V=S κύρια h = a 2 h

S πλευρά \u003d Pl \u003d 4al

S πλευρά \u003d Ph \u003d 4ah

S πλευρικό τμήμα =ahv2=alv2

S perp.section \u003d a 2

Πρίσμα στην οπτική

Στην οπτική, ένα πρίσμα είναι ένα αντικείμενο με τη μορφή ενός γεωμετρικού σώματος (πρίσματος) κατασκευασμένου από ένα διαφανές υλικό. Οι ιδιότητες των πρισμάτων χρησιμοποιούνται ευρέως στην οπτική, ιδιαίτερα στα κιάλια. Τα πρισματικά κιάλια χρησιμοποιούν το διπλό πρίσμα Porro και το πρίσμα Abbe, που ονομάζονται από τους εφευρέτες τους. Αυτά τα πρίσματα, λόγω της ιδιαίτερης δομής και διάταξης τους, δημιουργούν το ένα ή το άλλο οπτικό αποτέλεσμα.

Το πρίσμα Porro είναι ένα πρίσμα που βασίζεται σε ισοσκελές τρίγωνο. Το διπλό πρίσμα Porro δημιουργείται λόγω της ειδικής διάταξης στο χώρο δύο πρισμάτων Porro. Το διπλό πρίσμα Porro σάς επιτρέπει να αναστρέψετε την εικόνα, να αυξήσετε την οπτική απόσταση μεταξύ του φακού και του προσοφθάλμιου φακού, διατηρώντας παράλληλα τις εξωτερικές διαστάσεις.

Το πρίσμα Abbe είναι ένα πρίσμα, στη βάση του οποίου βρίσκεται ένα τρίγωνο με γωνίες - 30 o, 60 o, 90 o. Το πρίσμα Abbe χρησιμοποιείται όταν είναι απαραίτητο να αναστρέψετε την εικόνα χωρίς να εκτρέψετε τη γραμμή όρασης προς το αντικείμενο.

Μέτρηση όγκου

Οι όγκοι των σιταποθηκών και άλλων κατασκευών με τη μορφή κύβων, πρισμάτων και κυλίνδρων υπολογίστηκαν από τους Αιγύπτιους και τους Βαβυλώνιους, τους Κινέζους και τους Ινδούς πολλαπλασιάζοντας την περιοχή βάσης με το ύψος. Ωστόσο αρχαία Ανατολήβασικά ήταν γνωστοί μόνο ξεχωριστοί κανόνες, που βρέθηκαν εμπειρικά, οι οποίοι χρησιμοποιήθηκαν για την εύρεση τόμων για τις περιοχές των σχημάτων. Σε περισσότερα Αργος ΧΡΟΝΟΣ, όταν η γεωμετρία διαμορφώθηκε ως επιστήμη, βρέθηκε μια γενική προσέγγιση για τον υπολογισμό των όγκων των πολύεδρων.

Από τους αξιόλογους Έλληνες επιστήμονες του 5ου - 4ου αι. π.Χ., που ανέπτυξαν τη θεωρία των όγκων, ήταν ο Δημόκριτος από τα Άβδηρα και ο Εύδοξος ο Κνίδος. Ο Ευκλείδης δεν χρησιμοποιεί τον όρο «όγκος». Για αυτόν, ο όρος «κύβος», για παράδειγμα, σημαίνει και τον όγκο ενός κύβου. Στο 11ο βιβλίο των «Αρχών» μεταξύ άλλων διατυπώνονται τα θεωρήματα του παρακάτω περιεχομένου.

• 1. Τα παραλληλεπίπεδα με ίσα ύψη και ίσες βάσεις είναι ίσα.
• 2. Ο λόγος των όγκων δύο παραλληλεπίπεδων με ίσα ύψη είναι ίσος με τον λόγο των εμβαδών των βάσεων τους.
• 3. Στα ίσου εμβαδού παραλληλεπίπεδα, τα εμβαδά των βάσεων είναι αντιστρόφως ανάλογα με τα ύψη.

Τα θεωρήματα του Ευκλείδη αναφέρονται μόνο στη σύγκριση όγκων, αφού ο Ευκλείδης πιθανώς θεώρησε τον άμεσο υπολογισμό των όγκων των σωμάτων θέμα πρακτικούς οδηγούςκατά γεωμετρία. Στα εφαρμοσμένα έργα του Ήρωνα της Αλεξάνδρειας υπάρχουν κανόνες για τον υπολογισμό του όγκου ενός κύβου, πρίσματος, παραλληλεπίπεδου και άλλων χωρικών μορφών.

