Pagtuturo
Halimbawa, ikaw na ang haba ng isa sa mga gilid (a) ay 7 cm, at perimeter parihaba(P) ay katumbas ng 20 cm Dahil perimeter anumang hugis ay katumbas ng kabuuan ang haba ng mga gilid nito, at parihaba magkabilang panig ay pantay, kung gayon perimeter at magiging ganito ang hitsura: P = 2 x (a + b), o P = 2a + 2b. Mula sa formula na ito ay sumusunod na mahahanap mo ang haba ng pangalawang bahagi (b) gamit ang isang simpleng operasyon: b \u003d (P - 2a): 2. Kaya, sa aming kaso, ang side b ay magiging katumbas ng (20 - 2 x 7): 2 \u003d 3 cm .
Ngayon, alam ang haba ng magkabilang magkatabing panig (a at b), maaari mong palitan ang mga ito sa formula ng lugar na S = ab. SA kasong ito parihaba ay magiging katumbas ng 7x3 = 21. Pakitandaan na ang mga yunit ng pagsukat ay hindi na, ngunit parisukat na sentimetro, dahil pinarami mo rin ang mga haba ng dalawang gilid ng kanilang yunit ng pagsukat (sentimetro) sa isa't isa.
Mga Pinagmulan:
- ano ang perimeter ng isang parihaba
Isang flat figure na binubuo ng apat na gilid at apat na tamang anggulo. Sa lahat ng figures parisukat parihaba kailangang kalkulahin nang mas madalas kaysa sa iba. Ito at parisukat mga apartment, at parisukat lugar ng hardin, at parisukat ibabaw ng mesa o istante. Halimbawa, para i-wallpaper lang ang isang kwarto, kalkulahin parisukat hugis-parihaba na dingding nito.
Pagtuturo
Sa pamamagitan ng paraan, mula sa parihaba madaling kalkulahin parisukat. Ito ay sapat na upang makumpleto ang hugis-parihaba sa parihaba upang ang hypotenuse ay maging dayagonal parihaba. Tapos magiging obvious na parisukat ganyan parihaba ay katumbas ng produkto ng mga binti ng tatsulok, at parisukat ang tatsulok mismo, ayon sa pagkakabanggit, ay katumbas ng kalahati ng produkto ng mga binti.
Mga kaugnay na video
espesyal na kaso parallelogram - isang parihaba - ay kilala lamang sa geometry ng Euclid. Sa parihaba Ang lahat ng mga anggulo ay pantay, at ang bawat isa sa kanila ay hiwalay ay 90 degrees. Batay sa mga pribadong pag-aari parihaba, pati na rin mula sa mga katangian ng isang paralelogram tungkol sa paralelismo ng magkabilang panig, mahahanap ng isa panig mga figure kasama ang mga ibinigay na diagonal at ang anggulo mula sa kanilang intersection. Pagkalkula sa gilid parihaba ay batay sa mga karagdagang constructions at ang aplikasyon ng mga katangian ng mga resultang figure.
Pagtuturo
Letter A markahan ang punto ng intersection ng diagonals. Isaalang-alang ang EFA na nabuo ng mga konstruksyon. Ayon sa ari-arian parihaba ang mga diagonal nito ay pantay at hinahati ng intersection point A. Kalkulahin ang mga halaga ng FA at EA. Dahil ang triangle EFA ay isosceles at nito panig Ang EA at FA ay katumbas ng isa't isa at, ayon sa pagkakabanggit, katumbas ng kalahati ng dayagonal na EG.
Susunod, kalkulahin ang unang EF parihaba. Bandang ito ay ang ikatlong hindi kilalang bahagi ng itinuturing na tatsulok na EFA. Ayon sa cosine theorem, gamitin ang kaukulang formula upang mahanap ang side EF. Upang gawin ito, palitan ang mga dating nakuhang halaga ng mga gilid FA EA at cosine sa cosine formula kilalang angguloα sa pagitan nila. Kalkulahin at itala ang nagresultang halaga ng EF.
Hanapin ang kabilang panig parihaba FG. Upang gawin ito, isaalang-alang ang isa pang tatsulok na EFG. Ito ay hugis-parihaba, kung saan kilala ang hypotenuse EG at leg EF. Ayon sa Pythagorean theorem, hanapin ang pangalawang leg FG gamit ang naaangkop na formula.
