Kung ang mga tao ay mabubuhay ng ilang siglo, sa taong ito ay ipagdiriwang ng sikat na German mathematician na si Johann Carl Friedrich Gauss ang kanyang ika-242 na kaarawan. At sino ang nakakaalam kung ano ang iba pang mga pagtuklas na gagawin niya ... Ngunit, sa kasamaang-palad, hindi ito nangyayari.
Si Gauss ay ipinanganak noong Abril 30, 1777 sa lungsod ng Braunschweig ng Alemanya. Ang kanyang mga magulang ay ang pinaka ordinaryong mga tao. Ang kanyang ama ay may maraming mga espesyalidad, dahil upang kahit papaano ay magkasya, kailangan niyang magtrabaho bilang isang bricklayer, at isang hardinero, at magbigay ng kasangkapan sa mga fountain.
Larawan: Na-scan ng User:Brunswyk, larawan na kinunan bago ang 1914, Wikimedia (public domain)
Napakabata pa ni Karl nang maging malinaw sa iba na siya ay isang henyo. Sa edad na tatlo, marunong na magbasa at magbilang ang bata. Minsan ay nakahanap pa siya ng mali sa mga kalkulasyon ng kanyang ama. At sa buong buhay niya, ginawa niya ang karamihan sa mga kalkulasyon sa kanyang isipan.
Sa edad na 7, ang batang lalaki ay naatasan sa paaralan. Doon ay agad nilang iginuhit ang atensyon sa kanya, dahil siya ang pinakamagaling sa paglutas ng mga halimbawa. Habang nasa paaralan pa, nagsimula siyang mag-aral ng mga klasikong gawa sa matematika.
Napansin din ni Duke Karl Wilhelm Ferdinand ang kanyang kamangha-manghang kakayahan sa matematika. Naglaan siya ng mga pondo para sa edukasyon ng batang lalaki, una sa gymnasium, at pagkatapos ay sa unibersidad. Noong mga panahong iyon, ang isang bata mula sa isang uring manggagawang pamilya ay halos hindi makakatanggap ng ganoong edukasyon.
Larawan: Ni Siegfried Detlev Bendixen (nai-publish sa “Astronomische Nachrichten” 1828), sa pamamagitan ng Wikimedia Commons (Public domain)
Noong 1798 natapos niya ang kanyang Arithmetic Studies. Sa oras na iyon siya ay 21 taong gulang lamang. Sa unibersidad, hindi lamang nag-aaral ng iba't ibang disiplina si Gauss. Pinatunayan niya ang maraming makabuluhang theorems at gumawa ng mahahalagang pagtuklas.
Noong 1799, ipinagtanggol ni Gauss ang kanyang disertasyon ng doktor, kung saan una niyang pinatunayan ang pangunahing teorama ng algebra. Ang paglalathala ng disertasyon ay binayaran ng duke, na sa lahat ng oras ay nanonood ng mga aktibidad ng batang henyo.
Sa paglipas ng panahon, pinalawak ni Gauss ang saklaw ng kanyang pananaliksik. Kumuha siya ng astronomy. Ang dahilan ay ang astronomer na si D. Piazzi ay nakatuklas ng isang bagong planeta at tinawag itong Ceres. Ngunit sa lalong madaling panahon pagkatapos ng pagtuklas, ang planeta ay nawala sa paningin. Gauss, gamit ang kanyang bagong computational method, ginawa ang pinaka-kumplikadong mga kalkulasyon sa loob ng ilang oras, at tumpak na ipinahiwatig ang lugar kung saan lilitaw ang planeta. At nahanap nila ito doon. Nagdulot ito ng katanyagan ni Gauss na all-European. Nagiging miyembro siya ng maraming mga siyentipikong lipunan.
Larawan: (Pampublikong domain)
Noong 1806 siya ay naging direktor ng Göttingen Observatory. At noong 1809, natapos ang gawaing "Theory of Motion". mga katawang makalangit". Noong 1810 natanggap niya ang premyo ng Paris Academy of Sciences at ang gintong medalya ng Royal Society of London.
Si Gauss ay nakatuon ng maraming pansin sa paglalathala ng kanyang mga gawa. Hindi niya kailanman inilathala ang mga akdang iyon na, sa kanyang palagay, ay hindi pa natatapos.
Ang henyo ng matematika ay namatay noong Pebrero 23, 1855 sa Göttingen. Sa pamamagitan ng utos ng Hari ng Hanover, si George V, isang medalya ang ginawa sa kanyang karangalan, kung saan nakaukit ang isang larawan ni Gauss at ang kanyang honorary na titulo - "Hari ng mga Mathematician".
At ngayon tinatamasa namin ang mga bunga ng henyo ng hari ng mga mathematician. Halimbawa, iminungkahi ni Johann Carl Friedrich Gauss ang isang algorithm para sa pagkalkula ng petsa ng Pasko ng Pagkabuhay. Tulad ng alam mo, ang petsa ng Pasko ng Pagkabuhay ay bumagsak sa iba't ibang mga petsa bawat taon, at pinapayagan ka ng algorithm na ito na kalkulahin ang mga petsa para sa anumang taon sa nakaraan at sa hinaharap.
Gayundin, salamat sa makabuluhang kontribusyon ng siyentipiko sa pag-aaral ng electromagnetism, sa Ingles, mga pagkilos ng demagnetization mga sasakyang-dagat, pati na rin sa panahon ng malawakang paggamit ng mga telebisyon at monitor na may mga kinescope - ang demagnetization ng isang cathode ray tube ay tinawag nang simple at malawak: degauss.
Ang mga tagahanga ng tinkering sa electronics ay malamang na pamilyar din sa isang kawili-wiling aparato na may kakayahang gamitin electromagnetic field magbigay ng malakas na acceleration sa mga katawan, na kilala bilang "Gauss gun".
Pangunahing larawan: Christian Albrecht Jensen, sa pamamagitan ng Wikimedia Commons (Public domain)
Mag-post ng nabigasyon
Magiging interesado ka rin
Mga kawili-wiling katotohanan tungkol sa pagkain: 8 bagay na magbabago sa paraan ng pag-iisip mo tungkol sa pagkain
Ang malaking granizo ay naging isang bangungot sa sikat ng araw sa Italya. Ano ang nangyayari sa kalikasan?
Gabi ni Ivan Kupala: ang petsa at tradisyon ng sinaunang Slavic holiday
Ngayon ay makikita na ng sangkatauhan ang eksaktong kopya ng Sinaunang Roma. Ito ay isang natatanging tanawin
Ang mathematician at historyador ng matematika na si Jeremy Gray ay nag-uusap tungkol kay Gauss at sa kanyang malaking kontribusyon sa agham, tungkol sa teorya ng mga quadratic form, ang pagtuklas ng Ceres, at non-Euclidean geometry*
Portrait of Gauss ni Eduard Rietmüller sa Terrace ng Göttingen Observatory // Carl Friedrich Gauss: Titan of Science G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe
Si Carl Friedrich Gauss ay isang Aleman na matematiko at astronomo. Siya ay ipinanganak sa mahihirap na magulang sa Brunswick noong 1777 at namatay sa Göttingen sa Alemanya noong 1855, kung saan ang lahat ng taong nakakakilala sa kanya ay itinuturing siyang isa sa mga pinakadakilang mathematician sa lahat ng panahon.
Paggalugad sa Gauss
Paano natin pinag-aaralan si Carl Friedrich Gauss? Well pagdating dito maagang buhay, dapat tayong umasa mga kwento ng pamilya ibinahagi ng kanyang ina nang siya ay sumikat. Siyempre, ang mga kuwentong ito ay madaling malabis, ngunit ang kanyang kahanga-hangang talento ay kapansin-pansin na noong maaga si Gauss. pagdadalaga. Simula noon, dumami na kami ng mga tala ng kanyang buhay.
