Kada rješavate Sudoku, budite dosljedni u svom rasuđivanju. Povremeno provjeravajte svoje postupke, jer ako pogriješite na početku rješenja, to može u konačnici dovesti do pogrešnog rješenja cijele slagalice. Lakše je izbjeći greške na početku rješenja nego kada se otkrije kontradikcija u riješenoj slagalici.
Sljedeće metode za rješavanje Sudokua su prikazane prema njihovoj težini i učestalosti korištenja u praksi.
Selekcija kandidata
Ova tehnika se koristi za početak rješavanja bilo kojeg Sudokua, bez obzira na njegovu složenost. U skladu sa predloženim zadatkom, u prazne ćelije potrebno je unijeti varijante brojeva koje se mogu odrediti isključivanjem brojeva koji su već prisutni u redovima, stupcima ili blokovima.
Na primjer, uzmite u obzir ćeliju A2, ona je označena siva. “1” – dostupno u bloku, “2” – dostupno u redu, “3” – dostupno u bloku i redu, “4” – dostupno u redu, “5” – dostupno u koloni, “7” – dostupno u bloku, "8" je u redu, "9" je u koloni. Prema tome, jedina opcija za ovu ćeliju je broj "6".
Ali u većini slučajeva postoji nekoliko kandidata za svaku ćeliju. Popunimo mrežu svim mogućim kandidatima za svaku ćeliju.
Kao što vidite, postoje samo dvije ćelije u kojima postoji samo jedan kandidat - A2 i D9, oni se zovu jedini kandidati. Nakon pronalaska jedinih kandidata, potrebno ih je također precrtati od kandidata u drugim ćelijama (ćelije ove kolone, reda, bloka). Dakle, brisanjem broja „6“ iz reda 2, kolone A i bloka 1, dobijamo i jedinog kandidata u ćeliji B1 – broj „2“. Nastavit ćemo to činiti na isti način.
Međutim, postoje i „skriveni“ pojedinačni kandidati. Na primjer, uzmimo ćeliju I7. Ova ćelija se nalazi u bloku 9. U ovom bloku broj 5 može biti samo u ćeliji I7, jer kolone G i H već imaju broj 5, a prisutan je i u redu 8. Shodno tome, od tri kandidata za ćeliju I7 ostavljamo samo broj “ 5”.
Eliminacija kandidata
Gore opisane metode omogućuju vam da nedvosmisleno odredite koji broj treba unijeti u određenu ćeliju, sljedeće će vam omogućiti da smanjite njihov broj, što će na kraju dovesti do samo jednog kandidata.
Tokom procesa rješavanja može se pojaviti situacija da se određeni broj u bloku može nalaziti samo u jednom redu ili stupcu unutar tog bloka. Kao posljedica toga, ovaj broj se ne može pojaviti u drugim ćelijama u tom redu ili koloni izvan bloka.
Razmotrimo blok 5. U ovom bloku, broj "4" može biti samo u ćelijama D5 i F5, tj. u redu 5. Prema tome, bez obzira u kojoj se od ove dvije ćelije nalazi broj “4”, on ne može biti u redu 5 u drugim blokovima, tako da se može bezbedno precrtati iz ćelija kandidata G5.
Postoji i suprotna opcija od prethodne metode. Ako se određeni broj u redu ili koloni može locirati samo unutar jednog bloka, onda se isti broj ne može nalaziti u drugim ćelijama dotičnog bloka.
Dakle, u prvom redu broj “4” može biti samo u ćelijama D1 i F1, tj. u bloku 2. Dakle, bez obzira u kojoj se od ove dvije ćelije nalazi broj “4”, on više ne može biti u bloku 2 u drugim ćelijama, tako da se može bezbedno precrtati iz ćelija kandidata D3 i F3.
Ako dvije ćelije u bloku, redu ili stupcu sadrže samo par identičnih kandidata, onda ti kandidati ne mogu biti u drugim ćelijama u tom bloku, redu ili stupcu.
