Sa simula ng ika-20 siglo, ang parehong phenomena ay kilala sa optika na nagpapatunay sa pagkakaroon ng mga katangian ng alon sa liwanag (interference, polarization, diffraction, atbp.), At mga phenomena na ipinaliwanag mula sa pananaw ng corpuscular theory (photoelectric effect, Compton epekto, atbp.). Sa simula ng ika-20 siglo, maraming mga epekto ang natuklasan para sa mga particle ng bagay, sa panlabas na katulad ng optical phenomena katangian ng mga alon. Kaya, noong 1921, si Ramsauer, habang pinag-aaralan ang pagkakalat ng mga electron sa mga atomo ng argon, ay natagpuan na kapag ang enerhiya ng elektron ay bumaba mula sa ilang sampu-sampung electron volts, ang epektibong cross section para sa elastic scattering ng mga electron sa argon ay tumataas (Figure 4.1).
Ngunit sa isang electron energy na ~16 eV, ang epektibong cross section ay umaabot sa maximum at bumababa na may karagdagang pagbaba sa electron energy. Sa isang electron energy na ~ 1 eV, ito ay nagiging malapit sa zero, at pagkatapos ay nagsisimulang tumaas muli.
Kaya, malapit sa ~ 1 eV, ang mga electron ay tila hindi nakakaranas ng mga banggaan sa mga atomo ng argon at lumilipad sa gas nang hindi nagkakalat. Ang parehong pag-uugali ay katangian din ng cross section para sa electron scattering ng iba pang mga atom ng inert gas, pati na rin ng mga molecule (ang huli ay natuklasan ni Townsend). Ang epektong ito ay kahalintulad sa pagbuo ng isang Poisson spot sa panahon ng light diffraction sa isang maliit na screen.
Ang isa pang kawili-wiling epekto ay ang pumipili na pagmuni-muni ng mga electron mula sa ibabaw ng mga metal; ito ay pinag-aralan noong 1927 ng mga Amerikanong pisiko na sina Davisson at Germer, at nakapag-iisa rin ng Ingles na pisiko na si J.P. Thomson.
Ang isang parallel beam ng monoenergetic electron mula sa isang cathode ray tube (Figure 4.2) ay nakadirekta sa isang nickel plate. Ang mga sinasalamin na electron ay nakuha ng isang kolektor na konektado sa isang galvanometer. Ang kolektor ay naka-install sa anumang anggulo na nauugnay sa sinag ng insidente (ngunit sa parehong eroplano kasama nito).
Bilang resulta ng mga eksperimento sa Davisson-Jermer, ipinakita na ang anggular na pamamahagi ng mga nakakalat na electron ay may parehong karakter sa pamamahagi. x-ray nakakalat ng kristal (Figure 4.3). Kapag pinag-aaralan ang diffraction ng X-ray sa mga kristal, natagpuan na ang pamamahagi ng diffraction maxima ay inilarawan ng formula
kung saan ay isang pare-pareho kristal na sala-sala, - pagkakasunud-sunod ng diffraction, - X-ray wavelength.
Sa kaso ng pagkalat ng neutron ng isang mabigat na nucleus, lumitaw din ang isang tipikal na pamamahagi ng diffraction ng mga nakakalat na neutron, katulad ng naobserbahan sa optika kapag ang ilaw ay nadidiffracte ng isang sumisipsip na disk o bola.
Ang Pranses na siyentipiko na si Louis de Broglie noong 1924 ay nagpahayag ng ideya na ang mga particle ng bagay ay may parehong corpuscular at wave properties. Kasabay nito, iminungkahi niya na ang isang particle na malayang gumagalaw sa isang pare-pareho ang bilis ay tumutugma sa isang eroplanong monochromatic wave.
kung saan at ang dalas at wave vector nito.
Ang alon (4.2) ay kumakalat sa direksyon ng paggalaw ng particle (). Ang ganitong mga alon ay tinatawag mga phase wave, mga alon ng bagay o de Broglie waves.
Ang ideya ni De Broglie ay palawakin ang pagkakatulad sa pagitan ng optika at mekanika, at ihambing ang wave optics sa wave mechanics, sinusubukang ilapat ang huli sa intra-atomic phenomena. Isang pagtatangka na ipatungkol sa isang electron, at sa pangkalahatan sa lahat ng mga particle, tulad ng mga photon, isang dual nature, upang bigyan sila ng wave at corpuscular properties na magkakaugnay ng isang quantum of action - ang ganitong gawain ay tila lubhang kailangan at mabunga. “... Ito ay kinakailangan upang lumikha ng isang bagong mekanika ng isang wave nature, na kung saan ay nauugnay sa lumang mekanika bilang wave optics sa geometric na optika”, - isinulat ni de Broglie sa aklat na “Revolution in Physics”.
Ang isang particle ng mass na gumagalaw sa isang bilis ay may enerhiya
at momentum
at ang estado ng paggalaw ng butil ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang four-dimensional na energy-momentum vector ().
Sa kabilang banda, sa wave pattern ginagamit namin ang konsepto ng frequency at wave number (o wavelength), at ang 4-vector na tumutugma sa isang plane wave ay ().
Dahil ang parehong mga paglalarawan sa itaas ay magkaibang mga aspeto ng parehong pisikal na bagay, dapat mayroong isang hindi malabo na ugnayan sa pagitan nila; ang relativistically invariant na ugnayan sa pagitan ng 4-vectors ay
Ang mga ekspresyon (4.6) ay tinatawag de Broglie formula. Ang wavelength ng de Broglie ay kaya tinutukoy ng formula
(Dito). Ito ang wavelength na dapat lumabas sa mga formula para sa paglalarawan ng wave ng Ramsauer-Townsend effect at ng mga eksperimento sa Davisson-Jermer.
Para sa mga electron na pinabilis ng isang electric field na may potensyal na pagkakaiba B, ang wavelength ng de Broglie ay nm; sa kV = 0.0122 nm. Para sa isang molekula ng hydrogen na may enerhiya na J (sa = 300 K) = 0.1 nm, na tumutugma sa pagkakasunud-sunod ng magnitude sa wavelength ng X-ray.
Isinasaalang-alang ang (4.6), ang formula (4.2) ay maaaring isulat bilang isang eroplanong alon
ang kaukulang particle na may momentum at enerhiya.
