Φόρμουλα για μηχανική δύναμη. Μηχανολογικές εργασίες. Τύπος. Διατύπωση του ορισμού. Εφαρμογή του νόμου της ισορροπίας ενός μοχλού σε ένα μπλοκ

Βασικές θεωρητικές πληροφορίες

Μηχανολογικές εργασίες

Τα ενεργειακά χαρακτηριστικά της κίνησης εισάγονται με βάση την έννοια μηχανική εργασία ή εργασία με δύναμη. Η δουλειά που έγινε σταθερή δύναμη φά, είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο της δύναμης και των συντελεστών μετατόπισης πολλαπλασιαζόμενο με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ των διανυσμάτων δύναμης φάκαι κινήσεις μικρό:

Η εργασία είναι μια κλιμακωτή ποσότητα. Μπορεί να είναι είτε θετικό (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Στο α = 90° το έργο που γίνεται από τη δύναμη είναι μηδέν. Στο σύστημα SI, η εργασία μετριέται σε τζάουλ (J). Ένα τζάουλ ισούται με το έργο που κάνει μια δύναμη 1 newton για να μετακινηθεί 1 μέτρο προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εάν η δύναμη αλλάξει με την πάροδο του χρόνου, τότε για να βρείτε το έργο, δημιουργήστε ένα γράφημα της δύναμης έναντι της μετατόπισης και βρείτε την περιοχή του σχήματος κάτω από το γράφημα - αυτό είναι το έργο:

Ένα παράδειγμα δύναμης της οποίας το μέτρο εξαρτάται από τη συντεταγμένη (μετατόπιση) είναι η ελαστική δύναμη ενός ελατηρίου, το οποίο υπακούει στο νόμο του Χουκ ( φάέλεγχος = kx).

Εξουσία

Το έργο που εκτελείται από μια δύναμη ανά μονάδα χρόνου ονομάζεται εξουσία. Εξουσία Π(μερικές φορές υποδηλώνεται με το γράμμα Ν) – φυσική ποσότητα ίση με την αναλογία εργασίας ΕΝΑσε μια χρονική περίοδο tκατά την οποία ολοκληρώθηκε αυτή η εργασία:

Αυτός ο τύπος υπολογίζει μέση ισχύς, δηλ. δύναμη που χαρακτηρίζει γενικά τη διαδικασία. Έτσι, η εργασία μπορεί επίσης να εκφραστεί με όρους ισχύος: ΕΝΑ = Pt(αν, φυσικά, είναι γνωστή η δύναμη και ο χρόνος της εκτέλεσης της εργασίας). Η μονάδα ισχύος ονομάζεται watt (W) ή 1 joule ανά δευτερόλεπτο. Εάν η κίνηση είναι ομοιόμορφη, τότε:

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο μπορούμε να υπολογίσουμε στιγμιαία δύναμη(ενεργοποίηση αυτή τη στιγμήχρόνος), αν αντί για ταχύτητα αντικαταστήσουμε την τιμή στιγμιαία ταχύτητα. Πώς ξέρετε τι δύναμη να μετρήσετε; Εάν το πρόβλημα ζητά ισχύ σε μια χρονική στιγμή ή σε κάποιο σημείο στο χώρο, τότε θεωρείται στιγμιαίο. Εάν ρωτήσουν για την ισχύ σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο ή μέρος της διαδρομής, τότε αναζητήστε τη μέση ισχύ.

Αποδοτικότητα – συντελεστής χρήσιμη δράση , ισούται με την αναλογία χρήσιμης εργασίας προς δαπάνες, ή χρήσιμη δύναμηνα ξοδέψει:

Το ποια εργασία είναι χρήσιμη και ποια σπαταλιέται καθορίζεται από τις συνθήκες μιας συγκεκριμένης εργασίας μέσω λογικών συλλογισμών. Για παράδειγμα, εάν ένας γερανός κάνει την εργασία της ανύψωσης ενός φορτίου σε ένα ορισμένο ύψος, τότε η χρήσιμη εργασία θα είναι η εργασία της ανύψωσης του φορτίου (καθώς για αυτόν τον σκοπό δημιουργήθηκε ο γερανός) και η εργασία που δαπανήθηκε θα είναι τη δουλειά που κάνει ο ηλεκτροκινητήρας του γερανού.

Άρα, η χρήσιμη και η δαπανηρή ισχύς δεν έχουν αυστηρό ορισμό, και βρίσκονται με λογικό συλλογισμό. Σε κάθε εργασία, εμείς οι ίδιοι πρέπει να καθορίσουμε ποιος ήταν ο σκοπός αυτής της εργασίας ( χρήσιμη εργασίαή δύναμη), και ποιος ήταν ο μηχανισμός ή ο τρόπος να γίνει όλη η εργασία (ισχύς που καταναλώθηκε ή εργασία).

Γενικά, η απόδοση δείχνει πόσο αποτελεσματικά ένας μηχανισμός μετατρέπει ένα είδος ενέργειας σε άλλο. Εάν η ισχύς αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, τότε το έργο βρίσκεται ως η περιοχή του σχήματος κάτω από το γράφημα ισχύος έναντι χρόνου:

Κινητική ενέργεια

Ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το μισό γινόμενο της μάζας ενός σώματος και το τετράγωνο της ταχύτητάς του ονομάζεται κινητική ενέργεια του σώματος (ενέργεια κίνησης):

Δηλαδή, εάν ένα αυτοκίνητο βάρους 2000 kg κινείται με ταχύτητα 10 m/s, τότε έχει κινητική ενέργεια ίση με μι k = 100 kJ και μπορεί να κάνει 100 kJ δουλειά. Αυτή η ενέργεια μπορεί να μετατραπεί σε θερμότητα (όταν ένα αυτοκίνητο φρενάρει, τα ελαστικά των τροχών, ο δρόμος και οι δίσκοι των φρένων θερμαίνονται) ή μπορεί να δαπανηθεί για την παραμόρφωση του αυτοκινήτου και του αμαξώματος με το οποίο συγκρούστηκε το αυτοκίνητο (σε ατύχημα). Κατά τον υπολογισμό της κινητικής ενέργειας, δεν έχει σημασία πού κινείται το αυτοκίνητο, καθώς η ενέργεια, όπως και η εργασία, είναι μια κλιμακωτή ποσότητα.

Ένα σώμα έχει ενέργεια αν μπορεί να κάνει δουλειά.Για παράδειγμα, ένα κινούμενο σώμα έχει κινητική ενέργεια, δηλ. ενέργεια κίνησης, και είναι ικανός να κάνει εργασία για να παραμορφώσει σώματα ή να προσδώσει επιτάχυνση σε σώματα με τα οποία συμβαίνει σύγκρουση.

Φυσική έννοιακινητική ενέργεια: προκειμένου ένα σώμα σε ηρεμία με μάζα Μάρχισε να κινείται με ταχύτητα vείναι απαραίτητο να γίνει εργασία ίση με την λαμβανόμενη τιμή της κινητικής ενέργειας. Αν το σώμα έχει μάζα Μκινείται με ταχύτητα v, τότε για να το σταματήσουμε είναι απαραίτητο να κάνουμε εργασία ίση με την αρχική κινητική του ενέργεια. Κατά το φρενάρισμα, η κινητική ενέργεια κυρίως (εκτός από περιπτώσεις κρούσης, όταν η ενέργεια πηγαίνει σε παραμόρφωση) «αφαιρείται» από τη δύναμη τριβής.

