Polygon- isang geometric na pigura sa isang eroplano, na napapalibutan ng isang saradong putol na linya; isang linya na nakukuha kung kukuha ka ng n anumang mga puntos na A 1, A 2, ..., A n at ikonekta ang bawat isa sa kanila sa susunod na may mga tuwid na segment ng linya, at ang huli sa una.
Ang mga polygon ay may dalawang uri: matambok at hindi matambok. Susuriin natin ang mga convex polygon. Tinawag ang polygon matambok kung walang gilid ng polygon, na pinahaba nang walang katiyakan, ay pinuputol ang polygon sa dalawang bahagi. Ang mga convex polygon ay regular at hindi regular, ngunit isasaalang-alang namin ang mga tama. Matambok na polygon tinawag tama kung ang lahat ng panig ay pantay at ang lahat ng mga anggulo ay pantay. Ang gitna ng isang regular na polygon ay isang puntong katumbas ng layo mula sa lahat ng mga vertices nito at sa lahat ng panig nito.
Ang gitnang anggulo ng isang regular na polygon ay ang anggulo kung saan nakikita ang gilid mula sa gitna nito. Mga regular na katangian ng polygon:
1) Ang isang regular na polygon ay nakasulat sa isang bilog at nakapaligid sa isang bilog, habang ang mga sentro ng mga bilog na ito ay nag-tutugma;
2) Ang gitna ng isang regular na polygon ay tumutugma sa mga sentro ng naka-inscribe at naka-circumscribe na mga bilog;
3) Ang kanang bahagi n-gon ay nauugnay sa radius R circumscribed circle formula;
4) Mga perimeter ng tama n-gons ay nauugnay bilang radii ng circumscribed bilog.
5) Hinahati ng mga diagonal ng isang regular na n-gon ang mga anggulo nito sa pantay na bahagi.
regular na pentagon
Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang regular na pentagon - ang pentagon.
Mga pangunahing ratio: ang anggulo sa vertex ng pentagon ay 108°, ang panlabas na anggulo ay 72°. Ang gilid ng isang pentagon ay ipinahayag sa mga tuntunin ng radii ng inscribed at circumscribed na mga bilog:
Bumuo tayo ng isang regular na pentagon. Ito ay madaling gawin sa circumscribed circle. Mula sa gitna nito, kinakailangan na sunud-sunod na itabi ang mga anggulo na may vertex sa gitna ng bilog, katumbas ng 72 °. Ang mga gilid ng mga sulok ay bumalandra sa bilog sa limang puntos, na kumokonekta sa mga ito sa serye, nakakakuha kami ng isang regular na pentagon. At ngayon, iguhit natin ang lahat ng mga dayagonal sa pentagon na ito. Bumubuo sila ng isang regular na stellated pentagon, i.e. sikat na pentagram. Nang kawili-wili, ang mga gilid ng pentagrams, intersecting, muli ay bumubuo ng isang regular na pentagon, kung saan ang intersection ng mga diagonal ay nagbibigay sa amin ng isang bagong pentagram, at iba pa ad infinitum (tingnan ang Fig. 6).
Ang pentagram ay isang regular na non-convex na pentagon, ito rin ay isang regular na star pentagon, o isang regular na pentagonal na bituin. Maraming mga bulaklak, starfish at hedgehog, virus, atbp. ay may hugis ng limang-tulis na bituin. Ang unang pagbanggit ng pentagram ay tumutukoy sa Sinaunang Greece. Isinalin mula sa Griyego, ang pentagram ay literal na nangangahulugang limang linya. Ang pentagram ay ang tanda ng paaralan ng Pythagoras (580-500 BC). Naniniwala sila na ang magandang polygon na ito ay may maraming mystical properties. Ang isang magalang na saloobin sa pentagram ay katangian din ng mga mystics sa medieval, na humiram ng maraming mula sa mga Pythagorean. Sa Middle Ages, pinaniniwalaan na ang pentagram ay nagsilbing tanda ng seguridad mula kay Satanas.
Ang pentagon ay kumakatawan geometric na pigura, na may limang sulok. Kasabay nito, mula sa punto ng view ng geometry, ang kategorya ng mga pentagon ay kinabibilangan ng anumang mga polygon na may ganitong katangian, anuman ang lokasyon ng mga gilid nito.
Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang pentagon
Ang pentagon ay talagang isang polygon, kaya upang kalkulahin ang kabuuan ng mga anggulo nito, maaari mong gamitin ang formula na pinagtibay para sa pagkalkula ng ipinahiwatig na kabuuan para sa isang polygon na may anumang bilang ng mga anggulo. Isinasaalang-alang ng tinukoy ang kabuuan ng mga anggulo ng polygon bilang sumusunod na pagkakapantay-pantay: ang kabuuan ng mga anggulo = (n - 2) * 180°, kung saan ang n ay ang bilang ng mga anggulo sa kinakailangang polygon.Kaya, sa kaso kung kailan nag-uusap kami eksakto , ang halaga ng n sa formula na ito ay magiging katumbas ng 5. Kaya, ang pagpapalit ng ibinigay na halaga ng n sa formula, lumalabas na ang kabuuan ng mga anggulo ng pentagon ay magiging 540 °. Gayunpaman, dapat tandaan na ang paggamit ng pormula na ito na may kaugnayan sa isang partikular na pentagon ay nauugnay sa isang bilang ng mga limitasyon.
Mga uri ng pentagon
Ang katotohanan ay ang ipinahiwatig na formula, pagkakaroon, tulad ng para sa iba pang mga uri ng mga geometric na figure na ito, ay maaari lamang mailapat kung pinag-uusapan natin ang tinatawag na convex polygon. Ito naman, ay isang geometric figure na nakakatugon sa sumusunod na kondisyon: ang lahat ng mga punto nito ay nasa parehong gilid ng isang tuwid na linya na dumadaan sa pagitan ng dalawang katabing vertices.Kaya, mayroong isang buong kategorya ng mga pentagons, ang kabuuan ng mga anggulo kung saan ay mag-iiba mula sa tinukoy na halaga. Kaya, halimbawa, ang isa sa mga variant ng isang non-convex pentagon ay isang hugis-star na geometric figure. Ang isang star pentagon ay maaari ding makuha gamit ang buong hanay ng mga diagonal ng isang regular na pentagon, iyon ay, isang pentagon: sa kasong ito, ang resultang geometric figure ay tatawaging isang pentagram, na mayroong pantay na anggulo. Sa kasong ito, ang kabuuan ng mga ipinahiwatig na anggulo ay magiging 180°.
Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.
Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon
Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.
Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.
Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.
Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:
- Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, address Email atbp.
Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:
- Kinokolekta namin Personal na impormasyon nagbibigay-daan sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
- Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at mensahe.
- Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin tulad ng pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pag-aaral upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at upang mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
- Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.
Pagbubunyag sa mga ikatlong partido
Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.
Mga pagbubukod:
- Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudisyal, sa mga legal na paglilitis, at/o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga ahensya ng gobyerno sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang naturang pagbubunyag ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang layunin ng pampublikong interes.
- Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.
Proteksyon ng personal na impormasyon
Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.
Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya
Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.
Naisulat na natin na itinuturing ng mga Pythagorean ang mundo bilang nakaayos ayon sa mga batas ng pagkakatugma ng numero. Natagpuan nila na ang pagdama ng pagkakaisa sa musika ay nauugnay sa ilang relasyon sa pagitan ng mga numero (tingnan ang Harmony of Pythagoras); ngunit ang visual na pagkakatugma, lumalabas, ay nauugnay din sa ilang mga ratio ng iba't ibang mga segment. Sa bagay na ito, ang pinakasikat gintong ratio- tulad ng isang paraan ng paghahati ng isang segment sa dalawang hindi pantay na bahagi, kung saan ang buong segment ay nauugnay sa mas malaking bahagi, bilang isang mas malaki sa isang mas maliit:
Ang iskultor na si Polykleitos ay bumuo ng ideya ng isang canon (panuntunan) para sa paglalarawan ng proporsyonal katawan ng tao at malinaw na isinama ang kanyang canon sa estatwa na "Dorifor" ("Spearman"), kung hindi man ay tinatawag na "Canon". Sa mga proporsyon ng rebulto, ang gintong ratio ay naroroon sa kasaganaan. Halimbawa, ang ratio ng mga taas ng ibaba at itaas na bahagi, kung saan ang pusod ay naghahati sa rebulto, ay katumbas ng gintong ratio; sa turn, ang base ng leeg ay nahahati itaas na bahagi din sa ginintuang ratio; tuhod share ibabang bahagi sa gintong seksyon, atbp.
Sa panahon ng Renaissance, nagkaroon ng panibagong interes sa mga siyentipiko at artista sa golden ratio. Inialay ng Italyano na matematiko na si Luca Pacioli ang aklat na Divine Proportion sa kanya. At ang kanyang kaibigan - ang dakilang Leonardo da Vinci - ay nagmamay-ari ng terminong "gintong seksyon" (karaniwang tinatawag ito ng mga sinaunang tao na "ang dibisyon ng segment sa sukdulan at average na ratio"). Ang "gintong seksyon" ay madalas na matatagpuan sa mga gawa ni Raphael, Michelangelo, Durer.
