Αυτό είναι ένα tablet για εκμάθηση αριθμών από το 1 έως το 100. Το εγχειρίδιο είναι κατάλληλο για παιδιά άνω των 4 ετών.
Όσοι είναι εξοικειωμένοι με την εκπαίδευση Montesori πιθανότατα έχουν ήδη δει ένα τέτοιο σημάδι. Έχει πολλές εφαρμογές και τώρα θα τις γνωρίσουμε.
Το παιδί πρέπει να γνωρίζει τέλεια τους αριθμούς μέχρι το 10 πριν ξεκινήσει να δουλεύει με τον πίνακα, αφού η μέτρηση μέχρι το 10 είναι η βάση για την εκμάθηση αριθμών μέχρι το 100 και πάνω.
Με τη βοήθεια αυτού του πίνακα, το παιδί θα μάθει τα ονόματα των αριθμών μέχρι το 100. μετρήστε μέχρι το 100. ακολουθία αριθμών. Μπορείτε επίσης να εξασκηθείτε στο μέτρημα μετά το 2, 3, 5 κ.λπ.
Ο πίνακας μπορεί να αντιγραφεί εδώ
Αποτελείται από δύο μέρη (δύο όψεων). Αντιγράφουμε στη μία πλευρά του φύλλου έναν πίνακα με αριθμούς μέχρι το 100 και από την άλλη, άδεια κελιά όπου μπορείτε να εξασκηθείτε. Πλαστικοποιήστε το τραπέζι ώστε το παιδί να γράψει πάνω του με μαρκαδόρους και να το σκουπίσει εύκολα.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα
 |
1. Ο πίνακας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη αριθμών από το 1 έως το 100. Ξεκινώντας από το 1 και μετρώντας μέχρι το 100. Αρχικά ο γονέας/δάσκαλος δείχνει πώς γίνεται αυτό. Είναι σημαντικό το παιδί να παρατηρήσει την αρχή με την οποία επαναλαμβάνονται οι αριθμοί. |
 |
2. Σημειώστε έναν αριθμό στο πολυστρωματικό διάγραμμα. Το παιδί πρέπει να πει τους επόμενους 3-4 αριθμούς. |
 |
3. Σημειώστε μερικούς αριθμούς. Ζητήστε από το παιδί να ονομάσει τα ονόματά του. Η δεύτερη έκδοση της άσκησης - ο γονέας καλεί αυθαίρετους αριθμούς και το παιδί τους βρίσκει και τους σημειώνει. |
 |
4. Μετρήστε στο 5. Το παιδί μετράει 1,2,3,4,5 και σημειώνει τον τελευταίο (πέμπτο) αριθμό. |
 |
5. Αν αντιγράψετε ξανά το πρότυπο με αριθμούς και το κόψετε, μπορείτε να φτιάξετε κάρτες. Μπορούν να τοποθετηθούν στον πίνακα όπως θα δείτε στις παρακάτω γραμμές ΣΕ αυτή η υπόθεσηο πίνακας αντιγράφεται σε μπλε χαρτόνι ώστε να διακρίνεται εύκολα από το λευκό φόντο του πίνακα. |
 |
6. Οι κάρτες μπορούν να τοποθετηθούν στο τραπέζι και να μετρηθούν - καλέστε τον αριθμό βάζοντας την κάρτα του. Αυτό βοηθά το παιδί να μάθει όλους τους αριθμούς. Έτσι θα ασκηθεί. Πριν από αυτό, είναι σημαντικό ο γονέας να χωρίσει τις κάρτες σε 10 (1 έως 10, 11 έως 20, 21 έως 30, κ.λπ.). Το παιδί παίρνει μια κάρτα, την βάζει κάτω και καλεί έναν αριθμό. |
 |
7. Όταν το παιδί έχει ήδη προχωρήσει με τη βαθμολογία, μπορείτε να πάτε σε ένα άδειο τραπέζι και να τακτοποιήσετε εκεί τα χαρτιά. |
 |
8. Λογαριασμός οριζόντια ή κάθετα. Τακτοποιήστε τις κάρτες σε μια στήλη ή μια σειρά και διαβάστε όλους τους αριθμούς με τη σειρά, ακολουθώντας το μοτίβο της αλλαγής τους - 6, 16, 26, 36 κ.λπ. |
 |
9. Γράψτε τον αριθμό που λείπει. Ο γονέας γράφει αυθαίρετους αριθμούς σε έναν κενό πίνακα. Το παιδί πρέπει να συμπληρώσει τα άδεια κελιά. |
Πίσω στην τέταρτη δημοτικού, με ενδιέφερε η ερώτηση: «Ποια είναι τα ονόματα των αριθμών πάνω από ένα δισεκατομμύριο? Και γιατί;; Από τότε, ψάχνω για πολύ καιρό όλες τις πληροφορίες για αυτό το θέμα και τις συλλέγω λίγο-λίγο. Αλλά με την έλευση της πρόσβασης στο Διαδίκτυο, η αναζήτηση έχει επιταχυνθεί σημαντικά. Τώρα παρουσιάζω όλες τις πληροφορίες που βρήκα για να απαντήσουν οι άλλοι στην ερώτηση: «Πώς λέγεται μεγάλος και πολύ μεγάλα νούμερα?".
Λίγο ιστορία
Νότια και Ανατολικά σλαβικοί λαοίχρησιμοποιήθηκε αλφαβητική αρίθμηση για την εγγραφή αριθμών. Επιπλέον, μεταξύ των Ρώσων, δεν έπαιξαν όλα τα γράμματα το ρόλο των αριθμών, αλλά μόνο αυτά που είναι μέσα Ελληνικό αλφάβητο. Πάνω από το γράμμα, που δηλώνει έναν αριθμό, τοποθετήθηκε ένα ειδικό εικονίδιο «τίτλο». Ταυτόχρονα, οι αριθμητικές τιμές των γραμμάτων αυξήθηκαν με την ίδια σειρά που ακολούθησαν τα γράμματα στο ελληνικό αλφάβητο (η σειρά των γραμμάτων του σλαβικού αλφαβήτου ήταν κάπως διαφορετική).
Στη Ρωσία, η σλαβική αρίθμηση επιβίωσε μέχρι τα τέλη του 17ου αιώνα. Επί Πέτρου Α' επικράτησε η λεγόμενη «αραβική αρίθμηση», την οποία χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα.
Αλλαγές υπήρξαν και στα ονόματα των αριθμών. Για παράδειγμα, μέχρι τον 15ο αιώνα, ο αριθμός «είκοσι» ονομαζόταν «δύο δέκα» (δύο δεκάδες), αλλά στη συνέχεια μειώθηκε για ταχύτερη προφορά. Μέχρι τον 15ο αιώνα, ο αριθμός "σαράντα" υποδηλωνόταν με τη λέξη "τέσσαρα", και τον 15-16ο αιώνα αυτή η λέξη αντικαταστάθηκε από τη λέξη "σαράντα", που αρχικά σήμαινε μια τσάντα στην οποία υπήρχαν 40 δέρματα σκίουρου ή σαμπού. τοποθετείται. Υπάρχουν δύο επιλογές σχετικά με την προέλευση της λέξης "χιλιάδες": από το παλιό όνομα "χοντρός εκατό" ή από μια τροποποίηση της λατινικής λέξης centum - "εκατό".
