Radijacija čvrste tvari je površinsko, a zračenje plinova je volumetrijsko.
Prijenos topline zračenjem između dvije ravne paralelne sive površine čvrstih tijela s temperaturama T 0 1 abs i T 0 2 abs (T 1 > T 2) izračunava se formulom
Cpr - smanjena emisija;
C 1 - emisivnost površine prvog tijela;
C 2 - emisivnost površine drugog tijela;
C s = 4,9 kcal/m 2 sat deg 1 - emisivnost crnog tijela.
U praktičnim proračunima prikladnije je koristiti takozvani stupanj emisivnosti 
=
.
Smanjena emisivnost
U slučaju kada je prvo tijelo s površinom F 1 od svih
strane okružene površinom F 2 drugog tijela, količina prenesene topline određena je formulom
Reducirana emisivnost i smanjeni stupanj emisivnosti određuju se formulama
U slučaju kada je F 2 >F 1, tj. 
C pr = C 1 i 
pr = 
1 .
Kako bi se smanjio gubitak topline zbog zračenja, koriste se tzv. Zaslon je ploča tankih stijenki koja prekriva površinu koja zrači i nalazi se na maloj udaljenosti od potonje. Kao prva aproksimacija, konvektivni prijenos topline kroz zračni raspor između zaslona i površine koja zrači nije uzet u obzir. Također, uvijek se zanemaruje toplinski otpor stijenke samog ekrana, tj. temperature na njegovim površinama se smatraju jednakima.
Za ravne paralelne zaslone, uz zamjenu se koristi formula za prijenos topline zračenjem 
takozvani ekvivalentni stupanj emisivnosti
Gdje 
12 ,
23 itd. - određeno formulom za 
pr, smanjeni stupanj emisivnosti tijekom izmjene topline zračenjem između 1. i 2. površine, između 2. i 3. površine itd.
Kod oklopa cilindričnih tijela (cijevi) ekvivalentni stupanj emisivnosti
Količina predane topline Q izračunava se formulom
Zračenje plinova
Plinovi koji zrače su troatomni i višeatomni plinovi. Zračenje je od najvećeg praktičnog interesa
CO2 i H2O.
Emisija plinova je selektivna i ovisi o veličini i obliku volumena plina.
Količina topline prenesena zračenjem iz volumena plina čije su komponente CO 2 i H 2 O na okolnu ljusku koja ima svojstva sivog tijela određena je formulom
gdje je T gas apsolutna temperatura volumena plina koji zrači;
T st - apsolutna temperatura okolne ljuske;
=
0,5 (
+
1) - efektivni stupanj crnilo ljuske (at 
od 0,8 do 1,0);
=
+
- stupanj crnila plina, određen iz grafikona na sl. 85 i 86 za prosječnu temperaturu plina;
- stupanj emisivnosti plina, određen prema istim grafovima, ali prema temperaturi t st ljuske;
β-korekcija za parcijalni tlak vodene pare, određena iz grafikona na sl. 87.
Stupanj crnila ugljičnog dioksida 
i vodene pare 
ovisi o temperaturi volumena plina i efektivnoj debljini sloja zračenja ps, gdje je p ata parcijalni tlak komponente zračenja, a sm smanjena duljina snopa.
Smanjena duljina grede može se približno odrediti formulom
gdje je Vm 3 volumen ispunjen plinom koji zrači (volumen zračenja);
Fm 2 - površina ljuske.
Za određene posebne slučajeve smanjena duljina grede određena je sljedećim formulama:
za volumen plina u međucijevnom prostoru (s 1 - uzdužni razmak, tj. razmak između osi cijevi u nizu; s 2 - poprečni razmak, tj. razmak između redova; d - promjer cijevi)
za planparalelni plinski sloj beskonačnog opsega i debljine 
s = 1,8 
;
za promjer cilindra d
Ponekad se uvodi koncept koeficijenta prolaza topline zračenjem α l kcal/m 2 sat deg. Ovaj koeficijent se određuje formulom
Primjer. Odredite količinu topline prenesenu zračenjem sa zagrijane čelične ploče, čija je površinska temperatura t 1 = 1027 ° C, na drugu sličnu ploču, čija je površinska temperatura t 2 = 27 ° C, koja se nalazi paralelno s prvom. .
Iz Dodatka 20 nalazimo stupanj emisivnosti čelične ploče (oksidirane): 
. Određujemo dano
stupanj crnila prema formuli
Količina prenesene topline
Primjer. U prostoriji je položen čelični parni cjevovod promjera 300 mm, čija je temperatura vanjske stijenke t 1 = 300 ° C. Kako bi se smanjio gubitak topline, parovod je prekriven dvostrukim cilindričnim kućištem (ekranom). Prvo kućište promjera 320 mm izrađeno je od tankih čeličnih limova ( 
= 0,82), drugo kućište promjera 340 mm izrađeno je od tankih aluminijskih limova ( 
= 0,055). Odrediti gubitak topline po 1 linearu. m golih i oklopljenih parnih cijevi, kao i temperaturu aluminijskog kućišta. Konvekcijski prijenos topline zanemariti. Sobna temperatura je 25°C.