Habang lumalaki at napapansin si Gauss, nagsimula kaming makatanggap ng mga liham tungkol sa kanya mula sa mga taong nakakakilala sa kanya, pati na rin sa mga opisyal na ulat. iba't ibang uri. Mayroon din kaming mahabang talambuhay ng kanyang kaibigan batay sa mga pag-uusap nila sa pagtatapos ng buhay ni Gauss. Mayroon kaming mga publikasyon niya, marami kaming mga sulat niya sa ibang tao, at marami siyang nasulat na materyal, ngunit hindi kailanman nai-publish ito. At sa wakas, mayroon kaming mga obitwaryo.
Maagang buhay at landas sa matematika
Ang ama ni Gauss ay nakikibahagi sa iba't ibang mga gawain, siya ay isang manggagawa, isang foreman sa site ng konstruksiyon at isang katulong ng mangangalakal. Ang kanyang ina ay matalino ngunit halos hindi marunong bumasa at sumulat, at inialay ang kanyang sarili kay Gauss hanggang sa kanyang kamatayan sa edad na 97. Lumilitaw na si Gauss ay nakita bilang isang matalinong mag-aaral habang nasa paaralan pa, sa edad na labing-isa, ang kanyang ama ay nahikayat na ipadala siya sa isang lokal na paaralang pang-akademiko sa halip na ilagay siya sa trabaho. Noong panahong iyon, hinangad ng Duke ng Brunswick na gawing makabago ang kanyang duchy, at umakit ng mga mahuhusay na tao upang tulungan siya dito. Noong labinlimang si Gauss, dinala siya ng duke sa Carolinum collegium upang tumanggap mataas na edukasyon, bagama't noong panahong iyon ay nakapag-iisa na si Gauss na nag-aral ng Latin at matematika sa antas ng mas mataas na edukasyon. Sa edad na labing-walo, pumasok siya sa Unibersidad ng Göttingen, at sa dalawampu't isa ay naisulat na niya ang kanyang disertasyon ng doktor.
Si Gauss ay orihinal na mag-aaral ng philology, isang priyoridad na paksa sa Germany noong panahong iyon, ngunit nagsagawa rin siya ng malawak na pananaliksik sa algebraic na pagtatayo ng mga regular na polygon. Dahil sa katotohanan na ang mga vertices ng isang regular na polygon ng N panig ay ibinibigay ng solusyon ng equation (na ayon sa numero ay katumbas ng . Nalaman ni Gauss na para sa n = 17 ang equation ay na-factorize sa paraang ang isang regular na 17-panig. ang polygon ay maaari lamang itayo gamit ang isang ruler at isang compass. Ito ay isang ganap na bagong resulta, ang mga Greek geometer ay hindi alam ito, at ang pagtuklas ay nagdulot ng isang maliit na sensasyon - ang balita tungkol dito ay nai-publish pa sa pahayagan ng lungsod. Ang tagumpay na ito, na kung saan ay dumating kapag siya ay bahagya labinsiyam, ginawa sa kanya magpasya sa pag-aaral ng matematika.
Ngunit ang nagpasikat sa kanya ay dalawang ganap na magkaibang phenomena noong 1801. Ang una ay ang paglalathala ng kanyang aklat na pinamagatang "Arithmetic Reasoning", na ganap na muling isinulat ang teorya ng numero at humantong sa katotohanan na ito (teorya ng numero) ay naging, at hanggang ngayon, isa sa mga pangunahing paksa ng matematika. Kabilang dito ang teorya ng mga equation ng anyong x ^ n - 1, na parehong napaka-orihinal at sa parehong oras ay madaling maunawaan, pati na rin ang isang mas kumplikadong teorya na tinatawag na quadratic form theory. Naakit na nito ang atensyon ng dalawang nangungunang French mathematician, sina Joseph Louis Lagrange at Adrien Marie Legendre, na kinikilala na si Gauss ay lumampas sa kanilang ginagawa.
Pangalawa mahalagang okasyon Muling natuklasan ni Gauss ang unang kilalang asteroid. Natagpuan ito noong 1800 ng Italyano na astronomer na si Giuseppe Piazzi, na pinangalanan itong Ceres ayon sa Romanong diyosa ng agrikultura. Pinagmasdan niya siya sa loob ng 41 gabi bago siya nawala sa likod ng araw. Ito ay isang napaka-kapana-panabik na pagtuklas, at ang mga astronomo ay masigasig na malaman kung saan ito lilitaw muli. Si Gauss lamang ang nagkalkula nito nang tama, na walang ibang propesyonal ang gumawa, at ginawa nito ang kanyang pangalan bilang isang astronomer, na nanatili siya sa maraming taon na darating.
Mamaya buhay at pamilya
Ang unang trabaho ni Gauss ay bilang isang mathematician sa Göttingen, ngunit pagkatapos ng pagtuklas ng Ceres at kalaunan ng iba pang mga asteroid, unti-unti niyang inilipat ang kanyang mga interes sa astronomiya, at noong 1815 ay naging direktor ng Göttingen Observatory, isang posisyon na hawak niya halos hanggang sa kanyang kamatayan. Siya rin ay nanatiling isang propesor ng matematika sa Unibersidad ng Gottingen, ngunit ito ay tila hindi nangangailangan ng maraming pagtuturo mula sa kanya, at ang talaan ng kanyang pakikipag-ugnayan sa mga nakababatang henerasyon ay sa halip ay kalat-kalat. Sa katunayan, siya ay tila naging isang malayong pigura, mas komportable at palakaibigan sa mga astronomo, at ang ilang mahuhusay na matematiko sa kanyang buhay.
Noong 1820s pinamunuan niya ang malawakang paggalugad sa hilagang Alemanya at timog Denmark, at sa proseso ay muling isinulat ang teorya ng surface geometry, o differential geometry na kilala ngayon.
Dalawang beses na ikinasal si Gauss, sa unang pagkakataon sa halip ay masaya, ngunit nang ang kanyang asawang si Joanna ay namatay sa panganganak noong 1809, muli niyang ikinasal si Minna Waldeck, ngunit ang kasal na ito ay hindi gaanong matagumpay; Namatay siya noong 1831. Siya ay nagkaroon ng tatlong anak na lalaki, dalawa sa kanila ay nandayuhan sa Estados Unidos, malamang dahil ang kanilang relasyon sa kanilang ama ay may problema. Bilang resulta, sa States meron aktibong pangkat mga taong nagmula sa Gauss. Nagkaroon din siya ng dalawang anak na babae, isa sa bawat kasal.
Pinakamalaking Kontribusyon sa Matematika
Isinasaalang-alang ang kontribusyon ni Gauss sa lugar na ito, maaari tayong magsimula sa pinakamaliit na squares na paraan ng mga istatistika na naimbento niya upang maunawaan ang data ni Piazzi at mahanap ang asteroid Ceres. Ito ay isang pambihirang tagumpay sa pag-average ng isang malaking bilang ng mga obserbasyon, na lahat ay bahagyang hindi tumpak, upang makuha ang pinaka maaasahang impormasyon mula sa kanila. Sa pagsasaalang-alang sa teorya ng numero, maaari mong pag-usapan ito sa mahabang panahon, ngunit gumawa siya ng mga kahanga-hangang pagtuklas tungkol sa kung anong mga numero ang maaaring ipahayag sa mga parisukat na anyo, na mga expression ng anyo . Maaari mong isipin na ito ay mahalaga, ngunit ginawa ni Gauss ang isang koleksyon ng magkakaibang mga resulta sa isang sistematikong teorya at ipinakita na maraming simple at natural na hypotheses ang may mga patunay na namamalagi sa kung ano ang katulad ng iba pang mga sangay ng matematika sa pangkalahatan. Ang ilan sa mga trick na naimbento niya ay naging mahalaga sa ibang mga lugar ng matematika, ngunit natuklasan ni Gauss ang mga ito bago ang mga sangay na iyon ay maayos na pinag-aralan: ang teorya ng grupo ay isang halimbawa.
Ang kanyang trabaho sa mga equation ng form at, mas nakakagulat, sa malalim na mga tampok ng teorya ng quadratic form, binuksan ang paggamit ng mga kumplikadong numero, halimbawa, upang patunayan ang mga resulta sa integers. Iminumungkahi nito na marami ang nangyayari sa ilalim ng ibabaw ng bagay.
