odgovori:

Bez imena

ako uzmemo u obzir da je a^x=e^x*ln(a), onda ispada da je 0^0=1 (ograničenje, za x->0)
iako je odgovor „neizvesnost“ takođe prihvatljiv

Nula u matematici nije praznina, to je broj vrlo blizak "ničemu", baš kao i beskonačnost samo u obrnutom smjeru

Zapišite:
0^0 = 0^(a-a) = 0^a * 0^(-a) = 0^a / 0^a = 0 / 0
Ispada da u ovom slučaju dijelimo sa nulom, a ova operacija na polju realnih brojeva nije definirana.

prije 6 godina

RPI.su je najveća baza podataka pitanja i odgovora na ruskom jeziku. Naš projekat je implementiran kao nastavak popularne usluge otvety.google.ru, koja je zatvorena i izbrisana 30. aprila 2015. Odlučili smo da oživimo korisnu uslugu Google Answers kako bi svako mogao javno saznati odgovor na svoje pitanje od internet zajednice.

Sva pitanja dodana na stranicu Google Answers kopirana su i pohranjena ovdje. Stara korisnička imena se također prikazuju kao što su ranije postojala. Samo se trebate ponovo registrovati da biste mogli postavljati pitanja ili odgovarati drugima.

Da biste nas kontaktirali sa bilo kakvim pitanjima O SAJTU (oglašavanje, saradnja, povratne informacije o usluzi), pišite na [email protected]. Samo sve opšta pitanja objavite na web stranici, neće dobiti odgovor poštom.

Čemu će biti jednaka nula ako se podigne na nulti stepen?

Zašto je broj na stepen od 0 jednak 1? Postoji pravilo da će bilo koji broj osim nule podignut na nulti stepen biti jednak jedan: 20 = 1; 1,50 = 1; 100000 = 1 Međutim, zašto je to tako? Kada se broj podigne na stepen sa prirodnim eksponentom, to znači da se množi sam sa sobom onoliko puta koliko je eksponent: 43 = 4 × 4 × 4; 26 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 Kada je eksponent jednak 1, tada tokom konstrukcije postoji samo jedan faktor (ako se uopšte može govoriti o faktorima), a samim tim i rezultat konstrukcije jednaka bazi stepeni: 181 = 18; (–3,4)1 = –3,4 Ali šta je sa nultim indikatorom u ovom slučaju? Šta je pomnoženo čime? Pokušajmo krenuti drugim putem. Poznato je da ako dva stepena identične osnove, Ali različiti indikatori, tada se baza može ostaviti ista, a eksponenti se mogu ili zbrajati jedni s drugima (ako se potencije množe), ili se eksponent djelitelja može oduzeti od eksponenta dividende (ako su potencije podijeljene) : 32 × 31 = 32+1 = 33 = 3 × 3 × 3 = 27 45 ÷ 43 = 45–3 = 42 = 4 × 4 = 16 A sada razmotrite ovaj primjer: 82 ÷ 82 = 82–2 = 80 = ? Šta ako ne koristimo svojstvo stupnjeva sa istom bazom i ne radimo proračune redoslijedom kojim se pojavljuju: 82 ÷ 82 = 64 ÷ 64 = 1 Tako smo dobili dragocjenu jedinicu. Dakle, čini se da nulti eksponent pokazuje da se broj ne množi sam sa sobom, već dijeli sam sa sobom. I odavde postaje jasno zašto izraz 00 nema smisla. Na kraju krajeva, ne možete podijeliti sa 0. Možete razmišljati drugačije. Ako postoji, na primjer, množenje potencija 52 × 50 = 52+0 = 52, onda slijedi da je 52 pomnoženo sa 1. Dakle, 50 = 1.

Iz svojstava potencija: a^n / a^m = a^(n-m) ako je n=m, rezultat će biti jedan osim prirodno a=0, u ovom slučaju (pošto će nula na bilo koji stepen biti nula) podjela sa nula bi se odigrala, tako da 0^0 ne postoji

Računovodstvo na različitim jezicima

Nazivi brojeva od 0 do 9 na popularnim jezicima svijeta.

Jezik	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
engleski	nula	jedan	dva	tri	četiri	pet	šest	sedam	osam	devet
bugarski	nula	jedna stvar	dva	tri	četiri	ljubimac	pole	mi se spremamo	sjekire	devet
Mađarski	nulla	egy	kettõ	harom	négy	ot	šešir	het	nyolc	kilenc
Dutch	nul	een	twee	osušiti	vier	vijf	zes	zeven	acht	negen
danski	nul	en	to	tre	vatre	fem	seks	syv	otte	ni
španski	cero	uno	dos	tres	cuatro	cinco	seis	siete	ocho	nueve
talijanski	nula	uno	zbog	tre	quattro	cinque	sei	sette	otto	nove
litvanski	nullis	vienas	du	pokušava	keturi	penki	ðeði	septyni	aðtuoni	devyni
njemački	null	ein	zwei	drei	vier	fünf	sechs	sieben	acht	neun
ruski	nula	jedan	dva	tri	četiri	pet	šest	sedam	osam	devet
Poljski	nula	jeden	dwa	trzy	cztery	piêæ	sze¶æ	siedem	osiem	dziewiêæ
portugalski	um	dois	três	quatro	cinco	seis	sete	oito	nove
francuski	nula	un	deux	trois	quatre	cinq	šest	sept	huit	neuf
češki	nula	jedna	dva	toi	ètyøi	pìt	¹est	sedm	osm	devìt
švedski	noll	ett	tva	tre	fyra	fem	sex	sju	atta	nio
estonski	null	üks	kaks	kolm	neli	viis	kuus	seitse	kaheksa	üheksa

Negativne i nulte potencije broja

Nulte, negativne i razlomke

Indikator nula

Podići dati broj na određeni stepen znači ponoviti ga za faktor onoliko puta koliko ima jedinica u eksponentu.

Prema ovoj definiciji, izraz: a 0 nema smisla. Ali da bi pravilo za dijeljenje potencija istog broja imalo značenje i u slučaju kada je eksponent djelitelja jednak eksponentu dividende, uvedena je definicija:

Nulta snaga bilo kojeg broja bit će jednaka jedan.

