regular na pentagon (gr. πενταγωνον ) ay isang geometric na pigura, isang regular na polygon na may limang gilid.
Ari-arian
- Ang dodecahedron ay ang tanging regular na polyhedron na ang mga mukha ay regular na pentagons.
- Ang Pentagon ay isang gusali ng Kagawaran ng Depensa ng Estados Unidos na may hugis ng isang regular na pentagon.
- Ang regular na pentagon ay isang regular na polygon na may pinakamaliit na bilang ng mga anggulo na hindi maaaring i-tile sa isang eroplano.
- Sa kalikasan, walang mga kristal na may mga mukha sa hugis ng isang regular na pentagon.
- Ang pentagon kasama ang lahat ng mga dayagonal nito ay isang projection ng isang 4-simplex.
Tingnan din
Sumulat ng isang pagsusuri sa artikulong "Regular Pentagon"
Mga Tala
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Isang sipi na nagpapakilala sa Regular Pentagon
Hindi alam ni Petya kung gaano ito katagal: nasiyahan siya sa kanyang sarili, patuloy na nagulat sa kanyang sariling kasiyahan at nagsisisi na walang sinumang magsasabi sa kanya. Ang malumanay na boses ni Likhachev ang gumising sa kanya.- Tapos na, ang iyong karangalan, ikalat ang bantay sa dalawa.
Nagising si Petya.
- Lumiliwanag na talaga, lumiliwanag na! umiyak siya.
Ang mga dating di-nakikitang mga kabayo ay naging nakikita hanggang sa kanilang mga buntot, at isang matubig na liwanag ang nakikita sa pamamagitan ng mga hubad na sanga. Napailing si Petya, tumalon, kumuha ng isang ruble bill mula sa kanyang bulsa at ibinigay ito kay Likhachev, iwinagayway ito, sinubukan ang saber at inilagay sa kaluban nito. Kinakalagan ng mga Cossack ang mga kabayo at hinihigpitan ang mga bigkis.
"Narito ang kumander," sabi ni Likhachev. Lumabas si Denisov sa silid ng bantay at, tinawag si Petya, inutusang maghanda.
Mabilis sa kalahating kadiliman, binuwag nila ang mga kabayo, hinigpitan ang mga bigkis at inayos ang mga utos. Tumayo si Denisov sa guardhouse, na ibinigay ang kanyang huling utos. Ang impanterya ng partido, na humahampas ng isang daang talampakan, ay sumulong sa kalsada at mabilis na nawala sa pagitan ng mga puno sa madaling araw na hamog. May iniutos si Esaul sa mga Cossack. Pinanatili ni Petya ang kanyang kabayo sa linya, naiinip na naghihintay sa utos na umakyat. hinugasan malamig na tubig Ang kanyang mukha, lalo na ang kanyang mga mata, ay nasusunog sa apoy, ang panginginig ay dumaloy sa kanyang likod, at isang bagay sa kanyang buong katawan ay mabilis at pantay na nanginig.
- Well, handa na ba kayong lahat? Sabi ni Denisov. - Halika sa mga kabayo.
Ang mga kabayo ay ibinigay. Nagalit si Denisov sa Cossack dahil mahina ang mga girth, at, na pinagalitan siya, naupo. Kinuha ni Petya ang stirrup. Ang kabayo, dahil sa ugali, ay nais na kumagat sa kanyang binti, ngunit si Petya, na hindi naramdaman ang kanyang bigat, ay mabilis na tumalon sa saddle at, tumingin pabalik sa mga hussars na lumilipat sa likuran sa kadiliman, sumakay sa Denisov.
- Vasily Fyodorovich, ipagkakatiwala mo ba sa akin ang isang bagay? Please… for God's sake…” sabi niya. Tila nakalimutan ni Denisov ang tungkol sa pagkakaroon ng Petya. Tumingin siya pabalik sa kanya.
