Μάζα (φυσική αξία) Βάρος, φυσική ποσότητα, ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της ύλης, που καθορίζει τις αδρανειακές και βαρυτικές της ιδιότητες. Αντίστοιχα, το Μ. είναι αδρανές και το Μ. βαρυτικό (βαρύ, βαρυτικό).
Η έννοια του Μ. εισήχθη στη μηχανική του Ι. Νεύτο.Στην κλασική μηχανική του Νεύτωνα, η Μ. περιλαμβάνεται στον ορισμό της ορμής ( ορμή) σώμα: η ορμή p είναι ανάλογη με την ταχύτητα του σώματος v,
p = m.v.
Ο συντελεστής αναλογικότητας - σταθερή τιμή m για ένα δεδομένο σώμα - είναι το Μ. του σώματος. Ισοδύναμος ορισμός του Μ. προκύπτει από την εξίσωση κίνησης της κλασικής μηχανικής
f = μα.
Εδώ Μ. είναι ο συντελεστής αναλογικότητας μεταξύ της δύναμης που ασκεί στο σώμα f και της επιτάχυνσης του σώματος που προκαλείται από αυτό α. Η μάζα που ορίζεται από τις σχέσεις (1) και (2) ονομάζεται αδρανειακή μάζα ή αδρανειακή μάζα. χαρακτηρίζει τις δυναμικές ιδιότητες του σώματος, είναι μέτρο της αδράνειας του σώματος: στο σταθερή δύναμηόσο μεγαλύτερη είναι η ορμή ενός σώματος τόσο λιγότερη επιτάχυνση αποκτά, δηλαδή τόσο πιο αργά αλλάζει η κατάσταση της κίνησής του (τόσο μεγαλύτερη είναι η αδράνειά του).
Ενεργώντας διάφορα σώματαμε την ίδια δύναμη και μετρώντας τις επιταχύνσεις τους είναι δυνατός ο προσδιορισμός των αναλογιών Μ. αυτών των σωμάτων: m 1
:Μ 2
:Μ 3
... = α 1
: ένα 2
: ένα 3
...; αν ένα από τα Μ. ληφθεί ως μονάδα μέτρησης, μπορεί να βρει κανείς το Μ. των υπολοίπων σωμάτων.
Στη θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα, ο μαγνητισμός εμφανίζεται με διαφορετική μορφή - ως πηγή του βαρυτικού πεδίου. Κάθε σώμα δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο ανάλογο με το Μ. του σώματος (και επηρεάζεται από το βαρυτικό πεδίο που δημιουργούν άλλα σώματα, η ισχύς του οποίου είναι επίσης ανάλογη με τα Μ. σώματα). Αυτό το πεδίο προκαλεί την έλξη οποιουδήποτε άλλου σώματος αυτό το σώμαμε μια δύναμη καθορισμένη Νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα:
όπου r είναι η απόσταση μεταξύ των σωμάτων, G είναι η καθολική βαρυτική σταθερά, είμαι 1
και μ 2
‒ Μ. ελκυστικά σώματα. Από τον τύπο (3) είναι εύκολο να ληφθεί ένας τύπος για βάροςР σώματα μάζας m στο βαρυτικό πεδίο της Γης:
P \u003d m g.
Εδώ g = G M / r 2
‒ επιτάχυνση ελεύθερη πτώσηστο βαρυτικό πεδίο της Γης, και r »R είναι η ακτίνα της Γης. Η μάζα που καθορίζεται από τις σχέσεις (3) και (4) ονομάζεται βαρυτική μάζα του σώματος.
Κατ' αρχήν, δεν προκύπτει από πουθενά ότι ο μαγνητισμός που δημιουργεί το βαρυτικό πεδίο καθορίζει και την αδράνεια του ίδιου σώματος. Ωστόσο, η εμπειρία έχει δείξει ότι ο αδρανής μαγνητισμός και ο βαρυτικός μαγνητισμός είναι ανάλογοι μεταξύ τους (και πότε συνηθισμένη επιλογήοι μονάδες μέτρησης είναι αριθμητικά ίσες). Αυτός ο θεμελιώδης νόμος της φύσης ονομάζεται αρχή της ισοδυναμίας. Η ανακάλυψή του συνδέεται με το όνομα του Γ. Γαλιλαία, ο οποίος διαπίστωσε ότι όλα τα σώματα στη Γη πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση. ΕΝΑ. Αϊνστάινβάλε αυτή την αρχή (που διατυπώθηκε για πρώτη φορά από αυτόν) στη βάση γενική θεωρίασχετικότητα (βλ. βαρύτητα). Η αρχή της ισοδυναμίας έχει καθιερωθεί πειραματικά με πολύ υψηλή ακρίβεια. Για πρώτη φορά (1890-1906), πραγματοποιήθηκε έλεγχος ακριβείας της ισότητας του αδρανούς και του βαρυτικού μαγνητισμού από τον L. Eötvös, ο οποίος διαπίστωσε ότι ο Μ. ταίριαξε με σφάλμα ~ 10-8 . Το 1959–64 οι Αμερικανοί φυσικοί R. Dicke, R. Krotkov και P. Roll μείωσαν το σφάλμα σε 10-11, και το 1971 οι Σοβιετικοί φυσικοί V. B. Braginsky και V. I. Panov μείωσαν το σφάλμα σε 10-12.
Η αρχή της ισοδυναμίας καθιστά δυνατό τον πιο φυσικό προσδιορισμό του Μ. ενός σώματος ζύγισμα.