Nang maglaon, noong 1820s, natuklasan niya na mayroong isang konsepto ng surface curvature na isang mahalagang bahagi ng surface. Ipinapaliwanag nito kung bakit ang ilang mga ibabaw ay hindi maaaring eksaktong kopyahin sa iba nang walang mga pagbabago, dahil hindi natin magagawa. tumpak na mapa Lupa sa isang sheet ng papel. Pinalaya nito ang pag-aaral ng mga ibabaw mula sa pag-aaral mga solido: Maaari kang magkaroon ng balat ng mansanas nang hindi kinakailangang ipakita ang mansanas sa ilalim.
Isang ibabaw na may negatibong curvature kung saan ang kabuuan ng mga anggulo ng tatsulok ay mas mababa kaysa sa isang tatsulok sa eroplano //source:Wikipedia
Noong 1840s, independiyenteng ng English mathematician na si George Green, naimbento niya ang paksa ng potensyal na teorya, na isang malaking extension ng calculus ng mga function ng ilang mga variable. Ito ang tamang matematika para sa pag-aaral ng gravity at electromagnetism at ginamit sa maraming lugar ng inilapat na matematika mula noon.
At dapat din nating tandaan na natuklasan ni Gauss ngunit hindi naglathala ng marami. Walang nakakaalam kung bakit marami siyang ginawa para sa kanyang sarili, ngunit ang isang teorya ay ang pagbaha ng mga bagong ideya na iningatan niya sa kanyang ulo ay mas kapana-panabik. Nakumbinsi niya ang kanyang sarili na ang geometry ni Euclid ay hindi nangangahulugang totoo at na kahit isa pang geometry ay lohikal na posible. Ang kaluwalhatian sa pagtuklas na ito ay napunta sa dalawang iba pang mathematician, Boyai sa Romania-Hungary at Lobachevsky sa Russia, ngunit pagkatapos lamang ng kanilang kamatayan - ito ay napakakontrobersyal sa oras na iyon. At siya ay gumawa ng maraming trabaho sa tinatawag na elliptic function - maaari mong isipin ang mga ito bilang generalizations ng sine at cosine function ng trigonometry, ngunit mas partikular, sila ay mga kumplikadong function ng isang complex variable, at si Gauss ay nag-imbento ng isang buong teorya. labas sa kanila. Pagkalipas ng sampung taon, naging tanyag sina Abel at Jacobi sa paggawa ng parehong bagay, hindi alam na nagawa na ito ni Gauss.
Magtrabaho sa ibang mga lugar
Matapos ang kanyang muling pagtuklas sa unang asteroid, si Gauss ay nagsumikap na maghanap ng iba pang mga asteroid at kalkulahin ang kanilang mga orbit. Ito ay isang mahirap na trabaho sa panahon ng pre-computer, ngunit siya ay bumaling sa kanyang mga talento, at tila nadama niya na ang trabahong ito ay nagbigay-daan sa kanya upang mabayaran ang kanyang utang sa prinsipe at sa lipunang nag-aral sa kanya.
Bilang karagdagan, habang nagsusuri sa hilagang Alemanya, naimbento niya ang heliotrope para sa tumpak na pagsusuri, at noong 1840s tumulong siya sa disenyo at pagtatayo ng unang electric telegraph. Kung naisip din niya ang mga amplifier, maaaring ginawa niya rin ito, dahil kung wala ang mga ito ay hindi makakapaglakbay nang napakalayo ang mga signal.
Matibay na Pamana
Mayroong maraming mga dahilan kung bakit si Carl Friedrich Gauss ay may kaugnayan pa rin ngayon. Una sa lahat, ang teorya ng numero ay lumago sa isang malaking paksa na may reputasyon na napakahirap. Simula noon, ang ilan sa mga pinakamahusay na mathematicians ay gravitated patungo sa kanya, at Gauss ay nagbigay sa kanila ng isang paraan upang lapitan siya. Naturally, ang ilang mga problema na hindi niya malutas ay nakakaakit ng pansin, kaya masasabi mong lumikha siya ng isang buong larangan ng pananaliksik. Lumalabas na mayroon din itong malalim na koneksyon sa teorya ng mga elliptic function.
Bilang karagdagan, ang kanyang pagtuklas ng intrinsic na konsepto ng curvature ay nagpayaman sa buong pag-aaral ng mga ibabaw at nagbigay inspirasyon sa maraming taon ng trabaho para sa mga susunod na henerasyon. Ang sinumang nag-aaral ng mga ibabaw, mula sa mga makabagong arkitekto hanggang sa mga mathematician, ay may utang na loob sa kanya.
Ang intrinsic na geometry ng mga surface ay umaabot sa ideya ng intrinsic na geometry ng mas mataas na pagkakasunud-sunod na mga bagay tulad ng tatlong-dimensional na espasyo at apat na-dimensional na spacetime.
Ang pangkalahatang teorya ng relativity ni Einstein at lahat ng modernong kosmolohiya, kabilang ang pag-aaral ng mga black hole, ay naging posible sa pamamagitan ng pambihirang tagumpay ni Gauss. Ang ideya ng non-Euclidean geometry, na nakakabigla sa panahon nito, ay nagpaunawa sa mga tao na maaaring mayroong maraming uri ng mahigpit na matematika, na ang ilan ay maaaring maging mas tumpak o kapaki-pakinabang - o kawili-wili lamang - kaysa sa mga alam natin.
Non-Euclidean geometry //
GAUSS, CARL FRIEDRICH(Gauss, Carl Friedrich) (1777–1855), German mathematician, astronomer at physicist. Ipinanganak noong Abril 30, 1777 sa Braunschweig. Noong 1788, sa suporta ng Duke ng Brunswick, pumasok si Gauss sa saradong paaralan na Collegium Carolinum, at pagkatapos ay sa Unibersidad ng Göttingen, kung saan siya nag-aral mula 1795 hanggang 1798. Noong 1796, nagawang lutasin ni Gauss ang isang problema na hindi nagtagumpay sa ang mga pagsisikap ng mga geometer mula pa noong panahon ni Euclid: nakahanap siya ng paraan upang makabuo gamit ang compass at straightedge na regular na 17-gon. Ang resulta na ito ay gumawa ng tulad ng isang malakas na impression sa Gauss kanyang sarili na siya ay nagpasya na italaga ang kanyang sarili sa pag-aaral ng matematika, at hindi klasikal na mga wika, bilang siya sa simula ay ipinapalagay. Noong 1799 ipinagtanggol niya ang kanyang disertasyong pang-doktoral sa Unibersidad ng Helmstadt, kung saan una siyang nagbigay ng mahigpit na patunay ng tinatawag na. pangunahing teorama ng algebra, at noong 1801 inilathala ang sikat Pag-aaral ng aritmetika (Disquisitiones arithmeticae), na itinuturing na simula modernong teorya numero. Ang teorya ng quadratic forms, residues, at congruences ng pangalawang degree ay sumasakop sa isang sentral na lugar sa libro, at ang pinakamataas na tagumpay ay ang batas ng quadratic reciprocity - ang "golden theorem", ang unang kumpletong patunay na ibinigay ni Gauss.
Noong Enero 1801, ang astronomer na si J. Piazzi, na nag-iipon ng isang star catalog, ay natuklasan ang isang hindi kilalang bituin sa ika-8 magnitude. Natunton niya ang landas nito sa loob lamang ng 9° arc (1/40 ng orbit), at lumitaw ang problema sa pagtukoy ng kumpletong elliptical trajectory ng katawan mula sa magagamit na data, na mas kawili-wili dahil, tila, sa katunayan , ito ay tungkol sa matagal nang iminungkahi sa pagitan ng Mars at Jupiter sa isang menor de edad na planeta. Noong Setyembre 1801, kinuha ni Gauss ang pagkalkula ng orbit, noong Nobyembre ang mga kalkulasyon ay nakumpleto, noong Disyembre ang mga resulta ay nai-publish, at noong gabi ng Disyembre 31 hanggang Enero 1, ang sikat na German astronomer na si Olbers, gamit ang data ni Gauss, ay natagpuan ang planeta (tinawag itong Ceres). Noong Marso 1802, natuklasan ang isa pang katulad na planeta, ang Pallas, at agad na kinakalkula ni Gauss ang orbit nito. Binalangkas niya ang kanyang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga orbit sa sikat Mga teorya ng paggalaw ng mga celestial body (Theoria motus corporum coelestium, 1809). Inilalarawan ng aklat ang paraan ng hindi bababa sa mga parisukat na ginamit niya, at hanggang sa araw na ito ay nananatiling isa sa mga pinakakaraniwang pamamaraan para sa pagproseso ng pang-eksperimentong data.
