Η δύναμη τριβής () είναι η δύναμη που προκύπτει κατά τη σχετική κίνηση των σωμάτων. Έχει διαπιστωθεί εμπειρικά ότι η δύναμη της τριβής ολίσθησης εξαρτάται από τη δύναμη της αμοιβαίας πίεσης των σωμάτων (αντίδραση στήριξης) (Ν), τα υλικά των επιφανειών των σωμάτων τριβής και τις ταχύτητες σχετικής κίνησης.
ΟΡΙΣΜΟΣ
Η φυσική ποσότητα που χαρακτηρίζει τις επιφάνειες τριβής ονομάζεται συντελεστής τριβής. Τις περισσότερες φορές, ο συντελεστής τριβής συμβολίζεται με τα γράμματα k ή.
Γενικά, ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησης των σωμάτων μεταξύ τους. Πρέπει να σημειωθεί ότι η εξάρτηση συνήθως δεν λαμβάνεται υπόψη και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης θεωρείται σταθερός. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η δύναμη τριβής
Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι ένα αδιάστατο μέγεθος. Ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από: την ποιότητα της επιφανειακής επεξεργασίας, τα σώματα τριβής, την παρουσία βρωμιάς πάνω τους, την ταχύτητα κίνησης των σωμάτων μεταξύ τους κ.λπ. Ο συντελεστής τριβής προσδιορίζεται εμπειρικά (πειραματικά).
Ο συντελεστής τριβής, που αντιστοιχεί στη μέγιστη στατική δύναμη τριβής, είναι στις περισσότερες περιπτώσεις μεγαλύτερος από τον συντελεστή τριβής ολίσθησης.
Για μεγαλύτερο αριθμό ζευγών υλικών, ο συντελεστής τριβής δεν είναι περισσότερο από μονάδα και βρίσκεται μέσα
Η τιμή του συντελεστή τριβής οποιουδήποτε ζεύγους σωμάτων μεταξύ των οποίων λαμβάνεται υπόψη η δύναμη τριβής επηρεάζεται από την πίεση, τον βαθμό μόλυνσης, την επιφάνεια των σωμάτων και άλλα πράγματα που συνήθως δεν λαμβάνονται υπόψη. Επομένως, οι τιμές των συντελεστών δύναμης τριβής που υποδεικνύονται στους πίνακες αναφοράς συμπίπτουν πλήρως με την πραγματικότητα μόνο υπό τις συνθήκες υπό τις οποίες ελήφθησαν. Κατά συνέπεια, οι τιμές των συντελεστών των δυνάμεων τριβής δεν μπορούν να θεωρηθούν αμετάβλητες για το ίδιο ζεύγος σωμάτων τριβής. Έτσι, οι συντελεστές αγκάθου διακρίνονται για στεγνές και λιπασμένες επιφάνειες. Για παράδειγμα, ο συντελεστής ολίσθησης για ένα σώμα από μπρούτζο και ένα σώμα από χυτοσίδηρο, εάν οι επιφάνειες των υλικών είναι στεγνές, είναι ίσος με Για το ίδιο ζεύγος υλικών, ο συντελεστής ολίσθησης παρουσία λίπανσης
Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1
| Ασκηση | Μια λεπτή μεταλλική αλυσίδα βρίσκεται σε ένα οριζόντιο τραπέζι (Εικ. 1). Το μήκος του είναι ίσο με , μάζα . Το άκρο της αλυσίδας κρέμεται πάνω από την άκρη του τραπεζιού. Εάν το μήκος του κρεμασμένου τμήματος της αλυσίδας είναι ένα κλάσμα του μήκους ολόκληρης της αλυσίδας, αρχίζει να γλιστράει προς τα κάτω στο τραπέζι. Ποιος είναι ο συντελεστής τριβής μεταξύ της αλυσίδας και του τραπεζιού αν η αλυσίδα θεωρείται ομοιόμορφη σε μήκος; |
| Λύση | Η αλυσίδα κινείται υπό την επίδραση της βαρύτητας. Έστω η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί ανά μονάδα μήκους της αλυσίδας ίση με . Σε αυτήν την περίπτωση, τη στιγμή που ξεκινά η ολίσθηση, η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται στο τμήμα που προεξέχει θα είναι: Πριν ξεκινήσει η ολίσθηση, αυτή η δύναμη εξισορροπείται από τη δύναμη τριβής που δρα στο τμήμα της αλυσίδας που βρίσκεται στο τραπέζι: Εφόσον οι δυνάμεις είναι ισορροπημένες, μπορούμε να γράψουμε (): |
| Απάντηση |
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2
| Ασκηση | Ποιος είναι ο συντελεστής τριβής ενός σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο αν η γωνία κλίσης του επιπέδου είναι ίση και το μήκος του ίσο με . Το σώμα κινήθηκε κατά μήκος του επιπέδου με σταθερή επιτάχυνση κατά τη διάρκεια του χρόνου t. |
| Λύση | Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, το αποτέλεσμα των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα που κινείται με επιτάχυνση είναι ίσο με: Σε προβολές στους άξονες X και Y της εξίσωσης (2.1), λαμβάνουμε: |
Εάν ένα μπλοκ τραβιέται με δυναμόμετρο με σταθερή ταχύτητα, τότε το δυναμόμετρο δείχνει το μέτρο της δύναμης τριβής ολίσθησης (F tr). Εδώ η ελαστική δύναμη του ελατηρίου του δυναμομέτρου εξισορροπεί τη δύναμη τριβής ολίσθησης.