Ćelije G9 i H9 sadrže par kandidata "6" i "8". Prema tome, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži brojeve “6” i “8” (ako je “6” u G9, onda je “8” u H9, i obrnuto), one ne mogu biti u bloku 9 u drugim ćelijama , isto kao u redu 9. Stoga se mogu bezbedno izbrisati iz ćelija kandidata H7, G8, B9, C9, F9.
Ova metoda se također može koristiti za tri i četiri kandidata; samo ćelije u bloku, redu, koloni moraju se uzeti tri odnosno četiri.
Iz izolovanih ćelija žuta, – B7, E7, H7 i I7 precrtavamo kandidate sadržane u ćelijama označenim sivom – A7, D7 i F7.
Isto radimo sa četvorkama. Iz ćelija označenih žutom bojom, C1 i C6, precrtavamo kandidate sadržane u ćelijama označenim sivom, C4, C5, C8 i C9.
Ali često postoje „skriveni“ parovi kandidata. Ako u dvije ćelije u bloku, redu ili stupcu, među kandidatima postoji par kandidata koji se ne nalazi ni u jednoj drugoj ćeliji bloka, retka ili stupca, tada nijedna druga ćelija u bloku, redu ili stupcu ne može sadržavati kandidati iz ovog para. Stoga se svi ostali kandidati iz ove dvije ćelije mogu precrtati.
Na primjer, u koloni G, par brojeva “7” i “9” se pojavljuje samo u ćelijama G1 i G2. Stoga se svi ostali kandidati iz ovih ćelija mogu ukloniti.
Možete tražiti i „skrivene“ trojke i četvorke.
Ima ih još složene načine, koji se koristi u rješavanju Sudokua. Nije ih toliko teško razumjeti koliko kada ih primijeniti. Tako, na primjer, ako u jednoj od kolona kandidat može biti samo u dvije ćelije, a u isto vrijeme postoji kolona u kojoj isti kandidat također može biti u samo dvije ćelije, a sve ove četiri ćelije čine pravougaonik , onda ovaj kandidat može biti isključen iz drugih ćelija ovih linija.
Analogno, iz dva reda, isključeni kandidati će tada biti u kolonama.
U koloni A, broj “2” se može pojaviti samo u dvije ćelije A4 i A6, au koloni E u E4 i E6. U skladu s tim, ovi parovi ćelija su in identične linije– 4 i 6, formirajući pravougaonik.
Formirana je određena zavisnost:
Ako je broj “2” u ćeliji A4, onda će biti i u ćeliji E6 (ne može biti u ćeliji E4, jer će broj “2” već biti u 4. redu, a neće biti ni u ćeliji A6, tj. jer će broj “2” već biti u koloni A i bloku 4);
Ako je broj “2” u ćeliji A6, onda će biti i u ćeliji E4 (ne može biti u ćeliji E6, jer će broj “2” već biti u redu 6, a neće biti ni u ćeliji A4, tj. jer će broj “2” već biti u koloni E i bloku 5).
Stoga, gdje god se nalazi broj "2", u ćelijama A4 i E6 ili A6 i E4, možete bezbedno precrtati broj "2" iz drugih ćelija u redovima 4 i 6. Osim toga, ova metoda se može primijeniti na blokove. Budući da će u bloku 4 broj “2” definitivno biti u ćelijama A4 ili A6, on se također može precrtati iz ćelija kandidata bloka 4.
Ovo su glavni načini na koje možete riješiti klasični Sudoku. Ako Sudoku nije težak, onda se može riješiti pomoću prvih metoda. Kada rješavate složenije zagonetke, ne možete bez najnovijih metoda. Ali ove metode nisu formulisane; u procesu nagađanja, vi ćete razviti vlastitu taktiku i strategiju. Što više riješite Sudoku, to ćete bolje uspjeti. I nećete morati da zapisujete sve kandidate, a lako ih možete zadržati „u glavi“.
Primjer rješavanja klasičnog Sudokua
Pokušajmo sada riješiti sljedeći Sudoku u cijelosti.
Prvo, zapišimo sve kandidate.