"Sasabihin ko sa iyo ang tungkol sa isang bagay," mahigpit niyang sabi, "sumunod ka sa akin at huwag makialam kahit saan.
Sa buong paglalakbay, hindi nagsalita si Denisov kay Petya at tahimik na sumakay. Pagdating namin sa gilid ng gubat, kapansin-pansing mas maliwanag ang field. May sinabi si Denisov sa isang pabulong sa esaul, at nagsimulang magmaneho ang mga Cossacks lampasan sina Petya at Denisov. Nang makalampas na silang lahat, hinawakan ni Denisov ang kanyang kabayo at sumakay pababa. Nakaupo sa kanilang mga hawak at nagpapadulas, ang mga kabayo ay bumaba kasama ang kanilang mga sakay sa guwang. Sumakay si Petya sa tabi ni Denisov. Lalong lumakas ang panginginig sa buong katawan niya. Paunti-unting lumiliwanag, tanging ang hamog lamang ang nagtatago ng mga malalayong bagay. Habang nagmamaneho at lumingon sa likod, tumango si Denisov sa Cossack na nakatayo sa tabi niya.
- Signal! sinabi niya.
Itinaas ng Cossack ang kanyang kamay, isang putok ang umalingawngaw. At sa parehong saglit ay narinig ang kalampag sa unahan ng mga kabayong tumatakbo, ang mga sigaw mula sa iba't ibang partido at higit pang mga kuha.
Kasabay ng mga unang tunog ng pagtapak at pagsigaw ay narinig, si Petya, na sinipa ang kanyang kabayo at pinakawalan ang mga bato, hindi nakikinig kay Denisov, na sumigaw sa kanya, ay tumakbo pasulong. Tila kay Petya na biglang lumiwanag nang maliwanag, tulad ng kalagitnaan ng araw, sa sandaling narinig ang isang putok. Tumalon siya sa tulay. Ang mga Cossack ay tumakbo sa unahan sa kalsada. Sa tulay, bumangga siya sa isang straggler na Cossack at tumakbo. Mayroong ilang mga tao sa unahan—malamang na ang French—na tumatakbo kasama kanang bahagi daan sa kaliwa. Ang isa ay nahulog sa putik sa ilalim ng mga paa ng kabayo ni Petya.
Nagsisiksikan ang mga Cossack sa isang kubo, may ginagawa. Narinig ko mula sa gitna ng karamihan nakakatakot na sigaw. Tumakbo si Petya sa pulutong na ito, at ang una niyang nakita ay maputla, na may panginginig ibabang panga nakaturo sa kanya ang mukha ng isang French na nakahawak sa baras ng pike.
“Hurrah!.. Guys… ours…” sigaw ni Petya at, binigay ang renda sa excited na kabayo, humakbang pasulong sa kalsada.
Narinig ang mga putok sa unahan. Ang mga Cossack, hussars, at basag-basag na mga bilanggo ng Russia, na tumakas mula sa magkabilang gilid ng kalsada, ay sumigaw ng isang bagay nang malakas at hindi magkatugma. Ang isang binata, walang sumbrero, na may pulang simangot sa kanyang mukha, isang Pranses na nakasuot ng asul na greatcoat ay lumaban sa mga hussar gamit ang isang bayonet. Nang tumalon si Petya, nahulog na ang Pranses. Huli na muli, si Petya ay sumikat sa kanyang ulo, at siya ay tumakbo sa kung saan madalas na naririnig ang mga putok. Narinig ang mga putok sa looban ng manor house kung saan siya nakasama ni Dolokhov kagabi. Ang mga Pranses ay nakaupo doon sa likod ng bakod ng wattle sa isang siksik na hardin na tinutubuan ng mga palumpong at pinaputok ang mga Cossacks na masikip sa gate. Paglapit sa tarangkahan, si Petya, sa usok ng pulbos, ay nakita si Dolokhov na may maputla, maberde na mukha, na sumisigaw ng isang bagay sa mga tao. "Sa pasikot-sikot! Hintayin ang infantry!" sigaw niya habang sinasakyan siya ni Petya.