Si Johannes Kepler, na hindi dayuhan sa mga ideya ng Pythagorean tungkol sa pinagbabatayan na pagkakatugma ng numero ng sansinukob, ay nagsabi na ang geometry ay may dalawang kayamanan - ang Pythagorean theorem at ang golden ratio; ang una ay maihahalintulad sa isang sukat ng ginto, ang huli sa isang mahalagang bato.
Napatunayan sa eksperimento na, halimbawa, mula sa mga parihaba na may iba't ibang aspect ratio mata ng tao mas pinipili ang mga kung saan ang ratio na ito ay katumbas ng gintong ratio. Ang mga sheet ng papel, chocolate bar, credit card, atbp. ay kadalasang ginagawa sa anyo ng mga parihaba lamang.
Upang hatiin ang isang ibinigay na segment AB sa proporsyon sa ginintuang seksyon, kailangan mong ibalik sa isa sa mga dulo nito, sabihin, sa pamamagitan ng punto B, isang patayo, maglagay ng isang segment dito BD \u003d AB /2, gumuhit ng isang segment AD, maglagay ng isang segment dito DE \u003d AB /2 at, sa wakas, markahan ang isang punto C sa segment AB tulad na AC \u000. Hahatiin ng Point C ang segment AB sa golden section.
Patunayan natin. Sa pamamagitan ng Pythagorean theorem (AE + ED) 2 = AB 2 + BD 2, o
AE 2 + 2AE ∙ ED + ED 2 = AB 2 + BD 2, at dahil BD = DE = AB /2 at AE = AC, kung gayon
AC 2 + AC ∙ AB \u003d AB 2,
kung saan AC 2 \u003d AB (AB - AC) .
Dahil AB - AC = BC , mayroon kami
AC 2 = AB ∙ BC, kung saan
Ang konstruksiyon sa itaas ay nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang numerical na halaga ng ginintuang seksyon. Ito ay katumbas ng ratio ng buong segment AB sa segment
Kaya, ang gintong ratio ay ipinahayag ng numero 
Ang bilang na ito ay tinatayang katumbas ng 1.618. Kadalasan ito ay tinatawag na bilang ng Phidias at tinutukoy ng letrang Griyego na Φ:
| Φ = |
Ang bilang ay minsan tinatawag na maliit na bilang ng Phidias (at Φ pagkatapos - isang malaking bilang Phidias) at tukuyin ang φ. Ito ay tinatayang katumbas ng 0.618. Ang gintong ratio ay ipinahayag bilang isang hindi makatwirang numero. Ito ay sumusunod mula sa irrationality (kung ang golden ratio ay rational, kung gayon ang numero = 2Φ - 1 ay magiging rational din), at ang irrationality ay mapapatunayang katulad ng irrationality. Dagdag pa rito, ang irrationality ng Φ ay medyo simple upang ipakita gamit ang geometric na paglalarawan ng Euclid's algorithm. Hayaan tayong magkaroon ng isang parihaba a 1 × a 2 na ang mga gilid ay nasa gintong ratio. Pagpapaliban para sa mas malaking bahagi mas maliit, makakakuha tayo ng isang parisukat, at ang natitirang parihaba ay magiging katulad ng orihinal na parihaba: Ang paglalapat ng parehong operasyon dito, muli tayong makakakuha ng isang parisukat at isang parihaba na katulad ng orihinal, atbp. (Nakakatuwa na ang una, ikatlo, ikalimang, atbp. na mga parihaba ay may isang karaniwang dayagonal, gayundin ang pangalawa, ikaapat, ikaanim, atbp.; lahat ng mga parihaba na ito ay nabibilang sa mga tamang anggulo).
