Mnoge ljude zanimaju pitanja kako se zovu veliki brojevi i koji je broj najveći na svijetu. Ovim zanimljivim pitanjima ćemo se pozabaviti u ovom članku.
Priča
Južni i istočni slovenski narodi za pisanje brojeva koristili su abecednu numeraciju, i to samo ona slova koja su u grčko pismo. Iznad slova koje je označavalo broj postavljena je posebna ikona "naslov". Brojčane vrijednosti slova su se povećavale istim redoslijedom kao i slova u grčkoj abecedi (u slavenskoj abecedi redoslijed slova bio je malo drugačiji). U Rusiji se slavenska numeracija očuvala do kraja 17. stoljeća, a pod Petrom I prešli su na „arapsko numeriranje“, koje i danas koristimo.
Promijenjena su i imena brojeva. Tako je do 15. vijeka broj „dvadeset“ označavan kao „dvije desetice“ (dvije desetice), a potom je skraćen radi bržeg izgovora. Broj 40 se sve do 15. vijeka zvao "četrdeset", a zatim je zamijenjen riječju "četrdeset", što je prvobitno značilo vreću u kojoj je bilo 40 kože vjeverice ili samura. Naziv "milion" pojavio se u Italiji 1500. godine. Nastao je dodavanjem augmentativnog sufiksa broju "mile" (hiljadu). Kasnije je ovo ime došlo na ruski jezik.
U drevnoj (18. vek) „Aritmetici“ Magnitskog data je tabela imena brojeva, dovedena do „kvadriliona“ (10^24, prema sistemu kroz 6 cifara). Perelman Ya.I. knjiga "Zabavna aritmetika" daje imena velikih brojeva tog vremena, malo drugačija od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60), endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) i napisano je da “nema daljnjih imena.”
Načini konstruisanja imena za velike brojeve
Postoje 2 glavna načina za imenovanje velikih brojeva:
- Američki sistem, koji se koristi u SAD, Rusiji, Francuskoj, Kanadi, Italiji, Turskoj, Grčkoj, Brazilu. Imena velikih brojeva konstruirana su prilično jednostavno: latinski redni broj je prvi, a na kraju mu se dodaje sufiks "-milion". Izuzetak je broj “milion”, koji je naziv broja hiljada (milijun) i augmentativni sufiks “-milion”. Broj nula u broju koji se piše po američkom sistemu može se saznati po formuli: 3x+3, gdje je x latinski redni broj
- engleski sistem Najčešći u svijetu, koristi se u Njemačkoj, Španiji, Mađarskoj, Poljskoj, Češkoj, Danskoj, Švedskoj, Finskoj, Portugalu. Nazivi brojeva prema ovom sistemu konstruirani su na sljedeći način: latinskom broju se dodaje sufiks "-milion", sljedeći broj(1000 puta veći) – isti latinski broj, ali se dodaje sufiks “-billion”. Broj nula u broju koji je zapisan prema engleski sistem i završava se sufiksom “-milion”, može se prepoznati po formuli: 6x+3, gdje je x latinski redni broj. Broj nula u brojevima koji završavaju sufiksom "-billion" može se pronaći pomoću formule: 6x+6, gdje je x latinski redni broj.
Samo je riječ milijarda prešla iz engleskog sistema u ruski jezik, koji se još ispravnije zove kako ga Amerikanci zovu - milijarda (pošto ruski jezik koristi američki sistem za imenovanje brojeva).
Pored brojeva koji se pišu po američkom ili engleskom sistemu koristeći latinične prefikse, poznati su i nesistemski brojevi koji imaju svoja imena bez latiničnih prefiksa.
Vlastita imena za velike brojeve
| Broj | Latinski broj | Ime | Praktični značaj | |
| 10 1 | 10 | deset | Broj prstiju na 2 ruke | |
| 10 2 | 100 | stotinu | Otprilike polovina svih država na Zemlji | |
| 10 3 | 1000 | hiljada | Približan broj dana u 3 godine | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | miliona | 5 puta više broja kapi na 10 litara. kantu vode |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | milijarda (milijarda) | Procijenjena populacija Indije |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | triliona | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | kvator (IV) | kvadrilion | 1/30 dužine parseka u metrima |
| 10 18 | quinque (V) | kvintilion | 1/18 od broja zrna od legendarne nagrade izumitelju šaha | |
| 10 21 | seks (VI) | sextillion | 1/6 mase planete Zemlje u tonama | |
| 10 24 | septembar (VII) | septillion | Broj molekula u 37,2 litara zraka | |
| 10 27 | okto (VIII) | oktilion | Polovina Jupiterove mase u kilogramima | |
| 10 30 | novembar (IX) | kvintilion | 1/5 svih mikroorganizama na planeti | |
| 10 33 | decembar (X) | decilion | Pola mase Sunca u gramima | |
- Vigintillion (od latinskog viginti - dvadeset) - 10 63
- Centilion (od latinskog centum - sto) - 10.303
- Milion (od latinskog mille - hiljada) - 10 3003
Za brojeve veće od hiljadu, Rimljani nisu imali svoja imena (sva imena za brojeve su tada bila složena).