Αρχικά, η μάζα θεωρήθηκε (για παράδειγμα, από τον Νεύτωνα) ως μέτρο της ποσότητας της ύλης. Ένας τέτοιος ορισμός έχει σαφή σημασία μόνο για τη σύγκριση ομοιογενών σωμάτων κατασκευασμένων από το ίδιο υλικό. Τονίζει την προσθετικότητα του Μ. ‒ Το Μ. ενός σώματος ισούται με το άθροισμα του Μ. των μερών του. Η μάζα ενός ομοιογενούς σώματος είναι ανάλογη του όγκου του, οπότε μπορούμε να εισαγάγουμε την έννοια πυκνότητα‒ Μ. μονάδες όγκου σώματος.
Στην κλασική φυσική, πίστευαν ότι η Μ. ενός σώματος δεν αλλάζει σε καμία διαδικασία. Αυτό αντιστοιχούσε στον νόμο της διατήρησης της ύλης (ουσίας), που ανακαλύφθηκε από τον M. V. Λομονόσοφκαι Α. Λ. Λαβουαζιέ. Ειδικότερα, ο νόμος αυτός όριζε ότι σε οποιαδήποτε χημική αντίδρασητο άθροισμα του Μ. των αρχικών συνιστωσών είναι ίσο με το άθροισμα του Μ. των τελικών συνιστωσών.
Η έννοια του Μ. έχει αποκτήσει περισσότερα βαθύ νόημαστη μηχανική spec. Η θεωρία της σχετικότητας του Α. Αϊνστάιν (βλ. Θεωρία της σχετικότητας), που θεωρεί την κίνηση των σωμάτων (ή των σωματιδίων) με πολύ υψηλές ταχύτητες - συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός με » 3×1010 cm/sec. Στη νέα μηχανική - που ονομάζεται σχετικιστική μηχανική - η σχέση μεταξύ της ορμής και της ταχύτητας ενός σωματιδίου δίνεται από τη σχέση:
Σε χαμηλές ταχύτητες (v<< с
) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р
= mv
. Поэтому величину m
0
называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р
и v
:
Με αυτόν τον τύπο κατά νου, συγκεκριμένα, λένε ότι η ορμή ενός σωματιδίου (σώματος) αυξάνεται με την αύξηση της ταχύτητάς του. Μια τέτοια σχετικιστική αύξηση της ορμής ενός σωματιδίου καθώς αυξάνεται η ταχύτητά του πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τον σχεδιασμό επιταχυντές σωματιδίωνυψηλές ενέργειες. Το M. υπόλοιπο m 0 (Μ. στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με το σωματίδιο) είναι το πιο σημαντικό εσωτερικό χαρακτηριστικό του σωματιδίου. Όλα τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν αυστηρά καθορισμένες τιμές m 0 που είναι εγγενείς σε αυτού του είδους τα σωματίδια.
Πρέπει να σημειωθεί ότι στη σχετικιστική μηχανική ο ορισμός του Μ. από την εξίσωση της κίνησης (2) δεν είναι ισοδύναμος με τον ορισμό του Μ. ως παράγοντα αναλογικότητας μεταξύ της ορμής και της ταχύτητας ενός σωματιδίου, αφού η επιτάχυνση παύει να είναι παράλληλη προς η δύναμη που την προκάλεσε, και το Μ. αποδεικνύεται ότι εξαρτάται από την κατεύθυνση της ταχύτητας του σωματιδίου.
Σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας, η ορμή ενός σωματιδίου m σχετίζεται με την ενέργειά του Ε με τη σχέση:
Το M. rest καθορίζει την εσωτερική ενέργεια του σωματιδίου - η λεγόμενη ενέργεια ηρεμίας E 0 \u003d m 0 c 2
. Έτσι, η ενέργεια συνδέεται πάντα με το Μ. (και το αντίστροφο). Επομένως, δεν υπάρχει χωριστός (όπως στην κλασική φυσική) νόμος διατήρησης του Μ. και νόμος διατήρησης της ενέργειας - συγχωνεύονται σε έναν ενιαίο νόμο διατήρησης της συνολικής (δηλαδή, της υπόλοιπης ενέργειας των σωματιδίων) ενέργειας. Μια κατά προσέγγιση διαίρεση στον νόμο της διατήρησης της ενέργειας και στον νόμο της διατήρησης του μαγνητισμού είναι δυνατή μόνο στην κλασική φυσική, όταν οι ταχύτητες των σωματιδίων είναι μικρές (v<< с
) и не происходят процессы превращения частиц.
Στη σχετικιστική μηχανική, ο μαγνητισμός δεν είναι πρόσθετο χαρακτηριστικό ενός σώματος. Όταν δύο σωματίδια συνδυάζονται για να σχηματίσουν μια σύνθετη σταθερή κατάσταση, μια περίσσεια ενέργειας (ίση με δεσμευτική ενέργεια) DE , που αντιστοιχεί σε M. Dm = DE / s 2
. Επομένως, το Μ. ενός σύνθετου σωματιδίου είναι μικρότερο από το άθροισμα του Μ. των σωματιδίων που το σχηματίζουν με την τιμή DE / s 2
(το λεγόμενο μαζικό ελάττωμα). Αυτή η επίδραση είναι ιδιαίτερα έντονη σε πυρηνικές αντιδράσεις. Για παράδειγμα, το Μ. ενός δευτερονίου (d) είναι μικρότερο από το άθροισμα του Μ. ενός πρωτονίου (p) και ενός νετρονίου (n). ελάττωμα M. Dm σχετίζεται με την ενέργεια E g του κβαντικού γάμμα (g) που παράγεται κατά τον σχηματισμό ενός δευτερονίου: p + n ® d + g, E g \u003d Dm c 2
. Το ελάττωμα του Μ., που εμφανίζεται κατά τον σχηματισμό ενός σύνθετου σωματιδίου, αντανακλά την οργανική σύνδεση του Μ. και της ενέργειας.