Ito ay kabilang sa pinakasimpleng flat geometric figure at isa sa mga espesyal na kaso ng isang paralelogram. Natatanging katangian tulad ng isang paralelogram - tamang mga anggulo sa lahat ng apat na vertices. limitadong partido parihaba parisukat maaaring kalkulahin sa maraming paraan, gamit ang mga sukat ng mga gilid nito, ang mga diagonal at ang mga anggulo sa pagitan ng mga ito, ang radius ng inscribed na bilog, atbp.
Pagtuturo
Kung alam ang halaga ng anggulo (α) na bumubuo sa dayagonal parihaba sa isa sa mga gilid nito, pati na rin ang haba (C) ng dayagonal na ito, pagkatapos ay upang kalkulahin ang lugar, maaari mong gamitin ang mga kahulugan ng trigonometriko sa hugis-parihaba. Ang isang kanang tatsulok dito ay nabuo sa pamamagitan ng dalawang gilid ng isang may apat na gilid at ang dayagonal nito. Mula sa kahulugan ng cosine sumusunod na ang haba ng isa sa mga gilid ay magiging katumbas ng produkto ng haba ng dayagonal sa pamamagitan ng anggulo, ang halaga ay kilala. Mula sa kahulugan ng sine, maaari mong makuha ang formula para sa haba ng kabilang panig - ito ay katumbas ng produkto ng haba ng dayagonal at ang sine ng parehong anggulo. Ipalit ang mga pagkakakilanlan na ito sa formula mula sa nakaraang hakbang, at lumalabas na upang mahanap ang lugar, kailangan mong i-multiply ang sine at cosine ng kilalang anggulo, pati na rin ang haba ng dayagonal parihaba: S=sin(α)*cos(α)*С².
Kung, bilang karagdagan sa haba ng dayagonal (C) parihaba ang halaga ng anggulo (β) na ang mga diagonal form ay kilala, pagkatapos ay upang kalkulahin ang lugar ng figure, maaari mo ring gamitin ang isa sa trigonometriko function- sine. Square ang haba ng dayagonal at i-multiply ang resulta sa kalahati ng sine ng kilalang anggulo: S=C²*sin(β)/2.
Kung ang (r) ay kilala para sa isang bilog na nakasulat sa isang parihaba, pagkatapos ay upang kalkulahin ang lugar, itaas ang halagang ito sa pangalawang kapangyarihan at apat na beses ang resulta: S = 4 * r². Ang isang quadrilateral, kung saan posible, ay magiging isang parisukat, at ang haba ng gilid nito ay katumbas ng diameter ng inscribed na bilog, iyon ay, dalawang beses ang radius. Ang formula ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga haba ng mga gilid, na ipinahayag sa mga tuntunin ng radius, sa pagkakakilanlan mula sa unang hakbang.
Kung ang mga haba (P) at isa sa mga gilid (A) ay kilala parihaba, pagkatapos ay upang mahanap ang lugar sa loob ng perimeter na ito, kalkulahin ang kalahati ng produkto ng haba ng gilid at ang pagkakaiba sa pagitan ng haba ng perimeter at ng dalawang haba ng panig na ito: S=A*(P-2*A)/2 .
Mga kaugnay na video
Ang gawain ng paghahanap ng perimeter o lugar ng isang polygon ay hindi lamang kinakaharap ng mga mag-aaral sa mga aralin sa geometry. Minsan ito ay nangyayari upang malutas ng isang may sapat na gulang. Kinailangan mo na bang kalkulahin ang kinakailangang halaga ng wallpaper para sa isang silid? O baka naman sinukat mo ang haba suburban area para ikulong ito ng bakod? Kaya ang kaalaman sa mga pangunahing kaalaman ng geometry ay kung minsan ay kailangang-kailangan para sa pagpapatupad ng mahahalagang proyekto.
Pag-alala sa geometry ng paaralan:
Ang perimeter ng isang parihaba ay ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng panig, at ang lugar ng isang rektanggulo ay ang produkto ng dalawang katabing gilid nito (haba na beses na lapad).