Θεώρημα για την κινητική ενέργεια: το έργο της προκύπτουσας δύναμης είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος:

Το θεώρημα για την κινητική ενέργεια ισχύει και στη γενική περίπτωση, όταν ένα σώμα κινείται υπό την επίδραση μιας μεταβαλλόμενης δύναμης, η διεύθυνση της οποίας δεν συμπίπτει με την κατεύθυνση της κίνησης. Είναι βολικό να εφαρμοστεί αυτό το θεώρημα σε προβλήματα που αφορούν την επιτάχυνση και την επιβράδυνση ενός σώματος.

Δυναμική ενέργεια

Μαζί με την κινητική ενέργεια ή ενέργεια κίνησης στη φυσική σημαντικός ρόλοςπαίζει έννοια δυναμική ενέργεια ή ενέργεια αλληλεπίδρασης σωμάτων.

Η δυνητική ενέργεια καθορίζεται από τη σχετική θέση των σωμάτων (για παράδειγμα, τη θέση του σώματος σε σχέση με την επιφάνεια της Γης). Η έννοια της δυναμικής ενέργειας μπορεί να εισαχθεί μόνο για δυνάμεις των οποίων το έργο δεν εξαρτάται από την τροχιά του σώματος και καθορίζεται μόνο από την αρχική και την τελική θέση (το λεγόμενο συντηρητικές δυνάμεις). Το έργο που γίνεται από τέτοιες δυνάμεις σε μια κλειστή τροχιά είναι μηδέν. Αυτή η ιδιότητα διακατέχεται από τη βαρύτητα και την ελαστική δύναμη. Για αυτές τις δυνάμεις μπορούμε να εισαγάγουμε την έννοια της δυναμικής ενέργειας.

Δυνητική ενέργεια ενός σώματος στο πεδίο βαρύτητας της Γηςυπολογίζεται με τον τύπο:

Η φυσική έννοια της δυναμικής ενέργειας ενός σώματος: η δυναμική ενέργεια είναι ίση με το έργο που εκτελεί η βαρύτητα όταν το σώμα χαμηλώνει στο μηδέν ( η– απόσταση από το κέντρο βάρους του σώματος έως το μηδενικό επίπεδο). Εάν ένα σώμα έχει δυναμική ενέργεια, τότε είναι ικανό να κάνει δουλειά όταν αυτό το σώμα πέφτει από ύψος ησε μηδενικό επίπεδο. Το έργο που εκτελείται από τη βαρύτητα είναι ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του σώματος, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο:

Συχνά σε ενεργειακά προβλήματα πρέπει να βρει κανείς το έργο της ανύψωσης (αναποδογυρισμός, έξοδος από μια τρύπα) του σώματος. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η κίνηση όχι του ίδιου του σώματος, αλλά μόνο του κέντρου βάρους του.

Η δυναμική ενέργεια Ep εξαρτάται από την επιλογή του μηδενικού επιπέδου, δηλαδή από την επιλογή της προέλευσης του άξονα OY. Σε κάθε πρόβλημα επιλέγεται το μηδενικό επίπεδο για λόγους ευκολίας. Αυτό που έχει φυσική σημασία δεν είναι η ίδια η δυναμική ενέργεια, αλλά η αλλαγή της όταν ένα σώμα μετακινείται από τη μια θέση στην άλλη. Αυτή η αλλαγή είναι ανεξάρτητη από την επιλογή του μηδενικού επιπέδου.

Δυνητική ενέργεια ενός τεντωμένου ελατηρίουυπολογίζεται με τον τύπο:

Οπου: κ– ακαμψία ελατηρίου. Ένα εκτεταμένο (ή συμπιεσμένο) ελατήριο μπορεί να θέσει σε κίνηση ένα σώμα που είναι προσαρτημένο σε αυτό, δηλαδή να μεταδώσει κινητική ενέργεια σε αυτό το σώμα. Κατά συνέπεια, ένα τέτοιο ελατήριο έχει ένα απόθεμα ενέργειας. Ένταση ή συμπίεση Χπρέπει να υπολογίζεται από την απαραμόρφωτη κατάσταση του σώματος.

Η δυναμική ενέργεια ενός ελαστικά παραμορφωμένου σώματος είναι ίση με το έργο που επιτελεί η ελαστική δύναμη κατά τη μετάβαση από μια δεδομένη κατάσταση σε μια κατάσταση με μηδενική παραμόρφωση. Εάν στην αρχική κατάσταση το ελατήριο ήταν ήδη παραμορφωμένο και η επιμήκυνσή του ήταν ίση με Χ 1, στη συνέχεια κατά τη μετάβαση σε μια νέα κατάσταση με επιμήκυνση Χ 2, η ελαστική δύναμη θα κάνει έργο ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο (καθώς η ελαστική δύναμη στρέφεται πάντα ενάντια στην παραμόρφωση του σώματος):

Η δυναμική ενέργεια κατά την ελαστική παραμόρφωση είναι η ενέργεια αλληλεπίδρασης μεμονωμένων τμημάτων του σώματος μεταξύ τους με ελαστικές δυνάμεις.

Το έργο της δύναμης τριβής εξαρτάται από τη διαδρομή που διανύεται (αυτός ο τύπος δύναμης, του οποίου το έργο εξαρτάται από την τροχιά και τη διαδρομή που διανύεται ονομάζεται: διασκορπιστικές δυνάμεις). Η έννοια της δυνητικής ενέργειας για τη δύναμη τριβής δεν μπορεί να εισαχθεί.

Αποδοτικότητα

Συντελεστής αποδοτικότητας (αποτελεσματικότητα)– χαρακτηριστικό της απόδοσης ενός συστήματος (συσκευής, μηχανής) σε σχέση με τη μετατροπή ή τη μετάδοση ενέργειας. Καθορίζεται από την αναλογία της ωφέλιμα χρησιμοποιούμενης ενέργειας προς τη συνολική ποσότητα ενέργειας που λαμβάνει το σύστημα (ο τύπος έχει ήδη δοθεί παραπάνω).

Η απόδοση μπορεί να υπολογιστεί τόσο μέσω της εργασίας όσο και μέσω της ισχύος. Η χρήσιμη και η δαπανηρή εργασία (δύναμη) καθορίζονται πάντα με απλό λογικό συλλογισμό.

Στους ηλεκτρικούς κινητήρες, απόδοση είναι ο λόγος της εκτελεσθείσας (χρήσιμης) μηχανικής εργασίας προς την ηλεκτρική ενέργεια που λαμβάνεται από την πηγή. Στις θερμικές μηχανές, ο λόγος της χρήσιμης μηχανικής εργασίας προς την ποσότητα της θερμότητας που καταναλώνεται. Στους ηλεκτρικούς μετασχηματιστές, ο λόγος της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας που λαμβάνεται στο δευτερεύον τύλιγμα προς την ενέργεια που καταναλώνεται από το πρωτεύον τύλιγμα.

Λόγω της γενικότητάς της, η έννοια της αποτελεσματικότητας καθιστά δυνατή τη σύγκριση και την αξιολόγηση τέτοιων διάφορα συστήματα, όπως πυρηνικοί αντιδραστήρες, ηλεκτρικές γεννήτριες και κινητήρες, θερμοηλεκτρικοί σταθμοί, συσκευές ημιαγωγών, βιολογικά αντικείμενα κ.λπ.