Η μονάδα του Μ. στο σύστημα μονάδων CGS είναι γραμμάριο, και στο Διεθνές σύστημα μονάδων SI - χιλιόγραμμο. Η μάζα των ατόμων και των μορίων συνήθως μετριέται σε μονάδες ατομικής μάζας. Συνηθίζεται να εκφράζεται η μάζα των στοιχειωδών σωματιδίων είτε σε μονάδες της μάζας του ηλεκτρονίου m e , είτε σε μονάδες ενέργειας, υποδεικνύοντας την ενέργεια ηρεμίας του αντίστοιχου σωματιδίου. Άρα, το Μ. ενός ηλεκτρονίου είναι 0,511 MeV, το Μ. ενός πρωτονίου είναι 1836,1 meV, ή 938,2 MeV, κ.λπ.
Η φύση των μαθηματικών είναι ένα από τα πιο σημαντικά άλυτα προβλήματα της σύγχρονης φυσικής. Είναι γενικά αποδεκτό ότι ο μαγνητισμός ενός στοιχειώδους σωματιδίου καθορίζεται από τα πεδία που σχετίζονται με αυτό (ηλεκτρομαγνητικό, πυρηνικό και άλλα). Ωστόσο, η ποσοτική θεωρία του Μ. δεν έχει ακόμη δημιουργηθεί. Δεν υπάρχει επίσης καμία θεωρία που να εξηγεί γιατί το Μ. των στοιχειωδών σωματιδίων σχηματίζει ένα διακριτό φάσμα τιμών, και ακόμη περισσότερο, που επιτρέπει τον προσδιορισμό αυτού του φάσματος.
Στην αστροφυσική, ο μαγνητισμός ενός σώματος που δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο καθορίζει το λεγόμενο ακτίνα βαρύτηταςσώματα R gr = 2GM/c 2
. Λόγω της βαρυτικής έλξης, καμία ακτινοβολία, συμπεριλαμβανομένου του φωτός, δεν μπορεί να πάει έξω, πέρα από την επιφάνεια ενός σώματος με ακτίνα R £ R gr . Αστέρια αυτού του μεγέθους θα ήταν αόρατα. έτσι κλήθηκαν μαύρες τρύπες". Τέτοια ουράνια σώματα πρέπει να παίζουν σημαντικό ρόλο στο σύμπαν.
Lit .: Jammer M., The concept of mass in classical and modern physics, μετάφραση από τα αγγλικά, M., 1967; Khaikin S. E., φυσικές βάσεις της μηχανικής, Μ., 1963; Δημοτικό εγχειρίδιο φυσικής, επιμέλεια G. S. Landsberg, 7η έκδ., τ. 1, Μ., 1971.
Ya. A. Smorodinsky.
Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. - Μ.: Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. 1969-1978 .
Δείτε τι είναι το "Mass (physical quantity)" σε άλλα λεξικά:
- (λατ. massa, λιτ. σβώλος, σβώλος, κομμάτι), σωματικός. αξία, ένα από τα har στην ύλη, η οποία καθορίζει τις αδρανειακές και βαρυτικές δυνάμεις της. sv. Η έννοια του "Μ." εισήχθη στη μηχανική από τον I. Newton στον ορισμό της ορμής (αριθμός κίνησης) της ορμής του σώματος p ανάλογη. ... ... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια
- (λατ. massa). 1) την ποσότητα της ουσίας στο αντικείμενο, ανεξάρτητα από τη μορφή. σώμα, ύλη. 2) στον ξενώνα: σημαντικό ποσό από κάτι. Λεξικό ξένων λέξεων που περιλαμβάνονται στη ρωσική γλώσσα. Chudinov A.N., 1910. ΜΑΖΑ 1) στη φυσική, ποσότητα ... ... Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας
- - 1) με τη φυσική επιστημονική έννοια, η ποσότητα της ύλης που περιέχεται στο σώμα. Η αντίσταση ενός σώματος σε μεταβολή της κίνησής του (αδράνεια) ονομάζεται αδρανειακή μάζα. η φυσική μονάδα μάζας είναι η αδρανής μάζα 1 cm3 νερού, που είναι 1 g (γραμμάριο ... ... Φιλοσοφική Εγκυκλοπαίδεια
ΒΑΡΟΣ- (κατά τη συνήθη άποψη), η ποσότητα της ουσίας που περιέχεται σε ένα δεδομένο σώμα. ο ακριβής ορισμός προκύπτει από τους βασικούς νόμους της μηχανικής. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, «η μεταβολή της κίνησης είναι ανάλογη της ενεργού δύναμης και έχει ... ... Μεγάλη Ιατρική Εγκυκλοπαίδεια
Phys. την τιμή που χαρακτηρίζει τη δυναμική. sv va tepa. Το I. m. περιλαμβάνεται στον δεύτερο νόμο του Newton (και, επομένως, είναι ένα μέτρο της αδράνειας του σώματος). Ίσο με τη βαρύτητα. μάζα (βλ. ΜΑΖΑ). Φυσικό Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό. Μόσχα: Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. Αρχισυντάκτης Α... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια
- (βαριά μάζα), φυσική. μια τιμή που χαρακτηρίζει τη δύναμη του σώματος ως πηγή βαρύτητας. ίση με την αδρανειακή μάζα. (βλ. ΜΑΖΑ). Φυσικό Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό. Μόσχα: Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. Αρχισυντάκτης A. M. Prokhorov. 1983... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια
Phys. μια τιμή ίση με την αναλογία μάζας προς μέτρηση σε VA. Μονάδα M. m. (σε SI) kg / mol. M \u003d m / n, όπου M M. m. σε kg / mol, m είναι η μάζα σε va σε kg, n είναι ο αριθμός in va σε mol. Αριθμητική τιμή Μ. μ., vyraz. σε kg / mol, αναφέρεται εξίσου. μοριακό βάρος διαιρούμενο με... Μεγάλο εγκυκλοπαιδικό πολυτεχνικό λεξικό - μέγεθος, χαρακτήρας κα φυσικός. αντικείμενα ή φαινόμενα του υλικού κόσμου, κοινά σε πολλά αντικείμενα ή φαινόμενα ως ποιότητες. σχέση, αλλά ατομική σε ποσότητες. σχέση για καθένα από αυτά. Για παράδειγμα, μάζα, μήκος, εμβαδόν, όγκος, ηλεκτρική ισχύς. τρέχον F... Μεγάλο εγκυκλοπαιδικό πολυτεχνικό λεξικό
ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΥΣΙΑΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ
Brusin S.D., Brusin L.D.
