Marami ang interesado sa mga tanong tungkol sa kung gaano karaming mga numero ang tinatawag at kung anong numero ang pinakamalaki sa mundo. Ang mga kagiliw-giliw na tanong na ito ay tatalakayin sa artikulong ito.
Kwento
Timog at Silangan Mga taong Slavic alphabetical numbering ang ginamit upang magsulat ng mga numero, at ang mga titik lamang na nasa alpabetong Griyego. Sa itaas ng titik, na nagsasaad ng numero, naglagay sila ng espesyal na icon na "titlo". Ang mga numerong halaga ng mga titik ay tumaas sa parehong pagkakasunud-sunod kung saan ang mga titik ay sinundan sa alpabetong Greek (sa Slavic na alpabeto, ang pagkakasunud-sunod ng mga titik ay bahagyang naiiba). Sa Russia, ang Slavic numbering ay napanatili hanggang sa katapusan ng ika-17 siglo, at sa ilalim ni Peter I lumipat sila sa "Arabic numbering", na ginagamit pa rin natin ngayon.
Nagbago din ang mga pangalan ng mga numero. Kaya, hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "dalawampu't" ay itinalaga bilang "dalawang sampu" (dalawang sampu), at pagkatapos ay binawasan ito para sa mas mabilis na pagbigkas. Ang bilang na 40 hanggang ika-15 siglo ay tinawag na "apatnapu", pagkatapos ay pinalitan ito ng salitang "apatnapu", na orihinal na nagsasaad ng isang bag na naglalaman ng 40 ardilya o balat ng sable. Ang pangalang "milyon" ay lumitaw sa Italya noong 1500. Ito ay nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng augmentative suffix sa bilang na "mille" (thousand). Nang maglaon, ang pangalang ito ay dumating sa Russian.
Sa lumang (XVIII siglo) "Arithmetic" ng Magnitsky, mayroong isang talahanayan ng mga pangalan ng mga numero, na dinala sa "quadrillion" (10 ^ 24, ayon sa sistema sa pamamagitan ng 6 na numero). Perelman Ya.I. sa aklat na "Entertaining Arithmetic" ang mga pangalan ng malaking bilang ng panahong iyon ay ibinibigay, medyo naiiba sa ngayon: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) at nakasulat na "wala nang iba pang pangalan."
Mga paraan upang bumuo ng mga pangalan ng malalaking numero
Mayroong 2 pangunahing paraan upang pangalanan ang malalaking numero:
- sistemang Amerikano, na ginagamit sa USA, Russia, France, Canada, Italy, Turkey, Greece, Brazil. Ang mga pangalan ng malalaking numero ay binuo nang simple: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at ang suffix na "-million" ay idinagdag dito sa dulo. Ang pagbubukod ay ang bilang na "milyon", na siyang pangalan ng bilang isang libo (mille) at ang magnifying suffix na "-million". Ang bilang ng mga zero sa isang numero na nakasulat sa American system ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula: 3x + 3, kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero
- sistemang Ingles pinakakaraniwan sa mundo, ginagamit ito sa Germany, Spain, Hungary, Poland, Czech Republic, Denmark, Sweden, Finland, Portugal. Ang mga pangalan ng mga numero ayon sa sistemang ito ay binuo tulad ng sumusunod: ang suffix na "-million" ay idinagdag sa Latin numeral, susunod na numero(1000 beses na mas malaki) - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix na "-bilyon" ay idinagdag. Ang bilang ng mga zero sa isang numero na nakasulat ayon sa sistemang Ingles at nagtatapos sa suffix na "-million", ay makikita ng formula: 6x + 3, kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero. Ang bilang ng mga zero sa mga numerong nagtatapos sa suffix na “-bilyon” ay makikita ng formula: 6x + 6, kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero.
Mula sa sistemang Ingles, tanging ang salitang bilyon ang pumasa sa wikang Ruso, na mas tama pa ring tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - bilyon (dahil ang sistemang Amerikano para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero ay ginagamit sa Russian).
Bilang karagdagan sa mga numerong nakasulat sa American o English system gamit ang Latin prefix, ang mga non-systemic na numero ay kilala na may sariling mga pangalan na walang Latin prefix.
