Ang mga digit sa multi-digit na mga numero ay hinati mula kanan pakaliwa sa mga pangkat ng tatlong digit bawat isa. Ang mga pangkat na ito ay tinatawag mga klase. Sa bawat klase, ang mga numero mula kanan hanggang kaliwa ay nagpapahiwatig ng mga yunit, sampu at daan-daan ng klase na iyon:
Ang unang klase sa kanan ay tinatawag klase ng mga yunit, pangalawa - libo, pangatlo - milyon-milyon, pang-apat - bilyun-bilyon, ikalima - trilyon, ikaanim - quadrillion, ikapitong - quintillions, ikawalo - sextillion.
Upang gawing mas madaling basahin ang notasyon ng isang multi-digit na numero, isang maliit na espasyo ang natitira sa pagitan ng mga klase. Halimbawa, para mabasa ang numerong 148951784296, i-highlight namin ang mga klase dito:
at basahin ang bilang ng mga yunit ng bawat klase mula kaliwa hanggang kanan:
148 bilyon 951 milyon 784 libo 296.
Kapag nagbabasa ng isang klase ng mga yunit, ang salitang yunit ay karaniwang hindi idinaragdag sa dulo.
Ang bawat digit sa notasyon ng isang multi-digit na numero ay sumasakop sa isang tiyak na lugar - posisyon. Ang lugar (posisyon) sa talaan ng isang numero kung saan nakatayo ang digit ay tinatawag discharge.
Ang pagbibilang ng mga digit ay mula kanan papuntang kaliwa. Iyon ay, ang unang digit sa kanan sa isang numero ay tinatawag na unang digit, ang pangalawang digit sa kanan ay ang pangalawang digit, atbp. Halimbawa, sa unang klase ng numero 148,951,784,296, digit 6 ang unang digit, 9 ang pangalawang digit, 2 - ikatlong digit:
Tinatawag din ang mga yunit, sampu, daan, libo, atbp bit units:
ang mga yunit ay tinatawag na mga yunit ng unang kategorya (o mga simpleng unit)
sampu ay tinatawag na mga yunit ng 2nd digit
daan-daan ang tinatawag na 3rd digit na unit, atbp.
Ang lahat ng mga yunit maliban sa mga simpleng yunit ay tinatawag mga yunit ng bumubuo. Kaya, sampu, daan, libo, atbp. ay pinagsama-samang mga yunit. Ang bawat 10 yunit ng anumang ranggo ay bumubuo ng isang yunit ng susunod (mas mataas) na ranggo. Halimbawa, ang isang daan ay naglalaman ng 10 sampu, ang isang sampu ay naglalaman ng 10 pangunahing yunit.
Anumang compound unit kumpara sa isa pang unit na mas maliit kaysa sa tawag dito yunit ng pinakamataas na kategorya, at kung ihahambing sa isang yunit na mas malaki kaysa sa tinatawag na ito yunit ng pinakamababang kategorya. Halimbawa, ang isang daan ay isang unit na may mataas na pagkakasunud-sunod na may kaugnayan sa sampu at isang unit na may mababang pagkakasunud-sunod na may kaugnayan sa isang libo.
Upang malaman kung gaano karaming mga yunit ng anumang digit ang mayroon sa isang numero, kailangan mong itapon ang lahat ng mga digit na kumakatawan sa mga yunit ng mas mababang mga digit at basahin ang numero na ipinahayag ng natitirang mga digit.
Halimbawa, kailangan mong malaman kung gaano karaming daan ang mayroon sa bilang na 6284, ibig sabihin, kung gaano karaming daan ang nasa libu-libo at daan-daan ng isang naibigay na numero nang magkasama.
Sa numerong 6284, ang numero 2 ay nasa ikatlong puwesto sa klase ng mga yunit, na nangangahulugang mayroong dalawang pangunahing daan sa numero. Ang susunod na numero sa kaliwa ay 6, ibig sabihin ay libo-libo. Dahil ang bawat libo ay naglalaman ng 10 daan, 6 na libo ay naglalaman ng 60 sa kanila. Sa kabuuan, samakatuwid, ang bilang na ito ay naglalaman ng 62 daan.
Ang numero 0 sa anumang digit ay nangangahulugan ng kawalan ng mga yunit sa digit na ito. Halimbawa, ang numero 0 sa sampu na lugar ay nangangahulugang kawalan ng sampu, sa daan-daang lugar - ang kawalan ng daan-daan, atbp. Sa lugar kung saan mayroong 0, walang sinasabi kapag binabasa ang numero:
172 526 - isang daan pitumpu't dalawang libo limang daan dalawampu't anim.