Sa kasong ito, alam natin ang Lugar at ang Perimeter ng parihaba. Ang mga ito ay katumbas ng 56 cm ^ 2 at 30 cm, ayon sa pagkakabanggit.
Kaya ang solusyon ay:
S - lugar = a x b;
P - perimeter \u003d a + b + a + b \u003d 2a + 2b;
30 = 2 (a + b);
Gumagawa kami ng pagpapalit:
56 = (15 - b) x b;
56 \u003d 15 b - b ^ 2;
b^2 - 15b + 56 = 0.
Nakakuha kami ng isang quadratic equation, paglutas na nakukuha namin: b1 = 8, b2 = 7.
Hanapin ang kabilang panig ng parihaba:
a1 = 15 - 8 = 7;
a2 = 15 - 7 = 8.
Sagot: Ang mga gilid ng isang parihaba ay 8 at 7 cm o 7 at 8 cm.
Kung ang perimeter ng rektanggulo P = 30 cm, at ang lugar nito S = 56 cm, kung gayon ang mga panig nito ay magiging pantay:
a ay isang gilid, b ang kabilang panig ng parihaba.
Ang pagkakaroon ng malutas ang sistemang ito, dumating kami sa katotohanan na ang gilid a ay magiging katumbas ng 7 cm, at ang gilid b ay magiging katumbas ng 8 cm.
a = 7 cm b = 8 cm.
Ibinigay: S = 56 cm
R = 30 cm
gilid=?
Solusyon:
Hayaang ang mga gilid ng parihaba ay a at b.
Pagkatapos: lugar S \u003d a * b, perimeter P \u003d 2 * (a + b),
Kumuha kami ng isang sistema ng mga equation:
(a*b=56 ? (ab=56
(2(a+b)=30, (a+b=15 ), na nagpapahayag ng b sa mga tuntunin ng a nakakakuha tayo ng quadratic equation:
b=15-a, a^2 -15a +56 =0 , paglutas kung alin, nakukuha natin:
b1=8, b2=7. Iyon ay, ang mga gilid ng parihaba: a=7,b=8 , o vice versa: a=8,b=7.
Kaya, upang magsimula, isaalang-alang ang mga formula para sa paghahanap ng lugar at perimeter:
1) S = a * b = 56 cm2;
2) P \u003d 2a + 2b \u003d 30 cm.
Pagkatapos ng lahat, alam natin na ang isang parihaba ay may dalawang magkaparehong panig.
Kaya, kailangan nating lutasin ang isang sistema ng dalawang equation:
Mula dito nakuha namin na ang isang panig ay 7 at ang iba pang 8.
Alam ang mga formula para sa perimeter ng isang parihaba at ang lugar nito, ang mga panig ay hinahanap sa anyo ng isang solusyon sa isang sistema ng dalawang equation. Una, ipinapahayag namin ang halaga ng isang panig sa kabila at, halimbawa, ang lugar. Mukhang ito A \u003d S / B \u003d 56 / B
Pagkatapos ay pinapalitan namin ang expression na ito para sa titik A sa equation para sa perimeter:
P \u003d 2 (56 / B + B) \u003d 30
Nakukuha namin na 56/B+B=15
Sa equation na ito, hindi mo na kailangang lutasin ito - makikita agad ng sinumang pamilyar sa multiplication table na ang 56 ay produkto ng 7 at 8, at dahil ang kabuuan ng mga numerong ito ay 15 lamang, sila ang mga halaga. \u200b\u200bo ng mga gilid ng rektanggulo na kailangan namin.
Maaari mong subukang lutasin ang gawaing ito, na bumubuo ng isang sistema ng mga equation.
Ang perimeter ng parihaba ay: p=2a+2b;
Ang lugar ng parihaba ay: s=a*b;
Dahil alam namin ang perimeter at lugar, agad naming pinapalitan ang mga numero:
Ipahayag ang b hanggang a sa pangalawang equation:
At palitan ang 56/a para sa b sa unang equation:
I-multiply namin ang parehong bahagi ng isang:
Nakukuha namin quadratic equation:
Nahanap namin ang mga ugat ng quadratic equation na ito:
(15(15-4*1*56))/2*1 = (15(225-224))/2 = (151)/2 = (151)/2
Ito ay lumabas na ang mga ugat ng equation na ito:
a1=(15+1)/2=16/2=8;
a2=(15-1)/2=14/2=7;
2 na pala tayo posibleng mga pagpipilian mga parihaba.