Noong 1807, pinamunuan ni Gauss ang departamento ng matematika at astronomiya sa Unibersidad ng Göttingen at natanggap ang post ng direktor ng Göttingen Astronomical Observatory. Sa mga sumunod na taon, tinalakay niya ang teorya ng hypergeometric series (ang unang sistematikong pag-aaral ng convergence ng mga serye), mechanical quadratures, secular perturbations ng planetary orbits, at differential geometry.
Noong 1818–1848, ang geodesy ay nasa sentro ng mga pang-agham na interes ni Gauss. Ginastos niya bilang Praktikal na trabaho(geodetic survey at pagguhit ng isang detalyadong mapa ng Kaharian ng Hanover, pagsukat ng Göttingen-Alton meridian arc, na isinagawa upang matukoy ang tunay na compression ng Earth), at teoretikal na pag-aaral. Inilatag niya ang mga pundasyon ng mas mataas na geodesy at nilikha ang teorya ng tinatawag na. panloob na geometry ng mga ibabaw. Sa 1828 Gauss' pangunahing geometric treatise ay nai-publish. Pangkalahatang Pananaliksik may kaugnayan sa mga hubog na ibabaw (Disquisitiones generales circa superficies curvas). Sa partikular, binanggit nito ang ibabaw ng rebolusyon ng patuloy na negatibong kurbada, ang panloob na geometry kung saan, tulad ng nangyari sa kalaunan, ay ang geometry ng Lobachevsky.
Ang pananaliksik sa larangan ng pisika, kung saan si Gauss ay nakikibahagi mula noong unang bahagi ng 1830s, ay nabibilang sa iba't ibang mga seksyon ng agham na ito. Noong 1832, lumikha siya ng isang ganap na sistema ng mga panukala, na nagpapakilala ng tatlong pangunahing mga yunit: 1 segundo, 1 mm at 1 kg. Noong 1833, kasama si W. Weber, itinayo niya ang unang electromagnetic telegraph sa Germany, na nag-uugnay sa obserbatoryo at ng Physics Institute sa Göttingen, nakumpleto ang isang malaking gawaing pang-eksperimento sa terrestrial magnetism, nag-imbento ng unipolar magnetometer, at pagkatapos ay isang bifilar (kasama rin si W. Weber), nilikha ang mga pundasyon ng potensyal na teorya, sa partikular, na binuo ang pangunahing teorama ng electrostatics (Gauss-Ostrogradsky theorem). Noong 1840 binuo niya ang teorya ng imaging sa mga kumplikadong optical system. Noong 1835 lumikha siya ng magnetic observatory sa Göttingen Astronomical Observatory.
Noong 1845, inatasan ng unibersidad si Gauss na muling ayusin ang Foundation for the Support of Propesor' Widows and Children. Hindi lamang nagtagumpay si Gauss sa gawaing ito, ngunit gumawa din ng mahahalagang kontribusyon sa teorya ng seguro sa daan. Noong Hulyo 16, 1849, taimtim na ipinagdiwang ng Unibersidad ng Göttingen ang ginintuang jubilee ng disertasyon ni Gauss. Sa panayam ng anibersaryo, bumalik ang siyentipiko sa paksa ng kanyang thesis, na nagmumungkahi ng ikaapat na patunay ng pangunahing teorama ng algebra.
(1777-1855) German mathematician at astronomer
Si Carl Friedrich Gauss ay ipinanganak noong Abril 30, 1777 sa Alemanya, sa lungsod ng Braunschweig, sa pamilya ng isang manggagawa. Ang kanyang ama, si Gerhard Diederich Gauss, ay may maraming iba't ibang propesyon, dahil dahil sa kakulangan ng pera kailangan niyang gawin ang lahat mula sa mga fountain hanggang sa paghahardin. Ang ina ni Carl na si Dorothea ay mula rin sa isang simpleng pamilya ng mga stonemason. Siya ay nakikilala sa pamamagitan ng isang masayang karakter, siya ay isang matalino, masayahin at mapagpasyang babae, mahal niya ang kanyang nag-iisang anak na lalaki at ipinagmamalaki siya.
Bilang isang bata, natutong magbilang si Gauss nang maaga. Isang tag-araw, kinuha ng kanyang ama ang tatlong taong gulang na si Karl upang magtrabaho sa isang quarry. Nang matapos ang trabaho ng mga manggagawa, si Gerhard, ang ama ni Karl, ay nagsimulang magbayad sa bawat manggagawa. Matapos ang nakakapagod na mga kalkulasyon, na isinasaalang-alang ang bilang ng mga oras, output, kondisyon sa pagtatrabaho, atbp., binasa ng ama ang isang pahayag kung saan sinundan nito kung sino ang dapat bayaran. At biglang sinabi ng maliit na si Karl na mali ang account, na may pagkakamali. Sinuri, at tama ang bata. Sinimulan nilang sabihin na ang maliit na si Gauss ay natutong magbilang bago siya makapagsalita.
Noong si Karl ay 7 taong gulang, siya ay itinalaga sa Catherine School, na pinamumunuan ni Buttner. Agad niyang itinuon ang pansin sa batang lalaki na pinakamabilis na nakalutas ng mga halimbawa. Sa paaralan, nakilala at naging kaibigan ni Gauss ang isang binata, ang katulong ni Buttner, na ang pangalan ay Johann Martin Christian Bartels. Kasama ni Bartels, kinuha ng 10-taong-gulang na si Gauss ang pagbabagong matematika, ang pag-aaral ng mga klasikal na gawa. Salamat sa Bartels, si Duke Karl Wilhelm Ferdinand at mga marangal na tao ng Brunswick ay nakakuha ng pansin sa batang talento. Nang maglaon ay nag-aral si Johann Martin Christian Bartels sa Helmstedt at Göttingen Universities, at kalaunan ay dumating sa Russia at naging propesor sa Kazan University, nakinig si Nikolai Ivanovich Lobachevsky sa kanyang mga lektura.
Samantala, si Karl Gauss noong 1788 ay nag-aral sa Catherine's gymnasium. Ang mahirap na batang lalaki ay hindi kailanman makakapag-aral sa gymnasium, at pagkatapos ay sa unibersidad, nang walang tulong at pagtangkilik ng Duke ng Brunswick, kung saan si Gauss ay tapat at nagpapasalamat sa buong buhay niya. Laging naaalala ng Duke ang mahiyaing kabataan ng hindi pangkaraniwang kakayahan. Pinalaya ni Karl Wilhelm Ferdinand kinakailangang pondo upang ipagpatuloy ang pag-aaral ng binata na nasa Carolina College, na naghanda sa kanya sa pagpasok sa unibersidad.
Noong 1795, pumasok si Karl Gauss sa Unibersidad ng Göttingen upang mag-aral. Kabilang sa mga kaibigan sa unibersidad ng batang mathematician ay si Farkas Bolyai, ama ni Janos Bolyai, ang dakilang Hungarian mathematician. Noong 1798 nagtapos siya sa unibersidad at bumalik sa kanyang sariling bayan.
Sa kanyang katutubong Braunschweig sa loob ng sampung taon, si Gauss ay nakakaranas ng isang uri ng "Boldino autumn" - isang panahon ng masiglang pagkamalikhain at mahusay na pagtuklas. Ang lugar ng matematika kung saan siya nagtatrabaho ay tinatawag na "tatlong mahusay na A": aritmetika, algebra, at pagsusuri.