102 026 - isang daan dalawang libo dalawampu't anim.
1. Anong uri ng bilang ito kung naglalaman ito ng 1 daan at 2 sampu?
2. Ilang sampu ang mayroon sa bilang na ito?
3. Ipahayag ang bilang na 120 sa mga yunit.
Solusyon: 1. Ang isang numero kung saan mayroong isang daan at dalawang sampu ay 120.
2. Ang isang daan ay sampu. Mayroon ding dalawang dosena sa bilang na ito. Mayroong labindalawang dosena sa kabuuan.
3. Ang 120 ay 100 units at 20 units. 120 units pala.
Upang matukoy kabuuang bilang mga yunit (sampu, daan-daan), kinakailangang i-convert ang lahat ng digit na unit sa kinakailangang digit na unit at idagdag ang mga nakuhang resulta.
1. Ilang sampu ang mayroon sa bilang na 150?
2. Ilang sampu ang nasa bilang na 270?
3. Ilang sampu ang mayroon sa bilang na 400?
4. Ilang daan ang mayroon sa bilang na 300?
5. Ilang daan ang mayroon sa bilang na 900?
Solusyon: 1. Sa bilang na 150 ay mayroong isang daan. 1 cell = 10 des. Kasama rin ang 5 des. Ang kabuuang bilang ng sampu ay 15.
2. Kabilang sa 270 ay dalawang daan. 2 daan = 20 des. Kasama rin sa 7 des. Ang kabuuang bilang ng sampu ay 27.
3. Sa 400 ay mayroong apat na raan. 4 na daan. = 40 des. 40 tens lang.
4. Sa 300 mayroong tatlong daan. 3 hundred lang.
5. Sa 900 mayroong siyam na raan.
1. Ilang unit ang mayroon sa 25 sampu?
2. Ilang unit ang mayroon sa 5 hundreds?
Solusyon: 1. Mayroong 10 yunit sa 1 sampu. Mayroong 250 yunit sa 25 sampu.
2. 1 daan = 100 yunit. Tapos 500 units lang sa limang daan.
Ang taas ng batang lalaki (Larawan 2) ay 1 m 27 cm. Ilang sentimetro ito?
kanin. 2. Taas ng batang lalaki ()
Solusyon: 1. Upang masagot ang tanong, dapat nating tandaan na 1 m = 100 cm. Pagkatapos ay magdagdag ng 27 hanggang 100 cm at makakuha ng 127 cm.
Ang lapad ng bintana ay 150 cm. Tulungan si Mickey (Larawan 3) na matukoy kung ilang decimeter ito?
kanin. 3. Mickey at ang bintana ()
Solusyon: 1. 1 dm = 10 cm
2. Sa bilang na 150 mayroong sampu at limang sampu, nakakakuha tayo ng 15 dm.
Isulat ang limang numero (Larawan 4), ang bawat isa ay naglalaman ng 37 sampu. Gaano karaming mga numero ang maaari mong isulat?
Solusyon: 1 37 sampu ay ang bilang na 370. Kung babaguhin mo ang bilang ng mga yunit, kung gayon ang bilang ng sampu ay hindi magbabago, kaya isinusulat namin ang 370, 371, 372, 373, 374.
2. Isang kabuuang sampung tulad ng mga numero ang maaaring isulat: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.
Bibliograpiya
- Mathematics. ika-3 baitang. Teksbuk para sa pangkalahatang edukasyon mga institusyong may adj. bawat elektron carrier. Sa 2 oras Part 1 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova at iba pa] - 2nd ed. - M.: Edukasyon, 2012. - 112 p.: may sakit. - (Paaralan ng Russia).
- Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Matematika, ika-3 baitang. - M.: VENTANA-COUNT.
- Peterson L.G. Matematika, ika-3 baitang. - M.: Yuventa.
- Uchu24.ru ().
- Myshared.ru ().
- Math-rus.ru ().
Takdang aralin
- Mathematics. ika-3 baitang. Teksbuk para sa pangkalahatang edukasyon mga institusyong may adj. bawat elektron carrier. Sa 2 p.m. Part 2 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova at iba pa] - 2nd ed. - M.: Edukasyon, 2012., art. 51 Blg. 1-5.
- Pangalanan ang panuntunan kung saan matutukoy mo ang kabuuang bilang ng mga yunit o sampu o daan-daan sa isang numero.