Το όνομα "million" εμφανίστηκε για πρώτη φορά στην Ιταλία το 1500 και σχηματίστηκε προσθέτοντας ένα επαυξητικό επίθημα στον αριθμό "mille" - χίλια (δηλαδή σήμαινε "μεγάλη χιλιάδα"), διείσδυσε στη ρωσική γλώσσα αργότερα και πριν ότι η ίδια σημασία στα ρωσικά σημειωνόταν με τον αριθμό "leodr". Η λέξη «δισεκατομμύριο» άρχισε να χρησιμοποιείται μόνο από την εποχή του Γαλλοπρωσικού πολέμου (1871), όταν οι Γάλλοι έπρεπε να καταβάλουν στη Γερμανία αποζημίωση 5.000.000.000 φράγκων. Όπως το "million", η λέξη "billion" προέρχεται από τη ρίζα "thousand" με την προσθήκη ενός ιταλικού μεγεθυντικού επιθέματος. Στη Γερμανία και την Αμερική, για κάποιο διάστημα, η λέξη "δισεκατομμύριο" σήμαινε τον αριθμό 100.000.000. Αυτό εξηγεί γιατί η λέξη δισεκατομμυριούχος χρησιμοποιήθηκε στην Αμερική πριν κάποιος από τους πλούσιους είχε 1.000.000.000 δολάρια. Στην παλιά (XVIII αιώνας) "Αριθμητική" του Magnitsky, υπάρχει ένας πίνακας ονομάτων αριθμών, που φέρεται στο "τετρασεκατομμύριο" (10 ^ 24, σύμφωνα με το σύστημα μέσω 6 ψηφίων). Perelman Ya.I. στο βιβλίο «Διασκεδαστική Αριθμητική» δίνονται τα ονόματα μεγάλων αριθμών εκείνης της εποχής, κάπως διαφορετικά από σήμερα: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , ενκαλίων (10 ^ 66), δωδεκαλίων (10 ^ 72) και γράφεται ότι «δεν υπάρχουν άλλα ονόματα».
Αρχές ονοματοδοσίας και κατάλογος μεγάλων αριθμών
Όλα τα ονόματα των μεγάλων αριθμών κατασκευάζονται με έναν μάλλον απλό τρόπο: στην αρχή υπάρχει ένας λατινικός τακτικός αριθμός και στο τέλος προστίθεται το επίθημα -million. Εξαίρεση αποτελεί το όνομα «million» που είναι το όνομα του αριθμού χιλιάδων (mille) και του μεγεθυντικού επίθημα -million. Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι ονομάτων για μεγάλους αριθμούς στον κόσμο:
Σύστημα 3x + 3 (όπου x είναι ένας λατινικός τακτικός αριθμός) - αυτό το σύστημα χρησιμοποιείται στη Ρωσία, Γαλλία, ΗΠΑ, Καναδά, Ιταλία, Τουρκία, Βραζιλία, Ελλάδα
και το σύστημα 6x (όπου x είναι ένας λατινικός τακτικός αριθμός) - αυτό το σύστημα είναι το πιο κοινό στον κόσμο (για παράδειγμα: Ισπανία, Γερμανία, Ουγγαρία, Πορτογαλία, Πολωνία, Τσεχική Δημοκρατία, Σουηδία, Δανία, Φινλανδία). Σε αυτό, το ενδιάμεσο 6x + 3 που λείπει τελειώνει με το επίθημα -δισεκατομμύριο (από αυτό δανειστήκαμε ένα δισεκατομμύριο, που λέγεται και δισεκατομμύριο).
Ο γενικός κατάλογος των αριθμών που χρησιμοποιούνται στη Ρωσία παρουσιάζεται παρακάτω:
| Αριθμός | Ονομα | Λατινικός αριθμός | Μεγεθυντικός φακός SI | SI υποκοριστικό πρόθεμα | Πρακτική αξία |
| 10 1 | δέκα | δεκα- | αποφασίζω- | Αριθμός δακτύλων σε 2 χέρια | |
| 10 2 | εκατό | εκατο- | εκατοστών- | Περίπου ο μισός αριθμός όλων των πολιτειών στη Γη | |
| 10 3 | χίλια | κιλό- | Milli- | Κατά προσέγγιση αριθμός ημερών σε 3 χρόνια | |
| 10 6 | εκατομμύριο | unus (I) | μέγα- | μικρο- | 5 φορές τον αριθμό των σταγόνων σε ένα κουβά 10 λίτρων νερού |
| 10 9 | δισεκατομμύρια (δισεκατομμύρια) | duo(II) | γιγα- | νανο | Κατά προσέγγιση πληθυσμός της Ινδίας |
| 10 12 | τρισεκατομμύριο | tres (III) | τερα- | pico- | Το 1/13 του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος της Ρωσίας σε ρούβλια για το 2003 |
| 10 15 | τετρακισεκατομμύριον | quttor (IV) | πέτα- | femto- | Το 1/30 του μήκους ενός παρσέκου σε μέτρα |
| 10 18 | πεντακισεκατομμύριον | quinque (V) | εξά- | atto- | Το 1/18 του αριθμού των κόκκων από το θρυλικό βραβείο στον εφευρέτη του σκακιού |
| 10 21 | εξακισεκατομμύριον | φύλο (VI) | ζέτα- | zepto- | Το 1/6 της μάζας του πλανήτη Γη σε τόνους |
| 10 24 | επτακισεκατομμύριο | Σεπτέμβριος (VII) | yotta- | γιοκτο- | Αριθμός μορίων σε 37,2 λίτρα αέρα |
| 10 27 | οκτάλιον | οκτώ(VIII) | όχι- | κόσκινο- | Η μισή μάζα του Δία σε κιλά |
| 10 30 | πεντακισεκατομμύριον | Νοέμβριος (IX) | Dea- | tredo- | Το 1/5 όλων των μικροοργανισμών στον πλανήτη |
| 10 33 | decillion | Δεκέμβριος (X) | μη- | επαναφορά- | Η μισή μάζα του Ήλιου σε γραμμάρια |
Η προφορά των αριθμών που ακολουθούν είναι συχνά διαφορετική.
| Αριθμός | Ονομα | Λατινικός αριθμός | Πρακτική αξία |
| 10 36 | andecilion | μη δεκαδικός (XI) | |
| 10 39 | δωδεκοκίλλιο | δωδεκαδάκτυλο (XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | Το 1/100 του αριθμού των μορίων του αέρα στη Γη |
| 10 45 | τεταρτοδεκίλιον | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | πεντικιλλιον | κουντεκίμ (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | Septendecim (XVII) | |
| 10 57 | οκταδεκίλιο | Τόσα πολλά στοιχειώδη σωματίδια στον ήλιο | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | τρεβιγκιντιλιόν | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | πεμπτουσιλ | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Τόσα πολλά στοιχειώδη σωματίδια στο σύμπαν | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | οκταβιγιντιλίον | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (ο αριθμός εφευρέθηκε από τον 9χρονο ανιψιό του Αμερικανού μαθηματικού Edward Kasner)
- 10 123 - τετράγωνο δισεκατομμύριο (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - σεξαγκιντίλιο (sexaginta, LX)
- 10 213 - εβδομήντα δισεκατομμύρια (septuaginta, LXX)
- 10 243 - οκτογιντίλιον (οκτογίντα, LXXX)
- 10 273 - nonaginillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - εκατοστό (Centum, C)
- 10 306 - εκατοστό ή εκατοστό εκατοστό
- 10 309 - δυό εκατοστό ή εκατοστόλιον
- 10 312 - τρισεκατομμύριο ή εκατοστό
- 10 315 - quattorcentillion ή centquadrillion
- 10 402 - τριτριγίντα εκατοστόλιον ή κεντροτριγίντιλιο
Αριθμοί στη συνέχεια:
Μερικές λογοτεχνικές αναφορές:
- Perelman Ya.I. «Διασκεδαστική αριθμητική». - Μ.: Τριάδα-Λιτέρα, 1994, σσ. 134-140
- Vygodsky M.Ya. «Εγχειρίδιο Μαθηματικών Δημοτικού». - Πετρούπολη, 1994, σ. 64-65
- «Εγκυκλοπαίδεια της Γνώσης». - σύνθ. ΣΕ ΚΑΙ. Κορότκεβιτς. - Αγία Πετρούπολη: Κουκουβάγια, 2006, σελ. 257
- "Διασκεδαστικό για τη φυσική και τα μαθηματικά." - Βιβλιοθήκη Kvant. θέμα 50. - Μ.: Nauka, 1988, σελ. 50
Συστήματα ονοματοδοσίας για μεγάλους αριθμούς
Υπάρχουν δύο συστήματα για την ονομασία αριθμών - αμερικανικό και ευρωπαϊκό (αγγλικό).