Nagsimula ang lahat sa sining ng pagbibilang. Patuloy na nagbibilang si Gauss, nagsasagawa siya ng mga kalkulasyon gamit ang decimal na mga numero na may hindi kapani-paniwalang bilang ng mga decimal na lugar. Sa panahon ng kanyang buhay siya ay naging isang birtuoso sa numerical kalkulasyon. Ang Gauss ay nag-iipon ng impormasyon tungkol sa iba't ibang mga kabuuan ng mga numero, mga kalkulasyon ng walang katapusang serye. Ito ay tulad ng isang laro kung saan ang henyo ng isang siyentipiko ay dumating sa mga hypotheses at pagtuklas. Para siyang makinang na naghahanap, pakiramdam niya kapag tumama ang kanyang piko sa isang gintong nugget.
Si Gauss ay gumagawa ng mga talahanayan ng mga katumbasan. Nagpasya siyang subaybayan kung paano nagbabago ang panahon ng isang decimal fraction depende sa natural na bilang na p.
Pinatunayan niya na ang isang regular na heptagon ay maaaring itayo gamit ang isang compass at straightedge, i.e. ano ang equation:
o equation
ay nalulusaw sa mga quadratic radical.
Ibinigay niya kumpletong solusyon mga problema sa pagbuo ng mga regular na heptagon at nonagon. Ang mga siyentipiko ay nagtatrabaho sa problemang ito sa loob ng 2000 taon.
Nagsimulang magtago ng talaarawan si Gauss. Sa pagbabasa nito, makikita natin kung paano nagsimulang magbukas ang isang nakakabighaning aksyon sa matematika, ang obra maestra ng siyentipiko, ang kanyang "Arithmetic Research", ay ipinanganak.
Pinatunayan niya ang pangunahing teorama ng algebra, sa teorya ng numero ay pinatunayan niya ang batas ng reciprocity, na natuklasan ng dakilang Leonhard Euler, ngunit hindi niya ito mapatunayan. Si Karl Gauss ay nakatuon sa teorya ng mga ibabaw sa geometry, kung saan sumusunod na ang geometry ay itinayo sa anumang ibabaw, at hindi lamang sa isang eroplano, tulad ng sa planimetry o spherical geometry ni Euclid. Nagawa niyang bumuo ng mga linya sa ibabaw na gumaganap ng papel ng mga tuwid na linya, nagawa niyang sukatin ang mga distansya sa ibabaw.
Ang inilapat na astronomiya ay matatag na nasa saklaw ng kanyang mga interes sa agham. Ito ay isang eksperimental-matematikong gawain, na binubuo ng mga obserbasyon, pananaliksik ng mga eksperimentong punto, mga pamamaraang matematikal para sa pagproseso ng mga resulta ng mga obserbasyon, at mga kalkulasyon ng numero. Ang interes ni Gauss sa praktikal na astronomiya ay kilala, at hindi siya nagtiwala sa sinuman na may nakakapagod na mga kalkulasyon.
Ang katanyagan ng pinakatanyag na astronomo sa Europa ay nagdala sa kanya ng pagtuklas ng menor de edad na planetang Ceres. At naging ganoon. Una, natuklasan ni D. Piazzi ang isang maliit na planeta at tinawag itong Ceres. Ngunit nabigo siyang matukoy ang eksaktong lokasyon nito, dahil nawala ang celestial body sa likod ng makakapal na ulap. Si Gauss, sa kabilang banda, "sa dulo ng panulat," sa kanyang mesa, muling natuklasan si Ceres. Kinakalkula niya ang orbit ng isang menor de edad na planeta at sa isang liham kay Piazzi ay ipinahiwatig kung saan at kailan maaaring obserbahan ang Ceres. Nang itutok ng mga astronomo ang kanilang mga teleskopyo sa ipinahiwatig na punto, nakita nilang muling lumitaw ang Ceres. Walang katapusan ang kanilang pagtataka.
Ang batang siyentipiko ay inaasahang maging direktor ng Göttingen Observatory. Ang sumusunod ay isinulat tungkol sa kanya: "Ang kaluwalhatian ng Gauss ay karapat-dapat, at ang isang batang 25-taong-gulang na lalaki ay nangunguna na sa lahat ng mga modernong mathematician ...".
Noong Nobyembre 22, 1804, pinakasalan ni Karl Gauss si Joanna Osthof mula sa Brunswick. Sumulat siya sa kanyang kaibigang si Boyai: “Para sa akin, ang buhay ay tila isang walang hanggang tagsibol na may lahat ng bago Matitingkad na kulay". Masaya siya, ngunit hindi ito nagtatagal. Pagkalipas ng limang taon, namatay si Joanna pagkatapos ng kapanganakan ng kanyang ikatlong anak, ang anak na si Louis, na, sa turn, ay hindi nabuhay nang matagal, anim na buwan lamang. Si Karl Gauss ay naiwang mag-isa kasama ang dalawang anak - ang anak na si Joseph at ang anak na babae na si Minna. At pagkatapos ay isa pang kasawian ang nangyari: ang Duke ng Brunswick, isang maimpluwensyang kaibigan at patron, ay biglang namatay. Namatay ang duke sa mga sugat na natanggap sa mga labanan, bukod dito, nawala sa kanya, sa Auerstedt at Jena.
Samantala, ang siyentipiko ay inanyayahan ng Unibersidad ng Göttingen. Ang tatlumpung taong gulang na si Gauss ay tumanggap ng upuan ng matematika at astronomiya, at pagkatapos ay ang post ng direktor ng Göttingen Astronomical Observatory, na hawak niya hanggang sa katapusan ng kanyang buhay.
Noong Agosto 4, 1810, pinakasalan niya ang minamahal na kaibigan ng kanyang yumaong asawa, ang anak na babae ng konsehal ng Göttingen na si Waldeck. Ang kanyang pangalan ay Minna, ipinanganak niya si Gauss ng isang anak na babae at dalawang anak na lalaki. Sa bahay, si Karl ay isang mahigpit na konserbatibo na hindi pinahihintulutan ang anumang mga pagbabago. Siya ay may bakal na karakter, at ang mga natatanging kakayahan at henyo ay pinagsama sa kanya na may tunay na pagiging bata. Siya ay malalim na relihiyoso, matatag na pinaniniwalaan kabilang buhay. Ang mga kasangkapan ng kanyang maliit na pag-aaral sa buong buhay niya bilang isang siyentipiko ay nagsalita tungkol sa hindi mapagpanggap na panlasa ng kanyang may-ari: isang maliit na work desk, isang desk na pininturahan ng puting pintura ng langis, isang makitid na sofa at isang solong armchair. Ang isang kandila ay nasusunog nang malabo, ang temperatura sa silid ay napaka-moderate. Ito ang tirahan ng "hari ng mga mathematician," gaya ng tawag kay Gauss, ang "Göttingen colossus."
Ang malikhaing personalidad ng siyentipiko ay may napakalakas na bahagi ng humanitarian: interesado siya sa mga wika, kasaysayan, pilosopiya at pulitika. Natuto siya ng Ruso, sa mga liham sa mga kaibigan sa St. Petersburg hiniling niya sa kanila na padalhan siya ng mga libro at magasin sa Russian, at maging “ anak ng kapitan» Pushkin.
Inalok si Karl Gauss na umupo sa isang upuan sa Berlin Academy of Sciences, ngunit labis siyang nalulula sa kanyang personal na buhay, sa kanyang mga problema (pagkatapos ng lahat, ang pakikipag-ugnayan sa kanyang pangalawang asawa ay naganap pa lamang), na tinanggihan niya ang mapang-akit na alok. Pagkatapos ng maikling pananatili sa Göttingen, si Gauss ay bumuo ng isang bilog ng mga mag-aaral, iniidolo nila ang kanilang guro, yumuko sa harap niya at pagkatapos ay naging mga sikat na siyentipiko mismo. Ito ay sina Schumacher, Gerlin, Nicolai, Möbius, Struve at Encke. Ang pagkakaibigan ay lumitaw sa larangan ng inilapat na astronomiya. Lahat sila ay naging mga direktor ng mga obserbatoryo.