Λόγω αναπόφευκτων απωλειών ενέργειας λόγω τριβής, θέρμανσης των γύρω σωμάτων κ.λπ. Η αποτελεσματικότητα είναι πάντα μικρότερη από την ενότητα.Αντίστοιχα, η απόδοση εκφράζεται ως κλάσμα της ενέργειας που δαπανάται, δηλαδή με τη μορφή κατάλληλου κλάσματος ή ως ποσοστό, και είναι μια αδιάστατη ποσότητα. Η αποδοτικότητα χαρακτηρίζει πόσο αποτελεσματικά λειτουργεί ένα μηχάνημα ή μηχανισμός. Θερμική απόδοσηοι σταθμοί ηλεκτροπαραγωγής φθάνουν το 35–40%, οι κινητήρες εσωτερικής καύσης με υπερφόρτιση και προψύξη – 40–50%, οι δυναμό και οι γεννήτριες υψηλής ισχύος – 95%, οι μετασχηματιστές – 98%.

Ένα πρόβλημα στο οποίο πρέπει να βρείτε την αποτελεσματικότητα ή είναι γνωστό, πρέπει να ξεκινήσετε με λογικούς συλλογισμούς - ποια εργασία είναι χρήσιμη και ποια σπαταλάται.

Νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας

Ολική μηχανική ενέργειαονομάζεται το άθροισμα της κινητικής ενέργειας (δηλαδή η ενέργεια της κίνησης) και του δυναμικού (δηλαδή η ενέργεια της αλληλεπίδρασης των σωμάτων από τις δυνάμεις της βαρύτητας και της ελαστικότητας):

Εάν η μηχανική ενέργεια δεν μετατραπεί σε άλλες μορφές, για παράδειγμα, σε εσωτερική (θερμική) ενέργεια, τότε το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας παραμένει αμετάβλητο. Εάν η μηχανική ενέργεια μετατραπεί σε θερμική ενέργεια, τότε η μεταβολή της μηχανικής ενέργειας είναι ίση με το έργο της δύναμης τριβής ή τις απώλειες ενέργειας ή την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται και ούτω καθεξής, με άλλα λόγια, η μεταβολή της συνολικής μηχανικής ενέργειας είναι ίση στο έργο των εξωτερικών δυνάμεων:

Το άθροισμα της κινητικής και δυναμικής ενέργειας των σωμάτων που αποτελούν κλειστό σύστημα(δηλαδή ένα στο οποίο δεν ενεργούν εξωτερικές δυνάμεις και το έργο τους είναι αντίστοιχα ίσο με μηδέν) και οι βαρυτικές και ελαστικές δυνάμεις που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, παραμένει αμετάβλητη:

Η δήλωση αυτή εκφράζει νόμος διατήρησης της ενέργειας (LEC) στις μηχανικές διεργασίες. Είναι συνέπεια των νόμων του Νεύτωνα. Ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας ικανοποιείται μόνο όταν τα σώματα σε ένα κλειστό σύστημα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με δυνάμεις ελαστικότητας και βαρύτητας. Σε όλα τα προβλήματα του νόμου της διατήρησης της ενέργειας θα υπάρχουν πάντα τουλάχιστον δύο καταστάσεις ενός συστήματος σωμάτων. Ο νόμος ορίζει ότι η συνολική ενέργεια της πρώτης κατάστασης θα είναι ίση με τη συνολική ενέργεια της δεύτερης κατάστασης.

Αλγόριθμος για την επίλυση προβλημάτων σχετικά με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας:

1. Βρείτε τα σημεία της αρχικής και τελικής θέσης του σώματος.
2. Γράψτε τι ή ποιες ενέργειες έχει το σώμα σε αυτά τα σημεία.
3. Εξισώστε την αρχική και την τελική ενέργεια του σώματος.
4. Προσθέστε άλλες απαραίτητες εξισώσεις από προηγούμενα θέματα φυσικής.
5. Να λύσετε την εξίσωση ή το σύστημα εξισώσεων που προκύπτει χρησιμοποιώντας μαθηματικές μεθόδους.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας κατέστησε δυνατή τη λήψη μιας σχέσης μεταξύ των συντεταγμένων και των ταχυτήτων ενός σώματος σε δύο διαφορετικά σημεία της τροχιάς χωρίς να αναλυθεί ο νόμος της κίνησης του σώματος σε όλα τα ενδιάμεσα σημεία. Η εφαρμογή του νόμου της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας μπορεί να απλοποιήσει πολύ την επίλυση πολλών προβλημάτων.

ΣΕ πραγματικές συνθήκεςΣχεδόν πάντα, τα κινούμενα σώματα, μαζί με τις βαρυτικές δυνάμεις, τις ελαστικές δυνάμεις και άλλες δυνάμεις, επηρεάζονται από δυνάμεις τριβής ή δυνάμεις περιβαλλοντικής αντίστασης. Το έργο που γίνεται από τη δύναμη τριβής εξαρτάται από το μήκος της διαδρομής.

Εάν ενεργούν δυνάμεις τριβής μεταξύ των σωμάτων που αποτελούν ένα κλειστό σύστημα, τότε η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται. Μέρος της μηχανικής ενέργειας μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργειασώματα (θέρμανση). Έτσι, η ενέργεια ως σύνολο (δηλαδή όχι μόνο η μηχανική) διατηρείται σε κάθε περίπτωση.

Κατά τη διάρκεια οποιωνδήποτε φυσικών αλληλεπιδράσεων, η ενέργεια ούτε εμφανίζεται ούτε εξαφανίζεται. Απλώς αλλάζει από τη μια μορφή στην άλλη. Αυτό το πειραματικά καθιερωμένο γεγονός εκφράζει έναν θεμελιώδη νόμο της φύσης - νόμος διατήρησης και μετατροπής της ενέργειας.

Μία από τις συνέπειες του νόμου της διατήρησης και του μετασχηματισμού της ενέργειας είναι η δήλωση σχετικά με την αδυναμία δημιουργίας « μηχανή αέναης κίνησης"(perpetuum mobile) - ένα μηχάνημα που θα μπορούσε να εκτελεί εργασία επ 'αόριστον χωρίς να καταναλώνει ενέργεια.

Διάφορες εργασίες για εργασία

Εάν το πρόβλημα απαιτεί εύρεση μηχανικής εργασίας, τότε επιλέξτε πρώτα μια μέθοδο για την εύρεση του:

1. Μια εργασία μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: ΕΝΑ = FS∙cos α . Βρείτε τη δύναμη που κάνει το έργο και την ποσότητα μετατόπισης του σώματος υπό την επίδραση αυτής της δύναμης στο επιλεγμένο πλαίσιο αναφοράς. Σημειώστε ότι η γωνία πρέπει να επιλεγεί μεταξύ των διανυσμάτων δύναμης και μετατόπισης.
2. Το έργο που γίνεται από μια εξωτερική δύναμη μπορεί να βρεθεί ως η διαφορά στη μηχανική ενέργεια στην τελική και αρχική κατάσταση. Η μηχανική ενέργεια είναι ίση με το άθροισμα της κινητικής και της δυνητικής ενέργειας του σώματος.
3. Η εργασία που γίνεται για την ανύψωση ενός σώματος με σταθερή ταχύτητα μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: ΕΝΑ = mgh, Οπου η- ύψος στο οποίο ανεβαίνει κέντρο βάρους του σώματος.
4. Η εργασία μπορεί να βρεθεί ως προϊόν δύναμης και χρόνου, δηλ. σύμφωνα με τον τύπο: ΕΝΑ = Pt.
5. Το έργο μπορεί να βρεθεί ως η περιοχή του σχήματος κάτω από το γράφημα της δύναμης έναντι της μετατόπισης ή της ισχύος έναντι του χρόνου.