Rješenje. Odredimo gubitak topline golim parovodom, pretpostavivši da je površina parovoda F 1 višestruko manja od površine zidova prostorije F 4 . Na F 1< (za oksidirani čelik). Prema formuli Sada odredimo gubitak topline u prisutnosti zaslona. Određujemo smanjene koeficijente emisije: Ekvivalentna emisivnost Količina topline prenesena zračenjem Dakle, kao rezultat postavljanja zaslona, gubitak topline smanjen je za Da bismo odredili temperaturu aluminijskog lima, napravimo jednadžbu Rješavajući ovu jednadžbu, nalazimo Primjer. Termopar se koristi za mjerenje temperature vrućeg zraka koji struji kroz kanal. Između spoja termoelementa i stijenki kanala (Sl. 88) dolazi do izmjene topline zračenjem, što iskrivljuje očitanja termopara. Da bi se smanjila pogreška pri mjerenju temperature, termoelement je zatvoren zaslonskom cijevi 1. Nađite stvarnu temperaturu protoka zraka ako termoelement pokazuje temperaturu t = 200° C. Temperatura unutarnje stijenke kanala t st = 100 ° C. Stupanj emisivnosti zaslona i spoja termopara je isti i jednak 0,8. Koeficijent prijelaza topline od zraka do spoja termopara je α = 40 kcal/m 2 sat deg, a na površinu zaslona α = 10 kcal/m 2 sat deg. Označimo realno (željena) temperatura zraka t in. Temperatura određena prema termopar, je temperatura her solda t. Napravimo jednadžbu za toplinsku ravnotežu spoja termopara. Količina topline koju primi spoj zbog konvekcije jednaka je a količina topline koju emitira zračenje s površine F spoja na površinu F zaslonske cijevi koja okružuje spoj termopara je gdje je T e apsolutna temperatura unutarnje površine zaslonske cijevi. S obzirom da je F e >>F, dobivamo U stacionarnom načinu rada toplinska ravnoteža za spoj termopara bit će izražena jednadžbom Sada napravimo toplinsku ravnotežu za zaslonsku cijev, zanemarujući toplinski otpor same cijevi. Dolazak topline zbog konvekcije Dobitak topline zbog zračenja spoja termopara očito je jednak toplini što je pak jednako Potrošnja topline zbog zračenja s vanjske površine zaslonske cijevi na okolne stijenke kanala a budući da je u u ovom slučaju F st >>F e, dakle Obično se u ovoj jednadžbi zanemaruje prvi član s lijeve strane. dijelovi (zbog F e >>F). Zatim Zajedničko rješavanje jednadžbi omogućuje određivanje traženog Temperatura t in Dobivene jednadžbe rješavamo grafički, računajući iz njih Temperatura t u ovisno o t e. Sjecište odgovarajućih krivulja (slika 89) određuje temperaturu na: Pogreška u određivanju temperature pomoću termoelementa Primjer. Odredite količinu topline prenesenu zračenjem na čelične cijevi koje se nalaze u plinskom kanalu vodocijevnog parnog kotla. Parcijalni tlakovi ugljičnog dioksida u vodenoj pari u dimnim plinovima su redom p CO 2 = 0,15 ata i p H 2 O = 0,075 ata. Vanjski promjer cjevovod= 51 mm; njihovi uzdužni koraci 1 = 90 mm i poprečni koraci 2 = 70 mm. Temperatura plina n površina cijevi je konstantna i jednak t st =230 0 C. Rješenje preliminarno odrediti prosječnu temperaturu protok plina koji prihvaćamo jednak projektna temperatura t plin. Odgovarajuće efektivne debljine slojeva Prema grafovima na Sl. Nalazimo 85 i 86 Korekcija β za parcijalni tlak vodene pare (prema sl. 87) β = 1,06. Prema formuli Koeficijent prijenosa topline zračenjem Primjer. U cilindričnoj čeličnoj cijevi unutarnjeg promjera d = 0,25 m giba se mješavina plinova. Prosječna temperatura plina plin = 1100 0 C. Parcijalni tlak ugljičnog dioksida Rješenje: Smanjena duljina grede S=0,9d=0,9·0,25=0,225 m. Efektivna debljina sloja koji zrači s Prema sl. 85 određuje se pri t= 1100° C Prema formuli Za 1 linearno m Zadaci 453. Odredite količinu topline koju čelična ploča na temperaturi t 1 = 600 0 C odaje mjedenom limu iste veličine na temperaturi t 2 = 27 0 C koji se nalazi paralelno s pločom. Odredite i koeficijent prijenosa topline zračenjem. Odgovor: q 12 = 5840 kcal/m 2 sat; α l = 10,2 kcal/m 2 sat deg. 454. Izmjena topline zračenjem događa se između dvije paralelne ravnine. Površina koja ima temperaturu t 1 = 600° C i stupanj crnila q 12 = 1000 kcal/m 2 sat. Odredite temperaturu hrapave površine aluminija koja prima toplinu ( Odgovor: t 2 =390 0 C. 455. Odredite količinu topline q 12 kcal/m 2 sat koju zrači površina ravnog zida drugom paralelnom ravnom zidu. Temperature stijenke su t 1 = 227 °C i t 2 = 27 0 C. Određivanje se vrši za četiri opcije: a) C 1 = C 2 = C s = 4,9 kcal/m 2 sat deg 4 (apsolutno crne površine); b) C 1 = C 2 = 4,3 kcal/m 2 sat deg 4 (mat čelične površine); c) C 1 = 4,3 kcal/m 2 sat deg 4 (mat čelična površina), C 2 = 0,3 kcal/m 2 sat deg 4 (bijeli lim); d) C 1 = C 2 = 0,3 kcal/m 2 sat deg 4 (bijeli lim). Odgovor: a) q 12 =2660 kcal/m 2 sat; 6)q 12 =2080 kcal/m 2 sat; c) q 12 = 160 kcal/m 2 sat; d)q 12 = 84 kcal/m 2 sat. 456. Čelična cijev promjera d = 200 mm i duljine 1 = 5 m nalazi se u prostoriji od opeke, širine a = 8 m i visine h = 5 m. Odredite gubitak topline zračenjem za cijevi ako je površinska temperatura cijevi t 1 = 327 °C, temperatura površine zidova prostorije t 2 = 27 °C. Odgovor: Q 12 =14950 kcal/sat. 457. Riješite prethodni zadatak pod uvjetom da je a) čelična cijev nalazi se u zidanom hodniku presjeka 2 x 1 m i b) čelična cijev nalazi se u zidanom kanalu presjeka 350 x 350 mm. Temperatura stijenki u oba slučaja je t 2 = 27° C. Usporedite rezultate s odgovorom prethodnog zadatka. Odgovor: a) Q 12 =14900 kcal/sat; b) Q 12 = 14500 kcal/sat. 458. Odredite gubitak topline zbog zračenja jednom linearnom linijom. m čeličnog parovoda. Vanjski promjer parovoda je d = 0,2 m, njegova površinska temperatura t 1 = 310 0 C, a temp. zraka okoline t 2 = 50 0 C. Rezultate rješenja usporedite s odgovorom 442. zadatka. Odgovor: q= 2575 kcal/trčati. m sat; gubitak topline zbog zračenja je 2,36 puta veći od gubitka topline konvektivnim prijenosom topline. 459. Vrata za izgaranje od lijevanog željeza dimenzija 500 x 400 mm parnog kotla imaju temperaturu t 1 = 540 ° C ( Odgovor: Q = 2680 kcal/sat; α l = 2b,5 kcal/m 2 sat deg. 460. Odredite prijenos topline zračenjem između mat čeličnih paralelnih površina (vidi zadatak 455 6), ako je između njih postavljen zaslon u obliku tankog čeličnog lima iste emisivnosti. Odgovor: q 12 = 1040 kcal/m 2 sat. 461. Riješite zadatak 460 pod uvjetom da se između čeličnih površina postavi zaslon koji se sastoji od četiri tanka čelična lima iste emisivnosti. Odgovor: q 12 =416 kcal/m 2 sat. 462. Riješite zadatak 455 6 uz uvjet da se između čeličnih površina postavi zaslon od bijelog lima. Usporedi rezultat rješenja s odgovorom zadatka 455 6. Odgovor: q 12 =81 kcal/m 2 sat, tj. količina prenesene topline smanjuje se približno 25 puta. 463. Riješite zadatak 455 6, uz uvjet da se između čeličnih površina postavi zaslon koji se sastoji od dva lista bijelog lima. Odgovor: q 12 = 41,5 kcal/m 2 sat. 464. Ložište parnog kotla ispunjeno je plamenom bakljom koja ima uvjetnu temperaturu t 1 = 1000 0 C i uvjetni stupanj emisije. Odgovor: q = 25530 kcal/m 2 sat; t dv = b5b °C. 465. Riješite prethodni zadatak pod uvjetom da su vrata od lijevanog željeza opremljena reflektorom od lijevanog željeza koji se nalazi sa strane ložišta (takav reflektor se može smatrati paravanom). Odgovor: q = 19890 kcal/m 2 sat; t dv = 580° C. 466. Riješite primjer na stranici 225 pod uvjetom da spoj termoelementa nije zaštićen zaslonskom cijevi. Odgovor: t in =230 0 C; pogreška u određivanju temperature je 13%. 467. Riješite zadatak 458 uz uvjet da je parovod okružen zaslonom od čeličnog lima ( 468. Riješite prethodni zadatak uzimajući u obzir konvektivnu izmjenu topline između zaslona i zraka, uzimajući koeficijent prolaza topline jednak α e = 20 kcal/m 2 sat deg. Usporedi rezultat s odgovorom zadataka 458 i 467. Odgovor: q= 1890 kcal/linearno. m sat; t e = 126°C. Indikacija: Prilikom rješavanja zadatka 468 potrebno je sastaviti jednadžba bilance topline. 469. Parovod promjera d = 0,2 m (naveden u zadatku 458) prekriven je toplinskom izolacijom koja se sastoji od 5 zaslona od aluminijske folije ( 470. Odredite koeficijent prijelaza topline zračenjem dimnih plinova na stijenke vodogrijevnih cijevi parnog kotla. Vanjski promjer cijevi d= 44,5 mm, uzdužni razmak cijevi u nizu s 1 = 135 mm, a poprečni korak s 2 = 90 mm. Temperatura plinova na ulazu u dimovod je t / = 900 0 C, a na izlazu t // = 700 ° C. Temperatura površine stijenki cijevi je t st = 300 ° C. Parcijalni tlakovi troatomni plinovi jednaki su: Odgovor: α l 471. Riješite prethodni zadatak uz uvjet da se koraci cijevi svedu na s 1 = 81 mm i s 2 = 65 mm, a ostali početni podaci ostaju nepromijenjeni. Odgovor: α l = 8 kcal/m 2 sat deg. 472. U uskom kanalu presjeka 820 x 20 mm kreće se smjesa plinova sljedećeg sastava (volumeno): N 2 = 73%; 02 = 2%; CO2 = 15% H20 = 10%. Prosječna temperatura plinske smjese je plin = 900° C, tlak smjese je p = 1 ata. Zidovi kanala izrađeni su od čeličnog lima. Temperatura na površini stijenki kanala t st = 100° C. Odredite količinu topline koju zračenje prenese s plinova na stijenke kanala. Odgovor: q=4000 kcal/m 2 sat. Zasloni U raznim područjima tehnike česti su slučajevi kada je potrebno smanjiti prijenos topline zračenjem. Na primjer, potrebno je zaštititi radnike od utjecaja toplinskih zraka u radionicama gdje postoje površine s visokim temperaturama. U drugim slučajevima, potrebno je zaštititi drvene dijelove zgrada od energije zračenja kako bi se spriječilo paljenje; Termometre treba zaštititi od energije zračenja, inače će dati netočna očitanja. Stoga se, kad god je potrebno smanjiti prijenos topline zračenjem, pribjegava postavljanju paravana. Zaslon je obično tanka metalna ploča s visokom refleksijom. Temperature obje površine zaslona mogu se smatrati istima. Promotrimo djelovanje zaslona između dviju ravnih, bezgraničnih paralelnih površina, a zanemarit ćemo prijenos topline konvekcijom. Smatramo da su površine zidova i paravana identične. Temperature stijenki T1 i T2 održavaju se konstantnima, s T1 >T2. Pretpostavljamo da su koeficijenti emisivnosti zidova i zaslona međusobno jednaki. Tada su reducirani koeficijenti emisivnosti između površina bez zaslona, između prve površine i zaslona te zaslona i druge površine međusobno jednaki. Toplinski tok prenesen s prve površine na drugu (bez zaslona) određuje se iz jednadžbe Toplinski tok prenesen s prve površine na zaslon nalazi se formulom a od ekrana do druge površine prema jednadžbi Stabilno toplinsko stanje q 1 = q 2, dakle gdje Zamjenom dobivene temperature zaslona u bilo koju od jednadžbi dobivamo Uspoređujući prvu i posljednju jednadžbu, nalazimo da instaliranje jednog zaslona sa prihvaćenim uvjetima smanjuje prijenos topline zračenjem za pola: Može se dokazati da ugradnja dva zaslona smanjuje prijenos topline za tri puta, ugradnja tri zaslona smanjuje prijenos topline za četiri puta itd. Značajan učinak smanjenja prijenosa topline zračenjem postiže se korištenjem zaslona od poliranog metala, zatim gdje je C "pr smanjena emisivnost između površine i zaslona; Cpr je smanjena emisivnost između površina. Zračenje plinova Zračenje plinovitih tijela oštro se razlikuje od zračenja čvrstih tijela. Jednoatomni i dvoatomni plinovi imaju zanemarivu sposobnost emisivnosti i apsorpcije. Ti se plinovi smatraju prozirnima za toplinske zrake. Troatomni plinovi (CO 2 i H 2 O, itd.) i višeatomni plinovi već imaju značajnu emisivnost, a time i sposobnost apsorpcije. Na visoka temperatura zračenje troatomnih plinova nastalih pri izgaranju goriva ima veliki značaj za rad uređaja za izmjenu topline. Spektri emisije troatomnih plinova, za razliku od emisije sivih tijela, imaju izražen selektivan karakter. Ovi plinovi apsorbiraju i emitiraju energiju zračenja samo u određenim rasponima valnih duljina koji se nalaze u razne dijelove spektra (sl. 29-6). Ovi plinovi su prozirni za zrake drugih valnih duljina. Kad se zraka sastane Na svom putu nalazi se sloj plina koji može apsorbirati zraku zadane valne duljine, zatim se ta zraka djelomično apsorbira, djelomično prolazi kroz debljinu plina i izlazi s druge strane sloja intenzitetom manjim od ulaz. Vrlo debeo sloj mogao bi praktički u potpunosti apsorbirati zraku. Osim toga, apsorpcijska sposobnost plina ovisi o njegovom parcijalnom tlaku ili broju molekula i temperaturi. Emisija i apsorpcija energije zračenja u plinovima događa se u cijelom volumenu. Koeficijent apsorpcije plina može se odrediti prema sljedećem odnosu: ili opća jednadžba Tlak produkata izgaranja obično se uzima jednak 1 baru, stoga se parcijalni tlakovi troatomnih plinova u smjesi određuju jednadžbama p co2, = r co2, i P H 2 O = r H 2 O, gdje je r volumen udio plina. Prosječna temperatura zida izračunava se pomoću jednadžbe gdje je T" st - temperatura stijenke kanala na ulazu u plin; T"" c t - temperatura stijenke kanala na izlazu iz plina. Prosječna temperatura plina određena je formulom gdje je T" g temperatura plina na ulazu u kanal; T"" p - temperatura plina na izlazu iz kanala; Kod hlađenja se uzima znak plus, a kod zagrijavanja plina u kanalu znak minus. Proračun prijenosa topline zračenjem između plina i stijenki kanala vrlo je složen i izvodi se pomoću niza grafikona i tablica. Jednostavniju i potpuno pouzdanu metodu izračuna razvio je Shack, koji predlaže sljedeće jednadžbe koje određuju zračenje plinova u medij s temperaturom od O°K: (29-24) gdje je p parcijalni tlak plina, bar; s je prosječna debljina sloja plina, m, T je prosječna temperatura plinova i stijenke, °K. Analiza gornjih jednadžbi pokazuje da emisivnost plinova ne poštuje Stefan-Boltzmannov zakon. Emisija vodene pare proporcionalna je T3, a emisija ugljikova dioksida proporcionalna je T3"5. Planckov zakon.
Intenziteti zračenja apsolutno crnog tijela I sl i svakog realnog tijela I l ovise o valnoj duljini. Apsolutno crno tijelo pritom emitira zrake svih valnih duljina od l = 0 do l = ¥. Ako nekako odvojimo zrake različitih valnih duljina jedne od drugih i izmjerimo energiju svake zrake, ispada da je raspodjela energije duž spektra različita. Povećanjem valne duljine energija zraka raste, na određenoj valnoj duljini dostiže maksimum, zatim opada. Osim toga, za zraku iste valne duljine njegova energija raste s veličinom tijela koje emitira zrake (slika 11.1). Planck je utvrdio sljedeći zakon promjene intenziteta zračenja crnog tijela ovisno o valnoj duljini: I sl = s 1 l -5 / (e s/(l T) – 1), (11.5) Zamjenom Planckovog zakona u jednadžbu (11.7) i integriranjem od l = 0 do l = ¥, nalazimo da je integralno zračenje (toplinski tok) apsolutno crnog tijela izravno proporcionalno četvrtoj potenciji njegovog apsoluta (Stefan-Boltzmannov zakon) . E s = S s (T/100) 4, (11.8) gdje je C s = 5,67 W/(m 2 * K 4) - emisivnost crnog tijela Uočavajući na slici 11.1 količinu energije koja odgovara svjetlosnom dijelu spektra (0,4-0,8 mikrona), lako je vidjeti da je za niske vrlo mala u usporedbi s energijom integralnog zračenja. Samo na Suncu ~ 6000K energija svjetlosnih zraka iznosi oko 50% ukupne energije crnog zračenja. Sva stvarna tijela koja se koriste u tehnologiji nisu potpuno crna i, na istoj razini, emitiraju manje energije od apsolutno crnog tijela. O valnoj duljini ovisi i zračenje stvarnih tijela. Kako bi se zakoni zračenja crnog tijela mogli primijeniti na stvarna tijela, uvodi se pojam tijela i zračenja. Pod zračenjem se podrazumijeva ono koje, slično zračenju crnog tijela, ima kontinuirani spektar, ali je intenzitet zraka za svaku valnu duljinu I l na bilo kojoj valnoj duljini konstantan udio intenziteta zračenja crnog tijela I sl , tj. postoji odnos: I l / I sl = e = konst. (11.9) Vrijednost e naziva se stupanj emisivnosti. Ovisi o fizička svojstva tijela. Stupanj crnila tijela uvijek je manji od jedan. Kirchhoffov zakon. Za svako tijelo, emisivnost i apsorpcijska sposobnost ovise o valnoj duljini. Različita tijela imati različita značenja E i A. Odnos između njih je uspostavljen Kirchhoffovim zakonom: E = E s *A ili E /A = E s = E s /A s = C s * (T/100) 4. (11.11.) Omjer emisivnosti tijela (E) i njegove apsorpcijske sposobnosti (A) jednak je za sva tijela pri istim uvjetima i jednak je emisivnosti apsolutno crnog tijela pri istim . Iz Kirchhoffovog zakona proizlazi da ako tijelo ima nisku apsorpcijsku sposobnost, onda istovremeno ima nisku emisivnost (polirano). Potpuno crno tijelo, koje ima najveću apsorpcijsku sposobnost, ima i najveću emisivnost. Kirchhoffov zakon ostaje vrijedan za monokromatsko zračenje. Omjer intenziteta zračenja tijela na određenoj valnoj duljini i njegovog apsorpcijskog kapaciteta na istoj valnoj duljini jednak je za sva tijela ako su na istoj, a brojčano je jednak intenzitetu zračenja apsolutno crnog tijela na istoj valna duljina i , tj. je funkcija samo valne duljine i: E l / A l = I l / A l = E sl = I sl = f (l ,T). (11.12.) Dakle, tijelo koje emitira energiju na određenoj valnoj duljini sposobno ju je apsorbirati na istoj valnoj duljini. Ako tijelo ne apsorbira energiju u nekom dijelu spektra, onda ne zrači u tom dijelu spektra. Iz Kirchhoffovog zakona također proizlazi da je stupanj emisivnosti tijela e numerički jednak koeficijentu apsorpcije A: e = I l / I sl = E/ E sl = C / C sl = A. (11.13) Lambertov zakon. Energija zračenja koju emitira tijelo širi se u prostoru u različitim smjerovima s različitim intenzitetom. Zakon koji utvrđuje ovisnost intenziteta zračenja o smjeru naziva se Lambertov zakon. Lambertov zakon kaže da je količina energije zračenja koju emitira element površine dF 1 u smjeru elementa dF 2 proporcionalna umnošku količine energije emitirane duž normale dQ n s vrijednošću prostornog kuta dš i coss , sastavljen od smjera zračenja s normalom (Sl. 11.2): d 2 Q n = dQ n *dw *cosj . (11.14) Posljedično, najveća količina energije zračenja emitira se u smjeru okomitom na površinu zračenja, tj. na (j = 0). S porastom j količina energije zračenja opada i pri j = 90° jednaka je nuli. Lambertov zakon u potpunosti vrijedi za apsolutno crno tijelo i za tijela s difuznim zračenjem pri j = 0 - 60°. Lambertov zakon ne vrijedi za polirane površine. Za njih će emisija zračenja na j biti veća nego u smjeru normali na površinu. Toplinsko zračenje je proces prijenosa toplinske energije kroz Elektromagnetski valovi. Količina topline prenesena zračenjem ovisi o svojstvima tijela koje zrači i njegovoj temperaturi i ne ovisi o temperaturi okolnih tijela. Općenito, toplinski tok koji pada na tijelo djelomično se apsorbira, djelomično reflektira, a djelomično prolazi kroz tijelo (slika 5.2). Q=Q A+Q R+Q D , Riža. 5.2. Dijagram raspodjele energije zračenja Gdje Q– toplinski tok koji pada na tijelo; Q A– količinu topline koju tijelo apsorbira, QR– količinu topline koju reflektira tijelo, Q D- količina topline koja prolazi kroz tijelo. Desni i lijevi dio dijelimo prema toplinskom toku: Količine A, R, D, nazivaju se redom: apsorpcija, refleksija i transmisija tijela. Ako R=D=0, dakle A=1, tj. apsorbira se cjelokupni toplinski tok koji pada na tijelo. Takvo tijelo se zove apsolutno crna.
Tijela koja imaju A=D=0, R=1, tj. cjelokupni toplinski tok koji pada na tijelo reflektira se od njega, tzv bijela
. Štoviše, ako se refleksija od površine pokorava zakonima optike, tijelo se zove zrcalno
- ako je refleksija difuzna - apsolutno bijela.
Tijela koja imaju A=R=0 i D=1, tj. cijeli tok koji pada na tijelo prolazi kroz njega naziva se dijatermički ili potpuno proziran.