“Teka?.. Hurrah!” sigaw ni Petya at, walang pag-aalinlangan, tumakbo papunta sa lugar kung saan narinig ang mga putok at kung saan mas makapal ang usok ng pulbos. Isang volley ang narinig, walang laman at nagsampalan ng mga bala. Ang Cossacks at Dolokhov ay tumalon pagkatapos ni Petya sa mga pintuan ng bahay. Ang mga Pranses, sa umuuga na makapal na usok, ay nag-iisa na naghagis ng kanilang mga sandata at tumakbo palabas ng mga palumpong patungo sa Cossacks, ang iba ay tumakbo pababa sa lawa. Si Petya ay tumakbo sa kahabaan ng bakuran ng manor sakay sa kanyang kabayo at, sa halip na hawakan ang mga bato, kakaiba at mabilis na iwinagayway ang magkabilang kamay, at patuloy na bumabagsak mula sa siyahan patungo sa isang tabi. Ang kabayo, na tumakbo sa apoy na nagbabaga sa liwanag ng umaga, nagpahinga, at si Petya ay nahulog nang husto sa basang lupa. Nakita ng mga Cossacks kung gaano kabilis ang pagkibot ng kanyang mga braso at binti, sa kabila ng katotohanang hindi gumagalaw ang kanyang ulo. Tumagos ang bala sa kanyang ulo.
Matapos makipag-usap sa isang senior na opisyal ng Pransya, na lumabas mula sa likod ng bahay na may panyo sa isang espada at inihayag na sila ay sumuko, si Dolokhov ay bumaba sa kanyang kabayo at umakyat kay Petya, hindi gumagalaw, na nakaunat ang kanyang mga braso.
"Handa," sabi niya, nakasimangot, at dumaan sa gate upang salubungin si Denisov, na papalapit sa kanya.
- Pinatay?! bulalas ni Denisov, na nakikita mula sa malayo na pamilyar sa kanya, walang alinlangan na walang buhay na posisyon, kung saan nakahiga ang katawan ni Petya.
"Handa," paulit-ulit na sinabi ni Dolokhov, na parang ang pagbigkas ng salitang ito ay nagbigay sa kanya ng kasiyahan, at mabilis na nagpunta sa mga bilanggo, na napapalibutan ng mga bumabagsak na Cossacks. - Hindi namin ito kukunin! sigaw niya kay Denisov.
Ang pentagon ay isang geometric figure na may limang sulok. Kasabay nito, mula sa punto ng view ng geometry, ang kategorya ng mga pentagon ay kinabibilangan ng anumang mga polygon na may ganitong katangian, anuman ang lokasyon ng mga gilid nito.
Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang pentagon
Ang pentagon ay talagang isang polygon, kaya upang kalkulahin ang kabuuan ng mga anggulo nito, maaari mong gamitin ang formula na pinagtibay para sa pagkalkula ng ipinahiwatig na kabuuan para sa isang polygon na may anumang bilang ng mga anggulo. Isinasaalang-alang ng tinukoy ang kabuuan ng mga anggulo ng polygon bilang sumusunod na pagkakapantay-pantay: ang kabuuan ng mga anggulo = (n - 2) * 180°, kung saan ang n ay ang bilang ng mga anggulo sa kinakailangang polygon.Kaya, sa kaso kung kailan nag-uusap kami eksakto , ang halaga ng n sa formula na ito ay magiging katumbas ng 5. Kaya, ang pagpapalit ng ibinigay na halaga ng n sa formula, lumalabas na ang kabuuan ng mga anggulo ng pentagon ay magiging 540 °. Gayunpaman, dapat tandaan na ang paggamit ng formula na ito kaugnay sa isang partikular na pentagon ay nauugnay sa isang bilang ng mga limitasyon.