Hajde sada da identifikujemo jedine kandidate ( sive ćelije). I precrtajte ih od kandidata za druge ćelije u blokovima, redovima, stupcima (žute ćelije).
Istovremeno, u nekim ćelijama opet imamo jedine kandidate (na primjer, u retku 1, broj “2” je samo u ćeliji B1), također ih precrtavamo od kandidata u drugim ćelijama blokova, redova, kolone.
Sada pronađimo "skrivene" pojedinačne kandidate (sive ćelije). I precrtajte ih od kandidata za druge ćelije u blokovima, odvodima, stupcima (žute ćelije).
Istovremeno, u nekim ćelijama opet imamo „skrivene“ jedinstvene kandidate (na primjer, u retku 1, broj „5“ je samo u ćeliji C1), također ih precrtavamo od kandidata u drugim ćelijama blokova, redovi, kolone.
Sada uzmite ćeliju H5. U redu 5, broj "2" se pojavljuje samo u ovoj ćeliji. Nastavljamo rješavati naš Sudoku u vezi ove ćelije.
Nakon što u nekim ćelijama ostanu samo jedini kandidati, precrtavamo ih iz drugih ćelija u redovima, stupcima i blokovima.
Kao rezultat, dobijamo sljedeću kombinaciju.
Nakon što smo ga riješili, dolazimo do jedinog ispravnog rješenja:
Ovo je jedna od opcija za rješavanje ovog Sudokua. Naravno, bilo je moguće pokrenuti rješenje iz drugih ćelija i na druge načine, ali ovo rješenje pokazuje da Sudoku ima samo jednu ispravno rješenje i možete ga pronaći logično, a ne pretraživanjem brojeva.
Istorija igre
Brojčana struktura izmišljena je u Švicarskoj još u 18. stoljeću, a na njenoj osnovi je u 20. stoljeću razvijena numerička ukrštenica. Međutim, u SAD-u, gdje je sama igra izmišljena, nije postala široko rasprostranjena, za razliku od Japana, gdje se slagalica ne samo ukorijenila, već je i stekla veliku popularnost. U Japanu je dobio poznati naziv "Sudoku", a zatim se proširio po cijelom svijetu.
Pravila igre
Ukrštenica ima jednostavnu strukturu: specificirana je matrica od 9 kvadrata koji se nazivaju sektori. Ovi kvadrati su raspoređeni tri u nizu i veličine su 3x3 ćelije. Sudoku matrica izgleda kao kvadrat koji se sastoji od 3 reda i 3 stupca, koji je dijele na 9 sektora od kojih svaki sadrži 9 ćelija. Neke ćelije su ispunjene brojevima – što više brojeva znate, to je slagalica jednostavnija.
Svrha igre
Morate popuniti sve prazne ćelije, a postoji samo jedno pravilo: brojevi se ne smiju ponavljati. Svaki sektor, red i kolona moraju sadržavati brojeve od 1 do 9 bez ponavljanja. Bolje je popuniti prazne ćelije olovkom: tako ćete lakše izvršiti izmjene u slučaju greške ili početi ispočetka.
Metode rješenja
Pogledajmo jednostavnu verziju Sudokua. Na primjer, u sektoru ili liniji ostaje samo 1 prazna ćelija - logično je da u nju trebate unijeti broj koji nije u nizu brojeva.
Zatim biste trebali ispitati redove i stupce koji sadrže isti brojevi u 2 sektora. Pošto se brojevi ne bi trebali ponavljati, možete provjeriti koje ćelije mogu sadržavati isti broj u sektoru 3. Često je preostala samo 1 ćelija u koju samo trebate unijeti broj.
Tako će dio polja za ukrštene riječi biti popunjen. Tada možete početi proučavati žice. Recimo da postoje 3 slobodne ćelije u redu, razumete koje brojeve treba uneti, ali ne znate gde tačno. Morate probati zamjenu. Često postoje opcije kada se broj ne može locirati u druge 2 ćelije, jer se nalazi ili u odgovarajućoj koloni ili u sektoru.
Challenging Sudoku
U složenom Sudokuu ove metode rade samo na pola puta; dolazi vrijeme kada je potpuno nemoguće odrediti u koju ćeliju upisati broj. Zatim morate napraviti pretpostavku i testirati je. Ako postoje 2 ćelije u redu, stupcu ili sektoru u koje je jednako moguće unijeti broj, onda ga trebate unijeti olovkom i slijediti logiku popunjavanja dalje. Ako je vaša pretpostavka netočna, tada će u nekom trenutku križaljka pokazati grešku i doći će do ponavljanja brojeva. Tada postaje očigledno da bi broj trebao biti u drugoj ćeliji, morate se vratiti i ispraviti grešku. U ovom slučaju, bolje je koristiti olovku u boji kako biste lakše pronašli tačku u kojoj trebate ponovno riješiti križaljku.
Mala tajna
Sudoku je lakše i brže riješiti ako prvo olovkom označite koji brojevi mogu biti u svakoj ćeliji. Tada nećete morati svaki put provjeravati sve sektore, a tokom procesa punjenja odmah će biti vidljive one ćelije u kojima je ostala samo 1 varijanta važećeg broja.
Sudoku nije samo uzbudljiva igra, koji vam omogućava da prođete vrijeme, to je zagonetka koja se razvija logičko razmišljanje, sposobnost zadržavanja velike količine informacija i pažnja na detalje.
SUDOKU je popularna igra- slagalica, koja je slagalica sa brojevima, koja se može savladati samo izgradnjom logičkih zaključaka. U nazivu Sudoku, u prijevodu sa japanskog "su" znači "broj", a doku "doku" znači "stajati sam". Stoga, "SUDOKU" u grubom prevodu znači "jednocifreni".
Naziv "Sudoku" ovoj je slagalici dala japanska izdavačka kuća Nicoli 1984. godine. Sudoku je skraćenica od "Suuji wa dokushin ni kagiru", što na japanskom znači "broj mora biti jednina". Izdavačka kuća Nikoli ne samo da je smislila zvučno ime, već je i po prvi put uvela simetriju u zadatke za svoje zagonetke. Ime slagalice dao je glava Nikoli - Kaji Maki. Cijeli svijet je prihvatio ovo novo Japansko ime, ali u samom Japanu slagalica se zove "Nanpure". Nicoli je registrovao riječ "Sudoku" kao zaštitni znak u svojoj zemlji.
Istorija nastanka Sudokua
Indija se smatra rodnim mestom šaha, a Engleska rodnim mestom fudbala. Igra Sudoku, koja se brzo proširila svijetom, nema domovinu kao takvu. Prototipom Sudokua može se smatrati slagalica "Magični kvadrat", koja se pojavila u Kini prije 2000 godina.
Istorija Sudokua kao igre seže do imena poznatog švajcarskog matematičara, mehaničara i fizičara Leonharda Ojlera (1707 - 1783).
Radovi u njegovoj arhivi od 17. oktobra 1776. sadrže beleške o tome kako se formira magični kvadrat sa određeni brojćelije, posebno 9, 16, 25 i 36. U drugom dokumentu pod naslovom " Naučno istraživanje nove varijante magičnog kvadrata" Euler postavljen u ćelije pisma(latinski kvadrat), kasnije je ćelije ispunio grčkim slovima i kvadrat nazvao grčko-latinski. Istraživanje razne opcije magičnog kvadrata, Euler je skrenuo pažnju na problem kombinovanja simbola na način da se nijedan od njih ne ponavlja ni u jednom redu ili koloni.
IN modernom obliku Sudoku zagonetke su prvi put objavljene 1979. godine u časopisu Word Games. Autor slagalice je Harvard Gary iz Indijane. Zagonetka "Mjesto broja" (prevedeno na ruski kao "mjesto broja") - ovo se može smatrati jednim od prvih izdanja modernog Sudokua. Njemu su dodani blokovi dimenzija 3x3 ćelije, što je i bilo važno poboljšanje, jer je slagalicu učinila zanimljivijom. Koristio je Eulerov princip latinskog kvadrata, primijenio ga na matricu 9x9 i dodao dodatna ograničenja, brojevi se ne bi trebali ponavljati u unutrašnjim kvadratima 3x3.