- Ilang tatlong-digit na numero ang maaari mong isulat na mayroong 52 sampu?
- * Ilang unit ang pitong daan? Ilang unit ang mayroon sa 70 sampu? Ikumpara ang mga numerong makukuha mo.
Magkaiba silang lahat. Halimbawa, 2, 67, 354, 1009. Tingnan natin ang mga numerong ito nang detalyado.
Ang 2 ay binubuo ng isang digit, kaya tinawag ang numerong ito isang digit. Isa pang halimbawa ng mga single-digit na numero: 3, 5, 8.
Ang 67 ay binubuo ng dalawang digit, kaya tinawag ang numerong ito dobleng digit na numero. Halimbawa ng dalawang-digit na numero: 12, 35, 99.
Tatlong digit na numero binubuo ng tatlong numero, halimbawa: 354, 444, 780.
Apat na digit na numero binubuo ng apat na digit, halimbawa: 1009, 2600, 5732.
Dalawang digit, tatlong digit, apat na digit, limang digit, anim na digit, atbp. tinatawag ang mga numero multi-digit na mga numero.
Mga numero ng numero.
Isaalang-alang ang numerong 134. Ang bawat digit ng numerong ito ay may sariling lugar. Ang mga ganitong lugar ay tinatawag discharges.
Ang numero 4 ay tumatagal ng lugar o lugar ng mga. Ang numero 4 ay maaari ding tawaging numero unang kategorya.
Ang bilang 3 ay sumasakop sa lugar o sampu. O ang numero 3 ay maaaring tawaging numero Pangalawang klase.
At ang numero 1 ay sumasakop sa daan-daang lugar. Sa ibang paraan, ang numero 1 ay maaaring tawaging numero ikatlong kategorya. Ang numero 1 ay ang huling digit ng kaluwalhatian ng numero 134, kaya ang numero 1 ay matatawag na pinakamataas na digit. Ang pinakamataas na digit ay palaging mas malaki sa 0.
Bawat 10 unit ng anumang digit ay bumubuo ng bagong unit na higit sa mataas na kategorya. Ang 10 yunit ay bumubuo ng isang sampung lugar, 10 sampu ay bumubuo ng isang daang lugar, sampung daan ay bumubuo ng isang libong lugar, atbp.
Kung walang digit, papalitan ito ng 0.
Halimbawa: ang numero 208.
Ang numero 8 ay ang unang digit ng mga yunit.
Ang bilang 0 ay ang pangalawang sampu na lugar. Ang 0 ay walang ibig sabihin sa matematika. Mula sa rekord ay sumusunod na ang bilang na ito ay walang sampu.
Ang numero 2 ay ang ikatlong daang lugar.
Ang pag-parse na ito ng isang numero ay tinatawag digit na komposisyon ng numero.
Mga klase.
Ang mga multi-digit na numero ay nahahati sa mga pangkat ng tatlong digit mula kanan hanggang kaliwa. Ang ganitong mga pangkat ng mga numero ay tinatawag mga klase. Ang unang klase sa kanan ay tinatawag klase ng mga yunit, ang pangalawa ay tinatawag klase ng libo, pangatlo - milyong klase, pang-apat - klase ng bilyon, panglima - trilyong klase, ikaanim – klase quadrillion, ikapitong - klase quintillions, ikawalo – klase sextillion.
klase ng unit– ang unang klase sa kanan mula sa dulo ay tatlong digit na binubuo ng isang units place, isang tens place at isang hundreds place.
Klase ng libo– ang pangalawang klase ay binubuo ng kategorya: mga yunit ng libo-libo, sampu-sampung libo at daan-daang libo.
Milyong Klase– ang ikatlong klase ay binubuo ng kategorya: mga yunit ng milyun-milyon, sampu-sampung milyon at daan-daang milyon.
Tingnan natin ang isang halimbawa:
Mayroon tayong numerong 13,562,006,891.
Ang bilang na ito ay may 891 na mga yunit sa klase ng mga yunit, 6 na mga yunit sa libu-libong klase, 562 na mga yunit sa milyun-milyong klase, at 13 na mga yunit sa bilyong klase.
13 bilyon 562 milyon 6 libo 891.
Kabuuan ng mga bit na termino.
Ang anumang bagay na may magkakaibang mga digit ay maaaring mabulok kabuuan ng mga bit na termino. Tingnan natin ang isang halimbawa:
Isulat natin ang numerong 4062 sa mga digit.
4 thousand 0 hundreds 6 tens 2 units o sa ibang paraan maaari kang magsulat
4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2
Susunod na halimbawa:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0
Sa mga pangalan ng Arabic na numero, ang bawat digit ay kabilang sa sarili nitong kategorya, at bawat tatlong digit ay bumubuo ng isang klase. Kaya, ang huling digit sa isang numero ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga yunit sa loob nito at tinatawag, nang naaayon, ang mga lugar. Ang susunod, pangalawa mula sa dulo, digit ay nagpapahiwatig ng sampu (sampu na lugar), at ang pangatlo mula sa dulong digit ay nagpapahiwatig ng bilang ng daan-daan sa numero - ang daan-daang lugar. Dagdag pa, ang mga digit ay inuulit sa parehong paraan sa bawat klase, na nagsasaad ng mga yunit, sampu at daan-daan sa mga klase ng libo, milyon, at iba pa. Kung ang numero ay maliit at walang sampu o daan-daang digit, kaugalian na kunin ang mga ito bilang zero. Pinagpangkat ng mga klase ang mga digit sa bilang na tatlo, kadalasang naglalagay ng tuldok o puwang sa pagitan ng mga klase sa mga computing device o talaan upang makitang paghiwalayin ang mga ito. Ginagawa ito para mas madaling basahin. malalaking numero. Ang bawat klase ay may sariling pangalan: ang unang tatlong digit ay ang klase ng mga yunit, na sinusundan ng klase ng libu-libo, pagkatapos ay milyon-milyon, bilyun-bilyon (o bilyun-bilyon), at iba pa.
Dahil ginagamit natin ang decimal system, ang pangunahing yunit ng dami ay sampu, o 10 1. Alinsunod dito, habang tumataas ang bilang ng mga digit sa isang numero, tataas din ang bilang ng sampu: 10 2, 10 3, 10 4, atbp. Alam ang bilang ng sampu, madali mong matukoy ang klase at ranggo ng numero, halimbawa, ang 10 16 ay sampu ng quadrillions, at ang 3 × 10 16 ay tatlong sampu ng quadrillions. Ang agnas ng mga numero sa mga bahagi ng decimal ay nangyayari sa sumusunod na paraan - ang bawat digit ay ipinapakita sa isang hiwalay na termino, na pinarami ng kinakailangang koepisyent na 10 n, kung saan ang n ay ang posisyon ng digit mula kaliwa hanggang kanan.
Halimbawa: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Ang kapangyarihan ng 10 ay ginagamit din sa pagsulat ng mga decimal fraction: 10 (-1) ay 0.1 o isang ikasampu. Sa katulad na paraan sa nakaraang talata, maaari mo ring palawakin ang isang decimal na numero, n sa kasong ito ay ipahiwatig ang posisyon ng digit mula sa decimal point mula kanan hanggang kaliwa, halimbawa: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )
Mga pangalan ng decimal na numero. Mga desimal na numero ay binabasa ayon sa huling digit pagkatapos ng decimal point, halimbawa 0.325 - tatlong daan dalawampu't limang libo, kung saan ang thousandths ay ang digit ng huling digit na 5.
Talaan ng mga pangalan ng malalaking numero, digit at klase
| 1st class unit | 1st digit ng unit 2nd digit na sampu 3rd place daan-daan |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2nd class thousand | 1st digit ng unit of thousands 2nd digit na sampu-sampung libo 3rd kategorya daan-daang libo |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3rd class na milyon | 1st digit ng unit ng milyon 2nd kategorya sampu-sampung milyon 3rd kategorya daan-daang milyon |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4th class na bilyon | 1st digit ng unit ng bilyon 2nd kategorya sampu-sampung bilyon 3rd kategorya daan-daang bilyon |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5th grade trilyon | 1st digit na unit ng trilyon 2nd kategorya sampu ng trilyon 3rd category daan-daang trilyon |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| Ika-6 na baitang quadrillions | 1st digit na unit ng quadrillion 2nd rank sampu ng quadrillions 3rd digit na sampu ng quadrillions |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| 7th grade quintillions | 1st digit ng quintillion unit 2nd kategorya sampu ng quintillions 3rd digit na daang quintillion |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8th grade sextillions | 1st digit ng sextillion unit 2nd rank sampu ng sextillions 3rd rank hundred sextillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| 9th grade septillions | 1st digit ng septillion unit Ika-2 kategorya sampu ng septillions 3rd digit hundred septillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| ika-10 baitang octillion | 1st digit ng octillion unit 2nd digit na sampu ng octillions 3rd digit na daang octillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |