Dokumentarni edukativni filmovi. Serija "Fizika".
Prisustvo magnetnih momenata u atomima i njihova kvantizacija dokazano je direktnim eksperimentima Sterna i Gerlacha (1889-1979) 1921. godine. U posudi s visokim vakuumom, pomoću dijafragme je stvoren oštro ograničen atomski snop ispitivanog elementa. isparavajući u peći K. Snop je prošao kroz jako magnetno polje N
između polova N i S elektromagneta. Jedan od vrhova (N) izgledao je kao prizma sa oštrom ivicom, a duž drugog (S) je bio obrađen žljeb. Zahvaljujući ovakvom dizajnu stubova, magnetsko polje je bilo vrlo nehomogeno. Nakon prolaska kroz magnetno polje, snop je udario u fotografsku ploču P i ostavio trag na njoj.
Izračunajmo prvo ponašanje atomskog snopa sa klasične tačke gledišta, uz pretpostavku da nema kvantizacije magnetnih momenata. Ako je m-magnetski moment atoma, tada sila djeluje na atom u nejednolikom magnetskom polju
Usmjerimo osu Z duž magnetnog polja (tj. od N do S okomito na polove). Tada će projekcija sile u ovom pravcu biti
Prva dva pojma u ovom izrazu ne igraju ulogu.
Zapravo, prema klasičnim konceptima, atom u magnetskom polju precesira oko Z ose, rotirajući s Larmorovom frekvencijom
(naboj elektrona je označen -e). Stoga projekcije osciliraju istom frekvencijom, postajući naizmjenično pozitivne i negativne. Ako je ugaona brzina precesije dovoljno velika, tada se sila fz može usrednjavati tokom vremena. U ovom slučaju, prva dva člana u izrazu za fz će nestati i možemo pisati
Da bismo stekli predstavu o stepenu prihvatljivosti takvog usrednjavanja, napravimo numeričku procenu. Period Larmorove precesije je ,
gdje se polje H mjeri u gausima. Na primjer, pri H = 1000 G dobijamo s. Ako je brzina atoma u snopu = 100 m/s = cm/s, tada atom za to vrijeme pređe razdaljinu od cm, što je zanemarivo u odnosu na sve karakteristične dimenzije instalacije. Ovo dokazuje primjenjivost izvršenog usrednjavanja.
Ali formula se može opravdati i sa kvantnog stanovišta. U stvari, uključivanje jakog magnetnog polja duž Z ose dovodi do atomskog stanja sa samo jednom specifičnom komponentom magnetskog momenta, naime . Preostale dvije komponente u ovom stanju ne mogu imati određene vrijednosti. Prilikom mjerenja u ovom stanju dobili bismo različite vrijednosti i, štaviše, njihovi prosjeci bi bili jednaki nuli. Stoga, čak iu kvantnim razmatranjima, usrednjavanje je opravdano.
Ipak, treba očekivati drugačije eksperimentalne rezultate sa klasičnog i kvantnog gledišta. U eksperimentima Sterna i Gerlacha, trag atomskog snopa je prvo dobiven s isključenim, a zatim uključenim magnetnim poljem. Kada bi projekcija mogla poprimiti sve moguće kontinuirane vrijednosti, kako to zahtijeva klasična teorija, tada bi i sila fz poprimila sve moguće kontinuirane vrijednosti. Uključivanje magnetnog polja samo bi dovelo do širenja snopa. Ovo nije ono što bi se očekivalo od kvantne teorije. U ovom slučaju, projekcija mz, a sa njom i prosječna sila fz, su kvantizirani, odnosno mogu uzeti samo određeni broj diskretno odabranih vrijednosti. Ako je orbitalni kvantni broj atoma jednak I, tada će prema teoriji, prilikom cijepanja, rezultat biti snopovi (tj. jednak je broju mogućih vrijednosti koje kvantni broj m može uzeti). Dakle, ovisno o vrijednosti broja I očekivalo bi se da će se snop podijeliti na 1, 3, 5, ... komponente. Očekivani broj komponenti uvijek treba biti neparan.
Eksperimenti Sterna i Gerlacha dokazali su kvantizaciju projekcije. Međutim, njihovi rezultati nisu uvijek odgovarali gore navedenoj teoriji. U početnim eksperimentima korišteni su snopovi atoma srebra. U magnetnom polju, snop je podijeljen na dvije komponente. Isto se dogodilo i sa atomima vodonika. Za atome drugih kemijskih elemenata dobiven je složeniji obrazac cijepanja, ali broj podijeljenih snopova nije bio samo neparan, što je zahtijevala teorija, već i paran, što joj je u suprotnosti. Bilo je potrebno izvršiti prilagodbe teoriji.
Ovome treba dodati rezultate eksperimenata Einsteina i de Haasa (1878-1966), kao i eksperimente Barneta (1873-1956) za određivanje žiromagnetnog omjera. Za željezo, na primjer, pokazalo se da je žiromagnetski omjer jednak, odnosno dvostruko veći nego što se zahtijeva po teoriji.
Konačno se pokazalo da spektralni članovi alkalnih metala imaju takozvanu dubletnu strukturu, odnosno da se sastoje od dva blisko raspoređena nivoa. Da bismo opisali ovu strukturu od tri kvantna broja n, I, m se pokazalo nedovoljnim - bio je potreban četvrti kvantni broj. To je bio glavni motiv koji je poslužio Uhlenbecku (r. 1900) i Goudsmitu (1902-1979) 1925. da uvedu hipotezu o spinu elektrona. Suština ove hipoteze je da elektron ima ne samo kutni moment i magnetni moment povezan s kretanjem ove čestice kao cjeline. Elektron takođe ima sopstveni ili unutrašnji mehanički ugaoni moment, koji u tom pogledu podseća na klasični vrh. Ovaj intrinzični ugaoni moment se naziva spin (od engleske reči to spin - spin). Odgovarajući magnetni moment naziva se spin magnetni moment. Ovi momenti se u skladu s tim označavaju sa, za razliku od orbitalnih momenata.Spin se češće označava jednostavno sa s.
U eksperimentima Sterna i Gerlacha, atomi vodika su bili u s-stanju, odnosno nisu imali orbitalne momente. Magnetski moment jezgra je zanemarljiv. Stoga su Uhlenbeck i Goudsmit sugerirali da cijepanje snopa nije uzrokovano orbitalnim, već spinskim magnetskim momentom. Isto važi i za eksperimente sa atomima srebra. Atom srebra ima jedan najudaljeniji elektron. Zbog svoje simetrije, atomsko jezgro nema spin i magnetne momente. Čitav magnetni moment atoma srebra stvara samo jedan vanjski elektron. Kada je atom u normalnom, odnosno s-stanju, tada je orbitalni moment valentnog elektrona nula - cijeli moment je spin.
Sami Uhlenbeck i Goudsmit su pretpostavili da spin nastaje zbog rotacije elektrona oko vlastite ose. Model atoma koji je postojao u to vrijeme postao je još sličniji Sunčevom sistemu. Elektroni (planete) ne rotiraju samo oko jezgra (Sunca), već i oko svojih osa. Međutim, nedosljednost takve klasične ideje leđa odmah je postala jasna. Pauli je sistematski uveo spin u kvantnu mehaniku, ali je isključio svaku mogućnost klasične interpretacije ove veličine. Godine 1928. Dirac je pokazao da je spin elektrona automatski sadržan u njegovoj teoriji elektrona, zasnovanoj na relativističkoj talasnoj jednadžbi. Diracova teorija također sadrži spin magnetni moment elektrona, a za žiromagnetski omjer se dobija vrijednost koja je u skladu s eksperimentom. U isto vrijeme, ništa nije rečeno o unutrašnjoj strukturi elektrona - potonji se smatrao točkastom česticom samo sa nabojem i masom. Tako se pokazalo da je spin elektrona kvantni relativistički efekat koji nema klasično tumačenje. Tada je koncept spina, kao unutrašnjeg ugaonog momenta, proširen na druge elementarne i složene čestice i našao potvrdu i široku primenu u modernoj fizici.
Naravno, u opštem kursu fizike nema mogućnosti da se ulazi u detaljnu i rigoroznu teoriju spina. Za početnu poziciju uzimamo da spin s odgovara vektorskom operatoru čije projekcije zadovoljavaju iste komutacijske odnose kao i projekcije operatora orbitalnog momenta, tj.
Iz njih slijedi da kvadrat ukupnog spina i jedna od njegovih projekcija na određenu os (obično uzetu kao Z os) mogu imati određene vrijednosti u istom stanju. Ako je maksimalna vrijednost projekcije sz (u jedinicama ) jednaka s, tada će broj svih mogućih projekcija koje odgovaraju datom s biti jednak 2s + 1. Eksperimenti Sterna i Gerlacha pokazali su da je za elektron ovaj broj je 2, tj. 2s + 1 = 2, odakle je s = 1/2. Maksimalna vrijednost koju projekcija spina na odabrani smjer može poprimiti (u jedinicama), odnosno broj s, uzima se kao vrijednost spina čestice.
Spin čestice može biti cijeli ili polucijeli broj. Za elektron je, dakle, spin 1/2. Iz komutacijskih odnosa slijedi da je kvadrat spina čestice jednak , a za elektron (u jedinicama od 2).
Mjerenja projekcije magnetnog momenta metodom Stern i Gerlach pokazala su da je za atome vodonika i srebra vrijednost jednaka Bohrovom magnetonu, tj. Dakle, žiromagnetski odnos za elektron
U drugoj polovini devetnaestog veka, proučavanje Brownovog (haotičnog) kretanja molekula izazvalo je veliko interesovanje mnogih teoretskih fizičara tog vremena. Supstanca koju je razvio škotski naučnik Džejms, iako je bila opšte prihvaćena u evropskim naučnim krugovima, postojala je samo u hipotetičkom obliku. Tada za to nije bilo praktične potvrde. Kretanje molekula ostalo je nedostupno direktnom posmatranju, a mjerenje njihove brzine činilo se jednostavno nerješivim naučnim problemom.
Zato su eksperimenti koji su u praksi mogli dokazati samu činjenicu molekularne strukture materije i odrediti brzinu kretanja njenih nevidljivih čestica u početku doživljavani kao fundamentalni. Odlučujuća važnost ovakvih eksperimenata za fizičku nauku bila je očigledna, jer su omogućili da se dobije praktično opravdanje i dokaz valjanosti jedne od najprogresivnijih teorija tog vremena - molekularne kinetike.
Do početka dvadesetog veka svetska nauka je dostigla dovoljan nivo razvoja za pojavu realnih mogućnosti za eksperimentalnu proveru Maksvelove teorije. Njemački fizičar Otto Stern je 1920. godine, koristeći metodu molekularnog snopa, koju je izmislio Francuz Louis Dunoyer 1911. godine, uspio izmjeriti brzinu kretanja molekula plina srebra. Sternov eksperiment je nepobitno dokazao validnost zakona.Rezultati ovog eksperimenta potvrdili su ispravnost procene atoma, koja je proizašla iz hipotetičkih pretpostavki Maksvela. Istina, Sternovo iskustvo moglo je pružiti samo vrlo približne informacije o samoj prirodi gradacije brzine. Nauka je morala čekati još devet godina na detaljnije informacije.
Lammert je 1929. godine uspio provjeriti zakon raspodjele s većom preciznošću, koji je donekle poboljšao Sternov eksperiment propuštanjem molekularne zrake kroz par rotirajućih diskova koji su imali radijalne rupe i bili pomaknuti jedan u odnosu na drugi za određeni kut. Promjenom brzine rotacije jedinice i ugla između rupa, Lammert je uspio izolirati pojedinačne molekule iz zraka koji imaju različite karakteristike brzine. Ali upravo je Sternovo iskustvo postavilo temelje za eksperimentalna istraživanja u polju molekularne kinetičke teorije.
Godine 1920. stvorena je prva eksperimentalna instalacija neophodna za izvođenje eksperimenata ove vrste. Sastojao se od para cilindara koje je Stern lično dizajnirao. Unutar uređaja je postavljena tanka platinasta šipka presvučena srebrom, koja je isparila kada se osovina zagrijala strujom. U uslovima vakuuma koji su se stvarali unutar instalacije, uski snop atoma srebra prošao je kroz uzdužni prorez izrezan na površini cilindara i složio se na posebnom vanjskom ekranu. Naravno, jedinica je bila u pokretu, a za vrijeme dok su atomi stigli do površine, uspjela je da se rotira pod određenim uglom. Na taj način je Stern odredio brzinu njihovog kretanja.
Ali ovo nije jedino naučno dostignuće Otta Sterna. Godinu dana kasnije, on je zajedno s Walterom Gerlachom izveo eksperiment koji je potvrdio prisustvo spina u atomima i dokazao činjenicu njihove prostorne kvantizacije. Stern-Gerlach eksperiment zahtijevao je stvaranje posebne eksperimentalne postavke sa snagom u svojoj srži. Pod uticajem magnetnog polja koje je generisala ova moćna komponenta, oni su se skretali u skladu sa orijentacijom sopstvenog magnetnog spina.
Sredinom 19. stoljeća formulisana je molekularno-kinetička teorija, ali tada nije bilo dokaza o postojanju samih molekula. Cijela teorija se temeljila na pretpostavci kretanja molekula, ali kako izmjeriti brzinu njihovog kretanja ako su nevidljive?
Teoretičari su prvi pronašli izlaz. Iz jednadžbe molekularne kinetičke teorije plinova poznato je da
Dobivena je formula za izračunavanje srednje kvadratne brzine, ali je masa molekula nepoznata. Zapišimo vrijednost υ sq drugačije:
 |
(2.1.2) |
I mi to onda znamo
| (2.1.3) |
Gdje R- pritisak; ρ - gustina. To su već izmjerene veličine.
Na primjer, sa gustinom dušika od 1,25 kg/m3, pri t = 0 °C i P= 1 atm, brzina molekula azota. za vodonik: 
.
Zanimljivo je primijetiti da je brzina zvuka u plinu bliska brzini molekula u ovom plinu, gdje je γ - Poissonov omjer. To se objašnjava činjenicom da zvučne valove prenose molekuli plina.
Činjenicu da atomi i molekuli idealnih plinova u toplinski ravnotežnom snopu imaju različite brzine potvrdio je njemački fizičar Otto Stern (1888-1969) 1920. godine. Dijagram njegove instalacije prikazan je na sl. 2.1.
Rice. 2.1
Platinum konac A, spolja presvučen srebrom, nalazi se duž ose koaksijalnih cilindara S1, S3,. Unutar cilindara održava se nizak pritisak reda Pa. Kada se struja propušta kroz platinastu nit, ona se zagrijava do temperature iznad tačke topljenja srebra (961,9 °C). Srebro isparava i njegovi atomi prolaze kroz uske proreze u cilindru S 1, i otvor blende S 2, poletjeti na ohlađenu površinu cilindra S 1, na kojoj su deponovani. Ako su cilindri S1, S3 a dijafragma se ne rotira, snop se taloži u obliku uske trake D na površini cilindra S 3. Ako se cijeli sistem rotira ugaonom brzinom 
tada se slika proreza pomiče na tačku D´ i postaje mutna.
Neka l- udaljenost između D I D´, mjereno duž površine cilindra S 3, jednaka je gdje je linearna brzina tačaka na površini cilindra S 3, radijus R; je vrijeme potrebno atomima srebra da pređu udaljenost. Dakle, imamo gdje je moguće odrediti brzinu toplinskog kretanja atoma srebra. Temperatura filamenta u Sternovim eksperimentima bila je 1200 °C, što odgovara srednjoj kvadratnoj brzini. U eksperimentu je dobijena vrijednost za ovu vrijednost od 560 do 640 m/s. Osim toga, slika proreza D´ uvijek izgledalo zamućeno, što ukazuje da se atomi Ag kreću različitim brzinama.
Dakle, u ovom eksperimentu nisu samo izmjerene brzine molekula plina, već je i pokazano da imaju veliki razmak u brzinama. Razlog je slučajnost termičkog kretanja molekula. Još u 19. veku, J. Maxwell je tvrdio da su molekuli, koji se nasumično sudaraju jedni s drugima, nekako „raspoređeni“ u brzini, i to na vrlo određen način.
U dijelu o pitanju Sternovo iskustvo? recite ukratko ono najvažnije od autora probudi se najbolji odgovor je Sternov eksperiment je bio eksperiment koji je prvi izveo nemački fizičar Otto Stern 1920. Eksperiment je bio jedan od prvih praktičnih dokaza validnosti molekularne kinetičke teorije strukture materije. Direktno je mjerio brzinu toplinskog kretanja molekula i potvrdio prisustvo distribucije molekula plina po brzini.
Za izvođenje eksperimenta Stern je pripremio uređaj koji se sastoji od dva cilindra različitih radijusa, čija se os poklapa i na nju je postavljena platinasta žica presvučena slojem srebra. Kontinuiranim pumpanjem vazduha u prostoru unutar cilindara održavan je dovoljno nizak pritisak. Kada je električna struja prošla kroz žicu, došlo je do tačke topljenja srebra, zbog čega su atomi počeli da isparavaju i leteli ka unutrašnjoj površini malog cilindra jednoliko i pravolinijski brzinom v koja odgovara naponu primenjenom na krajeve konca. U unutrašnjem cilindru napravljen je uski prorez kroz koji su atomi mogli nesmetano letjeti dalje. Zidovi cilindara su posebno hlađeni, što je doprinijelo „taloženju“ atoma koji su padali na njih. U tom stanju, na unutrašnjoj površini velikog cilindra formirala se prilično jasna uska traka srebrne ploče, koja se nalazi direktno nasuprot proreza malog cilindra. Tada je cijeli sistem počeo da se okreće određenom dovoljno velikom ugaonom brzinom ω. U ovom slučaju, traka plaka se pomaknula u smjeru suprotnom od smjera rotacije i izgubila svoju jasnoću. Mjerenjem pomaka s najtamnijeg dijela trake sa njegove pozicije kada je sistem mirovao, Stern je odredio vrijeme leta, nakon čega je pronašao brzinu kretanja molekula:
,
gdje je s pomak trake, l je udaljenost između cilindara, a u je brzina kretanja točaka vanjskog cilindra.
Ovako pronađena brzina kretanja atoma srebra poklapala se sa brzinom izračunatom prema zakonima molekularne kinetičke teorije, a činjenica da je nastala traka bila zamagljena svjedoči o tome da su brzine atoma različite i raspoređene prema određeni zakon - Maxwellov zakon distribucije: atomi, oni koji se kreću brže, pomaknuti su u odnosu na traku koji se dobija u mirovanju na manjim udaljenostima od onih koji se kreću sporije
Drzac za kljuceve
Pro
(641)
moraš da biraš, ali šta si hteo?