Από την άλλη πλευρά, η δύναμη τριβής ολίσθησης εξαρτάται από τη δύναμη της κανονικής αντίδρασης του στηρίγματος (Ν), η οποία προκύπτει ως αποτέλεσμα της δράσης του σωματικού βάρους. Όσο μεγαλύτερο είναι το βάρος, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη της κανονικής αντίδρασης. ΚΑΙ Όσο μεγαλύτερη είναι η κανονική δύναμη αντίδρασης, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη τριβής. Υπάρχει μια ευθεία αναλογική σχέση μεταξύ αυτών των δυνάμεων, η οποία μπορεί να εκφραστεί με τον τύπο:
Εδώ το μ συντελεστής τριβής. Δείχνει ακριβώς πώς η δύναμη τριβής ολίσθησης εξαρτάται από τη δύναμη της κανονικής αντίδρασης (ή, θα έλεγε κανείς, από το βάρος του σώματος), τι αναλογία της αποτελεί. Ο συντελεστής τριβής είναι ένα αδιάστατο μέγεθος. Για διαφορετικά ζεύγη επιφανειών, το μ έχει διαφορετικές τιμές.
Για παράδειγμα, ξύλινα αντικείμενα τρίβονται μεταξύ τους με συντελεστή 0,2 έως 0,5 (ανάλογα με τον τύπο των ξύλινων επιφανειών). Αυτό σημαίνει ότι εάν η κανονική δύναμη αντίδρασης του στηρίγματος είναι 1 N, τότε κατά τη διάρκεια της κίνησης η δύναμη τριβής ολίσθησης μπορεί να είναι μια τιμή που κυμαίνεται από 0,2 N έως 0,5 N.
Από τον τύπο F tr = μN προκύπτει ότι γνωρίζοντας τις δυνάμεις της τριβής και της κανονικής αντίδρασης, μπορείτε να προσδιορίσετε τον συντελεστή τριβής για οποιεσδήποτε επιφάνειες:
Η ισχύς της κανονικής αντίδρασης εδάφους εξαρτάται από το σωματικό βάρος. Είναι ίσο με αυτό σε συντελεστή, αλλά αντίθετο σε κατεύθυνση. Το σωματικό βάρος (P) μπορεί να υπολογιστεί γνωρίζοντας τη μάζα σώματος. Έτσι, εάν δεν λάβουμε υπόψη τη διανυσματική φύση των μεγεθών, μπορούμε να γράψουμε ότι N = P = mg. Τότε ο συντελεστής τριβής βρίσκεται από τον τύπο:
μ = F tr / (mg)
Για παράδειγμα, εάν είναι γνωστό ότι η δύναμη τριβής ενός σώματος βάρους 5 kg που κινείται σε μια επιφάνεια είναι ίση με 12 N, τότε μπορεί να βρεθεί ο συντελεστής τριβής: μ = 12 N / (5 kg ∙ 9,8 N/kg) = 12 Ν / 49 Ν≈ 0,245.
Εργαστήριο Φυσικής
Πρόβλημα Νο. 3
Προσδιορισμός συντελεστή τριβής ολίσθησης
Κατά την προετοιμασία για αυτήν την εργασία, θα πρέπει να εξοικειωθείτε με τη θεωρία στα σχολικά βιβλία:
1. Κεφάλαιο 2, I.V. Savelyev “Course of General Physics”, τ. 1, M., “Science”.
2. § 1 και 2. Η/Υ. Kashkarov, A.V. Zoteev, A.N. Nevzorov, A.A. Sklyankin "Προβλήματα για το μάθημα"γενική φυσική με λύσεις. « Μηχανική. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός » , Μ., εκδ. Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας.
Στόχος της εργασίας
Δοκιμάστε πειραματικά τους νόμους της κινηματικής και της δυναμικής χρησιμοποιώντας το παράδειγμα μεταφορικής κίνησης ενός άκαμπτου σώματος παρουσία ξηρής τριβής. Εξοικειωθείτε με τη μέθοδο προσδιορισμού του συντελεστή τριβής ολίσθησης - τριβομετρία. Με βάση πειραματικά δεδομένα, υπολογίστε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης.
2. Πειραματικός εξοπλισμός, όργανα και εξαρτήματα
μεγάλο
εργαστηριακή βάση (Εικ. 3.1) περιλαμβάνει έναν κεκλιμένο πάγκο καθοδήγησης (1) με ένα χάρακα μέτρησης προσαρτημένο σε αυτό, ένα κινητό μπλοκ (2) (2 τεμ.), οπτικούς αισθητήρες (3) (3 τεμ.), ένα μοιρογνωμόνιο για τη μέτρηση τη γωνία κλίσης του πάγκου οδήγησης και μια μονάδα για τη συλλογή σημάτων από οπτικούς αισθητήρες (4).
Τα όργανα και τα εξαρτήματα περιλαμβάνουν έναν υπολογιστή με το απαραίτητο λογισμικό και έναν διανομέα για τη σύνδεση της μονάδας λήψης σήματος στον υπολογιστή.
3. Θεωρητικό μέρος
Α. Γενικές διατάξεις
Όταν αναλύουμε την κίνηση των σωμάτων χρησιμοποιώντας τους νόμους του Νεύτωνα, πρέπει να ασχοληθούμε με τους ακόλουθους τύπους δυνάμεων:
Η βαρύτητα είναι μια εκδήλωση της βαρυτικής αλληλεπίδρασης των σωμάτων.
Δύναμη εφελκυσμού νημάτων, ελατηρίων, αντίδραση στηριγμάτων και αναρτήσεων, και τα λοιπά. ("δυνάμεις αντίδρασης των δεσμών") - μια εκδήλωση ελαστικών δυνάμεων που προκύπτουν κατά την παραμόρφωση των σωμάτων.
Δύναμη τριβής . Διάκριση μεταξύ δυνάμεων ξηρή και παχύρρευστη τριβή. Η ξηρή τριβή συμβαίνει όταν ένα στερεό σώμα μπορεί να κινηθεί στην επιφάνεια ενός άλλου στερεού σώματος.
