Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja "Uralski državni tehnički univerzitet - UPI nazvan po prvom predsjedniku Rusije"

Katedra za tehnologiju elektrohemijske proizvodnje

Proračun koeficijenata aktivnosti

Smjernice za implementaciju u disciplini „Uvod u teoriju otopina elektrolita“

za studente koji studiraju

smjer 240100 – hemijska tehnologija i biotehnologija (profil tehnologija elektrohemijske proizvodnje)

Ekaterinburg

Sastavio:

profesore, Dr. Chem.. nauke

Profesor, doktor hemije nauke,

Naučni urednik profesor dr. chem. nauke Irina Borisovna Murashova

Proračun koeficijenata aktivnosti: Smjernice za izvođenje računskih radova u disciplini „Uvod u teoriju otopina elektrolita“/, . Ekaterinburg: USTU-UPI 2009.12 str.

Smjernice postavljaju osnove za izračunavanje koeficijenata aktivnosti. Prikazana je mogućnost izračunavanja ove vrijednosti na osnovu različitih teorijskih modela.

Bibliografija: 5 naslova. 1 Table

Pripremio Katedra za tehnologiju elektrohemijske proizvodnje.

Opcije za nastavne zadatke

Bibliografija

UVOD

Teorijske ideje o strukturi rastvora prvi put su formulisane u Arrheniusovoj teoriji elektrolitičke disocijacije:

1. Elektroliti su supstance koje se, kada se rastvore u odgovarajućim rastvaračima (na primer, voda), raspadaju (disociraju) u jone. Proces se zove elektrolitička disocijacija. Joni u otopini su nabijene čestice koje se ponašaju poput molekula idealan gas, odnosno ne stupaju u interakciju jedni s drugima.

2. Ne raspadaju se svi molekuli na jone, već samo određeni dio, koji se naziva stepenom disocijacije

Gdje je n broj raspadnutih molekula, N je ukupno molekula otopljene tvari. 0<б<1

3. Na proces elektrolitičke disocijacije primjenjuje se zakon djelovanja mase.

Teorija ne uzima u obzir interakciju jona sa vodenim dipolima, odnosno interakciju jona i dipola. Međutim, upravo ova vrsta interakcije određuje fizičku osnovu za nastanak jona i objašnjava uzroke disocijacije i stabilnost jonskih sistema. Teorija ne uzima u obzir interakciju jona i jona. Joni su nabijene čestice i stoga utiču jedni na druge. Zanemarivanje ove interakcije dovodi do narušavanja kvantitativnih odnosa Arrheniusove teorije.

Zbog toga su se kasnije pojavile teorija solvatacije i teorija međuionske interakcije.

Moderne ideje o mehanizmu stvaranja otopina elektrolita. Ravnotežne elektrode

Proces nastanka jona i stabilnost rastvora elektrolita (jonski sistemi) ne mogu se objasniti bez uzimanja u obzir sila interakcije između jona i molekula rastvarača (ion-dipol interakcija) i interakcije jona i jona. Cijeli skup interakcija može se formalno opisati korištenjem aktivnosti jona (ai) umjesto koncentracija (Ci)

gdje je fi koeficijent aktivnosti i-te vrste jona.

U zavisnosti od oblika izražavanja koncentracija, postoje 3 skale mreža aktivnosti i koeficijenata aktivnosti: molarna c-skala (mol/l ili mol/m3); m – molalna skala (mol/kg); N – racionalna skala (odnos broja molova rastvorene supstance i ukupnog broja molova u zapremini rastvora). Prema tome: f, fm, fN, a, am, aN.

Kada se opisuju svojstva otopina elektrolita, koriste se koncepti aktivnosti soli

(2)

i prosječna jonska aktivnost

gdje su , a i stehiometrijski koeficijenti kationa i anjona, respektivno;

C je molarna koncentracija otopljene tvari;

- prosječni koeficijent aktivnosti.

Osnovne odredbe teorije otopina jakih elektrolita Debyea i Hückela:

1. Između jona djeluju samo elektrostatičke sile.

2. Prilikom izračunavanja Kulonove interakcije, pretpostavlja se da su dielektrična konstanta rastvora i čistog rastvarača jednaka.

3. Raspodjela jona u potencijalnom polju podliježe Boltzmannovoj statistici.

U teoriji jakih elektrolita Debyea i Hückela, 2 aproksimacije se uzimaju u obzir pri određivanju koeficijenata aktivnosti.

Kao prva aproksimacija, pri izvođenju izraza za prosječni koeficijent aktivnosti, pretpostavlja se da su ioni materijalne tačke (veličina jona) i da između njih djeluju sile elektrostatičke interakcije:

, (4)

Koeficijent aktivnosti na racionalnoj skali (N – koncentracija izražena u molskim frakcijama);

T - temperatura;

e – dielektrična konstanta medija (rastvarača);

- jonska snaga rastvora, mol/l, k – broj tipova jona u rastvoru;

.

Da biste izračunali koeficijent aktivnosti na molalnoj skali, koristite odnos

Molalna koncentracija otopljene tvari, mol/kg;

Molarna masa rastvarača, kg/mol.

Proračun prosječnog koeficijenta aktivnosti kao prva aproksimacija vrijedi za razrijeđene otopine jakih elektrolita.

U drugoj aproksimaciji, Debye i Hückel su uzeli u obzir da ioni imaju konačnu veličinu jednaku a. Veličina iona se odnosi na minimalnu udaljenost na kojoj se ioni mogu približiti jedni drugima. Vrijednosti veličine nekih jona prikazane su u tabeli.

Tabela 1. Vrijednosti parametra a koji karakteriziraju veličinu iona

		F-, Cl-, Br-, I-, CN-, NO2-, NO3-, OH-, CNS-
		IO3-, HCO3-, H2PO4-, HSO3-, SO42-
		PO43-, Fe(CN)63-
Rb+, Cs+, NH4+, Tl+, Ag+
Ca2+, Cu2+, Zn2+, Sn2+, Mn2+, Fe2+, Ni2+, Co2+
Pb2+, Sr2+, Ba2+, Ra2+, Cd2+, Hg2+,
Fe3+, Al3+, Cr3+, Sc3+, Y3+, La3+, In3+, Ce3+,

Kao rezultat termičkog kretanja, joni u otopini elektrolita nalaze se oko iona, proizvoljno odabranog kao centralnog, u obliku kugle. Svi joni rastvora su ekvivalentni: svaki je okružen jonskom atmosferom i, u isto vreme, svaki centralni ion je deo jonske atmosfere drugog jona. Hipotetička jonska atmosfera ima jednak i suprotan naboj u odnosu na naboj centralnog jona. Radijus jonske atmosfere se označava kao .

Ako su veličine kationa i aniona bliske, onda se pomoću druge aproksimacije Debye i Hückela može odrediti prosječni koeficijent aktivnosti:

, (6)

gdje, . (7)

Izrazi za koeficijente aktivnosti kationa i anjona imaju oblik:

I

Iz poznatih koeficijenata aktivnosti pojedinih jona može se izračunati prosječni koeficijent aktivnosti jona: .

Teorija Debyea i Hückela primjenjiva je na razrijeđene otopine. Glavni nedostatak ove teorije je što se uzimaju u obzir samo Kulonove interakcijske sile između jona.

Izračunavanje koeficijenata aktivnosti prema Robinson-Stokesu i Ikedi.

Prilikom izvođenja jednačine za prosječni koeficijent aktivnosti, Robinson i Stokes su naučili iz činjenice da su joni u otopini u solvatnom stanju:

gdje - aktivnost rastvarača zavisi od osmotskog koeficijenta (μ), ;

Broj molekula rastvarača povezanih s jednom molekulom otopljene tvari; bi je hidratacijski broj i-tog jona.

Ikeda je predložio jednostavniju formulu za izračunavanje molalnog prosječnog koeficijenta aktivnosti jona

Robinson-Stokesova jednadžba vam omogućava da izračunate koeficijente aktivnosti 1-1 valentnih elektrolita do koncentracije od 4 kmol/m3 s točnošću od 1%.