Νόμος διατήρησης της ενέργειας και δυναμική περιστροφικής κίνησης

Τα προβλήματα αυτού του θέματος είναι αρκετά περίπλοκα μαθηματικά, αλλά αν γνωρίζετε την προσέγγιση, μπορούν να λυθούν χρησιμοποιώντας έναν εντελώς τυπικό αλγόριθμο. Σε όλα τα προβλήματα θα πρέπει να λάβετε υπόψη την περιστροφή του σώματος στο κατακόρυφο επίπεδο. Η λύση θα καταλήξει στην ακόλουθη σειρά ενεργειών:

1. Πρέπει να προσδιορίσετε το σημείο που σας ενδιαφέρει (το σημείο στο οποίο πρέπει να προσδιορίσετε την ταχύτητα του σώματος, τη δύναμη τάσης του νήματος, το βάρος κ.λπ.).
2. Γράψτε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα σε αυτό το σημείο, λαμβάνοντας υπόψη ότι το σώμα περιστρέφεται, δηλαδή έχει κεντρομόλο επιτάχυνση.
3. Γράψτε το νόμο της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας έτσι ώστε να περιέχει την ταχύτητα του σώματος σε αυτό το πολύ ενδιαφέρον σημείο, καθώς και τα χαρακτηριστικά της κατάστασης του σώματος σε κάποια κατάσταση για την οποία κάτι είναι γνωστό.
4. Ανάλογα με τη συνθήκη, εκφράστε την τετραγωνική ταχύτητα από τη μια εξίσωση και αντικαταστήστε την στην άλλη.
5. Εκτελέστε τις υπόλοιπες απαραίτητες μαθηματικές πράξεις για να λάβετε το τελικό αποτέλεσμα.

Κατά την επίλυση προβλημάτων, πρέπει να θυμάστε ότι:

• Η προϋπόθεση για τη διέλευση του άνω σημείου κατά την περιστροφή σε ένα νήμα με ελάχιστη ταχύτητα είναι η δύναμη αντίδρασης στήριξης Νστο πάνω σημείο είναι 0. Η ίδια προϋπόθεση πληρούται όταν περνάς το πάνω σημείο του νεκρού βρόχου.
• Κατά την περιστροφή σε μια ράβδο, η προϋπόθεση για να περάσει ολόκληρος ο κύκλος είναι: η ελάχιστη ταχύτητα στο πάνω σημείο είναι 0.
• Η προϋπόθεση για τον διαχωρισμό ενός σώματος από την επιφάνεια της σφαίρας είναι η δύναμη αντίδρασης στήριξης στο σημείο διαχωρισμού να είναι μηδέν.

Ανελαστικές συγκρούσεις

Ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας και ο νόμος της διατήρησης της ορμής καθιστούν δυνατή την εύρεση λύσεων σε μηχανικά προβλήματα σε περιπτώσεις όπου είναι άγνωστο ενεργές δυνάμεις. Ένα παράδειγμα αυτού του τύπου προβλήματος είναι η αλληλεπίδραση κρούσης των σωμάτων.

Με πρόσκρουση (ή σύγκρουση)συνηθίζεται να ονομάζουμε τη βραχυπρόθεσμη αλληλεπίδραση των σωμάτων, ως αποτέλεσμα της οποίας οι ταχύτητες τους βιώνουν σημαντικές αλλαγές. Κατά τη διάρκεια σύγκρουσης μεταξύ σωμάτων, βραχυπρόθεσμη δυνάμεις κρούσης, το μέγεθος του οποίου είναι συνήθως άγνωστο. Ως εκ τούτου, είναι αδύνατο να εξεταστεί η αλληλεπίδραση επιπτώσεων απευθείας χρησιμοποιώντας τους νόμους του Νεύτωνα. Η εφαρμογή των νόμων διατήρησης της ενέργειας και της ορμής σε πολλές περιπτώσεις καθιστά δυνατό τον αποκλεισμό της ίδιας της διαδικασίας σύγκρουσης από την εξέταση και την επίτευξη σύνδεσης μεταξύ των ταχυτήτων των σωμάτων πριν και μετά τη σύγκρουση, παρακάμπτοντας όλες τις ενδιάμεσες τιμές αυτών των μεγεθών.

Συχνά έχουμε να αντιμετωπίσουμε την αλληλεπίδραση κρούσης των σωμάτων στην καθημερινή ζωή, στην τεχνολογία και στη φυσική (ειδικά στη φυσική του ατόμου και των στοιχειωδών σωματιδίων). Στη μηχανική, χρησιμοποιούνται συχνά δύο μοντέλα αλληλεπίδρασης κρούσης - απόλυτα ελαστικές και απολύτως ανελαστικές κρούσεις.

Απόλυτα ανελαστική κρούσηΟνομάζουν αυτή την αλληλεπίδραση κρούσης κατά την οποία τα σώματα συνδέονται (κολλάνε μεταξύ τους) μεταξύ τους και προχωρούν ως ένα σώμα.

Σε μια εντελώς ανελαστική σύγκρουση, η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται. Μετατρέπεται εν μέρει ή πλήρως στην εσωτερική ενέργεια των σωμάτων (θέρμανση). Για να περιγράψετε τυχόν κρούσεις, πρέπει να γράψετε τόσο το νόμο της διατήρησης της ορμής όσο και το νόμο της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, λαμβάνοντας υπόψη τη θερμότητα που απελευθερώνεται (συνιστάται να κάνετε πρώτα ένα σχέδιο).

Απόλυτα ελαστική κρούση

Απόλυτα ελαστική κρούσηονομάζεται σύγκρουση κατά την οποία διατηρείται η μηχανική ενέργεια ενός συστήματος σωμάτων. Σε πολλές περιπτώσεις, οι συγκρούσεις ατόμων, μορίων και στοιχειωδών σωματιδίων υπακούουν στους νόμους της απολύτως ελαστικής κρούσης. Με απόλυτα ελαστική κρούση, μαζί με τον νόμο διατήρησης της ορμής, ικανοποιείται και ο νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. Ένα απλό παράδειγμα τέλειας ελαστικής σύγκρουσης θα ήταν η κεντρική πρόσκρουση δύο μπάλων μπιλιάρδου, η μία από τις οποίες ήταν σε ηρεμία πριν από τη σύγκρουση.

Κεντρική απεργίαμπάλες ονομάζεται σύγκρουση κατά την οποία οι ταχύτητες των σφαιρών πριν και μετά την κρούση κατευθύνονται κατά μήκος της γραμμής των κέντρων. Έτσι, χρησιμοποιώντας τους νόμους διατήρησης της μηχανικής ενέργειας και της ορμής, είναι δυνατό να προσδιοριστούν οι ταχύτητες των σφαιρών μετά από μια σύγκρουση, εάν οι ταχύτητες τους πριν από τη σύγκρουση είναι γνωστές. Η κεντρική απεργία πολύ σπάνια εφαρμόζεται στην πράξη, ειδικά αν μιλάμε γιασχετικά με τις συγκρούσεις ατόμων ή μορίων. Σε μια μη κεντρική ελαστική σύγκρουση, οι ταχύτητες των σωματιδίων (μπάλες) πριν και μετά τη σύγκρουση δεν κατευθύνονται σε μία ευθεία γραμμή.

Μια ειδική περίπτωση μιας εκτός κεντρικής ελαστικής πρόσκρουσης μπορεί να είναι η σύγκρουση δύο μπάλες του μπιλιάρδου της ίδιας μάζας, η μία από τις οποίες ήταν ακίνητη πριν από τη σύγκρουση και η ταχύτητα της δεύτερης δεν κατευθύνθηκε κατά μήκος της γραμμής των κέντρων των σφαιρών . Σε αυτή την περίπτωση, τα διανύσματα ταχύτητας των σφαιρών μετά από μια ελαστική σύγκρουση κατευθύνονται πάντα κάθετα μεταξύ τους.