Mga uri ng pentagon
Ang katotohanan ay ang ipinahiwatig na formula, pagkakaroon, tulad ng para sa iba pang mga uri ng mga ito mga geometric na hugis, ay magagamit lamang kung ito ay isang tinatawag na convex polygon. Ito naman, ay isang geometric figure na nakakatugon sa sumusunod na kondisyon: ang lahat ng mga punto nito ay nasa parehong gilid ng isang tuwid na linya na dumadaan sa pagitan ng dalawang katabing vertices.Kaya, mayroong isang buong kategorya ng mga pentagons, ang kabuuan ng mga anggulo kung saan ay mag-iiba mula sa tinukoy na halaga. Kaya, halimbawa, ang isa sa mga variant ng isang non-convex pentagon ay isang hugis-star na geometric figure. Ang isang star pentagon ay maaari ding makuha gamit ang buong hanay ng mga diagonal ng isang regular na pentagon, iyon ay, isang pentagon: sa kasong ito, ang resultang geometric figure ay tatawaging isang pentagram, na mayroong pantay na anggulo. Sa kasong ito, ang kabuuan ng mga ipinahiwatig na anggulo ay magiging 180°.
Naisulat na natin na itinuturing ng mga Pythagorean ang mundo bilang nakaayos ayon sa mga batas ng pagkakatugma ng numero. Natagpuan nila na ang pagdama ng pagkakaisa sa musika ay nauugnay sa ilang relasyon sa pagitan ng mga numero (tingnan ang Harmony of Pythagoras); ngunit ang visual na pagkakatugma, lumalabas, ay nauugnay din sa ilang mga ratio ng iba't ibang mga segment. Sa bagay na ito, ang pinakasikat gintong ratio- tulad ng isang paraan ng paghahati ng isang segment sa dalawang hindi pantay na bahagi, kung saan ang buong segment ay nauugnay sa mas malaking bahagi, bilang isang mas malaki sa isang mas maliit:
Ang iskultor na si Polykleitos ay bumuo ng ideya ng isang canon (panuntunan) para sa paglalarawan ng proporsyonal katawan ng tao at malinaw na isinama ang kanyang canon sa estatwa na "Dorifor" ("Spearman"), kung hindi man ay tinatawag na "Canon". Sa mga proporsyon ng rebulto, ang gintong ratio ay naroroon sa kasaganaan. Halimbawa, ang ratio ng mga taas ng ibaba at itaas na bahagi, kung saan ang pusod ay naghahati sa rebulto, ay katumbas ng gintong ratio; sa turn, ang base ng leeg ay nahahati itaas na bahagi din sa ginintuang ratio; tuhod share ibabang bahagi sa gintong seksyon, atbp.
Sa panahon ng Renaissance, nagkaroon ng panibagong interes sa mga siyentipiko at artista sa golden ratio. Inialay ng Italyano na matematiko na si Luca Pacioli ang aklat na Divine Proportion sa kanya. At ang kanyang kaibigan - ang dakilang Leonardo da Vinci - ay nagmamay-ari ng terminong "gintong seksyon" (karaniwang tinatawag ito ng mga sinaunang tao na "ang dibisyon ng segment sa sukdulan at average na ratio"). Ang "gintong seksyon" ay madalas na matatagpuan sa mga gawa ni Raphael, Michelangelo, Durer.
Si Johannes Kepler, na hindi dayuhan sa mga ideyang Pythagorean tungkol sa pinagbabatayan na pagkakatugma ng numero ng sansinukob, ay nagsabi na ang geometry ay may dalawang kayamanan - ang Pythagorean theorem at ang golden ratio; ang una ay maihahalintulad sa isang sukat ng ginto, ang huli sa isang mahalagang bato.
Napatunayan sa eksperimento na, halimbawa, mula sa mga parihaba na may iba't ibang aspect ratio mata ng tao mas pinipili ang mga kung saan ang ratio na ito ay katumbas ng gintong ratio. Ang mga sheet ng papel, chocolate bar, credit card, atbp. ay kadalasang ginagawa sa anyo ng mga parihaba lamang.
