Ως δυναμική ευστάθεια νοείται η ικανότητα του συστήματος ισχύος να διατηρεί τη σύγχρονη παράλληλη λειτουργία των γεννητριών κατά τη διάρκεια σημαντικών ξαφνικών διαταραχών που συμβαίνουν στο σύστημα ισχύος (βραχυκύκλωμα, διακοπή λειτουργίας έκτακτης ανάγκης γεννητριών, γραμμή μετασχηματιστών).

Η μέθοδος της περιοχής χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της δυναμικής σταθερότητας. Ως παράδειγμα, εξετάστε τον τρόπο λειτουργίας μιας μετάδοσης ισχύος διπλού κυκλώματος που συνδέει μια μονάδα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας με ένα σύστημα ισχύος, με βραχυκύκλωμα σε μία από τις γραμμές με την κατεστραμμένη γραμμή αποσυνδεδεμένη και την επιτυχημένη AR (Εικ. 10.3, α) .

Η αρχική λειτουργία μετάδοσης ισχύος χαρακτηρίζεται από το σημείο 1 που βρίσκεται στο γωνιακό χαρακτηριστικό I, το οποίο αντιστοιχεί στο αρχικό σχήμα μετάδοσης ισχύος (Εικ. 10.3, β).

Ρύζι. 10.3. Ποιοτική ανάλυσηδυναμική σταθερότητα στο K3 στη γραμμή ισχύος: α - σχέδιο μετάδοσης ισχύος. β - γωνιακά χαρακτηριστικά μετάδοσης ισχύος. γ - αλλαγή γωνίας με την πάροδο του χρόνου

Στο K3 στο σημείο K1 στη γραμμή W2, το γωνιακό χαρακτηριστικό της μετάδοσης ισχύος παίρνει τη θέση II. Η μείωση του πλάτους του χαρακτηριστικού II προκαλείται από μια σημαντική αύξηση της αντίστασης που προκύπτει μεταξύ των σημείων εφαρμογής. Τη στιγμή Κ3, η ηλεκτρική ισχύς εκφορτίζεται κατά μια τιμή λόγω μείωσης της τάσης στα λεωφορεία του σταθμού (σημείο 2 στο Σχ. 10.3, β). Η εκφόρτιση ηλεκτρικής ενέργειας εξαρτάται από τον τύπο του K3 και τη θέση του. Στην περιοριστική περίπτωση, με ένα τριφασικό Κ3, η ισχύς μηδενίζεται στους διαύλους του σταθμού. Υπό την επίδραση της υπερβολής μηχανική ισχύςτουρμπίνες πάνω από ηλεκτρική ενέργεια, οι ρότορες των γεννητριών του σταθμού αρχίζουν να επιταχύνονται και η γωνία αυξάνεται. Η διαδικασία αλλαγής ισχύος ακολουθεί το χαρακτηριστικό II. Το σημείο 3 αντιστοιχεί στη στιγμή της αποσύνδεσης της κατεστραμμένης γραμμής και από τις δύο πλευρές με διατάξεις προστασίας ρελέ РЗ. Μετά την αποσύνδεση της γραμμής, η λειτουργία μετάδοσης ισχύος χαρακτηρίζεται από το σημείο 4 που βρίσκεται στο χαρακτηριστικό , το οποίο αντιστοιχεί στο σχήμα μετάδοσης ισχύος με μία αποσυνδεδεμένη γραμμή. Κατά την αλλαγή της γωνίας από προς τους ρότορες των γεννητριών του σταθμού αποκτούν επιπλέον κινητική ενέργεια. Αυτή η ενέργεια είναι ανάλογη της περιοχής, οριοθετημένη γραμμή, χαρακτηριστικό II και τεταγμένες στα σημεία 1 και 3. Η περιοχή αυτή ονομάζεται θέση επιτάχυνσης. Στο σημείο 4 ξεκινά η διαδικασία πέδησης των ρότορων, αφού η ηλεκτρική ισχύς είναι μεγαλύτερη από την ισχύ των στροβίλων. Αλλά η διαδικασία πέδησης συμβαίνει με αύξηση της γωνίας. Η αύξηση της γωνίας θα συνεχιστεί έως ότου όλη η αποθηκευμένη κινητική ενέργεια μετατραπεί σε δυναμικό.

Η δυναμική ενέργεια είναι ανάλογη με την περιοχή που οριοθετείται από τη γραμμή και τα γωνιακά χαρακτηριστικά του τρόπου λειτουργίας μετά το ατύχημα. Αυτή η περιοχή ονομαζόταν περιοχή πέδησης. Στο σημείο 5, μετά από μια ορισμένη παύση μετά την αποσύνδεση της γραμμής W2, ενεργοποιείται η συσκευή αυτόματου επανακλεισίματος (υποτίθεται ότι χρησιμοποιείται τριφασικό αυτόματο κλείσιμο υψηλής ταχύτητας με μικρή παύση). Με ένα επιτυχημένο AR, η διαδικασία αύξησης της γωνίας θα συνεχιστεί σύμφωνα με το χαρακτηριστικό (σημείο 6) που αντιστοιχεί στο αρχικό σχήμα μετάδοσης ισχύος. Η αύξηση της γωνίας θα σταματήσει στο σημείο 7, το οποίο χαρακτηρίζεται από την ισότητα των εμβαδών. Στο σημείο 7, η μεταβατική διαδικασία δεν σταματά: λόγω του γεγονότος ότι η ηλεκτρική ισχύς υπερβαίνει την ισχύ των στροβίλων, η διαδικασία πέδησης θα συνεχιστεί σύμφωνα με το χαρακτηριστικό, αλλά μόνο με μείωση της γωνίας. Η διαδικασία θα καθιερωθεί στο σημείο 1 μετά από αρκετές ταλαντώσεις γύρω από αυτό το σημείο. Η φύση της αλλαγής στη γωνία 5 με το χρόνο φαίνεται στο Σχ. 10.3, γ.