νόμοι διατήρησης. Σύνθετες εργασίες

Πολλαπλά σώματα

Σε ορισμένα προβλήματα σχετικά με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, τα καλώδια με τα οποία κινούνται ορισμένα αντικείμενα μπορεί να έχουν μάζα (δηλαδή, να μην είναι αβαρή, όπως μπορεί να έχετε ήδη συνηθίσει). Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη το έργο της μετακίνησης τέτοιων καλωδίων (δηλαδή των κέντρων βάρους τους).

Αν δύο σώματα που συνδέονται με μια αβαρή ράβδο περιστρέφονται σε κατακόρυφο επίπεδο, τότε:

1. επιλέξτε ένα μηδενικό επίπεδο για να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια, για παράδειγμα στο επίπεδο του άξονα περιστροφής ή στο επίπεδο του χαμηλότερου σημείου ενός από τα βάρη και φροντίστε να κάνετε ένα σχέδιο.
2. γράψτε τον νόμο διατήρησης της μηχανικής ενέργειας, στον οποίο στην αριστερή πλευρά γράφουμε το άθροισμα της κινητικής και δυναμικής ενέργειας και των δύο σωμάτων στην αρχική κατάσταση και στη δεξιά πλευρά γράφουμε το άθροισμα της κινητικής και δυναμικής ενέργειας του και οι δύο φορείς στην τελική κατάσταση·
3. λάβετε υπόψη ότι οι γωνιακές ταχύτητες των σωμάτων είναι ίδιες, λοιπόν γραμμικές ταχύτητεςΤα σώματα είναι ανάλογα με τις ακτίνες περιστροφής.
4. αν χρειάζεται, γράψτε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για καθένα από τα σώματα χωριστά.

Το κέλυφος έσκασε

Όταν ένα βλήμα εκρήγνυται, απελευθερώνεται εκρηκτική ενέργεια. Για να βρεθεί αυτή η ενέργεια, είναι απαραίτητο να αφαιρεθεί η μηχανική ενέργεια του βλήματος πριν από την έκρηξη από το άθροισμα των μηχανικών ενεργειών των θραυσμάτων μετά την έκρηξη. Θα χρησιμοποιήσουμε επίσης το νόμο της διατήρησης της ορμής, γραμμένο με τη μορφή του θεωρήματος συνημιτόνου (μέθοδος διανύσματος) ή με τη μορφή προβολών σε επιλεγμένους άξονες.

Συγκρούσεις με βαρύ πιάτο

Ας συναντήσουμε μια βαριά πλάκα που κινείται με ταχύτητα v, μια ελαφριά μπάλα μάζας κινείται Μμε ταχύτητα u n. Δεδομένου ότι η ορμή της μπάλας είναι πολύ μικρότερη από την ορμή της πλάκας, μετά την πρόσκρουση η ταχύτητα της πλάκας δεν θα αλλάξει και θα συνεχίσει να κινείται με την ίδια ταχύτητα και προς την ίδια κατεύθυνση. Ως αποτέλεσμα της ελαστικής πρόσκρουσης, η μπάλα θα πετάξει μακριά από το πιάτο. Είναι σημαντικό να το καταλάβουμε εδώ αυτό η ταχύτητα της μπάλας σε σχέση με το πιάτο δεν θα αλλάξει. Σε αυτή την περίπτωση, για την τελική ταχύτητα της μπάλας παίρνουμε:

Έτσι, η ταχύτητα της μπάλας μετά την πρόσκρουση αυξάνεται κατά διπλάσια από την ταχύτητα του τοίχου. Παρόμοιος συλλογισμός για την περίπτωση που πριν από την πρόσκρουση η μπάλα και η πλάκα κινούνταν προς την ίδια κατεύθυνση οδηγεί στο αποτέλεσμα ότι η ταχύτητα της μπάλας μειώνεται κατά διπλάσια από την ταχύτητα του τοίχου:

Στη φυσική και στα μαθηματικά, μεταξύ άλλων, πρέπει να πληρούνται τρεις πιο σημαντικές προϋποθέσεις:

1. Μελετήστε όλα τα θέματα και ολοκληρώστε όλα τα τεστ και τις εργασίες που δίνονται στο εκπαιδευτικό υλικό σε αυτόν τον ιστότοπο. Για να το κάνετε αυτό, δεν χρειάζεστε απολύτως τίποτα, δηλαδή: αφιερώστε τρεις έως τέσσερις ώρες κάθε μέρα στην προετοιμασία για την αξονική τομογραφία στη φυσική και τα μαθηματικά, τη μελέτη της θεωρίας και την επίλυση προβλημάτων. Το γεγονός είναι ότι η αξονική τομογραφία είναι μια εξέταση όπου δεν αρκεί μόνο να γνωρίζεις φυσική ή μαθηματικά, πρέπει επίσης να μπορείς να την λύνεις γρήγορα και χωρίς αποτυχίες ένας μεγάλος αριθμός απόεργασίες για διαφορετικά θέματα και ποικίλη πολυπλοκότητα. Το τελευταίο μπορεί να μάθει μόνο με την επίλυση χιλιάδων προβλημάτων.
2. Μάθετε όλους τους τύπους και τους νόμους στη φυσική, και τους τύπους και τις μεθόδους στα μαθηματικά. Στην πραγματικότητα, αυτό είναι επίσης πολύ απλό να γίνει· υπάρχουν μόνο περίπου 200 απαραίτητοι τύποι στη φυσική, και ακόμη λίγο λιγότεροι στα μαθηματικά. Κάθε ένα από αυτά τα στοιχεία περιέχει περίπου μια ντουζίνα τυπικές μεθόδουςεπίλυση προβλημάτων βασικού επιπέδου πολυπλοκότητας, τα οποία μπορούν επίσης να μαθευτούν, και έτσι να λυθούν εντελώς αυτόματα και χωρίς δυσκολία κατάλληλη στιγμή πλέον CT. Μετά από αυτό, θα πρέπει να σκεφτείτε μόνο τις πιο δύσκολες εργασίες.
3. Παρακολουθήστε και τα τρία στάδια του δοκιμαστικού ελέγχου στη φυσική και στα μαθηματικά. Κάθε RT μπορεί να επισκεφθεί δύο φορές για να αποφασίσετε και για τις δύο επιλογές. Και πάλι, στο CT, εκτός από την ικανότητα γρήγορης και αποτελεσματικής επίλυσης προβλημάτων και τη γνώση τύπων και μεθόδων, πρέπει επίσης να είστε σε θέση να σχεδιάζετε σωστά τον χρόνο, να κατανέμετε δυνάμεις και, το πιο σημαντικό, να συμπληρώνετε σωστά τη φόρμα απαντήσεων, χωρίς μπερδεύοντας τους αριθμούς των απαντήσεων και των προβλημάτων ή το δικό σας επίθετο. Επίσης, κατά τη διάρκεια της RT, είναι σημαντικό να συνηθίσετε το στυλ της υποβολής ερωτήσεων σε προβλήματα, που μπορεί να φαίνονται σε ένα απροετοίμαστο άτομοπολύ ασυνήθιστο.

Η επιτυχής, επιμελής και υπεύθυνη εφαρμογή αυτών των τριών σημείων θα σας επιτρέψει να δείξετε ένα εξαιρετικό αποτέλεσμα στην αξονική τομογραφία, το μέγιστο από αυτό που μπορείτε.