Negativan indikator

Izraz a -m, samo po sebi nema nikakvog značenja. Ali kako bi pravilo za dijeljenje potencija istog broja vrijedilo i u slučaju kada je eksponent djelitelja veći od eksponenta dividende, uvedena je definicija:

Primjer 1. Ako se dati broj sastoji od 5 stotina, 7 desetica, 2 jedinice i 9 stotinki, onda se može prikazati na sljedeći način:

5 × 10 2 + 7 × 10 1 + 2 × 10 0 + 0 × 10 -1 + 9 × 10 -2 = 572,09

Primjer 2. Ako se dati broj sastoji od a desetica, b jedinica, c desetih i d tisućinki, onda se može predstaviti na sljedeći način:

a× 10 1 + b× 10 0 + c× 10 -1 + d× 10 -3

Radnje na moći s negativnim eksponentima

Kada se množe stepeni istog broja, eksponenti se zbrajaju.

Prilikom dijeljenja potencija istog broja, eksponent djelitelja se oduzima od eksponenta dividende.

Da bi se proizvod podigao na stepen, dovoljno je svaki faktor posebno podići na ovaj stepen:

Da bi se razlomak povisio na stepen, dovoljno je podići oba člana razlomka odvojeno na ovaj stepen:

Kada se stepen podigne na drugi stepen, eksponenti se množe.

Frakcioni indikator

Ako k nije višekratnik n, onda izraz: nema smisla. Ali da bi se pravilo za vađenje korijena stepena ostvarilo za bilo koju vrijednost eksponenta, uvedena je definicija:

Zahvaljujući uvođenju novog simbola, ekstrakcija korijena uvijek može biti zamijenjena eksponencijacijom.

Radnje na stepene s razlomačnim eksponentima

Radnje na stepene sa razlomačnim eksponentima izvode se po istim pravilima koja su ustanovljena za celobrojne eksponente.

Prilikom dokazivanja ovog prijedloga, prvo ćemo pretpostaviti da su članovi razlomaka: i , koji služe kao eksponenti, pozitivni.

U posebnom slučaju n ili q može biti jednaka jedan.

Prilikom množenja potencija istog broja, razlomni eksponenti se zbrajaju:

Prilikom dijeljenja potencija istog broja s razlomačnim eksponentima, eksponent djelitelja se oduzima od eksponenta dividende:

Da bi se stepen povisio na drugi stepen u slučaju razlomanih eksponenta, dovoljno je pomnožiti eksponente:

Da biste izdvojili korijen razlomka, dovoljno je podijeliti eksponent s eksponentom korijena:

Pravila djelovanja se ne odnose samo na pozitivno frakcionih pokazatelja, ali i do negativan.

Postoji pravilo da će bilo koji broj osim nule podignut na nulti stepen biti jednak jedan:
2 0 = 1; 1.5 0 = 1; 10 000 0 = 1
Međutim, zašto je to tako?
Kada se broj podigne na stepen sa prirodnim eksponentom, to znači da se on sam po sebi množi onoliko puta koliko je eksponent:
4 3 = 4×4×4; 2 6 = 2×2×2×2×2 x 2
Kada je eksponent jednak 1, tada tokom konstrukcije postoji samo jedan faktor (ako se ovde uopšte može govoriti o faktorima), pa je stoga rezultat konstrukcije jednak osnovici stepena:
18 1 = 18;(-3.4)^1 = -3.4
Ali šta je sa indikatorom nule u ovom slučaju? Šta je pomnoženo čime?
Pokušajmo krenuti drugim putem.

Zašto je broj na stepen od 0 jednak 1?

Poznato je da ako dva stepena imaju iste baze, ali različite eksponente, onda se baza može ostaviti istom, a eksponenti se mogu ili zbrajati jedan drugom (ako se potenci pomnože), ili eksponent djelitelja može oduzeti od eksponenta dividende (ako su potencije djeljive):
3 2 ×3 1 = 3^(2+1) = 3 3 = 3×3×3 = 27
4 5 ÷ 4 3 = 4^(5−3) = 4 2 = 4×4 = 16
Pogledajmo sada ovaj primjer:
8 2 ÷ 8 2 = 8^(2−2) = 8 0 = ?
Šta ako ne koristimo svojstvo snaga s istom osnovom i ne izvršimo proračune redoslijedom kojim se pojavljuju:
8 2 ÷ 8 2 = 64 ÷ 64 = 1
Tako smo dobili željenu jedinicu. Dakle, čini se da nulti eksponent pokazuje da se broj ne množi sam sa sobom, već dijeli sam sa sobom.
I odavde postaje jasno zašto izraz 0 0 nema smisla. Ne možete podijeliti sa 0.

STEPEN SA RACIONALNIM INDIKATOROM,

FUNKCIJA NAPAJANJA IV

§ 71. Potencije sa nulom i negativnim eksponentima

U § 69 smo dokazali (vidjeti teoremu 2) da za t > str

(a =/= 0)

Sasvim je prirodno željeti proširiti ovu formulu na slučaj kada T < P . Ali onda broj t - str će biti ili negativan ili jednak nuli. ODGOVOR: Do sada smo govorili samo o stepenima sa prirodnim eksponentima. Dakle, suočeni smo s potrebom da u obzir uvedemo potencije realnih brojeva sa nulom i negativnim eksponentima.

Definicija 1. Bilo koji broj A , Ne jednaka nuli, na nulti stepen jednak je jedan, odnosno kada A =/= 0

A 0 = 1. (1)

Na primjer, (-13,7) 0 = 1; π 0 = 1; (√2 ) 0 = 1. Broj 0 nema nulti stepen, odnosno izraz 0 0 nije definisan.

Definicija 2. Ako A=/= 0 i P - prirodni broj, To

A - n = 1 /a n (2)

to je Potencija bilo kojeg broja koji nije jednak nuli sa negativnim cijelim eksponentom jednaka je razlomku, čiji je brojilac jedan, a nazivnik je stepen istog broja a, ali s eksponentom suprotnim od datog stepena .

Na primjer,

Prihvativši ove definicije, može se dokazati da kada a =/= 0, formula

istina za sve prirodne brojeve T I n , i ne samo za t > str . Da bismo to dokazali, dovoljno je da se ograničimo na razmatranje dva slučaja: t = n I T< .п , od slučaja m > n već diskutovano u § 69.

Neka t = n ; Onda . znači, lijeva strana jednakost (3) je jednaka 1. Desna strana na t = n postaje

A m - n = A n - n = A 0 .

Ali po definiciji A 0 = 1. Dakle, desni deo jednakost (3) je također jednaka 1. Prema tome, kada t = n formula (3) je tačna.

Pretpostavimo to T< п . Podijelite brojilac i imenilac razlomka sa A m , dobijamo:

Jer n > t , To . Zbog toga . Koristeći definiciju stepena s negativnim eksponentom, možemo pisati .

Dakle, kada , što je trebalo dokazati. Formula (3) je sada dokazana za sve prirodne brojeve T I P .

Komentar. Negativni eksponenti vam omogućavaju da pišete razlomke bez nazivnika. Na primjer,

1 / 3 = 3 - 1 ; 2 / 5 = 2 5 - 1 ; uopšte, a / b = a b - 1

Međutim, ne biste trebali misliti da se s ovom notacijom razlomci pretvaraju u cijele brojeve. Na primjer, 3 - 1 je isti razlomak kao 1/3, 2 5 - 1 je isti razlomak kao 2/5, itd.

Vježbe

529. Izračunaj:

530. Napiši razlomak bez nazivnika:

1) 1 / 8 , 2) 1 / 625 ; 3) 10 / 17 ; 4) - 2 / 3

531. Zapišite ove decimalne razlomke u obliku cijelih izraza koristeći negativne eksponente:

1) 0,01; 3) -0,00033; 5) -7,125;

2) 0,65; 4) -0,5; 6) 75,75.

3) - 33 10 - 5

Prvi nivo

Stepen i njegova svojstva. Sveobuhvatan vodič (2019)

Zašto su potrebne diplome? Gdje će vam trebati? Zašto biste trebali odvojiti vrijeme da ih proučite?

Da naučite sve o diplomama, čemu služe, kako iskoristiti svoje znanje Svakodnevni život pročitajte ovaj članak.

I naravno, poznavanje diploma će vas približiti uspjehu prolazeći OGE ili Jedinstveni državni ispit i upis na univerzitet iz snova.

Idemo... (Idemo!)

Važna napomena! Ako vidite gobbledygook umjesto formula, obrišite keš memoriju. Da biste to učinili, pritisnite CTRL+F5 (na Windowsima) ili Cmd+R (na Macu).

PRVI NIVO

Eksponencijacija je matematička operacija baš kao i sabiranje, oduzimanje, množenje ili dijeljenje.

Sad ću sve objasniti ljudski jezik sa vrlo jednostavnim primjerima. Budi pazljiv. Primjeri su elementarni, ali objašnjavaju važne stvari.

Počnimo sa sabiranjem.

Nema tu šta da se objašnjava. Sve već znate: ima nas osam. Svako ima po dve flaše kole. Koliko kole ima? Tako je - 16 boca.

Sada množenje.

Isti primjer sa colom može se napisati drugačije: . Matematičari su lukavi i lijeni ljudi. Prvo primjećuju neke obrasce, a zatim shvate način da ih brže "prebroje". U našem slučaju, primijetili su da svaki od osam ljudi ima isti broj boca kole i smislili tehniku ​​zvanu množenje. Slažem se, smatra se lakšim i bržim od.

Dakle, da biste brojali brže, lakše i bez grešaka, samo trebate zapamtiti tablica množenja. Naravno, sve možete raditi sporije, teže i sa greškama! Ali…

Evo tablice množenja. Ponovi.

I još jedna, ljepša:

Koje su još pametne trikove brojanja smislili lijeni matematičari? desno - podizanje broja na stepen.

Podizanje broja na stepen

Ako trebate pomnožiti broj sam po sebi pet puta, onda matematičari kažu da taj broj trebate podići na peti stepen. Na primjer, . Matematičari se sjećaju da je dva na peti stepen... I takve probleme rješavaju u glavi – brže, lakše i bez grešaka.

Sve što treba da uradite je zapamtite šta je istaknuto bojom u tabeli stepena brojeva. Vjerujte mi, ovo će vam mnogo olakšati život.

Usput, zašto se zove drugi stepen? kvadrat brojevi, a treći - kocka? Šta to znači? Veoma dobro pitanje. Sada ćete imati i kvadrate i kocke.

Primjer iz stvarnog života #1

Počnimo s kvadratom ili drugim stepenom broja.

Zamislite kvadratni bazen dimenzija metar puta jedan metar. Bazen je na vašoj dači. Vruće je i stvarno želim plivati. Ali... bazen nema dno! Dno bazena je potrebno pokriti pločicama. Koliko pločica vam treba? Da biste to utvrdili, morate znati područje dna bazena.

Možete jednostavno izračunati tako što ćete pokazati prstom da se dno bazena sastoji od kocki metar po metar. Ako imate pločice metar po jedan metar, trebat će vam komadi. Lako je... Ali gdje ste vidjeli takve pločice? Pločica će najvjerovatnije biti cm po cm, a onda ćete biti mučeni „brojanjem prstom“. Onda morate množiti. Dakle, na jednu stranu dna bazena postavljamo pločice (komade), a na drugu takođe pločice. Pomnožite sa i dobit ćete pločice ().

Jeste li primijetili da smo za određivanje površine dna bazena pomnožili isti broj sam po sebi? Šta to znači? Budući da množimo isti broj, možemo koristiti tehniku ​​“eksponencijacije”. (Naravno, kada imate samo dva broja, i dalje ih trebate pomnožiti ili podići na stepen. Ali ako ih imate puno, onda je njihovo podizanje na stepen mnogo lakše i također ima manje grešaka u proračunima Za Jedinstveni državni ispit, ovo je veoma važno).
Dakle, trideset na drugi stepen će biti (). Ili možemo reći da će biti trideset na kvadrat. Drugim riječima, drugi stepen broja uvijek se može predstaviti kao kvadrat. I obrnuto, ako vidite kvadrat, to je UVIJEK drugi stepen nekog broja. Kvadrat je slika drugog stepena broja.

Primjer iz stvarnog života #2

Evo zadatka za vas: izbrojite koliko polja ima na šahovskoj tabli koristeći kvadrat broja... Na jednoj strani ćelija i na drugoj također. Da biste izračunali njihov broj, trebate pomnožiti osam sa osam ili... ako primijetite da je šahovska ploča kvadrat sa stranicom, onda možete kvadrirati osam. Dobićete ćelije. () Pa?

Primjer iz stvarnog života #3

Sada kocka ili treći stepen broja. Isti bazen. Ali sada morate saznati koliko vode treba uliti u ovaj bazen. Morate izračunati zapreminu. (Zapremine i tečnosti, inače, mere se u kubnim metrima. Neočekivano, zar ne?) Nacrtajte bazen: dno je metar veličine i metar duboko i pokušajte da izbrojite koliko će kockica dimenzija metar sa metar uklopiti u vaš bazen.

Samo uperite prstom i brojite! Jedan, dva, tri, četiri...dvadeset dva, dvadeset tri...Koliko ste dobili? Niste izgubljeni? Da li je teško brojati prstom? Tako da! Uzmite primjer od matematičara. Oni su lijeni, pa su primijetili da za izračunavanje volumena bazena morate pomnožiti njegovu dužinu, širinu i visinu jedno s drugim. U našem slučaju, zapremina bazena će biti jednaka kockama... Lakše, zar ne?

Sada zamislite koliko su matematičari lijeni i lukavi kada bi i ovo pojednostavili. Sve smo sveli na jednu akciju. Primetili su da su dužina, širina i visina jednake i da se isti broj množi sam sa sobom... Šta to znači? To znači da možete iskoristiti diplomu. Dakle, ono što ste jednom brojali prstom, oni rade u jednoj radnji: tri kocka je jednako. Piše se ovako: .

Ostaje samo zapamtite tabelu stepeni. Osim ako, naravno, niste lijeni i lukavi kao matematičari. Ako volite naporno raditi i griješiti, možete nastaviti da brojite prstom.

Pa, da vas konačno uvjerim da su diplome izmislili oni koji odustaju i lukavi ljudi da bi sami riješili životni problemi, a da vam ne stvaram probleme, evo još par primjera iz života.

Primjer iz stvarnog života #4

Imate milion rubalja. Na početku svake godine, za svaki milion koji zaradite, zaradite još jedan milion. Odnosno, svaki milion koji imate udvostručuje se na početku svake godine. Koliko ćete novca imati za godine? Ako sada sjedite i „brojite prstom“, to znači da ste jako vredan čovek i.. glup. Ali najvjerovatnije ćete dati odgovor za par sekundi, jer ste pametni! Dakle, prve godine - dva pomnožena sa dva... druge godine - šta je bilo, još dva, treće godine... Stani! Primijetili ste da se broj množi sam sa sobom puta. Dakle, dva na peti stepen je milion! Zamislite sad da imate takmičenje i onaj ko ume najbrže da broji dobiće ove milione... Vrijedi se sjetiti moći brojeva, zar ne?

Primjer iz stvarnog života #5

Imaš milion. Na početku svake godine, za svaki milion koji zaradite, zaradite još dva. Sjajno zar ne? Svaki milion je utrostručen. Koliko novca ćete imati za godinu dana? Hajde da brojimo. Prva godina - pomnoži sa, pa rezultat sa drugom... Već je dosadno, jer si već sve shvatio: tri se množi sam sa sobom puta. Dakle, na četvrti stepen je jednak milion. Samo morate zapamtiti da je tri na četvrti stepen ili.

Sada znate da ćete podizanjem broja na stepen učiniti svoj život mnogo lakšim. Pogledajmo dalje šta možete učiniti sa diplomama i šta trebate znati o njima.

Termini i pojmovi... da se ne zabune

Dakle, prvo, hajde da definišemo koncepte. Šta ti misliš, šta je eksponent? Vrlo je jednostavno - to je broj koji je "na vrhu" snage broja. Nije naučno, ali jasno i lako pamtljivo...

Pa, u isto vreme, šta takvu osnovu diplome? Još jednostavnije - ovo je broj koji se nalazi ispod, u bazi.

Evo crteža za dobru meru.

Pa unutra opšti pogled, radi generalizacije i boljeg pamćenja... Stepen sa osnovom “ ” i eksponentom “ ” čita se kao “do stepena” i piše se na sljedeći način:

Potencija broja s prirodnim eksponentom

Verovatno ste već pogodili: jer je eksponent prirodan broj. Da, ali šta je to prirodni broj? Osnovno! Prirodni brojevi su oni brojevi koji se koriste u brojanju pri popisivanju objekata: jedan, dva, tri... Kada brojimo predmete, ne kažemo: „minus pet“, „minus šest“, „minus sedam“. Takođe ne kažemo: „jedna trećina“, ili „nula zarez pet“. Ovo nisu prirodni brojevi. Šta mislite koji su to brojevi?

Brojevi poput "minus pet", "minus šest", "minus sedam" se odnose na cijeli brojevi. Općenito, cijeli brojevi uključuju sve prirodne brojeve, brojeve suprotne prirodnim brojevima (to jest, uzeti sa predznakom minus) i broj. Nulu je lako razumjeti - to je kada nema ničega. Šta znače negativni ("minus") brojevi? Ali oni su izmišljeni prvenstveno za označavanje dugova: ako imate stanje na telefonu u rubljama, to znači da dugujete operateru rublje.

Svi razlomci su racionalni brojevi. Šta mislite kako su nastali? Veoma jednostavno. Prije nekoliko hiljada godina naši preci su otkrili da im nedostaju prirodni brojevi za mjerenje dužine, težine, površine itd. I oni su smislili racionalni brojevi... Zanimljivo, zar ne?

Postoje i iracionalni brojevi. Koji su to brojevi? Ukratko, beskrajno decimalni. Na primjer, ako podijelite obim kruga njegovim prečnikom, dobit ćete iracionalan broj.

Sažetak:

Definirajmo pojam stepena čiji je eksponent prirodan broj (tj. cijeli i pozitivan).

1. Bilo koji broj na prvi stepen jednak je samom sebi:
2. Kvadratirati broj znači pomnožiti ga sam sa sobom:
3. Kockati broj znači pomnožiti ga sam sa sobom tri puta:

Definicija. Podići broj na prirodni stepen znači pomnožiti broj sam sa sobom puta:
.

Svojstva stepeni

Odakle su ove nekretnine? Sada ću ti pokazati.

Da vidimo: šta je to I ?

A-prioritet:

Koliko množitelja ima ukupno?

Vrlo je jednostavno: faktorima smo dodali množitelje, a rezultat su množitelji.

Ali po definiciji, ovo je stepen broja sa eksponentom, to jest: , što je trebalo dokazati.

Primjer: Pojednostavite izraz.

Rješenje:

primjer: Pojednostavite izraz.

Rješenje: Važno je napomenuti da u našem pravilu Nužno moraju postojati isti razlozi!
Stoga kombiniramo snage s bazom, ali ona ostaje zaseban faktor:

samo za proizvod moći!

Ni u kom slučaju to ne možete napisati.

2. to je to stepen broja

Kao i kod prethodnog svojstva, okrenimo se definiciji stepena:

Ispada da se izraz množi sam sa sobom puta, odnosno, prema definiciji, ovo je th stepen broja:

U suštini, ovo se može nazvati „vađenjem indikatora iz zagrada“. Ali ovo nikada ne možete učiniti ukupno:

Prisjetimo se skraćenih formula za množenje: koliko puta smo htjeli napisati?