Složena imena velikih brojeva
Osim vlastitih imena, za brojeve veće od 10 33 možete dobiti složena imena kombinacijom prefiksa.
Složena imena velikih brojeva
| Broj | Latinski broj | Ime | Praktični značaj |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim (XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | thredecillion | 1/100 od broja molekula vazduha na Zemlji |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septedecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | oktodecilion | Toliko elementarnih čestica na Suncu | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Toliko elementarnih čestica u svemiru | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antigintillion |
- 10 123 - kvadragintilion
- 10 153 — quinquagintillion
- 10 183 — sexagintillion
- 10,213 - septuagintillion
- 10,243 — oktogintillion
- 10,273 — nonagintillion
- 10 303 - centilion
Dalja imena se mogu dobiti direktnim ili obrnutim redoslijedom latinskih brojeva (što je tačno, nije poznato):
- 10 306 - ancentilion ili centunilion
- 10 309 - duocentilion ili centulion
- 10 312 - tricentilion ili centtrilion
- 10 315 - kvatorcentilion ili centkvadrilion
- 10 402 - tretrigintacentilion ili centretrigintilion
Drugi pravopis je konzistentniji s konstrukcijom brojeva u Latinski i izbjegava nejasnoće (na primjer, u broju trcentillion, koji prema prvom pravopisu iznosi i 10.903 i 10.312).
- 10 603 - decentilion
- 10,903 - tricentiliona
- 10 1203 - quadringentillion
- 10 1503 — kvingentilion
- 10 1803 - sescentilion
- 10 2103 - septingentilion
- 10 2403 — oktingentilion
- 10 2703 — nongentilion
- 10 3003 - miliona
- 10 6003 - duo-miliona
- 10 9003 - tri miliona
- 10 15003 — quinquemilliallion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 — mimiliaillion
- 10 6000003 — duomimiliaillion
Bezbroj– 10 000. Ime je zastarjelo i praktično se ne koristi. Međutim, riječ "mirijade" se široko koristi, što znači ne određeni broj, ali nebrojiv, neprebrojiv skup nečega.
googol ( engleski . googol) — 10 100. Američki matematičar Edvard Kasner je prvi put pisao o ovom broju 1938. godine u časopisu Scripta Mathematica u članku “Nova imena u matematici”. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta je predložio da se ovaj broj zove na ovaj način. Ovaj broj je postao javno poznat zahvaljujući Google pretraživaču nazvanom po njemu.
Asankheya(od kineskog asentsi - nebrojeno) - 10 1 4 0 . Ovaj broj se nalazi u poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra (100 pne). Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.
googolplex ( engleski . Googolplex) — 10^10^100. Ovaj broj su također izmislili Edward Kasner i njegov nećak; znači jedan iza kojeg slijedi gugol nula.
Skewes number (Skewesov broj, Sk 1) znači e na stepen od e na stepen od e na stepen od 79, odnosno e^e^e^79. Ovaj broj je predložio Skewes 1933. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) prilikom dokazivanja Riemannove hipoteze o prostim brojevima. Kasnije je Riele (te Riele, H. J. J. “O znaku razlike P(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) smanjio Skuse broj na e^e^27/4 , što je približno jednako 8,185·10^370. Međutim, ovaj broj nije cijeli broj, tako da nije uključen u tablicu velikih brojeva.
Drugi broj nagiba (Sk2) jednako 10^10^10^10^3, odnosno 10^10^10^1000. Ovaj broj je uveo J. Skuse u istom članku kako bi označio broj do kojeg vrijedi Riemannova hipoteza.
Za super velike brojeve je nezgodno koristiti potencije, pa postoji nekoliko načina za pisanje brojeva - Knuth, Conway, Steinhouse notacije, itd.
Hugo Steinhouse je predložio pisanje velikih brojeva unutra geometrijski oblici(trokut, kvadrat i krug).
Matematičar Leo Moser precizirao je Steinhouseovu notaciju, predlažući da se nakon kvadrata, a ne krugova, nacrtaju petouglovi, zatim šestouglovi itd. Moser je također predložio formalnu notaciju za ove poligone tako da se brojevi mogu pisati bez crtanja složenih slika.
Steinhouse je smislio dva nova super velika broja: Mega i Megiston. U Moserovom zapisu oni su zapisani na sljedeći način: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser je također predložio da se poligon nazove sa brojem stranica jednakim mega – megagon, a također je predložio broj “2 u megagonu” - 2. Posljednji broj je poznat kao Moserov broj ili jednostavno kao Moser.
Postoje brojevi veći od Mosera. Najveći broj korišten u matematički dokaz, je broj Graham(Grahamov broj). Prvi put je korištena 1977. za dokazivanje procjene u Ramseyevoj teoriji. Ovaj broj je povezan sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema od 64 nivoa specijalnih matematičkih simbola koji je uveo Knuth 1976. Donald Knuth (koji je napisao “Umjetnost programiranja” i kreirao TeX editor) došao je do koncepta supermoći, koji je predložio da napiše sa strelicama usmjerenim prema gore:
Uglavnom
Graham je predložio G-brojeve:
Broj G 63 naziva se Grahamov broj, često označavan jednostavno G. Ovaj broj je najveći poznati broj u svijetu i uvršten je u Ginisovu knjigu rekorda.
Još u četvrtom razredu zanimalo me je pitanje: „Kako se zovu brojevi? više od milijardu? I zašto?" Od tada sam dugo tražio sve informacije o ovoj problematici i skupljao ih malo po malo. Ali sa pojavom pristupa internetu potraga se značajno ubrzala. Sada predstavljam sve informacije koje sam pronašao da bi drugi mogli odgovoriti na pitanje: "Kako se zovu veliki i vrlo veliki brojevi?"
Malo istorije
Južni i istočni slavenski narodi koristili su abecednu numeraciju za bilježenje brojeva. Štaviše, za Ruse nisu sva slova imala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčkoj abecedi. Iznad slova koje označava broj postavljena je posebna ikona "naslov". U isto vrijeme, numeričke vrijednosti slova su se povećale istim redoslijedom kao i slova u grčkoj abecedi (redoslijed slova slavenske abecede bio je malo drugačiji).
U Rusiji se slovenska numeracija očuvala do kraja 17. veka. Pod Petrom I prevladala je takozvana „arapska numeracija“, koju i danas koristimo.
Došlo je i do promjena u nazivima brojeva. Na primjer, do 15. vijeka, broj "dvadeset" je pisan kao "dvije desetice" (dvije desetice), ali je potom skraćen radi bržeg izgovora. Do 15. vijeka broj "četrdeset" označavan je riječju "četrdeset", a u 15.-16. stoljeću ova riječ je zamijenjena riječju "četrdeset", što je prvobitno označavalo vreću u kojoj je bilo 40 kože vjeverice ili samurovine. postavljeno. Postoje dvije opcije o porijeklu riječi "hiljadu": od starog naziva "debela sto" ili od modifikacije latinske riječi centum - "sto".
Naziv „milion“ se prvi put pojavio u Italiji 1500. godine i nastao je dodavanjem augmentativnog sufiksa broju „mile“ - hiljadu (tj. značilo je „velika hiljada“), u ruski jezik je prodrlo kasnije, a pre toga isto značenje u ruskom je označeno brojem "leodr". Reč „milijarda“ ušla je u upotrebu tek od Francusko-pruskog rata (1871), kada su Francuzi morali da plate Nemačkoj odštetu od 5.000.000.000 franaka. Kao i "milion", riječ "milijarda" dolazi od korijena "hiljada" s dodatkom italijanskog sufiksa za uvećanje. U Njemačkoj i Americi neko vrijeme riječ “milijarda” znači broj 100.000.000; Ovo objašnjava da je riječ milijarder korištena u Americi prije nego što je bilo koji od bogatih ljudi imao 1.000.000.000 dolara. U drevnoj (18. vek) „Aritmetici“ Magnitskog data je tabela imena brojeva, dovedena do „kvadriliona“ (10^24, prema sistemu kroz 6 cifara). Perelman Ya.I. u knjizi "Zabavna aritmetika" navedeni su nazivi velikih brojeva tog vremena, malo drugačiji od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) i napisano je da "nema daljnjih imena."