Ang gawain ni Carl Gauss sa unibersidad, siyempre, ay may kaugnayan sa pagtuturo. Kakatwa, ang kanyang saloobin sa aktibidad na ito ay napaka-negatibo. Naniniwala siya na ito ay isang pag-aaksaya ng oras, na kinuha mula sa gawaing siyentipiko, mula sa pananaliksik. Gayunpaman, napansin ng lahat mataas na kalidad ang kanyang mga lektura at ang kanilang pang-agham na halaga. At dahil likas na si Karl Gauss ay isang mabait, nakikiramay at matulungin na tao, binigyan siya ng respeto at pagmamahal ng mga estudyante.
Ang mga pag-aaral sa dioptrics at praktikal na astronomiya ay humantong sa kanya sa mga praktikal na aplikasyon, lalo na kung paano pagbutihin ang teleskopyo. Ginawa niya ang mga kinakailangang kalkulasyon, ngunit walang sinuman ang nagbigay pansin sa kanila. Lumipas ang kalahating siglo, at ginamit ni Steingel ang mga kalkulasyon at Gauss formula at lumikha ng pinahusay na disenyo ng teleskopyo.
Noong 1816 isang bagong obserbatoryo ang itinayo at lumipat si Gauss sa isang bagong apartment bilang direktor ng Göttingen Observatory. Ngayon ang pinuno ay may mahahalagang alalahanin - kinakailangang palitan ang mga instrumento na matagal nang hindi ginagamit, lalo na ang mga teleskopyo. Inutusan ni Gauss ang mga sikat na master na sina Reichenbach, Frauenhofer, Utzschneider at Ertel ng dalawang bagong meridian na instrumento, na natapos noong 1819 at 1821. Ang obserbatoryo ng Göttingen, sa ilalim ng direksyon ni Gauss, ay nagsisimulang gumawa ng pinakatumpak na mga sukat.
Inimbento ng siyentipiko ang heliotron. Ito ay isang simple at murang device, na binubuo ng isang spotting scope at dalawang flat na salamin na normal na nakalagay. Sinabi nila na ang lahat ng mapanlikha ay simple, nalalapat din ito sa heliotron. Ang aparato ay naging ganap na kinakailangan para sa mga geodetic na sukat.
Kinakalkula ng Gauss ang epekto ng gravity sa mga planetary surface. Lumalabas na ang mga nilalang na napakaliit lamang ang maaaring mabuhay sa Araw, dahil ang puwersa ng grabidad doon ay 28 beses na mas mataas kaysa sa Earth.
Sa physics, interesado siya sa magnetism at kuryente. Noong 1833, ipinakita ang isang electromagnetic telegraph na naimbento niya. Ito ang prototype ng modernong telegraph. Ang konduktor kung saan dumaan ang signal ay gawa sa bakal na may kapal na 2 o 3 millimeters. Sa unang telegraph na ito, sa una ay ipinadala ang mga indibidwal na salita, at pagkatapos ay buong parirala. Ang interes ng publiko sa Gauss electromagnetic telegraph ay napakahusay. Ang Duke ng Cambridge ay gumawa ng isang espesyal na paglalakbay sa Göttingen upang makilala siya.
"Kung may pera," ang isinulat ni Gauss kay Schumacher, "kung gayon ang electromagnetic telegraphy ay maaaring dalhin sa gayong kasakdalan at sa gayong mga sukat na ang pantasya ay nakakatakot lamang." Pagkatapos matagumpay na mga karanasan sa Göttingen Saxon ministro ng estado Inanyayahan ni Lindenau ang propesor ng Leipzig na si Ernst Heinrich Weber, na, kasama si Gauss, ay nagpakita ng telegrapo, upang ipakita ang isang ulat sa "paggawa ng isang electromagnetic telegraph sa pagitan ng Dresden at Leipzig." Sa ulat ni Ernst Heinrich Weber, narinig ang mga makahulang salita: “... kung balang araw ang lupa ay natatakpan ng isang network ng mga riles na may mga linya ng telegrapo, ito ay magpapaalala sistema ng nerbiyos sa katawan ng tao... Naging aktibong bahagi si Weber sa proyekto, gumawa ng maraming pagpapabuti, at ang unang Gauss-Weber telegraph ay tumagal ng sampung taon, hanggang Disyembre 16, 1845, pagkatapos ng malakas na kidlat, nasunog ito. karamihan ng kanyang wire line. Ang natitirang piraso ng wire ay naging isang piraso ng museo at nakaimbak sa Göttingen.
Si Gauss at Weber ay nagsagawa ng mga sikat na eksperimento sa larangan ng magnetic at electrical unit, mga sukat ng magnetic field. Ang mga resulta ng kanilang pananaliksik ay nabuo ang batayan ng teorya ng potensyal, ang batayan ng modernong teorya ng mga pagkakamali.
Nang si Gauss ay nakikibahagi sa crystallography, nag-imbento siya ng isang aparato kung saan posible na sukatin ang mga anggulo ng isang kristal na may mataas na katumpakan gamit ang isang 12-pulgadang Reichenbach theodolite, habang siya ay nag-imbento. bagong daan mga pagtatalaga ng kristal.
Ang isang kawili-wiling pahina ng kanyang legacy ay konektado sa mga pundasyon ng geometry. Ito ay sinabi na ang dakilang Gauss ay nakikibahagi sa teorya ng parallel lines at dumating sa isang bago, ganap na naiibang geometry. Unti-unti, nabuo ang isang grupo ng mga mathematician sa paligid niya, na nagpapalitan ng mga ideya sa lugar na ito. Nagsimula ang lahat sa katotohanan na ang batang Gauss, tulad ng ibang mga mathematician, ay sinubukang patunayan ang parallel theorem batay sa axioms. Sa pagtanggi sa lahat ng pseudo-ebidensya, napagtanto niya na walang magagawa sa landas na ito. Ang hindi-Euclidean hypothesis ay natakot sa kanya. Imposibleng mai-publish ang mga kaisipang ito - ang siyentipiko ay ma-anathematize. Ngunit ang pag-iisip ay hindi mapipigilan, at ang Gaussian non-Euclidean geometry - narito ito sa harap natin, sa mga talaarawan. Ito ang kanyang lihim, na nakatago mula sa pangkalahatang publiko, ngunit kilala sa kanyang mga pinakamalapit na kaibigan, dahil ang mga mathematician ay may tradisyon ng pagsusulatan, isang tradisyon ng pagpapalitan ng mga saloobin at ideya.
Si Farkas Bolyai, isang propesor ng matematika, isang kaibigan ni Gauss, habang pinalaki ang kanyang anak na si Janos, isang mahuhusay na matematiko, ay hinikayat siya na huwag pag-aralan ang teorya ng mga parallel sa geometry, na sinasabi na ang paksang ito ay isinumpa sa matematika at, maliban sa kasawian, ito ay magdadala ng wala. At ang hindi sinabi ni Karl Gauss ay kalaunan ay sinabi ni Lobachevsky at Bolyai. Samakatuwid, ang absolute non-Euclidean geometry ay ipinangalan sa kanila.
Sa paglipas ng mga taon, ang hindi pagkagusto ni Gauss sa aktibidad ng pedagogical sa lecture. Sa oras na ito, napapaligiran na siya ng mga estudyante at kaibigan. Noong Hulyo 16, 1849, ang ikalimampung anibersaryo ng pagtanggap ni Gauss ng kanyang titulo ng doktor ay ipinagdiwang sa Göttingen. Maraming estudyante at admirer, kasamahan at kaibigan ang nagtipon. Ginawaran siya ng mga diploma ng isang honorary citizen ng Göttingen at Braunschweig, mga order ng iba't ibang estado. Isang solemne na hapunan ang naganap, kung saan sinabi niya na sa Göttingen mayroong lahat ng mga kondisyon para sa pagpapaunlad ng talento, nakakatulong sila dito kapwa sa pang-araw-araw na mga paghihirap at sa agham, at gayundin na "...ang mga pariralang banal ay hindi kailanman nagkaroon ng kapangyarihan sa Göttingen."