Σε συνθήκες που δρουν δυνάμεις σε ένα σώμα που έρχεται σε επαφή με μια συγκεκριμένη επιφάνεια, αλλά δεν κινείται σε σχέση με αυτήν την επιφάνεια, η τελευταία δρα στο σώμα στατική δύναμη τριβής . Η τιμή του βρίσκεται από την συνθήκη της απουσίας σχετικής κίνησης:
(3.1),
Οπου 
– δυνάμεις που εφαρμόζονται στο σώμα, με εξαίρεση 
. Εκείνοι. ενώ το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία, η στατική δύναμη τριβής είναι ακριβώς ίση σε μέγεθος και αντίθετη ως προς την εφαπτομενική συνιστώσα των δυνάμεων που προκύπτουν 
. Μέγιστη δύναμη τριβής n 
okoya ίσον 
, Οπου Ν
– κανονικό (δηλαδή κάθετο στις επιφάνειες) συστατικόδυνάμεις επίγειας αντίδρασης *),
– συντελεστής τριβής ολίσθησης. Ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από το υλικό και την κατάσταση των επιφανειών των σωμάτων που έρχονται σε επαφή. Για τραχιές επιφάνειες ο συντελεστής τριβής είναι μεγαλύτερος από ό,τι για τις γυαλισμένες. Στο Σχ. Το 3.2 δείχνει πώς η δύναμη της ξηρής τριβής αλλάζει με την αύξηση του μεγέθους της δύναμης
φά
. Κεκλιμένο τμήμα του γραφήματος ( φά tr Ν) αντιστοιχεί σε σώμα σε ηρεμία ( φάτρ ποκ = φά
), και οριζόντια – συρόμενη.
. (3.2)
* Από τη φύση τους, οι δυνάμεις ξηρής τριβής προκαλούνται από την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση μορίων των επιφανειακών στρωμάτων των στερεών που έρχονται σε επαφή. Η ανεξαρτησία της δύναμης τριβής από την ταχύτητα παρατηρείται μόνο σε όχι πολύ υψηλές ταχύτητες, όχι για όλα τα σώματα και όχι για όλες τις ιδιότητες επεξεργασίας της επιφάνειας.
Η δύναμη τριβής ολίσθησης κατευθύνεται πάντα αντίθετα από το διάνυσμα της ταχύτητας του σώματος. Αυτό αντιστοιχεί στη διανυσματική αναπαράσταση του νόμου για τη δύναμη τριβής ολίσθησης, που καθιερώθηκε πειραματικά από τους Γάλλους φυσικούς C. Coulomb και G. Amonton:
. (3.3)
Εδώ 
– ταχύτητα σχετικής κίνησης των σωμάτων, v– η ενότητα του.
Όταν τα σώματα κινούνται σε υγρά ή αέρια μέσα, παχύρρευστη δύναμη τριβής . Στις χαμηλές ταχύτητες είναι ανάλογη της ταχύτητας κίνησης του σώματος σε σχέση με το μέσο:
, (3.4)
Οπου r – συντελεστής ιξώδους τριβής (εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα του σώματος, από τις ιξώδεις ιδιότητες του μέσου).
Το σύστημα μεθόδων μέτρησης των δυνάμεων, των συντελεστών τριβής και της αντοχής στη φθορά των σωμάτων τριβής αποτελεί το περιεχόμενο μιας ειδικής ενότητας της μηχανικής - τριβομετρία.Σε αυτή την εργασία, να προσδιοριστεί πειραματικά ο συντελεστής τριβής ολίσθησης χρησιμοποιείται ένα τρίμετρο με τη μορφή κεκλιμένου επιπέδου με ρυθμιζόμενη γωνία κλίσης και ένα σύστημα οπτικών αισθητήρων για την καταγραφή των κινηματικών χαρακτηριστικών ενός σώματος που ολισθαίνει από αυτό.
Β. Παραγωγή του «τύπου υπολογισμού»
σι 
Η λαβή που βρίσκεται στο κεκλιμένο επίπεδο του πάγκου καθοδήγησης του πάγκου εργαστηρίου (Εικ. 3.1) δέχεται τη δράση δύο δυνάμεων: της βαρύτητας 
και η δύναμη αντίδρασης στήριξης από τη σφήνα. Το τελευταίο, ως συνήθως, είναι βολικό να φανταστεί κανείς αμέσως με τη μορφή δύο συστατικών - δύναμη τριβής 
κατά μήκος της επιφάνειας και της «κανονικής» συνιστώσας (δηλαδή κάθετα στην επιφάνεια) – 
(βλ. Εικ. 3.3). Γενικά, η δύναμη τριβής μπορεί να κατευθυνθεί τόσο προς τα πάνω όσο και προς τα κάτω κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου. Ωστόσο, θα μας ενδιαφέρει η περίπτωση όπου το μπλοκ είτε ολισθαίνει είτε είναι στα πρόθυρα να γλιστρήσει κάτω από ένα κεκλιμένο επίπεδο. Τότε η δύναμη τριβής κατευθύνεται λοξά προς τα κάτω.
Θα υποθέσουμε ότι η βάση είναι ακίνητη σε σχέση με το αδρανειακό σύστημα αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη. Στη συνέχεια, έως ότου το μπλοκ γλιστρήσει, το άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι μηδέν. Βολικός άξονας ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕΧΚαι ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕΥΤα συστήματα συντεταγμένων του αδρανειακού συστήματος αναφοράς που επιλέγουμε θα πρέπει να τοποθετούνται κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου και κάθετα σε αυτό, αντίστοιχα (βλ. Εικ. 3.3). Οι συνθήκες ισορροπίας για ένα μπλοκ σε ηρεμία σε κεκλιμένο επίπεδο έχουν τη μορφή:
0 = Ν – mgκο . (3.5)
0 = mgαμαρτία – φά tr . (3.6)
Ενώ η γωνία κλίσης του οδηγού είναι μικρή, η συνιστώσα της βαρύτητας κατά μήκος της («δύναμη κύλισης») εξισορροπείται από τη δύναμη στατική τριβή (!). Όσο αυξάνεται η γωνία μεγαλώνει επίσης (σύμφωνα με τον «νόμο του ημιτονοειδούς»). Ωστόσο, η ανάπτυξή του δεν είναι απεριόριστη. Η μέγιστη τιμή του, όπως γνωρίζουμε, είναι ίση με
=
Ν.