Upang hatiin ang isang ibinigay na segment AB sa proporsyon sa ginintuang seksyon, kailangan mong ibalik sa isa sa mga dulo nito, sabihin, sa pamamagitan ng punto B, isang patayo, maglagay ng isang segment dito BD \u003d AB /2, gumuhit ng isang segment AD, ilagay isang segment dito DE \u003d AB /2 at , sa wakas, markahan ang isang punto C sa segment AB na ang AC = AE . Hahatiin ng Point C ang segment AB sa golden section.
Patunayan natin. Sa pamamagitan ng Pythagorean theorem (AE + ED) 2 = AB 2 + BD 2, o
AE 2 + 2AE ∙ ED + ED 2 = AB 2 + BD 2, at dahil BD = DE = AB /2 at AE = AC, kung gayon
AC 2 + AC ∙ AB \u003d AB 2,
kung saan AC 2 \u003d AB (AB - AC) .
Dahil AB - AC = BC , mayroon kami
AC 2 = AB ∙ BC, kung saan
Ang konstruksiyon sa itaas ay nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang numerical na halaga ng ginintuang seksyon. Ito ay katumbas ng ratio ng buong segment AB sa segment
Kaya, ang gintong ratio ay ipinahayag ng numero 
Ang bilang na ito ay tinatayang katumbas ng 1.618. Kadalasan ito ay tinatawag na bilang ng Phidias at tinutukoy ng letrang Griyego na Φ:
| Φ = |
Ang bilang ay minsan tinatawag na maliit na bilang ng Phidias (at Φ pagkatapos - isang malaking bilang Phidias) at tukuyin ang φ. Ito ay tinatayang katumbas ng 0.618. Ang gintong ratio ay ipinahayag bilang isang hindi makatwirang numero. Ito ay sumusunod mula sa irrationality (kung ang golden ratio ay rational, ang bilang = 2Φ - 1 ay magiging rational din), at ang irrationality ay mapapatunayang katulad ng irrationality. Bilang karagdagan, ang irrationality ng Φ ay medyo simple upang ipakita gamit ang geometric na ilustrasyon ng algorithm ni Euclid. Hayaan tayong magkaroon ng isang parihaba a 1 × a 2 na ang mga gilid ay nasa gintong ratio. Pagpapaliban para sa mas malaking bahagi mas maliit, makakakuha tayo ng isang parisukat, at ang natitirang rektanggulo ay magiging katulad ng orihinal na parihaba: Ang paglalapat ng parehong operasyon dito, muli tayong makakakuha ng isang parisukat at isang parihaba na katulad ng orihinal, atbp. (Kapansin-pansin, ang una, ikatlo, ikalimang , atbp. ang mga parihaba ay may karaniwang dayagonal, tulad ng pangalawa, ikaapat, ikaanim, atbp., ang dalawang dayagonal na ito ay nagsalubong sa tamang mga anggulo sa isang punto na kabilang sa lahat ng mga parihaba).
Dahil ang algorithm na ito ay hindi magtatapos, ang mga segment na 1 at 2 ay hindi karaniwang panukala. Sinabi ni Kepler na ang golden ratio ay patuloy na nagpaparami ng sarili nito. Madalas itong matatagpuan sa wildlife sa istraktura ng naturang mga organismo, ang mga bahagi nito ay humigit-kumulang na katulad sa kabuuan - halimbawa, sa mga shell, sa pag-aayos ng mga dahon sa mga shoots, atbp.