Στο αμερικανικό σύστημα, όλα τα ονόματα των μεγάλων αριθμών χτίζονται ως εξής: στην αρχή υπάρχει ένας λατινικός τακτικός αριθμός και στο τέλος προστίθεται το επίθημα "εκατομμύριο". Εξαίρεση αποτελεί το όνομα «million», που είναι το όνομα του αριθμού χίλια (λατινικά mille) και το μεγεθυντικό επίθημα «million». Έτσι προκύπτουν οι αριθμοί - τρισεκατομμύρια, τετράσεκα, πεντοσεκατομμύρια, εξάξια κ.λπ. Το αμερικανικό σύστημα χρησιμοποιείται στις ΗΠΑ, τον Καναδά, τη Γαλλία και τη Ρωσία. Ο αριθμός των μηδενικών σε έναν αριθμό που γράφεται στο αμερικανικό σύστημα καθορίζεται από τον τύπο 3 x + 3 (όπου x είναι λατινικός αριθμός).
Το ευρωπαϊκό (αγγλικό) σύστημα ονομασίας είναι το πιο διαδεδομένο στον κόσμο. Χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, στη Μεγάλη Βρετανία και την Ισπανία, καθώς και στις περισσότερες πρώην αγγλικές και ισπανικές αποικίες. Τα ονόματα των αριθμών σε αυτό το σύστημα κατασκευάζονται ως εξής: το επίθημα "εκατομμύριο" προστίθεται στον λατινικό αριθμό, το όνομα του επόμενου αριθμού (1.000 φορές μεγαλύτερος) σχηματίζεται από τον ίδιο λατινικό αριθμό, αλλά με το επίθημα "δισεκατομμύριο" . Δηλαδή, μετά από ένα τρισεκατομμύριο σε αυτό το σύστημα έρχεται ένα τρισεκατομμύριο, και μόνο τότε ένα τετράστιχο, ακολουθούμενο από ένα τετράστιχο κ.λπ. τύπος 6 x + 3 (όπου x - λατινικός αριθμός) και με τον τύπο 6 x + 6 για αριθμούς που τελειώνουν σε "δισεκατομμύρια". Σε ορισμένες χώρες που χρησιμοποιούν το αμερικανικό σύστημα, για παράδειγμα, στη Ρωσία, την Τουρκία, την Ιταλία, χρησιμοποιείται η λέξη "δισεκατομμύριο" αντί της λέξης "δισεκατομμύριο".
Και τα δύο συστήματα προέρχονται από τη Γαλλία. Ο Γάλλος φυσικός και μαθηματικός Nicolas Chuquet επινόησε τις λέξεις «δισεκατομμύριο» (δισεκατομμύριο) και «τρισεκατομμύριο» (τρισεκατομμύριο) και τις χρησιμοποίησε για να αναπαραστήσουν τους αριθμούς 1012 και 1018 αντίστοιχα, που αποτέλεσαν τη βάση του ευρωπαϊκού συστήματος.
Όμως ορισμένοι Γάλλοι μαθηματικοί τον 17ο αιώνα χρησιμοποίησαν τις λέξεις «δισεκατομμύριο» και «τρισεκατομμύριο» για τους αριθμούς 109 και 1012, αντίστοιχα. Αυτό το σύστημα ονομασίας επικράτησε στη Γαλλία και την Αμερική και έγινε γνωστό ως αμερικανικό, ενώ το αρχικό σύστημα Choquet συνέχισε να χρησιμοποιείται στη Μεγάλη Βρετανία και τη Γερμανία. Η Γαλλία το 1948 επέστρεψε στο σύστημα Choquet (δηλαδή ευρωπαϊκό).
ΣΕ τα τελευταία χρόνιατο αμερικανικό σύστημα αντικαθιστά το ευρωπαϊκό, εν μέρει στο Ηνωμένο Βασίλειο και μέχρι στιγμής ελάχιστα αισθητό στα υπόλοιπα ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ. Βασικά, αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι Αμερικανοί στις οικονομικές συναλλαγές επιμένουν ότι το 1.000.000.000 δολάρια πρέπει να ονομάζονται δισεκατομμύριο δολάρια. Το 1974, η κυβέρνηση του Πρωθυπουργού Χάρολντ Γουίλσον ανακοίνωσε ότι η λέξη δισεκατομμύριο θα ήταν 10 9 αντί για 10 12 στα επίσημα αρχεία και τις στατιστικές του Ηνωμένου Βασιλείου.
| Αριθμός | Τίτλοι | Προθέματα στο SI (+/-) | Σημειώσεις |
| . | Zillion | από τα Αγγλικά. zillion | Γενικό όνομα για πολύ μεγάλους αριθμούς. Αυτός ο όρος δεν έχει αυστηρό μαθηματικό ορισμό. Το 1996, ο J.H. Conway και ο R.K. Guy στο βιβλίο τους The Book of Numbers όρισαν ένα δισεκατομμύριο της νης δύναμης ως 10 3n + 3 για το αμερικανικό σύστημα (ένα εκατομμύριο - 10 6, ένα δισεκατομμύριο - 10 9, ένα τρισεκατομμύριο - 10 12, …) και ως 10 6n για το ευρωπαϊκό σύστημα (εκατομμύρια - 10 6 , δισεκατομμύρια - 10 12 , τρισεκατομμύρια - 10 18 , ….) |
| 10 3 | Χίλια | κιλό και χιλιοστό | Συμβολίζεται επίσης με τον ρωμαϊκό αριθμό M (από το λατινικό mille). |
| 10 6 | Εκατομμύριο | μέγα και μικρο | Συχνά χρησιμοποιείται στα ρωσικά ως μεταφορά για έναν πολύ μεγάλο αριθμό (ποσότητα) κάτι. |
| 10 9 | Δισεκατομμύριο, δισεκατομμύριο(Γαλλικά δισεκατομμύρια) | giga και nano | Δισεκατομμύρια - 10 9 (στο αμερικανικό σύστημα), 10 12 (στο ευρωπαϊκό σύστημα). Η λέξη επινοήθηκε από τον Γάλλο φυσικό και μαθηματικό Nicolas Choquet για να δηλώσει τον αριθμό 1012 (ένα εκατομμύριο είναι ένα δισεκατομμύριο). Σε ορισμένες χώρες που χρησιμοποιούν το Amer. σύστημα, αντί της λέξης «δισεκατομμύριο» χρησιμοποιείται η λέξη «δισεκατομμύριο», δανεισμένη από την Ευρώπη. συστήματα. |
| 10 12 | Τρισεκατομμύριο | tera και pico | Σε ορισμένες χώρες, ο αριθμός 10 18 ονομάζεται τρισεκατομμύριο. |
| 10 15 | τετρακισεκατομμύριον | πέτα και φέμτο | Σε ορισμένες χώρες, ο αριθμός 10 24 ονομάζεται τετράστιχο. |
| 10 18 | Πεντακισεκατομμύριον | . | . |
| 10 21 | Εξακισεκατομμύριον | ζέτα και ζεπτό, ή ζεπτό | Σε ορισμένες χώρες, ο αριθμός 1036 ονομάζεται εξάξιο. |
| 10 24 | Επτακισεκατομμύριο | yotta και yokto | Σε ορισμένες χώρες, ο αριθμός 1042 ονομάζεται septillion. |
| 10 27 | Οκτίλιον | όχι και ένα κόσκινο | Σε ορισμένες χώρες, ο αριθμός 1048 ονομάζεται οκτίλιον. |
| 10 30 | Πεντακισεκατομμύριον | dea i tredo | Σε ορισμένες χώρες, ο αριθμός 1054 ονομάζεται nonillion. |
| 10 33 | Decillion | una και revo | Σε ορισμένες χώρες, ο αριθμός 10 60 ονομάζεται decilion. |
12
- Ντουζίνα(από το γαλλικό douzaine ή το ιταλικό dozzina, το οποίο με τη σειρά του προήλθε από το λατινικό duodecim.)
Μέτρο του αριθμού τεμαχίων ομοιογενών αντικειμένων. Χρησιμοποιείται ευρέως πριν από την εισαγωγή μετρικό σύστημα. Για παράδειγμα, μια ντουζίνα μαντήλια, μια ντουζίνα πιρούνια. 12 δωδεκάδες κάνουν ακαθάριστο. Για πρώτη φορά στα ρωσικά, η λέξη "ντουζίνα" αναφέρεται από το 1720. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε από τους ναυτικούς.