(3.7)
Αυτό καθορίζει τη μέγιστη τιμή της γωνίας στην οποία το μπλοκ δεν γλιστράει από το κεκλιμένο επίπεδο. Η κοινή λύση των εξισώσεων (3.5) – (3.7) οδηγεί στην συνθήκη:
. (3.8)
Με άλλα λόγια, συντελεστής τριβής ίση με την εφαπτομένη της γωνίας κλίσης του επιπέδου προς τον ορίζοντα στον οποίο αρχίζει η ολίσθηση σώματα από κεκλιμένο επίπεδο. Αυτή είναι η βάση για την αρχή λειτουργίας μιας από τις πιθανές παραλλαγές των τριβομέτρων.
Ωστόσο, είναι αρκετά δύσκολο να καθοριστεί με επαρκή ακρίβεια η οριακή γωνία στην οποία ένα σώμα αρχίζει να ολισθαίνει από ένα κεκλιμένο επίπεδο («στατική μέθοδος»). Επομένως, σε αυτή την πειραματική εργασία, χρησιμοποιείται μια δυναμική μέθοδος για τον προσδιορισμό του συντελεστή τριβής ολίσθησης κατά τη μεταφορική κίνηση ενός στερεού σώματος (ράβδου) κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου με επιτάχυνση.
Όταν ένα μπλοκ ολισθαίνει κάτω από ένα κεκλιμένο επίπεδο, η εξίσωση κίνησης (δεύτερος νόμος του Νεύτωνα) σε προβολές στους άξονες συντεταγμένων θα μοιάζει με αυτό:
μαμά= mgαμαρτία – φά tr , (3.9)
0 = Νmg cos . (3.10)
Η δύναμη τριβής ολίσθησης είναι ίση με
φά tr = Ν . (3.11)
Αυτές οι δυναμικές εξισώσεις σας επιτρέπουν να βρείτε την επιτάχυνση του σώματος:
ένα= (αμαρτ – κο )σολ. (3.12)
Η συντεταγμένη ενός σώματος που ολισθαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο αλλάζει σύμφωνα με το νόμο της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης:
. (3.13)
Οι οπτικοί αισθητήρες τοποθετημένοι σε σταθερές αποστάσεις κατά μήκος της διαδρομής κίνησης του μπλοκ καθιστούν δυνατή τη μέτρηση του χρόνου που χρειάζεται το σώμα για να ταξιδέψει στα αντίστοιχα τμήματα της διαδρομής. Χρησιμοποιώντας την ισότητα (3.13), με αριθμητική προσέγγιση των πειραματικών δεδομένων, μπορούμε να βρούμε την τιμή της επιτάχυνσης ένα.
Με βάση την τιμή της υπολογιζόμενης επιτάχυνσης, χρησιμοποιώντας την ισότητα (3.12), μπορεί κανείς να αποκτήσει έναν «φόρμουλα υπολογισμού» για τον προσδιορισμό του συντελεστή τριβής :
(3.14)
Έτσι, για να προσδιοριστεί πειραματικά ο συντελεστής τριβής, είναι απαραίτητο να μετρηθούν δύο μεγέθη: η γωνία κλίσης του επιπέδου και την επιτάχυνση του σώματος ΕΝΑ.
Περιγραφή της εργαστηριακής εγκατάστασης
ρε 
Ρύζι. 3.4
Ξύλινο μπλοκ 1 (Εικ. 3.4) με κολλημένη λωρίδα σκοπού (2) μήκους ℓ , ολισθαίνει κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου, διασχίζοντας τους οπτικούς άξονες των αισθητήρων (3), οι οποίοι καταγράφουν τις στιγμές της αρχής και του τέλους της επικάλυψης των οπτικών τους αξόνων με ένα μπλοκ που ολισθαίνει κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου. Το μπροστινό άκρο του παλμού του οπτικού άξονα του αισθητήρα σχετίζεται με την αρχή της επικάλυψης του οπτικού άξονα από τη ράβδο στόχο και το οπίσθιο άκρο συνδέεται με την ολοκλήρωση της επικάλυψης του οπτικού άξονα από τη ράβδο. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, το μπλοκ μετακινείται σε απόσταση ℓ . Έτσι, όταν μια ράβδος παρεμποδίζει διαδοχικά τους οπτικούς άξονες τριών αισθητήρων, καταγράφονται οι χρόνοι διέλευσης 6 σημείων συντεταγμένων στον άξονα OH(βλ. Εικ. 3.5): Χ 1 , Χ 1 +ℓ , Χ 2 , Χ 2 +ℓ , Χ 3 , Χ 3 +ℓ . Πειραματικά μετρημένες τιμές των χρόνων διέλευσης τους t 1 ,t 2 ,t 3 ,t 4 ,t 5 ,t 6 χρησιμεύουν ως βάση για την προσέγγιση της τετραγωνικής καμπύλης εξάρτησης (3.13). Το πρόγραμμα προσέγγισης πρέπει να περιλαμβάνει τις τιμές συντεταγμένων αυτών των σημείων Χ 1 , Χ 1 +ℓ , Χ 2 , Χ 2 +ℓ , Χ 3 , Χ 3 +ℓ , τα οποία εισάγονται στον Πίνακα 1 αφού καθοριστούν οι θέσεις 3 οπτικών αισθητήρων.
Διαδικασία εργασίας
Επιλογές εγκατάστασης:
Μήκος της ράβδου παρατήρησης: ℓ = (110 1) mm;
Γωνίες κλίσης του οδηγού πάγκου για τις ράβδους Νο. 1 και Νο. 2:
α 1 = (24 ± 1) χαλάζι;
α 2 = (27 ± 1) χαλάζι.
Τραπέζι 1
Συντεταγμένη 1ος αισθητήρας Χ 1 , mm | Χ 1 +ℓ , | Συντεταγμένη 2ος αισθητήρας Χ 2 , mm | Χ 2 +ℓ , | Συντεταγμένη 3ος αισθητήρας Χ 3 , mm | Χ 3 +ℓ , |
Άσκηση 1 (μπάρα Νο. 1)
1. Συναρμολογήστε τη διάταξη εργαστηρίου τοποθετώντας τον πάγκο οδηγών υπό γωνία α 1 = 24 (ελέγχεται με μοιρογνωμόνιο) και τοποθέτηση 3 οπτικών αισθητήρων κατά μήκος της διαδρομής του μπλοκ κατά μήκος του οδηγού πάγκου.