 |
|
kanin. 5. Lababo |
Sa wakas, ang ginintuang ratio ay nagpapahintulot sa iyo na bumuo ng isang regular na pentagon. (Maaari kang bumuo ng mga regular na trigon at quadrilaterals nang walang pahiwatig, tama? Ang paglalarawan ng mga bilog sa kanilang paligid at paghahati sa mga gilid sa kalahati, hindi mahirap na bumuo ng mga regular na polygon na may 2 n at 3 ∙ 2 n vertices). Kung pinahaba mo ang mga gilid ng isang regular na pentagon sa mga punto ng intersection na may mga extension ng mga katabing gilid, makakakuha ka ng magandang limang-tulis na bituin. Ito ay isang sinaunang mystical na simbolo, sikat, lalo na, sa mga Pythagoreans: ito ay tinatawag na "pentagram" o "pentalpha", iyon ay, literal, "limang titik" o "limang alpha" - nakita nila dito ang isang kumbinasyon ng limang mga titik "alpha" (A) . Ang pentagram ay itinuturing na isang simbolo ng kalusugan - pagkakaisa sa tao - at nagsilbi sa mga Pythagorean tanda ng pagkakakilanlan. (Halimbawa, nang nasa ibang bansa ang isa sa mga Pythagorean ay nakahiga sa kanyang higaan at walang pera na pambayad sa taong nag-aalaga sa kanya hanggang sa kanyang kamatayan, inutusan niyang gumuhit ng pentagram sa pintuan ng kanyang tirahan. Ilang taon nang maglaon, nakita ng isa pang Pythagorean ang karatulang ito at ang may-ari ay nakatanggap ng malaking gantimpala). Lumalabas na sa pentagram, ang iba't ibang linya ay naghahati sa isa't isa kaugnay sa gintong ratio. Sa katunayan, ang mga tatsulok na ACD at ABE ay magkatulad, AB : AC = AE : AD . Ngunit AD = BC , at AE = AC , at kaya AB : AC = AC : BC . Lumalabas na ang alinman sa 10 mga segment ng panlabas na tabas ng bituin ay kabilang sa ginintuang ratio sa alinman sa 5 mga segment na bumubuo ng isang maliit na panloob na pentagon.
Sa pamamagitan ng paraan, mula sa pagkakapareho ng parehong triangles ACD at ABE ito ay sumusunod na ang tatsulok ACD ay isosceles at CD = AD . Nangangahulugan ito na ang dayagonal ng isang regular na pentagon ay tumutukoy din sa gilid nito sa ginintuang seksyon. Ang lahat ng limang diagonal ng isang regular na pentagon ay bumubuo ng isa pang pentagram, kung saan ang lahat ng mga ratio ay inuulit muli.
Kung kailangan mong bumuo ng isang regular na pentagon na may gilid na 1, kailangan mong hatiin ang segment na 1 sa ginintuang seksyon sa mga segment na 2 at 3, pagkatapos ay buuin isosceles triangle na may mga gilid a 1 , a 1 at (a 1 + a 2). Dalawang segment ng haba a 1 ang bubuo sa dalawang gilid ng ninanais na pentagon, at isang segment ng haba a 1 + a 2 \u003d a 1 /Φ ang dayagonal nito. Gamit ang pagtatayo ng iba pang mga tatsulok, hindi mahirap hanapin ang natitirang mga vertex ng pentagon.
Sa Middle Ages, ang pentagram ay nagsilbing simbolo ng Venus: ang planetang ito ay lumalapit sa Earth sa limang punto na bumubuo ng isang pentagon.
Isang isosceles triangle na ang mga gilid ay nauugnay sa base sa golden ratio - halimbawa, isang tatsulok na nabuo ng dalawang diagonal at isang gilid ng isang regular na pentagon - ay may isa pa kawili-wiling ari-arian: ang mga bisector ng mga anggulo nito sa base ay katumbas ng base mismo.
Ang ganitong tatsulok ay madalas na matatagpuan sa komposisyon ng iba't ibang gawa ng sining- halimbawa, sa sikat na "Mona Lisa" ni Leonardo da Vinci.
Isang sensasyon sa mundo ng matematika. Natuklasan ang isang bagong uri ng pentagon, na sumasakop sa eroplano nang walang pahinga at walang overlap.