Βρήκατε κάποιο λάθος;

Εάν πιστεύετε ότι έχετε βρει κάποιο σφάλμα στο εκπαιδευτικό υλικό, τότε παρακαλώ γράψτε γι' αυτό μέσω email. Μπορείτε επίσης να αναφέρετε ένα σφάλμα σε κοινωνικό δίκτυο(). Στο γράμμα, αναφέρετε το θέμα (φυσική ή μαθηματικά), το όνομα ή τον αριθμό του θέματος ή του τεστ, τον αριθμό του προβλήματος ή τη θέση στο κείμενο (σελίδα) όπου, κατά τη γνώμη σας, υπάρχει σφάλμα. Περιγράψτε επίσης ποιο είναι το ύποπτο σφάλμα. Το γράμμα σας δεν θα περάσει απαρατήρητο, το σφάλμα είτε θα διορθωθεί είτε θα σας εξηγηθεί γιατί δεν είναι λάθος.

Πριν αποκαλύψετε το θέμα "Πώς μετράται η εργασία", είναι απαραίτητο να κάνετε μια μικρή απόκλιση. Τα πάντα σε αυτόν τον κόσμο υπακούουν στους νόμους της φυσικής. Κάθε διαδικασία ή φαινόμενο μπορεί να εξηγηθεί με βάση ορισμένους νόμους της φυσικής. Για κάθε μετρούμενη ποσότητα υπάρχει μια μονάδα στην οποία συνήθως μετράται. Οι μονάδες μέτρησης είναι σταθερές και έχουν την ίδια σημασία σε όλο τον κόσμο.

Ο λόγος για αυτό είναι ο εξής. Στα δεκαεννιά εξήντα, στην Ενδέκατη Γενική Διάσκεψη για τα Βάρη και τα Μέτρα, υιοθετήθηκε ένα σύστημα μετρήσεων που είναι αναγνωρισμένο σε όλο τον κόσμο. Αυτό το σύστημα ονομάστηκε Le Système International d'Unités, SI (SI System International). Αυτό το σύστημα έχει γίνει η βάση για τον προσδιορισμό των μονάδων μέτρησης που είναι αποδεκτές σε όλο τον κόσμο και των σχέσεών τους.

Φυσικοί όροι και ορολογία

Στη φυσική, η μονάδα μέτρησης του έργου της δύναμης ονομάζεται J (Joule), προς τιμή του Άγγλου φυσικού James Joule, ο οποίος συνέβαλε πολύ στην ανάπτυξη του κλάδου της θερμοδυναμικής στη φυσική. Ένα Joule ισούται με το έργο που εκτελείται από μια δύναμη ενός N (Newton) όταν η εφαρμογή του κινείται κατά ένα M (μέτρο) προς την κατεύθυνση της δύναμης. Ένα N (Newton) ισούται με δύναμη μάζας ενός kg (κιλό) με επιτάχυνση 1 m/s2 (μέτρο ανά δευτερόλεπτο) κατά τη διεύθυνση της δύναμης.

Προς ενημέρωσή σας.Στη φυσική, όλα είναι αλληλένδετα· η εκτέλεση οποιασδήποτε εργασίας συνεπάγεται την εκτέλεση πρόσθετων ενεργειών. Ως παράδειγμα, μπορούμε να πάρουμε έναν οικιακό ανεμιστήρα. Όταν ο ανεμιστήρας είναι συνδεδεμένος στην πρίζα, τα πτερύγια του ανεμιστήρα αρχίζουν να περιστρέφονται. Οι περιστρεφόμενες λεπίδες επηρεάζουν τη ροή του αέρα, δίνοντάς του κατευθυντική κίνηση. Αυτό είναι το αποτέλεσμα της δουλειάς. Αλλά για να εκτελεστεί το έργο, είναι απαραίτητη η επιρροή άλλων εξωτερικών δυνάμεων, χωρίς τις οποίες η δράση είναι αδύνατη. Αυτά περιλαμβάνουν ηλεκτρικό ρεύμα, ισχύ, τάση και πολλές άλλες σχετικές τιμές.

Το ηλεκτρικό ρεύμα, στον πυρήνα του, είναι η διατεταγμένη κίνηση των ηλεκτρονίων σε έναν αγωγό ανά μονάδα χρόνου. Το ηλεκτρικό ρεύμα βασίζεται σε θετικά ή αρνητικά φορτισμένα σωματίδια. Ονομάζονται ηλεκτρικά φορτία. Συμβολίζεται με τα γράμματα C, q, Kl (Coulomb), που πήρε το όνομά του από τον Γάλλο επιστήμονα και εφευρέτη Charles Coulomb. Στο σύστημα SI, είναι μια μονάδα μέτρησης για τον αριθμό των φορτισμένων ηλεκτρονίων. 1 C ισούται με τον όγκο των φορτισμένων σωματιδίων που διαρρέουν τη διατομή ενός αγωγού ανά μονάδα χρόνου. Η μονάδα του χρόνου είναι ένα δευτερόλεπτο. Ο τύπος για το ηλεκτρικό φορτίο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος υποδεικνύεται με το γράμμα Α (αμπέρ). Το αμπέρ είναι μια μονάδα στη φυσική που χαρακτηρίζει τη μέτρηση του έργου της δύναμης που καταναλώνεται για τη μετακίνηση φορτίων κατά μήκος ενός αγωγού. Στον πυρήνα του, ηλεκτρική ενέργεια- αυτή είναι η διατεταγμένη κίνηση των ηλεκτρονίων σε έναν αγωγό υπό την επίδραση ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Αγωγός είναι ένα υλικό ή λιωμένο άλας (ηλεκτρολύτης) που έχει μικρή αντίσταση στη διέλευση ηλεκτρονίων. Η ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος επηρεάζεται από δύο φυσικά μεγέθη: την τάση και την αντίσταση. Θα συζητηθούν παρακάτω. Η ισχύς του ρεύματος είναι πάντα ευθέως ανάλογη της τάσης και αντιστρόφως ανάλογη της αντίστασης.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ηλεκτρικό ρεύμα είναι η διατεταγμένη κίνηση των ηλεκτρονίων σε έναν αγωγό. Αλλά υπάρχει μια προειδοποίηση: χρειάζονται ένα συγκεκριμένο αντίκτυπο για να κινηθούν. Αυτό το αποτέλεσμα δημιουργείται δημιουργώντας μια διαφορά δυναμικού. Ηλεκτρικό φορτίομπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Τα θετικά φορτία τείνουν πάντα προς τα αρνητικά φορτία. Αυτό είναι απαραίτητο για την ισορροπία του συστήματος. Η διαφορά μεταξύ του αριθμού των θετικά και αρνητικά φορτισμένων σωματιδίων ονομάζεται ηλεκτρική τάση.

Ισχύς είναι η ποσότητα ενέργειας που δαπανάται για να γίνει ένα J (Joule) εργασίας σε χρονικό διάστημα ενός δευτερολέπτου. Η μονάδα μέτρησης στη φυσική ορίζεται ως W (Watt), στο σύστημα SI W (Watt). Εφόσον λαμβάνεται υπόψη η ηλεκτρική ισχύς, εδώ είναι η τιμή της ηλεκτρικής ενέργειας που δαπανάται για την εκτέλεση μιας συγκεκριμένης ενέργειας σε μια χρονική περίοδο.

Συμπερασματικά, πρέπει να σημειωθεί ότι η μονάδα μέτρησης του έργου είναι ένα βαθμωτό μέγεθος, έχει σχέση με όλους τους κλάδους της φυσικής και μπορεί να εξεταστεί από την οπτική όχι μόνο της ηλεκτροδυναμικής ή της θερμικής μηχανικής, αλλά και άλλων τομέων. Το άρθρο εξετάζει εν συντομία την τιμή που χαρακτηρίζει τη μονάδα μέτρησης του έργου της δύναμης.