Alalahanin na ipinahayag namin: b=56/a;
Mula dito makikita natin ang posibleng b:
b1=56/a1=56/8=7;
b2=56/a2=56/7=8;
Tulad ng nangyari, ang dalawang magkaibang mga parihaba na ito ay pareho, maaari mo lamang maabot ang isang perimeter na 30 na may isang lugar na 56:
Kung a=7 at b=8.
O kabaliktaran: a=8 at b=7.
Iyon ay, sa esensya, mayroon kaming parehong rektanggulo, sa isang bersyon lamang ang vertical na bahagi ay mas malaki kaysa sa pahalang, at sa kabilang banda, sa kabaligtaran, ang pahalang na bahagi ay mas malaki kaysa sa vertical.
Sagot: ang isang gilid ay 7 sentimetro, at ang isa ay 8 sentimetro.
Upang malutas ang problema, kailangan mong magsulat ng isang sistema ng mga equation at lutasin ito
nakakakuha kami ng isang quadratic equation, na madaling malutas kung papalitan namin ang mga halaga ng perimeter at lugar dito
Ang discriminant ay 1 at ang equation ay may dalawang ugat 7 at 8, kaya ang isa sa mga gilid katumbas ng 7 cm, ang iba pang 8 cm o vice versa.
Partikular kong isinulat ang discriminant dito, dahil napakahusay na mag-navigate dito
kung sa kondisyon ng problema sa paghahanap ng mga gilid ng isang parihaba, ang halaga ng perimeter at lugar ay itinakda upang ang diskriminasyong ito mas malaki sa zero, tapos meron kami parihaba;
kung ang discriminant sero- pagkatapos ay mayroon kami parisukat(P=30, S=56.25, 7.5 square);
kung ang discriminant mas mababa sa zero, tapos ganyan rektanggulo ay wala(P=20, S=56 - walang solusyon)
Perimeter 30, area 56. Tawagin natin ang mga gilid ng parihaba na a at c. Pagkatapos ay maaari nating isulat ang mga sumusunod na equation:
Lagyan natin ng label ang isang panig bilang X at ang kabilang panig bilang Y.
Ang lugar ng isang rektanggulo ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga haba ng mga gilid, upang maisulat natin ang unang equation:
Ang perimeter ay ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid, kaya ang pangalawang equation ay:
Kumuha kami ng isang sistema ng dalawang equation.
Ayon sa unang equation, pipiliin namin ang X: X \u003d 56: Y, pinapalitan namin ito sa pangalawang equation:
2*56:Y+2Y=30 Mula dito madali nang mahanap ang halaga ng Y: Y=7, pagkatapos X=8.
Nakahanap ng ibang solusyon
Ito ay kilala na ang perimeter ng isang rektanggulo ay 30 at ang lugar ay 56, higit pa:
perimeter = 2*(haba + lapad) o 2L + 2W
area=haba*lapad o L*W
2L + 2W = 30 (hatiin ang parehong bahagi sa 2)
L * (15 - L) = 56
Sa totoo lang, hindi ko masyadong naiintindihan ang solusyon, ngunit sa palagay ko ay malalaman ito ng mga hindi pa lubusang nakakalimutan ang matematika.
Gilid A=7, gilid B=8
Pagtuturo
Ang haba parihaba ay matatagpuan sa maraming paraan. Ang lahat ay nakasalalay sa pinagmulan ng data.
Ang unang pagpipilian ay marahil ang pinakamadali.
Kung alam ang lapad parihaba at ang lugar nito, gamitin ang formula ng lugar. Nabatid na ang lugar parihaba produkto ng lapad at haba parihaba.
Perimeter parihaba ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga halaga ng lapad at haba at pagpaparami ng resultang numero sa dalawa. Nahanap namin ang hindi kilalang panig.
Hinahati namin ang perimeter ng dalawa at ibawas ang lapad mula sa nagresultang isa.
Kung alam lang ang lapad parihaba at ang haba ng dayagonal, maaari mong gamitin ang Pythagorean theorem. Hatiin ang parihaba sa dalawang pantay na parihaba.