Οι μαθητές που προετοιμάζονται για τις εξετάσεις στα μαθηματικά θα πρέπει οπωσδήποτε να μάθουν πώς να λύνουν προβλήματα σχετικά με την εύρεση του εμβαδού μιας ευθείας γραμμής και δεξιό πρίσμα. Η πολυετής πρακτική επιβεβαιώνει το γεγονός ότι πολλοί μαθητές θεωρούν ότι τέτοιες εργασίες στη γεωμετρία είναι αρκετά δύσκολες.

Ταυτόχρονα, οι μαθητές γυμνασίου με οποιοδήποτε επίπεδο εκπαίδευσης θα πρέπει να μπορούν να βρουν την περιοχή και τον όγκο ενός κανονικού και άμεσου πρίσματος. Μόνο σε αυτή την περίπτωση, θα μπορούν να υπολογίζουν στη λήψη ανταγωνιστικών βαθμών με βάση τα αποτελέσματα της επιτυχίας στις εξετάσεις.

Βασικά σημεία που πρέπει να θυμάστε

• Αν οι πλευρικές ακμές του πρίσματος είναι κάθετες στη βάση, λέγεται ευθύγραμμο. Όλες οι πλευρικές όψεις αυτού του σχήματος είναι ορθογώνια. Το ύψος ενός ευθύγραμμου πρίσματος συμπίπτει με την άκρη του.
• Κανονικό πρίσμα είναι εκείνο του οποίου οι πλευρικές ακμές είναι κάθετες στη βάση που περιέχει το κανονικό πολύγωνο. Οι πλευρικές όψεις αυτού του σχήματος είναι ίσα ορθογώνια. Το σωστό πρίσμα είναι πάντα ευθύ.

Η προετοιμασία για την ενιαία κρατική εξέταση μαζί με το Shkolkovo είναι το κλειδί της επιτυχίας σας!

Για να κάνετε τα μαθήματα εύκολα και όσο το δυνατόν πιο αποτελεσματικά, επιλέξτε τη μαθηματική μας πύλη. Εδώ παρουσιάζεται ολόκληρο απαραίτητο υλικόγια να σας βοηθήσει να προετοιμαστείτε για τη δοκιμή πιστοποίησης.

Ειδικοί εκπαιδευτικό έργοΤο Shkolkovo προτείνει να μεταβούμε από το απλό στο σύνθετο: πρώτα δίνουμε θεωρία, βασικούς τύπους, θεωρήματα και στοιχειώδη προβλήματα με λύσεις και στη συνέχεια προχωράμε σταδιακά στις εργασίες επίπεδο εμπειρογνωμόνων.

Οι βασικές πληροφορίες συστηματοποιούνται και παρουσιάζονται με σαφήνεια στην ενότητα «Θεωρητική Αναφορά». Εάν έχετε ήδη καταφέρει να επαναλάβετε το απαραίτητο υλικό, σας συνιστούμε να εξασκηθείτε στην επίλυση προβλημάτων σχετικά με την εύρεση της περιοχής και του όγκου ενός ευθύγραμμου πρίσματος. Στην ενότητα "Κατάλογος" υπάρχει μια μεγάλη επιλογή ασκήσεων ποικίλους βαθμούςδυσκολίες.

Προσπαθήστε να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ευθύγραμμου και κανονικού πρίσματος ή τώρα. Αποσυναρμολογήστε οποιαδήποτε εργασία. Εάν δεν προκάλεσε δυσκολίες, μπορείτε να προχωρήσετε με ασφάλεια σε ασκήσεις επιπέδου ειδικών. Και αν εξακολουθούν να υπάρχουν ορισμένες δυσκολίες, σας συνιστούμε να προετοιμάζεστε τακτικά για την εξέταση στο διαδίκτυο μαζί με τη μαθηματική πύλη Shkolkovo και οι εργασίες με το θέμα "Άμεσο και κανονικό πρίσμα" θα είναι εύκολες για εσάς.

Τα διαφορετικά πρίσματα είναι διαφορετικά μεταξύ τους. Ταυτόχρονα, έχουν πολλά κοινά. Για να βρείτε το εμβαδόν της βάσης ενός πρίσματος, πρέπει να καταλάβετε τι είδους μοιάζει.