Mga wastong pangalan para sa malalaking numero
| Numero | Latin numeral | Pangalan | Praktikal na halaga | |
| 10 1 | 10 | sampu | Bilang ng mga daliri sa 2 kamay | |
| 10 2 | 100 | isang daan | Tinatayang kalahati ng bilang ng lahat ng estado sa Earth | |
| 10 3 | 1000 | libo | Tinatayang bilang ng mga araw sa loob ng 3 taon | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (ako) | milyon | 5 beses mas maraming numero bumaba sa 10 litro. timba ng tubig |
| 10 9 | 1000 000 000 | dalawa(II) | bilyon (bilyon) | Tinatayang populasyon ng India |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres(III) | trilyon | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor(IV) | quadrillion | 1/30 ng haba ng parsec sa metro |
| 10 18 | quinque (V) | quintillion | 1/18 ng bilang ng mga butil mula sa maalamat na parangal sa imbentor ng chess | |
| 10 21 | kasarian (VI) | sextillion | 1/6 ng masa ng planetang Earth sa tonelada | |
| 10 24 | septem(VII) | septillion | Bilang ng mga molekula sa 37.2 litro ng hangin | |
| 10 27 | octo(VIII) | octillion | Kalahati ng masa ng Jupiter sa kilo | |
| 10 30 | nobem(IX) | quintillion | 1/5 ng lahat ng microorganism sa planeta | |
| 10 33 | decem(X) | decillion | Kalahati ng masa ng Araw sa gramo | |
- Vigintillion (mula sa lat. viginti - dalawampu) - 10 63
- Centillion (mula sa Latin centum - isang daan) - 10 303
- Milleillion (mula sa Latin na mille - thousand) - 10 3003
Para sa mga numerong higit sa isang libo, ang mga Romano ay walang sariling mga pangalan (lahat ng mga pangalan ng mga numero sa ibaba ay pinagsama-sama).
Mga compound na pangalan para sa malalaking numero
Bilang karagdagan sa kanilang sariling mga pangalan, para sa mga numerong higit sa 10 33 maaari kang makakuha ng mga tambalang pangalan sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix.
Mga compound na pangalan para sa malalaking numero
| Numero | Latin numeral | Pangalan | Praktikal na halaga |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim(XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecillion | 1/100 ng bilang ng mga molekula ng hangin sa Earth |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | octodecillion | Napakaraming elementong particle sa araw | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | viintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Napakaraming elementarya na particle sa uniberso | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antirigintillion |
- 10 123 - quadragintillion
- 10 153 - quinquagintillion
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintillion
- 10 243 - octogintillion
- 10 273 - nonagintillion
- 10 303 - sentilyon
Ang karagdagang mga pangalan ay maaaring makuha sa pamamagitan ng direkta o baligtad na pagkakasunud-sunod ng mga Latin na numero (hindi alam kung paano tama):
- 10 306 - ancentillion o centunillion
- 10 309 - duocentillion o centduollion
- 10 312 - trecentillion o centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion
Ang pangalawang pagbabaybay ay higit na naaayon sa pagbuo ng mga numeral sa Latin at iniiwasan ang mga kalabuan (halimbawa, sa bilang na trecentillion, na, ayon sa unang spelling, ay parehong 10903 at 10312).
- 10 603 - decentillion
- 10 903 - trecentillion
- 10 1203 - quadringentillion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - octingentillion
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - milyon
- 10 6003 - duomillion
- 10 9003 - tremillion
- 10 15003 - quinquemillion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
napakarami– 10,000. Ang pangalan ay hindi na ginagamit at halos hindi na ginagamit. Gayunpaman, ang salitang "myriad" ay malawakang ginagamit, na nangangahulugang hindi tiyak na numero, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na hanay ng isang bagay.
googol ( Ingles . googol) — 10 100 . Ang American mathematician na si Edward Kasner ay unang sumulat tungkol sa numerong ito noong 1938 sa journal na Scripta Mathematica sa artikulong "New Names in Mathematics". Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang 9 na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang numero sa ganitong paraan. Ang numerong ito ay naging kaalaman ng publiko salamat sa Google search engine, na ipinangalan sa kanya.
Asankheyya(mula sa Chinese asentzi - hindi mabilang) - 10 1 4 0. Ang numerong ito ay matatagpuan sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra (100 BC). Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.
Googolplex ( Ingles . Googolplex) — 10^10^100. Ang numerong ito ay naimbento rin ni Edward Kasner at ng kanyang pamangkin, ibig sabihin ay isa na may googol na mga zero.
Numero ng skewes (Numero ng Skewes Ang Sk 1) ay nangangahulugang e sa kapangyarihan ng e sa kapangyarihan ng e sa kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, e^e^e^79. Ang numerong ito ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga prime number. Nang maglaon, binawasan ni Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ang numero ni Skuse sa e^e^27/4, na tinatayang katumbas ng 8.185 10^370. Gayunpaman, ang numerong ito ay hindi isang integer, kaya hindi ito kasama sa talahanayan ng malalaking numero.
Pangalawang Skewes Number (Sk2) katumbas ng 10^10^10^10^3, na 10^10^10^1000. Ang numerong ito ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang bilang kung saan wasto ang Riemann hypothesis.
Para sa napakalaking numero, hindi maginhawang gumamit ng mga kapangyarihan, kaya maraming paraan upang magsulat ng mga numero - ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.
Iminungkahi ni Hugo Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob mga geometric na hugis(tatsulok, parisukat at bilog).
Ang mathematician na si Leo Moser ay nagtapos ng notasyon ni Steinhaus, na nagmumungkahi na pagkatapos ng mga parisukat, hindi gumuhit ng mga bilog, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, atbp. Iminungkahi din ni Moser ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang maisulat ang mga numero nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern.
Ang Steinhouse ay nakabuo ng dalawang bagong napakalaking numero: Mega at Megiston. Sa Moser notation, ang mga ito ay isinulat tulad ng sumusunod: Mega – 2, Megiston– 10. Iminungkahi ni Leo Moser na tawagan din ang isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega – megagon, at iminungkahi din ang numerong "2 sa Megagon" - 2. Ang huling numero ay kilala bilang Numero ni Moser o kaya lang Moser.