2. Τοποθετήστε το μπλοκ Νο. 1 στον κεκλιμένο οδηγό και κρατήστε το στην επάνω, αρχική θέση.
Ξεκινήστε τις μετρήσεις πατώντας το κουμπί (Ctrl+S) (έναρξη μετρήσεων για τους επιλεγμένους αισθητήρες) και αμέσως, αμέσως μετά την εκκίνηση, αφήστε το μπλοκ και μετά θα αρχίσει να γλιστράει κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου από την επάνω θέση.
3. Αφού το μπλοκ περάσει ολόκληρο το κεκλιμένο επίπεδο, σταματήστε τις μετρήσεις πατώντας το κουμπί (Ctrl+T) (διακοπή μετρήσεων). Τρεις παλμοί θα είναι ορατοί στην οθόνη, που δείχνουν τις στιγμές επικάλυψης των οπτικών αξόνων 3 αισθητήρων όταν ένα ξύλινο μπλοκ ολισθαίνει κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου (Εικ. 3.6) (οι αριθμοί είναι σχετικοί).
R 
είναι. 3.6
4. Επεξεργαστείτε τα ληφθέντα δεδομένα σύμφωνα με το σενάριο:
t,Με | Χ,Μ |
|
η δεξιά στήλη του πίνακα, με την ένδειξη " Χ, Μ", πρέπει να συμπληρωθεί χειροκίνητα. Εάν έχουν εγκατασταθεί τρεις αισθητήρες στο 15 εκ, 40 εκκαι 65 εκαναλόγως (τα δεδομένα λαμβάνονται από τον πίνακα 1), στη συνέχεια, αφού εισαγάγετε και τις έξι τιμές των συντεταγμένων του αισθητήρα, ο πίνακας στην οθόνη θα μοιάζει με αυτό:
t,Με | Χ,Μ |
|
το σχήμα στην κεντρική στήλη του πίνακα (με τον χαρακτηρισμό «Α») ισούται με το διπλάσιο του συντελεστή της τετραγωνικής ισχύος στην εξίσωση (3.13), δηλ. 
, οπότε σε αυτήν την περίπτωση η τιμή της επιτάχυνσης θα είναι ίση με ένα 1 = 2Α = 0,13×2 = 0,26 Μ/Με 2. Καταγράψτε αυτή την τιμή στον πίνακα 2.
5. Επαναλάβετε το πείραμα σύμφωνα με τις παραγράφους. 2-4 άλλες τέσσερις φορές. Καταγράψτε όλα τα αποτελέσματα στον Πίνακα 2.
6. Τοποθετήστε τον πάγκο οδηγών υπό γωνία α 2 = 27 , τοποθετώντας τρεις οπτικούς αισθητήρες στη διαδρομή του μπλοκ που κινείται κατά μήκος του οδηγού πάγκου. Επαναλάβετε ολόκληρο το πείραμα σύμφωνα με τις παραγράφους. 2–4. Καταγράψτε όλα τα αποτελέσματα στον Πίνακα 3.
Πίνακας 2, μπλοκ Νο. 1 ( α 1 = 24)
| Πίνακας 3, μπλοκ Νο. 1( α 2 = 27)
|
Μετά τους πίνακες, αφήστε χώρο για την καταγραφή των υπολογισμένων αποτελεσμάτων (περίπου μισή σελίδα).
Άσκηση 2 (μπάρα Νο 2)
1. Πάρτε το μπλοκ Νο. 2 με διαφορετικό υλικό για την επιφάνεια ολίσθησης στήριξης και επαναλάβετε ολόκληρο το πείραμα σύμφωνα με τις παραγράφους. 1–6. Καταγράψτε όλα τα αποτελέσματα στους πίνακες 4 και 5, αντίστοιχα.
Πίνακας 4, μπλοκ Νο. 2 ( α 1 = 24)
| Πίνακας 5, μπλοκ Νο. 2 ( α 2 = 27)
|
Μετά τους πίνακες, αφήστε χώρο για τα υπολογισμένα αποτελέσματα (περίπου μισή σελίδα).
6. Επεξεργασία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων
Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα που προέκυψαν και την υπολογιζόμενη σχέση (3.14), βρείτε τη μέση τιμή του συντελεστή τριβής I>μ> για κάθε μπλοκ και πειραματικές συνθήκες (γωνία κλίσης του επιπέδου):
…
Καταγράψτε τις μερικές αποκλίσεις στους πίνακες 2–4. Βρείτε το σφάλμα μέτρησης για κάθε περίπτωση
Για το μπαρ Νο. 1:
1 > =…; 2 > = …;
Για το μπαρ Νο. 2:
3 > = …; 4 > = …
2. Αξιολογήστε το πειραματικό σφάλμα (σφάλμα μέτρησης + σφάλμα μεθόδου).
Σφάλμα μέτρησης (μέσος όρος μονάδων μερικής απόκλισης):
= ...
Δ µ 1 αλλαγή = …;Δ µ 2 αλλαγή = …;
Δ µ 3 αλλαγή = …;Δ µ 4 αλλαγή = …
Σφάλμα μεθόδου:
/B> ένα 1 > = … Κυρία 2 ;Δ ένα 1 = … Κυρία 2
ε µ = … Δ µ 1 μεθ = ε µ · 1 > = …
Δ µ 1 = …
/B> ένα 2 > = … Κυρία 2 ;Δ ένα 2 = … Κυρία 2
ε µ = ... Δ µ 2 μεθ = ε µ · 2 > = …
Δ µ 2 = …
/B> ένα 3 > = … Κυρία 2 ;Δ ένα 3 = … Κυρία 2
ε µ = ... Δ µ 3 μεθ = ε µ · 3 > = ...
Δ µ 3 =
/B> ένα 4 > = … Κυρία 2 ;Δ ένα 4 = … Κυρία 2
ε µ = ... Δ µ 4 μεθ = ε µ · 4 > =
Δ µ 4 = ...