Γενική θεωρία

Πρίσμα είναι κάθε πολύεδρο του οποίου οι πλευρές έχουν τη μορφή παραλληλογράμμου. Επιπλέον, οποιοδήποτε πολύεδρο μπορεί να βρίσκεται στη βάση του - από ένα τρίγωνο έως ένα n-gon. Επιπλέον, οι βάσεις του πρίσματος είναι πάντα ίσες μεταξύ τους. Τι δεν ισχύει για τις πλευρικές όψεις - μπορεί να διαφέρουν σημαντικά σε μέγεθος.

Κατά την επίλυση προβλημάτων, δεν είναι μόνο η περιοχή της βάσης του πρίσματος που συναντάται. Μπορεί να είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την πλευρική επιφάνεια, δηλαδή όλες τις όψεις που δεν είναι βάσεις. πλήρη επιφάνειαθα υπάρχει ήδη μια ένωση όλων των προσώπων που απαρτίζουν το πρίσμα.

Μερικές φορές τα ύψη εμφανίζονται στις εργασίες. Είναι κάθετο στις βάσεις. Η διαγώνιος ενός πολυέδρου είναι ένα τμήμα που συνδέει σε ζεύγη οποιεσδήποτε δύο κορυφές που δεν ανήκουν στην ίδια όψη.

Πρέπει να σημειωθεί ότι η περιοχή της βάσης ενός ευθύγραμμου ή κεκλιμένου πρίσματος δεν εξαρτάται από τη γωνία μεταξύ τους και των πλευρικών όψεων. Αν έχουν τις ίδιες φιγούρες στην επάνω και στην κάτω όψη, τότε οι περιοχές τους θα είναι ίσες.

τριγωνικό πρίσμα

Έχει στη βάση του ένα σχήμα με τρεις κορυφές, δηλαδή ένα τρίγωνο. Είναι γνωστό ότι είναι διαφορετικό. Αν τότε αρκεί να θυμηθούμε ότι η περιοχή του καθορίζεται από το μισό γινόμενο των ποδιών.

Η μαθηματική σημειογραφία μοιάζει με αυτό: S = ½ av.

Για να βρείτε την περιοχή της βάσης μέσα γενική εικόνα, οι τύποι είναι χρήσιμοι: Ερωδιός και αυτός στον οποίο η μισή πλευρά έχει ληφθεί στο ύψος που τραβιέται προς αυτήν.

Ο πρώτος τύπος πρέπει να γραφτεί ως εξής: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-s)). Αυτό το λήμμα περιέχει μια ημιπερίμετρο (p), δηλαδή το άθροισμα τριών πλευρών διαιρούμενο με δύο.

Δεύτερον: S = ½ n a * a.

Αν θέλετε να μάθετε την περιοχή της βάσης τριγωνικό πρίσμα, το οποίο είναι σωστό, τότε το τρίγωνο είναι ισόπλευρο. Έχει τον δικό του τύπο: S = ¼ a 2 * √3.

τετράγωνο πρίσμα

Η βάση του είναι οποιοδήποτε από τα γνωστά τετράπλευρα. Μπορεί να είναι ορθογώνιο ή τετράγωνο, παραλληλεπίπεδο ή ρόμβος. Σε κάθε περίπτωση, για να υπολογίσετε το εμβαδόν της βάσης του πρίσματος, θα χρειαστείτε τον δικό σας τύπο.

Αν η βάση είναι ορθογώνιο, τότε το εμβαδόν της προσδιορίζεται ως εξής: S = av, όπου a, b είναι οι πλευρές του ορθογωνίου.

Οταν μιλαμεπερίπου ένα τετράγωνο πρίσμα, τότε το εμβαδόν της βάσης ενός κανονικού πρίσματος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο για ένα τετράγωνο. Γιατί είναι αυτός που βρίσκεται στη βάση. S \u003d a 2.

Στην περίπτωση που η βάση είναι παραλληλεπίπεδο, θα χρειαστεί η ακόλουθη ισότητα: S \u003d a * n a. Συμβαίνει να δίνονται μια πλευρά παραλληλεπίπεδου και μια από τις γωνίες. Στη συνέχεια, για να υπολογίσετε το ύψος, πρέπει να χρησιμοποιήσετε πρόσθετη φόρμουλα: n a \u003d b * sin A. Επιπλέον, η γωνία A είναι δίπλα στην πλευρά "b" και το ύψος n και απέναντι από αυτήν τη γωνία.