Ang mga alon ng De Broglie ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga bilis ng phase at pangkat. Bilis ng phase ay tinutukoy mula sa kondisyon ng constancy ng phase ng wave (4.8) at para sa isang relativistic particle ay katumbas ng
ibig sabihin, ito ay palaging mas malaki kaysa sa bilis ng liwanag. bilis ng grupo Ang mga alon ng de Broglie ay katumbas ng bilis ng butil:
Mula sa (4.9) at (4.10) ang relasyon sa pagitan ng phase at group velocities ng de Broglie waves ay sumusunod:
Ano ang pisikal na kahulugan de Broglie waves at ano ang kanilang kaugnayan sa mga particle ng matter?
Sa loob ng balangkas ng paglalarawan ng alon ng paggalaw ng isang particle, isang makabuluhang epistemological complexity ang ipinakita sa pamamagitan ng tanong ng spatial localization nito. Ang mga alon ng De Broglie (4.2), (4.8) ay pumupuno sa buong espasyo at umiiral nang walang limitasyong oras. Ang mga katangian ng mga alon na ito ay palaging at sa lahat ng dako pareho: ang kanilang amplitude at dalas ay pare-pareho, ang mga distansya sa pagitan ng mga ibabaw ng alon ay hindi nagbabago, atbp. Sa kabilang banda, ang mga microparticle ay nagpapanatili ng kanilang mga katangian ng corpuscular, iyon ay, mayroon silang isang tiyak na masa na naisalokal sa isang tiyak na rehiyon ng espasyo. Upang makaalis sa sitwasyong ito, ang mga particle ay nagsimulang kinakatawan hindi ng mga monochromatic de Broglie wave, ngunit sa pamamagitan ng mga hanay ng mga alon na may katulad na mga frequency (wave number) - mga wave packet:
sa kasong ito, ang mga amplitude ay nonzero lamang para sa mga wave na may mga wave vector na nasa pagitan (). Dahil ang bilis ng pangkat ng wave packet ay katumbas ng bilis ng particle, iminungkahi na kumatawan sa particle sa anyo ng wave packet. Ngunit ang ideyang ito ay hindi mapagkakatiwalaan ang mga sumusunod na dahilan. Ang isang particle ay isang matatag na pormasyon at hindi nagbabago tulad nito sa panahon ng paggalaw nito. Ang wave packet na nagsasabing kumakatawan sa isang particle ay dapat magkaroon ng parehong mga katangian. Samakatuwid, kinakailangan na hilingin na, sa paglipas ng panahon, ang wave packet ay mananatili nito spatial na anyo o - hindi bababa sa - ang lapad nito. Gayunpaman, dahil ang bilis ng phase ay nakasalalay sa momentum ng particle, kung gayon (kahit na sa isang vacuum!) Dapat mayroong isang pagpapakalat ng mga alon ng de Broglie. Bilang resulta, ang mga ugnayan ng phase sa pagitan ng mga alon ng packet ay nilabag, at ang packet ay kumakalat. Samakatuwid, ang particle na kinakatawan ng naturang packet ay dapat na hindi matatag. Ang konklusyong ito ay salungat sa karanasan.
Dagdag pa, ang kabaligtaran na palagay ay iniharap: ang mga particle ay pangunahin, at ang mga alon ay kumakatawan sa kanilang mga pormasyon, iyon ay, sila ay bumangon, tulad ng tunog sa isang daluyan na binubuo ng mga particle. Ngunit ang gayong daluyan ay dapat na sapat na siksik, dahil makatuwirang pag-usapan ang tungkol sa mga alon sa isang daluyan ng mga particle lamang kapag ang average na distansya sa pagitan ng mga particle ay napakaliit kumpara sa haba ng daluyong. At sa mga eksperimento kung saan matatagpuan ang mga katangian ng alon ng microparticle, hindi ito ginagawa. Ngunit kahit na ang kahirapan na ito ay nalampasan, ang ipinahiwatig na pananaw ay dapat pa ring tanggihan. Sa katunayan, nangangahulugan ito na ang mga katangian ng alon ay likas sa mga sistema ng maraming mga particle, at hindi sa mga indibidwal na particle. Samantala, ang mga katangian ng alon ng mga particle ay hindi nawawala kahit na sa mababang intensity ng mga sinag ng insidente. Sa mga eksperimento nina Biberman, Sushkin at Fabrikant, na isinagawa noong 1949, ginamit ang mga mahinang electron beam na ang average na agwat ng oras sa pagitan ng dalawang sunud-sunod na pagpasa ng isang electron sa pamamagitan ng isang diffraction system (kristal) ay 30,000 (!) na mas mahaba kaysa sa oras. ginugol ng isang electron upang dumaan sa buong aparato. Sa ilalim ng gayong mga kondisyon, ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga electron, siyempre, ay walang papel. Gayunpaman, na may sapat na mahabang pagkakalantad, lumitaw ang isang pattern ng diffraction sa isang photographic film na inilagay sa likod ng kristal, na hindi naiiba sa anumang paraan mula sa pattern na nakuha na may maikling pagkakalantad sa mga electron beam, ang intensity nito ay 10 7 beses na mas malaki. Ito ay mahalaga lamang na sa parehong mga kaso kabuuang bilang Ang mga electron na tumatama sa photographic plate ay pareho. Ipinapakita nito na ang mga indibidwal na particle ay mayroon ding mga katangian ng alon. Ipinapakita ng eksperimento na ang isang particle ay hindi nagbibigay ng pattern ng diffraction; ang bawat indibidwal na electron ay nagdudulot ng pag-blackening ng photographic plate sa isang maliit na lugar. Ang buong pattern ng diffraction ay makukuha lamang sa pamamagitan ng pagpindot sa plato isang malaking bilang mga particle.
Ang electron sa itinuturing na eksperimento ay ganap na nagpapanatili ng integridad nito (singil, masa at iba pang mga katangian). Ipinapakita nito ang mga katangian ng corpuscular nito. Kasabay nito, ang pagpapakita ng mga katangian ng alon ay maliwanag din. Ang electron ay hindi kailanman tumama sa seksyong iyon ng photographic plate kung saan dapat mayroong isang minimum na pattern ng diffraction. Maaari lamang itong lumitaw malapit sa posisyon ng diffraction maxima. Sa kasong ito, imposibleng tukuyin nang maaga kung aling direksyon ang lilipad ng isang partikular na butil.
Ang ideya na ang parehong corpuscular at wave properties ay ipinapakita sa pag-uugali ng mga micro-object ay nakapaloob sa termino "dualismo ng particle-wave" at pinagbabatayan ng quantum theory, kung saan nakatanggap siya ng natural na interpretasyon.