Apsolutna tijela ne postoje u prirodi, ali je koncept takvih tijela vrlo koristan, posebno u slučaju apsolutno crnog tijela, budući da su zakoni koji upravljaju njegovim zračenjem posebno jednostavni, jer se zračenje ne odbija od njegove površine. Osim toga, koncept apsolutno crnog tijela omogućuje dokazati da u prirodi ne postoje tijela koja emitiraju više topline od crnih. Na primjer, u skladu s Kirchhoffovim zakonom, omjer emisivnosti tijela E i njegovu sposobnost apsorpcije A je ista za sva tijela i ovisi samo o temperaturi, za sva tijela, uključujući apsolutno crna, na danoj temperaturi: Budući da je apsorpcijska sposobnost potpuno crnog tijela A o=1, i A 1 I A 2 itd. uvijek manji od 1, tada iz Kirchhoffovog zakona slijedi da je maksimalna emisivnost E o ima potpuno crno tijelo. Budući da u prirodi nema apsolutno crnih tijela, uvodi se pojam sivo tijelo, njegov stupanj crnila. e, što je omjer emisivnosti sivog i potpuno crnog tijela: Slijedeći Kirchhoffov zakon i uzimajući u obzir da A o=1, možemo napisati , odakle A=e, tj. Stupanj crnila karakterizira i relativnu emisivnost i apsorpcijsku sposobnost tijela.
Osnovni zakon zračenja, koji odražava ovisnost o intenzitetu zračenja E o, povezan s ovim rasponom valnih duljina (monokromatsko zračenje), je Planckov zakon. Gdje l- valna duljina, [m]; C 1=3,74×10 -6 W×m 2, C 2=1,4338×10 -2 m ×K; C 1 I C 2 su prva i druga Planckova konstanta. Riža. 5.3. Grafički prikaz Planckovog zakona Kao što se može vidjeti iz grafikona, potpuno crno tijelo emitira zračenje na bilo kojoj temperaturi u širokom rasponu valnih duljina. S porastom temperature maksimalni intenzitet zračenja pomiče se prema kraćim valovima. Ovaj fenomen je opisan Wienovim zakonom: l max T=2,898×10 -3 m ×K, Gdje lmax– valna duljina koja odgovara maksimalnom intenzitetu zračenja. S vrijednostima lT>>C 2 Umjesto Planckovog zakona, može se primijeniti Rayleigh-Jeansov zakon, koji se naziva i “zakon dugovalnog zračenja”: Intenzitet zračenja vezan za cijeli raspon valnih duljina od l=0 do l=(integralno zračenje), može se odrediti iz Planckovog zakona integracijom: Gdje s o=5,67 W/(m 2 ×K 4) – koeficijent crnog tijela. Izraz (5.9) naziva se Stefan-Boltzmannov zakon, koji je ustanovio Boltzmann. Za siva tijela, Stefan-Boltzmannov zakon je zapisan kao S=C o e- emisivnost sivog tijela. Prijenos topline zračenjem između dviju površina određuje se na temelju Stefan-Boltzmannova zakona i ima oblik Gdje e PR– smanjeni stupanj emisivnosti dvaju tijela s površinama H 1 I H 2; Ako je H 1<<H 2 tada smanjeni stupanj emisivnosti postaje jednak stupnju emisivnosti površine H 1, tj. e PR=e 1. Ova okolnost čini temelj metode za određivanje emisivnosti i stupnja crnila sivih tijela koja imaju beznačajne dimenzije u usporedbi s tijelima koja međusobno izmjenjuju energiju zračenja Kao što se može vidjeti iz formule (5.13), za određivanje stupnja emisivnosti i emisivnosti S sivo tijelo mora znati površinsku temperaturu T W tijelo koje se testira, temperatura T f okoliš i tok topline zračenja s površine tijela P I. Temperature T W I T f može se mjeriti poznatim metodama, a toplinski tok zračenja određuje se iz sljedećih razmatranja: Toplina se širi s površine tijela u okolni prostor zračenjem i prijenosom topline pri slobodnoj konvekciji. Puni protok Q od površine tijela bit će stoga jednak: Q = Q L + Q K, odakle je Q L = Q - Q K ; (5.14) Q K– konvektivna komponenta toka topline, koja se može odrediti prema Newtonovom zakonu: Q K = a K H(t w - t f) (5.15) Zauzvrat, koeficijent prijenosa topline a K može se odrediti iz izraza (vidi rad br. 3): a K = Nu f a f /d(5.16) Gdje Nu f = c(Gr f Pr f) n . (5.17) Određujuća temperatura u ovim izrazima je temperatura okoline tf. 5.5.4. Dijagram eksperimentalnog postavljanja Eksperimentalna postavka, čiji je shematski dijagram prikazan na Sl. 4, dizajniran je za određivanje stupnja emisivnosti dvaju tijela - bakra i aluminija. Proučavana tijela su bakrene (9) i aluminijske (10) cijevi (elementi br. 1 i 2) promjera d 1=18 mm i d 2= 20 mm dužine L=460 mm, postavljen vodoravno. Unutar cijevi nalaze se električni grijači 11 od nikromske žice koji služe kao izvor topline. Tok topline ravnomjerno se raspoređuje duž duljine cijevi. U stacionarnom načinu rada, sva toplina koju stvara električni grijač prenosi se kroz površinu cijevi u okolinu. Potpuna disipacija topline Q od površine cijevi određena je potrošnjom energije. Potrošnja električne energije regulirana je autotransformatorom, a mjeri se ampermetrom i voltmetrom ili vatmetrom. Riža. 5.4. Dijagram eksperimentalnog postavljanja Kako bi se smanjio gubitak topline, na krajevima cijevi postavljeni su termoizolacijski čepovi (12). Za mjerenje površinske temperature, 5 bakrenih konstantnih termoparova ugrađeno je u stijenke svake cijevi (br. 1-5 prva cijev i br. 7-11 druga cijev). Termoparovi se jedan po jedan spajaju na mjerni uređaj (13) pomoću sklopke (14). 5.5.5. Postupak izvođenja pokusa i obrada rezultata Prije početka laboratorijskog rada potrebno je upoznati se s teorijskim materijalom i instalacijskim uređajem. Rad se odvija u dva načina. Tablica 5.2 Tablica izračuna za rad br. 2 Nakon mjerenja u 1. načinu, morate pokazati zapisnik promatranja nastavniku, a zatim postaviti 2. toplinski način. Uspostavljeni toplinski režim nastupa za otprilike 3-5 minuta. prilikom rada na računalu. U svakom načinu rada potrebno je provoditi u intervalima od 2-3 minute. najmanje 2 mjerenja temperature na svakom termoparu i snage prema očitanjima voltmetra i ampermetra. Podatke mjerenja zabilježiti u dnevnik - tablicu opažanja. 5.1. Mjerenja treba provoditi samo u stabilnom stanju. Rezultati izračuna sažeti su u tablici. 5.3. Izradite grafikone na temelju dobivenih podataka e = f(t) za 2 ispitana materijala. Usporedite dobivene podatke s referentnim podacima (Tablica 1 - prilozi). Fizikalni parametri zraka uzeti su iz tablice. 3 primjene pri definiranoj temperaturi t f . Rad se obračunava prema tablici. 5.2. Tablica 5.3 Dnevnik opažanja za radove br. 2, 3, 4 Gustoća toplinskog toka tijekom izmjene topline između plina i čvrste površine izračunava se po formuli: gdje je emisivnost crnog tijela; Temperatura stijenke (ljuske), K; e
pr - smanjeni stupanj emisivnosti materijala površine dimnjaka; e
g - stupanj emisivnosti plinske smjese; Svedeno na temperaturu zida. Smanjeni stupanj emisivnosti izračunava se formulom: gdje je ec stupanj emisivnosti materijala stijenke (preuzeto iz tablica). Stupanj crnila plinske smjese izračunava se po formuli: gdje je faktor korekcije koji uzima u obzir nepodređenost zračenja vodene pare Bouguer-Beerovom zakonu; Korekcija koja uzima u obzir međusobnu apsorpciju CO2 i H2O kada se vrpce zračenja poklapaju (obično se stoga može zanemariti u inženjerskim proračunima). Određuje se stupanj emisivnosti i apsorpcijska sposobnost komponenata plinske smjese: 1) Korištenje nomograma. Stupanj crnila plina Vrijednosti se u ovom slučaju uzimaju iz nomograma ovisno o temperaturi plina i umnošku parcijalnog tlaka plina i prosječne duljine puta zrake. P - tlak plina, atm; Prosječna temperatura plina, ? Efektivna debljina sloja zračenja, m; V je vrijednost volumena zračenja plina, m3; Fc
- površina ljuske, m2; -
faktor korekcije. Faktor korekcije
c se također nalazi na grafovima ovisno o (pH2O l) i pH2O. Kapacitet apsorpcije plinske smjese izračunava se formulom
(3.3) Budući da vrijednost apsorpcije ovisi o temperaturi stijenke, vrijednosti se u ovom slučaju također uzimaju iz nomograma ovisno o temperaturi stijenke i umnošku parcijalnog tlaka plina i prosječne duljine puta zrake. 2) Korištenje analitičkih formula. Stupanj crnila
može se pronaći sljedećom formulom k
- ukupni koeficijent slabljenja zraka u smjesi, određen empirijskom formulom Da bi se odredio stupanj emisivnosti, vrijednost apsolutne temperature plina zamijeni se prethodnom formulom za određivanje koeficijenta prigušenja. Apsorptivnost se može pronaći pomoću sljedeće formule gdje je ukupni koeficijent prigušenja; za određivanje apsorpcijske sposobnosti koristi se apsolutna vrijednost temperature
nki. Izračunajte gustoću toplinskog toka uzrokovanu zračenjem dimnih plinova na površini dimovodnog kanala presjeka A x B = 500 x 1000 mm. Sastav plina: sadržaj CO2=10%; sadržaj H2O=5%; ukupni tlak plina P = 98,1 kPa (1 atm). Prosječna temperatura plina u plinskom kanalu je tg = 6500C. Prosječna površinska temperatura dimnjaka = 4000C. Dimovod je izrađen od mesinga. 1. Izračunajte gustoću toplinskog toka uslijed zračenja pomoću nomograma. gdje je emisivnost crnog tijela. Razina crnine mesinga prema referentnim podacima; Smanjeni stupanj emisivnosti površine dimnjaka; ; Efektivna debljina sloja koji zrači Parcijalni tlakovi komponenti Volumni udio H2O i CO2 u plinu; PCO2. = 0,1. 60 = 6 cm.atm. PH2O. = 0,05. 60 = 3 cm.atm. Faktor korekcije koji uzima u obzir nepodređenost ponašanja vodene pare Bouguer-Beerovom zakonu; iz rasporeda. Prema nomogramima i temperaturi tg = 6500C Stupanj crnila plina Prema nomogramima i temperaturi
ts = 400 0S Kapacitet apsorpcije plina Rezultirajući toplinski tok 2. Izračunavamo gustoću toplinskog toka uslijed zračenja pomoću formula. Ukupni koeficijenti prigušenja Stupanj crnila plina Kapacitet apsorpcije plina Rezultirajući toplinski tok Napomena: rezultati proračuna stupnja emisivnosti i apsorpcije plina dvjema metodama trebaju biti bliski jedni drugima. Riža. 3.1. Riža. 3.2. Stupanj crnila ovisno o temperaturi za H2O
Riža. 3.3. Vrijednosti korekcije, uzimajući u obzir utjecaj parcijalnog tlaka H2O na stupanj emisivnosti
Toplinski proračun ekonomajzera (primjer proračuna) Potrošnja, kg/s Temperatura, oS Brzina kretanja, m/s Promjer cijevi d
2/d1, Mjesto Relativni korak Debljina sloja, mm Smokey G