Εάν ένας ρόμβος βρίσκεται στη βάση του πρίσματος, τότε θα χρειαστεί ο ίδιος τύπος για τον προσδιορισμό του εμβαδού του όπως για ένα παραλληλόγραμμο (καθώς πρόκειται για ειδική περίπτωση). Αλλά μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε αυτό: S = ½ d 1 d 2. Εδώ τα d 1 και d 2 είναι δύο διαγώνιοι του ρόμβου.

Κανονικό πενταγωνικό πρίσμα

Αυτή η περίπτωση περιλαμβάνει τη διαίρεση του πολυγώνου σε τρίγωνα, τα εμβαδά των οποίων είναι ευκολότερο να βρεθούν. Αν και συμβαίνει ότι τα σχήματα μπορούν να είναι με διαφορετικό αριθμό κορυφών.

Αφού η βάση του πρίσματος είναι κανονικό πεντάγωνο, τότε μπορεί να χωριστεί σε πέντε ισόπλευρα τρίγωνα. Τότε το εμβαδόν της βάσης του πρίσματος είναι ίσο με το εμβαδόν ενός τέτοιου τριγώνου (ο τύπος φαίνεται παραπάνω), πολλαπλασιαζόμενος επί πέντε.

Κανονικό εξαγωνικό πρίσμα

Σύμφωνα με την αρχή που περιγράφεται για ένα πενταγωνικό πρίσμα, είναι δυνατό να διαιρεθεί το εξάγωνο βάσης σε 6 ισόπλευρα τρίγωνα. Ο τύπος για το εμβαδόν της βάσης ενός τέτοιου πρίσματος είναι παρόμοιος με τον προηγούμενο. Μόνο σε αυτό θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί έξι.

Ο τύπος θα μοιάζει με αυτό: S = 3/2 και 2 * √3.

Καθήκοντα

Νο 1. Δίνεται μια κανονική ευθεία. Η διαγώνιος της είναι 22 εκ., το ύψος του πολυέδρου είναι 14 εκ. Υπολογίστε το εμβαδόν της βάσης του πρίσματος και ολόκληρης της επιφάνειας.

Λύση.Η βάση ενός πρίσματος είναι ένα τετράγωνο, αλλά η πλευρά του δεν είναι γνωστή. Μπορείτε να βρείτε την τιμή του από τη διαγώνιο του τετραγώνου (x), που σχετίζεται με τη διαγώνιο του πρίσματος (d) και το ύψος του (h). x 2 \u003d d 2 - n 2. Από την άλλη, αυτό το τμήμα "x" είναι η υποτείνουσα σε ένα τρίγωνο του οποίου τα σκέλη είναι ίσα με την πλευρά του τετραγώνου. Δηλαδή, x 2 \u003d a 2 + a 2. Έτσι, αποδεικνύεται ότι ένα 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.

Αντικαταστήστε τον αριθμό 22 αντί για d και αντικαταστήστε το "n" με την τιμή του - 14, αποδεικνύεται ότι η πλευρά του τετραγώνου είναι 12 εκ. Τώρα είναι εύκολο να μάθετε την περιοχή βάσης: 12 * 12 \u003d 144 cm 2 .

Για να μάθετε το εμβαδόν ολόκληρης της επιφάνειας, πρέπει να προσθέσετε διπλάσια τιμή από την περιοχή βάσης και να τετραπλασιάσετε την πλευρά. Το τελευταίο είναι εύκολο να βρεθεί με τον τύπο για ένα ορθογώνιο: πολλαπλασιάστε το ύψος του πολυέδρου και την πλευρά της βάσης. Δηλαδή, 14 και 12, αυτός ο αριθμός θα είναι ίσος με 168 cm 2. Η συνολική επιφάνεια του πρίσματος βρέθηκε να είναι 960 cm 2 .

Απάντηση.Το εμβαδόν βάσης του πρίσματος είναι 144 cm2. Ολόκληρη η επιφάνεια - 960 cm 2 .

Νο 2. Dana Στη βάση βρίσκεται ένα τρίγωνο με πλευρά 6 εκ. Στην περίπτωση αυτή, η διαγώνιος της πλευρικής όψης είναι 10 εκ. Υπολογίστε τα εμβαδά: τη βάση και την πλάγια επιφάνεια.