Προκειμένου να απλοποιηθεί η ανάλυση, η ισχύς των στροβίλων κατά τη μεταβατική διαδικασία λαμβάνεται αμετάβλητη. Στην πραγματικότητα, αλλάζει κάπως λόγω της δράσης των ελεγκτών ταχύτητας του στροβίλου.

Έτσι, η ανάλυση έδειξε ότι υπό τις συνθήκες αυτού του παραδείγματος, διατηρείται η σταθερότητα της παράλληλης λειτουργίας. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη δυναμική ευστάθεια είναι η εκπλήρωση των προϋποθέσεων για στατική ευστάθεια στη λειτουργία μετά το ατύχημα. Στο εξεταζόμενο παράδειγμα, αυτή η προϋπόθεση πληρούται, αφού η ισχύς των στροβίλων δεν υπερβαίνει το όριο της στατικής ευστάθειας.

Η ευστάθεια της παράλληλης λειτουργίας θα παραβιαζόταν εάν, στη μεταβατική διαδικασία, η γωνία πέρασε την τιμή που αντιστοιχεί στο σημείο 8. Το σημείο 8 περιορίζει τη μέγιστη περιοχή πέδησης στα δεξιά. Η γωνία που αντιστοιχεί στο σημείο 8 ονομάζεται κρίσιμη. Κατά τη διέλευση αυτού του ορίου, παρατηρείται αύξηση της γωνίας χιονοστιβάδας, δηλ. απώλεια γεννητριών εκτός συγχρονισμού.

Το δυναμικό περιθώριο ευστάθειας υπολογίζεται με έναν συντελεστή ίσο με τον λόγο της μέγιστης δυνατής περιοχής πέδησης προς την περιοχή επιτάχυνσης:

Στις , το καθεστώς είναι σταθερό, στις , η σταθερότητα παραβιάζεται.

Σε περίπτωση αποτυχίας AR (ενεργοποίηση της γραμμής σε αποτυχημένο K3), η διαδικασία από το σημείο 5 θα αλλάξει στο χαρακτηριστικό II. Είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι, υπό τις συνθήκες αυτού του παραδείγματος, η σταθερότητα δεν διατηρείται μετά από επαναλαμβανόμενες K3 και επακόλουθη αποσύνδεση της γραμμής.

Η στατική ευστάθεια νοείται ως η ικανότητα ενός συστήματος ισχύος να διατηρεί τη σύγχρονη παράλληλη λειτουργία των γεννητριών υπό μικρές διαταραχές και αργές αλλαγές στις παραμέτρους λειτουργίας.

Στο σχ. Το 10.2α δείχνει ένα διάγραμμα ενός ηλεκτρικού συστήματος που αποτελείται από μια μονάδα ηλεκτροπαραγωγής ES, μια γραμμή ισχύος W και ένα σύστημα λήψης ισχύος άπειρης ισχύος. Είναι γνωστό ότι η ηλεκτρική ισχύς P που παράγεται από το εργοστάσιο ηλεκτροπαραγωγής και καταναλώνεται από το φορτίο του συστήματος ισχύος είναι ίση με

Ρύζι. 10.2. Διάγραμμα μετάδοσης ισχύος (α), διανυσματικό διάγραμμα ρεύματος και τάσης (β) και γωνιακό χαρακτηριστικό μετάδοσης ισχύος (γ)

πού είναι το EMF των γεννητριών του σταθμού παραγωγής ενέργειας; - τάση του συστήματος ισχύος. Agres - η προκύπτουσα αντίσταση των γεννητριών του σταθμού ηλεκτροπαραγωγής, των γραμμών ηλεκτρικής ενέργειας και των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας.

Εάν τα EMF των γεννητριών, η τάση του συστήματος και παραμένουν αμετάβλητα, τότε η ηλεκτρική ισχύς που μεταδίδεται από το εργοστάσιο ηλεκτροπαραγωγής στο σύστημα ισχύος εξαρτάται από τη γωνία μεταξύ των διανυσμάτων (Εικ. 10.2, β). Αυτή η εξάρτηση έχει ημιτονοειδές χαρακτήρα, ονομάζεται γωνιακό χαρακτηριστικό μετάδοσης ισχύος (Εικ. 10.2, γ).

Η μέγιστη τιμή ισχύος που μπορεί να μεταφερθεί στο σύστημα ισχύος ονομάζεται όριο στατικής ευστάθειας:

Αυτή η τιμή ισχύος αντιστοιχεί στο πλάτος του γωνιακού χαρακτηριστικού (σημείο 3 στο Σχ. 10.2, γ).

Η σταθερότητα της παράλληλης λειτουργίας του σταθμού ηλεκτροπαραγωγής σε σχέση με το σύστημα ισχύος λήψης καθορίζεται από τον λόγο της μηχανικής ισχύος που αναπτύσσεται από τους στρόβιλους του σταθμού και της ηλεκτρικής ισχύος που δίνεται από τις γεννήτριες.