Dahil ang algorithm na ito ay hindi magtatapos, ang mga segment na 1 at 2 ay hindi karaniwang panukala. Sinabi ni Kepler na ang golden ratio ay patuloy na nagpaparami ng sarili nito. Madalas itong matatagpuan sa wildlife sa istraktura ng naturang mga organismo, ang mga bahagi nito ay humigit-kumulang na katulad sa kabuuan - halimbawa, sa mga shell, sa pag-aayos ng mga dahon sa mga shoots, atbp.
 |
|
kanin. 5. Lababo |
Sa wakas, ang ginintuang ratio ay nagpapahintulot sa iyo na bumuo ng isang regular na pentagon. (Maaari kang bumuo ng mga regular na trigon at quadrilaterals nang walang pahiwatig, tama? Ang paglalarawan ng mga bilog sa kanilang paligid at paghahati sa mga gilid sa kalahati, hindi mahirap na bumuo ng mga regular na polygon na may 2 n at 3 ∙ 2 n vertices). Kung pinahaba mo ang mga gilid ng isang regular na pentagon sa mga punto ng intersection na may mga extension ng mga katabing gilid, makakakuha ka ng magandang limang-tulis na bituin. Ito ay isang sinaunang mystical na simbolo, tanyag, lalo na, sa mga Pythagoreans: ito ay tinatawag na "pentagram" o "pentalpha", iyon ay, literal, "limang titik" o "limang alpha" - nakita nila dito ang isang kumbinasyon ng limang titik na "alpha" (A). Ang pentagram ay itinuturing na isang simbolo ng kalusugan - pagkakaisa sa tao - at nagsilbi sa mga Pythagorean tanda ng pagkakakilanlan. (Halimbawa, nang nasa banyagang lupain ang isa sa mga Pythagorean ay nakahiga sa kanyang higaan at walang pera upang bayaran ang taong nag-aalaga sa kanya hanggang sa kanyang kamatayan, inutusan niyang gumuhit ng pentagram sa pintuan ng kanyang tirahan. Pagkalipas ng ilang taon, nakita ng isa pang Pythagorean ang tanda na ito at ang may-ari ay nakatanggap ng malaking gantimpala). Lumalabas na sa pentagram, ang iba't ibang linya ay naghahati sa isa't isa kaugnay sa gintong ratio. Sa katunayan, ang mga tatsulok na ACD at ABE ay magkatulad, AB : AC = AE : AD . Ngunit AD = BC at AE = AC, at kaya AB: AC = AC: BC. Lumalabas na ang alinman sa 10 mga segment ng panlabas na tabas ng bituin ay kabilang sa ginintuang ratio sa alinman sa 5 mga segment na bumubuo ng isang maliit na panloob na pentagon.
Sa pamamagitan ng paraan, mula sa pagkakapareho ng parehong triangles ACD at ABE ito ay sumusunod na ang tatsulok ACD ay isosceles at CD = AD . Nangangahulugan ito na ang dayagonal ng isang regular na pentagon ay tumutukoy din sa gilid nito sa ginintuang seksyon. Ang lahat ng limang diagonal ng isang regular na pentagon ay bumubuo ng isa pang pentagram, kung saan ang lahat ng mga ratio ay inuulit muli.
Kung kailangan mong bumuo ng isang regular na pentagon na may gilid na 1, kailangan mong hatiin ang segment na 1 sa ginintuang seksyon sa mga segment na 2 at 3, pagkatapos ay buuin isosceles triangle na may mga gilid a 1 , a 1 at (a 1 + a 2). Dalawang segment ng haba a 1 ang bubuo sa dalawang gilid ng ninanais na pentagon, at isang segment ng haba a 1 + a 2 \u003d a 1 /Φ ang dayagonal nito. Sa pamamagitan ng pagbuo ng iba pang mga tatsulok, hindi mahirap hanapin ang natitirang mga vertex ng pentagon.
Sa Middle Ages, ang pentagram ay nagsilbing simbolo ng Venus: ang planetang ito ay lumalapit sa Earth sa limang punto na bumubuo ng isang pentagon.
Isang isosceles triangle na ang mga gilid ay nauugnay sa base sa golden ratio - halimbawa, isang tatsulok na nabuo ng dalawang diagonal at isang gilid ng isang regular na pentagon - ay may isa pa kawili-wiling ari-arian: ang mga bisector ng mga anggulo nito sa base ay katumbas ng base mismo.
Ang ganitong tatsulok ay madalas na matatagpuan sa komposisyon ng iba't ibang gawa ng sining- halimbawa, sa sikat na "Mona Lisa" ni Leonardo da Vinci.
Sinasabi ng paliwanag na diksyunaryo ni Ozhegov na ang pentagon ay isang hangganan ng limang intersecting na tuwid na linya na bumubuo ng limang panloob na anggulo, pati na rin ang anumang bagay na may katulad na hugis. Kung ang isang binigay na polygon ay may parehong mga gilid at anggulo, kung gayon ito ay tinatawag na regular (pentagon).
Ano ang kawili-wili sa isang regular na pentagon?