Λύση.Δεδομένου ότι το πρίσμα είναι κανονικό, η βάση του είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Επομένως, το εμβαδόν του αποδεικνύεται ίσο με 6 τετραγωνικά επί ¼ και η τετραγωνική ρίζα του 3. Ένας απλός υπολογισμός οδηγεί στο αποτέλεσμα: 9√3 cm 2. Αυτή είναι η περιοχή μιας βάσης του πρίσματος.

Όλες οι πλευρικές όψεις είναι ίδιες και είναι ορθογώνια με πλευρές 6 και 10 εκ. Για να υπολογίσετε το εμβαδόν τους, αρκεί να πολλαπλασιάσετε αυτούς τους αριθμούς. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τα επί τρία, γιατί το πρίσμα έχει τόσες ακριβώς πλευρικές όψεις. Στη συνέχεια, η περιοχή της πλευρικής επιφάνειας τυλίγεται 180 cm 2.

Απάντηση.Περιοχές: βάση - 9√3 cm 2, πλευρική επιφάνεια πρίσματος - 180 cm 2.

Είδος εργασίας: 8
Θέμα: Πρίσμα

Κατάσταση

Σε ένα κανονικό τριγωνικό πρίσμα ABCA_1B_1C_1, οι πλευρές της βάσης είναι 4 και οι πλευρικές ακμές είναι 10. Βρείτε την περιοχή τομής του πρίσματος από το επίπεδο που διέρχεται από τα μέσα των ακμών AB, AC, A_1B_1 και A_1C_1.

Εμφάνιση Λύσης

Λύση

Σκεφτείτε το παρακάτω σχήμα.

Το τμήμα MN είναι η μέση γραμμή του τριγώνου A_1B_1C_1, άρα MN = \frac12 B_1C_1=2.Επίσης, KL=\frac12BC=2.Επιπλέον, MK = NL = 10. Αυτό σημαίνει ότι το τετράπλευρο MNLK είναι παραλληλόγραμμο. Από MK\παράλληλο AA_1, τότε MK\perp ABC και MK\perp KL. Επομένως, το τετράπλευρο MNLK είναι ένα ορθογώνιο. S_(MNLK) = MK\cdot KL= 10\cdot 2 = 20.

Απάντηση

Είδος εργασίας: 8
Θέμα: Πρίσμα

Κατάσταση

Ο όγκος ενός κανονικού τετραγωνικού πρίσματος ABCDA_1B_1C_1D_1 είναι 24 . Το σημείο K είναι το μέσο της ακμής CC_1. Βρείτε τον όγκο της πυραμίδας KBCD.

Εμφάνιση Λύσης

Λύση

Σύμφωνα με την προϋπόθεση, KC είναι το ύψος της πυραμίδας KBCD. CC_1 είναι το ύψος του πρίσματος ABCDA_1B_1C_1D_1.

Αφού το K είναι το μέσο του CC_1 , τότε KC=\frac12CC_1.Έστω CC_1=H , τότε KC=\frac12H. Σημειώστε επίσης ότι S_(BCD)=\frac12S_(ABCD).Επειτα, V_(KBCD)= \frac13S_(BCD)\cdot\frac(H)(2)= \frac13\cdot\frac12S_(ABCD)\cdot\frac(H)(2)= \frac(1)(12)\cdot S_(ABCD)\cdot H= \frac(1)(12)V_(ABCDA_1B_1C_1D_1).Ως εκ τούτου, V_(KBCD)=\frac(1)(12)\cdot24=2.

Απάντηση

Πηγή: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για τις εξετάσεις-2017. επίπεδο προφίλ. Εκδ. F. F. Lysenko, S. Yu. Kulabukhova.

Είδος εργασίας: 8
Θέμα: Πρίσμα

Κατάσταση

Βρείτε την πλευρική επιφάνεια ενός κανονικού εξαγωνικού πρίσματος του οποίου η πλευρά βάσης είναι 6 και το ύψος του είναι 8.

Εμφάνιση Λύσης

Λύση

Η περιοχή της πλευρικής επιφάνειας του πρίσματος βρίσκεται με τον τύπο S πλευρά. = P κύρια. · h = 6a\cdot h, όπου το P κύριο. και h είναι, αντίστοιχα, η περίμετρος της βάσης και το ύψος του πρίσματος, ίσο με 8, και το a είναι η πλευρά ενός κανονικού εξαγώνου, ίσο με 6. Επομένως, πλευρά S. = 6\cdot 6\cdot 8 = 288.