Dakle, ideja o Sudoku-u nije došla iz Japana, kao što mnogi misle, ali ime igre je zaista japansko.
U Japanu je ovu slagalicu objavila Nicoly Inc., glavni izdavač zbirki raznih zagonetki, u Monthly Nicolist novinama u aprilu 1984. pod naslovom "Broj se može koristiti samo jednom". Dana 12. novembra 2004. godine, The Times je po prvi put na svojim stranicama objavio Sudoku slagalicu. Ova publikacija je postala senzacija, zagonetka se brzo proširila širom Britanije, Australije i Novog Zelanda; stekla popularnost u SAD.
Sudoku varijacije
Dakle, šta je Sudoku? Danas postoje mnoge nadogradnje za ovo popularan tip slagalice, ali klasični Sudoku je kvadrat 9x9, podijeljen na podkvadrate sa stranicama od 3 ćelije svaki. Dakle, ukupno polje za igru je 81 ćelija. U prilogu svom radu staviću različite vrste Sudoku i rješenja (roditelji su mi pomogli da ih riješim).
Sudoku varira u nivou težine u zavisnosti od veličine kvadrata:
- 1. Za male ljubitelje slagalica, napravite Sudoku sa poljima od 2x2, 6x6 ćelija.
- 2. Za profesionalce postoje Sudoku 15x15 i 16x16 ćelije
Postoje sudokusi različitim nivoima:
- lako
- prosjek
- teško
- veoma komplikovano
- super kompleks
Pravila rješenja
Sudoku zagonetke imaju samo jedno pravilo. Prazne ćelije je potrebno popuniti tako da se u svakom redu, u svakoj koloni i u svakom malom kvadratu 3X3 svaki broj od 1 do 9 pojavljuje samo jednom. Neke ćelije u Sudoku-u su već popunjene brojevima, a vi samo trebate popuniti ostale. Što je više brojeva u početku, lakše je riješiti zagonetku. Inače, pravilno sastavljen Sudoku ima samo jedno rješenje.
Sudoku rješenje
Strategija rješavanja Sudokua uključuje tri faze:
- učenje rasporeda brojeva u slagalici
- preliminarni raspored brojeva
- analiza
Najbolji način rješenja - upišite brojeve kandidata u gornjem lijevom uglu ćelije. Nakon toga, možete vidjeti tačno brojeve koji bi trebali zauzeti ovu ćeliju. Sudoku treba igrati polako jer je to opuštajuća igra. Neke zagonetke se mogu riješiti za nekoliko minuta, ali druge mogu potrajati satima ili, u nekim slučajevima, čak i danima.
Matematička osnova. Broj mogućih kombinacija u 9x9 Sudoku je, prema proračunima Berthama Felgenhauera, 6,670,903,752,021,072,936,960.
Sudoku je veoma zanimljiva zagonetka. U polju je potrebno rasporediti brojeve od 1 do 9 tako da svaki red, kolona i blok od 3 x 3 ćelije sadrži sve brojeve, a da se pritom ne ponavljaju. Hajde da razmotrimo upute korak po korak, kako igrati Sudoku, osnovne metode i strategije rješavanja.
Algoritam rješenja: od jednostavnog do složenog
Algoritam za rješavanje igre uma Sudoku je prilično jednostavan: trebate ponoviti sljedeće korake do kompletno rješenje zadataka. Postupno prelazite sa najjednostavnijih koraka na složenije, kada vam prvi više ne dozvoljavaju da otvorite ćeliju ili isključite kandidata.
Pojedinačni kandidati
Prije svega, za jasnije objašnjenje kako se igra Sudoku, uvest ćemo sistem za numeriranje blokova i ćelija polja. I ćelije i blokovi su numerisani odozgo prema dolje i s lijeva na desno.
Počnimo sa osvrtom na naše polje. Prvo, morate pronaći pojedinačne kandidate za mjesto u ćeliji. Mogu biti skrivene ili očigledne. Razmotrimo moguće kandidate za šesti blok: vidimo da samo jedna od pet slobodnih ćelija sadrži jedinstveni broj, pa se četiri mogu sigurno unijeti u četvrtu ćeliju. Razmatrajući ovaj blok dalje, možemo zaključiti: druga ćelija mora sadržavati broj 8, jer nakon eliminacije četiri, osam se ne pojavljuje nigdje drugdje u bloku. Sa istim opravdanjem stavljamo broj 5.
Sve pažljivo pregledajte moguće opcije. Gledajući centralnu ćeliju petog bloka, nalazimo da osim broja 9 ne može biti više opcija - ovo je jasan pojedinačni kandidat za ovu ćeliju. Devet se može precrtati iz preostalih ćelija ovog bloka, nakon čega se lako mogu unijeti preostali brojevi. Koristeći istu metodu, prolazimo kroz ćelije drugih blokova.
Kako otkriti skrivene i očigledne "gole parove"
Nakon unosa potrebnih brojeva u četvrti blok, vraćamo se na nepopunjene ćelije šestog bloka: očigledno je da bi broj 6 trebao biti u trećoj ćeliji, a 9 u devetoj.
Koncept "golog para" prisutan je samo u igri Sudoku. Pravila za njihovo otkrivanje su sljedeća: ako dvije ćelije istog bloka, reda ili stupca sadrže identičan par kandidata (i samo ovaj par!), onda ih preostale ćelije grupe ne mogu imati. Objasnimo ovo koristeći osmi blok kao primjer. Postavljajući moguće kandidate u svaku ćeliju, nalazimo jasan „goli par“. Brojevi 1 i 3 su prisutni u drugoj i petoj ćeliji ovog bloka, a u oba su samo 2 kandidata, stoga se mogu sigurno isključiti iz preostalih ćelija.
Dovršavanje slagalice
Ako ste naučili lekciju o tome kako igrati Sudoku i slijedili gore navedene upute korak po korak, trebali biste završiti sa slikom otprilike ovako:
Ovdje možete pronaći pojedinačne kandidate: jednog u sedmoj ćeliji devetog bloka i dva u četvrtoj ćeliji trećeg bloka. Pokušajte riješiti zagonetku do kraja. Sada usporedite rezultat sa ispravnim rješenjem.
Desilo se? Čestitamo, jer to znači da ste uspješno naučili lekcije kako igrati Sudoku i naučili kako rješavati jednostavne zagonetke. Postoji mnogo varijanti ove igre: Sudoku različite veličine, Sudoku s dodatnim područjima i dodatni uslovi. Polje za igru može varirati od 4 x 4 do 25 x 25 ćelija. Možete naići na slagalicu u kojoj se brojevi ne mogu ponoviti u dodatnom području, na primjer, dijagonalno.
Poceti sa jednostavne opcije i postepeno prelaziti na složenije, jer sa treningom dolazi i iskustvo.
Sudoku polje je tabela 9x9 ćelija. U svaku ćeliju se upisuje broj od 1 do 9. Cilj igre je da se brojevi rasporede na način da nema ponavljanja u svakom redu, u svakoj koloni i u svakom bloku 3x3. Drugim riječima, svaka kolona, red i blok moraju sadržavati sve brojeve od 1 do 9.
Da biste riješili problem, možete upisati kandidate u prazne ćelije. Na primjer, razmotrite ćeliju 2. kolone 4. reda: kolona u kojoj se nalazi već ima brojeve 7 i 8, red ima brojeve 1, 6, 9 i 4, blok ima 1, 2, 8 i 9 Dakle, od kandidata u ovoj ćeliji precrtavamo 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 i ostaje nam samo dva moguća kandidata - 3 i 5.
Slično, razmatramo moguće kandidate za druge ćelije i dobijamo sljedeću tabelu:
Zanimljivije je odlučivati sa kandidatima i možete koristiti različite logičke metode. U nastavku ćemo pogledati neke od njih.