Određivanje srednjeg koeficijenta jonske aktivnosti elektrolita u mješavini elektrolita.

Za slučaj kada se u otopini nalaze dva elektrolita B i P, često je zadovoljeno Harnedovo pravilo:

, (10)

gdje je prosječni koeficijent jonske aktivnosti elektrolita B u prisustvu elektrolita P

Prosječni koeficijent aktivnosti jona B u odsustvu P,

- ukupni molalitet elektrolita koji se izračunava kao zbir molalnih koncentracija elektrolita B i P,

Ovdje su hB i hP broj molekula rastvarača povezanih s jednom molekulom elektrolita B i P, respektivno, i osmotski koeficijenti elektrolita B i P.

Predmeti nastave iz discipline

za vanredne studente

Opcija br.	Elektrolit	Koncentracija, mol/m3	Temperatura, 0C

Nepodređenost rastvora jakih elektrolita zakonu delovanja mase, kao i zakonima Raoulta i Van't Hoffa, objašnjava se činjenicom da ovi zakoni važe za idealne gasne i tečne sisteme. Prilikom izvođenja i formulisanja ovih zakona nisu uzeta u obzir polja sila čestica. Godine 1907. Lewis je predložio uvođenje koncepta “aktivnosti” u nauku.

Aktivnost (α) uzima u obzir uzajamno privlačenje jona, interakciju otopljene supstance sa otapalom, prisustvo drugih elektrolita i pojave koje menjaju pokretljivost jona u rastvoru. Aktivnost je efektivna (prividna) koncentracija supstance (jona), prema kojoj se joni manifestuju u hemijskim procesima kao prava aktivna masa. Aktivnost za beskonačno razrijeđene otopine jednaka je molarnoj koncentraciji tvari: α = c i izražava se u gramima jona po litru.

Za stvarna rješenja, zbog jake manifestacije međuionskih sila, aktivnost je manja od molarne koncentracije jona. Stoga se aktivnost može posmatrati kao veličina koja karakteriše stepen povezanosti čestica elektrolita. Koncept "aktivnosti" je također povezan s drugim konceptom - "koeficijent aktivnosti" ( f), koji karakteriše stepen odstupanja svojstava realnih rešenja od svojstava idealnih rešenja; to je veličina koja odražava sve pojave koje se javljaju u otopini koje uzrokuju smanjenje pokretljivosti jona i smanjuju njihovu kemijsku aktivnost. Numerički, koeficijent aktivnosti jednak je omjeru aktivnosti i ukupne molarne koncentracije jona:

f =	a
c

a aktivnost je jednaka molarnoj koncentraciji pomnoženoj sa koeficijentom aktivnosti: α = up.

Za jake elektrolite, molarna koncentracija iona (sa) izračunati na osnovu pretpostavke njihove potpune disocijacije u rastvoru. Fizički hemičari razlikuju aktivne i analitičke koncentracije jona u otopini. Aktivna koncentracija je koncentracija slobodnih hidratiziranih jona u otopini, a analitička koncentracija je ukupna molarna koncentracija iona, određena, na primjer, titracijom.

Koeficijent aktivnosti jona ne zavisi samo od koncentracije jona datog elektrolita, već i od koncentracije svih stranih jona prisutnih u rastvoru. Vrijednost koeficijenta aktivnosti opada sa povećanjem jonske snage otopine.

Jonska snaga otopine (m,) je veličina električnog polja u otopini, koja je mjera elektrostatičke interakcije između svih jona u otopini. Izračunava se pomoću formule koju su predložili G. N. Lewis i M. Rendel 1921:

m =		(c 1 Z 2 1 + c 2 Z 2 2 + ...... + c n Z 2 n)

Gdje c 1 , c 2 i c n - molarne koncentracije pojedinačnih jona prisutnih u otopini, a Z 2 1, Z 2 2 i Z 2 n - njihove optužbe na kvadrat. Nedisocirani molekuli, budući da nemaju naboj, nisu uključeni u formulu za izračunavanje jonske snage otopine.

Dakle, ionska snaga otopine jednaka je polovini zbroja proizvoda koncentracija jona i kvadrata njihovih naboja, što se može izraziti jednadžbom: µ = i Z i 2

Pogledajmo nekoliko primjera.

Primjer 1. Izračunajte ionsku snagu 0,01 M rastvor kalijum hlorida KS1.

0,01; Z K= Z Cl - = 1

dakle,

tj. jonska snaga razrijeđene otopine binarnog elektrolita tipa KtAn jednaka je molarnoj koncentraciji elektrolita: m = With.

Primjer 2. Izračunajte ionsku snagu 0,005 M rastvor barijum nitrata Ba(NO 3) 2.

Šema disocijacije: Ba(NO 3) 2 ↔ Ba 2+ + 2NO 3 -

[Ba 2+] = 0,005, = 2 0,005 = 0,01 (g-ion/l)

dakle,

Jonska snaga razrijeđene otopine elektrolita tipa KtAn 2 i Kt 2 An jednaka je: m = 3 With.

Primjer 3. Izračunajte ionsku snagu 0,002 M rastvor cink sulfata ZnSO 4.

0,002, Z Zn 2+ = Z SO 4 2- = 2

Dakle, jonska snaga rastvora elektrolita tipa Kt 2+ An 2- jednaka je: m = 4 With.

Općenito, za elektrolit tipa Kt n + a M-b jonska snaga otopine može se izračunati pomoću formule: m = (A· · n 2 + b· · t 2),

Gdje a, b - indeksi za jone, i n + I T - - naboje jona, i - koncentracije jona.

Ako su u otopini prisutna dva ili više elektrolita, izračunava se ukupna ionska snaga otopine.

Bilješka. Priručnici iz hemije daju diferencirane koeficijente aktivnosti za pojedinačne jone ili za grupe jona. (Vidi: Lurie Yu. Yu. Priručnik za analitičku hemiju. M., 1971.)

Sa povećanjem koncentracije otopine i potpunom disocijacijom molekula elektrolita, broj iona u otopini se značajno povećava, što dovodi do povećanja jonske snage otopine i značajnog smanjenja koeficijenata aktivnosti jona. G. N. Lewis i M. Rendel pronašli su zakon jonske snage, prema kojem su koeficijenti aktivnosti jona istog naboja isti u svim razrijeđenim otopinama iste jonske snage. Međutim, ovaj zakon važi samo za veoma razblažene vodene rastvore, sa jonskom jačinom do 0,02 g-jona/l. Daljnjim povećanjem koncentracije, a samim tim i jonske snage otopine, počinju odstupanja od zakona ionske snage uzrokovana prirodom elektrolita (tablica 2.2).

Tabela 2.2 Približne vrijednosti koeficijenata aktivnosti pri različitim ionskim jačinama

Trenutno se za analitičke proračune koristi tabela približnih vrijednosti koeficijenata aktivnosti.

Ovisnost koeficijenata aktivnosti jona o ionskoj snazi ​​otopine za vrlo razrijeđene otopine elektrolita izračunava se pomoću približne Debye-Hückelove formule:

lg f = - AZ 2 ,

Gdje A- množitelj čija vrijednost zavisi od temperature (na 15°C, A = 0,5).

Za ionsku jačinu rastvora do 0,005, vrijednost 1 + je vrlo blizu jedinici. U ovom slučaju, Debye-Hückel formula

poprima jednostavniji oblik:

lg f= - 0,5 · Z 2.

U kvalitativnoj analizi, gde se mora raditi sa složenim mešavinama elektrolita i gde se često ne zahteva velika tačnost, pri izračunavanju aktivnosti jona može se koristiti tabela 2.2.

Primjer 4. Izračunajte aktivnost jona u otopini koja sadrži 1 l 0,001 krtica kalijum aluminijum sulfat.

1. Izračunajte ionsku snagu otopine:

2. Odrediti približnu vrijednost koeficijenata aktivnosti ovih jona. Dakle, u primjeru koji se razmatra, jonska snaga je 0,009. Najbliža jonska snaga data u tabeli 2.2 je 0,01. Stoga, bez velike greške, možemo uzeti za jone kalija fK+= 0,90; za jone aluminijuma f Al 3+ = 0,44, a za sulfatne jone f SO 2-4 = 0,67.

3. Izračunajmo aktivnost jona:

A K+= cf= 0,001 0,90 = 0,0009 = 9,0 10 -4 (g-ion/l)

a Al 3+ = cf= 0,001 0,44 = 0,00044 = 4,4 10 -4 (g-ion/l)

a SO 2- 4 = 2cf= 2 0,001 0,67 = 0,00134 = 1,34 10 -3 (g-ion/l)

U slučajevima kada su potrebni rigorozniji proračuni, koeficijenti aktivnosti se pronalaze ili korištenjem Debye-Hückelove formule ili interpolacijom prema tablici 2.2.

Rješenje primjera 4 primjenom metode interpolacije.

1. Pronađite koeficijent aktivnosti kalijevih jona fK+.

Kada je jonska snaga rastvora 0,005, fK+ jednaka je 0,925, a sa jonskom snagom rastvora 0,01, fK+, jednako je 0,900. Dakle, razlika u ionskoj snazi ​​rastvora m, jednaka 0,005, odgovara razlici fK+, jednako 0,025 (0,925-0,900), a razlika u jonskoj jačini m , jednako 0,004 (0,009 - 0,005), odgovara razlici fK+, jednaka X.

Odavde, X= 0,020. dakle, fK+ = 0,925 - 0,020 = 0,905

2. Odrediti koeficijent aktivnosti jona aluminija f Al 3+ . Pri jonskoj jačini od 0,005, f Al 3+ je 0,51, a pri ionskoj jačini od 0,01, f Al 3+ je 0,44. Dakle, razlika u jonskoj snazi ​​m jednaka 0,005 odgovara razlici f Al 3+ jednak 0,07 (0,51 - 0,44), a razlika u jonskoj jačini m jednaka 0,004 odgovara razlici f Al 3+ jednako X.

gdje X= 0,07 0,004/ 0,005 = 0,056

znači, f Al 3+ = 0,510 - 0,056 = 0,454

Pronalazimo i koeficijent aktivnosti sulfatnih jona.

Za preciznije proračune zasnovane na zakonu djelovanja mase, umjesto ravnotežnih koncentracija koriste se aktivnosti.

Ova vrijednost je uvedena kako bi se uzela u obzir uzajamno privlačenje jona, interakcija otopljene tvari sa otapalom i druge pojave koje mijenjaju pokretljivost jona i koje teorija elektrolitičke disocijacije ne uzima u obzir.

Aktivnost za beskonačno razrijeđene otopine jednaka je koncentraciji:

Za realna rješenja, zbog jake manifestacije međuionskih sila, aktivnost je manja od koncentracije.

Aktivnost se može posmatrati kao vrednost koja karakteriše stepen povezanosti čestica elektrolita. Dakle, aktivnost je efektivna (aktivna) koncentracija koja se manifestuje u hemijskim procesima kao stvarna aktivna masa, za razliku od ukupne koncentracije supstance u rastvoru.

Koeficijent aktivnosti. Brojčano, aktivnost je jednaka koncentraciji pomnoženoj sa faktorom koji se zove koeficijent aktivnosti.

Koeficijent aktivnosti je vrijednost koja odražava sve pojave prisutne u datom sistemu koje uzrokuju promjene u pokretljivosti jona, a predstavlja omjer aktivnosti i koncentracije: . Uz beskonačno razrjeđivanje, koncentracija i aktivnost postaju jednake, a vrijednost koeficijenta aktivnosti jednaka je jedinici.

Za realne sisteme, koeficijent aktivnosti je obično manji od jedan. Aktivnosti i koeficijenti aktivnosti koji se odnose na beskonačno razrijeđene otopine označeni su indeksom i prema tome označeni.

Jednačina primijenjena na realna rješenja. Ako vrijednost aktivnosti umjesto vrijednosti koncentracije date supstance zamenimo jednadžbom koja karakteriše ravnotežu reakcije, tada će aktivnost izraziti uticaj ove supstance na ravnotežno stanje.