13
- Baker's ντουζίνα
Ο αριθμός θεωρείται άτυχος. Πολλά δυτικά ξενοδοχεία δεν έχουν δωμάτια με τον αριθμό 13, αλλά τα κτίρια γραφείων έχουν 13ο όροφο. Δεν υπάρχουν θέσεις με αυτόν τον αριθμό στις ιταλικές όπερες. Σχεδόν σε όλα τα πλοία μετά τις 12 έρχονται καμπίνεςαμέσως 14η.
144 - Ακαθάριστο- "μεγάλη δωδεκάδα" (από το γερμανικό Gro; - μεγάλο)
Μια μονάδα μέτρησης ίση με 12 δωδεκάδες. Χρησιμοποιούνταν συνήθως όταν μετρούσαν μικρά είδη ψιλικών και γραφικής ύλης - μολύβια, κουμπιά, στυλό γραφής κ.λπ. Μια ντουζίνα grosses είναι μια μάζα.
1728 - Βάρος
Μάζα (απαρχαιωμένο) - ένα μέτρο του λογαριασμού, ίσο με μια ντουζίνα χονδρό, δηλαδή 144 * 12 = 1728 τεμάχια. Χρησιμοποιείται ευρέως πριν από την εισαγωγή του μετρικού συστήματος.
666
ή 616
- Ο αριθμός του θηρίου
Ένας ειδικός αριθμός που αναφέρεται στη Βίβλο (Αποκάλυψη 13:18, 14:2). Υποτίθεται ότι σε σχέση με την εκχώρηση μιας αριθμητικής τιμής στα γράμματα των αρχαίων αλφαβήτων, αυτός ο αριθμός μπορεί να σημαίνει οποιοδήποτε όνομα ή έννοια, το άθροισμα των αριθμητικών τιμών των γραμμάτων των οποίων είναι 666. Τέτοιες λέξεις μπορεί να είναι: «Λατέινος» (σημαίνει στα ελληνικά ό,τι λατινικό· προτείνεται από τον Ιερώνυμο), «Νέρων Καίσαρας», «Βοναπάρτης» και ακόμη και «Μαρτίνος Λούθηρος». Σε ορισμένα χειρόγραφα, ο αριθμός του θηρίου διαβάζεται ως 616.
10 4 ή 10 6 - μυριάδα - "αμέτρητος"
Myriad - η λέξη είναι ξεπερασμένη και πρακτικά δεν χρησιμοποιείται, αλλά η λέξη "myriad" - (αστρονόμος.) χρησιμοποιείται ευρέως, που σημαίνει ένα αμέτρητο, αμέτρητο σύνολο από κάτι.
Μύρια ήταν ο μεγαλύτερος αριθμός για τον οποίο είχαν όνομα οι αρχαίοι Έλληνες. Ωστόσο, στο έργο «Psammit» («Υπολογισμός κόκκων άμμου»), ο Αρχιμήδης έδειξε πώς μπορεί κανείς να κατασκευάζει και να ονομάζει αυθαίρετα μεγάλους αριθμούς συστηματικά. Όλοι οι αριθμοί από το 1 έως τις μυριάδες (10.000) Ο Αρχιμήδης κάλεσε τους πρώτους αριθμούς, ονόμασε τη μυριάδα των μυριάδων (10 8) τη μονάδα των αριθμών του δεύτερου (διμυριάδα), τη μυριάδα των μυριάδων των δεύτερων αριθμών (10 16) ονόμασε μονάδα αριθμών του τρίτου (τριμιριάδα) κ.λπ. .
10 000
- σκοτάδι
100 000
- λεγεώνας
1 000 000
- leodre
10 000 000
- κοράκι ή κοράκι
100 000 000
- κατάστρωμα
Οι αρχαίοι Σλάβοι αγαπούσαν επίσης τους μεγάλους αριθμούς, ήξεραν να μετρούν μέχρι το ένα δισεκατομμύριο. Επιπλέον, ονόμασαν έναν τέτοιο λογαριασμό «μικρό λογαριασμό». Σε ορισμένα χειρόγραφα, οι συγγραφείς θεωρούσαν επίσης τη «μεγάλη καταμέτρηση», η οποία έφτασε τον αριθμό 10 50 . Σχετικά με αριθμούς μεγαλύτερους από 10 50 ειπώθηκε: «Και περισσότερα από αυτό να αντέχει ο ανθρώπινος νους να καταλάβει». Τα ονόματα που χρησιμοποιήθηκαν στον «μικρό λογαριασμό» μεταφέρθηκαν στον «μεγάλο λογαριασμό», αλλά με διαφορετική σημασία. Έτσι, το σκοτάδι δεν σήμαινε πλέον 10.000, αλλά ένα εκατομμύριο, λεγεώνα - το σκοτάδι αυτών (εκατομμύρια εκατομμύρια). leodrus - λεγεώνα λεγεώνων - 10 24, τότε ειπώθηκε - δέκα leodres, εκατό leodres, ..., και, τέλος, εκατό χιλιάδες λεγεώνες leodres - 10 47. leodr leodrov -10 48 ονομαζόταν κοράκι και, τέλος, κατάστρωμα -10 49 .
10 140 - Asankhei I (από το κινέζικο asentzi - αμέτρητο)
Αναφέρεται στη διάσημη βουδιστική πραγματεία Jaina Sutra, που χρονολογείται από το 100 π.Χ. Πιστεύεται ότι αυτός ο αριθμός είναι ίσος με τον αριθμό των κοσμικών κύκλων που απαιτούνται για την απόκτηση νιρβάνα.
googol(από τα Αγγλικά. googol) - 10 100 , δηλαδή ένα ακολουθούμενο από εκατό μηδενικά.
Έγραψε για πρώτη φορά για το "googol" το 1938 στο άρθρο "New Names in Mathematics" στο τεύχος Ιανουαρίου του περιοδικού Scripta Mathematica. Αμερικανός μαθηματικόςΈντουαρντ Κάσνερ. Σύμφωνα με τον ίδιο, καλέστε "googol" μεγάλος αριθμόςπρότεινε ο εννιάχρονος ανιψιός του Milton Sirotta. Αυτός ο αριθμός έγινε πολύ γνωστός χάρη στη μηχανή αναζήτησης που πήρε το όνομά του. Google. Σημειώστε ότι " Google" - Αυτό εμπορικό σήμα, ΕΝΑ googol - αριθμός.
Googolplex(Αγγλικά googolplex) 10 10 100 - 10 στη δύναμη του googol.
Ο αριθμός επινοήθηκε επίσης από τον Κάσνερ και τον ανιψιό του και σημαίνει ένα με γκούγκολ μηδενικά, δηλαδή 10 στη δύναμη του γκουγκόλ. Να πώς ο ίδιος ο Κάσνερ περιγράφει αυτή την «ανακάλυψη»:
Λόγια σοφίας λέγονται από τα παιδιά τουλάχιστον τόσο συχνά όσο και από τους επιστήμονες. Το όνομα "googol" επινοήθηκε από ένα παιδί (τον εννιάχρονο ανιψιό του Δρ. Κάσνερ) που του ζητήθηκε να βρει ένα όνομα για έναν πολύ μεγάλο αριθμό, δηλαδή το 1 με εκατό μηδενικά μετά από αυτό. πολύ βέβαιο ότι αυτός ο αριθμός δεν ήταν άπειρος, και επομένως εξίσου σίγουρος ότι έπρεπε να έχει όνομα παρά googol, αλλά εξακολουθεί να είναι πεπερασμένος, όπως έσπευσε να επισημάνει ο εφευρέτης του ονόματος.
Mathematics and the Imagination (1940) των Kasner και James R. Newman.
Αριθμός Skewes(Αριθμός Skewes)- Sk 1 e e e 79 - σημαίνει e στη δύναμη του e στη δύναμη του e στη δύναμη του 79.
Προτάθηκε από τον J. Skewes το 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) για την απόδειξη της εικασίας Riemann σχετικά με τους πρώτους αριθμούς. Αργότερα, ο Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) μείωσε τον αριθμό του Skuse σε e e 27/4, που είναι περίπου ίσο με 8.185 10 370 .
Ο δεύτερος αριθμός του Skuse- Σκ 2
Εισήχθη από τον J. Skuse στο ίδιο άρθρο για να δηλώσει τον αριθμό μέχρι τον οποίο η υπόθεση Riemann δεν ισχύει. Το Sk 2 ισούται με 10 10 10 10 3 .
Όπως καταλαβαίνετε, όσο περισσότεροι είναι οι βαθμοί, τόσο πιο δύσκολο είναι να καταλάβετε ποιος από τους αριθμούς είναι μεγαλύτερος. Για παράδειγμα, κοιτάζοντας τους αριθμούς Skewes, χωρίς ειδικούς υπολογισμούς, είναι σχεδόν αδύνατο να καταλάβουμε ποιος από αυτούς τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος. Έτσι, για υπερμεγάλους αριθμούς, η χρήση δυνάμεων καθίσταται άβολη. Επιπλέον, μπορείτε να βρείτε τέτοιους αριθμούς (και έχουν ήδη εφευρεθεί) όταν οι βαθμοί μοιρών απλά δεν ταιριάζουν στη σελίδα. Ναι, τι σελίδα! Δεν θα χωρέσουν καν σε ένα βιβλίο στο μέγεθος ολόκληρου του σύμπαντος!
Σε αυτή την περίπτωση, τίθεται το ερώτημα πώς να τα καταγράψετε. Το πρόβλημα, όπως καταλαβαίνετε, είναι επιλύσιμο και οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει αρκετές αρχές για τη σύνταξη τέτοιων αριθμών. Είναι αλήθεια ότι κάθε μαθηματικός που έθεσε αυτό το πρόβλημα βρήκε τον δικό του τρόπο γραφής, ο οποίος οδήγησε στην ύπαρξη αρκετών, άσχετων, τρόπων γραφής αριθμών - αυτοί είναι οι συμβολισμοί των Knuth, Conway, Steinhaus κ.λπ.
Σημειογραφία Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983) είναι αρκετά απλό. Ο Steinhaus (γερμανικά: Steihaus) πρότεινε να γράψουμε μεγάλους αριθμούς μέσα γεωμετρικά σχήματα- τρίγωνο, τετράγωνο και κύκλος.
Ο Steinhouse βρήκε πολύ μεγάλους αριθμούς και κάλεσε τον αριθμό 2 σε κύκλο - Mega, 3 σε κύκλο - Medzoneκαι ο αριθμός 10 σε κύκλο - Μεγίστον.
Μαθηματικός Λίο Μόζερολοκλήρωσε τη σημείωση του Stenhouse, η οποία περιοριζόταν από το γεγονός ότι εάν απαιτούνταν να γραφτούν αριθμοί πολύ μεγαλύτεροι από το megiston, προέκυψαν δυσκολίες και ενοχλήσεις, αφού πολλοί κύκλοι έπρεπε να σχεδιαστούν ο ένας μέσα στον άλλο. Ο Μόζερ πρότεινε να σχεδιάσουμε όχι κύκλους μετά από τετράγωνα, αλλά πεντάγωνα, μετά εξάγωνα και ούτω καθεξής. Πρότεινε επίσης μια επίσημη σημειογραφία για αυτά τα πολύγωνα, έτσι ώστε οι αριθμοί να μπορούν να γράφονται χωρίς να σχεδιάζονται πολύπλοκα μοτίβα. Η σημειογραφία Moser μοιάζει με αυτό:
- "n τρίγωνο" = nn = n.
- "n τετράγωνο" = n = "n σε n τρίγωνα" = nn.
- "n σε ένα πεντάγωνο" = n = "n σε n τετράγωνα" = nn.
- n = "n σε n k-gons" = n[k]n.
Στη σημειογραφία του Moser, το μέγα Steinhaus γράφεται ως 2 και το megiston ως 10. Ο Leo Moser πρότεινε να ονομαστεί ένα πολύγωνο με τον αριθμό των πλευρών να είναι ίσος με μέγα - μέγαγωνο. Και πρότεινε επίσης τον αριθμό "2 στο Megagon", δηλαδή 2. Αυτός ο αριθμός έγινε γνωστός ως Αριθμός Moser(αριθμός Moser) ή απλά ως Moser. Αλλά ο αριθμός Moser δεν είναι ο μεγαλύτερος αριθμός.
Ο μεγαλύτερος αριθμός που χρησιμοποιήθηκε ποτέ σε μαθηματική απόδειξη, είναι οριακή τιμή, γνωστός ως Αριθμός Γκράχαμ(αριθμός Graham), χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1977 για την απόδειξη μιας εκτίμησης στη θεωρία Ramsey. Συνδέεται με δίχρωμους υπερκύβους και δεν μπορεί να εκφραστεί χωρίς ένα ειδικό σύστημα 64 επιπέδων ειδικών μαθηματικών συμβόλων που εισήχθη από τον D. Knuth το 1976.
Πίσω στην τέταρτη δημοτικού, με ενδιέφερε η ερώτηση: "Πώς λέγονται οι αριθμοί που ξεπερνούν το ένα δισεκατομμύριο; Και γιατί;". Από τότε έψαχνα εδώ και καιρό όλες τις πληροφορίες για αυτό το θέμα και τις συλλέγω λίγο-λίγο. Αλλά με την έλευση της πρόσβασης στο Διαδίκτυο, η αναζήτηση έχει επιταχυνθεί σημαντικά. Τώρα παρουσιάζω όλες τις πληροφορίες που βρήκα για να απαντήσουν οι άλλοι στην ερώτηση: «Πώς ονομάζονται μεγάλοι και πολύ μεγάλοι αριθμοί;».
Λίγο ιστορία
Οι νότιοι και ανατολικοί σλαβικοί λαοί χρησιμοποιούσαν αλφαβητική αρίθμηση για την καταγραφή αριθμών. Επιπλέον, μεταξύ των Ρώσων δεν έπαιξαν όλα τα γράμματα το ρόλο των αριθμών, αλλά μόνο αυτά που είναι στο ελληνικό αλφάβητο. Πάνω από το γράμμα, που δηλώνει έναν αριθμό, τοποθετήθηκε ένα ειδικό εικονίδιο «τίτλο». Ταυτόχρονα, οι αριθμητικές τιμές των γραμμάτων αυξήθηκαν με την ίδια σειρά που ακολούθησαν τα γράμματα στο ελληνικό αλφάβητο (η σειρά των γραμμάτων του σλαβικού αλφαβήτου ήταν κάπως διαφορετική).
Στη Ρωσία, η σλαβική αρίθμηση επιβίωσε μέχρι τα τέλη του 17ου αιώνα. Επί Πέτρου Α' επικράτησε η λεγόμενη «αραβική αρίθμηση», την οποία χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα.
Αλλαγές υπήρξαν και στα ονόματα των αριθμών. Για παράδειγμα, μέχρι τον 15ο αιώνα, ο αριθμός «είκοσι» ονομαζόταν «δύο δέκα» (δύο δεκάδες), αλλά στη συνέχεια μειώθηκε για ταχύτερη προφορά. Μέχρι τον 15ο αιώνα, ο αριθμός "σαράντα" υποδηλωνόταν με τη λέξη "τέσσαρα", και τον 15-16ο αιώνα αυτή η λέξη αντικαταστάθηκε από τη λέξη "σαράντα", που αρχικά σήμαινε μια τσάντα στην οποία υπήρχαν 40 δέρματα σκίουρου ή σαμπού. τοποθετείται. Υπάρχουν δύο επιλογές σχετικά με την προέλευση της λέξης "χιλιάδες": από το παλιό όνομα "χοντρός εκατό" ή από μια τροποποίηση της λατινικής λέξης centum - "εκατό".
Το όνομα "million" εμφανίστηκε για πρώτη φορά στην Ιταλία το 1500 και σχηματίστηκε προσθέτοντας ένα επαυξητικό επίθημα στον αριθμό "mille" - χίλια (δηλαδή σήμαινε "μεγάλη χιλιάδα"), διείσδυσε στη ρωσική γλώσσα αργότερα και πριν ότι η ίδια σημασία στα ρωσικά σημειωνόταν με τον αριθμό "leodr". Η λέξη «δισεκατομμύριο» άρχισε να χρησιμοποιείται μόνο από την εποχή του Γαλλοπρωσικού πολέμου (1871), όταν οι Γάλλοι έπρεπε να καταβάλουν στη Γερμανία αποζημίωση 5.000.000.000 φράγκων. Όπως το "million", η λέξη "billion" προέρχεται από τη ρίζα "thousand" με την προσθήκη ενός ιταλικού μεγεθυντικού επιθέματος. Στη Γερμανία και την Αμερική, για κάποιο διάστημα, η λέξη "δισεκατομμύριο" σήμαινε τον αριθμό 100.000.000. Αυτό εξηγεί γιατί η λέξη δισεκατομμυριούχος χρησιμοποιήθηκε στην Αμερική πριν κάποιος από τους πλούσιους είχε 1.000.000.000 δολάρια. Στην παλιά (XVIII αιώνας) "Αριθμητική" του Magnitsky, υπάρχει ένας πίνακας ονομάτων αριθμών, που φέρεται στο "τετρασεκατομμύριο" (10 ^ 24, σύμφωνα με το σύστημα μέσω 6 ψηφίων). Perelman Ya.I. στο βιβλίο «Διασκεδαστική Αριθμητική» δίνονται τα ονόματα μεγάλων αριθμών εκείνης της εποχής, κάπως διαφορετικά από σήμερα: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , ενκαλίων (10 ^ 66), δωδεκαλίων (10 ^ 72) και γράφεται ότι «δεν υπάρχουν άλλα ονόματα».
Αρχές ονοματοδοσίας και κατάλογος μεγάλων αριθμών
Όλα τα ονόματα των μεγάλων αριθμών κατασκευάζονται με έναν μάλλον απλό τρόπο: στην αρχή υπάρχει ένας λατινικός τακτικός αριθμός και στο τέλος προστίθεται το επίθημα -million. Εξαίρεση αποτελεί το όνομα «million» που είναι το όνομα του αριθμού χιλιάδων (mille) και του μεγεθυντικού επίθημα -million. Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι ονομάτων για μεγάλους αριθμούς στον κόσμο:
Σύστημα 3x + 3 (όπου x είναι ένας λατινικός τακτικός αριθμός) - αυτό το σύστημα χρησιμοποιείται στη Ρωσία, Γαλλία, ΗΠΑ, Καναδά, Ιταλία, Τουρκία, Βραζιλία, Ελλάδα
και το σύστημα 6x (όπου x είναι ένας λατινικός τακτικός αριθμός) - αυτό το σύστημα είναι το πιο κοινό στον κόσμο (για παράδειγμα: Ισπανία, Γερμανία, Ουγγαρία, Πορτογαλία, Πολωνία, Τσεχική Δημοκρατία, Σουηδία, Δανία, Φινλανδία). Σε αυτό, το ενδιάμεσο 6x + 3 που λείπει τελειώνει με το επίθημα -δισεκατομμύριο (από αυτό δανειστήκαμε ένα δισεκατομμύριο, που λέγεται και δισεκατομμύριο).
Ο γενικός κατάλογος των αριθμών που χρησιμοποιούνται στη Ρωσία παρουσιάζεται παρακάτω:
| Αριθμός | Ονομα | Λατινικός αριθμός | Μεγεθυντικός φακός SI | SI υποκοριστικό πρόθεμα | Πρακτική αξία |
| 10 1 | δέκα | δεκα- | αποφασίζω- | Αριθμός δακτύλων σε 2 χέρια | |
| 10 2 | εκατό | εκατο- | εκατοστών- | Περίπου ο μισός αριθμός όλων των πολιτειών στη Γη | |
| 10 3 | χίλια | κιλό- | Milli- | Κατά προσέγγιση αριθμός ημερών σε 3 χρόνια | |
| 10 6 | εκατομμύριο | unus (I) | μέγα- | μικρο- | 5 φορές τον αριθμό των σταγόνων σε ένα κουβά 10 λίτρων νερού |
| 10 9 | δισεκατομμύρια (δισεκατομμύρια) | duo(II) | γιγα- | νανο | Κατά προσέγγιση πληθυσμός της Ινδίας |
| 10 12 | τρισεκατομμύριο | tres (III) | τερα- | pico- | Το 1/13 του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος της Ρωσίας σε ρούβλια για το 2003 |
| 10 15 | τετρακισεκατομμύριον | quttor (IV) | πέτα- | femto- | Το 1/30 του μήκους ενός παρσέκου σε μέτρα |
| 10 18 | πεντακισεκατομμύριον | quinque (V) | εξά- | atto- | Το 1/18 του αριθμού των κόκκων από το θρυλικό βραβείο στον εφευρέτη του σκακιού |
| 10 21 | εξακισεκατομμύριον | φύλο (VI) | ζέτα- | zepto- | Το 1/6 της μάζας του πλανήτη Γη σε τόνους |
| 10 24 | επτακισεκατομμύριο | Σεπτέμβριος (VII) | yotta- | γιοκτο- | Αριθμός μορίων σε 37,2 λίτρα αέρα |
| 10 27 | οκτάλιον | οκτώ(VIII) | όχι- | κόσκινο- | Η μισή μάζα του Δία σε κιλά |
| 10 30 | πεντακισεκατομμύριον | Νοέμβριος (IX) | Dea- | tredo- | Το 1/5 όλων των μικροοργανισμών στον πλανήτη |
| 10 33 | decillion | Δεκέμβριος (X) | μη- | επαναφορά- | Η μισή μάζα του Ήλιου σε γραμμάρια |
| Αριθμός | Ονομα | Λατινικός αριθμός | Πρακτική αξία |
| 10 36 | andecilion | μη δεκαδικός (XI) | |
| 10 39 | δωδεκοκίλλιο | δωδεκαδάκτυλο (XII) | |
| 10 42 | tredecillion | tredecim (XIII) | Το 1/100 του αριθμού των μορίων του αέρα στη Γη |
| 10 45 | τεταρτοδεκίλιον | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | πεντικιλλιον | κουντεκίμ (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | Septendecim (XVII) | |
| 10 57 | οκταδεκίλιο | Τόσα πολλά στοιχειώδη σωματίδια στον ήλιο | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintilion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | τρεβιγκιντιλιόν | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | πεμπτουσιλ | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Τόσα πολλά στοιχειώδη σωματίδια στο σύμπαν | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | οκταβιγιντιλίον | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintillion |
-
...
- 10 100 - googol (ο αριθμός εφευρέθηκε από τον 9χρονο ανιψιό του Αμερικανού μαθηματικού Edward Kasner)
- 10 123 - τετράγωνο δισεκατομμύριο (quadragaginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - σεξαγκιντίλιο (sexaginta, LX)
- 10 213 - εβδομήντα δισεκατομμύρια (septuaginta, LXX)
- 10 243 - οκτογιντίλιον (οκτογίντα, LXXX)
- 10 273 - nonaginillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - εκατοστό (Centum, C)
Περαιτέρω ονόματα μπορούν να ληφθούν είτε με άμεση είτε με αντίστροφη σειρά λατινικών αριθμών (δεν είναι γνωστό πώς γίνεται σωστά):
- 10 306 - εκατοστό ή εκατοστό εκατοστό
- 10 309 - δυό εκατοστό ή εκατοστόλιον
- 10 312 - τρισεκατομμύριο ή εκατοστό
- 10 315 - quattorcentillion ή centquadrillion
- 10 402 - τριτριγίντα εκατοστόλιον ή κεντροτριγίντιλιο
Πιστεύω ότι η δεύτερη ορθογραφία θα είναι η πιο σωστή, καθώς είναι πιο συνεπής με την κατασκευή αριθμών στα λατινικά και σας επιτρέπει να αποφύγετε ασάφειες (για παράδειγμα, στον αριθμό τρισεκατομμύριο, που, σύμφωνα με την πρώτη ορθογραφία, είναι επίσης 10 903 και 10312).
Πολλοί ενδιαφέρονται για ερωτήσεις σχετικά με το πώς ονομάζονται μεγάλοι αριθμοί και ποιος αριθμός είναι ο μεγαλύτερος στον κόσμο. Αυτές οι ενδιαφέρουσες ερωτήσεις θα εξεταστούν σε αυτό το άρθρο.
Ιστορία
Οι νότιοι και ανατολικοί σλαβικοί λαοί χρησιμοποιούσαν αλφαβητική αρίθμηση για να γράφουν αριθμούς και μόνο εκείνα τα γράμματα που είναι στο ελληνικό αλφάβητο. Πάνω από το γράμμα, που υποδήλωνε τον αριθμό, έβαλαν ένα ειδικό εικονίδιο «τίτλο». Οι αριθμητικές τιμές των γραμμάτων αυξήθηκαν με την ίδια σειρά με την οποία ακολούθησαν τα γράμματα στο ελληνικό αλφάβητο (στο σλαβικό αλφάβητο, η σειρά των γραμμάτων ήταν ελαφρώς διαφορετική). Στη Ρωσία, η σλαβική αρίθμηση διατηρήθηκε μέχρι τα τέλη του 17ου αιώνα και υπό τον Πέτρο Α μεταπήδησαν στην "αραβική αρίθμηση", την οποία χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα.
Άλλαξαν και τα ονόματα των αριθμών. Έτσι, μέχρι τον 15ο αιώνα, ο αριθμός «είκοσι» ονομαζόταν «δύο δέκα» (δύο δεκάδες) και στη συνέχεια μειώθηκε για ταχύτερη προφορά. Ο αριθμός 40 μέχρι τον 15ο αιώνα ονομαζόταν «σαράντα», στη συνέχεια αντικαταστάθηκε από τη λέξη «σαράντα», που αρχικά υποδήλωνε μια τσάντα που περιείχε 40 δέρματα σκίουρου ή σαμπρέλου. Το όνομα "εκατομμύριο" εμφανίστηκε στην Ιταλία το 1500. Σχηματίστηκε προσθέτοντας ένα επαυξητικό επίθημα στον αριθμό "mille" (χιλιάδες). Αργότερα, αυτό το όνομα ήρθε στα ρωσικά.
Στην παλιά (XVIII αιώνας) "Αριθμητική" του Magnitsky, υπάρχει ένας πίνακας ονομάτων αριθμών, που φέρεται στο "τετρασεκατομμύριο" (10 ^ 24, σύμφωνα με το σύστημα μέσω 6 ψηφίων). Perelman Ya.I. στο βιβλίο «Διασκεδαστική Αριθμητική» δίνονται τα ονόματα μεγάλων αριθμών εκείνης της εποχής, κάπως διαφορετικά από σήμερα: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endcalion (10 ^ 66), δωδεκαλίων (10 ^ 72) και γράφεται ότι "δεν υπάρχουν άλλα ονόματα."
Τρόποι δημιουργίας ονομάτων μεγάλων αριθμών
Υπάρχουν 2 κύριοι τρόποι για να ονομάσετε μεγάλους αριθμούς:
- αμερικανικό σύστημα, το οποίο χρησιμοποιείται σε ΗΠΑ, Ρωσία, Γαλλία, Καναδά, Ιταλία, Τουρκία, Ελλάδα, Βραζιλία. Τα ονόματα των μεγάλων αριθμών χτίζονται πολύ απλά: στην αρχή υπάρχει ένας λατινικός τακτικός αριθμός και στο τέλος προστίθεται το επίθημα "-εκατομμύριο". Εξαίρεση αποτελεί ο αριθμός "million", που είναι το όνομα του αριθμού χίλια (mille) και το μεγεθυντικό επίθημα "-million". Ο αριθμός των μηδενικών σε έναν αριθμό που είναι γραμμένος στο αμερικανικό σύστημα μπορεί να βρεθεί με τον τύπο: 3x + 3, όπου x είναι ένας λατινικός τακτικός αριθμός
- Αγγλικό σύστημαπιο συνηθισμένο στον κόσμο, χρησιμοποιείται στη Γερμανία, Ισπανία, Ουγγαρία, Πολωνία, Τσεχία, Δανία, Σουηδία, Φινλανδία, Πορτογαλία. Τα ονόματα των αριθμών σύμφωνα με αυτό το σύστημα είναι κατασκευασμένα ως εξής: το επίθημα "-εκατομμύριο" προστίθεται στον λατινικό αριθμό, επόμενος αριθμός(1000 φορές μεγαλύτερο) - ο ίδιος λατινικός αριθμός, αλλά προστίθεται το επίθημα "-δισεκατομμύριο". Ο αριθμός των μηδενικών σε έναν αριθμό που γράφεται σύμφωνα με Αγγλικό σύστημακαι τελειώνει με το επίθημα "-εκατομμύριο", μπορεί να βρεθεί με τον τύπο: 6x + 3, όπου x είναι ένας λατινικός τακτικός αριθμός. Ο αριθμός των μηδενικών σε αριθμούς που τελειώνουν στο επίθημα "-δισεκατομμύριο" μπορεί να βρεθεί με τον τύπο: 6x + 6, όπου x είναι ένας λατινικός τακτικός αριθμός.
Από το αγγλικό σύστημα, μόνο η λέξη δισεκατομμύριο πέρασε στη ρωσική γλώσσα, το οποίο είναι ακόμα πιο σωστό να την αποκαλούμε όπως την αποκαλούν οι Αμερικανοί - δισεκατομμύριο (αφού το αμερικανικό σύστημα ονομασίας αριθμών χρησιμοποιείται στα ρωσικά).
Εκτός από τους αριθμούς που γράφονται στο αμερικανικό ή αγγλικό σύστημα χρησιμοποιώντας λατινικά προθέματα, είναι γνωστοί και μη συστημικοί αριθμοί που έχουν τα δικά τους ονόματα χωρίς λατινικά προθέματα.
Κατάλληλα ονόματα για μεγάλους αριθμούς
| Αριθμός | Λατινικός αριθμός | Ονομα | Πρακτική αξία | |
| 10 1 | 10 | δέκα | Αριθμός δακτύλων σε 2 χέρια | |
| 10 2 | 100 | εκατό | Περίπου ο μισός αριθμός όλων των πολιτειών στη Γη | |
| 10 3 | 1000 | χίλια | Κατά προσέγγιση αριθμός ημερών σε 3 χρόνια | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | εκατομμύριο | 5 φορές περισσότερο από τον αριθμό των σταγόνων σε ένα 10λίτρο. Κουβάς με νερό |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo(II) | δισεκατομμύρια (δισεκατομμύρια) | Κατά προσέγγιση πληθυσμός της Ινδίας |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | τρισεκατομμύριο | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quttor (IV) | τετρακισεκατομμύριον | Το 1/30 του μήκους ενός παρσέκου σε μέτρα |
| 10 18 | quinque (V) | πεντακισεκατομμύριον | Το 1/18 του αριθμού των κόκκων από το θρυλικό βραβείο στον εφευρέτη του σκακιού | |
| 10 21 | φύλο (VI) | εξακισεκατομμύριον | Το 1/6 της μάζας του πλανήτη Γη σε τόνους | |
| 10 24 | Σεπτέμβριος (VII) | επτακισεκατομμύριο | Αριθμός μορίων σε 37,2 λίτρα αέρα | |
| 10 27 | οκτώ(VIII) | οκτάλιον | Η μισή μάζα του Δία σε κιλά | |
| 10 30 | Νοέμβριος (IX) | πεντακισεκατομμύριον | Το 1/5 όλων των μικροοργανισμών στον πλανήτη | |
| 10 33 | Δεκέμβριος (X) | decillion | Η μισή μάζα του Ήλιου σε γραμμάρια | |
- Vigintillion (από λατ. viginti - είκοσι) - 10 63
- Centillion (από το λατινικό centum - εκατό) - 10 303
- Milleillion (από λατινικά mille - χιλιάδες) - 10 3003
Για αριθμούς μεγαλύτερους από χίλιους, οι Ρωμαίοι δεν είχαν δικά τους ονόματα (όλα τα ονόματα των αριθμών παρακάτω ήταν σύνθετα).
Σύνθετα ονόματα για μεγάλους αριθμούς
Εκτός από τα δικά τους ονόματα, για αριθμούς μεγαλύτερους από 10 33 μπορείτε να πάρετε σύνθετα ονόματα συνδυάζοντας προθέματα.
