, pinag-uusapan natin ang pagpapangalan sa mga pangalan ng mga kapangyarihan ng isang libo. At dito, ang unang nuance na alam ng maraming tao Mga pelikulang Amerikano- ang ating bilyon ay tinatawag nilang bilyon.
Higit pa rito, mayroong dalawang uri ng kaliskis - mahaba at maikli. Sa ating bansa, isang maikling sukat ang ginagamit. Sa sukat na ito, sa bawat hakbang, ang mantis ay tumataas ng tatlong mga order ng magnitude, i.e. multiply sa isang libo - isang libo 10 3, isang milyon 10 6, isang bilyon / bilyon 10 9, isang trilyon (10 12). Sa mahabang sukat, pagkatapos ng isang bilyon 10 9 ay darating ang isang bilyong 10 12, at sa hinaharap ang mantisa ay tataas na ng anim na order ng magnitude, at ang susunod na numero, na tinatawag na trilyon, ay nangangahulugang 10 18.
Ngunit bumalik sa ating katutubong sukat. Gusto mong malaman kung ano ang darating pagkatapos ng isang trilyon? Mangyaring:
10 3 libo
10 6 milyon
10 9 bilyon
10 12 trilyon
10 15 quadrillion
10 18 quintillion
10 21 sextillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 nonillion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 quindecillion
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antirigintillion
Sa bilang na ito, ang aming maikling sukat ay hindi tumayo, at sa hinaharap, ang mantissa ay unti-unting tumataas.
10 100 googol
10 123 quadragintillion
10 153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10 213 septuagintillion
10,243 octogintillion
10,273 nonagintillion
10 303 centillion
10 306 centunillion
10 309 centduollion
10 312 centtrillion
10 315 centquadrilyon
10 402 centtretrigintillion
10,603 decentillion
10 903 tricentillion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septigentillion
10 2403 octingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 milyon
10 6003 duomillion
10 9003 tremillion
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion
googol(mula sa English na googol) - isang numero, sa sistema ng decimal na numero, na kinakatawan ng isang yunit na may 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Noong 1938, ang Amerikanong matematiko na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinatalakay ang malaking bilang sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, napag-usapan namin ang tungkol sa isang numero na may isang daang mga zero, na walang sariling pangalan. Iminungkahi ng isa sa kanyang mga pamangkin, ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta, na tawagan ang numerong ito na "googol". Noong 1940, isinulat ni Edward Kasner, kasama si James Newman, ang sikat na aklat sa agham na "Mathematics and Imagination" ("New Names in Mathematics"), kung saan itinuro niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa numero ng googol.
Ang terminong "googol" ay walang seryosong teoretikal at praktikal na halaga. Iminungkahi ito ni Kasner upang ilarawan ang pagkakaiba sa pagitan ng hindi maisip na malaking bilang at kawalang-hanggan, at para sa layuning ito ang termino ay minsan ginagamit sa pagtuturo ng matematika.
Googolplex(mula sa English na googolplex) - isang numero na kinakatawan ng isang yunit na may googol ng mga zero. Tulad ng googol, ang terminong googolplex ay likha ng American mathematician na si Edward Kasner at ng kanyang pamangkin na si Milton Sirotta.
Ang bilang ng mga googol ay mas malaki kaysa sa bilang ng lahat ng mga particle sa bahagi ng uniberso na kilala natin, na umaabot mula 1079 hanggang 1081. gawing papel at tinta ang mga bahagi ng uniberso o sa espasyo sa disk ng computer.
Zillion(Ingles zillion) - karaniwang pangalan para sa napakalaking bilang.
Ang terminong ito ay walang mahigpit na depinisyon sa matematika. Noong 1996, sina Conway (English J. H. Conway) at Guy (English R. K. Guy) sa kanilang aklat na English. Tinukoy ng Aklat ng Mga Numero ang isang zillion ng ika-n na kapangyarihan bilang 10 3×n+3 para sa sistema ng pagbibigay ng pangalan sa maikling sukat.