Zamjena vrijednosti aktivnosti umjesto vrijednosti koncentracije u jednačine koje proizlaze iz zakona djelovanja mase čini ove jednadžbe primjenjivima na stvarna rješenja.

Dakle, za reakciju dobijamo:

ili, ako zamijenite vrijednosti:

U slučaju primjene jednadžbi koje proizlaze iz zakona djelovanja mase na otopine jakih elektrolita i koncentrisane otopine slabih elektrolita ili na otopine slabih elektrolita u prisustvu drugih elektrolita, potrebno je zamijeniti aktivnosti umjesto ravnotežnih koncentracija. Na primjer, konstanta elektrolitičke disocijacije tipa elektrolita izražava se jednadžbom:

U ovom slučaju, konstante elektrolitičke disocijacije određene pomoću aktivnosti nazivaju se prave ili termodinamičke konstante elektrolitičke disocijacije.

Vrijednosti koeficijenta aktivnosti. Ovisnost koeficijenta aktivnosti od različitih faktora je složena i njegovo određivanje nailazi na određene poteškoće, stoga je u nizu slučajeva (posebno u slučaju otopina slabih elektrolita), gdje nije potrebna veća tačnost, analitička hemija ograničena na korištenje zakona masovne akcije u njegovom klasičnom obliku.

Vrijednosti koeficijenata aktivnosti nekih jona date su u tabeli. 1.

TABELA 1. Približne vrijednosti prosječnih koeficijenata aktivnosti f pri različitim ionskim jačinama rastvora

Unatoč činjenici da termodinamika ne uzima u obzir procese koji se odvijaju u stvarnim otopinama, na primjer, privlačenje i odbijanje jona, termodinamički zakoni izvedeni za idealna rješenja mogu se primijeniti na stvarna rješenja ako koncentracije zamijenimo aktivnostima.

aktivnost ( a) - je koncentracija tvari u otopini pri kojoj se svojstva ovog rješenja mogu opisati istim jednadžbama kao svojstva idealnog rješenja.

Aktivnost može biti manja ili veća od nominalne koncentracije tvari u otopini. Aktivnost čistog rastvarača, kao i rastvarača u ne previše koncentrisanim rastvorima, uzima se kao 1. Kao 1 uzima se i aktivnost čvrste supstance u talogu ili tečnosti koja se ne meša sa datim rastvorom. U beskonačno razrijeđenoj otopini, aktivnost otopljene tvari poklapa se s njegovom koncentracijom.

Omjer aktivnosti tvari u datoj otopini i njene koncentracije se naziva koeficijent aktivnosti.

Koeficijent aktivnosti je svojevrsni faktor korekcije koji pokazuje koliko se stvarnost razlikuje od idealne.

Odstupanja od idealnosti u otopinama jakih elektrolita

Posebno uočljivo odstupanje od idealnosti javlja se u otopinama jakih elektrolita. To se, na primjer, odražava u njihovim tačkama ključanja i topljenja, tlaku pare iznad otopine i, što je posebno važno za analitičku hemiju, u vrijednostima konstanti različitih ravnoteža koje se javljaju u takvim otopinama.

Za karakterizaciju aktivnosti elektrolita koristite:

Za elektrolit A m B n:

Vrijednost koja uzima u obzir utjecaj koncentracije (C) i naboja ( z ) svih jona prisutnih u otopini na aktivnost otopljene tvari naziva se jonska snaga ( I ).

Primjer 3.1. 1,00 l vodenog rastvora sadrži 10,3 g NaBr, 14,2 g Na 2 SO 4 i 1,7 g NH 3. Kolika je jonska snaga takvog rastvora?

0,100 mol/l

0,100 mol/l

C(Na +) = 0,300 mol/l, C(Br -) = 0,100 mol/l, C(SO 4 2-) = 0,100 mol/l

I = 0,5× = 0,400 mol/l

Rice. 3.1. Utjecaj jonske snage na prosječni koeficijent jonske aktivnosti HCl

Na sl. Slika 3.1 prikazuje primjer uticaja jonske snage na aktivnost elektrolita (HCl). Slična zavisnost koeficijenta aktivnosti od jonske snage primećena je i kod HClO 4, LiCl, AlCl 3 i mnogih drugih jedinjenja. Za neke elektrolite (NH 4 NO 3, AgNO 3) ovisnost koeficijenta aktivnosti od jonske snage monotono opada.

Ne postoji univerzalna jednadžba koja se može koristiti za izračunavanje koeficijenta aktivnosti bilo kojeg elektrolita pri bilo kojoj ionskoj snazi. Za opisivanje zavisnosti koeficijenta aktivnosti od ionske snage u vrlo razrijeđenim otopinama (do I< 0,01) можно использовать Debye-Hückel granični zakon

gdje je A koeficijent koji ovisi o temperaturi i dielektričnoj konstanti medija; za vodeni rastvor (298K) A » 0,511.

Ovu jednačinu su dobili holandski fizičar P. Debye i njegov učenik E. Hückel na osnovu sljedećih pretpostavki. Svaki ion je predstavljen kao tačkasti naboj (tj. veličina jona nije uzeta u obzir) okružen otopinom jonska atmosfera- područje prostora sfernog oblika i određene veličine, u kojem je sadržaj jona suprotnog predznaka u odnosu na dati ion veći nego izvan njega. Naboj jonske atmosfere jednak je po veličini i suprotan po predznaku naboju centralnog jona koji ju je stvorio. Između centralnog jona i okolne jonske atmosfere postoji elektrostatička privlačnost, koja teži da stabilizuje ion. Stabilizacija dovodi do smanjenja slobodne energije jona i smanjenja koeficijenta njegove aktivnosti. U graničnoj Debye-Hückelovoj jednačini priroda jona se ne uzima u obzir. Vjeruje se da pri niskim vrijednostima jonske snage koeficijent aktivnosti jona ne ovisi o njegovoj prirodi.

Kako se ionska snaga povećava na 0,01 ili više, granični zakon počinje proizvoditi sve veće i veće greške. To se događa zato što pravi ioni imaju određenu veličinu, tako da se ne mogu tako čvrsto spakovati kao tačkasti naboji. Kako koncentracija jona raste, veličina jonske atmosfere se smanjuje. Pošto jonska atmosfera stabilizuje ion i smanjuje njegovu aktivnost, smanjenje njegove veličine dovodi do manje značajnog smanjenja koeficijenta aktivnosti.

Da biste izračunali koeficijente aktivnosti pri ionskoj jačini reda 0,01 - 0,1, možete koristiti proširena Debye-Hückelova jednačina:

gdje je B » 0,328 (T = 298K, a izraženo u ), a- empirijska konstanta koja karakteriše veličinu jonske atmosfere.

Pri višim vrijednostima jonske snage (do ~1), koeficijent aktivnosti se može kvantificirati korištenjem Davisova jednadžba.

U ovoj jednačini a uzeto jednako 3,05, pa proizvod Ba je jednak 1. Faktor 0,2I uzima u obzir formiranje jonskih parova, promjene dielektrične konstante itd.

U još koncentriranijim otopinama, individualne karakteristike jona počinju se snažno manifestirati, stoga Ne postoji jednadžba koja opisuje eksperimentalne podatke za takva rješenja. Kod nekih elektrolita koeficijent aktivnosti se smanjuje, što može biti zbog stvaranja ionskih parova, dok se kod drugih povećava - zbog smanjenja molekula vode koje ne sudjeluju u hidrataciji i iz drugih razloga.

Kod I = 0,010 = -0,0511;

0,89.

Svaka fizička ili mentalna aktivnost zahtijeva energiju, tako da pri izračunavanju dnevnog unosa kalorija za ženu ili muškarca treba uzeti u obzir ne samo spol, težinu, već i način života.

Koliko kalorija treba da unosite dnevno?