Samci
Metoda je pronalaženje singletona u tabeli, tj. ćelije u kojima je moguća samo jedna cifra i nijedna druga. Ovaj broj upisujemo u ovu ćeliju i isključujemo ga iz drugih ćelija u ovom redu, stupcu i bloku. Na primjer: u ovoj tabeli postoje tri “singla” (označeni su žutom bojom).
Skriveni samci
Ako u ćeliji postoji nekoliko kandidata, ali se jedan od njih ne pojavljuje ni u jednoj drugoj ćeliji u datom redu (kolona ili blok), onda se takav kandidat naziva „skriveni pojedinačni“. U sljedećem primjeru, kandidat "4" u zelenom bloku nalazi se samo u središnjoj ćeliji. To znači da će u ovoj ćeliji sigurno biti "4". U ovu ćeliju unosimo "4" i precrtavamo je iz ostalih ćelija 2. kolone i 5. reda. Slično tome, u žutoj koloni, kandidat "2" se pojavljuje jednom, stoga unosimo "2" u ovu ćeliju i isključujemo "2" iz ćelija 7. reda i odgovarajućeg bloka.
Prethodne dvije metode su jedine metode koje na jedinstven način određuju sadržaj ćelije. Sljedeće metode vam omogućavaju samo da smanjite broj kandidata u ćelijama, što će prije ili kasnije dovesti do singletona ili skrivenih singletona.
Zaključan kandidat
Postoje slučajevi kada se kandidat unutar bloka nalazi samo u jednom redu (ili jednoj koloni). Zbog činjenice da će jedna od ovih ćelija nužno sadržavati ovog kandidata, ovaj kandidat može biti isključen iz svih ostalih ćelija u datom redu (koloni).
U primjeru ispod, središnji blok sadrži kandidata "2" samo u središnjoj koloni (žute ćelije). To znači da jedna od ove dvije ćelije definitivno mora biti "2", a nijedna druga ćelija u tom redu izvan ovog bloka ne može biti "2". Stoga, "2" može biti isključeno kao kandidat iz drugih ćelija u ovoj koloni (ćelije u zelenoj boji).
Otvoreni parovi
Ako dvije ćelije u grupi (red, stupac, blok) sadrže identičan par kandidata i ništa drugo, tada nijedna druga ćelija u toj grupi ne može imati vrijednost tog para. Ova 2 kandidata mogu biti isključena iz drugih ćelija u grupi. U primjeru ispod, kandidati "1" i "5" u kolonama osam i devet čine otvoreni par unutar bloka (žute ćelije). Stoga, pošto jedna od ovih ćelija mora biti "1", a druga "5", kandidati "1" i "5" su isključeni iz svih ostalih ćelija u ovom bloku (zelene ćelije).
Isto se može formulisati za 3 i 4 kandidata, samo 3 odnosno 4 ćelije već učestvuju, respektivno. Otvorene trojke: iz zelenih ćelija isključujemo vrijednosti žutih ćelija.
Otvorene četvorke: iz zelenih ćelija isključujemo vrijednosti žutih ćelija.
Skriveni parovi
Ako dvije ćelije u grupi (red, stupac, blok) sadrže kandidate koji uključuju identičan par koji se ne nalazi ni u jednoj drugoj ćeliji u tom bloku, tada nijedna druga ćelija u toj grupi ne može imati vrijednost tog para. Stoga se svi ostali kandidati za ove dvije ćelije mogu eliminirati. U primjeru ispod, kandidati “7” i “5” u središnjoj koloni nalaze se samo u žutim ćelijama, što znači da svi ostali kandidati iz ovih ćelija mogu biti isključeni.