βίντεο

Στην καθημερινή μας εμπειρία, η λέξη «εργασία» εμφανίζεται πολύ συχνά. Θα πρέπει όμως να διακρίνει κανείς μεταξύ φυσιολογικής εργασίας και εργασίας από τη σκοπιά της επιστήμης της φυσικής. Όταν γυρνάς σπίτι από το μάθημα, λες: "Ω, είμαι τόσο κουρασμένος!" Αυτό είναι φυσιολογικό έργο. Ή, για παράδειγμα, η δουλειά μιας ομάδας σε λαϊκό παραμύθι"Γογγύλι".

Εικόνα 1. Εργασία με την καθημερινή έννοια της λέξης

Θα μιλήσουμε εδώ για την εργασία από τη σκοπιά της φυσικής.

Μηχανολογικές εργασίεςσυμβαίνει όταν ένα σώμα κινείται υπό την επίδραση μιας δύναμης. Η εργασία υποδεικνύεται Λατινικό γράμμαΑ. Ένας πιο αυστηρός ορισμός της εργασίας ακούγεται κάπως έτσι.

Το έργο μιας δύναμης είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο του μεγέθους της δύναμης και της απόστασης που διανύει το σώμα προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εικόνα 2. Η εργασία είναι ένα φυσικό μέγεθος

Ο τύπος ισχύει όταν στο σώμα ασκείται σταθερή δύναμη.

ΣΕ διεθνές σύστημαΟι μονάδες εργασίας SI μετρώνται σε joules.

Αυτό σημαίνει ότι εάν υπό την επίδραση δύναμης 1 newton ένα σώμα κινηθεί 1 μέτρο, τότε 1 joule εργασίας γίνεται από αυτή τη δύναμη.

Η μονάδα εργασίας πήρε το όνομά της από τον Άγγλο επιστήμονα James Prescott Joule.

Εικ. 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Από τον τύπο για τον υπολογισμό της εργασίας προκύπτει ότι υπάρχουν τρεις πιθανές περιπτώσεις όπου η εργασία είναι ίση με μηδέν.

Η πρώτη περίπτωση είναι όταν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα, αλλά το σώμα δεν κινείται. Για παράδειγμα, ένα σπίτι υπόκειται σε μια τεράστια δύναμη βαρύτητας. Όμως δεν κάνει καμία δουλειά γιατί το σπίτι είναι ακίνητο.

Η δεύτερη περίπτωση είναι όταν το σώμα κινείται με αδράνεια, δηλαδή δεν ασκούνται δυνάμεις πάνω του. Για παράδειγμα, ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟκινείται στον διαγαλαξιακό χώρο.

Η τρίτη περίπτωση είναι όταν στο σώμα ασκείται δύναμη κάθετη προς την κατεύθυνση κίνησης του σώματος. Σε αυτή την περίπτωση, αν και το σώμα κινείται και ασκεί δύναμη πάνω του, δεν υπάρχει κίνηση του σώματος προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εικόνα 4. Τρεις περιπτώσεις όπου η εργασία είναι μηδέν

Θα πρέπει επίσης να ειπωθεί ότι το έργο που γίνεται από μια δύναμη μπορεί να είναι αρνητικό. Αυτό θα συμβεί εάν το σώμα κινηθεί ενάντια στην κατεύθυνση της δύναμης. Για παράδειγμα, όταν ένας γερανός σηκώνει ένα φορτίο πάνω από το έδαφος χρησιμοποιώντας ένα καλώδιο, το έργο που γίνεται από τη δύναμη της βαρύτητας είναι αρνητικό (και το έργο που γίνεται από την ελαστική δύναμη του καλωδίου που κατευθύνεται προς τα πάνω, αντίθετα, είναι θετικό).

Ας υποθέσουμε, κατά την εκτέλεση Κατασκευαστικές εργασίεςο λάκκος πρέπει να γεμίσει με άμμο. Θα χρειαζόταν μερικά λεπτά για να το κάνει αυτό ένας εκσκαφέας, αλλά ένας εργάτης με φτυάρι θα έπρεπε να δουλέψει αρκετές ώρες. Αλλά και ο εκσκαφέας και ο εργάτης θα είχαν ολοκληρώσει την ίδια δουλειά.

Εικ. 5. Η ίδια εργασία μπορεί να ολοκληρωθεί σε διαφορετικούς χρόνους

Για να χαρακτηριστεί η ταχύτητα της εργασίας που γίνεται στη φυσική, χρησιμοποιείται μια ποσότητα που ονομάζεται ισχύς.

Η ισχύς είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο της εργασίας προς το χρόνο που εκτελείται.

Η ισχύς υποδεικνύεται με λατινικό γράμμα Ν.

Η μονάδα ισχύος SI είναι τα watt.

Ένα watt είναι η ισχύς με την οποία γίνεται ένα joule εργασίας σε ένα δευτερόλεπτο.

Η μονάδα ισχύος πήρε το όνομά της από τον Άγγλο επιστήμονα, εφευρέτη της ατμομηχανής, James Watt.

Εικ. 6. James Watt (1736 - 1819)

Ας συνδυάσουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της εργασίας με τον τύπο για τον υπολογισμό της ισχύος.

Ας θυμηθούμε τώρα ότι η αναλογία της διαδρομής που διανύει το σώμα είναι μικρό, κατά τη στιγμή της κίνησης tαντιπροσωπεύει την ταχύτητα κίνησης του σώματος v.

Ετσι, η ισχύς είναι ίση με το γινόμενο αριθμητική αξίαδύναμη στην ταχύτητα κίνησης του σώματος προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Αυτός ο τύπος είναι βολικός στη χρήση κατά την επίλυση προβλημάτων στα οποία μια δύναμη δρα σε ένα σώμα που κινείται με γνωστή ταχύτητα.

Βιβλιογραφία

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Συλλογή προβλημάτων φυσικής για τις τάξεις 7-9 Εκπαιδευτικά ιδρύματα. - 17η έκδ. - Μ.: Εκπαίδευση, 2004.
2. Peryshkin A.V. Η φυσικη. 7η τάξη - 14η έκδ., στερεότυπο. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Συλλογή προβλημάτων φυσικής, τάξεις 7-9: 5η έκδ., στερεότυπο. - Μ: Εκδοτικός Οίκος “Εξεταστική”, 2010.

1. Διαδικτυακή πύλη Physics.ru ().
2. Διαδικτυακή πύλη Festival.1september.ru ().
3. Διαδικτυακή πύλη Fizportal.ru ().
4. Διαδικτυακή πύλη Elkin52.narod.ru ().

Εργασία για το σπίτι

1. Σε ποιες περιπτώσεις η εργασία είναι ίση με μηδέν;
2. Πώς γίνεται το έργο κατά μήκος της διαδρομής που διανύεται προς την κατεύθυνση της δύναμης; Στην αντίθετη κατεύθυνση;
3. Πόση δουλειά γίνεται από τη δύναμη τριβής που ασκεί το τούβλο όταν κινείται 0,4 m; Η δύναμη τριβής είναι 5 N.

ΟΡΙΣΜΟΣ

Μηχανολογικές εργασίεςείναι το γινόμενο της δύναμης που ασκείται σε ένα αντικείμενο και της μετατόπισης που προκαλεί αυτή η δύναμη.

– εργασία (μπορεί να χαρακτηριστεί ως ), – δύναμη, – μετατόπιση.

Μονάδα μέτρησης εργασίας - J (joule).