Σύνθετα ονόματα για μεγάλους αριθμούς
| Αριθμός | Λατινικός αριθμός | Ονομα | Πρακτική αξία |
| 10 36 | μη δεκαδικός (XI) | andecilion | |
| 10 39 | δωδεκαδάκτυλο (XII) | δωδεκοκίλλιο | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecillion | Το 1/100 του αριθμού των μορίων του αέρα στη Γη |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | τεταρτοδεκίλιον | |
| 10 48 | κουντεκίμ (XV) | πεντικιλλιον | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | Septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | οκταδεκίλιο | Τόσα πολλά στοιχειώδη σωματίδια στον ήλιο | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintilion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | τρεβιγκιντιλιόν | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | πεμπτουσιλ | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Τόσα πολλά στοιχειώδη σωματίδια στο σύμπαν | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | οκταβιγιντιλίον | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antirigintillion |
- 10 123 - τετράστιχο
- 10 153 - πεμπτουσιά εκατομμύριο
- 10 183 - σεγαγιτινίλιον
- 10 213 - εβδομήκοντα
- 10 243 - οκτογιντίλιον
- 10 273 - νοναγιντιλίον
- 10 303 - εκατοστά
Περαιτέρω ονόματα μπορούν να ληφθούν με άμεση ή αντίστροφη σειρά λατινικών αριθμών (δεν είναι γνωστό πώς γίνεται σωστά):
- 10 306 - εκατοστό ή εκατοστό εκατοστό
- 10 309 - δυό εκατοστό ή εκατοστόλιον
- 10 312 - τρισεκατομμύριο ή εκατοστό
- 10 315 - quattorcentillion ή centquadrillion
- 10 402 - τριτριγίντα εκατοστόλιον ή κεντροτριγίντιλιο
Η δεύτερη ορθογραφία είναι περισσότερο σύμφωνη με την κατασκευή αριθμών στα λατινικά και αποφεύγει τις ασάφειες (για παράδειγμα, στον αριθμό trecentillion, που στην πρώτη ορθογραφία είναι και 10903 και 10312).
- 10 603 - decentillion
- 10 903 - τρισεκατομμύριο
- 10 1203 - τετράγωνο εκατομμύριο
- 10 1503 - κουινγκεντίλιον
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - σεπτινγκεντίλιον
- 10 2403 - οκτινγκεντίλιον
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - εκατομμύρια
- 10 6003 - duomillion
- 10 9003 - τρισ
- 10 15003 - πεντε εκατομμύριο
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
μυριάδα– 10.000. Το όνομα είναι ξεπερασμένο και πρακτικά δεν χρησιμοποιείται ποτέ. Ωστόσο, η λέξη «μύρια» χρησιμοποιείται ευρέως, που σημαίνει όχι συγκεκριμένο αριθμό, αλλά ένα αμέτρητο, αμέτρητο σύνολο από κάτι.
googol (Αγγλικά . googol) — 10 100 . Ο Αμερικανός μαθηματικός Edward Kasner έγραψε για πρώτη φορά για αυτόν τον αριθμό το 1938 στο περιοδικό Scripta Mathematica στο άρθρο "New Names in Mathematics". Σύμφωνα με τον ίδιο, ο 9χρονος ανιψιός του Milton Sirotta πρότεινε να καλέσουν τον αριθμό με αυτόν τον τρόπο. Αυτός ο αριθμός έγινε γνωστός στο κοινό χάρη στη μηχανή αναζήτησης Google, που πήρε το όνομά του.
Asankheyya(από το κινέζικο asentzi - αμέτρητο) - 10 1 4 0. Αυτός ο αριθμός βρίσκεται στη διάσημη βουδιστική πραγματεία Jaina Sutra (100 π.Χ.). Πιστεύεται ότι αυτός ο αριθμός είναι ίσος με τον αριθμό των κοσμικών κύκλων που απαιτούνται για την απόκτηση νιρβάνα.
Googolplex (Αγγλικά . Googolplex) — 10^10^100. Αυτός ο αριθμός επινοήθηκε επίσης από τον Έντουαρντ Κάσνερ και τον ανιψιό του, σημαίνει ένα με γκουγκόλ μηδενικά.
Αριθμός Skewes (Ο αριθμός του Skewes Sk 1) σημαίνει e στη δύναμη του e στη δύναμη του e στη δύναμη του 79, δηλ. e^e^e^79. Αυτός ο αριθμός προτάθηκε από τον Skewes το 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) για να αποδείξει την εικασία Riemann σχετικά με τους πρώτους αριθμούς. Αργότερα, ο Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) μείωσε τον αριθμό του Skuse σε e^e^27/4, που είναι περίπου ίσο με 8,185 10^370. Ωστόσο, αυτός ο αριθμός δεν είναι ακέραιος, επομένως δεν περιλαμβάνεται στον πίνακα των μεγάλων αριθμών.
Δεύτερος αριθμός Skewes (Sk2)ισούται με 10^10^10^10^3, που είναι 10^10^10^1000. Αυτός ο αριθμός εισήχθη από τον J. Skuse στο ίδιο άρθρο για να δηλώσει τον αριθμό μέχρι τον οποίο ισχύει η υπόθεση Riemann.
Για εξαιρετικά μεγάλους αριθμούς, δεν είναι βολικό να χρησιμοποιείτε δυνάμεις, επομένως υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να γράψετε αριθμούς - οι συμβολισμοί των Knuth, Conway, Steinhouse κ.λπ.
Ο Hugo Steinhaus πρότεινε να γραφτούν μεγάλοι αριθμοί μέσα σε γεωμετρικά σχήματα (τρίγωνο, τετράγωνο και κύκλος).
Ο μαθηματικός Leo Moser οριστικοποίησε τη σημειογραφία του Steinhaus, προτείνοντας ότι μετά τα τετράγωνα, να μην σχεδιάζονται κύκλοι, αλλά πεντάγωνα, μετά εξάγωνα και ούτω καθεξής. Ο Μόζερ πρότεινε επίσης μια επίσημη σημειογραφία για αυτά τα πολύγωνα, έτσι ώστε οι αριθμοί να μπορούν να γράφονται χωρίς να σχεδιάζονται σύνθετα μοτίβα.
Ο Steinhouse βρήκε δύο νέους υπερ-μεγάλους αριθμούς: το Mega και το Megiston. Στη σημειογραφία Moser, γράφονται ως εξής: Mega – 2, Μεγίστον– 10. Ο Leo Moser πρότεινε επίσης να καλέσουμε ένα πολύγωνο με τον αριθμό των πλευρών να είναι ίσος με μέγα – μέγαγωνο, και πρότεινε επίσης τον αριθμό "2 στο Megagon" - 2. Ο τελευταίος αριθμός είναι γνωστός ως Ο αριθμός του Μόζερή απλά σαν Μόζερ.
Υπάρχουν αριθμοί μεγαλύτεροι από τον Moser. Ο μεγαλύτερος αριθμός που έχει χρησιμοποιηθεί σε μια μαθηματική απόδειξη είναι αριθμός Γκράχαμ(Αριθμός Γκράχαμ). Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1977 για την απόδειξη μιας εκτίμησης στη θεωρία Ramsey. Αυτός ο αριθμός σχετίζεται με διχρωμικούς υπερκύβους και δεν μπορεί να εκφραστεί χωρίς ένα ειδικό σύστημα 64 επιπέδων ειδικών μαθηματικών συμβόλων που εισήχθη από τον Knuth το 1976. Ο Donald Knuth (ο οποίος έγραψε την Τέχνη του Προγραμματισμού και δημιούργησε το πρόγραμμα επεξεργασίας TeX) σκέφτηκε την έννοια της υπερδύναμης, την οποία πρότεινε να γραφτεί με βέλη προς τα επάνω:
Γενικά
Ο Γκράχαμ πρότεινε τους αριθμούς G:
Ο αριθμός G 63 ονομάζεται αριθμός Graham, που συχνά υποδηλώνεται απλά G. Αυτός ο αριθμός είναι ο μεγαλύτερος γνωστός αριθμόςστον κόσμο και έχει καταχωρηθεί στο βιβλίο των ρεκόρ Γκίνες.