σχόλιο. Η φυσική ουσία της μάζας, που δόθηκε από τον Νεύτωνα, εξηγείται και αποδεικνύεται ότι η φυσική ουσία της μάζας παραμορφώνεται στα σύγχρονα σχολικά βιβλία.
Παράμετρος βάροςεισήχθη για πρώτη φορά από τον Newton και διατυπώθηκε ως εξής: "Η ποσότητα της ύλης (μάζα) είναι ένα μέτρο αυτής, που καθορίζεται ανάλογα με την πυκνότητα και τον όγκο της". Η ποσότητα μιας ουσίας προσδιοριζόταν προηγουμένως ζυγίζοντάς την. Ωστόσο, είναι γνωστό, για παράδειγμα, ότι το ίδιο κομμάτι χρυσού ζυγίζει περισσότερο στον πόλο παρά στον ισημερινό. Επομένως, η εισαγωγή μιας απλής παραμέτρου που καθορίζει ξεκάθαρα την ποσότητα της ύλης (ουσίας) στο σώμα είναι το μεγαλύτερο πλεονέκτημα της ιδιοφυΐας του Νεύτωνα. Το επέτρεψε διατυπώνουν τους νόμους της κίνησης και της αλληλεπίδρασης των σωμάτων.
Πρώτον, ο Νεύτωνας ορίζει την ορμή ενός σώματος ως ανάλογη με την ποσότητα της ύλης (μάζας) του σώματος, και στη συνέχεια ορίζει την αδράνεια του σώματος (που δείχνει την αναλογικότητά του με τη μάζα του σώματος) με την ακόλουθη διατύπωση: Έμφυτη δύναμη της ύληςείναι η εγγενής του ικανότητα αντίστασης, σύμφωνα με την οποία κάθε μεμονωμένο σώμα, αφού αφήνεται στον εαυτό του, διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας ή την ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνησή του. Αυτός ο ορισμός αποτέλεσε τη βάση του πρώτου νόμου του Νεύτωνα. Θα δώσουμε προσοχή ότι η αδράνεια ενός σώματος είναι μια ιδιότητα της ύλης, που χαρακτηρίζεται από τη μάζα του σώματος.
Σύμφωνα με τον νόμο ΙΙ του Νεύτωνα, η ποσότητα της ύλης (μάζας) του σώματος επηρεάζει την επιτάχυνση που δέχεται το σώμα με την ίδια δύναμη, και σύμφωνα με τον νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα, όλα τα σώματα έλκονται μεταξύ τους με μια δύναμη που είναι ευθέως ανάλογο με το γινόμενο των μαζών (ποσότητα ύλης) των σωμάτων. Αυτές οι δυνάμεις ονομάζονται δυνάμεις βαρύτητας. Πειραματικά, αυτός ο νόμος για τυχόν σώματα έδειξε ο Κάβεντις. Έτσι, η ίδια μάζα σώματος έχει βαρυτικές και αδρανειακές ιδιότητες (σύμφωνα με τον Newton, αυτό οφείλεται Vγεννήθηκε από τη δύναμη της ύλης).
Στη σύγχρονη επιστήμη, δίνεται ο ακόλουθος ορισμός της μάζας: «Η μάζα ενός σώματος είναι ένα φυσικό μέγεθος που αποτελεί μέτρο των αδρανειακών και βαρυτικών ιδιοτήτων του». Δεν ξέρουμε ποιος και γιατί χρειάστηκε να διαστρεβλώσει το βαθύ και απλό φυσικό νόημα της έννοιας της μάζας που έδωσε ο Νεύτωνας (όχι η μάζα είναι μέτρο των αδρανειακών ιδιοτήτων ενός σώματος, αλλά οι αδρανειακές ιδιότητες ενός σώματος καθορίζονται από τη μάζα του ). Οι ιστορικοί της επιστήμης πρέπει να λύσουν αυτό το σημαντικό ερώτημα. Η παραμόρφωση της φυσικής ουσίας της μάζας οδήγησε στα εξής:
1. Έννοιες εμφανίστηκαν αδρανειακή μάζαΚαι βαρυτική μάζα,Και χρειάστηκε σημαντική προσπάθεια και πολλά πειράματα από τον Eötvös για να αποδειχθεί η ισότητα αδρανειακών και βαρυτικών μαζών, αν και ο ορισμός της μάζας που δόθηκε από τον Νεύτωνα δείχνει ξεκάθαρα ότι η μάζα είναι μία, αλλά έχει αδρανειακές και βαρυτικές ιδιότητες.
2. Σε μια παρανόηση της φυσικής φύσης των παραμέτρων που σχετίζονται με μια παρανόηση της μάζας. Για παράδειγμα, η ουσία της πυκνότητας ενός σώματος δεν είναι η ποσότητα αδράνειας ανά μονάδα όγκου, αλλά η ποσότητα ύλης (ουσίας) ανά μονάδα όγκου.
Μια λανθασμένη κατανόηση της φυσικής ουσίας της μάζας δίνεται σε όλα τα σχολικά βιβλία, συμπεριλαμβανομένων των σχολικών εγχειριδίων, και η ανερχόμενη γενιά αντιλαμβάνεται λάθος τη φυσική ουσία των μαζών. Να γιατί είναι απαραίτητο να διορθωθεί αυτή η κατάσταση εισάγοντας σε όλα τα σχολικά βιβλία τον παραπάνω ορισμό της μάζας που έδωσε ο Newton
Βιβλιογραφία:
1. Newton, I. "Mathematical Principles of Natural Philosophy",
Μ., «Νάουκα», 1989, σελ. 22
2. Ό.π., σελ. 25
3. A. A. Detlaf and B. M. Yavorsky, Handbook of Physics, M. Nauka, 1974, σελ. 36
Οι κύριες ερωτήσεις του προγράμματος σπουδών στη φυσική (1 εξάμηνο)
1. Μοντελοποίηση στη φυσική και την τεχνολογία. Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα. Το πρόβλημα της ακρίβειας στη μοντελοποίηση.
Για την περιγραφή της κίνησης των σωμάτων, ανάλογα με τις συνθήκες συγκεκριμένων εργασιών, χρησιμοποιούνται διαφορετικά φυσικά μοντέλα. Κανένα φυσικό πρόβλημα δεν μπορεί να λυθεί με απόλυτη ακρίβεια. Να λαμβάνετε πάντα μια κατά προσέγγιση τιμή.
2. μηχανική κίνηση. Τύποι μηχανικής κίνησης. Υλικό σημείο. Σύστημα αναφοράς. Μέση ταχύτητα. Στιγμιαία ταχύτητα. Μέση επιτάχυνση. Στιγμιαία επιτάχυνση. Ταχύτητα και επιτάχυνση υλικού σημείου ως παράγωγοι του διανύσματος ακτίνας ως προς το χρόνο.
Μηχανική κίνηση -αλλαγή στη θέση των σωμάτων (ή των μερών του σώματος) μεταξύ τους στο χώρο με την πάροδο του χρόνου.
Τύποι μηχανικής κίνησης:μεταφραστική και περιστροφική.
Σημείο υλικού -ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν υπό δεδομένες συνθήκες.
Σύστημα αναφοράς -σύνολο συστήματος συντεταγμένων και ρολογιού.
Μέση ταχύτητα -
Στιγμιαία ταχύτητα - 
Μέση και στιγμιαία επιτάχυνση - 
3. Καμπυλότητα και ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς. Κανονικές και εφαπτομενικές επιταχύνσεις. Η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση ως διάνυσμα. Σύνδεση γωνιακής ταχύτητας και γωνιακής επιτάχυνσης με γραμμικές ταχύτητες και επιταχύνσεις σημείων περιστρεφόμενου σώματος.
καμπυλότητα -βαθμός καμπυλότητας μιας επίπεδης καμπύλης. Το αντίστροφο της καμπυλότητας - ακτίνα καμπυλότητας.
Επιτάχυνση κατά καθετό: 
Επιτάχυνση κατά την εφαπτομένη:
Γωνιακή ταχύτητα:
Γωνιώδης επιτάχυνση: 
Σύνδεση:
4. Η έννοια της μάζας και της δύναμης. οι νόμοι του Νεύτωνα. Αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Δυνάμεις κατά την κίνηση ενός υλικού σημείου κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς.
Βάρος -φυσική ποσότητα, που είναι ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά της ύλης, που καθορίζει τις αδρανειακές και βαρυτικές της ιδιότητες.
δύναμη -ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος, το οποίο είναι ένα μέτρο της έντασης της πρόσκρουσης σε ένα δεδομένο σώμα άλλων σωμάτων, καθώς και σε πεδία.
Οι νόμοι του Νεύτωνα:
1. Υπάρχουν τέτοια πλαίσια αναφοράς, σε σχέση με τα οποία τα προοδευτικά κινούμενα σώματα διατηρούν σταθερή την ταχύτητά τους εάν δεν επηρεάζονται από άλλα σώματα ή αντισταθμίζεται η δράση αυτών των σωμάτων. Τέτοιες CO είναι αδρανειακή.
2. Η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα είναι ευθέως ανάλογη με το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του σώματος: 
3. Οι δυνάμεις με τις οποίες δρουν τα σώματα μεταξύ τους είναι της ίδιας φύσης, ίσες σε μέγεθος και κατεύθυνση κατά μήκος μιας ευθείας προς την αντίθετη κατεύθυνση: 
5. Το κέντρο μάζας ενός μηχανικού συστήματος και ο νόμος της κίνησής του.
κέντρο μάζας -το νοητό σημείο Γ, η θέση του οποίου χαρακτηρίζει την κατανομή μάζας αυτού του συστήματος. 
6. Παρόρμηση. μεμονωμένο σύστημα. Εξωτερικές και εσωτερικές δυνάμεις. Ο νόμος της διατήρησης της ορμής και η σύνδεσή της με την ομοιογένεια του χώρου.
παρόρμηση -ποσότητα κίνησης, που είναι
Μεμονωμένο σύστημα -ένα μηχανικό σύστημα σωμάτων που δεν επηρεάζεται από εξωτερικές δυνάμεις.
Δυνάμεις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των υλικών σημείων ενός μηχανικού συστήματος ονομάζονται εσωτερικός.
δυνάμεις, με τα οποία δρουν τα εξωτερικά σώματα στα υλικά σημεία του συστήματος ονομάζονται εξωτερικός.
Η ορμή δεν αλλάζει με το χρόνο: 
7. Κίνηση σώματος με μεταβλητή μάζα. Αεριοπροώθηση. Εξίσωση Meshchersky. Εξίσωση Τσιολκόφσκι.
Η κίνηση ορισμένων σωμάτων συνοδεύεται από αλλαγή της μάζας τους, για παράδειγμα, η μάζα ενός πυραύλου μειώνεται λόγω της εκροής αερίων που σχηματίζονται κατά την καύση του καυσίμου.
Αντιδραστική δύναμη -δύναμη που προκύπτει ως αποτέλεσμα της δράσης σε ένα δεδομένο σώμα μιας προσκολλημένης (ή διαχωρισμένης) μάζας.
Εξίσωση Meshchersky: 
Εξίσωση Tsiolkovsky: 
,Οπου Και -την ταχύτητα εκροής αερίων σε σχέση με τον πύραυλο.
8. Ενέργεια. Τύποι ενέργειας. Το έργο μιας δύναμης και η έκφρασή της μέσα από ένα καμπυλόγραμμο ολοκλήρωμα. Η κινητική ενέργεια ενός μηχανικού συστήματος και η σύνδεσή της με το έργο των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάμεων που εφαρμόζονται στο σύστημα. Εξουσία. Μονάδες εργασίας και δύναμης.
Ενέργεια- ένα καθολικό μέτρο διαφόρων μορφών κίνησης και αλληλεπίδρασης. Διάφορες μορφές ενέργειας συνδέονται με διάφορες μορφές κίνησης της ύλης: μηχανικά, θερμικά, ηλεκτρομαγνητικά, πυρηνικά κ.λπ.
Δουλειά με δύναμη:
Εξουσία:
Ενότητα εργασίας- μονάδα ενέργειας ή έργου (J): 1 J είναι το έργο που εκτελείται από μια δύναμη 1 N σε μια διαδρομή 1 m (1 J = 1 N m).
Μονάδα ισχύος -βάτ (W): 1 W είναι η ισχύς με την οποία γίνεται 1 J εργασίας σε 1 s (1 W = 1 J/s).
9. Συντηρητικές και μη δυνάμεις. Δυνητική ενέργεια σε ένα ομοιογενές και κεντρικό βαρυτικό πεδίο. Δυνητική ενέργεια ενός ελαστικά παραμορφωμένου ελατηρίου.
Οι συντηρητικές δυνάμειςόλες οι δυνάμεις που δρουν στο σωματίδιο από την πλευρά του κεντρικού πεδίου: ελαστικές, βαρυτικές και άλλες. Όλες οι δυνάμεις που δεν είναι συντηρητικές μη συντηρητικός: δυνάμεις τριβής.
10. Ο νόμος διατήρησης της ενέργειας και η σύνδεσή του με την ομοιογένεια του χρόνου. Ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. Διαρροή ενέργειας. διασκορπιστικές δυνάμεις.
Ο νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας: V σύστημα σωμάτων μεταξύ των οποίων μόνο συντηρητικόςδυνάμεις, η συνολική μηχανική ενέργεια διατηρείται, δηλαδή δεν αλλάζει με το χρόνο.
Ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας σχετίζεται με ομοιομορφία του χρόνου.Η ομοιογένεια του χρόνου εκδηλώνεται στο γεγονός ότι οι φυσικοί νόμοι είναι αμετάβλητοι ως προς την επιλογή της προέλευσης της χρονικής αναφοράς.
Διαρροή ενέργειας -η μηχανική ενέργεια σταδιακά μειώνεται λόγω της μετατροπής σε άλλες (μη μηχανικές) μορφές ενέργειας.
Διαλυτικές δυνάμεις- δυνάμεις υπό τη δράση των οποίων σε ένα μηχανικό σύστημα μειώνεται η συνολική μηχανική του ενέργεια.
Ορισμός
Στη Νευτώνεια μηχανική, η μάζα σώματος είναι ένα βαθμωτό φυσικό μέγεθος, το οποίο είναι ένα μέτρο των αδρανειακών ιδιοτήτων του και μια πηγή βαρυτικής αλληλεπίδρασης. Στην κλασική φυσική, η μάζα είναι πάντα μια θετική ποσότητα.
Βάρος- μια προσθετική ποσότητα, που σημαίνει: η μάζα κάθε συνόλου υλικών σημείων (m) είναι ίση με το άθροισμα των μαζών όλων των επιμέρους τμημάτων του συστήματος (m i):
Στην κλασική μηχανική, κάποιος θεωρεί:
- Η μάζα του σώματος δεν εξαρτάται από την κίνηση του σώματος, από την επίδραση άλλων σωμάτων, τη θέση του σώματος.
- πληρούται ο νόμος της διατήρησης της μάζας: η μάζα ενός κλειστού μηχανικού συστήματος σωμάτων είναι σταθερή στο χρόνο.
αδρανειακή μάζα
Η ιδιότητα της αδράνειας ενός υλικού σημείου είναι ότι αν μια εξωτερική δύναμη ενεργεί στο σημείο, τότε έχει πεπερασμένη επιτάχυνση σε απόλυτη τιμή. Εάν δεν υπάρχουν εξωτερικές επιρροές, τότε στο αδρανειακό σύστημα αναφοράς το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία ή κινείται ομοιόμορφα και ευθύγραμμα. Η μάζα περιλαμβάνεται στον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:
όπου η μάζα καθορίζει τις αδρανειακές ιδιότητες του υλικού σημείου (αδρανειακή μάζα).
βαρυτική μάζα
Η μάζα ενός υλικού σημείου περιλαμβάνεται στον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας, ενώ καθορίζει τις βαρυτικές ιδιότητες ενός δεδομένου σημείου.Ταυτόχρονα ονομάζεται βαρυτική (βαριά) μάζα.
Έχει ληφθεί εμπειρικά ότι για όλα τα σώματα οι λόγοι αδρανειακών μαζών προς βαρυτικές μάζες είναι οι ίδιοι. Επομένως, εάν επιλέξουμε σωστά την τιμή της σταθερής βαρύτητας, τότε μπορούμε να πάρουμε ότι για οποιοδήποτε σώμα η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα είναι ίδιες και σχετίζονται με τη δύναμη της βαρύτητας (F t) του επιλεγμένου σώματος:
όπου g είναι η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης. Αν γίνονται παρατηρήσεις στο ίδιο σημείο, τότε οι επιταχύνσεις της ελεύθερης πτώσης είναι ίδιες.
Τύπος για τον υπολογισμό της μάζας μέσω της πυκνότητας του σώματος
Το σωματικό βάρος μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
όπου είναι η πυκνότητα της σωματικής ουσίας, όπου η ολοκλήρωση πραγματοποιείται πάνω από τον όγκο του σώματος. Εάν το σώμα είναι ομοιογενές (), τότε η μάζα μπορεί να υπολογιστεί ως:
Μάζα στην ειδική σχετικότητα
Στο SRT, η μάζα είναι αμετάβλητη, αλλά όχι προσθετική. Ορίζεται εδώ ως:
όπου E είναι η συνολική ενέργεια ενός ελεύθερου σώματος, p είναι η ορμή του σώματος, c είναι η ταχύτητα του φωτός.
Η σχετικιστική μάζα ενός σωματιδίου προσδιορίζεται από τον τύπο:
όπου m 0 είναι η μάζα ηρεμίας του σωματιδίου, v είναι η ταχύτητα του σωματιδίου.
Η βασική μονάδα μάζας στο σύστημα SI είναι: [m]=kg.
Σε GHS: [m]=gr.
Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων
Παράδειγμα
Ασκηση.Δύο σωματίδια πετούν το ένα προς το άλλο με ταχύτητες ίσες με v (η ταχύτητα είναι κοντά στην ταχύτητα του φωτός). Όταν συγκρούονται, εμφανίζεται μια εντελώς ανελαστική πρόσκρουση. Ποια είναι η μάζα του σωματιδίου που σχηματίστηκε μετά τη σύγκρουση; Οι μάζες των σωματιδίων πριν από τη σύγκρουση είναι ίσες με m.
Λύση.Με μια απολύτως ανελαστική σύγκρουση σωματιδίων που είχαν τις ίδιες μάζες και ταχύτητες πριν από την κρούση, σχηματίζεται ένα σωματίδιο σε ηρεμία (Εικ. 1), η ενέργεια ηρεμίας του οποίου είναι ίση με:
Στην περίπτωσή μας πληρούται ο νόμος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. Τα σωματίδια έχουν μόνο κινητική ενέργεια. Σύμφωνα με την κατάσταση του προβλήματος, η ταχύτητα των σωματιδίων είναι κοντά στην ταχύτητα του φωτός, επομένως; λειτουργούμε με τις έννοιες της σχετικιστικής μηχανικής:
όπου E 1 είναι η ενέργεια του πρώτου σωματιδίου πριν από την κρούση, E 2 είναι η ενέργεια του δεύτερου σωματιδίου πριν από την κρούση.
Γράφουμε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας με τη μορφή:
Από την έκφραση (1.3) προκύπτει ότι η μάζα του σωματιδίου που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της συγχώνευσης είναι ίση με:
Παράδειγμα
Ασκηση.Ποια είναι η μάζα των 2 m 3 χαλκού;
Επιπλέον, εάν η ουσία (χαλκός) είναι γνωστή, τότε είναι δυνατό να βρεθεί η πυκνότητά της χρησιμοποιώντας ένα βιβλίο αναφοράς. Η πυκνότητα του χαλκού θα θεωρηθεί ίση με Cu =8900 kg/m 3 . Για τον υπολογισμό, όλες οι ποσότητες είναι γνωστές. Ας κάνουμε τους υπολογισμούς.
Η έννοια με την οποία είμαστε εξοικειωμένοι από την πρώιμη παιδική ηλικία είναι η μάζα. Κι όμως, στο μάθημα της φυσικής, ορισμένες δυσκολίες συνδέονται με τη μελέτη της. Επομένως, είναι απαραίτητο να οριστεί με σαφήνεια πώς μπορεί να αναγνωριστεί; Και γιατί δεν είναι ίσο με το βάρος;
Προσδιορισμός μάζας
Η φυσική επιστημονική έννοια αυτής της ποσότητας είναι ότι καθορίζει την ποσότητα της ύλης που περιέχεται στο σώμα. Για τον χαρακτηρισμό του, συνηθίζεται να χρησιμοποιείται το λατινικό γράμμα m. Η μονάδα μέτρησης στο τυπικό σύστημα είναι το κιλό. Στις εργασίες και στην καθημερινή ζωή, χρησιμοποιούνται συχνά και εκτός συστήματος: γραμμάρια και τόνοι.