2 t
1 ” d
n Alibaeva Ekonomajzer parnog kotla je dizajniran da zagrijava napojnu vodu u količini G2 od temperature t2" do t2". Voda se kreće prema gore kroz cijevi promjera d2/d1. Prosječna brzina kretanja vode je d2. Dimni plinovi (13% CO2 i 11% H2O)
krećući se odozgo prema dolje u međucijevnom prostoru prosječnom brzinom u uskom dijelu snopa cijevi sch1. Protok plina G1. Temperatura plinova na ulazu u ekonomajzer t1", na izlazu t1". Zadani su položaj cijevi u snopu: poprečni y1 = S1/d2 i uzdužni y2 = S2/d2 strana, površina cijevi je prekrivena slojem čađe debljine ds, sa strane vode - sa slojem kamenca debljine jednog dana Koeficijenti toplinske vodljivosti su: za čađu hp = 0,07 - 0,12 W/m deg. , za mjerilo ln = 0,7 - 2,3 W/m st. 1. Odredite promjer cijevi, uzimajući u obzir njezinu kontaminaciju kamencem s unutarnje strane i čađom s vanjske strane: 2. Jednadžba toplinske bilance Uz pretpostavku da su toplinski gubici po duljini ekonomajzera jednaki 0, zapisujemo jednadžbu toplinske bilance: Prosječna temperatura vode: Pri ovoj temperaturi određujemo toplinski kapacitet vode > Cr2 = 4,3 kJ/kg g Određujemo toplinsko opterećenje izmjenjivača topline (na temelju rashladne tekućine za koju su postavljene dvije temperature) Uzimamo približno toplinski kapacitet dimnih plinova Sr1 i izračunavamo temperaturu plinova na izlazu Prosječna temperatura dimnih plinova: 3. Određivanje prosječne temperaturne razlike Temperaturne razlike: Napomena: ako je tb tm 1,5, određuje se aritmetička srednja vrijednost temperaturne razlike. 4. Proračun koeficijenta prijelaza topline sa zida na vodu Termofizički parametri vode pri temp. sljedeće: Reynoldsov broj za vodu: Režim strujanja je turbulentan Nusseltov broj: Budući da je temperatura stijenke nepoznata, uzimamo kao prvu aproksimaciju Koeficijent prolaza topline od zida do vode 5. Proračun koeficijenta prolaza topline konvekcijom od dimnih plinova do stijenke
pr = 
1 = 0.80
.
. Dakle, toplinska ravnoteža zaslonske cijevi izražena je jednadžbom
na ulazu u plinski kanaltt / =1000 0 C, a na izlazu iz plinovodnog kanala // =800 0 C. Vanjska temperatura
= 0,45 ata. Temperatura stijenke tst = 300 0 C. Odredite količinu topline prenesenu zračenjem po 1 dužnom metru. m cijevi.
=0,225·0,45=0,101 m ata.
=0,10: att= 300 0 C 
= 0,095. Budući da u smjesi nema vodene pare, dakle 
plin = 0,10 i 
=
0,095.
=0,64, emitira toplinu u količini
=
0,055).
= 0,64). Odredite količinu dozračene topline ako je temperatura u kotlovnici t 2 = 35° C. Odredite i koeficijent prolaza topline zračenjem.
= 0,3. Odredite količinu topline koja se zrači kroz otvor za vijak ložišta, zatvorenog vratima od lijevanog željeza ( 
= 0,78) kao i temperatura samih vrata, ako je temperatura u kotlovnici t 2 = 30 0 C (vrata od lijevanog željeza se mogu smatrati ravnim zaslonom između plamenika i okoline). Stupanj crnila okoliš uzeti jednako 1,0.
= 0,82). Promjer sita d e = 0,3 m Između parovoda i čeličnog sita nalazi se zrak. Pri određivanju gubitka topline zbog zračenja ne treba uzeti u obzir konvektivnu izmjenu topline između zaslona i zraka. Odredite i temperaturu zaslona. Usporedite rezultate s odgovorom na zadatak 458. Odgovor: q= 1458 kcal/linearno. m sat; t e =199°C.
= 0,055). Razmak između slojeva folije je 
= 5 mm. Odredite koliko je puta gubitak topline zračenjem izoliranog parovoda manji od gubitka topline neizoliranog parovoda. Odgovor: 127 puta manje.
= 0,18 ata i 
= 0,08 ata.
12,8 kcal/m 2 sat st.Prijenos topline zračenjem između tijela u prozirnom mediju (smanjeni stupanj emisivnosti sustava, proračun prijenosa topline, metode smanjenja ili povećanja intenziteta prijenosa topline).
(29-19)
(29-20)
Debljina plinskog sloja s ovisi o obliku tijela i određuje se kao prosječna duljina snopa prema empirijskoj tablici.
(29-21).
(29-22)
(29-23)
ODREĐIVANJE EMISIJSKE MOĆI I STUPNJA CRNILA TIJELA
.
,
Na sl. 5.3 ova je jednadžba prikazana grafički. 
. (5.10)
, (5.11)
. (5.12)
. (5.13)
Ne. Naziv količine Određivanje količina i računskih odnosa Prvi način rada
Element 1 Element 2
1.
Grashoffov kriterij 
A. Koeficijent ekspanzije volumena 
V. Temperaturna razlika Dt = t w - t f
S. Koeficijent kinematičke viskoznosti zraka n f, m 2 /sek
2.
Nusseltov kriterij Nu f = c (Sr f Pr f)n
A. Prandtlov kriterij Prof
V. Koeficijenti se biraju iz tablice. 6.2. (vidi rad br. 3)
c
n
3.
Površina cijevi
4.
Koeficijent prolaza topline
A. Koeficijent toplinske vodljivosti zraka. l f
5.
Konvektivna komponenta toplinskog toka. 
6.
Veličina toplinskog toka zračenja
7.
Stupanj crnila 
8.
Emisivnost
9.
Prosječna vrijednost emisivnosti
Način rada 1
Element 1 Element 2
Mjerni broj
napon U
Snaga struje ja
Tok topline Q=U× ja/2
Temperature površine cijevi
Broj termopara
E-mail 1 El.2
Prosječna temperatura
Temperatura zraka (DTV očitanja)
Određivanje stupnja crnila plina
Primjer izračuna