Iminungkahi ni Born ang sumusunod na ngayon ay karaniwang tinatanggap na interpretasyon ng mga resulta ng inilarawan na mga eksperimento: ang posibilidad ng isang electron na tumama sa isang tiyak na punto sa isang photographic plate ay proporsyonal sa intensity ng kaukulang de Broglie wave, iyon ay, sa square ng wave field amplitude sa isang partikular na lokasyon sa screen. Kaya, ito ay iminungkahi probabilistic-statistical na interpretasyon ang likas na katangian ng mga alon na nauugnay sa mga microparticle: ang regularidad ng pamamahagi ng mga microparticle sa espasyo ay maaaring maitatag lamang para sa isang malaking bilang ng mga particle; para sa isang particle, tanging ang posibilidad na tumama sa isang partikular na lugar ang maaaring matukoy.
Matapos makilala ang duality ng wave-particle ng mga particle, malinaw na ang mga pamamaraan na ginamit sa klasikal na pisika ay hindi angkop para sa paglalarawan ng mekanikal na estado ng microparticle. Sa quantum mechanics, ang mga bagong tiyak na paraan ay dapat gamitin upang ilarawan ang estado. Ang pinakamahalaga sa mga ito ay ang konsepto ng wave function, o state function (-functions).
Ang function ng estado ay isang mathematical na imahe ng wave field na dapat iugnay sa bawat particle. Kaya, ang state function ng isang libreng particle ay isang plane monochromatic de Broglie wave (4.2) o (4.8). Para sa isang particle na sumailalim sa panlabas na pagkilos (halimbawa, para sa isang electron sa larangan ng isang nucleus), ang wave field na ito ay maaaring magkaroon ng isang napaka-komplikadong anyo, at nagbabago ito sa paglipas ng panahon. Ang pag-andar ng alon ay nakasalalay sa mga parameter ng microparticle at sa mga pisikal na kondisyon kung saan matatagpuan ang particle.
Dagdag pa, makikita natin na sa pamamagitan ng function ng wave, ang pinaka Buong paglalarawan mekanikal na estado ng isang micro-object, na posible lamang sa micro-world. Alam ang pag-andar ng alon, posible na mahulaan kung aling mga halaga ng lahat ng sinusukat na dami ang maaaring maobserbahan sa eksperimento at kung anong posibilidad. Ang function ng estado ay nagdadala ng lahat ng impormasyon tungkol sa paggalaw at quantum properties ng mga particle; samakatuwid, ang isa ay nagsasalita ng pagtatakda ng isang quantum state sa tulong nito.
Ayon sa istatistikal na interpretasyon ng mga wave ng de Broglie, ang posibilidad ng localization ng particle ay tinutukoy ng intensity ng wave ng de Broglie, upang ang posibilidad na makita ang isang particle sa isang maliit na volume sa paligid ng isang punto sa isang pagkakataon ay
Isinasaalang-alang ang pagiging kumplikado ng pag-andar, mayroon kaming:
Para sa isang plane de Broglie wave (4.2)
iyon ay, ito ay pantay na malamang na makahanap ng isang libreng particle saanman sa kalawakan.
ang halaga
tinawag density ng probabilidad. Ang posibilidad na makahanap ng isang particle sa isang pagkakataon sa isang may hangganang dami, ayon sa probability addition theorem, ay katumbas ng
Kung sa (4.16) ang pagsasama ay ginanap sa walang katapusang limitasyon, kung gayon ang kabuuang posibilidad ng pag-detect ng isang particle sa isang sandali ng oras sa isang lugar sa espasyo ay makukuha. Ito ang posibilidad ng isang tiyak na kaganapan, kaya
Kondisyon (4.17) ay tinatawag kondisyon ng normalisasyon, at - isang function na nakakatugon dito, - na-normalize.
Muli naming binibigyang-diin na para sa isang particle na gumagalaw sa isang force field, ang function ay higit pa kumplikadong uri kaysa sa de Broglie plane wave (4.2).
Dahil ang -function ay kumplikado, maaari itong ilarawan bilang
kung saan ang modulus ng -function, at ang phase factor, kung saan ay anumang tunay na numero. Mula sa magkasanib na pagsasaalang-alang ng expression na ito at (4.13) ito ay malinaw na ang normalized wave function ay tinukoy ambiguously, ngunit lamang hanggang sa isang pare-pareho ang kadahilanan. Ang nabanggit na kalabuan ay pangunahing at hindi maaaring alisin; gayunpaman, ito ay hindi gaanong mahalaga, dahil hindi ito nakakaapekto sa anumang pisikal na mga resulta. Sa katunayan, ang pagpaparami ng isang function sa pamamagitan ng isang exponent ay nagbabago sa bahagi ng kumplikadong function, ngunit hindi ang modulus nito, na tumutukoy sa posibilidad na makakuha ng isa o ibang halaga ng isang pisikal na dami sa isang eksperimento.
Ang wave function ng isang particle na gumagalaw sa isang potensyal na field ay maaaring katawanin ng isang wave packet. Kung, kapag ang isang particle ay gumagalaw sa isang axis, ang haba ng wave packet ay pantay, kung gayon ang mga wave number na kinakailangan para sa pagbuo nito ay hindi maaaring sumakop sa isang arbitraryong makitid na pagitan. Ang pinakamababang lapad ng pagitan ay dapat matugunan ang kaugnayan o, pagkatapos i-multiply sa,
Ang mga katulad na ugnayan ay nagtataglay para sa mga wave packet na kumakalat sa kahabaan ng mga palakol at:
Ang mga relasyon (4.18), (4.19) ay tinatawag Mga relasyon sa kawalan ng katiyakan ng Heisenberg(o prinsipyo ng kawalan ng katiyakan). Ayon sa pangunahing posisyong ito ng quantum theory, ang anumang pisikal na sistema ay hindi maaaring nasa mga estado kung saan ang mga coordinate ng sentro ng inertia at momentum nito ay sabay-sabay na kumukuha ng medyo tiyak, eksaktong mga halaga.
Ang mga ugnayang katulad ng mga isinulat ay dapat tumagal para sa anumang pares ng tinatawag na canonically conjugate na dami. Ang pare-pareho ng Planck na nakapaloob sa mga relasyon sa kawalan ng katiyakan ay nagtatakda ng limitasyon sa katumpakan ng sabay-sabay na pagsukat ng mga naturang dami. Kasabay nito, ang kawalan ng katiyakan sa mga sukat ay konektado hindi sa di-kasakdalan ng eksperimentong pamamaraan, ngunit sa layunin (alon) na mga katangian ng mga particle ng bagay.
Iba pa mahalagang punto sa pagsasaalang-alang sa mga estado ng microparticle ay ang epekto ng aparato sa micro-object. Anumang proseso ng pagsukat ay humahantong sa isang pagbabago sa mga pisikal na parameter ng estado ng microsystem; ang mas mababang limitasyon ng pagbabagong ito ay itinatakda din ng kaugnayan ng kawalan ng katiyakan.
Sa pagtingin sa kaliitan kumpara sa mga macroscopic na dami ng parehong dimensyon, ang mga epekto ng mga relasyon sa kawalan ng katiyakan ay makabuluhan pangunahin para sa atomic at mas maliit na scale phenomena at hindi lumilitaw sa mga eksperimento na may mga macroscopic na katawan.
Ang mga relasyon sa kawalan ng katiyakan, na unang nakuha noong 1927 ng German physicist na si W. Heisenberg, ay milestone sa elucidating ang mga pattern ng intra-atomic phenomena at pagbuo ng quantum mechanics.
Tulad ng sumusunod mula sa istatistikal na interpretasyon ng kahulugan ng wave function, ang isang particle ay maaaring makita na may ilang posibilidad sa anumang punto sa espasyo kung saan ang wave function ay nonzero. Samakatuwid, ang mga resulta ng mga eksperimento sa pagsukat, halimbawa, mga coordinate, ay may probabilistikong kalikasan. Nangangahulugan ito na kapag nagsasagawa ng isang serye ng magkakahawig na mga eksperimento sa magkatulad na mga sistema (iyon ay, kapag nagre-reproduce ng parehong mga pisikal na kondisyon), nakakakuha tayo sa bawat oras. iba't ibang resulta. Gayunpaman, ang ilang mga halaga ay magiging mas malamang kaysa sa iba at lilitaw nang mas madalas. Kadalasan, ang mga halaga ng coordinate ay makukuha na malapit sa halaga na tumutukoy sa posisyon ng maximum ng wave function. Kung ang maximum ay malinaw na ipinahayag (ang wave function ay isang makitid na wave packet), kung gayon ang particle ay pangunahing matatagpuan malapit sa maximum na ito. Gayunpaman, ang ilang mga nakakalat sa mga halaga ng coordinate (isang kawalan ng katiyakan ng pagkakasunud-sunod ng kalahating lapad ng maximum) ay hindi maiiwasan. Ang parehong naaangkop sa pagsukat ng momentum.
Sa mga atomic system, ang magnitude ay pantay sa pagkakasunud-sunod ng magnitude sa lugar ng orbit kung saan, alinsunod sa teorya ng Bohr-Sommerfeld, ang isang particle ay gumagalaw sa phase plane. Maaari itong ma-verify sa pamamagitan ng pagpapahayag ng lugar ng orbit sa mga tuntunin ng bahagi ng integral. Sa kasong ito, lumalabas na ang quantum number (tingnan ang lecture 3) ay nakakatugon sa kondisyon
Sa kaibahan sa teorya ng Bohr, kung saan nagaganap ang pagkakapantay-pantay (narito ang bilis ng elektron sa unang orbit ng Bohr sa hydrogen atom, ay ang bilis ng liwanag sa vacuum), sa isinasaalang-alang na kaso sa mga nakatigil na estado ang average na momentum ay tinutukoy ng ang mga sukat ng system sa coordinate space, at ang ratio ay lamang sa pagkakasunud-sunod ng magnitude. Kaya, gamit ang mga coordinate at momentum upang ilarawan mga sistemang mikroskopiko, kinakailangang ipakilala ang mga quantum correction sa interpretasyon ng mga konseptong ito. Ang ganitong pagwawasto ay ang kaugnayan ng kawalan ng katiyakan.
Ang kaugnayan ng kawalan ng katiyakan para sa enerhiya at oras ay may bahagyang naiibang kahulugan:
Kung ang sistema ay nasa isang nakatigil na estado, pagkatapos ay sumusunod mula sa kawalan ng katiyakan na ang enerhiya ng system, kahit na sa estadong ito, ay maaari lamang masukat na may katumpakan na hindi lalampas, kung saan ang tagal ng proseso ng pagsukat. Ang kaugnayan (4.20) ay may bisa rin kung naiintindihan natin ang kawalan ng katiyakan ng halaga ng enerhiya ng hindi nakatigil na estado saradong sistema, at sa ilalim ay ang katangiang oras kung saan ang mga average na halaga ay makabuluhang nagbabago pisikal na dami sa sistemang ito.
Ang kawalan ng katiyakan na kaugnayan (4.20) ay humahantong sa mahahalagang konklusyon tungkol sa mga nasasabik na estado ng mga atomo, molekula, at nuclei. Ang ganitong mga estado ay hindi matatag, at ito ay sumusunod mula sa kawalan ng katiyakan na ang mga enerhiya ng mga nasasabik na antas ay hindi maaaring mahigpit na matukoy, iyon ay, ang mga antas ng enerhiya ay may ilang natural na lapad, nasaan ang buhay ng nasasabik na estado. Ang isa pang halimbawa ay ang alpha decay ng isang radioactive nucleus. Ang pagkalat ng enerhiya ng emitted -particle ay nauugnay sa buhay ng naturang nucleus sa pamamagitan ng kaugnayan.
Para sa normal na estado ng atom, at ang enerhiya ay may mahusay na tinukoy na halaga, iyon ay. Para sa isang hindi matatag na butil s, at hindi na kailangang pag-usapan ang tungkol sa isang tiyak na halaga ng enerhiya nito. Kung ang buhay ng isang atom sa isang nasasabik na estado ay kinuha katumbas ng c, kung gayon ang lapad ng antas ng enerhiya ay ~10 -26 J at ang lapad ng parang multo na linya na nangyayari sa panahon ng paglipat ng isang atom sa normal na estado, ~10 8 Hz.
Ito ay sumusunod mula sa mga relasyon sa kawalan ng katiyakan na ang paghahati ng kabuuang enerhiya sa kinetic at potensyal ay nawawala ang kahulugan nito sa quantum mechanics. Sa katunayan, ang isa sa kanila ay nakasalalay sa momenta, at ang isa pa - sa mga coordinate. Ang parehong mga variable ay hindi maaaring magkasabay ilang mga halaga. Ang enerhiya ay dapat tukuyin at sukatin lamang bilang kabuuang enerhiya, nang walang paghahati sa kinetic at potensyal.
CHEMICAL ELEMENT ATOM SHELL
§ 1. MGA PANGUNAHING REPRESENTASYON NG QUANTUM MECHANICS
Ang teorya ng istraktura ng atom ay batay sa mga batas na naglalarawan sa paggalaw ng mga microparticle (mga electron, atom, molekula) at ang kanilang mga sistema (halimbawa, mga kristal). Ang mga masa at sukat ng microparticle ay napakaliit kumpara sa mga masa at laki ng mga macroscopic na katawan. Samakatuwid, ang mga katangian at batas ng paggalaw ng isang indibidwal na microparticle ay husay na naiiba sa mga katangian at batas ng paggalaw ng isang macroscopic body na pinag-aralan ng classical physics. Ang paggalaw at pakikipag-ugnayan ng microparticle ay inilalarawan ng quantum (o wave) mechanics. Ito ay batay sa konsepto ng quantization ng enerhiya, ang wave nature ng paggalaw ng microparticles at ang probabilistic (statistical) na paraan ng paglalarawan ng micro-objects.
Quantum na katangian ng radiation at pagsipsip ng enerhiya. Humigit-kumulang sa simula ng ika-20 siglo. Ang mga pag-aaral ng isang bilang ng mga phenomena (radiation mula sa mga incandescent body, ang photoelectric effect, atomic spectra) ay humantong sa konklusyon na ang enerhiya ay nagpapalaganap at ipinapadala, hinihigop at ibinubuga hindi patuloy, ngunit discretely, sa magkahiwalay na mga bahagi - quanta. Ang enerhiya ng isang sistema ng microparticle ay maaari ding tumagal lamang ng ilang mga halaga, na mga multiple ng bilang ng quanta.
Ang pagpapalagay ng quantum energy ay unang ginawa ni M. Planck (1900) at kalaunan ay pinatunayan ni A. Einstein (1905). quantum energy? depende sa dalas ng radiation v:
kung saan ang h ay ang pare-pareho ni Planck. Habang tumataas ang principal quantum number P nadadagdagan r[tingnan, halimbawa, (28.33)], at ang kumpletong [tingnan. (28.24)] at ang potensyal na enerhiya ay nagiging zero. Ang kinetic energy ay nagiging zero din. Ang may kulay na lugar (E > 0) ay tumutugma sa estado ng isang libreng elektron.
1 Sa pangkalahatang kaso, ang mga quantum number ay mga integer (0, 1, 2...) o half-integer (1/2, 3/2, 5/2...) na mga numero na tumutukoy sa mga posibleng discrete value ng mga pisikal na dami na nagpapakilala sa mga quantum system at elementarya na mga particle.
1 Ang pagkakaroon ng spin sa mga particle ay hindi sumusunod mula sa Schrödinger equation.
na may ganitong pagkalkula: mas maraming oras ito sa mga lugar na may mas mataas na probability density, hindi gaanong mahaba - sa mga lugar na may mas mababang probability density. Bilang resulta ng pagkakalantad sa pelikula, nakuha ang mga lugar ng iba't ibang intensity, na naglalarawan ng pamamahagi ng isang elektron sa isang atom. Ito ay makikita mula sa mga figure kung gaano kondisyon at kahit na hindi tama ang konsepto ng "orbit" ay may kaugnayan sa paggalaw ng isang elektron.
Ang spin at orbital magnetic moments ay nakikipag-ugnayan sa isa't isa, binabago nito ang system mga antas ng enerhiya atom kumpara sa isa na walang ganoong pakikipag-ugnayan. Sinasabi na ang pakikipag-ugnayan ng spin-orbit ay humahantong sa isang mahusay na istraktura ng mga antas ng enerhiya. Kung ito ay makabuluhan, kung gayon kinakailangan na isaalang-alang ang kabuuang angular na momentum ng electron - orbital plus spin. Samantala, sa halip na m l At MS gumamit ng iba pang mga quantum number: j At nij.
quantum number j- orbital plus spin - tinutukoy ang mga discrete value ng kabuuang angular momentum L elektron:
Magnetic quantum number m) nailalarawan ang mga posibleng projection ng kabuuang angular na momentum sa ilang arbitraryong piniling direksyon Z:
Para sa isang naibigay l quantum number j tumatagal ng dalawang halaga: ±1/2
(Talahanayan 28.1).
Talahanayan 28.1
Para sa isang naibigay j quantum number nij tumatagal ng 2j + 1 value: -j, -j + 1 ... + j.
28.7. ANG KONSEPTO NG TEORYA NG BORON
Bago pa man ang paglikha ng quantum mechanics noong 1913, ang Danish physicist na si N. Bohr ay nagmungkahi ng teorya ng hydrogen atom at hydrogen-like ions, na batay sa nuclear model ng atom at sa dalawang postulate nito. Ang mga postulate ni Bohr ay hindi umaangkop sa balangkas ng klasikal na pisika.
Ayon sa unang postulate, ang isang atom at atomic system ay maaaring manatili ng mahabang panahon lamang sa ilang mga nakatigil na estado. Ang pagiging nasa ganoong mga estado, ang atom ay hindi naglalabas o sumisipsip ng enerhiya. Ang mga nakatigil na estado ay tumutugma sa mga discrete na halaga ng enerhiya: E 1, E 2...
Ang anumang pagbabago sa enerhiya ng isang atom o atomic system ay nauugnay sa isang biglaang paglipat mula sa isang nakatigil na estado patungo sa isa pa.
Ayon sa pangalawang postulate, sa panahon ng paglipat ng isang atom mula sa isang estado patungo sa isa pa, ang atom ay naglalabas o sumisipsip ng isang photon, ang enerhiya nito ay tinutukoy ng equation (29.1).
Ang paglipat mula sa isang estado na may mas mataas na enerhiya sa isang estado na may mas mababang enerhiya ay sinamahan ng paglabas ng isang photon. Ang baligtad na proseso ay posible kapag ang isang photon ay nasisipsip.