Η κανονική σταθερή κατάσταση χαρακτηρίζεται από την ισότητα της μηχανικής ισχύος που αναπτύσσεται από τους στρόβιλους και της ηλεκτρικής ισχύος που παρέχεται από τις γεννήτριες:

Η ισχύς της τουρμπίνας δεν εξαρτάται από τη γωνία 6 και καθορίζεται μόνο από την ποσότητα ενέργειας που παρέχεται στον στρόβιλο.

Η συνθήκη (10.3) αντιστοιχεί στα σημεία 1 και 2 της εικ. 10.2, γ. Το σημείο 1 είναι το σημείο σταθερής ισορροπίας και το σημείο 2 είναι το σημείο ασταθούς ισορροπίας. Η περιοχή σταθερής λειτουργίας καθορίζεται από το εύρος των γωνιών από 0 έως 90°. Στην περιοχή γωνιών μεγαλύτερες από 90°, δεν είναι δυνατή η σταθερή παράλληλη λειτουργία.

Η λειτουργία στη μέγιστη ισχύ που αντιστοιχεί σε γωνία 90° δεν εκτελείται, καθώς μικρές διαταραχές, που υπάρχουν πάντα στο σύστημα ισχύος, διακυμάνσεις φορτίου, μπορούν να προκαλέσουν μετάβαση σε ασταθή περιοχή και παραβίαση του συγχρονισμού. Ανώτατο όριο επιτρεπόμενη τιμήΗ μεταδιδόμενη ισχύς θεωρείται ότι είναι μικρότερη από το όριο στατικής ευστάθειας.

Το περιθώριο εκτιμάται από τον παράγοντα στατικής σταθερότητας, %:

Το περιθώριο στατικής σταθερότητας για τη μετάδοση ισχύος σε κανονική λειτουργία πρέπει να είναι τουλάχιστον 20%, και σε βραχυπρόθεσμη λειτουργία μετά το ατύχημα (πριν από το προσωπικό παρέμβει στη ρύθμιση λειτουργίας) - τουλάχιστον 8%.

Στατική ευστάθεια συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας..

Στατική σταθερότητα είναι η ικανότητα ενός συστήματος να επαναφέρει την αρχική του ή κοντά στην αρχική του κατάσταση μετά τη διαταραχή του.

Δυναμική σταθερότητα είναι η ικανότητα ενός συστήματος να επαναφέρει την αρχική του ή κοντά στην αρχική του κατάσταση μετά από μια μεγάλη διαταραχή.

Με βάση τον ορισμό της στατικής ευστάθειας του συστήματος, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι υπάρχει ένα τέτοιο καθεστώς στο οποίο μια πολύ μικρή αύξηση των φορτίων προκαλεί παραβίαση της σταθερότητάς του. Αυτή η λειτουργία ονομάζεται όριο και τα φορτία του συστήματος ονομάζονται μέγιστα ή οριακά φορτία σύμφωνα με τις συνθήκες στατικής ευστάθειας.

Το σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας πρέπει να λειτουργεί με τέτοιο τρόπο ώστε ορισμένες αλλαγές (φθορές) στο καθεστώς να μην οδηγούν σε παραβίαση της σταθερότητας της λειτουργίας του. Η απλούστερη αξιολόγηση του περιθωρίου σταθερότητάς του βασίζεται σε σύγκριση των δεικτών της δοκιμασμένης (αρχικής) λειτουργίας και των δεικτών που χαρακτηρίζουν τη λειτουργία, η οποία είναι περιοριστική όσον αφορά τη σταθερότητα.

Η στατική σταθερότητα της λειτουργίας EPS σε καταστάσεις μετά το ατύχημα διασφαλίζεται, κατά κανόνα, με μέτρα που δεν απαιτούν πρόσθετες επενδύσεις κεφαλαίου:

- βραχυπρόθεσμη αύξηση της τάσης στους ακροδέκτες των γεννητριών.

– ταχεία μείωση του φορτίου μετάδοσης ισχύος με την απενεργοποίηση μέρους των γεννητριών σε σταθμούς ηλεκτροπαραγωγής κ.λπ.

– Επιπλέον, υπάρχουν μέτρα που αυξάνουν τη στατική σταθερότητα, αλλά απαιτούν ορισμένες επενδύσεις κεφαλαίου:

– χρήση συστήματος διέγερσης γεννήτριας υψηλής ταχύτητας.

– χρήση σύγχρονων αντισταθμιστών σε ενδιάμεσους υποσταθμούς.

– χρήση στατικών αντισταθμιστών θυρίστορ.

- διαμήκης χωρητική αντιστάθμιση της επαγωγικής αντίστασης μετάδοσης ισχύος με χρήση στατικών πυκνωτών κ.λπ.

- Σχεδόν όλα αυτά τα μέτρα μπορούν να βελτιώσουν τη δυναμική σταθερότητα.

Κατά τη λειτουργία, σε περιπτώσεις όπου είναι απαραίτητο να αποτραπεί ο περιορισμός των καταναλωτών ή η απώλεια υδροηλεκτρικών πόρων, επιτρέπεται η μακροχρόνια λειτουργία της μετάδοσης ισχύος σε κανονική λειτουργία με περιθώριο στατικής σταθερότητας μειωμένο σε 5-10%, ανάλογα με ο ρόλος της μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας στο σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας και οι συνέπειες πιθανή παραβίασηβιωσιμότητα.

Μια ακριβής απάντηση στο ερώτημα σχετικά με τη σταθερότητα (ή την αστάθεια) του συστήματος μπορεί να ληφθεί με τον υπολογισμό όλων των ριζών της χαρακτηριστικής εξίσωσης. Ωστόσο, η διαδικασία για τον υπολογισμό των ριζών για εξισώσεις υψηλής τάξης είναι εξαιρετικά χρονοβόρα· επομένως, έχουν αναπτυχθεί ορισμένες ειδικές μαθηματικές συνθήκες που καθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό της θέσης τους στο μιγαδικό επίπεδο χωρίς τον υπολογισμό των ριζών της χαρακτηριστικής εξίσωσης και επομένως απαντήστε με ακρίβεια στο ερώτημα της σταθερότητας ή της αστάθειας του συστήματος. Αυτές οι μαθηματικές συνθήκες ονομάζονται κριτήρια σταθερότητας. Υπάρχουν αλγεβρικά κριτήρια και κριτήρια σταθερότητας συχνότητας. Τα αλγεβρικά κριτήρια περιέχουν μια ομάδα συνθηκών (ομάδα ανισοτήτων) που συντάσσονται σύμφωνα με ορισμένους κανόνεςαπό τους συντελεστές της χαρακτηριστικής εξίσωσης, κάτω από την οποία λαμβάνει χώρα η σταθερότητα. Εάν παραβιαστεί τουλάχιστον ένα από αυτά, τότε επέρχεται αστάθεια. Για να πραγματοποιηθεί μια ανάλυση χρησιμοποιώντας αλγεβρικά κριτήρια, είναι προφανώς απαραίτητο να υπολογιστούν προκαταρκτικά οι συντελεστές του πολυωνύμου στην αριστερή πλευρά της χαρακτηριστικής εξίσωσης. Απαραίτητο και επαρκείς προϋποθέσειςΗ σταθερότητα ενός γραμμικού ομοιογενούς συστήματος διαφορικών εξισώσεων με τη μορφή αλγεβρικών ανισοτήτων καθιερώθηκε από τον Άγγλο επιστήμονα Routh και τον Ελβετό μαθηματικό Hurwitz.

Αλγεβρικά κριτήρια σταθερότητας:

o Κριτήριο Hurwitz

Το σύστημα των ανισοτήτων Hurwitz κατασκευάζεται ως εξής. Οι συντελεστές του χαρακτηριστικού πολυωνύμου σχηματίζουν τον τετραγωνικό πίνακα Hurwitz. Απαραίτητες και επαρκείς προϋποθέσεις για τη σταθερότητα είναι ότι όλα τα n διαγώνια δευτερεύοντα πρέπει να είναι θετικά.

o Δοκιμή Routh

Είναι πιο βολικό για συστήματα υψηλής τάξης με αριθμητικά δεδομένους συντελεστές της χαρακτηριστικής εξίσωσης. Από τους συντελεστές του χαρακτηριστικού πολυωνύμου συντάσσεται ο πίνακας Routh, κάθε στοιχείο του οποίου υπολογίζεται μέσω των τεσσάρων στοιχείων των δύο προηγούμενων σειρών. Ο αλγόριθμος υπολογισμού είναι σαφώς ορατός από τον πίνακα. Υπάρχουν συνολικά (n+1) σειρές στον πίνακα. Οι απαιτήσεις ευστάθειας του Routh διατυπώνονται ως εξής: για τη σταθερότητα του συστήματος, είναι απαραίτητο και επαρκές όλοι οι συντελεστές της πρώτης στήλης να είναι θετικοί.

Κριτήρια σταθερότητας συχνότητας.

Στην πρακτική της μελέτης της σταθερότητας των συστημάτων, υπάρχουν περιπτώσεις όπου είναι δύσκολο όχι μόνο να υπολογιστούν οι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης, αλλά και να ληφθεί η ίδια η εξίσωση με τη μορφή ενός χαρακτηριστικού πολυωνύμου στην αριστερή πλευρά. Σε τέτοιες περιπτώσεις

πιο βολικά είναι τα κριτήρια συχνότητας, τα οποία,

καθώς και αλγεβρικά κριτήρια, επιτρέπουν σε κάποιον να προσδιορίσει την παρουσία ή την απουσία ριζών της χαρακτηριστικής εξίσωσης στο δεξιό ημιεπίπεδο στο επίπεδο της ρίζας. Τα κριτήρια συχνότητας βασίζονται στη γνωστή αρχή της επιχειρηματολογίας στα ανώτερα μαθηματικά. .

1.1. Η έννοια της στατικής και δυναμικής ευστάθειας σε συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας

Κάτω από τη σταθερότητα της κατάστασης του ηλεκτρικού συστήματος εννοείται η ικανότητά του να επαναφέρει τον αρχικό τρόπο λειτουργίας (ή αρκετά κοντά σε αυτό) μετά την πρόσκρουση οποιασδήποτε διαταραχής ("μεγάλη" ή "μικρή"). Η διαδικασία παραβίασης της ευστάθειας στα ηλεκτρικά συστήματα συνδέεται πάντα με την περιορισμένη χωρητικότητα των επιμέρους στοιχείων του - γραμμές επικοινωνίας, μετασχηματιστές κ.λπ. Φυσικά, με αμετάβλητες παραμέτρους του ηλεκτρικού συστήματος, το όριο της μεταδιδόμενης ισχύος εξαρτάται από τα επίπεδα τάσης και τις απώλειες της μεταδιδόμενης ισχύος στις αντιστάσεις των στοιχείων. Οι παραβιάσεις της ευστάθειας στα ηλεκτρικά συστήματα συμβαίνουν ως αποτέλεσμα της επίδρασης στο έργο του ενοχλητικών παραγόντων, οι οποίοι μπορεί να είναι "μεγάλοι" και "μικροί". Η πορεία της διαδικασίας είναι η ίδια σε αυτή την περίπτωση και συνοδεύεται σε κάθε περίπτωση από μια απότομη μείωση της τάσης στους κόμβους του συστήματος (εμφάνιση «χιονοστιβάδας» τάσης), αύξηση του ρεύματος στους κλάδους του και μια αλλαγή στην ταχύτητα περιστροφής των ηλεκτρικών μηχανών. Η παραβίαση της σταθερότητας τελειώνει πάντα με την εμφάνιση μιας ασύγχρονης κίνησης που σχετίζεται με μια απεριόριστη αλλαγή στην ταχύτητα περιστροφής των σύγχρονων μηχανών και συχνά οδηγεί σε "κατάρρευση" του συστήματος - αποσύνδεση του φορτίου, γεννήτριες σταθμών, διαίρεση του συστήματος σε εξαρτήματα που δεν λειτουργούν συγχρονισμένα. Οι «μικρές» διαταραχές είναι επικίνδυνες για τη λειτουργία ηλεκτρικών συστημάτων σε δύσκολες συνθήκες, όταν η ισχύς ρέει κοντά στην οριακή ροή μέσω των στοιχείων της. Ενώ οι "μεγάλες" διαταραχές μπορεί να προκαλέσουν παραβίαση της σταθερότητας σε κανονικές λειτουργίες. Ανάλογα με την αιτία που οδήγησε στην παραβίαση της σταθερότητας, διακρίνονται τρεις τύποι se: - στατική σταθερότητα - την ικανότητα του συστήματος να διατηρεί (επαναφέρει) την αρχική (ή κοντά σε αυτήν) λειτουργία υπό τη δράση «μικρών» διαταραχών. - δυναμική σταθερότητα - την ικανότητα του συστήματος να αποκαθιστά μια μακροχρόνια σταθερή κατάσταση υπό «μεγάλες» διαταραχές. - προκύπτουσα σταθερότητα - την ικανότητα του συστήματος να επιστρέψει σε μια μακροπρόθεσμη σταθερή κατάσταση μετά από μια βραχυπρόθεσμη παραβίαση της σταθερότητας.

Στατική σταθερότητα της σύγχρονης γεννήτριας

Μια αξιολόγηση της στατικής σταθερότητας μιας σύγχρονης γεννήτριας συνδεδεμένης με τους ζυγούς του συστήματος ισχύος (Εικ. 1) μπορεί να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για ένα περιστρεφόμενο σώμα

όπου M in - ροπή στον άξονα του κινητήρα ισχύος, kg.m. M s - στιγμή αντίστασης (ροπή πέδησης) στον άξονα της γεννήτριας, kg.m. ω - γωνιακή συχνότητα περιστροφής του άξονα της μονάδας, s -1;

Ροπή αδράνειας, kg.m.s 2 ; GD 2 - μάζες σφονδύλου περιστρεφόμενων εξαρτημάτων που συνδέονται στους άξονες του κινητήρα ισχύος και της γεννήτριας, kg.m 2. g \u003d 9,81 m / s 2 - επιτάχυνση της βαρύτητας.

1. Σχέδιο μετάδοσης ισχύος από μια σύγχρονη γεννήτρια στο σύστημα ισχύος και το ισοδύναμο σχήμα της: T - στρόβιλος. G - γεννήτρια. T1 - μετασχηματιστής υποσταθμού. L1, L2 - ηλεκτροφόρα καλώδια. T2 - μετασχηματιστής για σύνδεση με το σύστημα ισχύος. ES - σύστημα ισχύος.

Η στατική ευστάθεια μιας σύγχρονης μονάδας αξιολογείται με σταθερή σύγχρονη ταχύτητα, στην οποία η ισχύς στον άξονα του κινητήρα ισχύος και της σύγχρονης γεννήτριας είναι ανάλογη των ροπών και σε σχετικές μονάδες είναι ίσες, δηλ.

Η στατική σταθερότητα αξιολογείται με τη σχετική κίνηση του ρότορα της μονάδας, δηλαδή με την κίνηση του ρότορα σε σχέση με το διάνυσμα του περιστρεφόμενου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του στάτορα της γεννήτριας (Εικ. 2), με μια αλλαγή στη γωνία αναχώρησης του ρότορα. Ο ρυθμός μεταβολής του αντιστοιχεί στην παράγωγο (1.1.2)

Με τη σχετική κίνηση του ρότορα της γεννήτριας, η εξίσωση κίνησης (1.1.1) μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:

(1.1.3)

Ρύζι. Εικ. 2. Κύρια δομικά διαγράμματα σύγχρονων γεννητριών: α - μη εμφανής πόλος. β - εμφανής πόλος

Αυτή η εξίσωση είναι η εξίσωση της δυναμικής ισορροπίας, γιατί με την ισότητα RΤ = Π r η γωνία αναχώρησης του ρότορα 0 έχει σταθερή τιμή. Εάν δεν υπάρχει ισότητα δυνάμεων, τότε είτε η επιτάχυνση της μονάδας λαμβάνει χώρα στο ΠΤ > Πσολ , ή επιβράδυνση σε RΤ < Р r, δηλαδή, από το σημάδι της διαφοράς ισχύος, μπορεί κανείς να κρίνει τη φύση της κίνησης του άξονα της μονάδας. Επομένως, συνιστάται η χρήση της εξίσωσης (1.1.3) σε αυτή τη μορφή

(1.1.4)

Οπου ∆Ρ- πλεονάζουσα ισχύς Χαρακτηριστικό της ισχύος του ενεργειακού κινητήρα σε συντεταγμένες R,είναι μια ευθεία γραμμή, καθώς η ισχύς που αναπτύσσει ο κινητήρας δεν εξαρτάται από τη γωνία του ρότορα.