Susunod na paraan: ang anggulo sa pagitan ng mga diagonal ay kilala parihaba at dayagonal. Isaalang-alang ang tatsulok na nabuo sa pamamagitan ng parihaba at kalahating dayagonal. Sa pamamagitan ng batas ng cosine makikita mo ang panig na ito parihaba.
Mga Pinagmulan:
- hanapin ang lapad ng parihaba
- Ano ang haba ng parihaba kung alam ang lapad nito
Natutunan ng bawat isa sa atin kung ano ang perimeter sa elementarya. Ang paghahanap ng mga gilid ng isang parisukat na may kilalang perimeter ay karaniwang hindi nagiging sanhi ng mga problema kahit na para sa mga nagtapos sa paaralan ng mahabang panahon ang nakalipas at pinamamahalaang kalimutan ang kurso sa matematika. Gayunpaman, hindi lahat ay nagtagumpay sa paglutas ng isang katulad na problema tungkol sa isang parihaba o isang right-angled na tatsulok na walang pahiwatig.
Pagtuturo
Ipagpalagay natin na mayroong isang tamang tatsulok na may mga gilid a, b at c, kung saan ang isa sa mga anggulo ay 30 at ang pangalawa ay 60. Ipinapakita ng figure na a = c*sin?, at b = c*cos?. Alam na ang perimeter ng anumang figure, sa at isang tatsulok, ay katumbas ng kabuuan ng lahat ng panig nito, nakukuha natin ang: a + b + c = c * sin ? + c * cos + c = p Mula sa expression na ito, maaari mong hanapin ang hindi kilalang panig c, na siyang hypotenuse para sa tatsulok . Kaya kamusta ang anggulo? = 30, pagkatapos ng pagbabagong-anyo makukuha natin: p/,b=c*cos ?=p*sqrt(3)/
Tulad ng nabanggit sa itaas, ang dayagonal ng isang parihaba ay hinahati ito sa dalawa kanang tatsulok na may mga anggulo na 30 at 60 degrees. Dahil p=2(a + b), lapad a at haba b rectangle ay matatagpuan batay sa katotohanan na ang dayagonal ay ang hypotenuse ng right triangles: a = p-2b/2=p/2
b= p-2a/2=p/2Ito ay dalawang parihaba na equation. Ang haba at lapad ng rektanggulo na ito ay kinakalkula mula sa kanila, na isinasaalang-alang ang mga nagresultang mga anggulo kapag gumuhit ng dayagonal nito.
Mga kaugnay na video
tala
Paano mahahanap ang haba ng isang parihaba kung alam mo ang perimeter at lapad? Ibawas ng dalawang beses ang lapad mula sa perimeter upang makakuha ng dalawang beses ang haba. Pagkatapos ay hatiin namin ito sa kalahati upang mahanap ang haba.
Higit pa mula sa elementarya maraming tao ang naaalala kung paano hanapin ang perimeter ng anumang geometric figure: sapat na upang malaman ang haba ng lahat ng panig nito at hanapin ang kanilang kabuuan. Ito ay kilala na sa tulad ng isang figure bilang isang rektanggulo, ang mga haba ng mga gilid ay pantay sa mga pares. Kung ang lapad at taas ng isang rektanggulo ay magkapareho ang haba, kung gayon ito ay tinatawag na parisukat. Karaniwan, ang haba ng isang rektanggulo ay tinatawag na pinakamalaki sa mga gilid, at ang lapad ay ang pinakamaliit.
Mga Pinagmulan:
- ano ang lapad ng perimeter sa 2019
Tip 3: Paano hanapin ang lugar ng isang tatsulok at isang parihaba
Ang tatsulok at parihaba ay ang dalawang pinakasimpleng patag mga geometric na numero sa Euclidean geometry. Sa loob ng mga perimeter na nabuo ng mga gilid ng mga polygon na ito, mayroong isang tiyak na seksyon ng eroplano, ang lugar na maaaring matukoy sa maraming paraan. Ang pagpili ng paraan sa bawat partikular na kaso ay depende sa kilalang mga parameter ng mga numero.