Ayon sa teorya ni Bohr, ang isang electron sa isang hydrogen atom ay umiikot sa isang pabilog na orbit sa paligid ng nucleus. Sa lahat ng posibleng mga orbit, ang mga nakatigil na estado ay tumutugma lamang sa mga kung saan ang angular momentum ay isang integer h/(2π):
(n = 1, 2, 3...), (28.31)
saan m- mass ng elektron; υ η - ang bilis nito nth orbit; rn ay ang radius nito. Ang isang electron na umiikot sa isang circular orbit sa isang atom ay apektado ng Coulomb force of attraction mula sa gilid ng isang positively charged nucleus, na, ayon sa ikalawang batas ni Newton, ay katumbas ng produkto ng electron mass at centripetal acceleration (ang record ay ibinigay para sa vacuum):
Sa kabila ng malaking tagumpay ng teorya ni Bohr, naging maliwanag ang mga pagkukulang nito. Kaya, sa loob ng balangkas ng teoryang ito, hindi posible na ipaliwanag ang pagkakaiba sa mga intensidad ng mga linya ng parang multo, i.e. sagutin ang tanong kung bakit ang ilang mga paglipat ng enerhiya ay mas malamang kaysa sa iba. Ang teorya ni Bohr ay hindi nagsiwalat ng mga spectral pattern ng isang mas kumplikadong atomic system - ang helium atom (dalawang electron na umiikot sa nucleus).
Ang kawalan ng teorya ni Bohr ay ang hindi pagkakapare-pareho nito. Ang teoryang ito ay hindi klasiko o quantum, pinagsama nito ang mga probisyon ng magkakaibang teorya: classical at quantum physics. Kaya, halimbawa, sa teorya ni Bohr, pinaniniwalaan na ang isang elektron ay umiikot sa isang tiyak na orbit sa isang atom (mga klasikal na representasyon), ngunit sa parehong oras ay hindi ito nag-radiate. electromagnetic wave(mga representasyong quantum).
Sa unang quarter ng ating siglo naging malinaw na ang teorya ni Bohr ay dapat palitan ng isa pang teorya ng atom. Lumitaw ang mekanika ng kuwantum.
28.8. ELECTRONIC SHELLS NG COMPLEX ATOMS
Ang mga quantum number na naglalarawan sa estado ng isang electron sa isang hydrogen atom ay ginagamit upang tantiyahin ang estado ng mga indibidwal na electron sa mga kumplikadong atom. Gayunpaman, dapat isaalang-alang ng isa ang hindi bababa sa dalawang makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng mga kumplikadong atomo at ng hydrogen atom:
1) sa mga kumplikadong atomo, ang enerhiya ng mga electron, dahil sa kanilang pakikipag-ugnayan, ay nakasalalay hindi lamang sa n, kundi pati na rin sa /;
2) ang pagkakaiba ay dahil sa prinsipyo ng Pauli, ayon sa kung saan ang isang atom ay hindi maaaring magkaroon ng dalawa (o higit pa) na mga electron na may apat na magkaparehong quantum number.
Sa pagbuo ng isang elektronikong pagsasaayos na naaayon sa normal na estado, ang bawat elektron ng atom ay may posibilidad na magkaroon ng pinakamababang enerhiya. Kung hindi dahil sa prinsipyo ng Pauli, ang lahat ng mga electron ay matatagpuan sa pinakamababang antas ng enerhiya. Sa katunayan, sa ilang mga pagbubukod, ang mga electron ay sumasakop sa pagkakasunud-sunod ng mga estado na ipinahiwatig para sa hydrogen atom sa Talahanayan. 29.
Ang mga electron na may parehong pangunahing quantum number ay bumubuo ng isang layer. Ang mga layer ay tinatawag SA, L M, N atbp. alinsunod sa n= 1, 2, 3, 4... Mga electron na may parehong mga pares ng halaga n At / , ay bahagi ng shell, na madaling ipahiwatig sa parehong paraan tulad ng kaukulang mga estado para sa electron ng hydrogen atom: 1s, 2s, 2^, atbp. Kaya, halimbawa, ang 2s shell, 2s electron, atbp ay tinatawag.
Ang bilang ng mga electron sa shell ay ipinahiwatig sa kanang tuktok malapit sa simbolikong notasyon ng shell, halimbawa 2p 4 .
Ang pamamahagi ng mga electron sa ibabaw ng mga shell sa isang atom (electronic configurations) ay karaniwang ipinahiwatig bilang mga sumusunod: para sa nitrogen 1s 2, 2s2, 2p 3, para sa calcium 1s 2, 2s 2, 2p 6, 3s 2, 3p 6, 4s 2, atbp.
Dahil ang enerhiya ng mga electron ng mga kumplikadong atom ay nakasalalay hindi lamang sa n, kundi pati na rin sa l, kung gayon ang pagbuo ng periodic table ay hindi palaging nangyayari sa pamamagitan ng unti-unting pagpuno ng mga layer habang ang atom ay nagiging mas kumplikado. Para sa potasa (Z = 19), halimbawa, sa halip na punan ang layer M(maaaring ito ay 1s 2 , 2s 2 , 2^ 6 , 3s 2 , 3r 6, 3a 1) nagsisimula ang pagpuno ng layer N at ang sumusunod na electronic configuration ay ginawa: 1 s2, 2s 2, 2p 6, 3s 2, 3r 6, 4s 1.
Ang iba pang mga elemento ay mayroon ding katulad na mga paglihis mula sa regular na pagpuno ng mga layer.
Laging tumatakbo pangkalahatang tuntunin: ang mga electron ng isang unexcited atom ay sumasakop sa estado na may pinakamababang enerhiya at alinsunod sa prinsipyo ng Pauli. Sa fig. 28.13 sa eskematiko, nang walang paggalang sa sukat, ang mga estado ng enerhiya ng isang kumplikadong atom at ang kaukulang bilang ng mga electron ay ipinapakita.
Sa konklusyon, tandaan namin na ang estado ng isang multielectron atom sa kabuuan ay tinutukoy ng mga sumusunod na quantum number: L- ang kabuuang orbital momentum ng atom, na kumukuha ng mga halaga 0, 1, 2, 3, atbp. 1 ; J- ang kabuuang sandali ng atom, na maaaring kumuha ng mga halaga na may pagitan ng isa mula sa |L - S| hanggang |L + S |; S- ang resultang spin moment ng atom; magnetic m J , na tumutukoy sa mga discrete value ng projection ng kabuuang momentum ng atom sa ilang axis Z:
Para sa isang naibigay Jm J tumatagal ng 2 J+ 1 mga halaga:
-J, -J+ 1 ... +J.