Mayroong mga bilang na mas malaki kaysa kay Moser. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa patunay sa matematika, ay numero Graham(Numero ni Graham). Ito ay unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa teorya ng Ramsey. Ang numerong ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976. Si Donald Knuth (na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:
Sa pangkalahatan
Iminungkahi ni Graham ang mga G-number:
Ang numerong G 63 ay tinatawag na numero ng Graham, kadalasang ipinapahiwatig lamang ng G. Ang numerong ito ang pinakamalaki kilalang numero sa mundo at nakalista sa Guinness Book of Records.
Noong ikaapat na baitang, interesado ako sa tanong na: "Ano ang mga pangalan ng mga numero mahigit isang bilyon? At bakit?". Simula noon, matagal ko nang hinahanap ang lahat ng impormasyon tungkol sa isyung ito at unti-unti kong kinokolekta ito. Ngunit sa pagdating ng pag-access sa Internet, ang paghahanap ay bumilis nang malaki. Ngayon ay ipinakita ko ang lahat. ang impormasyong nahanap ko upang masagot ng iba ang tanong na: "Paano tinatawag na malaki at napakalaking numero?
Medyo kasaysayan
Ang timog at silangang Slavic na mga tao ay gumamit ng alpabetikong pagnunumero upang itala ang mga numero. Bukod dito, sa mga Ruso, hindi lahat ng mga titik ay gumaganap ng papel ng mga numero, ngunit ang mga nasa alpabetong Greek lamang. Sa itaas ng titik, na nagpapahiwatig ng isang numero, isang espesyal na icon na "titlo" ang inilagay. Kasabay nito, ang mga numerical na halaga ng mga titik ay tumaas sa parehong pagkakasunud-sunod ng mga titik sa alpabetong Greek na sinundan (ang pagkakasunud-sunod ng mga titik ng Slavic na alpabeto ay medyo naiiba).
Sa Russia, ang Slavic numbering ay nakaligtas hanggang sa katapusan ng ika-17 siglo. Sa ilalim ni Peter I, nanaig ang tinatawag na "Arabic numbering", na ginagamit pa rin natin hanggang ngayon.
Nagkaroon din ng mga pagbabago sa mga pangalan ng mga numero. Halimbawa, hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "dalawampu" ay itinalaga bilang "dalawang sampu" (dalawang sampu), ngunit pagkatapos ay binawasan ito para sa mas mabilis na pagbigkas. Hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "apatnapu" ay tinukoy ng salitang "apatnapu", at noong ika-15-16 na siglo ang salitang ito ay pinalitan ng salitang "apatnapu", na orihinal na nangangahulugang isang bag kung saan ang 40 ardilya o balat ng sable ay inilagay. Mayroong dalawang mga pagpipilian tungkol sa pinagmulan ng salitang "libo": mula sa lumang pangalan na "fat hundred" o mula sa isang pagbabago ng Latin na salitang centum - "isang daan".
Ang pangalang "milyon" ay unang lumitaw sa Italya noong 1500 at nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang augmentative suffix sa bilang na "mille" - isang libo (i.e. ito ay nangangahulugang "malaking libo"), tumagos ito sa wikang Ruso mamaya, at bago iyon ang Ang parehong kahulugan sa Russian ay tinukoy ng bilang na "leodr". Ang salitang "bilyon" ay ginamit lamang mula sa panahon ng digmaang Franco-Prussian (1871), nang ang mga Pranses ay kailangang magbayad sa Alemanya ng bayad-pinsala na 5,000,000,000 francs. Tulad ng "milyon", ang salitang "bilyon" ay nagmula sa salitang-ugat na "thousand" na may pagdaragdag ng isang Italian magnifying suffix. Sa Alemanya at Amerika, sa loob ng ilang panahon, ang salitang "bilyon" ay nangangahulugan ng bilang na 100,000,000; ito ay nagpapaliwanag kung bakit ang salitang bilyonaryo ay ginamit sa America bago ang sinuman sa mga mayayaman ay nagkaroon ng $1,000,000,000. Sa lumang (XVIII siglo) "Arithmetic" ng Magnitsky, mayroong isang talahanayan ng mga pangalan ng mga numero, na dinala sa "quadrillion" (10 ^ 24, ayon sa sistema sa pamamagitan ng 6 na numero). Perelman Ya.I. sa aklat na "Entertaining Arithmetic" ang mga pangalan ng malaking bilang ng panahong iyon ay ibinibigay, medyo naiiba sa ngayon: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) at nakasulat na "wala nang iba pang pangalan".