Principi za konstruisanje imena i liste velikih brojeva
Sva imena velikih brojeva grade se na prilično jednostavan način: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljada (mile) i augmentativni sufiks -milion. Postoje dvije glavne vrste imena za velike brojeve u svijetu:
sistem 3x+3 (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem se koristi u Rusiji, Francuskoj, SAD, Kanadi, Italiji, Turskoj, Brazilu, Grčkoj
i sistem 6x (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem je najčešći u svijetu (na primjer: Španija, Njemačka, Mađarska, Portugal, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). U njemu se međuproizvod koji nedostaje 6x+3 završava sufiksom -billion (od njega smo pozajmili milijardu, što se još naziva i milijarda).
Ispod je opća lista brojeva koji se koriste u Rusiji:
| Broj | Ime | Latinski broj | Dodatak za uvećanje SI | Smanji prefiks SI | Praktični značaj |
| 10 1 | deset | deca- | odluči- | Broj prstiju na 2 ruke | |
| 10 2 | stotinu | hekto- | centi- | Otprilike polovina svih država na Zemlji | |
| 10 3 | hiljada | kilo- | Milli- | Približan broj dana u 3 godine | |
| 10 6 | miliona | unus (I) | mega- | mikro- | 5 puta veći broj kapi u kanti vode od 10 litara |
| 10 9 | milijarda (milijarda) | duo (II) | giga- | nano- | Procijenjena populacija Indije |
| 10 12 | triliona | tres (III) | tera- | piko- | 1/13 bruto domaćeg proizvoda Rusije u rubljama za 2003 |
| 10 15 | kvadrilion | kvator (IV) | peta- | femto- | 1/30 dužine parseka u metrima |
| 10 18 | kvintilion | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 od broja zrna od legendarne nagrade izumitelju šaha |
| 10 21 | sextillion | seks (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 mase planete Zemlje u tonama |
| 10 24 | septillion | septembar (VII) | jota- | jokto- | Broj molekula u 37,2 litara zraka |
| 10 27 | oktilion | okto (VIII) | ne- | sito- | Polovina Jupiterove mase u kilogramima |
| 10 30 | kvintilion | novembar (IX) | DEA- | konacno- | 1/5 svih mikroorganizama na planeti |
| 10 33 | decilion | decembar (X) | una- | revolucija | Pola mase Sunca u gramima |
| Broj | Ime | Latinski broj | Praktični značaj |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | thredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 od broja molekula vazduha na Zemlji |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septedecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecilion | Toliko elementarnih čestica na Suncu | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Toliko elementarnih čestica u svemiru | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
-
...
- 10.100 - googol (broj je izmislio 9-godišnji nećak američkog matematičara Edwarda Kasnera)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10.243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centilion (Centum, C)
Dalja imena se mogu dobiti direktnim ili obrnutim redoslijedom latinskih brojeva (što je tačno, nije poznato):
- 10 306 - ancentilion ili centunilion
- 10 309 - duocentilion ili centulion
- 10 312 - trecentilion ili centtrilion
- 10 315 - kvatorcentilion ili centkvadrilion
- 10 402 - tretrigintacentilion ili centretrigintilion
Smatram da bi drugi pravopis bio najispravniji, jer je konzistentniji s konstrukcijom brojeva u latinskom jeziku i omogućava nam da izbjegnemo nejasnoće (npr. u broju trcentillion, koji je prema prvom pravopisu takođe 10 903 i 10,312).
Još u četvrtom razredu zanimalo me je pitanje: "Kako se zovu brojevi veći od milijarde? I zašto?" Od tada sam dugo tražio sve informacije o ovom pitanju i skupljao ih malo po malo. Ali s pojavom pristupa Internetu, pretraživanje se značajno ubrzalo. Sada iznosim sve informacije koje sam pronašao kako bi drugi mogli odgovoriti na pitanje: „Kako se zovu veliki i veoma veliki brojevi?“
Malo istorije
Južni i istočni slavenski narodi koristili su abecednu numeraciju za bilježenje brojeva. Štaviše, za Ruse nisu sva slova imala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčkoj abecedi. Iznad slova koje označava broj postavljena je posebna ikona "naslov". U isto vrijeme, numeričke vrijednosti slova su se povećale istim redoslijedom kao i slova u grčkoj abecedi (redoslijed slova slavenske abecede bio je malo drugačiji).