Απάντηση

Πηγή: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για τις εξετάσεις-2017. επίπεδο προφίλ. Εκδ. F. F. Lysenko, S. Yu. Kulabukhova.

Είδος εργασίας: 8
Θέμα: Πρίσμα

Κατάσταση

Το νερό χύνεται σε ένα δοχείο που έχει σχήμα κανονικού τριγωνικού πρίσματος. Η στάθμη του νερού φτάνει τα 40 εκ. Σε ποιο ύψος θα είναι η στάθμη του νερού αν χυθεί σε άλλο δοχείο ίδιου σχήματος, του οποίου η πλευρά βάσης είναι διπλάσια από την πρώτη; Εκφράστε την απάντησή σας σε εκατοστά.

Εμφάνιση Λύσης

Λύση

Έστω a η πλευρά της βάσης του πρώτου αγγείου, τότε 2 a είναι η πλευρά της βάσης του δεύτερου σκάφους. Κατά συνθήκη, ο όγκος του υγρού V στο πρώτο και στο δεύτερο δοχείο είναι ο ίδιος. Σημειώστε με H το επίπεδο στο οποίο ανέβηκε το υγρό στο δεύτερο δοχείο. Επειτα V= \frac12\cdot a^2\cdot\sin60^(\circ)\cdot40= \frac(a^2\sqrt3)(4)\cdot40,Και, V=\frac((2a)^2\sqrt3)(4)\cdot H.Από εδώ \frac(a^2\sqrt3)(4)\cdot40=\frac((2a)^2\sqrt3)(4)\cdot H, 40=4H, H=10.

Απάντηση

Πηγή: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για τις εξετάσεις-2017. επίπεδο προφίλ. Εκδ. F. F. Lysenko, S. Yu. Kulabukhova.

Είδος εργασίας: 8
Θέμα: Πρίσμα

Κατάσταση

Σε ένα κανονικό εξαγωνικό πρίσμα ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 όλες οι ακμές είναι 2 . Βρείτε την απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Ε_1 .

Εμφάνιση Λύσης

Λύση

Το τρίγωνο AEE_1 είναι ορθογώνιο, αφού η ακμή EE_1 είναι κάθετη στο επίπεδο της βάσης του πρίσματος, η γωνία AEE_1 θα είναι ορθή.

Στη συνέχεια με το Πυθαγόρειο θεώρημα AE_1^2 = AE^2 + EE_1^2. Βρείτε το AE από το τρίγωνο AFE χρησιμοποιώντας το θεώρημα συνημιτόνου. Κάθε εσωτερική γωνία ενός κανονικού εξαγώνου είναι 120^(\circ). Επειτα ΑΕ^2= AF^2+FE^2-2\cdot AF\cdot FE\cdot\cos120^(\circ)= 2^2+2^2-2\cdot2\cdot2\cdot\αριστερά (-\frac12 \δεξιά).

Ως εκ τούτου, AE^2=4+4+4=12,

AE_1^2=12+4=16,

AE_1=4.

Απάντηση

Πηγή: «Μαθηματικά. Προετοιμασία για τις εξετάσεις-2017. επίπεδο προφίλ. Εκδ. F. F. Lysenko, S. Yu. Kulabukhova.

Είδος εργασίας: 8
Θέμα: Πρίσμα

Κατάσταση

Βρείτε το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας ενός ευθύγραμμου πρίσματος του οποίου η βάση είναι ένας ρόμβος με διαγώνιες ίσες με 4\sqrt5και 8 , και μια πλευρική άκρη ίση με 5 .

Εμφάνιση Λύσης

Λύση

Το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας ενός ευθύγραμμου πρίσματος βρίσκεται από τον τύπο S πλευρά. = P κύρια. · h = 4a\cdot h, όπου P κύρια. και h, αντίστοιχα, η περίμετρος της βάσης και το ύψος του πρίσματος, ίσο με 5, και το a είναι η πλευρά του ρόμβου. Ας βρούμε την πλευρά του ρόμβου, χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι οι διαγώνιοι του ρόμβου ABCD είναι αμοιβαία κάθετες και το σημείο τομής διαιρείται στο μισό.