Να γράψετε το αποτέλεσμα του πειραματικού προσδιορισμού του συντελεστή τριβής μ για τη ράβδο Νο. 1 και για τη ράβδο Νο. 2 σε τυπική μορφή:
7. Ερωτήσεις τεστ
Τι είναι η δύναμη τριβής;
Ποιους τύπους δυνάμεων τριβής γνωρίζετε;
Τι είναι η στατική δύναμη τριβής; Ποια είναι η στατική δύναμη τριβής;
Σχεδιάστε γραφήματα της εξάρτησης της ξηρής δύναμης τριβής από την εφαπτομένη στην επιφάνεια του στηρίγματος και την προκύπτουσα συνιστώσα των υπόλοιπων δυνάμεων που δρουν στο σώμα.
Από τι εξαρτάται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης;
Πώς μπορείτε να προσδιορίσετε πειραματικά τον συντελεστή τριβής ολίσθησης από τις συνθήκες ισορροπίας ενός σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο;
Πώς προσδιορίζεται πειραματικά ο συντελεστής τριβής ολίσθησης σε αυτή την εργασία;
Τι είναι ένας πάγκος εργαστηρίου;
Πείτε μας για τη διαδικασία εκτέλεσης της εργασίας και λήψης μετρήσεων.
Πώς υπολογίζεται το σφάλμα έμμεσης μέτρησης του συντελεστή τριβής ολίσθησης;
8. Οδηγίες ασφαλείας
Πριν εκτελέσετε την εργασία, λάβετε οδηγίες από έναν βοηθό εργαστηρίου.
Ακολουθήστε τους γενικούς κανόνες ασφαλείας για την εργασία στο εργαστήριο Φυσικής.
9. Εφαρμογές
Παράρτημα 1. Εκτίμηση του σφάλματος μέτρησης με χρήση συντελεστών Μάθημα
Αριθμός για τη συλλογή στατιστικών στοιχείων): ορισμόςσυντελεστήςτριβήγλιστράωσώματα στην επιφάνεια που χρησιμοποιούνται (χρήση... εμάς καθήκοντα? – Η επιτάχυνση του σώματος πρέπει να είναι μηδενική. – Σε ποια τιμή συντελεστήςτριβή ...
Ευθύγραμμη κίνηση» 1 3 Επίλυση γραφικών καθήκοντα 1 4 Λύση καθήκοντα
Κεφάλαιο 15. Θεώρημα για τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας.
15.3. Θεώρημα για τη μεταβολή της ενέργειας ενός κινητικού σημείου και ενός άκαμπτου σώματος κατά τη μεταφορική κίνηση.
15.3.1. Πόσο έργο γίνεται από τις δυνάμεις που δρουν σε ένα υλικό σημείο αν η κινητική του ενέργεια μειωθεί από 50 σε 25 J; (Απάντηση -25)
15.3.2. Η ελεύθερη πτώση ενός υλικού σημείου μάζας m ξεκινά από μια κατάσταση ηρεμίας. Παραβλέποντας την αντίσταση του αέρα, προσδιορίστε την απόσταση που διανύει το σημείο τη στιγμή που έχει ταχύτητα 3 m/s. (Απάντηση 0,459)
15.3.3. Ένα υλικό σημείο με μάζα m = 0,5 kg εκτοξεύεται από την επιφάνεια της Γης με αρχική ταχύτητα v o = 20 m/s και στη θέση Μ έχει ταχύτητα v= 12 m/s. Προσδιορίστε την εργασία που γίνεται από τη βαρύτητα όταν μετακινείτε ένα σημείο από τη θέση M o στη θέση M (Απάντηση -64)
15.3.4. Ένα υλικό σημείο μάζας m εκτοξεύεται από την επιφάνεια της Γης υπό γωνία α = 60° προς τον ορίζοντα με αρχική ταχύτητα v 0 = 30 m/s. Προσδιορίστε το μέγιστο ύψος h του σημείου ανόδου. (Απάντηση 34.4)
15.3.5. Σώμα μάζας m = 2 kg ανεβαίνει από ώθηση κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου με αρχική ταχύτητα v o = 2 m/s. Προσδιορίστε το έργο που επιτελεί η βαρύτητα στο μονοπάτι που διανύει το σώμα πριν σταματήσει. (Απάντηση -4)
15.3.6. Ένα υλικό σημείο Μ μάζας m, που αιωρείται σε ένα νήμα μήκους OM = 0,4 m σε ένα σταθερό σημείο Ο, αποσύρεται υπό γωνία α = 90° από τη θέση ισορροπίας και απελευθερώνεται χωρίς αρχική ταχύτητα. Προσδιορίστε την ταχύτητα αυτού του σημείου καθώς διέρχεται από τη θέση ισορροπίας. (Απάντηση 2.80)
15.3.7. Η καμπίνα αιώρησης είναι αναρτημένη σε δύο ράβδους μήκους μεγάλο= 0,5 μ. Προσδιορίστε την ταχύτητα του αυτοκινήτου όταν περνά από την κάτω θέση, εάν την αρχική στιγμή οι ράβδοι εκτρέπονταν από γωνία φ = 60° και απελευθερώνεται χωρίς αρχική ταχύτητα. (Απάντηση 2.21)
15.3.8. Ένα υλικό σημείο Μ με μάζα m κινείται υπό την επίδραση της βαρύτητας κατά μήκος της εσωτερικής επιφάνειας ενός ημικύλινδρου ακτίνας r = 0,2 m. Προσδιορίστε την ταχύτητα του υλικού σημείου στο σημείο Β της επιφάνειας εάν η ταχύτητά του στο σημείο Α είναι μηδέν . (Απάντηση 1,98)
15.3.9. Κατά μήκος του σύρματος ABC, που βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο και λυγισμένο με τη μορφή τόξων κύκλων ακτίνων r 1, = 1 m, r 2 = 2 m, ένας δακτύλιος D μάζας m μπορεί να γλιστρήσει χωρίς τριβή. Προσδιορίστε την ταχύτητα του δακτυλίου στο σημείο Γ αν η ταχύτητά του στο σημείο Α είναι μηδέν. (Απάντηση 9,90)
15.3.10. Σώμα μάζας m = 2 kg κινείται κατά μήκος ενός οριζόντιου επιπέδου και του έχει δοθεί αρχική ταχύτητα v 0 = 4 m/s. Πριν σταματήσει, το σώμα διένυσε απόσταση 16 μ. Προσδιορίστε το μέτρο της δύναμης τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου. (Απάντηση 1)
15.3.11. Ένα σώμα με μάζα m = 100 kg αρχίζει να κινείται από την ηρεμία κατά μήκος ενός οριζόντιου τραχιού επιπέδου υπό τη δράση μιας σταθερής δύναμης F. Έχοντας καλύψει μια διαδρομή 5 m, η ταχύτητα του σώματος γίνεται 5 m/s. Προσδιορίστε το μέτρο της δύναμης F εάν η δύναμη τριβής ολίσθησης F tr = 20 N. (Απάντηση 270)
15.3.12.