Σε ένα σχολικό μάθημα φυσικής, η απάντηση στην ερώτηση: "Τι είναι η μάζα;" δίνεται στη μελέτη του φαινομένου της αδράνειας. Τότε ορίζεται ως η ικανότητα ενός σώματος να αντιστέκεται σε μια αλλαγή στην ταχύτητα της κίνησής του. Επομένως, η μάζα ονομάζεται επίσης αδρανής.
Τι είναι το βάρος;
Πρώτον, είναι μια δύναμη, δηλαδή ένα διάνυσμα. Η μάζα, από την άλλη πλευρά, είναι ένα βαθμωτό βάρος που συνδέεται πάντα σε ένα στήριγμα ή ανάρτηση και κατευθύνεται στην ίδια κατεύθυνση με τη βαρύτητα, δηλαδή κατακόρυφα προς τα κάτω.
Ο τύπος για τον υπολογισμό του βάρους εξαρτάται από το αν αυτό το στήριγμα (ανάρτηση) κινείται. Όταν το σύστημα είναι σε ηρεμία, χρησιμοποιείται η ακόλουθη έκφραση:
P \u003d m * g,όπου P (στις αγγλικές πηγές χρησιμοποιείται το γράμμα W) είναι το βάρος του σώματος, g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Για τη γη, το g λαμβάνεται συνήθως ίσο με 9,8 m / s 2.
Ο τύπος μάζας μπορεί να προκύψει από αυτόν: m = P / g.
Όταν κινείται προς τα κάτω, δηλαδή προς την κατεύθυνση του βάρους, η τιμή του μειώνεται. Έτσι ο τύπος παίρνει τη μορφή:
P \u003d m (g - a).Εδώ "α" είναι η επιτάχυνση του συστήματος.
Δηλαδή, όταν αυτές οι δύο επιταχύνσεις είναι ίσες, παρατηρείται κατάσταση έλλειψης βαρύτητας όταν το βάρος του σώματος είναι μηδέν.
Όταν το σώμα αρχίζει να κινείται προς τα πάνω, μιλούν για αύξηση του βάρους. Σε αυτήν την περίπτωση, εμφανίζεται μια κατάσταση υπερφόρτωσης. Επειδή το σωματικό βάρος αυξάνεται και η φόρμουλά του θα μοιάζει με αυτό:
P \u003d m (g + a).
Πώς σχετίζεται η μάζα με την πυκνότητα;
Λύση. 800 kg/m 3 . Για να χρησιμοποιήσετε την ήδη γνωστή φόρμουλα, πρέπει να γνωρίζετε τον όγκο του σημείου. Είναι εύκολο να υπολογίσουμε αν πάρουμε το σημείο για έναν κύλινδρο. Τότε ο τύπος όγκου θα είναι:
V = π * r 2 * h.
Επιπλέον, r είναι η ακτίνα και h είναι το ύψος του κυλίνδρου. Τότε ο όγκος θα είναι ίσος με 668794,88 m 3. Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε τη μάζα. Θα βγει ως εξής: 535034904 κιλά.
Απάντηση: η μάζα του λαδιού είναι περίπου ίση με 535036 τόνους.
Εργασία αριθμός 5.Κατάσταση: Το μήκος του μακρύτερου καλωδίου τηλεφώνου είναι 15151 km. Ποια είναι η μάζα του χαλκού που κατασκευάστηκε, αν η διατομή των συρμάτων είναι 7,3 cm 2;
Λύση. Η πυκνότητα του χαλκού είναι 8900 kg/m 3 . Ο όγκος βρίσκεται με έναν τύπο που περιέχει το γινόμενο του εμβαδού της βάσης και του ύψους (εδώ, το μήκος του καλωδίου) του κυλίνδρου. Αλλά πρώτα πρέπει να μετατρέψετε αυτήν την περιοχή σε τετραγωνικά μέτρα. Δηλαδή, διαιρέστε αυτόν τον αριθμό με το 10000. Μετά από υπολογισμούς, αποδεικνύεται ότι ο όγκος ολόκληρου του καλωδίου είναι περίπου ίσος με 11000 m 3.
Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τις τιμές πυκνότητας και όγκου για να μάθουμε με ποια μάζα ισούται. Το αποτέλεσμα είναι ο αριθμός 97900000 kg.
Απάντηση: η μάζα του χαλκού είναι 97900 τόνοι.
Ένα άλλο θέμα που σχετίζεται με τη μάζα
Εργασία αριθμός 6.Κατάσταση: Το μεγαλύτερο κερί βάρους 89867 κιλών είχε διάμετρο 2,59 μ. Ποιο ήταν το ύψος του;
Λύση. Πυκνότητα κεριού - 700 kg / m 3. Το ύψος θα πρέπει να βρεθεί από το Δηλαδή, το V πρέπει να διαιρεθεί με το γινόμενο του π και το τετράγωνο της ακτίνας.
Και ο ίδιος ο όγκος υπολογίζεται με μάζα και πυκνότητα. Αποδεικνύεται ότι είναι ίσο με 128,38 m 3. Το ύψος ήταν 24,38μ.
Απάντηση: το ύψος του κεριού είναι 24,38 μ.