Matanda na si Karl Gauss. Ngayon siya ay hindi gaanong masinsinang nagtatrabaho, ngunit ang saklaw ng kanyang mga aktibidad ay malawak pa rin: ang convergence ng serye, praktikal na astronomiya, physics.
Ang taglamig ng 1852 ay napakahirap para sa kanya, ang kanyang kalusugan ay lumala nang husto. Hindi siya nagpunta sa mga doktor dahil hindi siya nagtitiwala sa medikal na agham. Sinuri ng kaibigan niyang si Propesor Baum ang scientist at sinabing napakahirap ng sitwasyon at ito ay dahil sa heart failure. Ang kalusugan ng mahusay na matematiko ay patuloy na lumalala, huminto siya sa paglalakad at namatay noong Pebrero 23, 1855.
Nadama ng mga kontemporaryo ni Karl Gauss ang kataasan ng henyo. Ang medalya, na ginawa noong 1855, ay nakaukit: Mathematicorum princeps (Princeps of mathematicians). Sa astronomiya, ang memorya sa kanya ay nanatili sa pangalan ng isa sa mga pangunahing constants, ang sistema ng mga yunit, teorama, prinsipyo, mga pormula - lahat ng ito ay nagdadala ng pangalan ni Karl Gauss.
Mula sa mga unang taon, ang Gauss ay nakikilala sa pamamagitan ng isang kahanga-hangang memorya at mga natitirang kakayahan sa eksaktong mga agham. Sa buong buhay niya, pinagbuti niya ang kanyang kaalaman at sistema ng pagbibilang, na nagdala sa sangkatauhan ng maraming magagandang imbensyon at walang kamatayang mga gawa.
Ang Munting Prinsipe ng Matematika
Ipinanganak si Carl sa Braunschweig, sa Hilagang Alemanya. Ang kaganapang ito ay naganap noong Abril 30, 1777 sa pamilya ng isang mahirap na manggagawa, si Gerhard Diederich Gauss. Bagaman si Karl ang una at nag-iisang anak sa pamilya, bihirang magkaroon ng panahon ang kanyang ama para palakihin ang bata. Upang kahit papaano ay mapakain ang kanyang pamilya, kinailangan niyang kunin ang bawat pagkakataon upang kumita ng pera: pag-aayos ng mga fountain, paghahardin, paggawa ng bato.
Ginugol ni Gauss ang karamihan sa kanyang pagkabata kasama ang kanyang ina na si Dorothea. Ang babae ay nagmamahal sa kanyang nag-iisang anak na lalaki at, sa hinaharap, ay nakakabaliw na ipinagmamalaki ang kanyang tagumpay. Siya ay isang masayahin, matalino at determinadong babae, ngunit, dahil sa kanyang simpleng pinagmulan, siya ay hindi marunong bumasa at sumulat. Samakatuwid, nang hilingin ng maliit na Carl na turuan siya kung paano magsulat at magbilang, ang pagtulong sa kanya ay naging isang mahirap na gawain.
Gayunpaman, hindi nawala ang sigla ng bata. Sa bawat pagkakataon, tinanong niya ang mga matatanda: "Ano ang icon na ito?", "Anong sulat ito?", "Paano ito basahin?". Sa simpleng paraan, natutunan niya ang buong alpabeto at ang lahat ng mga numero sa edad na tatlo. Tapos ang pinaka mga simpleng operasyon mga account: karagdagan at pagbabawas.
Minsan, nang muling kumuha ng kontrata si Gerhard para sa paggawa ng bato, binayaran niya ang mga manggagawa sa harapan ng maliit na si Karl. Matulungin na bata sa aking isipan ay nagawa kong bilangin ang lahat ng mga sums na binigkas ng aking ama, at agad akong nakakita ng pagkakamali sa kanyang mga kalkulasyon. Nag-alinlangan si Gerhard sa tama ng kanyang tatlong taong gulang na anak, ngunit, pagkatapos ng pagbilang, talagang natuklasan niya ang isang kamalian.
Gingerbread sa halip na isang latigo
Noong 7 taong gulang si Karl, ipinadala siya ng kanyang mga magulang sa Catherine's Folk School. Ang nasa katanghaliang-gulang at mahigpit na guro na si Byuttner ang namamahala sa lahat ng mga gawain dito. Ang kanyang pangunahing paraan ng edukasyon ay corporal punishment (gayunpaman, tulad ng sa ibang lugar noong panahong iyon). Bilang isang pagpigil, si Buettner ay nagdala ng isang kahanga-hangang latigo, na sa una ay tumama din sa maliit na Gauss.
Nagtagumpay si Carl na baguhin ang kanyang galit sa awa nang mabilis. Sa sandaling natapos ang unang aralin sa aritmetika, radikal na binago ni Buttner ang kanyang saloobin sa matalinong batang lalaki. Nakapag-solve si Gauss kumplikadong mga halimbawa literal na mabilis, gamit ang orihinal at hindi karaniwang mga pamamaraan.
Kaya sa susunod na aralin, itinakda ni Buttner ang gawain: upang pagsamahin ang lahat ng mga numero mula 1 hanggang 100. Sa sandaling matapos ipaliwanag ng guro ang gawain, iniabot na ni Gauss ang kanyang plato na may handang sagot. Nang maglaon ay ipinaliwanag niya: “Hindi ko idinagdag ang mga numero sa pagkakasunud-sunod, ngunit hinati ko sila nang pares. Kung idinagdag natin ang 1 at 100, makakakuha tayo ng 101. Kung idinagdag natin ang 99 at 2, makakakuha tayo ng 101, at iba pa. Pinarami ko ang 101 sa 50 at nakuha ko ang sagot." Pagkatapos noon, naging paboritong estudyante si Gauss.
Ang mga talento ng bata ay napansin hindi lamang ni Buttner, kundi pati na rin ng kanyang katulong na si Christian Bartels. Sa kanyang maliit na suweldo, bumili siya ng mga aklat-aralin sa matematika, na siya mismo ang nag-aral at nagturo sa sampung taong gulang na si Karl. Ang mga klase na ito ay humantong sa mga nakamamanghang resulta - na noong 1791 ang batang lalaki ay ipinakilala sa Duke ng Brunswick at sa kanyang entourage, bilang isa sa mga pinaka-may talento at promising na mga mag-aaral.
Mga kumpas, pinuno at Göttingen
Natuwa ang duke sa batang talento at binigyan si Gauss ng scholarship ng 10 thaler sa isang taon. Salamat lamang dito, ang batang lalaki mula sa isang mahirap na pamilya ay pinamamahalaang ipagpatuloy ang kanyang pag-aaral sa pinaka-prestihiyosong paaralan - ang Carolina College. Doon niya natanggap ang kinakailangang pagsasanay at sa 1895 madaling pumasok sa Unibersidad ng Göttingen.
Dito ginaganap ni Gauss ang isa sa kanya pinakadakilang pagtuklas(ayon sa mismong siyentista). Nagawa ng binata na kalkulahin ang pagtatayo ng isang 17-gon at muling gawin ito gamit ang isang ruler at isang compass. Sa madaling salita, nalutas niya ang equation na x17-1 = 0 sa mga quadratic radical. Ito ay tila napakahalaga ni Karl na sa parehong araw ay nagsimula siyang magtago ng isang talaarawan kung saan ipinamana niya na gumuhit ng isang 17-gon sa kanyang lapida.
Nagtatrabaho sa parehong direksyon, namamahala si Gauss na bumuo ng isang regular na heptagon at nonagon at patunayan na posible na bumuo ng mga polygon na may 3, 5, 17, 257, at 65337 na mga gilid, pati na rin sa alinman sa mga numerong ito na pinarami ng kapangyarihan ng dalawa. Mamaya, ang mga numerong ito ay tatawaging "simpleng Gaussian".
Mga bituin sa dulo ng lapis
Noong 1798, umalis si Karl sa unibersidad para sa hindi kilalang dahilan at bumalik sa kanyang katutubong Braunschweig. Kasabay nito, hindi iniisip ng batang matematiko na suspindihin ang kanyang aktibidad na pang-agham. Sa kabaligtaran, ang oras na ginugol sa kanyang sariling mga lupain ang naging pinakamabungang panahon ng kanyang trabaho.
Noong 1799, napatunayan ni Gauss ang pangunahing teorama ng algebra: "Ang bilang ng tunay at kumplikadong mga ugat ng isang polynomial ay katumbas ng antas nito", ginalugad ang mga kumplikadong ugat ng pagkakaisa, mga parisukat na ugat at nalalabi, nakukuha at pinatutunayan ang quadratic reciprocity law. Mula sa parehong taon siya ay naging Privatdozent sa Unibersidad ng Braunschweig.
Noong 1801, nai-publish ang aklat na "Arithmetical Investigations", kung saan ibinahagi ng siyentipiko ang kanyang mga natuklasan sa halos 500 na pahina. Hindi ito nagsama ng isang hindi natapos na pag-aaral o hilaw na materyal - lahat ng data ay tumpak hangga't maaari at dinala sa isang lohikal na konklusyon.
Kasabay nito, interesado siya sa astronomiya, o sa halip, mga aplikasyon sa matematika sa lugar na ito. Salamat sa isang tamang kalkulasyon lamang, natagpuan ni Gauss sa papel kung ano ang nawala ng mga astronomo sa kalangitan - ang maliit na planetang Cirrera (1801, G. Piazzi). Marami pang planeta ang natagpuan sa pamamaraang ito, partikular, ang Pallas (1802, G.V. Olbers). Nang maglaon, si Carl Friedrich Gauss ay naging may-akda ng isang napakahalagang gawain na tinatawag na The Theory of Motion of Celestial Bodies (1809) at maraming pag-aaral sa larangan ng hypergeometric function at ang convergence ng infinite series.
Mga kasal na walang kalkulasyon
Dito, sa Braunschweig, nakilala ni Karl ang kanyang unang asawa, si Joanna Osthof. Nagpakasal sila noong Nobyembre 22, 1804 at namuhay ng maligaya sa loob ng limang taon. Nagawa ni Joanna na ipanganak ang anak ni Gauss na si Joseph at ang anak na babae na si Minna. Sa kapanganakan ng kanyang ikatlong anak, si Louis, namatay ang babae. Di-nagtagal, namatay ang sanggol, at naiwan si Karl na mag-isa kasama ang dalawang anak. Sa mga liham sa kanyang mga kasama, paulit-ulit na sinabi ng mathematician na ang limang taon na ito sa kanyang buhay ay "walang hanggang tagsibol", na, sa kasamaang-palad, ay natapos na.
Ang kasawiang ito sa buhay ni Gauss ay hindi ang huli. Sa parehong oras, isang kaibigan at tagapagturo ng siyentipiko, ang Duke ng Brunswick, ay namatay mula sa mga mortal na sugat. Sa mabigat na puso, umalis si Karl sa kanyang tinubuang-bayan at bumalik sa unibersidad, kung saan tinanggap niya ang departamento ng matematika at ang post ng direktor ng laboratoryo ng astronomya.
Sa Göttingen, naging malapit siya sa anak ng isang lokal na konsehal, si Minna, na isang mabuting kaibigan ng kanyang yumaong asawa. Agosto 4, 1810 Nagpakasal si Gauss sa isang batang babae, ngunit ang kanilang kasal mula pa sa simula ay sinamahan ng mga pag-aaway at salungatan. Dahil sa kanyang magulong personal na buhay, tumanggi pa si Karl sa isang lugar sa Berlin Academy of Sciences, ipinanganak ni Minna ang tatlong anak sa siyentipiko - dalawang anak na lalaki at isang anak na babae.
Mga bagong imbensyon, natuklasan at mga mag-aaral
Ang mataas na post na gaganapin ni Gauss sa unibersidad ay nagpapasalamat sa siyentipiko sa isang karera sa pagtuturo. Ang kanyang mga lektura ay nakikilala sa pamamagitan ng pagiging bago ng kanyang mga pananaw, at siya mismo ay mabait at nakikiramay, na nagdulot ng tugon mula sa mga mag-aaral. Gayunpaman, si Gauss mismo ay hindi nagustuhan ang pagtuturo at nadama na ang pagtuturo sa iba ay nag-aaksaya ng kanyang oras.
Noong 1818, isa si Carl Friedrich Gauss sa mga unang nagsimulang magtrabaho sa non-Euclidean geometry. Sa takot sa pamumuna at panlilibak, hindi niya inilathala ang kanyang mga natuklasan, gayunpaman, mahigpit niyang sinusuportahan si Lobachevsky. Ang parehong kapalaran ay nangyari sa mga quaternion, na orihinal na inimbestigahan ni Gauss sa ilalim ng pangalang "mutations". Ang pagtuklas ay naiugnay kay Hamilton, na nag-publish ng kanyang trabaho 30 taon pagkatapos ng pagkamatay ng Aleman na siyentipiko. Ang mga elliptic function ay unang lumitaw sa gawain nina Jacobi, Abel at Cauchy, kahit na ang pangunahing kontribusyon ay dahil kay Gauss.
Pagkalipas ng ilang taon, si Gauss ay mahilig sa geodesy, nag-survey sa Kaharian ng Hanover gamit ang least squares method, naglalarawan ng mga tunay na hugis. ibabaw ng lupa at nag-imbento ng bagong device - ang heliotrope. Sa kabila ng pagiging simple ng disenyo (isang spotting scope at dalawang flat mirror), ang imbensyon na ito ay naging isang bagong salita sa geodetic measurements. Ang mga resulta ng pananaliksik sa lugar na ito ay ang mga gawa ng siyentipiko: "Mga pangkalahatang pag-aaral sa mga hubog na ibabaw" (1827) at "Mga Pag-aaral sa mga paksa ng mas mataas na geodesy" (1842-47), pati na rin ang konsepto ng "Gaussian curvature" , na nagbunga ng differential geometry.
Noong 1825, si Carl Friedrich ay gumawa ng isa pang pagtuklas na nagpapanatili sa kanyang pangalan - Gaussian complex number. Matagumpay niyang ginagamit ang mga ito upang malutas ang mga equation ng mataas na antas, na naging posible upang magsagawa ng isang bilang ng mga pag-aaral sa larangan ng mga tunay na numero. Ang pangunahing resulta ay ang gawaing "The Theory of Biquadratic Residues".
Sa pagtatapos ng kanyang buhay, binago ni Gauss ang kanyang saloobin sa pagtuturo at nagsimulang bigyan ang kanyang mga estudyante hindi lamang mga oras ng lecture, kundi pati na rin ang libreng oras. Ang kanyang trabaho at personal na halimbawa nagkaroon ng malaking epekto sa mga batang mathematician: Riemann at Weber. Ang pagkakaibigan sa una ay humantong sa paglikha ng "Riemannian geometry", at sa pangalawa - sa pag-imbento ng electromagnetic telegraph (1833).
Noong 1849, para sa mga serbisyo sa unibersidad, si Gauss ay ginawaran ng titulong "honorary citizen of Göttingen". Sa oras na ito, ang kanyang bilog ng mga kaibigan ay kasama na ang mga sikat na siyentipiko tulad ng Lobachevsky, Laplace, Olbers, Humboldt, Bartels at Baum.
Mula noong 1852 mabuting kalusugan, na minana ni Karl sa kanyang ama, basag. Ang pag-iwas sa mga pagpupulong sa mga kinatawan ng gamot, inaasahan ni Gauss na makayanan ang sakit mismo, ngunit sa pagkakataong ito ang kanyang pagkalkula ay naging mali. Namatay siya noong Pebrero 23, 1855, sa Göttingen, napapaligiran ng mga kaibigan at mga kasama na kalaunan ay igagawad sa kanya ang titulong hari ng matematika.