U Rusiji se slovenska numeracija očuvala do kraja 17. veka. Pod Petrom I prevladala je takozvana „arapska numeracija“, koju i danas koristimo.
Došlo je i do promjena u nazivima brojeva. Na primjer, do 15. vijeka, broj "dvadeset" je pisan kao "dvije desetice" (dvije desetice), ali je potom skraćen radi bržeg izgovora. Do 15. vijeka broj "četrdeset" označavan je riječju "četrdeset", a u 15.-16. stoljeću ova riječ je zamijenjena riječju "četrdeset", što je prvobitno označavalo vreću u kojoj je bilo 40 kože vjeverice ili samurovine. postavljeno. Postoje dvije opcije o porijeklu riječi "hiljadu": od starog naziva "debela sto" ili od modifikacije latinske riječi centum - "sto".
Naziv „milion“ se prvi put pojavio u Italiji 1500. godine i nastao je dodavanjem augmentativnog sufiksa broju „mile“ - hiljadu (tj. značilo je „velika hiljada“), u ruski jezik je prodrlo kasnije, a pre toga isto značenje u ruskom je označeno brojem "leodr". Reč „milijarda“ ušla je u upotrebu tek od Francusko-pruskog rata (1871), kada su Francuzi morali da plate Nemačkoj odštetu od 5.000.000.000 franaka. Kao i "milion", riječ "milijarda" dolazi od korijena "hiljada" s dodatkom italijanskog sufiksa za uvećanje. U Njemačkoj i Americi neko vrijeme riječ “milijarda” znači broj 100.000.000; Ovo objašnjava da je riječ milijarder korištena u Americi prije nego što je bilo koji od bogatih ljudi imao 1.000.000.000 dolara. U drevnoj (18. vek) „Aritmetici“ Magnitskog data je tabela imena brojeva, dovedena do „kvadriliona“ (10^24, prema sistemu kroz 6 cifara). Perelman Ya.I. u knjizi "Zabavna aritmetika" navedeni su nazivi velikih brojeva tog vremena, malo drugačiji od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) i napisano je da "nema daljnjih imena."
Principi za konstruisanje imena i liste velikih brojeva
Sva imena velikih brojeva grade se na prilično jednostavan način: na početku je latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -million. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljada (mile) i augmentativni sufiks -milion. Postoje dvije glavne vrste imena za velike brojeve u svijetu:
sistem 3x+3 (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem se koristi u Rusiji, Francuskoj, SAD, Kanadi, Italiji, Turskoj, Brazilu, Grčkoj
i sistem 6x (gdje je x latinski redni broj) - ovaj sistem je najčešći u svijetu (na primjer: Španija, Njemačka, Mađarska, Portugal, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). U njemu se međuproizvod koji nedostaje 6x+3 završava sufiksom -billion (od njega smo pozajmili milijardu, što se još naziva i milijarda).
Ispod je opća lista brojeva koji se koriste u Rusiji:
| Broj | Ime | Latinski broj | Dodatak za uvećanje SI | Smanji prefiks SI | Praktični značaj |
| 10 1 | deset | deca- | odluči- | Broj prstiju na 2 ruke | |
| 10 2 | stotinu | hekto- | centi- | Otprilike polovina svih država na Zemlji | |
| 10 3 | hiljada | kilo- | Milli- | Približan broj dana u 3 godine | |
| 10 6 | miliona | unus (I) | mega- | mikro- | 5 puta veći broj kapi u kanti vode od 10 litara |
| 10 9 | milijarda (milijarda) | duo (II) | giga- | nano- | Procijenjena populacija Indije |
| 10 12 | triliona | tres (III) | tera- | piko- | 1/13 bruto domaćeg proizvoda Rusije u rubljama za 2003 |
| 10 15 | kvadrilion | kvator (IV) | peta- | femto- | 1/30 dužine parseka u metrima |
| 10 18 | kvintilion | quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 od broja zrna od legendarne nagrade izumitelju šaha |
| 10 21 | sextillion | seks (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 mase planete Zemlje u tonama |
| 10 24 | septillion | septembar (VII) | jota- | jokto- | Broj molekula u 37,2 litara zraka |
| 10 27 | oktilion | okto (VIII) | ne- | sito- | Polovina Jupiterove mase u kilogramima |
| 10 30 | kvintilion | novembar (IX) | DEA- | konacno- | 1/5 svih mikroorganizama na planeti |
| 10 33 | decilion | decembar (X) | una- | revolucija | Pola mase Sunca u gramima |
Izgovor brojeva koji slijede često se razlikuje.
| Broj | Ime | Latinski broj | Praktični značaj |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | thredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 od broja molekula vazduha na Zemlji |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septedecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecilion | Toliko elementarnih čestica na Suncu | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Toliko elementarnih čestica u svemiru | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
- ...