1 Huwag malito ang pagtatalaga na ito sa pangalan ng electronic layer L at sa kabuuang angular na momentum ng elektron.
28.9. MGA ANTAS NG ENERHIYA NG MOLEKUL
Dahil ang mga molekula ay binubuo ng mga atomo, ang intramolecular motion ay mas kumplikado kaysa intraatomic motion. Sa isang molekula, bilang karagdagan sa paggalaw ng mga electron na may kaugnayan sa nuclei, oscillating motion mga atomo sa paligid ng kanilang equilibrium na posisyon (vibration ng nuclei kasama ang mga electron na nakapalibot sa kanila) at ang rotational motion ng molekula sa kabuuan.
Tatlong uri ng antas ng enerhiya ang tumutugma sa electronic, vibrational at rotational motions ng molecule: E el, E kol at E vr. Ayon sa quantum mechanics, ang enerhiya ng lahat ng uri ng paggalaw sa isang molekula ay tumatagal lamang ng mga discrete values (quantized). Kinakatawan natin ang humigit-kumulang sa kabuuang enerhiya ng E ng molekula bilang kabuuan ng mga quantized na halaga ng mga enerhiya ng iba't ibang uri:
E\u003d E el + E count + E time. (28.37)
Sa fig. 28.14 ay inilalarawan ng eskematiko ang sistema ng antas ng isang molekula: malayong mga antas ng elektronikong enerhiya A" At A"", kung saan ang E count = E vr = 0; mas malapit na pagitan ng mga antas ng vibrational v" , v"", para sa kanila E r = 0; ang pinaka malapit na pagitan ng mga antas ng pag-ikot J" At J"" Sa iba't ibang kahulugan E vr.
Ang distansya sa pagitan ng mga antas ng elektronikong enerhiya ay nasa pagkakasunud-sunod ng ilang electron volts, sa pagitan ng mga katabing antas ng vibrational na 10 -2 -10 -1 eV, sa pagitan ng mga katabing antas ng pag-ikot 10 -5 -10 -3 eV.
Siyempre, maaari mong tawaging walang kapararakan,
pero may nakilala akong kalokohan na in
kumpara sa kanya, mukhang matino ang isang ito
diksyunaryo.
L. Carroll
Anong nangyari modelo ng planeta atom at ano ang kawalan nito? Ano ang kakanyahan ng modelo ng Bohr ng atom? Ano ang hypothesis tungkol sa mga katangian ng alon ng mga particle? Anong mga hula ang ibinibigay ng hypothesis na ito tungkol sa mga katangian ng microworld?
Lesson-lecture
MGA KLASIKAL NA MODELO NG ATOM AT ANG KANILANG MGA DISADVANTAGE. Ang mga ideya na ang mga atom ay hindi hindi mahahati na mga particle at naglalaman ng mga elementarya na singil bilang mga bumubuo ng mga particle ay unang ipinahayag sa pagtatapos ng ika-19 na siglo. Ang terminong "electron" ay iminungkahi noong 1881 ng English physicist na si George Stoney. Noong 1897, ang electronic hypothesis ay nakatanggap ng eksperimentong kumpirmasyon sa mga pag-aaral nina Emil Wiechert at Joseph John Thomson. Mula sa sandaling iyon, nagsimula ang paglikha ng iba't ibang mga elektronikong modelo ng mga atomo at molekula.
Ipinagpalagay ng unang modelo ni Thomson na ang positibong singil ay pantay na ipinamahagi sa buong atom, at ang mga electron ay pinagsalitan dito, tulad ng mga pasas sa isang tinapay.
Ang pagkakaiba sa pagitan ng modelong ito at ng pang-eksperimentong data ay naging malinaw pagkatapos ng isang eksperimento noong 1906 ni Ernest Rutherford, na nag-aral ng proseso ng pagkalat ng mga α-particle ng mga atomo. Mula sa karanasan ay napagpasyahan na ang positibong singil ay puro sa loob ng pagbuo, na mas maliit kaysa sa laki ng atom. Ang pormasyon na ito ay tinatawag na atomic nucleus, na ang mga sukat ay 10 -12 cm, at ang mga sukat ng atom - 10 -8 cm. Alinsunod sa mga klasikal na ideya ng electromagnetism, ang puwersa ng pagkahumaling ng Coulomb ay dapat kumilos sa pagitan ng bawat elektron at ng nucleus. Ang pag-asa ng puwersang ito sa distansya ay dapat na kapareho ng sa batas ng unibersal na grabitasyon. Samakatuwid, ang paggalaw ng mga electron sa isang atom ay dapat na katulad ng paggalaw ng mga planeta. solar system. Kaya ipinanganak planetaryong modelo ng atom Rutherford.
Ang maikling buhay ng isang atom at tuloy-tuloy na spectrum Ang radiation, kasunod ng planetary model, ay nagpakita ng hindi pagkakapare-pareho nito sa paglalarawan ng paggalaw ng mga electron sa isang atom.
Ang isang karagdagang pag-aaral ng katatagan ng atom ay nagbigay ng isang nakamamanghang resulta: ipinakita ng mga kalkulasyon na sa isang oras ng 10 -9 s, ang elektron ay dapat mahulog sa nucleus dahil sa pagkawala ng enerhiya para sa radiation. Bilang karagdagan, ang gayong modelo ay nagbigay ng tuluy-tuloy kaysa sa discrete emission spectra ng mga atomo.
TEORYANG BORON ATOM. Ang susunod na mahalagang hakbang sa pagbuo ng teorya ng mga atom ay ginawa ni Niels Bohr. Ang pinakamahalagang hypothesis na iniharap ni Bohr noong 1913 ay ang hypothesis ng discrete structure ng mga antas ng enerhiya ng isang electron sa isang atom. Ang posisyon na ito ay inilalarawan sa mga diagram ng enerhiya (Larawan 21). Ayon sa kaugalian, ang mga diagram ng enerhiya ay naglalagay ng enerhiya sa kahabaan ng patayong axis.
kanin. 21 Satellite energy sa gravitational field ng Earth (a); enerhiya ng isang elektron sa isang atom (b)
Ang pagkakaiba sa pagitan ng paggalaw ng isang katawan sa isang gravitational field (Fig. 21, a) at ang paggalaw ng isang electron sa isang atom (Fig. 21, b) alinsunod sa Bohr hypothesis ay ang enerhiya ng katawan ay maaaring patuloy na pagbabago, at ang enerhiya ng isang electron na may mga negatibong halaga ay maaaring kunin ang serye ng mga discrete value na ipinapakita sa figure bilang mga asul na segment. Ang mga discrete value na ito ay tinatawag na energy level o, sa madaling salita, energy level.