Ali to ipak nije istina.

Snaga sa negativnom bazom

Do sada smo samo raspravljali o tome kakav bi eksponent trebao biti.

Ali šta bi trebalo da bude osnova?

U ovlastima prirodni pokazatelj osnova može biti bilo koji broj. Zaista, možemo množiti bilo koje brojeve jedni s drugima, bilo da su pozitivni, negativni ili parni.

Razmislimo o tome koji će znakovi ("" ili "") imati moći pozitivnih i negativnih brojeva?

Na primjer, da li je broj pozitivan ili negativan? A? ? S prvim je sve jasno: bez obzira koliko pozitivnih brojeva pomnožimo jedan s drugim, rezultat će biti pozitivan.

Ali oni negativni su malo zanimljiviji. Sjećamo se jednostavnog pravila iz 6. razreda: „minus za minus daje plus“. To je, ili. Ali ako pomnožimo sa, radi.

Odredite sami koji znak će imati sljedeći izrazi:

1)	2)	3)
4)	5)	6)

Jeste li uspjeli?

Evo odgovora: U prva četiri primjera, nadam se da je sve jasno? Jednostavno gledamo bazu i eksponent i primjenjujemo odgovarajuće pravilo.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

U primjeru 5) sve također nije tako strašno kao što se čini: na kraju krajeva, nije važno čemu je baza jednaka - stepen je paran, što znači da će rezultat uvijek biti pozitivan.

Pa, osim kada je baza nula. Baza nije jednaka, zar ne? Očigledno nije, jer (jer).

Primjer 6) više nije tako jednostavan!

6 primjera za praksu

Analiza rješenja 6 primjera

Ako zanemarimo osmu potenciju, šta vidimo ovdje? Prisjetimo se programa za 7. razred. Pa, sećaš li se? Ovo je formula za skraćeno množenje, odnosno razliku kvadrata! Dobijamo:

Pogledajmo pažljivo imenilac. Mnogo liči na jedan od faktora brojila, ali šta nije u redu? Redoslijed termina je pogrešan. Ako bi bili obrnuti, pravilo bi se moglo primijeniti.

Ali kako to učiniti? Ispostavilo se da je to vrlo lako: tu nam pomaže paran stepen nazivnika.

Magično su termini promijenili mjesta. Ovaj “fenomen” se primjenjuje na bilo koji izraz u jednakoj mjeri: lako možemo promijeniti znakove u zagradama.

Ali važno je zapamtiti: svi znakovi se mijenjaju u isto vrijeme!

Vratimo se na primjer:

I opet formula:

Cijeli nazivamo prirodne brojeve, njihove suprotnosti (tj. uzeti sa znakom " ") i broj.

pozitivan cijeli broj, i ne razlikuje se od prirodnog, onda sve izgleda baš kao u prethodnom odeljku.

Pogledajmo sada nove slučajeve. Počnimo s indikatorom jednakim.

Bilo koji broj na nulti stepen jednak je jedan:

Kao i uvijek, zapitajmo se: zašto je to tako?

Razmotrimo neki stepen sa bazom. Uzmite, na primjer, i pomnožite sa:

Dakle, pomnožili smo broj sa, i dobili smo istu stvar kakva je bila - . Kojim brojem treba pomnožiti da se ništa ne promijeni? Tako je, na. Sredstva.

Isto možemo učiniti i sa proizvoljnim brojem:

Ponovimo pravilo:

Bilo koji broj na nulti stepen jednak je jedan.

Ali postoje izuzeci od mnogih pravila. I ovdje je također tu - ovo je broj (kao osnova).

S jedne strane, ona mora biti jednaka bilo kojem stepenu - bez obzira koliko pomnožite nulu sa sobom, i dalje ćete dobiti nulu, ovo je jasno. Ali s druge strane, kao i svaki broj na nulti stepen, on mora biti jednak. Pa koliko je ovo istina? Matematičari su odlučili da se ne mešaju i odbili da podignu nulu na stepen nule. Odnosno, sada ne možemo ne samo podijeliti sa nulom, već ga ni podići na nulti stepen.

Idemo dalje. Osim prirodnih brojeva i brojeva, cijeli brojevi uključuju i negativne brojeve. Da bismo razumjeli šta je negativan stepen, učinimo kao prošli put: pomnožimo neki normalan broj s istim brojem na negativan stepen:

Odavde je lako izraziti ono što tražite:

Proširimo rezultujuće pravilo na proizvoljan stepen:

Dakle, formulirajmo pravilo:

Broj sa negativnom potencijom recipročan je istom broju pozitivne moći. Ali istovremeno Baza ne može biti null:(jer ne možete podijeliti po).

Hajde da rezimiramo:

I. Izraz nije definiran u slučaju. Ako onda.

II. Bilo koji broj na nulti stepen jednak je jedan: .

III. Broj koji nije jednak nuli na negativan stepen je obrnut od istog broja pozitivnom stepenu: .

Zadaci za samostalno rješavanje:

Pa, kao i obično, primjeri za nezavisna rješenja:

Analiza problema za samostalno rješavanje:

Znam, znam, brojke su zastrašujuće, ali na Jedinstvenom državnom ispitu moraš biti spreman na sve! Riješite ove primjere ili analizirajte njihova rješenja ako ih niste mogli riješiti i naučit ćete se lako nositi s njima na ispitu!

Nastavimo širiti raspon brojeva „prikladnih“ kao eksponent.

Sada razmotrimo racionalni brojevi. Koji se brojevi nazivaju racionalnim?

Odgovor: sve što se može predstaviti kao razlomak, gdje su i cijeli brojevi i.

Da razumem šta je to "razlomni stepen", uzmi u obzir razlomak:

Podignimo obje strane jednadžbe na stepen:

Sada se prisjetimo pravila o "stepen do stepena":

Koji broj se mora podići na stepen da se dobije?

Ova formulacija je definicija korena th stepena.

Da vas podsjetim: korijen th stepena broja () je broj koji je, kada se podigne na stepen, jednak.

To jest, korijen th stepena je inverzna operacija podizanja na stepen: .

Ispostavilo se da. Očigledno ovo poseban slučaj može se proširiti: .

Sada dodajemo brojilac: šta je to? Odgovor je lako dobiti pomoću pravila snage-na-pone:

Ali može li baza biti bilo koji broj? Na kraju krajeva, korijen se ne može izdvojiti iz svih brojeva.

Nijedan!

Podsjetimo se pravila: svaki broj podignut na paran stepen je pozitivan broj. Odnosno, nemoguće je izvući čak i korijene iz negativnih brojeva!

To znači da se takvi brojevi ne mogu povećati frakciona snaga sa parnim nazivnikom, odnosno izraz nema smisla.

Šta je sa izrazom?

Ali ovdje nastaje problem.

Broj se može predstaviti u obliku drugih, reducibilnih razlomaka, na primjer, ili.

I ispada da postoji, ali ne postoji, ali ovo su samo dvoje različiti unosi isti broj.

Ili drugi primjer: jednom, onda možete to zapisati. Ali ako drugačije zapišemo indikator, opet ćemo upasti u nevolje: (odnosno, dobili smo potpuno drugačiji rezultat!).

Da bismo izbjegli takve paradokse, smatramo samo pozitivan osnovni eksponent sa razlomanim eksponentom.

Sta ako:

• - prirodni broj;
• - cijeli broj;

primjeri:

Racionalni eksponenti su vrlo korisni za transformaciju izraza s korijenima, na primjer:

5 primjera za praksu

Analiza 5 primjera za obuku

Pa, sada dolazi najteži dio. Sada ćemo to shvatiti stepen sa iracionalnim eksponentom.

Sva pravila i svojstva stupnjeva ovdje su potpuno ista kao za stepen sa racionalnim eksponentom, sa izuzetkom

Uostalom, po definiciji, iracionalni brojevi su brojevi koji se ne mogu predstaviti kao razlomak, gdje su i cijeli brojevi (to jest, iracionalni brojevi su svi realni brojevi osim racionalnih).

Prilikom proučavanja stepena sa prirodnim, celobrojnim i racionalnim eksponentima, svaki put smo kreirali određenu „sliku“, „analogiju“ ili opis u poznatijim terminima.

Na primjer, stepen sa prirodnim eksponentom je broj pomnožen sam sa sobom nekoliko puta;

...broj na nultu potenciju- ovo je, takoreći, broj pomnožen sam sa sobom jednom, odnosno, još ga nisu počeli množati, što znači da se sam broj još nije ni pojavio - stoga je rezultat samo određeni "prazan broj" , odnosno broj;

...negativan cjelobrojni stepen- kao da se desio neki „obrnuti proces“, odnosno broj nije pomnožen sam sa sobom, već podeljen.

Inače, u nauci diplomirao sa kompleksni indikator, odnosno indikator nije čak ni pravi broj.

Ali u školi ne razmišljamo o takvim poteškoćama; imaćete priliku da shvatite ove nove koncepte na institutu.

GDJE SMO SIGURNI DA ĆETE ITI! (ako naučiš rješavati takve primjere :))

Na primjer:

Odlučite sami:

Analiza rješenja:

1. Počnimo s uobičajenim pravilom za podizanje stepena na stepen:

Sada pogledajte indikator. Zar te on ni na šta ne podsjeća? Prisjetimo se formule za skraćeno množenje razlike kvadrata:

IN u ovom slučaju,

Ispada da:

odgovor: .

2. Razlomke u eksponentima svodimo na isti oblik: ili obje decimale ili obje obične. Dobijamo, na primjer:

Odgovor: 16

3. Ništa posebno, koristimo uobičajena svojstva stupnjeva:

NAPREDNI NIVO

Određivanje stepena

Stepen je izraz oblika: , gdje je:

• — osnova stepena;
• - eksponent.

Stepen sa prirodnim indikatorom (n = 1, 2, 3,...)

Podići broj na prirodni stepen n znači množenje broja sam po sebi puta:

Stepen sa cjelobrojnim eksponentom (0, ±1, ±2,...)

Ako je eksponent pozitivan cijeli broj broj:

Izgradnja na nulti stepen:

Izraz je neodređen, jer, s jedne strane, u bilo kojem stepenu je ovo, a s druge strane, bilo koji broj do th stepena je ovo.

Ako je eksponent negativan cijeli broj broj:

(jer ne možete podijeliti po).

Još jednom o nulama: izraz nije definiran u slučaju. Ako onda.

primjeri:

Potencija s racionalnim eksponentom

• - prirodni broj;
• - cijeli broj;

primjeri:

Svojstva stepeni

Da bismo olakšali rješavanje problema, pokušajmo razumjeti: odakle su ova svojstva došla? Dokažimo ih.

Da vidimo: šta je i?

A-prioritet:

Dakle, sa desne strane ovog izraza dobijamo sledeći proizvod:

Ali po definiciji to je stepen broja sa eksponentom, to jest:

Q.E.D.

Primjer : Pojednostavite izraz.

Rješenje : .

Primjer : Pojednostavite izraz.

Rješenje : Važno je napomenuti da u našem pravilu Nužno moraju postojati isti razlozi. Stoga kombiniramo snage s bazom, ali ona ostaje zaseban faktor:

Još jedna važna napomena: ovo pravilo - samo za proizvod moći!

Ni u kom slučaju to ne možete napisati.

Kao i kod prethodnog svojstva, okrenimo se definiciji stepena:

Hajde da pregrupišemo ovaj posao ovako:

Ispada da se izraz množi sam sa sobom puta, odnosno, prema definiciji, ovo je th stepen broja:

U suštini, ovo se može nazvati „vađenjem indikatora iz zagrada“. Ali ovo nikada ne možete učiniti ukupno: !

Prisjetimo se skraćenih formula za množenje: koliko puta smo htjeli napisati? Ali to ipak nije istina.

Snaga s negativnom bazom.

Do sada smo samo razgovarali o tome kako bi to trebalo da bude index stepeni. Ali šta bi trebalo da bude osnova? U ovlastima prirodno indikator osnova može biti bilo koji broj .

Zaista, možemo množiti bilo koje brojeve jedni s drugima, bilo da su pozitivni, negativni ili parni. Razmislimo o tome koji će znakovi ("" ili "") imati moći pozitivnih i negativnih brojeva?

Na primjer, da li je broj pozitivan ili negativan? A? ?

S prvim je sve jasno: bez obzira koliko pozitivnih brojeva pomnožimo jedan s drugim, rezultat će biti pozitivan.

Ali oni negativni su malo zanimljiviji. Sjećamo se jednostavnog pravila iz 6. razreda: „minus za minus daje plus“. To je, ili. Ali ako pomnožimo sa (), dobićemo - .