- 10.100 - googol (broj je izmislio 9-godišnji nećak američkog matematičara Edwarda Kasnera)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10.243 - oktogintilion (oktoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centilion (Centum, C)
- 10 306 - ancentilion ili centunilion
- 10 309 - duocentilion ili centulion
- 10 312 - trecentilion ili centtrilion
- 10 315 - kvatorcentilion ili centkvadrilion
- 10 402 - tretrigintacentilion ili centretrigintilion
Slijede brojke:
Neke književne reference:
- Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika." - M.: Triada-Litera, 1994, str. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Priručnik za osnovnu matematiku". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65
- "Enciklopedija znanja". - komp. IN AND. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str.257
- “Zanimljivo o fizici i matematici.” - Quantum Library. problem 50. - M.: Nauka, 1988, str
IN Svakodnevni život Većina ljudi posluje sa prilično malim brojem. Desetine, stotine, hiljade, veoma retko - milioni, skoro nikada - milijarde. Uobičajena ideja osobe o količini ili veličini ograničena je na otprilike ove brojeve. Gotovo svi su čuli za trilione, ali malo ih je ikada koristilo u bilo kakvim proračunima.
Šta su oni, džinovski brojevi?
U međuvremenu, brojevi koji označavaju moći hiljadu poznati su ljudima već dugo vremena. U Rusiji i mnogim drugim zemljama koristi se jednostavan i logičan sistem notacije:
Hiljadu;
Million;
Billion;
Trillion;
Quadrillion;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decilion.
U ovom sistemu, svaki naredni broj se dobija množenjem prethodnog sa hiljadu. Milijarda se obično naziva milijardom.
Mnogi odrasli mogu tačno da napišu brojeve kao što su milion - 1.000.000 i milijarda - 1.000.000.000. Trilion je teže, ali skoro svako može da se nosi sa tim - 1.000.000.000.000. I onda počinje teritorija nepoznata mnogima.
Pogledajmo pobliže velike brojke
Međutim, nema ništa komplicirano, glavna stvar je razumjeti sistem formiranja velikih brojeva i princip imenovanja. Kao što je već spomenuto, svaki sljedeći broj je hiljadu puta veći od prethodnog. To znači da da biste pravilno napisali sljedeći broj u rastućem redoslijedu, prethodnom morate dodati još tri nule. To jest, milion ima 6 nula, milijarda ima 9, trilion ima 12, kvadrilion ima 15, a kvintilion ima 18.
Također možete otkriti imena ako želite. Reč "milion" dolazi od latinskog "mille", što znači "više od hiljadu". Sljedeći brojevi su formirani dodavanjem latinskih riječi "bi" (dva), "tri" (tri), "quad" (četiri) itd.
Pokušajmo sada jasno vizualizirati ove brojeve. Većina ljudi ima prilično dobru ideju o razlici između hiljadu i milion. Svi razumiju da je milion rubalja dobro, ali milijarda je više. Mnogo više. Takođe, svi imaju ideju da je trilion nešto apsolutno ogromno. Ali koliko je trilion više od milijarde? Koliko je velika?
Za mnoge, preko milijarde počinje koncept „nerazumljivog umu“. Zaista, milijardu kilometara ili trilion - razlika nije velika u smislu da se takva udaljenost još uvijek ne može preći u životu. Milijardu rubalja ili bilion takođe nije mnogo drugačije, jer još uvek ne možete zaraditi takav novac u celom životu. Ali hajde da uradimo malo matematike koristeći svoju maštu.
Ruski stambeni fond i četiri fudbalska igrališta kao primjeri
Za svaku osobu na zemlji postoji površina zemljišta dimenzija 100x200 metara. Ovo su otprilike četiri fudbalska terena. Ali ako ne bude 7 milijardi ljudi, već sedam biliona, onda će svi dobiti samo komad zemlje 4x5 metara. Četiri fudbalska terena naspram površine prednje bašte ispred ulaza - to je odnos milijardu prema trilijunu.
U apsolutnom smislu, slika je takođe impresivna.
Ako uzmete bilion cigli, možete izgraditi više od 30 miliona jednokatnih kuća površine 100 kvadratnih metara. Odnosno, oko 3 milijarde kvadratnih metara privatnog razvoja. Ovo je uporedivo sa ukupnim stambenim fondom Ruske Federacije.
Ako gradite desetospratnice, dobićete otprilike 2,5 miliona kuća, odnosno 100 miliona dvo- i trosobnih stanova, oko 7 milijardi kvadratnih metara stambenog prostora. To je 2,5 puta više od ukupnog stambenog fonda u Rusiji.
Jednom rečju, u celoj Rusiji nema triliona cigli.
Jedan kvadrilion studentskih bilježnica pokrivat će cijelu teritoriju Rusije dvostrukim slojem. A jedan kvintilion istih bilježnica pokriti će cijelo kopno slojem debljine 40 centimetara. Ako uspemo da nabavimo sekstilion sveska, onda će cela planeta, uključujući i okeane, biti ispod sloja debljine 100 metara.
Brojimo do deciliona
Hajde da izbrojimo još. Na primjer, kutija šibica uvećana hiljadu puta bila bi veličina zgrade od šesnaest spratova. Povećanje od milion puta daće „kutiju“ koja je po površini veća od Sankt Peterburga. Uvećane milijardu puta, kutije ne bi stajale na našoj planeti. Naprotiv, Zemlja će stati u takvu „kutiju“ 25 puta!
Povećanje kutije daje povećanje njenog volumena. Biće gotovo nemoguće zamisliti takve količine uz dalje povećanje. Radi lakše percepcije, pokušajmo povećati ne sam objekt, već njegovu količinu i rasporediti kutije šibica u prostoru. Ovo će olakšati navigaciju. Kvintilion kutija raspoređenih u jednom redu protezalo bi se izvan zvezde α Centauri za 9 triliona kilometara.
Još jedno hiljadustruko povećanje (sekstilion) će omogućiti da kutije šibica postave u niz da blokiraju cijelu našu galaksiju mliječni put u poprečnom pravcu. Septilion kutija šibica protezao bi se preko 50 kvintiliona kilometara. Svjetlost može preći takvu udaljenost za 5 miliona 260 hiljada godina. A kutije raspoređene u dva reda protezale bi se do galaksije Andromeda.
Ostala su samo tri broja: oktilion, nonilion i decilion. Morat ćete upotrijebiti svoju maštu. Formira se oktilion kutija kontinuirana linija 50 sekstiliona kilometara. Ovo je više od pet milijardi svetlosnih godina. Nije svaki teleskop instaliran na jednoj ivici takvog objekta mogao vidjeti njegovu suprotnu ivicu.
Hoćemo li dalje brojati? Milijun kutija šibica bi ispunio ceo prostor poznatog dela Univerzuma sa prosečnom gustinom od 6 komada po kubnom metru. Po ovozemaljskim standardima, to se ne čini puno - 36 kutija šibica u stražnjem dijelu standardne Gazele. Ali nemilion kutija šibica imat će masu milijarde puta veću od mase svih materijalnih objekata poznatog univerzuma kombinovano.
Decilion. Veličinu, tačnije čak veličanstvenost, ovog diva iz svijeta brojeva teško je zamisliti. Samo jedan primjer - šest deciliona kutija više ne bi stalo u cijeli dio Univerzuma koji je dostupan čovječanstvu za posmatranje.
Veličanstvenost ovog broja je još upečatljivija ako ne množite broj kutija, već povećavate sam predmet. Kutija šibica, uvećan za decilion puta, sadržao bi ceo deo Univerzuma poznat čovečanstvu 20 triliona puta. Nemoguće je ovo ni zamisliti.
Mali proračuni su pokazali koliko su ogromni brojevi, poznati čovječanstvu već nekoliko stoljeća. U modernoj matematici poznati su brojevi koji su mnogo puta veći od deciliona, ali se koriste samo u složenim matematičkim proračunima. Samo profesionalni matematičari moraju da se bave takvim brojevima.
Najpoznatiji (i najmanji) od ovih brojeva je gugol, označen sa jedan iza kojeg slijedi sto nula. Google više od ukupan broj elementarne čestice u nama vidljivom dijelu Univerzuma. To čini googol apstraktnim brojem koji ima malo praktične koristi.