Pagtuturo
Gumamit ng isa sa mga trigonometric formula upang mahanap ang lugar ng isang tatsulok kung alam mo ang mga halaga ng isa o higit pang mga anggulo sa . Halimbawa, na may kilalang halaga ng anggulo (α) at ang mga haba ng mga panig na bumubuo dito (B at C), ang lugar (S) ay maaaring makuha ng formula S \u003d B * C * sin (α ) / 2. At sa mga halaga ng lahat ng mga anggulo (α, β at γ) at ang haba ng isang panig bilang karagdagan (A), maaari mong gamitin ang formula S \u003d A² * sin (β) * sin (γ) / (2 * kasalanan (α)). Kung, bilang karagdagan sa lahat ng mga anggulo, (R) ng circumscribed circle ay kilala, pagkatapos ay gamitin ang formula na S=2*R²*sin(α)*sin(β)*sin(γ).
Kung ang mga anggulo ay hindi kilala, pagkatapos ay upang mahanap ang lugar ng isang tatsulok, maaari mong gamitin nang walang trigonometric function. Halimbawa, kung (H) iginuhit mula sa isang gilid na alam din (A), pagkatapos ay gamitin ang formula S \u003d A * H / 2. At kung ang mga haba ng bawat panig (A, B at C) ay ibinigay, pagkatapos ay hanapin muna ang semi-perimeter p \u003d (A + B + C) / 2, at pagkatapos ay kalkulahin ang lugar ng \u200b\ u200bang tatsulok gamit ang formula S \u003d √ (p * (p-A) * (p-B) * (p-C)). Kung, bilang karagdagan sa (A, B at C), ang radius (R) ng circumscribed na bilog ay kilala, pagkatapos ay gamitin ang formula S \u003d A * B * C / (4 * R).
Upang mahanap ang lugar ng isang parihaba, maaari ding gamitin ang mga trigonometric function - halimbawa, kung ang haba ng dayagonal nito (C) at ang anggulo na mayroon ito sa isa sa mga gilid (α) ay kilala. Sa kasong ito, gamitin ang formula S=С²*sin(α)*cos(α). At kung ang mga haba ng mga diagonal (C) at ang anggulo na kanilang binubuo (α) ay kilala, pagkatapos ay gamitin ang formula S \u003d C² * sin (α) / 2.
Magagawa mo nang walang mga pag-andar ng trigonometriko kapag naghahanap ng lugar ng isang rektanggulo kung ang mga haba ng mga patayong panig nito (A at B) ay kilala - maaari mong ilapat ang formula S \u003d A * B. At kung ang haba ng perimeter (P) at isang gilid (A) ay ibinigay, pagkatapos ay gamitin ang formula S \u003d A * (P-2 * A) / 2.
Mga kaugnay na video
Ang dibisyon ay isa sa mga pangunahing mga operasyon sa aritmetika. Ito ay kabaligtaran ng multiplikasyon. Bilang resulta ng pagkilos na ito, maaari mong malaman kung gaano karaming beses ang isa sa mga ibinigay na numero ay nakapaloob sa isa pa. Sa kasong ito, ang paghahati ay maaaring mapalitan ng isang walang katapusang bilang ng mga pagbabawas ng parehong numero. Sa mga libro ng problema, mayroong isang regular na gawain upang makahanap ng hindi kilalang mahahati.
Kakailanganin mong
- - calculator;
- - isang sheet ng papel at isang lapis.
Pagtuturo
Isulat ang hindi kilalang dibidendo bilang x. Ang mga kilalang data ay isulat ang alinman sa mga ibinigay na numero o mga alphabetic na character. Halimbawa, maaaring ganito ang hitsura ng gawain: x:a=b. Sa kasong ito, ang a at b ay maaaring maging anumang mga numero, pareho , at . Ang isang quotient sa anyo ng isang integer ay nangangahulugan na ang paghahati ay ginawa nang walang natitira. Upang mahanap ang dibidendo, i-multiply ang quotient sa divisor. Magiging ganito ang formula: x=a*b.