Siyempre, ang ideya ng discrete energy level ay kinuha mula sa hypothesis ni Planck. Ang pagbabago sa enerhiya ng isang elektron, alinsunod sa teorya ni Bohr, ay maaari lamang mangyari sa isang pagtalon (mula sa isang antas ng enerhiya patungo sa isa pa). Sa panahon ng mga paglipat na ito, ang isang dami ng liwanag ay ibinubuga (pababang paglipat) o hinihigop (pataas na paglipat), ang dalas nito ay tinutukoy mula sa formula ng Planck hv \u003d E quantum \u003d ΔE ng atom, ibig sabihin, ang pagbabago sa enerhiya ng atom ay proporsyonal sa dalas ng emitted o absorbed light quantum.
Ang teorya ni Bohr ay perpektong ipinaliwanag ang line character ng atomic spectra. Gayunpaman, ang teorya ay talagang hindi nagbigay ng sagot sa tanong tungkol sa dahilan ng discreteness ng mga antas.
MGA AWAY NG SUBSTANCE. Ang susunod na hakbang sa pagbuo ng teorya ng microworld ay ginawa ni Louis de Broglie. Noong 1924, iminungkahi niya na ang paggalaw ng mga microparticle ay dapat ilarawan hindi bilang klasikal mekanikal na paggalaw, ngunit bilang isang uri ng paggalaw ng alon. Ito ay mula sa mga batas ng paggalaw ng alon na ang mga recipe para sa pagkalkula ng iba't ibang mga nakikitang dami ay dapat makuha. Kaya sa agham kasama ang mga alon electromagnetic field lumitaw ang mga alon ng bagay.
Ang hypothesis tungkol sa wave nature ng motion ng mga particle ay kasing-bold ng hypothesis ni Planck tungkol sa discrete properties ng field. Ang isang eksperimento na direktang nagpapatunay sa hypothesis ni de Broglie ay na-set up lamang noong 1927. Sa eksperimentong ito, naobserbahan ang electron diffraction sa isang kristal, katulad ng diffraction ng isang electromagnetic wave.
Ang teorya ni Bohr ay isang mahalagang hakbang sa pag-unawa sa mga batas ng microworld. Ito ang unang nagpakilala ng probisyon sa mga discrete na halaga ng enerhiya ng isang electron sa isang atom, na tumutugma sa karanasan at kasunod na naging bahagi ng quantum theory.
Ang hypothesis ng matter waves ay naging posible na ipaliwanag ang discrete nature ng energy levels. Nalaman mula sa teorya ng mga alon na ang isang alon na limitado sa espasyo ay palaging may mga discrete frequency. Ang isang halimbawa ay isang alon sa naturang instrumentong pangmusika parang plauta. Ang dalas ng tunog sa kasong ito ay tinutukoy ng mga sukat ng espasyo kung saan limitado ang alon (ang mga sukat ng plauta). Ito ay lumalabas na ito ay isang pangkalahatang pag-aari ng mga alon.
Ngunit alinsunod sa hypothesis ni Planck, ang mga frequency ng quantum ng isang electromagnetic wave ay proporsyonal sa enerhiya ng quantum. Dahil dito, ang enerhiya ng elektron ay dapat ding kumuha ng mga discrete na halaga.
Ang ideya ni De Broglie ay naging napakabunga, bagaman, tulad ng nabanggit na, isang direktang eksperimento na nagpapatunay sa mga katangian ng alon ng isang elektron ay isinagawa lamang noong 1927. Noong 1926, nakuha ni Erwin Schrödinger ang isang equation na dapat sundin ng isang electron wave, at, nang malutas ang equation na ito kaugnay ng hydrogen atom, nakuha ang lahat ng resulta na kayang ibigay ng teorya ni Bohr. Sa katunayan, ito ang simula modernong teorya naglalarawan sa mga proseso sa microworld, dahil ang wave equation ay madaling na-generalize para sa karamihan iba't ibang sistema- multi-electron atoms, molekula, kristal.
Ang pagbuo ng teorya ay humantong sa pag-unawa na ang alon na tumutugma sa particle ay tumutukoy sa posibilidad na mahanap ang particle sa isang partikular na punto sa espasyo. Kaya ang konsepto ng probabilidad ay pumasok sa physics ng microcosm
Ayon kay bagong teorya ang alon na naaayon sa particle ay ganap na tumutukoy sa paggalaw ng particle. Pero Pangkalahatang pag-aari Ang mga alon ay tulad na ang alon ay hindi maaaring ma-localize sa anumang punto sa espasyo, ibig sabihin, walang kahulugan na pag-usapan ang tungkol sa mga coordinate ng particle sa sa sandaling ito oras. Ang kinahinatnan nito ay ang kumpletong pagbubukod mula sa physics ng microcosm ng mga konsepto tulad ng trajectory ng isang particle at mga orbit ng elektron sa isang atom. Ang isang maganda at visual na modelo ng planeta ng atom, tulad ng nangyari, ay hindi tumutugma sa tunay na paggalaw mga electron.
Ang lahat ng mga proseso sa microcosm ay may probabilistikong katangian. Tanging ang posibilidad ng isang partikular na proseso na nagaganap ang maaaring matukoy sa pamamagitan ng mga kalkulasyon.
Sa konklusyon, bumalik tayo sa epigraph. Ang mga hypotheses tungkol sa mga wave wave at field quanta ay tila walang kapararakan sa maraming physicist na dinala sa mga tradisyon ng classical physics. Ang katotohanan ay ang mga hypotheses na ito ay pinagkaitan ng karaniwang visualization na mayroon tayo kapag gumagawa ng mga obserbasyon sa macrocosm. Gayunpaman, ang kasunod na pag-unlad ng agham ng microworld ay humantong sa mga ideya na ... (tingnan ang epigraph sa talata).
- Anong mga eksperimentong katotohanan ang sinalungat ng modelo ng atom ni Thomson?
- Ano ang natitira sa modelo ng atom ni Bohr sa modernong teorya at ano ang itinapon?
- Anong mga ideya ang nag-ambag sa hypothesis ni de Broglie tungkol sa mga alon ng bagay?