Nekada u detinjstvu učili smo da brojimo do deset, pa do sto, pa do hiljadu. Dakle, šta je najbolje veliki broj Ti znaš? Hiljadu, milion, milijardu, trilion... I onda? Petallion, reći će neko, i pogriješit će, jer brka SI prefiks sa sasvim drugim konceptom.
Zapravo, pitanje nije tako jednostavno kao što se čini na prvi pogled. Prvo, govorimo o imenovanju imena moći hiljadu. I evo, prva nijansa po kojoj mnogi znaju Američki filmovi- Našu milijardu zovu milijardom.
Nadalje, postoje dvije vrste vage - duge i kratke. Kod nas se koristi kratka skala. U ovoj skali, na svakom koraku mantisa se povećava za tri reda veličine, tj. pomnožiti sa hiljadu - hiljada 10 3, miliona 10 6, milijardi/milijardu 10 9, triliona (10 12). U dugoj skali, nakon milijarde 10 9 postoji milijarda 10 12, a zatim se mantisa povećava za šest redova veličine, a sljedeći broj, koji se zove trilion, već znači 10 18.
No, vratimo se na naše izvorne razmjere. Želite znati šta dolazi nakon triliona? molim:
10 3 hiljade
10 6 miliona
10 9 milijardi
10 12 triliona
10 15 kvadriliona
10 18 kvintiliona
10 21 sekstilion
10 24 septiliona
10 27 oktil
10 30 noniliona
10 33 deciliona
10 36 undecilion
10 39 dodeciliona
10 42 tredeciliona
10 45 quattoordecillion
10 48 quindecillion
10 51 cedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintillion
10 60 undegintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintiliona
10 75 quattorvigintiliona
10 78 quinvigintiliona
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintiliona
10 96 antigintilion
Na ovom broju naša kratka skala to ne može izdržati, pa se bogomoljka progresivno povećava.
10 100 googol
10,123 kvadragintiliona
10,153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10,213 septuagintillion
10,243 oktogintillion
10,273 nonagintillion
10,303 centiliona
10,306 centuniona
10,309 centuliona
10,312 centtriliona
10,315 centkvadriliona
10,402 centretrigintillion
10,603 decentiliona
10,903 tricentiliona
10 1203 quadringentillion
10 1503 kvingentiliona
10 1803 sescentilion
10 2103 septingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentiliona
10 3003 miliona
10 6003 duo-miliona
10 9003 tri miliona
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ziliona
Google(iz engleskog googol) - broj predstavljen u decimalnom brojevnom sistemu jedinicom praćenom sa 100 nula:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Godine 1938. američki matematičar Edward Kasner (1878-1955) šetao je parkom sa svoja dva nećaka i razgovarao s njima o velikim brojevima. Tokom razgovora razgovarali smo o broju sa stotinu nula, koji nije imao svoje ime. Jedan od nećaka, devetogodišnji Milton Sirotta, predložio je da se ovaj broj nazove „gugol“. Edvard Kasner je 1940. godine zajedno sa Džejmsom Njumanom napisao naučnu popularnu knjigu „Matematika i imaginacija“ („Nova imena u matematici“), gde je ljubiteljima matematike govorio o googol broju.
Izraz "googol" nema ozbiljnog teoretskog i praktični značaj. Kasner ga je predložio da ilustruje razliku između nezamislivo velikog broja i beskonačnosti, a termin se ponekad koristi u nastavi matematike u tu svrhu.
Googolplex(od engleskog googolplex) - broj predstavljen jedinicom sa googol nula. Kao i Googol, skovan je izraz "Googolplex". američki matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta.
Broj gugola je veći od broja svih čestica u nama poznatom dijelu svemira, koji se kreće od 1079 do 1081. Dakle, broj googolplex, koji se sastoji od (googol + 1) znamenki, ne može se zapisati u klasičnom „decimalnom” obliku, čak i ako se sva materija u poznatim dijelovima svemira pretvori u papir i mastilo ili prostor na kompjuterskom disku.
Zillion(eng. zillion) - uobičajeno ime za veoma velike brojeve.
Ovaj pojam nema strogu matematičku definiciju. 1996. Conway (eng. J. H. Conway) i Guy (eng. R. K. Guy) u svojoj knjizi English. Knjiga brojeva je definisala zilion na n-ti stepen kao 10 3×n+3 za sistem imenovanja brojeva na kratkoj skali.