Kung ang divisor o quotient ay hindi isang integer, tandaan ang mga tampok ng pag-multiply ng simple at decimal fraction. Sa unang kaso, ang mga numerator at denominator ay pinarami. Kung ang isang numero ay isang integer at ang isa ay isang fraction, ang numerator ng pangalawa ay i-multiply sa una. Mga desimal ay pinarami nang eksakto sa parehong paraan tulad ng mga buong numero, ngunit ang bilang ng mga digit sa kanan ng decimal point ay summed, at ang trailing zero ay isinasaalang-alang.
Ipagpalagay natin na ang dalawang gilid ng isang parihaba na may isang karaniwang punto (i.e. ang haba nito) ay ibinibigay ng mga coordinate ng tatlong puntos na A(X₁,Y₁), B(X₂,Y₂) at C(X₃,Y₃). Ang ikaapat na punto ay maaaring balewalain - ang mga coordinate nito ay hindi nakakaapekto sa anumang paraan. Ang haba ng projection ng side AB sa x-axis ay magiging katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mga kaukulang coordinate ng mga puntong ito (X₂-X₁). Katulad nito, ang haba ng projection papunta sa y-axis ay tinutukoy: Y₂-Y₁. Kaya ang haba ng gilid mismo, ayon sa Pythagorean theorem, ay matatagpuan bilang isang square root
Ang lugar ng isang rektanggulo ay hindi magiging maganda, ngunit ito ay isang mahalagang konsepto. SA Araw-araw na buhay palagi tayong nakaharap dito. Alamin ang laki ng mga patlang, mga hardin ng gulay, kalkulahin ang dami ng pintura na kailangan para sa pagpaputi ng kisame, kung gaano karaming wallpaper ang kailangan para sa pag-paste ng co
mints at iba pa.
Geometric na pigura
Una, pag-usapan natin ang parihaba. Ito ay isang pigura sa isang eroplano na may apat na tamang anggulo, at ang magkabilang panig nito ay pantay. Ang mga gilid nito ay ginagamit na tinatawag na haba at lapad. Sinusukat ang mga ito sa milimetro, sentimetro, decimeter, metro, atbp. Ngayon sagutin natin ang tanong: "Paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo?" Upang gawin ito, kailangan mong i-multiply ang haba sa pamamagitan ng lapad.
Lugar=haba*lapad
Ngunit isa pang caveat: ang haba at lapad ay dapat ipahayag sa parehong mga yunit ng pagsukat, iyon ay, metro at metro, hindi metro at sentimetro. Naka-record na lugar Latin na titik S. Para sa kaginhawahan, tinutukoy namin ang haba na may Latin na titik b, at ang lapad na may Latin na titik a, tulad ng ipinapakita sa figure. Mula dito napagpasyahan namin na ang yunit ng lugar ay mm 2, cm 2, m 2, atbp.
Isaalang-alang sa tiyak na halimbawa kung paano hanapin ang lugar ng isang parihaba. Haba b=10 units Lapad a=6 na unit Solusyon: S=a*b, S=10 units*6 units, S=60 units 2 . Gawain. Paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo kung ang haba ay 2 beses ang lapad at 18 m? Solusyon: kung b=18 m, pagkatapos ay a=b/2, a=9 m. Paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo kung ang magkabilang panig ay kilala? Tama, isaksak ito sa formula. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Sagot: 162 m 2. Gawain. Ilang rolyo ng wallpaper ang kailangan mong bilhin para sa isang silid kung ang mga sukat nito ay: haba 5.5 m, lapad 3.5, at taas 3 m? Mga sukat ng wallpaper roll: haba 10 m, lapad 50 cm Solusyon: gumuhit ng guhit ng silid.