I tako u nedogled: svakim sljedećim množenjem predznak će se mijenjati. Možemo formulisati sljedeće jednostavna pravila:

1. čak stepen, - broj pozitivno.
2. Negativan broj podignut na odd stepen, - broj negativan.
3. Pozitivan broj u bilo kom stepenu je pozitivan broj.
4. Nula na bilo koji stepen jednaka je nuli.

Odredite sami koji znak će imati sljedeći izrazi:

1.	2.	3.
4.	5.	6.

Jeste li uspjeli? Evo odgovora:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

U prva četiri primjera, nadam se da je sve jasno? Jednostavno gledamo bazu i eksponent i primjenjujemo odgovarajuće pravilo.

U primjeru 5) sve također nije tako strašno kao što se čini: na kraju krajeva, nije važno čemu je baza jednaka - stepen je paran, što znači da će rezultat uvijek biti pozitivan. Pa, osim kada je baza nula. Baza nije jednaka, zar ne? Očigledno nije, jer (jer).

Primjer 6) više nije tako jednostavan. Ovdje trebate saznati šta je manje: ili? Ako se toga prisjetimo, postaje jasno to, a samim tim i osnova manje od nule. Odnosno, primjenjujemo pravilo 2: rezultat će biti negativan.

I opet koristimo definiciju stepena:

Sve je kao i obično - zapisujemo definiciju stupnjeva i dijelimo ih jedni s drugima, dijelimo ih u parove i dobivamo:

Prije nego što pogledamo posljednje pravilo, riješimo nekoliko primjera.

Izračunaj izraze:

Rješenja :

Ako zanemarimo osmu potenciju, šta vidimo ovdje? Prisjetimo se programa za 7. razred. Pa, sećaš li se? Ovo je formula za skraćeno množenje, odnosno razliku kvadrata!

Dobijamo:

Pogledajmo pažljivo imenilac. Mnogo liči na jedan od faktora brojila, ali šta nije u redu? Redoslijed termina je pogrešan. Ako bi se oni poništili, moglo bi se primijeniti pravilo 3. Ali kako? Ispostavilo se da je to vrlo lako: tu nam pomaže paran stepen nazivnika.

Ako to pomnožite sa, ništa se ne mijenja, zar ne? Ali sada ispada ovako:

Magično su termini promijenili mjesta. Ovaj “fenomen” se primjenjuje na bilo koji izraz u jednakoj mjeri: lako možemo promijeniti znakove u zagradama. Ali važno je zapamtiti: Svi znakovi se mijenjaju u isto vrijeme! Ne možete ga zamijeniti mijenjajući samo jedan nedostatak koji nam se ne sviđa!

Vratimo se na primjer:

I opet formula:

Dakle, sada poslednje pravilo:

Kako ćemo to dokazati? Naravno, kao i obično: proširimo pojam stepena i pojednostavimo ga:

Pa, otvorimo zagrade. Koliko ima ukupno slova? puta po množiteljima - na šta vas ovo podsjeća? Ovo nije ništa drugo do definicija operacije množenje: Tamo su bili samo množitelji. To jest, ovo je, po definiciji, stepen broja sa eksponentom:

primjer:

Stepen sa iracionalnim eksponentom

Pored informacija o stepenima za prosečan nivo, analiziraćemo stepen sa iracionalnim eksponentom. Sva pravila i svojstva stupnjeva ovdje su potpuno ista kao za stepen sa racionalnim eksponentom, s izuzetkom - na kraju krajeva, po definiciji, iracionalni brojevi su brojevi koji se ne mogu predstaviti kao razlomak, gdje su i cijeli brojevi (tj. , iracionalni brojevi su svi realni brojevi osim racionalnih brojeva).

Prilikom proučavanja stepena sa prirodnim, celobrojnim i racionalnim eksponentima, svaki put smo kreirali određenu „sliku“, „analogiju“ ili opis u poznatijim terminima. Na primjer, stepen sa prirodnim eksponentom je broj pomnožen sam sa sobom nekoliko puta; broj na nulti stepen je takoreći broj pomnožen sam sa sobom jednom, odnosno još ga nisu počeli množiti, što znači da se sam broj još nije ni pojavio - dakle rezultat je samo određeni „prazni broj“, odnosno broj; stepen sa cjelobrojnim negativnim eksponentom - kao da se dogodio neki "obrnuti proces", odnosno broj nije pomnožen sam sa sobom, već podijeljen.

Izuzetno je teško zamisliti stepen sa iracionalnim eksponentom (baš kao što je teško zamisliti 4-dimenzionalni prostor). To je prije čisto matematički objekt koji su matematičari stvorili kako bi proširili koncept stepena na cijeli prostor brojeva.

Inače, u nauci se često koristi stepen sa kompleksnim eksponentom, odnosno eksponent nije čak ni realan broj. Ali u školi ne razmišljamo o takvim poteškoćama; imaćete priliku da shvatite ove nove koncepte na institutu.

Dakle, šta da radimo ako vidimo iracionalni eksponent? Dajemo sve od sebe da ga se riješimo! :)

Na primjer:

Odlučite sami:

1)

2)

3)

odgovori:

1. Prisjetimo se formule razlike kvadrata. Odgovor: .
2. Razlomke svodimo na isti oblik: ili obje decimale ili obje obične. Dobijamo, na primjer: .
3. Ništa posebno, koristimo uobičajena svojstva stupnjeva:

SAŽETAK ODJELJAKA I OSNOVNE FORMULE

Stepen naziva izraz oblika: , gdje je:

Stepen sa cjelobrojnim eksponentom

stepen čiji je eksponent prirodan broj (tj. cijeli broj i pozitivan).

Potencija s racionalnim eksponentom

stepen, čiji je eksponent negativan i razlomak.

Stepen sa iracionalnim eksponentom

stepen čiji je eksponent beskonačan decimalni razlomak ili korijen.

Svojstva stepeni

Karakteristike stepena.

• Negativan broj podignut na čak stepen, - broj pozitivno.
• Negativan broj podignut na odd stepen, - broj negativan.
• Pozitivan broj u bilo kom stepenu je pozitivan broj.
• Nula je jednaka bilo kojoj potenciji.
• Bilo koji broj na nultu potenciju je jednak.

SADA IMATE RIJEČ...

Kako vam se sviđa članak? Napišite ispod u komentarima da li vam se sviđa ili ne.

Recite nam nešto o svom iskustvu korištenja svojstava diploma.

Možda imate pitanja. Ili sugestije.

Pišite u komentarima.

I sretno na ispitima!

Postoji pravilo da će bilo koji broj osim nule podignut na nulti stepen biti jednak jedan:
20 = 1; 1.50 = 1; 100000 = 1

Međutim, zašto je to tako?

Kada se broj podigne na stepen sa prirodnim eksponentom, to znači da se on sam po sebi množi onoliko puta koliko je eksponent:
43 = 4...

0 0

U algebri je uobičajeno podizanje na nultu potenciju. Šta je stepen 0? Koji se brojevi mogu podići na nulti stepen, a koji ne?

Definicija.

Bilo koji broj na nulti stepen, osim nule, jednak je jedan:

Dakle, bez obzira koji se broj podigne na stepen 0, rezultat će uvijek biti isti - jedan.

I 1 na stepen od 0, i 2 na stepen od 0, i bilo koji drugi broj - ceo broj, razlomak, pozitivan, negativan, racionalan, iracionalan - kada se podigne na nulu daje jedinicu.

Jedini izuzetak je nula.

Potenzija nula na nulu nije definirana, takav izraz nema značenje.

To jest, bilo koji broj osim nule može se podići na nulti stepen.

Ako je, kada se pojednostavljuje izraz s stepenom, rezultat broj na nultu potenciju, može se zamijeniti jednim:

ako...

0 0

Unutar školski program Izraz $%0^0$% smatra se nedefinisanim.

Sa stanovišta moderne matematike, zgodno je pretpostaviti da je $%0^0=1$%. Ideja je sljedeća. Neka postoji proizvod $%n$% brojeva oblika $%p_n=x_1x_2\ldots x_n$%. Za sve $%n\ge2$% vrijedi jednakost $%p_n=x_1x_2\ldots x_n=(x_1x_2\ldots x_(n-1))x_n=p_(n-1)x_n$%. Pogodno je smatrati ovu jednakost smislenom i za $%n=1$%, pod pretpostavkom da je $%p_0=1$%. Logika je sljedeća: prilikom izračunavanja proizvoda prvo uzimamo 1, a zatim množimo sekvencijalno sa $%x_1$%, $%x_2$%, ..., $%x_n$%. Ovo je algoritam koji se koristi za pronalaženje proizvoda kada su programi napisani. Ako iz nekog razloga nije došlo do množenja, onda proizvod ostaje jednak jedan.

Drugim riječima, zgodno je smatrati da takav koncept kao „proizvod faktora 0“ ima značenje, smatrajući ga po definiciji jednakim 1. U ovom slučaju možemo govoriti i o „praznom proizvodu“. Ako pomnožimo broj sa ovim...

0 0

Nula - to je nula. Grubo govoreći, bilo koji stepen broja je proizvod jedinice i eksponenta pomnoženog ovog broja. Dva u trećem, recimo, je 1*2*2*2, dva u minusu prvog je 1/2. I tada je potrebno da nema rupe u prijelazu iz pozitivnih u negativne stupnjeve i obrnuto.

x^n * x^(-n) = 1 = x^(n-n) = x^0

u tome je cela poenta.

jednostavno i jasno, hvala

x^0=(x^1)*(x^(-1))=(1/x)*(x/1)=1

Na primjer, samo trebate osigurati da su određene formule koje vrijede za pozitivne eksponente - na primjer x^n*x^m=x^(m+n) - i dalje važeće.
Inače, isto važi i za definiciju negativnog stepena kao i racionalnog (to jest, na primer, 5 na stepen 3/4)

> i zašto je to uopšte potrebno?
Na primjer, u statistici i teoriji često se igraju s nultim moćima.

A negativne moći da li ti smetaju?
...

0 0

Nastavljamo da razmatramo svojstva stepeni, uzmimo na primer 16:8 = 2. Pošto je 16=24 i 8=23, deljenje se može zapisati u eksponencijalnom obliku kao 24:23=2, ali ako oduzmemo eksponente, onda je 24:23=21. Dakle, moramo priznati da su 2 i 21 ista stvar, dakle 21 = 2.

Isto pravilo vrijedi za bilo koji drugi eksponencijalni broj, tako da se pravilo može formulirati u općenitom obliku:

bilo koji broj podignut na prvi stepen ostaje nepromijenjen

Ovaj zaključak vas je možda ostavio zaprepaštenim. Još nekako možete razumjeti značenje izraza 21 = 2, iako izraz "jedan broj dva pomnožen sam sa sobom" zvuči prilično čudno. Ali izraz 20 znači „ni jedan broj dva,...

0 0

Definicije diploma:

1. nulti stepen

Bilo koji broj osim nule podignut na stepen nule jednak je jedan. Potenzija od nule do nule je nedefinirana

2. prirodni stepen različit od nule

Bilo koji broj x podignut na prirodni stepen n različit od nule jednak je množenju n brojeva x zajedno

3.1 korijen parne prirodne snage koja nije nula

Korijen parnog prirodnog stepena n, osim nule, bilo kojeg pozitivnog broja x je pozitivan broj y koji, kada se podigne na stepen n, daje originalni broj x

3.2 korijen neparnog prirodnog stepena

Koren neparnog prirodnog stepena n bilo kog broja x je broj y koji, kada se podigne na stepen n, daje originalni broj x

3.3 korijen bilo kojeg prirodnog stepena kao razlomak

Izdvajanje korijena bilo kojeg prirodnog stepena n, osim nule, iz bilo kojeg broja x je isto kao i podizanje ovog broja x na razlomak 1/n

0 0

Zdravo, dragi RUSSE!

Prilikom uvođenja koncepta stepena, postoji sljedeći unos: “Vrijednost izraza a^0 =1” ! To je zbog logičnog koncepta stepena i ničega drugog!
Za pohvalu je kada mladić pokušava da dođe do dna stvari! Ali postoje neke stvari koje jednostavno treba uzeti zdravo za gotovo!
Novu matematiku možete konstruisati samo kada proučavate ono što je već otkriveno pre nekoliko vekova!
Naravno, ako izuzmemo da vi “niste od ovoga svijeta” i da vam je dato mnogo više od nas ostalih grešnika!

Napomena: Anna Misheva je pokušala da dokaže nedokazivo! Takođe za pohvalu!
Ali postoji jedno veliko "ALI" - nedostaje u njenom dokazu suštinski element: Slučaj dijeljenja sa NULU!

Pogledajte sami šta se može dogoditi: 0^1 / 0^1 = 0 / 0!!!

Ali NE MOŽETE DIJELI NA NULU!

Molimo budite pažljiviji!

Sa masom sve najbolje i srece u privatnom zivotu...

0 0