Ένας παίκτης χόκεϋ, που βρίσκεται σε απόσταση 10 μέτρων από το τέρμα, χρησιμοποιεί το ραβδί του για να προσδώσει ταχύτητα 8 m/s στον ξωτικό που βρίσκεται στον πάγο. Το ξωτικό, ολισθαίνοντας κατά μήκος της επιφάνειας του πάγου, πετάει στο τέρμα με ταχύτητα 7,7 m/s. Προσδιορίστε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του ξωτικού και της επιφάνειας του πάγου.
(Απάντηση 2,40 10 -2)
15.3.13. Σώμα μάζας m = 1 kg κατεβαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς αρχική ταχύτητα. Προσδιορίστε την κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή που έχει διανύσει απόσταση 3 m, εάν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του κεκλιμένου επιπέδου φά= 0,2. (Απάντηση 9,62)
15.3.14. Ένα φορτίο μάζας m κατεβαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο χωρίς αρχική ταχύτητα. Τι ταχύτητα v θα έχει το φορτίο αφού διανύσει απόσταση 4 m από την έναρξη της κίνησης, εάν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του φορτίου και του κεκλιμένου επιπέδου είναι 0,15; (Απάντηση 5.39)
15.3.15.
Το ελατήριο 2 είναι προσαρτημένο στον ολισθητήρα 1 με μάζα m = 1 kg. Το ελατήριο συμπιέζεται από την ελεύθερη του κατάσταση κατά 0,1 m, μετά το οποίο το φορτίο απελευθερώνεται χωρίς αρχική ταχύτητα. Προσδιορίστε την ακαμψία του ελατηρίου εάν το φορτίο, έχοντας διανύσει απόσταση 0,1 m, αποκτήσει ταχύτητα 1 m/s.
(Απάντηση 100)
Διάφορα υλικά επιφάνειας.
Στόχος της εργασίας: προσδιορισμός των συντελεστών τριβής κύλισης και ολίσθησης.
Μια σύντομη θεωρία για τη μελέτη της κίνησης του σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο
Όταν υπάρχει σχετική κίνηση δύο σωμάτων σε επαφή, ή όταν προσπαθούμε να προκαλέσουμε τέτοια κίνηση, προκύπτουν δυνάμεις τριβής. Υπάρχουν τρεις τύποι τριβής που προκύπτουν όταν τα στερεά σώματα έρχονται σε επαφή: η τριβή ολίσθησης, η στατική και η τριβή κύλισης. Η τριβή ολίσθησης και η τριβή κύλισης συνδέονται πάντα με μια μη αναστρέψιμη διαδικασία - τη μετατροπή της μηχανικής ενέργειας σε θερμική ενέργεια.
Ρύζι. 5.15.1
Η δύναμη τριβής ολίσθησης δρα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους και κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την ταχύτητα της σχετικής κίνησης. Κανονική δύναμη αντίδρασης εδάφουςκαι δύναμη τριβής είναι κανονικές και εφαπτομενικές συνιστώσες της ίδιας δύναμης, που ονομάζεται δύναμη αντίδρασης του εδάφους (Εικ. 5.15.1). Μονάδες δύναμης F tr. και Ν σχετίζονται μεταξύ τους με τον κατά προσέγγιση εμπειρικό νόμο Amonton-Coulomb:
|
(5.15.1) |
Σε αυτόν τον τύπο, το μ είναι ο συντελεστής τριβής, ανάλογα με το υλικό και την ποιότητα επεξεργασίας των επιφανειών επαφής, ασθενώς εξαρτώμενος από την ταχύτητα ολίσθησης και πρακτικά ανεξάρτητος από την περιοχή επαφής.
Ρύζι. 5.15.2
Η δύναμη στατικής τριβής παίρνει μια τιμή που εξασφαλίζει την ισορροπία, δηλ. κατάσταση ηρεμίας του σώματος. Γωνίαα μεταξύ της κατεύθυνσης της δύναμηςκαι το κανονικό προς την επιφάνεια μπορεί να πάρει τιμές στην περιοχή από το μηδέν έως το μέγιστο, που καθορίζεται από τον νόμο Amonton-Coulomb.
Η δύναμη τριβής κύλισης προκύπτει λόγω της παραμόρφωσης των υλικών των επιφανειών του κυλινδρικού σώματος και του στηρίγματος, καθώς και λόγω της ρήξης των προσωρινά σχηματισμένων μοριακών δεσμών στο σημείο επαφής.