Ito lamang ang ika-15 na uri ng naturang mga pentagon at ang unang natuklasan sa nakalipas na 30 taon.
Ang eroplano ay natatakpan ng mga triangles at quadrangles ng anumang hugis, ngunit may mga pentagons ang lahat ay mas kumplikado at kawili-wili. Ang mga regular na pentagon ay hindi maaaring sumaklaw sa isang eroplano, ngunit ang ilang mga hindi regular na pentagon ay maaari. Ang paghahanap para sa gayong mga numero ay isa sa mga pinaka-interesante sa loob ng isang daang taon. mga problema sa matematika. Nagsimula ang paghahanap noong 1918, nang matuklasan ng mathematician na si Carl Reinhard ang unang limang magkatugmang piraso.
Sa loob ng mahabang panahon ay pinaniniwalaan na kinakalkula ni Reinhard ang lahat ng posibleng mga pormula at wala nang ganoong mga pentagon, ngunit noong 1968 ang mathematician na si R. B. Kershner (R. B. Kershner) ay nakahanap ng tatlo pa, at si Richard James (Richard James) noong 1975 ay nagdala ng kanilang numero sa siyam. . Sa parehong taon, ang 50-taong-gulang na Amerikanong maybahay at mahilig sa matematika na si Marjorie Rice ay nakabuo ng sarili niyang paraan ng notasyon at nakatuklas ng apat pang pentagons sa loob ng ilang taon. Sa wakas, noong 1985, dinala ni Rolf Stein ang bilang ng mga numero sa labing-apat.
Ang mga pentagons ay nananatiling ang tanging pigura na may kaugnayan kung saan nananatili ang kawalan ng katiyakan at misteryo. Noong 1963, napatunayan na mayroon lamang tatlong uri ng hexagons na sumasakop sa eroplano. Sa mga convex na pito-, walong-, at iba pa-gons, walang ganoon. Ngunit sa mga "Pentagons" ay hindi pa malinaw sa dulo.
Hanggang ngayon, 14 na uri lamang ng naturang mga pentagon ang nakilala. Ang mga ito ay ipinapakita sa ilustrasyon. Ang mga formula para sa bawat isa sa kanila ay ibinibigay sa link.
Sa loob ng 30 taon, walang makakahanap ng bago, at sa wakas, ang pinakahihintay na pagtuklas! Ginawa ito ng isang pangkat ng mga siyentipiko mula sa Unibersidad ng Washington: Casey Mann, Jennifer McLoud at David Von Derau. Narito ang hitsura ng maliit na lalaki.
"Binuksan namin ang figure sa tulong ng computer enumeration ng isang malaking, ngunit limitadong dami mga pagpipilian, sabi ni Casey Mann. - Siyempre, kami ay nasasabik at medyo nagulat na kami ay nakapagbukas ang bagong uri pentagon."
Ang pagtuklas ay tila puro abstract, ngunit sa katunayan maaari itong mahanap praktikal na gamit. Halimbawa, sa paggawa ng pagtatapos ng mga tile.
Ang paghahanap para sa mga bagong pentagons na sumasaklaw sa eroplano ay tiyak na magpapatuloy.
Unang paraan- sa bahaging ito S sa tulong ng isang protractor.
Gumuhit ng isang tuwid na linya at i-plot ang AB = S dito; kinukuha namin ang linyang ito bilang isang radius at sa radius na ito mula sa mga punto A at B inilalarawan namin ang mga arko: pagkatapos, gamit ang isang protractor, bumuo kami ng mga anggulo ng 108 ° sa mga puntong ito, ang mga gilid nito ay magsalubong sa mga arko sa mga puntong C at D; mula sa mga puntong ito na may radius AB = 5 inilalarawan namin ang mga arko na bumalandra sa E, at ikinonekta ang mga puntong L, C, E, D, B na may mga tuwid na linya.
Ang resultang pentagon- ninanais.