Sa pormang ito itinayo ang kilalang gusali ng Departamento ng Depensa ng Estados Unidos. Sa napakalaking regular na polyhedra, ang dodecahedron lamang ang may hugis pentagon na mga mukha. At sa kalikasan, ang mga kristal ay ganap na wala, ang mga mukha nito ay kahawig ng isang regular na pentagon. Gayundin, ang figure na ito ay isang polygon na may ang pinakamababang halaga mga sulok na hindi ma-tile. Tanging isang pentagon ang may parehong bilang ng mga dayagonal sa mga gilid nito. Sumang-ayon, ito ay kawili-wili!
Mga pangunahing katangian at formula
Gamit ang mga formula para sa isang arbitrary na regular na polygon, matutukoy mo ang lahat ng kinakailangang parameter na mayroon ang pentagon.
- Gitnang anggulo α = 360 / n = 360/5 = 72°.
- Panloob na anggulo β = 180° * (n-2)/n = 180° * 3/5 = 108°. Alinsunod dito, ang kabuuan ng mga panloob na anggulo ay 540°.
- Ang ratio ng dayagonal sa gilid ay (1+√5)/2, ibig sabihin (humigit-kumulang 1.618).
- Ang haba ng gilid na mayroon ang isang regular na pentagon ay maaaring kalkulahin gamit ang isa sa tatlong mga formula, depende sa kung aling parameter ang kilala na:
- kung ang isang bilog ay nakapaligid dito at ang radius nito R ay kilala, kung gayon a = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin(72°/2) ≈1.1756*R;
- sa kaso kapag ang isang bilog na may radius r ay nakasulat sa isang regular na pentagon, a = 2*r*tg(α/2) = 2*r*tg(α/2) ≈ 1.453*r;
- nangyayari na sa halip na radii ang halaga ng diagonal D ay kilala, pagkatapos ay ang panig ay tinutukoy bilang mga sumusunod: a ≈ D / 1.618.
- Ang lugar ng isang regular na pentagon ay tinutukoy, muli, depende sa kung anong parameter ang alam natin:
- kung mayroong naka-inscribe o circumscribed na bilog, isa sa dalawang formula ang gagamitin:
S \u003d (n * a * r) / 2 \u003d 2.5 * a * r o S \u003d (n * R 2 * sin α) / 2 ≈ 2.3776 * R 2;
- ang lugar ay maaari ding matukoy, alam lamang ang haba ng gilid a:
S \u003d (5 * a 2 * tg54 °) / 4 ≈ 1.7205 * a 2.
regular na pentagon: gusali
Ang geometric figure na ito ay maaaring itayo sa iba't ibang paraan. Halimbawa, isulat ito sa isang bilog na may ibinigay na radius, o buuin ito batay sa isang ibinigay na lateral side. Ang pagkakasunod-sunod ng mga aksyon ay inilarawan sa Euclid's Elements noong 300 BC. Sa anumang kaso, kailangan natin ng compass at ruler. Isaalang-alang ang paraan ng pagtatayo gamit ang isang ibinigay na bilog.
1. Pumili ng di-makatwirang radius at gumuhit ng bilog, na minarkahan ang sentro nito ng punto O.
2. Sa linya ng bilog, pumili ng isang punto na magsisilbing isa sa mga vertice ng ating pentagon. Hayaan itong maging punto A. Ikonekta ang mga punto O at A sa isang tuwid na linya.
3. Gumuhit ng linya sa puntong O patayo sa linyang OA. Markahan ang punto kung saan ang linyang ito ay nag-intersect sa bilog na linya bilang punto B.
4. Sa gitna ng distansya sa pagitan ng mga punto O at B, bumuo ng punto C.
5. Ngayon gumuhit ng isang bilog, ang gitna nito ay nasa punto C at kung saan ay dadaan sa punto A. Ang lugar ng intersection nito sa linyang OB (ito ay nasa loob ng pinakaunang bilog) ay ang punto D.
6. Bumuo ng isang bilog na dumadaan sa D, na ang gitna ay nasa A. Ang mga lugar ng intersection nito sa orihinal na bilog ay dapat markahan ng mga puntos na E at F.
7. Ngayon bumuo ng isang bilog, ang gitna nito ay nasa E. Kailangan mong gawin ito upang ito ay dumaan sa A. Ang iba pang intersection ng orihinal na bilog ay dapat ipahiwatig
8. Panghuli, gumuhit ng bilog sa pamamagitan ng A na nakasentro sa punto F. Markahan ang isa pang intersection ng orihinal na bilog na may punto H.
9. Ngayon ay nananatili lamang upang ikonekta ang mga vertices A, E, G, H, F. Ang aming regular na pentagon ay magiging handa!