Svaki dan trošimo energiju na metabolizam (metabolizam u mirovanju) i kretanje (fizička aktivnost). Šematski to izgleda ovako:

Energija = E bazalna brzina metabolizma + E fizička aktivnost

Bazalna metabolička energija ili bazalna metabolička brzina (BMR)— Bazalni metabolizam (BMR) — to je energija potrebna za funkcioniranje (metabolizam) tijela bez fizičke aktivnosti. Osnovna brzina metabolizma je vrijednost koja ovisi o težini, visini i dobi osobe. Što je osoba viša i što je veća njena težina, to je više energije potrebno za metabolizam, to je viši bazalni metabolizam. Suprotno tome, niži, mršaviji ljudi će imati niži bazalni metabolizam.

Za muškarce
= 88.362 + (13.397 * težina, kg) + (4.799 * visina, cm) - (5.677 * starost, godine)
Za ženu
= 447.593 + (9.247 * težina, kg) + (3.098 * visina, cm) - (4.330 * starost, godine)
Na primjer, žena teška 70 kg, visina 170 cm, stara 28 godina, potrebna je za osnovni metabolizam (bazni metabolizam)
= 447,593 + (9.247 * 70) + (3,098 *170) — (4.330 *28)
=447,593+647,29+526,66−121,24=1500,303 kcal

Možete provjeriti i tabelu: Dnevna potrošnja energije odrasle populacije bez fizičke aktivnosti prema Normama fizioloških potreba stanovništva za osnovnim nutrijentima i energijom.

Fizički neaktivna osoba 60-70% dnevne energije troši na bazalni metabolizam, a preostalih 30-40% na fizičku aktivnost.

Kako izračunati ukupnu količinu energije koju tijelo potroši dnevno

Podsjetimo da je ukupna energija zbir bazalne metaboličke energije (ili bazalne brzine metabolizma) i energije koja se koristi za kretanje (fizička aktivnost).
Za izračunavanje ukupne potrošnje energije uzimajući u obzir fizičku aktivnost, postoji Stopa fizičke aktivnosti.

Šta je količnik fizičke aktivnosti (PAI)

Koeficijent fizičke aktivnosti (PAL) = Nivo fizičke aktivnosti (PAL) je omjer ukupne potrošnje energije na određenom nivou fizičke aktivnosti i bazalnog metabolizma, ili, jednostavnije, vrijednost ukupne potrošene energije podijeljena sa bazalnim metaboličkim stopa.

Što je fizička aktivnost intenzivnija, to će omjer fizičke aktivnosti biti veći.

• Ljudi koji se vrlo malo kreću imaju CFA = 1,2. Za njih će se izračunati ukupna energija koju tijelo troši: E = BRM * 1,2
• Ljudi koji rade lagane vježbe 1-3 dana u sedmici imaju CFA od 1,375. Dakle, formula: E=BRM*1.375
• Ljudi koji izvode umjerene vježbe, odnosno 3-5 dana u sedmici, imaju CFA = 1,55. Formula za proračun: E=BRM*1,55
• Ljudi koji rade teške vježbe 6-7 dana u sedmici imaju CFA od 1,725. Formula za proračun: E=BRM*1,725
• Ljudi koji izvode vrlo naporne vježbe dva puta dnevno, ili radnici s teškim fizičkim aktivnostima, imaju CFA od 1,9. Prema tome, formula za proračun: E = BRM * 1.9

Dakle, da biste izračunali ukupnu količinu energije koja se troši dnevno, potrebno je: pomnožiti bazalni metabolizam prema starosti i težini (Osnovni metabolizam) sa koeficijentom fizičke aktivnosti prema grupi fizičke aktivnosti (Nivo fizičke aktivnosti).

Šta je energetski bilans? A kada ću smršaviti?

Energetski bilans je razlika između energije koja ulazi u tijelo i energije koju tijelo troši.

Ravnoteža u energetskoj ravnoteži je kada je energija koja se isporučuje tijelu hranom jednaka energiji koju tijelo troši. U ovoj situaciji težina ostaje stabilna.
Shodno tome, pozitivna energetska ravnoteža je kada je energija primljena iz konzumirane hrane veća od energije potrebne za funkcioniranje tijela. U stanju pozitivnog energetskog balansa osoba dobija višak kilograma.

Negativan energetski bilans je kada se primi manje energije nego što tijelo troši. Da biste smršali, morate stvoriti negativan energetski balans.