Ας εξετάσουμε μόνο τον πρώτο από αυτούς τους λόγους, αφού ο δεύτερος παίζει αισθητό ρόλο μόνο όταν τα σώματα είναι καλά γυαλισμένα. Όταν ένας κύλινδρος ή μια σφαίρα κυλά σε μια επίπεδη επιφάνεια, εμφανίζεται παραμόρφωση του κυλιόμενου σώματος ή του στηρίγματος στο σημείο επαφής και μπροστά του. Το σώμα βρίσκεται σε μια τρύπα (Εικ. 3.2) και αναγκάζεται να κυλήσει έξω από αυτήν όλη την ώρα. Εξαιτίας αυτού, το σημείο εφαρμογής της δύναμης αντίδρασης του εδάφουςκινείται ελαφρώς προς τα εμπρός προς την κατεύθυνση της κίνησης και η γραμμή δράσης αυτής της δύναμης αποκλίνει ελαφρώς προς τα πίσω. Συνιστώσα κανονικής δύναμηςείναι η ελαστική δύναμη και η εφαπτομενική δύναμη είναι η δύναμη τριβής κύλισης. Για τη δύναμη τριβής κύλισης ισχύει ο κατά προσέγγιση νόμος Coulomb
|
Ποιότητα F tr. = k(Nn/R). |
(5.15.2) |
Σε αυτή την έκφραση R είναι η ακτίνα του κυλιόμενου σώματος, καικ - συντελεστής τριβής κύλισης, ο οποίος έχει τη διάσταση του μήκους.
Κίνηση σώματος κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου υπό την επίδραση της βαρύτητας και της τριβής
Όταν ένα μόνο σώμα κινείται κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου, η κινητήρια δύναμη είναι η βαρύτητα F=mg (Εικ.5.15.3)
Ρύζι. 5.15.3
Ας κατανείμουμε όλες τις δυνάμεις που δρουν στο σώμα κατά μήκος των αξόνων OX και OY. Ας κατευθύνουμε τον άξονα OX κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου, και το OY κάθετα σε αυτό.
- OX: m a = mg sin a – F tr; F tr = µN;
- OY: 0 = mg cos a –N; Ν = mg cos a;
- m a = mg sin a – mg μ cos a;
- α = ζ αμαρτία a – g µ cos a; g µ cos a = g sin a –ένα;
- μ = (g sin a – a )/ (g cos a)
- μ=tg a – a/g cos a
Η τελευταία εξίσωση καθορίζει τον συντελεστή τριβής
Η κίνηση ενός σώματος κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου υπό την επίδραση της βαρύτητας, της τριβής και της δύναμης τάσης ενός νήματος που κατευθύνεται κατά μήκος της ταχύτητας κίνησης
Ρύζι. 5.15.4
Ας περιγράψουμε όλες τις δυνάμεις που δρουν στο σώμα κατά μήκος των αξόνων OX και OY. Ας κατευθύνουμε τον άξονα OX κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου, και το OY κάθετα σε αυτό.
- OX: m 1 a = -m 1 g sin a – F tr + T; F tr = µN;
- OY: 0 = m 1 g cos a –N; Ν = m 1 g cos a;
- m 1 a =- m 1 g sin a – m 1 g µ cos a+m 2 g;
- m 1 a =m 2 g – m 1 g sin a – m 1 g µ cos a;
- m 1 g µ cos a =m 2 g – m 1 g sin α – m 1 a ;
- μ = (m 2 g – m 1 g sin a – m 1 a )/ (m 1 g cos a)
Η κίνηση ενός σώματος κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου υπό την επίδραση της βαρύτητας, της τριβής και της δύναμης τάσης ενός νήματος που κατευθύνεται κάθετα στην ταχύτητα κίνησης
Ρύζι. 5.15.5
Η κίνηση ενός σώματος κατά μήκος μιας τοξοειδούς τροχιάς είναι ποιοτικά διαφορετική από την κίνηση ενός σώματος κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, κυρίως λόγω της εμφάνισης κεντρομόλου επιτάχυνσης. Σε αυτή την εργαστηριακή εργασία προτείνεται ο υπολογισμός της εφαπτομενικήςα τ και κανονικό α n επιτάχυνση σώματος με βάση τις μετρήσεις που λαμβάνονται από τη συσκευή. Πάρτε τον συντελεστή τριβής από προηγούμενα πειράματα.
Περιγραφές και κανόνες χρήσης:
Η εγκατάσταση αποτελείται από μια πλατφόρμα με μήκος εργασίας 140 cm με κλίμακα ασπρόμαυρων γραμμών που βρίσκεται στο πάνω μέρος και μια ηλεκτρονική συσκευή συλλογής δεδομένων, που λειτουργεί ως α. Η πλατφόρμα μπορεί να εγκατασταθεί σε οποιαδήποτε θέση από οριζόντια έως 45 0 . Η γωνία κλίσης μετριέται χρησιμοποιώντας μια κλίμακα (Εικ. 5.15.6). Για τη διεξαγωγή του πειράματος, η ηλεκτρονική συσκευή μέτρησης τοποθετείται κάτω από ειδικά καθορισμένες ευρείες γραμμές στην κλίμακα βαθμονόμησης. Μετά το πείραμα, η ηλεκτρονική συσκευή συνδέεται με τον υπολογιστή μέσω ειδικού καλωδίου.
Ρύζι. 5.15.6. Γενική άποψη της εγκατάστασης
Μεθοδολογία εργαστηριακής εργασίας.
Κατά τον προσδιορισμό του συντελεστή τριβής ολίσθησης, η πλατφόρμα εγκαθίσταται σε γωνία μεγαλύτερη από τη γωνία τριβής.
Μετά τη βαθμονόμηση, το δείγμα απελευθερώνεται από την αρχική του θέση με το χέρι για ελεύθερη κίνηση. Καθώς περνάει, η συσκευή καταγράφει το χρόνο μεταξύ των δύο τελευταίων πινελιών στη ζυγαριά.
Με βάση τα αποτελέσματα της δοκιμής που ελήφθησαν, υπολογίζεται η διαδρομή, η ταχύτητα και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης. Σχεδιάζεται ένα γράφημα της διαδρομής και της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο.
Υπολογίστε το σφάλμα σύμφωνα με τους κανόνες υπολογισμού σφαλμάτων έμμεσων μετρήσεων.
Ερωτήσεις ελέγχου:
- Δυνάμεις τριβής. Εξηγήστε τον λόγο για την εμφάνιση της δύναμης τριβής ολίσθησης.
- Δύναμη τριβής κύλισης.