Slično, možete tražiti skrivene trojke i četvorke.
x-wing
Ako vrijednost ima samo dvije moguće lokacije u nekom redu (koloni), onda se mora dodijeliti jednoj od tih ćelija. Ako postoji još jedan red (kolona) u kojem isti kandidat također može biti u samo dvije ćelije, a stupci (redovi) ovih ćelija se poklapaju, onda nijedna druga ćelija ovih stupaca (redova) ne može sadržavati ovu cifru. Pogledajmo primjer:
U 4. i 5. redu, broj “2” se može pojaviti samo u dvije žute ćelije, a ove ćelije su u istim kolonama. Dakle, broj “2” se može napisati samo na dva načina: 1) ako je “2” napisano u 5. koloni 4. retka, onda se “2” mora isključiti iz žutih ćelija, a zatim pozicija “2” ” u 5. redu je jedinstveno određen 7. kolonom.
2) ako je u 7. koloni 4. reda napisano “2”, onda se “2” mora isključiti iz žutih ćelija, a zatim u 5. redu pozicija “2” je jedinstveno određena 5. kolonom.
Dakle, 5. i 7. kolona će definitivno imati broj „2“ ili u 4. ili u 5. redu. Tada se broj “2” može isključiti iz drugih ćelija ovih kolona (zelene ćelije).
"riba sabljarka"
Ova metoda je varijacija .
Pravila slagalice kažu da ako je kandidat u tri reda i samo tri kolone, onda u ostalim redovima taj kandidat u tim kolonama može biti eliminisan.
algoritam:
- Tražimo redove u kojima se kandidat pojavljuje najviše tri puta, ali u isto vrijeme pripada tačno tri kolone.
- Kandidata iz ove tri kolone izuzimamo iz ostalih redova.
Ista logika se primjenjuje u slučaju tri kolone, gdje je kandidat ograničen na tri reda.
Pogledajmo primjer. U tri reda (3, 5 i 7), kandidat “5” se pojavljuje najviše tri puta (ćelije su istaknute žutom bojom). Štaviše, pripadaju samo tri kolone: 3, 4 i 7. Prema metodi Swordfish, kandidat “5” može biti isključen iz drugih ćelija u ovim kolonama (zelene ćelije).
U primjeru ispod, također se koristi metoda “Swordfish”, ali za slučaj sa tri kolone. Isključujemo kandidata „1“ iz zelenih ćelija.
"X-wing" i "swordfish" mogu se generalizirati na slučaj četiri reda i četiri kolone. Ova metoda zvaće se "Meduza".
Boje
Postoje situacije u kojima se kandidat pojavljuje samo dva puta u grupi (u redu, koloni ili bloku). Tada će traženi broj sigurno biti u jednom od njih. Strategija metode Boje je da se ovaj odnos vidi koristeći dvije boje, kao što su žuta i zelena. U ovom slučaju rješenje može biti u ćelijama samo jedne boje.
Odabiremo sve međusobno povezane lance i donosimo odluku:
- Ako neki nezasjenjeni kandidat ima dva susjeda različito obojene u grupi (red, stupac ili blok), onda se može isključiti.
- Ako postoje dvije identične boje u grupi (red, stupac ili blok), onda data boja je lažno. Kandidat iz svih ćelija ove boje može biti eliminisan.
Sljedeći primjer primjenjuje metodu Boje na ćelije s kandidatom "9". Počinjemo bojati od ćelije u gornjem lijevom bloku (2. red, 2. kolona), bojimo je žuta. U svom bloku ima samo jednog susjeda sa "9", hajde da ga obojimo zelene boje. Takođe ima samo jednog komšiju u koloni, pa ga takođe farbamo zelenom bojom.
Na isti način radimo sa preostalim ćelijama koje sadrže broj "9". Dobijamo:
Kandidat "9" može biti ili samo u svim žutim ćelijama ili u svim zelenim ćelijama. U desnom srednjem bloku su bile dvije ćelije iste boje, stoga je zelena boja netačna, jer u ovom bloku postoje dvije "9", što je neprihvatljivo. Isključujemo "9" iz svih zelenih ćelija.
Još jedan primjer o metodi “Boje”. Označimo uparene ćelije za kandidata “6”.
Ćelija sa "6" u gornjem centralnom bloku (odaberite lila boja) ima dva kandidata različitih boja:
"6" će definitivno biti u žutoj ili zelenoj ćeliji, stoga, "6" može biti isključeno iz ove lila ćelije.