Ang mga lugar ng magkabilang panig ay pantay. Kalkulahin ang lugar ng dingding na may sukat na 5.5 m at 3 m. S pader 1 = 5.5 * 3,
S pader 1 \u003d 16.5 m 2. Samakatuwid, ang kabaligtaran ng dingding ay may sukat na 16.5 m2. Hanapin ang lugar ng susunod na dalawang pader. Ang kanilang mga gilid, ayon sa pagkakabanggit, ay 3.5 m at 3 m. S pader 2 \u003d 3.5 * 3, S pader 2 \u003d 10.5 m 2. Samakatuwid, at kabaligtaran katumbas ng 10.5 m 2. Isama natin ang lahat ng resulta. 16.5 + 16.5 + 10.5 + 10.5 \u003d 54 m 2. Paano makalkula ang lugar ng isang rektanggulo kung ang mga panig ay ipinahayag sa iba't ibang mga yunit. Noong nakaraan, kinakalkula namin ang lugar sa m 2, pagkatapos ay sa kasong ito gagamitin namin ang mga metro. Kung gayon ang lapad ng wallpaper roll ay magiging 0.5 m S roll \u003d 10 * 0.5, S roll \u003d 5 m 2. Ngayon ay malalaman natin kung gaano karaming mga roll ang kailangan para sa pag-paste ng isang silid. 54:5=10.8 (mga roll). Dahil ang mga ito ay sinusukat sa buong mga numero, kailangan mong bumili ng 11 roll ng wallpaper. Sagot: 11 roll ng wallpaper. Gawain. Paano makalkula ang lugar ng isang rektanggulo kung alam mo na ang lapad ay 3 cm na mas maikli kaysa sa haba, at ang kabuuan ng mga gilid ng parihaba ay 14 cm? Solusyon: hayaang ang haba ay x cm, pagkatapos ay ang lapad (x-3) cm. x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - haba na parihaba, 5-3 \u003d 2 cm - ang lapad ng rektanggulo, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Sagot: 10 cm 2.
Buod
Sa pagsasaalang-alang sa mga halimbawa, inaasahan kong naging malinaw kung paano hanapin ang lugar ng isang parihaba. Hayaan akong ipaalala sa iyo na ang mga yunit ng pagsukat para sa haba at lapad ay dapat tumugma, kung hindi, makakakuha ka ng hindi tamang resulta, upang maiwasan ang mga pagkakamali, basahin nang mabuti ang gawain. Minsan ang isang panig ay maaaring ipahayag sa kabilang panig, huwag matakot. Sumangguni sa aming mga nalutas na problema, ito ay lubos na posible na sila ay makakatulong. Ngunit hindi bababa sa isang beses sa isang buhay ay nahaharap tayo sa paghahanap ng lugar ng isang rektanggulo.
L * H = S upang mahanap ang lugar ng isang rektanggulo, kailangan mong i-multiply ang lapad sa haba. Sa madaling salita, maaari itong ipahayag tulad nito: ang lugar ng isang rektanggulo ay katumbas ng produkto ng mga gilid.
1. Magbigay tayo ng halimbawa ng pagkalkula kung paano hanapin ang lugar ng isang parihaba, ang mga gilid ay katumbas ng mga kilalang halaga, halimbawa, lapad 4 cm, haba 8 cm.
Paano mahanap ang lugar ng isang rektanggulo na may mga gilid 4 at 8 cm: Ang solusyon ay simple! 4 x 8 = 32 cm2. Upang malutas ang ganyan isang simpleng gawain kailangan mong kalkulahin ang produkto ng mga gilid ng rektanggulo o i-multiply lamang ang lapad sa haba, ito ang magiging lugar!
2. Ang isang espesyal na kaso ng isang parihaba ay isang parisukat, ito ang kaso kapag ang mga gilid ng parihaba ay pantay, sa kasong ito, maaari mong mahanap ang lugar ng parisukat gamit ang formula sa itaas.
Ano ang lugar ng parihaba?
Ang kakayahang kalkulahin ang lugar ng isang rektanggulo ay isang pangunahing kasanayan para sa paglutas marami sambahayan o teknikal na mga gawain. Ang kaalamang ito ay inilalapat sa halos lahat ng larangan ng buhay! Halimbawa, sa mga kaso kung saan ang mga lugar ng anumang ibabaw ay kailangan sa konstruksiyon o real estate. Kapag kinakalkula ang mga lugar ng lupa, mga plot, mga dingding ng mga bahay, mga lugar ng tirahan ... hindi posible na pangalanan ang isang solong lugar ng aktibidad ng tao kung saan ang kaalaman na ito ay hindi maaaring maging kapaki-pakinabang!
Kung pagkalkula ng lugar ng isang parihaba nagdudulot sa iyo ng mga paghihirap - gamitin lamang ang aming calculator! O ay agad na magdadala ng lahat ng kinakailangang mga kalkulasyon at isulat ang teksto ng desisyon na may mga paliwanag nang detalyado.