Mga prinsipyo ng pagpapangalan at ang listahan ng malalaking numero
Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay itinayo sa isang medyo simpleng paraan: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang na libo (mille) at ang magnifying suffix -million. Mayroong dalawang pangunahing uri ng mga pangalan para sa malalaking numero sa mundo:
3x + 3 system (kung saan ang x ay isang Latin ordinal number) - ginagamit ang system na ito sa Russia, France, USA, Canada, Italy, Turkey, Brazil, Greece
at ang 6x system (kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero) - ang sistemang ito ang pinakakaraniwan sa mundo (halimbawa: Spain, Germany, Hungary, Portugal, Poland, Czech Republic, Sweden, Denmark, Finland). Dito, ang nawawalang intermediate na 6x + 3 ay nagtatapos sa suffix -bilyon (mula dito humiram kami ng isang bilyon, na tinatawag ding bilyon).
Ang pangkalahatang listahan ng mga numero na ginamit sa Russia ay ipinakita sa ibaba:
| Numero | Pangalan | Latin numeral | SI magnifier | SI diminutive prefix | Praktikal na halaga |
| 10 1 | sampu | deka- | magpasya | Bilang ng mga daliri sa 2 kamay | |
| 10 2 | isang daan | hecto- | centi- | Tinatayang kalahati ng bilang ng lahat ng estado sa Earth | |
| 10 3 | libo | kilo- | Milli- | Tinatayang bilang ng mga araw sa loob ng 3 taon | |
| 10 6 | milyon | unus (ako) | mega- | micro- | 5 beses ang bilang ng mga patak sa isang 10 litro na balde ng tubig |
| 10 9 | bilyon (bilyon) | dalawa(II) | giga- | nano | Tinatayang populasyon ng India |
| 10 12 | trilyon | tres(III) | tera- | pico- | 1/13 ng gross domestic product ng Russia sa rubles para sa 2003 |
| 10 15 | quadrillion | quattor(IV) | peta- | femto- | 1/30 ng haba ng parsec sa metro |
| 10 18 | quintillion | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 ng bilang ng mga butil mula sa maalamat na parangal sa imbentor ng chess |
| 10 21 | sextillion | kasarian (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 ng masa ng planetang Earth sa tonelada |
| 10 24 | septillion | septem(VII) | yotta- | yocto- | Bilang ng mga molekula sa 37.2 litro ng hangin |
| 10 27 | octillion | octo(VIII) | hindi- | salaan- | Kalahati ng masa ng Jupiter sa kilo |
| 10 30 | quintillion | nobem(IX) | dea- | tredo- | 1/5 ng lahat ng microorganism sa planeta |
| 10 33 | decillion | decem(X) | una- | revo- | Kalahati ng masa ng Araw sa gramo |
| Numero | Pangalan | Latin numeral | Praktikal na halaga |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim(XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 ng bilang ng mga molekula ng hangin sa Earth |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Napakaraming elementong particle sa araw | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Napakaraming elementarya na particle sa uniberso | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
-
...
- 10 100 - googol (ang numero ay naimbento ng 9 na taong gulang na pamangkin ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centillion (Centum, C)
Ang karagdagang mga pangalan ay maaaring makuha sa pamamagitan ng direkta o baligtad na pagkakasunud-sunod ng mga Latin na numero (hindi alam kung paano tama):
- 10 306 - ancentillion o centunillion
- 10 309 - duocentillion o centduollion
- 10 312 - trecentillion o centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion
Naniniwala ako na ang pangalawang spelling ang magiging pinakatama, dahil ito ay mas pare-pareho sa pagbuo ng mga numeral sa Latin at nagbibigay-daan sa iyo upang maiwasan ang mga kalabuan (halimbawa, sa bilang na trecentillion, na, ayon sa unang spelling, ay 10 din. 903 at 10312).
Noong ika-apat na baitang, interesado ako sa tanong na: "Ano ang tawag sa mga numerong higit sa isang bilyon? At bakit?". Simula noon, matagal ko nang hinahanap ang lahat ng impormasyon sa isyung ito at paunti-unti ko itong kinokolekta. Ngunit sa pagdating ng pag-access sa Internet, ang paghahanap ay pinabilis nang malaki. Ngayon ay ipinakita ko ang lahat ng impormasyong nahanap ko upang masagot ng iba ang tanong na: "Ano ang tawag sa malaki at napakalaking numero?".
Medyo kasaysayan
Ang timog at silangang Slavic na mga tao ay gumamit ng alpabetikong pagnunumero upang itala ang mga numero. Bukod dito, sa mga Ruso, hindi lahat ng mga titik ay gumaganap ng papel ng mga numero, ngunit ang mga nasa alpabetong Greek lamang. Sa itaas ng titik, na nagpapahiwatig ng isang numero, isang espesyal na icon na "titlo" ang inilagay. Kasabay nito, ang mga numerical na halaga ng mga titik ay tumaas sa parehong pagkakasunud-sunod ng mga titik sa alpabetong Greek na sinundan (ang pagkakasunud-sunod ng mga titik ng Slavic na alpabeto ay medyo naiiba).
Sa Russia, ang Slavic numbering ay nakaligtas hanggang sa katapusan ng ika-17 siglo. Sa ilalim ni Peter I, nanaig ang tinatawag na "Arabic numbering", na ginagamit pa rin natin hanggang ngayon.
Nagkaroon din ng mga pagbabago sa mga pangalan ng mga numero. Halimbawa, hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "dalawampu" ay itinalaga bilang "dalawang sampu" (dalawang sampu), ngunit pagkatapos ay binawasan ito para sa mas mabilis na pagbigkas. Hanggang sa ika-15 siglo, ang bilang na "apatnapu" ay tinukoy ng salitang "apatnapu", at noong ika-15-16 na siglo ang salitang ito ay pinalitan ng salitang "apatnapu", na orihinal na nangangahulugang isang bag kung saan ang 40 ardilya o balat ng sable ay inilagay. Mayroong dalawang mga pagpipilian tungkol sa pinagmulan ng salitang "libo": mula sa lumang pangalan na "fat hundred" o mula sa isang pagbabago ng Latin na salitang centum - "isang daan".
Ang pangalang "milyon" ay unang lumitaw sa Italya noong 1500 at nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang augmentative suffix sa bilang na "mille" - isang libo (i.e. ito ay nangangahulugang "malaking libo"), tumagos ito sa wikang Ruso mamaya, at bago iyon ang Ang parehong kahulugan sa Russian ay tinukoy ng bilang na "leodr". Ang salitang "bilyon" ay ginamit lamang mula sa panahon ng digmaang Franco-Prussian (1871), nang ang mga Pranses ay kailangang magbayad sa Alemanya ng bayad-pinsala na 5,000,000,000 francs. Tulad ng "milyon", ang salitang "bilyon" ay nagmula sa salitang-ugat na "thousand" na may pagdaragdag ng isang Italian magnifying suffix. Sa Alemanya at Amerika, sa loob ng ilang panahon, ang salitang "bilyon" ay nangangahulugan ng bilang na 100,000,000; ito ay nagpapaliwanag kung bakit ang salitang bilyonaryo ay ginamit sa America bago ang sinuman sa mga mayayaman ay nagkaroon ng $1,000,000,000. Sa lumang (XVIII siglo) "Arithmetic" ng Magnitsky, mayroong isang talahanayan ng mga pangalan ng mga numero, na dinala sa "quadrillion" (10 ^ 24, ayon sa sistema sa pamamagitan ng 6 na numero). Perelman Ya.I. sa aklat na "Entertaining Arithmetic" ang mga pangalan ng malaking bilang ng panahong iyon ay ibinibigay, medyo naiiba sa ngayon: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) at nakasulat na "wala nang iba pang pangalan".
Mga prinsipyo ng pagpapangalan at ang listahan ng malalaking numero
Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay itinayo sa isang medyo simpleng paraan: sa simula mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang na libo (mille) at ang magnifying suffix -million. Mayroong dalawang pangunahing uri ng mga pangalan para sa malalaking numero sa mundo:
3x + 3 system (kung saan ang x ay isang Latin ordinal number) - ginagamit ang system na ito sa Russia, France, USA, Canada, Italy, Turkey, Brazil, Greece
at ang 6x system (kung saan ang x ay isang Latin na ordinal na numero) - ang sistemang ito ang pinakakaraniwan sa mundo (halimbawa: Spain, Germany, Hungary, Portugal, Poland, Czech Republic, Sweden, Denmark, Finland). Dito, ang nawawalang intermediate na 6x + 3 ay nagtatapos sa suffix -bilyon (mula dito humiram kami ng isang bilyon, na tinatawag ding bilyon).
Ang pangkalahatang listahan ng mga numero na ginamit sa Russia ay ipinakita sa ibaba:
| Numero | Pangalan | Latin numeral | SI magnifier | SI diminutive prefix | Praktikal na halaga |
| 10 1 | sampu | deka- | magpasya | Bilang ng mga daliri sa 2 kamay | |
| 10 2 | isang daan | hecto- | centi- | Tinatayang kalahati ng bilang ng lahat ng estado sa Earth | |
| 10 3 | libo | kilo- | Milli- | Tinatayang bilang ng mga araw sa loob ng 3 taon | |
| 10 6 | milyon | unus (ako) | mega- | micro- | 5 beses ang bilang ng mga patak sa isang 10 litro na balde ng tubig |
| 10 9 | bilyon (bilyon) | dalawa(II) | giga- | nano | Tinatayang populasyon ng India |
| 10 12 | trilyon | tres(III) | tera- | pico- | 1/13 ng gross domestic product ng Russia sa rubles para sa 2003 |
| 10 15 | quadrillion | quattor(IV) | peta- | femto- | 1/30 ng haba ng parsec sa metro |
| 10 18 | quintillion | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 ng bilang ng mga butil mula sa maalamat na parangal sa imbentor ng chess |
| 10 21 | sextillion | kasarian (VI) | zetta- | zepto- | 1/6 ng masa ng planetang Earth sa tonelada |
| 10 24 | septillion | septem(VII) | yotta- | yocto- | Bilang ng mga molekula sa 37.2 litro ng hangin |
| 10 27 | octillion | octo(VIII) | hindi- | salaan- | Kalahati ng masa ng Jupiter sa kilo |
| 10 30 | quintillion | nobem(IX) | dea- | tredo- | 1/5 ng lahat ng microorganism sa planeta |
| 10 33 | decillion | decem(X) | una- | revo- | Kalahati ng masa ng Araw sa gramo |
Ang pagbigkas ng mga sumusunod na numero ay madalas na naiiba.
| Numero | Pangalan | Latin numeral | Praktikal na halaga |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim(XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 ng bilang ng mga molekula ng hangin sa Earth |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Napakaraming elementong particle sa araw | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Napakaraming elementarya na particle sa uniberso | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (ang numero ay naimbento ng 9 na taong gulang na pamangkin ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centillion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion o centunillion
- 10 309 - duocentillion o centduollion
- 10 312 - trecentillion o centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion
Mga susunod na numero:
Ilang sangguniang pampanitikan:
- Perelman Ya.I. "Nakakaaliw na arithmetic". - M.: Triada-Litera, 1994, pp. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Handbook ng Elementarya Mathematics". - St. Petersburg, 1994, pp. 64-65
- "Encyclopedia ng kaalaman". - comp. SA AT. Korotkevich. - St. Petersburg: Owl, 2006, p. 257
- "Nakakaaliw tungkol sa pisika at matematika." - Kvant Library. isyu 50. - M.: Nauka, 1988, p. 50
SA Araw-araw na buhay karamihan sa mga tao ay nagpapatakbo sa medyo maliit na numero. Sampu, daan-daan, libo-libo, napakabihirang - milyon-milyon, halos hindi kailanman - bilyun-bilyon. Humigit-kumulang ang mga naturang numero ay limitado sa karaniwang ideya ng tao tungkol sa dami o magnitude. Halos lahat ay nakarinig tungkol sa trilyon, ngunit kakaunti ang nakagamit nito sa anumang mga kalkulasyon.
Ano ang mga higanteng numero?
Samantala, ang mga bilang na nagsasaad ng kapangyarihan ng isang libo ay alam na ng mga tao sa mahabang panahon. Sa Russia at maraming iba pang mga bansa, ang isang simple at lohikal na sistema ng notasyon ay ginagamit:
Libo;
milyon;
Bilyon;
Trilyon;
quadrillion;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decillion.
Sa sistemang ito, ang bawat susunod na numero ay nakukuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng nauna sa isang libo. Ang isang bilyon ay karaniwang tinutukoy bilang isang bilyon.
Maraming mga may sapat na gulang ang maaaring tumpak na magsulat ng mga numero tulad ng isang milyon - 1,000,000 at isang bilyon - 1,000,000,000. Mas mahirap na ito sa isang trilyon, ngunit halos lahat ay makayanan ito - 1,000,000,000,000. At pagkatapos ay magsisimula ang teritoryo na hindi alam ng marami.
Pagkilala sa malalaking numero
Gayunpaman, walang kumplikado, ang pangunahing bagay ay upang maunawaan ang sistema para sa pagbuo ng malalaking numero at ang prinsipyo ng pagbibigay ng pangalan. Tulad ng nabanggit na, ang bawat susunod na numero ay lumampas sa nauna nang isang libong beses. Nangangahulugan ito na upang maisulat nang tama ang susunod na numero sa pataas na pagkakasunud-sunod, kailangan mong magdagdag ng tatlo pang zero sa nauna. Ibig sabihin, ang isang milyon ay may 6 na zero, isang bilyon ay may 9, isang trilyon ay may 12, isang quadrillion ay may 15, at isang quintillion ay may 18.
Maaari mo ring harapin ang mga pangalan kung nais mo. Ang salitang "milyon" ay nagmula sa Latin na "mille", na nangangahulugang "higit sa isang libo". Ang mga sumusunod na numero ay nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga salitang Latin na "bi" (dalawa), "tatlo" (tatlo), "quadro" (apat), atbp.
Ngayon subukan nating isipin ang mga numerong ito nang biswal. Karamihan sa mga tao ay may magandang ideya ng pagkakaiba sa pagitan ng isang libo at isang milyon. Naiintindihan ng lahat na ang isang milyong rubles ay mabuti, ngunit ang isang bilyon ay higit pa. Higit pa. Gayundin, lahat ay may ideya na ang isang trilyon ay isang bagay na talagang napakalaki. Ngunit magkano ang isang trilyon higit sa isang bilyon? Gaano ito kalaki?
Para sa marami, higit sa isang bilyon, ang konsepto ng "ang isip ay hindi maunawaan" ay nagsisimula. Sa katunayan, isang bilyong kilometro o isang trilyon - ang pagkakaiba ay hindi masyadong malaki sa kahulugan na ang gayong distansya ay hindi pa rin matatakpan sa buong buhay. Ang isang bilyong rubles o isang trilyon ay hindi rin masyadong naiiba, dahil hindi ka pa rin makakakuha ng ganoong uri ng pera sa buong buhay mo. Ngunit magbilang tayo ng kaunti, pagkonekta sa pantasya.
Pabahay stock sa Russia at apat na football field bilang mga halimbawa
Para sa bawat tao sa mundo, mayroong isang lugar ng lupa na may sukat na 100x200 metro. Mga apat na football field iyon. Ngunit kung walang 7 bilyong tao, ngunit pitong trilyon, ang lahat ay makakakuha lamang ng isang piraso ng lupa na 4x5 metro. Apat na mga patlang ng football laban sa lugar ng front garden sa harap ng pasukan - ito ang ratio ng isang bilyon sa isang trilyon.
Sa ganap na mga termino, ang larawan ay kahanga-hanga din.
Kung kukuha ka ng isang trilyong brick, maaari kang magtayo ng higit sa 30 milyong mga bahay na may isang palapag na may lawak na 100 metro kuwadrado. Iyon ay humigit-kumulang 3 bilyong square meters ng pribadong pag-unlad. Ito ay maihahambing sa kabuuang stock ng pabahay ng Russian Federation.
Kung magtatayo ka ng sampung palapag na bahay, makakakuha ka ng humigit-kumulang 2.5 milyong bahay, iyon ay, 100 milyong dalawang-tatlong silid na apartment, mga 7 bilyong metro kuwadrado ng pabahay. Ito ay 2.5 beses na higit pa kaysa sa buong stock ng pabahay sa Russia.
Sa madaling salita, hindi magkakaroon ng isang trilyong brick sa buong Russia.
Sakop ng isang quadrillion na notebook ng mag-aaral ang buong teritoryo ng Russia na may double layer. At isang quintillion ng parehong mga notebook ang sasaklaw sa buong lupain na may isang layer na 40 sentimetro ang kapal. Kung nakakakuha ka ng isang sextillion na notebook, ang buong planeta, kabilang ang mga karagatan, ay nasa ilalim ng isang layer na 100 metro ang kapal.
Magbilang ng isang decillion
Magbilang pa tayo. Halimbawa, ang isang kahon ng posporo na pinalaki ng isang libong beses ay magiging kasing laki ng isang labing-anim na palapag na gusali. Ang pagtaas ng isang milyong beses ay magbibigay ng isang "kahon", na mas malaki kaysa sa St. Petersburg sa lugar. Pinalaki ng isang bilyong beses, ang mga kahon ay hindi magkasya sa ating planeta. Sa kabaligtaran, ang Earth ay magkasya sa naturang "kahon" ng 25 beses!
Ang pagtaas sa kahon ay nagbibigay ng pagtaas sa dami nito. Halos imposibleng isipin ang gayong mga volume na may karagdagang pagtaas. Para sa kadalian ng pang-unawa, subukan nating dagdagan hindi ang bagay mismo, ngunit ang dami nito, at ayusin ang mga kahon ng posporo sa espasyo. Gagawin nitong mas madaling mag-navigate. Ang isang quintillion ng mga kahon na inilatag sa isang hilera ay lalampas sa bituin na α Centauri ng 9 trilyong kilometro.
Ang isa pang libong beses na pagtaas (sextillion) ay magbibigay-daan sa mga kahon ng posporo na nakahanay upang harangan ang ating buong kalawakan. Milky Way sa nakahalang direksyon. Ang isang septillion matchboxes ay aabot ng 50 quintillion kilometers. Ang liwanag ay maaaring maglakbay sa distansyang ito sa loob ng 5,260,000 taon. At ang mga kahon na inilatag sa dalawang hanay ay aabot sa Andromeda galaxy.
Tatlong numero na lang ang natitira: octillion, nonillion at decillion. Kailangan mong gamitin ang iyong imahinasyon. Nabubuo ang mga octillion box tuloy-tuloy na linya 50 sextillion kilometro. Mahigit limang bilyong light years iyon. Hindi lahat ng teleskopyo na naka-mount sa isang gilid ng naturang bagay ay makikita ang kabaligtaran na gilid nito.
Magbibilang pa ba tayo? Ang isang nonillion matchboxes ay pupunuin ang buong espasyo ng bahagi ng Uniberso na kilala ng sangkatauhan na may average na density na 6 na piraso bawat metro kubiko. Ayon sa makamundong pamantayan, tila hindi gaanong - 36 na kahon ng posporo sa likod ng isang karaniwang Gazelle. Ngunit ang isang nonillion matchboxes ay magkakaroon ng mass na bilyun-bilyong beses na mas malaki kaysa sa masa ng lahat ng materyal na bagay. kilalang uniberso pinagsama-sama.
Decillion. Ang laki, at sa halip kahit na ang kamahalan ng higanteng ito mula sa mundo ng mga numero, ay mahirap isipin. Isang halimbawa lang - hindi na magkakasya ang anim na decillion box sa buong bahagi ng uniberso na mapupuntahan ng sangkatauhan para sa pagmamasid.
Kahit na mas kapansin-pansin, ang kamahalan ng numerong ito ay makikita kung hindi mo paramihin ang bilang ng mga kahon, ngunit dagdagan ang bagay mismo. Kahon ng posporo, na nadagdagan ng isang kadahilanan ng isang dekillion, ay maglalaman ng buong bahagi ng uniberso na kilala ng sangkatauhan ng 20 trilyong beses. Imposibleng isipin ang ganoong bagay.
Ang mga maliliit na kalkulasyon ay nagpakita kung gaano kalaki ang mga bilang na kilala ng sangkatauhan sa loob ng ilang siglo. Sa modernong matematika, ang mga numerong maraming beses na mas malaki kaysa sa isang decillion ay kilala, ngunit ang mga ito ay ginagamit lamang sa mga kumplikadong kalkulasyon sa matematika. Ang mga propesyonal na mathematician lamang ang kailangang humarap sa mga naturang numero.
Ang pinakasikat (at pinakamaliit) sa mga numerong ito ay ang googol, na tinutukoy ng isa na sinusundan ng isang daang zero. Google higit sa kabuuang bilang elementarya na mga particle sa nakikitang bahagi ng Uniberso. Ginagawa nitong abstract na numero ang googol na may kaunting praktikal na gamit.
Noong bata pa tayo, natuto tayong magbilang hanggang sampu, pagkatapos ay hanggang isang daan, pagkatapos ay hanggang isang libo. Kaya kung ano ang pinakamahusay malaking numero Alam mo? Isang libo, isang milyon, isang bilyon, isang trilyon ... At pagkatapos? Ang Petallion, sasabihin ng isang tao, ay mali, dahil nililito niya ang prefix ng SI na may ganap na naiibang konsepto.
Sa katunayan, ang tanong ay hindi kasing simple ng tila sa unang tingin. Una, pinag-uusapan natin ang pagpapangalan sa mga pangalan ng mga kapangyarihan ng isang libo. At dito, ang unang nuance na alam ng maraming tao Mga pelikulang Amerikano- ang ating bilyon ay tinatawag nilang bilyon.
Higit pa rito, mayroong dalawang uri ng kaliskis - mahaba at maikli. Sa ating bansa, isang maikling sukat ang ginagamit. Sa sukat na ito, sa bawat hakbang, ang mantis ay tumataas ng tatlong mga order ng magnitude, i.e. multiply sa isang libo - isang libo 10 3, isang milyon 10 6, isang bilyon / bilyon 10 9, isang trilyon (10 12). Sa mahabang sukat, pagkatapos ng isang bilyon 10 9 ay darating ang isang bilyong 10 12, at sa hinaharap ang mantisa ay tataas na ng anim na order ng magnitude, at ang susunod na bilang, na tinatawag na trilyon, ay nangangahulugang 10 18.
Ngunit bumalik sa ating katutubong sukat. Gusto mong malaman kung ano ang darating pagkatapos ng isang trilyon? Mangyaring:
10 3 libo
10 6 milyon
10 9 bilyon
10 12 trilyon
10 15 quadrillion
10 18 quintillion
10 21 sextillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 nonillion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 quindecillion
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antirigintillion
Sa bilang na ito, ang aming maikling sukat ay hindi tumayo, at sa hinaharap, ang mantissa ay unti-unting tumataas.
10 100 googol
10 123 quadragintillion
10 153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10 213 septuagintillion
10,243 octogintillion
10,273 nonagintillion
10 303 centillion
10 306 centunillion
10 309 centduollion
10 312 centtrillion
10 315 centquadrilyon
10 402 centtretrigintillion
10,603 decentillion
10 903 tricentillion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septigentillion
10 2403 octingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 milyon
10 6003 duomillion
10 9003 tremillion
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion
googol(mula sa English na googol) - isang numero, sa sistema ng decimal na numero, na kinakatawan ng isang yunit na may 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Noong 1938, ang Amerikanong matematiko na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinatalakay ang malaking bilang sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, napag-usapan namin ang tungkol sa isang numero na may isang daang mga zero, na walang sariling pangalan. Iminungkahi ng isa sa kanyang mga pamangkin, ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta, na tawagan ang numerong ito na "googol". Noong 1940, isinulat ni Edward Kasner, kasama si James Newman, ang sikat na aklat sa agham na "Mathematics and Imagination" ("Mga Bagong Pangalan sa Matematika"), kung saan itinuro niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa numero ng googol.
Ang terminong "googol" ay walang seryosong teoretikal at praktikal na halaga. Iminungkahi ito ni Kasner upang ilarawan ang pagkakaiba sa pagitan ng hindi maisip na malaking bilang at kawalang-hanggan, at para sa layuning ito ang termino ay minsan ginagamit sa pagtuturo ng matematika.
Googolplex(mula sa English na googolplex) - isang numero na kinakatawan ng isang yunit na may googol ng mga zero. Tulad ng googol, ang terminong "googolplex" ay likha Amerikanong matematiko Edward Kasner at ang kanyang pamangkin na si Milton Sirotta.
Ang bilang ng mga googol ay mas malaki kaysa sa bilang ng lahat ng mga particle sa bahagi ng uniberso na kilala natin, na umaabot mula 1079 hanggang 1081. gawing papel at tinta ang mga bahagi ng uniberso o maging espasyo sa disk ng computer.
Zillion(Ingles zillion) - karaniwang pangalan para sa napakalaking bilang.
Ang terminong ito ay walang mahigpit na depinisyon sa matematika. Noong 1996, sina Conway (English J. H. Conway) at Guy (English R. K. Guy) sa kanilang aklat na English. Tinukoy ng Aklat ng Mga Numero ang isang zillion ng ika-n na kapangyarihan bilang 10 3×n+3 para sa sistema ng pagbibigay ng pangalan sa maikling sukat.