Προστασία της ιδιωτικής ζωής σας είναι σημαντική για εμάς. Για το λόγο αυτό, έχουμε αναπτύξει μια Πολιτική Απορρήτου που περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιούμε και αποθηκεύουμε τις πληροφορίες σας. Διαβάστε την πολιτική απορρήτου μας και ενημερώστε μας εάν έχετε ερωτήσεις.

Συλλογή και χρήση προσωπικών πληροφοριών

Οι προσωπικές πληροφορίες αναφέρονται σε δεδομένα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναγνώριση ή επικοινωνία με ένα συγκεκριμένο άτομο.

Ενδέχεται να σας ζητηθεί να δώσετε τα προσωπικά σας στοιχεία ανά πάσα στιγμή όταν επικοινωνήσετε μαζί μας.

Τα παρακάτω είναι μερικά παραδείγματα των τύπων προσωπικών πληροφοριών που ενδέχεται να συλλέγουμε και πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες.

Ποιες προσωπικές πληροφορίες συλλέγουμε:

• Όταν υποβάλλετε μια αίτηση στον ιστότοπο, ενδέχεται να συλλέξουμε διάφορες πληροφορίες, όπως το όνομά σας, τον αριθμό τηλεφώνου, τη διεύθυνσή σας ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗκαι τα λοιπά.

Πώς χρησιμοποιούμε τα προσωπικά σας στοιχεία:

• Συλλέγεται από εμάς προσωπικές πληροφορίεςμας επιτρέπει να επικοινωνήσουμε μαζί σας και να σας ενημερώσουμε για μοναδικές προσφορές, προσφορές και άλλες εκδηλώσεις και επερχόμενες εκδηλώσεις.
• Από καιρό σε καιρό, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τα προσωπικά σας στοιχεία για να σας στείλουμε σημαντικές ειδοποιήσεις και μηνύματα.
• Ενδέχεται επίσης να χρησιμοποιήσουμε προσωπικές πληροφορίες για εσωτερικούς σκοπούς, όπως έλεγχος, ανάλυση δεδομένων και διάφορες μελέτεςνα βελτιώσουμε τις υπηρεσίες που παρέχουμε και να σας παρέχουμε συστάσεις σχετικά με τις υπηρεσίες μας.
• Εάν συμμετάσχετε σε κλήρωση, διαγωνισμό ή παρόμοιο κίνητρο, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τις πληροφορίες που παρέχετε για τη διαχείριση τέτοιων προγραμμάτων.

Αποκάλυψη σε τρίτους

Δεν αποκαλύπτουμε πληροφορίες που λαμβάνουμε από εσάς σε τρίτους.

Εξαιρέσεις:

• Εάν είναι απαραίτητο - σύμφωνα με το νόμο, τη δικαστική τάξη, σε δικαστικές διαδικασίες και/ή βάσει δημοσίων αιτημάτων ή αιτημάτων από κυβερνητικές υπηρεσίεςστο έδαφος της Ρωσικής Ομοσπονδίας - αποκαλύψτε τα προσωπικά σας στοιχεία. Ενδέχεται επίσης να αποκαλύψουμε πληροφορίες σχετικά με εσάς εάν κρίνουμε ότι αυτή η αποκάλυψη είναι απαραίτητη ή κατάλληλη για λόγους ασφάλειας, επιβολής του νόμου ή άλλους σκοπούς δημοσίου συμφέροντος.
• Σε περίπτωση αναδιοργάνωσης, συγχώνευσης ή πώλησης, ενδέχεται να μεταφέρουμε τα προσωπικά στοιχεία που συλλέγουμε στον αντίστοιχο τρίτο διάδοχο.

Προστασία προσωπικών πληροφοριών

Λαμβάνουμε προφυλάξεις - συμπεριλαμβανομένων διοικητικών, τεχνικών και φυσικών - για την προστασία των προσωπικών σας δεδομένων από απώλεια, κλοπή και κακή χρήση, καθώς και από μη εξουσιοδοτημένη πρόσβαση, αποκάλυψη, τροποποίηση και καταστροφή.

Διατήρηση του απορρήτου σας σε εταιρικό επίπεδο

Για να διασφαλίσουμε ότι τα προσωπικά σας στοιχεία είναι ασφαλή, κοινοποιούμε πρακτικές απορρήτου και ασφάλειας στους υπαλλήλους μας και εφαρμόζουμε αυστηρά τις πρακτικές απορρήτου.