Ang pangalawang paraan. Gumuhit ng bilog na may radius r. Mula sa punto A gumuhit kami ng isang arko ng radius AM na may isang compass hanggang sa mag-intersect ito sa mga punto B at C na may isang bilog. Ikinonekta namin ang B at C sa isang linya na tatawid sa pahalang na axis sa punto E.
Pagkatapos mula sa punto E gumuhit kami ng isang arko na magsalubong pahalang na linya sa puntong O. Sa wakas, mula sa punto F, inilalarawan namin ang isang arko na nagsasalubong sa bilog sa mga puntong H at K. Ang paglalagay ng distansya FO = FH = FK limang beses sa kahabaan ng bilog at pagkonekta sa mga dibisyon ng mga punto sa mga linya, nakakakuha kami ng isang regular na pentagon .
Ang ikatlong paraan. Isulat ang isang regular na pentagon sa bilog na ito. Gumuhit kami ng dalawang magkaparehong patayo na diameters AB at MC. Hatiin ang radius AO sa puntong E sa kalahati. Mula sa punto E, tulad ng mula sa gitna, gumuhit kami ng isang arko ng isang bilog ng radius EM at markahan ang diameter AB sa punto F kasama nito. Ang segment na MF ay katumbas ng gilid ng nais na regular na pentagon. Sa isang solusyon ng compass na katumbas ng MF, gumagawa kami ng mga serif N 1, P 1, Q 1, K 1 at ikinonekta ang mga ito sa mga tuwid na linya.
Ang figure ay nagpapakita ng isang hexagon sa gilid na ito.
Direktang AB \u003d 5, bilang isang radius, mula sa mga punto A at B inilalarawan namin ang mga arko na bumalandra sa C; mula sa puntong ito, na may parehong radius, inilalarawan namin ang isang bilog kung saan ang panig A B ay idedeposito ng 6 na beses.
Hexagon ADEFGB- ninanais.
"Pag-aayos ng mga silid sa panahon ng pagsasaayos",
N.P.Krasnov
Ang batayan para sa paglalapat ng pagpipinta ay ang ganap na natapos na pagpipinta ng mga ibabaw ng mga dingding, kisame at iba pang mga istraktura; ang pagpipinta ay ginagawa sa mataas na kalidad na pandikit at mga pintura ng langis, na ginawa para sa trimming o fluting. Simula sa pagbuo ng isang sketch ng pagtatapos, dapat na malinaw na isipin ng master ang buong komposisyon sa isang domestic na kapaligiran at malinaw na mapagtanto ang malikhaing ideya. Tanging kung ang pangunahing kundisyong ito ay sinusunod maaari ang isa ay tama ...
Ang pagsukat ng gawaing isinagawa, maliban sa mga espesyal na kaso, ay ginawa ayon sa lugar ng aktwal na naprosesong ibabaw, na isinasaalang-alang ang topograpiya nito at binabawasan ang mga hindi ginagamot na lugar. Upang matukoy ang talagang naprosesong mga ibabaw sa panahon ng pagpipinta, dapat mong gamitin ang mga kadahilanan ng conversion na ibinigay sa mga talahanayan. A. Wooden window device (sinusukat sa lugar ng o openings kasama ang panlabas na contour ng mga kahon) Pangalan ng device Coefficient para sa ...
Nasabi na namin na upang maisagawa ang ilang uri ng gawaing pagpipinta, dapat ay marunong kang gumuhit. At ang kakayahang gumuhit, sa turn, ay nangangailangan ng kaalaman sa mga patakaran para sa pagbuo ng mga geometric na hugis. Ang mga sketch sa papel ay iginuhit sa tulong ng mga tatsulok, T-series, transport pa at isang compass, at sa eroplano ng mga dingding at kisame ang mga konstruksyon ay isinasagawa sa tulong ng mga timbang, pinuno, kahoy na kumpas at isang kurdon. Kasabay nito, kailangan mong…