Presjek kola u kojem ne djeluju vanjske sile, što dovodi do pojave EMF-a (slika 1), naziva se homogenim.

Ohmov zakon za homogeni dio lanca eksperimentalno je 1826. ustanovio G. Ohm.

Prema ovom zakonu, Jačina struje I u homogenom metalnom vodiču direktno je proporcionalna naponu U na krajevima ovog vodiča i obrnuto proporcionalna otporu R ovog vodiča:

Slika 2 prikazuje dijagram električnog kola koji vam omogućava da eksperimentalno testirate ovaj zakon. Na stanicu MN kola naizmjenično uključuju provodnike s različitim otporima.

Napon na krajevima vodiča mjeri se voltmetrom i može se mijenjati pomoću potenciometra. Jačina struje se mjeri ampermetrom čiji je otpor zanemariv ( R A ≈ 0). Grafikon zavisnosti struje u vodiču od napona na njemu - strujno-naponska karakteristika provodnika - prikazan je na slici 3. Ugao nagiba strujno-naponske karakteristike zavisi od električnog otpora provodnika. R(ili njegovu električnu provodljivost G): .

Jačina struje u zatvorenom krugu koji se sastoji od izvora struje s unutarnjim otporom i opterećenja s otporom jednaka je omjeru vrijednosti emf izvora prema zbroju unutrašnjeg otpora izvora i otpora opterećenja.

8.OTPOR I PROVODNOST PROVODNIKA. ZAVISNOST OTPOR PROVODNIKA OD FIZIČKIH USLOVA

Kada je električni krug zatvoren, na čijim stezaljkama postoji razlika potencijala, nastaje električna struja. Slobodni elektroni se pod uticajem sila električnog polja kreću duž provodnika. U svom kretanju, slobodni elektroni se sudaraju s atomima provodnika i daju im zalihu svoje kinetičke energije.

Dakle, elektroni koji prolaze kroz provodnik nailaze na otpor svom kretanju. Kada električna struja prolazi kroz provodnik, potonji se zagrijava.

Električni otpor vodiča (označen je latinično pismo r) zbog fenomena pretvaranja električne energije u toplotnu tokom prolaska električna struja po dirigentu. Na dijagramima je električni otpor prikazan kao što je prikazano na sl. 18.

Jedinica otpora se uzima kao 1 ohm. Om se često označava na grčkom veliko slovoΩ (omega). Stoga, umjesto da napišete: „Otpor vodiča je 15 ohma“, možete jednostavno napisati: r = 15 Ω.

1000 oma se naziva 1 kiloom (1 ohm ili 1 kΩ).

1.000.000 oma se naziva 1 megohm (1 mg oma ili 1 MΩ).

Serijska i paralelna veza u elektrotehnici - dva glavna načina povezivanja elemenata električnog kola. U serijskoj vezi, svi elementi su međusobno povezani na način da dio kola koji ih uključuje nema jedan čvor. U paralelnoj vezi, svi elementi uključeni u lanac su ujedinjeni sa dva čvora i nemaju veze sa drugim čvorovima, osim ako je to u suprotnosti sa uslovom.

Kada su provodnici spojeni u seriju, struja u svim provodnicima je ista.

U paralelnoj vezi, pad napona između dva čvora koji povezuju elemente kola je isti za sve elemente. U ovom slučaju, recipročna vrijednost ukupnog otpora kruga jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti otpora paralelno povezanih vodiča.

Kako odrediti ukupni otpor kola, ako već znamo sve otpore uključene u seriju? Koristeći poziciju da je napon U na stezaljkama izvora struje jednak zbiru padova napona u dijelovima kola, možemo zapisati:

U = U1 + U2 + U3

U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3

IR = IR1 + IR2 + IR3

Uzimajući jednakost I iz zagrada na desnoj strani, dobijamo IR = I(R1 + R2 + R3).

Nakon što smo sada podijelili obje strane jednakosti sa I, konačno ćemo imati R = R1 + R2 + R3

Tako smo došli do zaključka da kada su otpori povezani u seriju, ukupni otpor cijelog kola jednak je zbiru otpora pojedinih sekcija.

Najčešći odnos između osnovnih električnih veličina u elektrotehnici je Ohmov zakon, koji je empirijski ustanovio njemački fizičar Georg Ohm 1826. godine. Uz njegovu pomoć uspostavlja se veza između napona (elektromotorne sile), otpora elemenata ovog kola, i jačinu struje koja prolazi.

Električni parametri koji su opisani Ohmovim zakonom:

• Jačina struje određena je količinom naboja koja prolazi kroz provodnik tokom određenog vremenskog perioda, označenog slovom I, mjerna jedinica je amper (A). Uključeno u osnovne jedinice međunarodni sistem Si;
• Električni napon, jedinica mjere - volt, koncept je uveo isti Georg Ohm. Volt se može izraziti u smislu rada obavljenog za pomicanje naboja, snage oslobođene pri struji od 1 ampera, i ima referentne izvore u obliku visoko stabilnih galvanskih ćelija. Često se označava kao razlika potencijala, u nekim slučajevima se koristi koncept elektromotorne sile (EMF). Za označavanje se mogu koristiti slova U, V;
• R – otpor (električni), označava svojstva provodnika koja ometaju prolaz struje. Značajno ovisi o materijalu provodnika i temperaturi. Mjerna jedinica je 1 ohm, simbol Ohm ili Ω.

Klasična formulacija Ohmovog zakona: Jačina struje u dijelu kola je direktno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu.

Ovaj izraz vrijedi za električni krug koji ne sadrži dodatnu elektromotornu silu koja stvara električnu struju, krug definiran kao homogen. U većini slučajeva, ovo je formula koja se koristi. U praksi je često potrebno izračunati vrijednost struje koja teče kroz neki element sa poznatim otporom; za to je dovoljno izmjeriti pad napona (razliku potencijala) na priključcima ovog uređaja, npr. otpornik. Za bilo koje dvije vrijednosti može se izračunati nepoznata, a pored veličina uključenih u izraz, određuje se i električna snaga.

Bitan! U proračunima se koriste vrijednosti samo jedne dimenzije - cjelobrojne vrijednosti volta, ampera, oma ili odgovarajućih višekratnika i podmnožaka.

Heterogeni lanac

Ohmov zakon za odvojeni dio kola ne uzima u obzir prisustvo izvora napajanja; njegova svojstva nisu uključena u proračune. Za krug koji se naziva nehomogenim, koji sadrži EMF bilo koje vrste i njegov izvor, Unutarnji otpor samog izvora napajanja treba dodati poznatoj formuli:

Ovdje je E emf izvora napona, r je njegov unutrašnji otpor. Opcije naziva - Ohmov zakon za neujednačeni dio lanca, za kompletan ili zatvoren krug. Izraz se malo razlikuje od gornjeg - umjesto napona, postoji EMF i otpor izvora napajanja.

Treba napomenuti da koncept unutrašnjeg otpora ima smisla samo za hemijske izvore struje; u slučaju korišćenja drugih uređaja, kao što je bilo koji tip napajanja bez baterija, govorimo o izlaznom otporu i nosivosti ovog uređaja.

IN praktične primjene Ohmov zakon za neujednačeni dio kola u ovom obliku se rijetko koristi, uglavnom za mjerenje unutrašnjeg otpora baterije i drugih baterija.

Zakon se također primjenjuje na AC napon, ako je otpor otporno opterećenje. Uz njegovu pomoć određuju se efektivni (rms) parametri kola. U slučaju induktivnih, kapacitivnih ili složenih opterećenja i za različite frekvencije, otpor je reaktivan, značajno drugačiji od onog koji se mjeri uobičajenom metodom - ommetrom.

Ohmov zakon je dobijen na praktičan način, tako da ne može biti fundamentalan, ali precizno opisuje odnos između najčešće korištenih električnih veličina.

Video

Sva primijenjena elektrotehnika temelji se na jednoj dogmi - ovo je Ohmov zakon za dio strujnog kola. Bez razumijevanja principa ovog zakona nemoguće je započeti praksu, jer to dovodi do brojnih grešaka. Ima smisla osvježiti ovo znanje; u članku ćemo se prisjetiti tumačenja zakona koji je sastavio Ohm za homogeni i nehomogeni dio i kompletan lanac.

Klasična formulacija

Ovo je jednostavna verzija tumačenja, poznata nam iz škole.

Formula u integralnom obliku imat će sljedeći oblik:

Odnosno, podizanjem napona, time povećavamo struju. Dok povećanje parametra kao što je “R” dovodi do smanjenja “I”. Naravno, na slici je otpor kola prikazan kao jedan element, iako može biti serijska, paralelna (čak i proizvoljna) veza više vodiča.

Zakon nećemo predstavljati u diferencijalnom obliku, jer se u ovom obliku koristi, po pravilu, samo u fizici.

Prihvaćene mjerne jedinice

Mora se uzeti u obzir da se svi proračuni moraju izvršiti u sledeće jedinice mjerenja:

• napon – u voltima;
• struja u amperima
• otpor u omima.

Ako naiđete na druge količine, morat ćete ih pretvoriti u općeprihvaćene.

Formulacija punog kola

Tumačenje za kompletno kolo bit će malo drugačije nego za dio, budući da zakon koji je sastavio Ohm također uzima u obzir parametar "r", ovo je otpor EMF izvora. Slika ispod ilustruje takav dijagram.

Uzimajući u obzir "r" EMF, formula će se pojaviti na sljedeći način:

Imajte na umu da ako se "R" učini jednakim 0, tada postaje moguće izračunati "I" koji se javlja tokom kratkog spoja.

Napon će biti manji od EMF-a, može se odrediti formulom:

Zapravo, pad napona karakterizira parametar “I*r”. Ovo svojstvo je karakteristično za mnoga galvanska napajanja.

Nehomogena sekcija DC kola

Ovaj tip se odnosi na područje u kojem se, osim električnog naboja, djeluju i druge sile. Slika takvog odjeljka prikazana je na donjoj slici.

Formula za takav odjeljak (generalizovani zakon) imat će sljedeći oblik:

Izmjenična struja

Ako je kolo spojeno na naizmjenična struja opremljeni kapacitivnošću i/ili induktivnošću (zavojnica), proračun se vrši uzimajući u obzir vrijednosti njihove reaktancije. Pojednostavljeni oblik zakona bi izgledao ovako:

Gdje "Z" predstavlja impedanciju, to je složena veličina koja se sastoji od aktivnog (R) i pasivnog (X) otpora.

Praktična upotreba

Video: Ohmov zakon za dio strujnog kola - vježba za izračunavanje kola.

Zapravo, ovaj zakon se može primijeniti na bilo koji dio lanca. Primjer je prikazan na slici.

Koristeći takav plan, možete izračunati sve potrebne karakteristike za nerazgranati dio. Pogledajmo detaljnije primjere.
Pronalaženje trenutne snage
Razmotrimo sada konkretniji primjer, recimo da postoji potreba da se sazna struja koja teče kroz žarulju sa žarnom niti. Uslovi:

• Napon – 220 V;
• R filament - 500 Ohm.

Rješenje problema će izgledati ovako: 220V/500Ohm=0,44 A.

Hajde da razmotrimo još jedan problem sa sledećim uslovima:

• R=0,2 MOhm;
• U=400 V.

U ovom slučaju, prije svega, morat ćete izvršiti konverziju: 0,2 MOhm = 200000 Ohm, nakon čega možete početi rješavati: 400 V/200000 Ohm = 0,002 A (2 mA).
Proračun napona
Da bismo ovo riješili, koristit ćemo i zakon koji je sastavio Ohm. Dakle zadatak:

• R=20 kOhm;
• I=10 mA.

Transformirajmo izvorne podatke:

• 20 kOhm = 20000 Ohm;
• 10 mA=0,01 A.

Rješenje: 20000 Ohm x 0,01 A = 200 V.

Ne zaboravite pretvoriti vrijednosti, jer se vrlo često struja može naznačiti u miliamperima.

Otpor.

Iako opšti oblik Metoda za izračunavanje parametra "R" podsjeća na pronalaženje "I" vrijednosti; postoje fundamentalne razlike između ovih opcija. Ako struja može varirati ovisno o dva druga parametra, onda R (u praksi) ima konstantnu vrijednost. To jest, u svojoj srži je predstavljena kao nepromjenjiva konstanta.

Ako u dva različitim oblastima prolazi ista struja (I), dok se primijenjeni napon (U) razlikuje, onda, na osnovu zakona koji razmatramo, možemo sa sigurnošću reći da će tamo gdje će niski napon “R” biti najmanji.

Razmotrimo slučaj kada postoje različite struje i isti napon u nepovezanim područjima. Prema Ohmovom zakonu, velika struja će biti karakteristična za mali parametar "R".

Pogledajmo nekoliko primjera.

Recimo da postoji kolo na koje se primjenjuje napon U=50 V, a potrošena struja I=100 mA. Da biste pronašli parametar koji nedostaje, trebali biste koristiti 50 V / 0,1 A (100 mA), na kraju će rješenje biti 500 Ohma.

Strujna naponska karakteristika omogućava vam da jasno pokažete proporcionalnu (linearnu) ovisnost zakona. Slika ispod je grafik za dio s otporom jednakim jednom omu (skoro kao matematički prikaz Ohmovog zakona).

Slika strujno-naponske karakteristike, gdje je R=1 Ohm

Ilustracija strujno-naponskih karakteristika

Vertikalna osa grafikona prikazuje struju I (A), horizontalna osa prikazuje napon U(V). Sam graf je predstavljen u obliku prave linije, koja jasno prikazuje ovisnost o otporu, koji ostaje nepromijenjen. Na primjer, na 12 V i 12 A, "R" će biti jednako jednom ohmu (12 V/12 A).

Imajte na umu da prikazana strujna-naponska karakteristika samo pokazuje pozitivne vrijednosti. Ovo ukazuje da je kolo dizajnirano da omogući struji da teče u jednom smjeru. Gdje je dozvoljen suprotan smjer, graf će nastaviti na negativne vrijednosti.

Imajte na umu da se oprema čija je strujna naponska karakteristika prikazana kao prava linija naziva linearna. Isti termin se koristi za označavanje drugih parametara.

Pored linearne opreme, postoje različiti uređaji čiji se „R“ parametar može mijenjati u zavisnosti od struje ili primijenjenog napona. U ovom slučaju, Ohmov zakon se ne može koristiti za izračunavanje zavisnosti. Oprema ovog tipa naziva se nelinearna, shodno tome, njene strujno-naponske karakteristike neće biti prikazane kao prave linije.

Zaključak

Kao što je spomenuto na početku članka, sva primijenjena elektrotehnika temelji se na zakonu koji je sastavio Ohm. Nepoznavanje ovog osnovnog načela može dovesti do pogrešnih proračuna, što će zauzvrat uzrokovati nesreću.

Obuka električara za specijaliste počinje učenjem teorijske osnove elektrotehnike. I prva stvar koju bi trebali zapamtiti je Ohmov zakon, jer se na njegovoj osnovi izrađuju gotovo svi proračuni parametara električnih krugova za različite namjene.

Razumijevanje osnovnog zakona elektrotehnike pomoći će vam da bolje razumijete rad električne opreme i njenih glavnih komponenti. Ovo će imati pozitivan uticaj na održavanje tokom rada.

Neovisno testiranje, razvoj, kao i eksperimentalno proučavanje komponenti opreme - sve je to uvelike pojednostavljeno ako koristite Ohmov zakon za dio kruga. U ovom slučaju nije potrebno izvršiti sva mjerenja, dovoljno je uzeti neke parametre i, nakon jednostavnih proračuna, dobiti tražene vrijednosti.

U praksi je jasno da su za održavanje stabilne struje u zatvorenom kolu potrebne sile suštinski različite prirode od Kulombovih sila, tada se uočava slučaj kada u dijelu strujnog kola postoje slobodni električnih naboja i sile električnog polja i vanjske sile djeluju istovremeno (sve nekonzervativne sile koje djeluju na naboj, osim sila električnog otpora (Kulonove sile)). Takav dio se naziva heterogeni dio lanca. Na slici ispod prikazan je primjer takvog odjeljka.

Jačina polja u bilo kojoj tački u krugu jednaka je vektorskom zbroju polja Coulombovih sila i polja vanjskih sila:

Formulirajmo Ohmov zakon za neujednačeni dio kola - Jačina struje je direktno proporcionalna naponu u ovom dijelu i obrnuto proporcionalna njegovom ukupnom otporu:

– formula Ohmovog zakona za neujednačeni dio lanca.

• I – jačina struje,
• U12 – napon u području,
• R je ukupni otpor kola.

Razlika potencijala karakterizira rad sile električnog polja za prijenos jediničnog pozitivnog naboja (q) od tačke 1 do tačke 2:

- gdje su φ1 i φ 2 potencijali na krajevima presjeka.

EMF karakterizira rad vanjskih sila za prijenos jednog pozitivnog naboja od tačke 1 do tačke 2: - gdje je ε12 emf koja djeluje u ovoj oblasti, a koja je numerički jednaka radu pomicanja jednog pozitivnog naboja duž konture.

Napon na dijelu kola predstavlja ukupan rad električnih i vanjskih sila:

Tada će Ohmov zakon dobiti oblik:

EMF može biti pozitivan ili negativan. Ovo zavisi od polariteta uključivanja EMF-a u sekciju. Ako se unutar izvora struje sklop napravi od negativnog pola do pozitivnog, tada je EMF pozitivan (vidi sliku). U ovom slučaju vanjske sile vrše pozitivan rad. Ako se zaobilaznica napravi od pozitivnog pola do negativnog, tada je EMF negativan. Jednostavno rečeno, ako emf potiče kretanje pozitivnih naboja, tada je ε>0, inače ε

Rješavanje problema korištenjem zakona oma za neujednačeni dio kola

Odredite struju koja teče kroz presek AB prikazan na slici. Izvor EMF 20 V, unutrašnji otpor 1 Ohm, potencijali tačaka A i B 15 V i 5 V, otpor žice 3 Ohma.

Rice. 3 Kretanje naboja u ovim područjima moguće je samo uz pomoć snaga

neelektričnog porijekla(spoljne sile): hemijski procesi, difuzija nosilaca naboja, vrtlog električna polja. Analogija: pumpa koja pumpa vodu u vodotoranj radi zbog negravitacionih sila (električni motor).

Spoljne sile se mogu okarakterisati radom koji obavljaju na kretanju naelektrisanja.

Količina jednaka radu vanjskih sila za pomicanje jediničnog pozitivnog naboja naziva se elektromotorna sila. E.M.S. djelujući u kolu.

Jasno je da je dimenzija E.M.F. poklapa se sa dimenzijom potencijala, tj. mjereno u voltima.

Vanjska sila koja djeluje na naboj može se predstaviti kao:

	= ∫ F st. d l		Q ∫ Est . d l ,
	ε 12					= ∫ Est . dl.
Za zatvoreno kolo: ε = ∑ ε i							= ∫ Est . dl.

Cirkulacija vektora napetosti vanjskih sila jednaka je E.M.F. koja djeluje u zatvorenom kolu (algebarski zbir E.M.F.).

Mora se imati na umu da polje vanjskih sila nije potencijalno i da se na njega ne može primijeniti pojam potencijalna razlika ili napon.

7.5. Ohmov zakon za neujednačeni dio strujnog kola.

Razmotrimo neujednačeni dio kola, dio koji sadrži izvor E.M.F.

(tj. područje u kojem djeluju neelektrične sile). Jačina polja E u bilo kojoj tački lanca jednaka je vektorskom zbiru polja Kulonovih sila i polja vanjskih sila, tj.

E = Eq + Est. .

Vrijednost brojčano jednaka radu prenošenja jednog pozitivnog naboja ukupnim Kulombovim poljem i vanjskim silama u dijelu strujnog kola (1 – 2) naziva se napon u ovom odsjeku U12 (slika 4).

	2 r
	U 12 = ∫ E q d l +	∫ Proc. d l ;
	Eq d l = − dφ i ∫ Eq d l			= φ 1 − φ 2 ;
	U 12 = (φ 1 – φ 2) + ε 12
Napon na krajevima dijela kruga poklapa se s razlikom potencijala samo u
ako na ovom području nema E.M.F.-a, tj. na homogenom dijelu lanca.
	I R12 = (φ1 – φ2) + ε 12

Ovo je generalizovani Ohmov zakon. Generalizovani Ohmov zakon izražava zakon održanja energije primenjen na deo kola jednosmerne struje. Podjednako vrijedi i za pasivne dionice (ne sadrže E.M.F.) i za aktivne.

U elektrotehnici se ovaj izraz često koristi pad napona - promjena napona zbog prijenosa naboja kroz otpor

	U zatvorenom kolu: φ 1 = φ 2;
	I RΣ = ε
				R∑

gdje je R Σ =R + r; r – unutrašnji otpor aktivnog dela kola (slika 5).

Zatim Ohmov zakon za zatvoreni dio kola koji sadrži E.M.F. prijavi se za

		R+r

7.6. Ohmov zakon u diferencijalnom obliku.

Ohmov zakon u integralnom obliku za homogeni dio kola (ne sadrži E.M.F.)

	I = U
	Za homogeni linearni provodnik R izražavamo u terminima ρ
	R = ρ

ρ – volumetrijska otpornost; [ρ] = [Ohm m].

Nađimo vezu između j i E u beskonačno maloj zapremini provodnika - Ohmov zakon u

diferencijalni oblik.

U izotropnom provodniku (in u ovom slučaju sa konstantnim otporom) nosioci naboja (slika 6) kreću se u pravcu sile, tj. gustina struje

j E , dakle, vektori su kolinearni.

A znamo da je: j =

E, tj.

E j or

j = σ E

Ovo je prikaz Ohmovog zakona u diferencijalnom obliku.

Ovdje je σ specifična električna provodljivost. Dimenzija j – [ Ohm − 1 m − 1 ]; Gustoća struje može se izraziti u terminima naelektrisanja, n i v r dr. .

j = en vr dr .

označimo: b = v E dr . , zatim v r drugih = b E ;

j = enb E,

i ako je σ = enb,

gdje je n broj jonskih parova, b je udaljenost. j = jE

– Ohmov zakon u diferencijalnom obliku.

7.7. Rad i strujna snaga. Joule-Lenzov zakon.

Razmotrimo proizvoljan dio kola, na čije krajeve se primjenjuje napon U. Za vrijeme dt, naelektrisanje prolazi kroz svaki dio provodnika

Korisno je zapamtiti druge formule za snagu i rad:

	N=RI2
	A = RI2t
	Godine 1841 engleski fizičar James Joule i ruski fizičar
	Emilius Lenz je ustanovio zakon toplotnog dejstva elektriciteta
	JOULE James Presscott (slika 6)
	(24.12.1818. – 11.10.1889.) – engleski fizičar, jedan
	jedan od otkrivača zakona održanja energije.
	Prve lekcije iz fizike dao mu je J. Dalton, pod
	čiji je uticaj Joule započeo svoje eksperimente.
	Radovi su posvećeni elektromagnetizmu, kinetici
	teorija gasova.
	LENZ Emilius Christianovich (sl. 7) (24.2.1804
– 10.2.1865) – ruski fizičar. Glavni radovi na terenu
elektromagnetizam. Godine 1833. uspostavio je pravilo za određivanje
elektromotorna sila indukcije (Lenzov zakon), a 1842. (nezavisno

od J. Joulea) – zakon termičkog djelovanja električne struje (Joule-Lenzov zakon). Otkrio reverzibilnost električnih mašina. Proučavao je zavisnost otpornosti metala od temperature. Radovi se odnose i na geofiziku.

Nezavisno jedan od drugog, pokazali su se Joule i Lenz da kada struja teče u vodiču, količina oslobođene toplote je:

(7.7.7) je Joule–Lenzov zakon u integralnom obliku.

Posljedično, zagrijavanje nastaje zbog rada sila polja na naboju (snaga oslobađanja topline N = RI2).

Dobijmo Joule–Lenzov zakon u diferencijalnom obliku.

dQ = RI 2 dt = ρ dS dl (jdS ) 2 dt = ρj2 dldSdt = ρj2 dldSdt = ρj2 dVdt,