Χαρακτηριστικό ισχύος μιας σύγχρονης γεννήτριας σε συντεταγμένες R,αντιπροσωπεύεται από ένα ημιτονοειδές γωνιακό χαρακτηριστικό (Εικ. 3) που λαμβάνεται από ένα διανυσματικό διάγραμμα:

για μη προεξέχουσα μηχανή πόλων (γεννήτρια στροβίλου)

(1.1.5)

για μια μηχανή προεξέχοντος πόλου (υδρογεννήτρια)

(1.1.6)

Οπου αντίσταση των γεννητριών στον διαμήκη και τον εγκάρσιο άξονα, λαμβάνοντας υπόψη τις αντιστάσεις του ισοδύναμου κυκλώματος (βλ. Εικ. 1)

Pa εικ. 3 δείχνει τα χαρακτηριστικά του στροβίλου και της γεννήτριας. Τα χαρακτηριστικά έχουν δύο σημεία αμοιβαίας τομής 1 και 2. Σύμφωνα με τη θέση θεωρητική μηχανικήσε σημεία

Η σταθερότητα ενός αεροσκάφους είναι η ικανότητά του να διατηρεί έναν δεδομένο τρόπο πτήσης εξισορρόπησης χωρίς παρεμβολές και να επιστρέφει σε αυτό μετά την παύση εξωτερικών διαταραχών. Η σταθερότητα χωρίζεται υπό όρους σε στατική και δυναμική. Το αεροσκάφος είναι στατικά σταθερό εάν, με μια μικρή αλλαγή στις γωνίες προσβολής, ολίσθησης και κύλισης, προκύψουν δυνάμεις και στιγμές που στοχεύουν στην αποκατάσταση της αρχικής λειτουργίας πτήσης. Η δυναμική σταθερότητα χαρακτηρίζεται από εξασθένηση των παροδικών διεργασιών διαταραγμένης κίνησης.

Η δυνατότητα ελέγχου ενός πυραύλου είναι η ικανότητά του να αποδίδει σε απόκριση σκόπιμες ενέργειεςχειριστή κάθε ελιγμό που προβλέπεται κατά τη λειτουργία υπό επιτρεπόμενες συνθήκες πτήσης. Οι τρόποι πτήσης εξισορρόπησης ονομάζονται τρόποι στους οποίους οι δυνάμεις και οι ροπές που ασκούνται στον πύραυλο εξισορροπούνται και η στατική δυνατότητα ελέγχου του πυραύλου χαρακτηρίζεται από τις αποκλίσεις των χειριστηρίων που απαιτούνται για την εξισορρόπηση του πυραύλου, τις κινήσεις των μοχλών ελέγχου και τις δυνάμεις στον πύραυλο. τους.

Υπάρχουν έννοιες της διαμήκους και πλευρικής στατικής ευστάθειας. Η διαμήκης στατική ευστάθεια αναφέρεται στην ιδιότητα ενός πυραύλου, μετά τον τερματισμό των εξωτερικών διαταραχών, να επιστρέφει στις αρχικές τιμές της γωνίας επίθεσης και της ταχύτητας πτήσης χωρίς την παρέμβαση του πιλότου και η πλευρική σταθερότητα στις αρχικές τιμές των γωνιών ρολού και ολίσθησης. Κατά συνέπεια, τα χαρακτηριστικά χειρισμού συνήθως χωρίζονται σε διαμήκη και πλευρικά.

Για να επιτευχθεί ο στόχος, είναι απαραίτητο να εκτελέσετε μια σειρά από εργασίες:

· Αναλύστε την έννοια της ευστάθειας του αεροσκάφους.

· Περιγράψτε τη στατική σταθερότητα και τρόπους διασφάλισης της.

Η πτήση ενός αεροσκάφους πραγματοποιείται υπό την επίδραση της αεροδυναμικής δύναμης, της δύναμης ώθησης των κινητήρων και της βαρύτητας. Για να διασφαλιστεί η πτήση και να εκπληρώσει το έργο πτήσης, ο πύραυλος πρέπει να ανταποκρίνεται επαρκώς στις ενέργειες ελέγχου - στοχευμένες αλλαγές στην αεροδυναμική δύναμη και τη δύναμη ώθησης, δηλ. να είναι διαχειρίσιμο.

Μικρές αποκλίσεις (διαταραχές) της αεροδυναμικής δύναμης και ώθησης από τις υπολογισμένες τιμές που δεν σχετίζονται με τον έλεγχο αλλάζουν επίσης την κίνηση του αεροσκάφους. Για να εκτελέσει μια πτήση, ο πύραυλος πρέπει να αντέχει αυτές τις διαταραχές, δηλ. να είναι βιώσιμη.

Η σταθερότητα και η δυνατότητα ελέγχου είναι σημαντικές ιδιότητες που καθορίζουν τη δυνατότητα πτήσης κατά μήκος μιας δεδομένης τροχιάς. Κατά τη μελέτη της ευστάθειας και της δυνατότητας ελέγχου ενός αεροσκάφους, θεωρείται ως υλικό σώμακαι η κίνησή του περιγράφεται από τις εξισώσεις κίνησης του κέντρου μάζας και περιστροφής γύρω από το κέντρο μάζας. Η κίνηση του κέντρου μάζας και η περιστροφή του σε σχέση με το κέντρο μάζας συνδέονται. Ωστόσο, η κοινή μελέτη αυτών των κινήσεων είναι πολύ δύσκολη λόγω ένας μεγάλος αριθμόςεξισώσεις που περιγράφουν τη γενική κίνηση.

Στην πραγματική κίνηση, κατά κανόνα, πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις: πρώτον, η απόκλιση των χειριστηρίων οδηγεί σχεδόν αμέσως σε αλλαγή στις αεροδυναμικές δυνάμεις που ασκούνται στον πύραυλο και, δεύτερον, οι δυνάμεις ελέγχου που προκύπτουν είναι σημαντικά μικρότερες από τις κύριες αεροδυναμικές δυνάμεις.

Αυτές οι συνθήκες μας επιτρέπουν να θεωρήσουμε ότι η γωνιακή κίνηση, σε αντίθεση με την κίνηση του κέντρου μάζας της, μπορεί να αλλάξει αρκετά γρήγορα και, επομένως, η κίνηση (περιστροφή) σε σχέση με το κέντρο μάζας και την κίνηση του κέντρου μάζας κατά μήκος της τροχιάς μπορούν να εξεταστούν χωριστά.

Κατά την πτήση, ο πύραυλος, εκτός από τους κύριους, επηρεάζεται από μικρές ενοχλητικές δυνάμεις που σχετίζονται με άνεμο και τυρβώδεις διαταραχές της ατμόσφαιρας, αλλαγές στη διαμόρφωση του πυραύλου, παλμούς ώσης και άλλες αιτίες. Να γιατί πραγματική κίνησηΗ ρόκα είναι διαταραγμένη και διαφέρει από την αδιατάρακτη. Οι δυνάμεις διαταραχής δεν είναι γνωστές εκ των προτέρων και είναι τυχαίας φύσης, επομένως είναι σχεδόν αδύνατο να προσδιοριστούν με ακρίβεια όλες οι δυνάμεις που δρουν στον πύραυλο κατά την πτήση στις εξισώσεις κίνησης.

Η ευστάθεια είναι η ιδιότητα ενός πυραύλου να επαναφέρει τις κινηματικές παραμέτρους της αδιατάρακτης κίνησης και να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση μετά την παύση της πρόσκρουσης στον πύραυλο των διαταραχών.

Κατά την εκτέλεση μεμονωμένων σταδίων της πτήσης, είναι απαραίτητο να μπορείτε να επηρεάσετε σκόπιμα τη φύση της κίνησης του πυραύλου, δηλαδή να ελέγξετε τον πύραυλο.

Κατά τον έλεγχο ενός πυραύλου, επιλύονται οι ακόλουθες εργασίες:

παροχή των απαιτούμενων τιμών των κινηματικών παραμέτρων που είναι απαραίτητες για την υλοποίηση μιας δεδομένης κίνησης αναφοράς·

αντικρούοντας τις ενοχλητικές επιρροές και διατηρώντας τις δεδομένες ή κοντά σε αυτές παραμέτρους κίνησης υπό την επίδραση μιας διαταραχής.

Αυτές οι εργασίες μπορούν να επιλυθούν εάν ο πύραυλος ανταποκρίνεται κατάλληλα, ανταποκρίνεται σε ενέργειες ελέγχου, δηλαδή έχουν δυνατότητα ελέγχου.

Η δυνατότητα ελέγχου είναι η ιδιότητα να ανταποκρίνεται με κατάλληλες γραμμικές και γωνιακές μετατοπίσεις στο χώρο στην απόκλιση των χειριστηρίων

Υπάρχει μια υπό όρους διαίρεση της σταθερότητας της κίνησης του πυραύλου σε στατική και δυναμική. Η στατική ευστάθεια του πυραύλου χαρακτηρίζει την ισορροπία δυνάμεων και ροπών στη σταθερή κίνηση αναφοράς. Ένας πύραυλος ονομάζεται στατικά σταθερός ως προς τη μία ή την άλλη παράμετρο κίνησης, στην οποία η απόκλιση αυτής της παραμέτρου από την τιμή αναφοράς αμέσως μετά τον τερματισμό της δράσης των διαταραχών οδηγεί στην εμφάνιση μιας δύναμης (σε μεταφορική κίνηση) ή μια στιγμή (σε γωνιακή κίνηση) με στόχο τη μείωση αυτής της απόκλισης. Εάν οι δυνάμεις και οι ροπές κατευθύνονται για να αυξήσουν την αρχική εκτροπή, τότε ο πύραυλος είναι στατικά ασταθής.

Στατική σταθερότητα είναι σημαντικός παράγονταςκατά την αξιολόγηση της δυναμικής σταθερότητας ενός πυραύλου, ωστόσο, δεν το εγγυάται, καθώς κατά τον προσδιορισμό της δυναμικής σταθερότητας, δεν αξιολογείται η αρχική τάση εξάλειψης της διαταραχής, αλλά η τελική κατάσταση - η παρουσία ασυμπτωτικής σταθερότητας ή αστάθειας σε η αίσθηση του Α.Μ. Λιαπούνοφ. Κατά την αξιολόγηση της δυναμικής σταθερότητας, είναι σημαντικό όχι μόνο η τελική κατάσταση (σταθερή ή ασταθής), αλλά και οι δείκτες της διαδικασίας εξασθένησης των αποκλίσεων από την αδιατάρακτη κίνηση:

Χρόνος αποσύνθεσης των αποκλίσεων των παραμέτρων κίνησης.

Η φύση της διαταραγμένης κίνησης (ταλαντωτική, απεριοδική).

· οι μέγιστες τιμές των αποκλίσεων.

περίοδος (συχνότητα) ταλαντώσεων (αν η διαδικασία είναι ταλαντωτική) κ.λπ.

Η απόσταση μεταξύ του κέντρου βάρους και του σημείου ουδέτερου κεντραρίσματος ονομάζεται περιθώριο στατικής ευστάθειας του αεροσκάφους.

Για να είμαστε πιο ακριβείς στις δηλώσεις για τη σταθερότητα του πυραύλου, είναι απαραίτητο να εισαγάγουμε δύο πτυχές αυτού του θέματος, που δεν αναφέρθηκαν προηγουμένως. Πρώτον, η επίδραση της αρχικής διαταραχής εξαρτάται κυρίως από το εάν οι επιφάνειες ελέγχου αποκλίνουν ή όχι κατά την επόμενη κίνηση. Προφανώς, πρέπει να υποθέσουμε δύο ακραίες πιθανότητες, δηλαδή, τα χειριστήρια να βρίσκονται μόνιμα στην αρχική τους θέση και είναι εντελώς ελεύθερα να κινούνται στους μεντεσέδες τους. Η πρώτη υπόθεση αντιστοιχεί πολύ στενά στο παράδειγμα ενός πυραύλου με ηλεκτροκίνητες επιφάνειες ελέγχου που είναι συνήθως μη αναστρέψιμες με την έννοια ότι οι αεροδυναμικές δυνάμεις δεν μπορούν να τις αναγκάσουν να εκτρέψουν τον μηχανισμό ελέγχου. Η δεύτερη περιοριστική περίπτωση - τα χειριστήρια είναι δωρεάν - είναι μια κάπως εξιδανικευμένη αναπαράσταση ενός πυραύλου με χειροκίνητο έλεγχο, όπου ο πιλότος επιτρέπει στον πύραυλο να πετάξει σε " αυτόματη λειτουργία". Ο βαθμός βιωσιμότητας αυτών των ακραίων παραδειγμάτων μπορεί να ποικίλλει, τόσο πολύ που προφανώς οι επιθυμητοί στόχοι βιωσιμότητας τόσο υπό μόνιμη όσο και ελεύθερη διακυβέρνηση μπορεί μερικές φορές να είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθούν.

Η δεύτερη πλευρά του προβλήματος ευστάθειας, που δεν έχει ληφθεί υπόψη στο παρελθόν, είναι η επιρροή του συστήματος πρόωσης. Η σταθερότητα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη τόσο με τον κινητήρα σε λειτουργία όσο και με τον κινητήρα που δεν λειτουργεί. Η διαφορά οφείλεται κυρίως σε δύο παράγοντες: ένας από αυτούς είναι η άμεση επίδραση της ώθησης στην ισορροπία και την κίνηση του πυραύλου. Το δεύτερο είναι μια αλλαγή στις αεροδυναμικές δυνάμεις που ασκούνται στο συγκρότημα φτερού και ουράς λόγω της ροής που προκαλεί το σύστημα πρόωσης. Ο τελευταίος παράγοντας τείνει να είναι πιο σημαντικός στους πυραύλους που κινούνται με έλικα παρά στους πυραύλους που κινούνται με τζετ. ονομάζεται το φαινόμενο αφύπνισης από την προπέλα. Ακόμη και στους πύραυλους αεριωθουμένων, οι περισσότεροι σχεδιαστές τοποθετούν τις επιφάνειες της ουράς αρκετά ψηλά πάνω από το πίδακα για να αποφύγουν αμοιβαία επιζήμια αποτελέσματα.

Βιβλιογραφία

1. Balakin, V.L., Lazarev, Yu.N. δυναμική πτήσης αεροσκάφους. Σταθερότητα και δυνατότητα ελέγχου της διαμήκους κίνησης. – Σαμαρά, 2011.

2. Bogoslovsky S.V. Dorofeev A.D. Δυναμική πτήσης αεροσκαφών. - Αγία Πετρούπολη: GUAP, 2002.

3. Efimov V.V. Βασικές αρχές της αεροπορίας. Μέρος I. Βασικές αρχές αεροδυναμικής και δυναμικής πτήσης αεροσκαφών: Φροντιστήριο. – M.: MGTU GA, 2003.

4. Κάρμαν, Τ. Αεροδυναμική. Επιλεγμένα θέματα στο δικό τους ιστορική εξέλιξη. - Izhevsk: Ερευνητικό Κέντρο "Regular and Chaotic Dynamics", 2001

5. Starikov Yu.N., Kovrizhnykh E.N. Βασικές αρχές αεροδυναμικής αεροσκαφών: Proc. επίδομα. -2η έκδ., διορθ. και επιπλέον - Ουλιάνοφσκ: UVAU GA, 2010.