Αυτός ο τύπος ισχύει για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή και μια σταθερή τιμή της δύναμης που ασκείται σε αυτό. Εάν υπάρχει γωνία μεταξύ του διανύσματος δύναμης και της ευθείας που περιγράφει την τροχιά του σώματος, τότε ο τύπος παίρνει τη μορφή:

Επιπλέον, η έννοια της εργασίας μπορεί να οριστεί ως μια αλλαγή στην ενέργεια ενός σώματος:

Αυτή είναι η εφαρμογή αυτής της έννοιας που συναντάται συχνότερα σε προβλήματα.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων με θέμα "Μηχανική εργασία"

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1

Ασκηση	Προχωρώντας κατά μήκος ενός κύκλου με ακτίνα 1 m, το σώμα κινήθηκε στο αντίθετο σημείο του κύκλου υπό την επίδραση δύναμης 9 N. Βρείτε το έργο που έχει κάνει αυτή η δύναμη.
Λύση	Σύμφωνα με τον τύπο, η εργασία πρέπει να αναζητηθεί με βάση όχι την απόσταση που διανύθηκε, αλλά τη μετατόπιση, δηλαδή δεν χρειάζεται να μετρηθεί το μήκος του τόξου ενός κύκλου. Αρκεί απλώς να λάβουμε υπόψη ότι όταν κινούνταν στο αντίθετο σημείο του κύκλου, το σώμα έκανε μια κίνηση ίση με τη διάμετρο του κύκλου, δηλαδή 2 m. Σύμφωνα με τον τύπο:
Απάντηση	Τέλεια δουλειάίσο με τον J.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2

Ασκηση	Υπό την επίδραση ορισμένης δύναμης, ένα σώμα κινείται προς τα πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο υπό γωνία ως προς την οριζόντια. Βρείτε τη δύναμη που ασκεί το σώμα εάν, όταν το σώμα κινείται 5 m σε κατακόρυφο επίπεδο, η ενέργειά του αυξάνεται κατά 19 J.
Λύση	Εξ ορισμού, μια αλλαγή στην ενέργεια ενός σώματος είναι η εργασία που γίνεται σε αυτό. Ωστόσο, δεν μπορούμε να βρούμε τη δύναμη αντικαθιστώντας τα αρχικά δεδομένα στον τύπο, αφού δεν γνωρίζουμε τη μετατόπιση του σώματος. Γνωρίζουμε μόνο την κίνησή του κατά μήκος του άξονα (τον συμβολίζουμε). Ας βρούμε τη μετατόπιση του σώματος χρησιμοποιώντας τον ορισμό της συνάρτησης:

Τα ενεργειακά χαρακτηριστικά της κίνησης εισάγονται με βάση την έννοια του μηχανικού έργου ή του έργου δύναμης. Με άλλα λόγια, η εργασία είναι ένα μέτρο της επίδρασης της δύναμης.

Ορισμός 1

Το έργο Α που εκτελείται από σταθερή δύναμη F → είναι φυσική κλιμακωτή ποσότητα, ίσο με το γινόμενο των μονάδων δύναμης και μετατόπισης πολλαπλασιαζόμενο με το συνημίτονο της γωνίας α μεταξύ των διανυσμάτων δύναμης F → και μετατόπισης s →.

Αυτός ο ορισμόςσυζητείται στο σχήμα 1.

Ο τύπος εργασίας γράφεται ως:

A = F s cos α .

Η εργασία είναι μια κλιμακωτή ποσότητα. Η μονάδα εργασίας SI είναι Joule (J).

Ένα τζάουλ ισούται με το έργο που κάνει μια δύναμη 1 N για να μετακινηθεί 1 m προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Σχήμα 1. Έργο δύναμης F →: A = F s cos α = F s s

Κατά την προβολή F s → δύναμη F → στην κατεύθυνση της κίνησης s → η δύναμη δεν παραμένει σταθερή και ο υπολογισμός του έργου για μικρές κινήσεις Δ s i συνοψίζεται και παράγεται σύμφωνα με τον τύπο:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Αυτή η ποσότητα εργασίας υπολογίζεται από το όριο (Δ s i → 0) και μετά πηγαίνει στο ολοκλήρωμα.

Η γραφική αναπαράσταση του έργου καθορίζεται από την περιοχή του καμπυλόγραμμου σχήματος που βρίσκεται κάτω από το γράφημα F s (x) στο σχήμα 2.

Εικόνα 2. Γραφικός ορισμός του έργου Δ A i = F s i Δ s i .

Ένα παράδειγμα δύναμης που εξαρτάται από τη συντεταγμένη είναι η ελαστική δύναμη ενός ελατηρίου, η οποία υπακούει στο νόμο του Hooke. Για να τεντώσει ένα ελατήριο, είναι απαραίτητο να ασκηθεί μια δύναμη F →, το μέτρο της οποίας είναι ανάλογο με την επιμήκυνση του ελατηρίου. Αυτό φαίνεται στο Σχήμα 3.

Εικόνα 3. Τεντωμένο ελατήριο. Η φορά της εξωτερικής δύναμης F → συμπίπτει με τη φορά κίνησης s →. F s = k x, όπου k δηλώνει τη δυσκαμψία του ελατηρίου.

F → y p = - F →

Η εξάρτηση του συντελεστή εξωτερικής δύναμης από τις συντεταγμένες x μπορεί να απεικονιστεί χρησιμοποιώντας μια ευθεία γραμμή.

Σχήμα 4. Εξάρτηση του συντελεστή εξωτερικής δύναμης από τη συντεταγμένη όταν το ελατήριο τεντώνεται.

Από το παραπάνω σχήμα, είναι δυνατό να βρεθεί η εργασία που έχει γίνει στην εξωτερική δύναμη του δεξιού ελεύθερου άκρου του ελατηρίου, χρησιμοποιώντας την περιοχή του τριγώνου. Ο τύπος θα πάρει τη μορφή

Αυτός ο τύπος ισχύει για να εκφράσει το έργο που επιτελείται από μια εξωτερική δύναμη κατά τη συμπίεση ενός ελατηρίου. Και οι δύο περιπτώσεις δείχνουν ότι η ελαστική δύναμη F → y p είναι ίση με το έργο της εξωτερικής δύναμης F → , αλλά με αντίθετο πρόσημο.

Ορισμός 2

Εάν σε ένα σώμα δρουν πολλές δυνάμεις, τότε αυτές γενική εργασίαισούται με το άθροισμα όλης της εργασίας που εκτελείται στο σώμα. Όταν ένα σώμα κινείται μεταφορικά, τα σημεία εφαρμογής των δυνάμεων κινούνται εξίσου, δηλαδή, το συνολικό έργο όλων των δυνάμεων θα είναι ίσο με το έργο του προκύπτοντος των ασκούμενων δυνάμεων.

Εξουσία

Ορισμός 3

Εξουσίαονομάζεται το έργο που εκτελείται από μια δύναμη ανά μονάδα χρόνου.

Ρεκόρ φυσική ποσότηταη ισχύς, που συμβολίζεται N, παίρνει τη μορφή του λόγου του έργου Α προς τη χρονική περίοδο t της εργασίας που εκτελείται, δηλαδή:

Ορισμός 4

Το σύστημα CI χρησιμοποιεί τα watt (W t) ως μονάδα ισχύος. 1 Watt είναι η ισχύς που κάνει 1 J εργασίας σε 1 s.

Εκτός από τα Watt, υπάρχουν και μονάδες μέτρησης ισχύος εκτός συστήματος. Για παράδειγμα, 1 ίπποςπερίπου ίσο με 745 Watt.

Εάν παρατηρήσετε κάποιο σφάλμα στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter