Dokumentarni obrazovni filmovi. Serija "Fizika".
Prisutnost magnetskih momenata u atomima i njihovu kvantizaciju dokazali su izravnim eksperimentima Stern i Gerlach (1889.-1979.) 1921. Oštro ograničena atomska zraka proučavanog elementa stvorena je pomoću dijafragmi u posudi s visokim vakuumom, isparavajući u peći K. Zraka je prošla kroz jako magnetsko polje H
između polova N i S elektromagneta. Jedan od vrhova (N) imao je oblik prizme s oštrim rubom, a uz drugi (S) strojno je urezan utor. Zahvaljujući ovakvom dizajnu polova, pokazalo se da je magnetsko polje vrlo nehomogeno. Nakon prolaska kroz magnetsko polje zraka je pogodila fotografsku ploču P i ostavila trag na njoj.
Izračunajmo prvo ponašanje atomske zrake s klasičnog gledišta, pod pretpostavkom da nema kvantizacije magnetskih momenata. Ako je m magnetski moment atoma, tada sila djeluje na atom u nejednolikom magnetskom polju
Usmjerimo os Z duž magnetskog polja (tj. od N prema S okomito na polne dijelove). Tada će projekcija sile u tom smjeru biti
Prva dva pojma u ovom izrazu ne igraju ulogu.
Doista, prema klasičnim konceptima, atom u magnetskom polju precesira oko Z osi, rotirajući Larmorovom frekvencijom
(naboj elektrona se označava sa -e). Stoga projekcije osciliraju istom frekvencijom, postajući naizmjenično pozitivne i negativne. Ako je kutna brzina precesije dovoljno velika, tada se sila fz može usrednjiti tijekom vremena. U tom slučaju prva dva člana u izrazu za fz nestaju i možemo pisati
Da bismo dobili ideju o stupnju prihvatljivosti takvog usrednjavanja, napravimo numeričku procjenu. Period Larmorove precesije je,
gdje se polje H mjeri u gaussima. Na primjer, pri H = 1000 Gs dobivamo s. Ako je brzina atoma u snopu = 100 m/s = cm/s, tada atom za to vrijeme preleti udaljenost cm, što je zanemarivo u odnosu na sve karakteristične dimenzije postava. To dokazuje primjenjivost provedenog usrednjavanja.
Ali formula se također može opravdati s kvantne točke gledišta. Doista, uključivanje jakog magnetskog polja duž Z osi dovodi do stanja atoma sa samo jednom specifičnom komponentom magnetskog momenta, naime . Preostale dvije komponente u ovom stanju ne mogu imati određene vrijednosti. Kada bi se mjerilo u ovom stanju, dobile bi se različite vrijednosti i, štoviše, njihovi prosjeci bili bi jednaki nuli. Stoga je usrednjavanje također opravdano u kvantnom razmatranju.
Ipak, treba očekivati različite eksperimentalne rezultate s klasičnog i kvantnog gledišta. U pokusima Sterna i Gerlacha prvo je dobiven trag atomskog snopa s isključenim, a zatim s uključenim magnetskim poljem. Kad bi projekcija mogla poprimiti sve moguće kontinuirane vrijednosti, kako zahtijeva klasična teorija, tada bi i sila fz poprimila sve moguće kontinuirane vrijednosti. Uključivanje magnetskog polja dovelo bi samo do širenja snopa. To nije ono što bi se očekivalo od kvantne teorije. U ovom slučaju, projekcija mz, a s njom i prosječna sila fz, su kvantizirane, tj. mogu poprimiti samo nekoliko diskretnih odabranih vrijednosti. Ako je orbitalni kvantni broj atoma ja, tada će, prema teoriji, cijepanje rezultirati gredama (tj. jednako je broju mogućih vrijednosti koje kvantni broj m može poprimiti). Dakle, ovisno o vrijednosti broja ja očekivalo bi se da se zraka podijeli na 1, 3, 5, ... komponenti. Očekivani broj komponenti bi uvijek morao biti neparan.
Pokusi Sterna i Gerlacha dokazali su kvantizaciju projekcije. Međutim, njihovi se rezultati nisu uvijek slagali s gore navedenom teorijom. U početnim pokusima korišteni su snopovi atoma srebra. U magnetskom polju snop je podijeljen na dvije komponente. Isto je vrijedilo i za atome vodika. Za atome drugih kemijskih elemenata također je dobiven složeniji uzorak cijepanja, ali broj podijeljenih zraka nije bio samo neparan, što je zahtijevala teorija, već i paran, što joj je proturječilo. Teoriju je trebalo ispraviti.
Tome treba dodati rezultate eksperimenata Einsteina i de Haasa (1878.-1966.), kao i pokuse Barneta (1873.-1956.) za određivanje žiromagnetskog omjera. Za željezo se, primjerice, pokazalo da je žiromagnetski omjer jednak, tj. dva puta veći nego što zahtijeva teorija.
Konačno, pokazalo se da spektralni termovi alkalnih metala imaju takozvanu dubletnu strukturu, tj. da se sastoje od dvije blisko razmaknute razine. Da bismo opisali ovu strukturu tri kvantna broja n, ja, m pokazalo se nedovoljnim - bio je potreban četvrti kvantni broj. To je bio glavni motiv koji je poslužio Uhlenbecku (r. 1900.) i Goudsmitu (1902.-1979.) 1925. da uvedu hipotezu o spinu elektrona. Bit ove hipoteze je da elektron nema samo moment količine kretanja i magnetski moment povezan s kretanjem ove čestice kao cjeline. Elektron također ima svoj vlastiti ili unutarnji mehanički kutni moment, koji u tom pogledu nalikuje klasičnom vrhu. Taj vlastiti moment količine gibanja naziva se spin (od engleske riječi to spin - vrtjeti). Odgovarajući magnetski moment naziva se spinski magnetski moment. Ovi momenti su označeni sa, za razliku od orbitalnih momenata. Spin se češće označava jednostavno sa s.
U pokusima Sterna i Gerlacha atomi vodika bili su u s stanju, odnosno nisu imali orbitalne momente. Magnetski moment jezgre je zanemariv. Stoga su Uhlenbeck i Goudsmit pretpostavili da cijepanje snopa nije posljedica orbitalnog, već spinskog magnetskog momenta. Isto vrijedi i za pokuse s atomima srebra. Atom srebra ima jedan vanjski elektron. Atomska jezgra, zbog svoje simetrije, ne posjeduje spinske i magnetske momente. Cijeli magnetski moment atoma srebra stvara samo jedan vanjski elektron. Kada je atom u normalnom, tj. s-stanju, tada je orbitalni moment valentnog elektrona nula - cijeli moment je spin.
Sami Uhlenbeck i Goudsmit pretpostavili su da spin nastaje rotacijom elektrona oko vlastite osi. Model atoma koji je postojao u to vrijeme postao je još sličniji Sunčevom sustavu. Elektroni (planete) se ne okreću samo oko jezgre (Sunca), već i oko vlastite osi. Međutim, nedosljednost takve klasične ideje vrtnje odmah je postala jasna. Pauli je sustavno uveo spin u kvantnu mehaniku, ali je isključio svaku mogućnost klasične interpretacije te veličine. Godine 1928. Dirac je pokazao da je spin elektrona automatski sadržan u njegovoj teoriji elektrona koja se temelji na relativističkoj valnoj jednadžbi. Diracova teorija također sadrži spinski magnetski moment elektrona, a za žiromagnetski omjer dobiva se vrijednost koja se slaže s eksperimentom. Istodobno, ništa nije rečeno o unutarnjoj strukturi elektrona - potonji se smatrao točkastom česticom samo s nabojem i masom. Tako se ispostavilo da je spin elektrona kvantno-relativistički efekt koji nema klasičnu interpretaciju. Tada je koncept spina, kao unutarnjeg kutnog momenta, proširen na druge elementarne i složene čestice te je našao potvrdu i široku primjenu u modernoj fizici.
Naravno, u općem tečaju fizike nema mogućnosti ući u detaljnu i rigoroznu teoriju spina. Kao početnu točku uzimamo da spin s odgovara vektorskom operatoru čije projekcije zadovoljavaju iste permutacijske relacije kao i projekcije orbitalnog operatora momenta, tj.
Iz njih slijedi da određene vrijednosti u istom stanju mogu imati kvadrat ukupnog spina i jednu od njegovih projekcija na određenu os (obično se uzima kao Z os). Ako je najveća vrijednost projekcije sz (u jedinicama) s, tada će broj svih mogućih projekcija koje odgovaraju danom s biti 2s + 1. Pokusi Sterna i Gerlacha pokazali su da je za elektron taj broj 2, tj. 2s + 1 = 2, odakle je s = 1/2. Za vrijednost spina čestice uzima se najveća vrijednost koju može poprimiti projekcija spina na odabrani smjer (u jedinicama ), odnosno broj s.
Spin čestice može biti cijeli ili polucijeli broj. Za elektron je, dakle, spin 1/2. Iz permutacijskih relacija slijedi da je kvadrat spina čestice , a za elektron (u jedinicama 2).
Mjerenja projekcije magnetskog momenta metodom Sterna i Gerlacha pokazala su da je za atome vodika i srebra vrijednost jednaka Bohrovom magnetonu, tj. Dakle, žiromagnetski omjer za elektron
U drugoj polovici devetnaestog stoljeća proučavanje Brownovog (kaotičnog) gibanja molekula pobudilo je živo zanimanje među mnogim teorijskim fizičarima tog vremena. Iako je tvar koju je razvio škotski znanstvenik James bila općepriznata u europskim znanstvenim krugovima, postojala je samo u hipotetskom obliku. Tada nije bilo praktične potvrde za to. Kretanje molekula ostalo je nedostupno izravnom promatranju, a mjerenje njihove brzine činilo se jednostavno nerješivim znanstvenim problemom.
Zato su pokusi koji su mogli u praksi dokazati samu činjenicu molekularne strukture materije i odrediti brzinu kretanja njezinih nevidljivih čestica isprva shvaćeni kao temeljni. Odlučujuća važnost takvih eksperimenata za fizikalnu znanost bila je očita, jer je omogućila dobivanje praktične potkrepljenosti i dokaza valjanosti jedne od najnaprednijih teorija tog vremena - teorije molekularne kinetike.
Do početka dvadesetog stoljeća svjetska je znanost dosegla dovoljnu razinu razvoja za pojavu stvarnih prilika za eksperimentalnu provjeru Maxwellove teorije. Njemački fizičar Otto Stern 1920. godine, koristeći metodu molekularnih zraka, koju je izumio Francuz Louis Dunoyer 1911. godine, uspio je izmjeriti brzinu kretanja molekula plina srebra. Sternov pokus nepobitno je dokazao valjanost zakona.Rezultati ovog pokusa potvrdili su točnost procjene atoma, koja je proizlazila iz hipotetskih pretpostavki Maxwella. Istina, Sternov eksperiment je mogao dati samo vrlo približne informacije o samoj prirodi gradacije brzine. Znanost je morala čekati još devet godina na detaljnije informacije.
Lammert je uspio provjeriti zakon raspodjele s većom točnošću 1929. godine, koji je donekle poboljšao Sternov eksperiment propuštanjem molekularne zrake kroz par rotirajućih diskova koji su imali radijalne rupe i bili pomaknuti jedan u odnosu na drugi za određeni kut. Promjenom brzine rotacije agregata i kuta između rupa, Lammert je uspio izolirati pojedinačne molekule iz snopa, koje imaju različite pokazatelje brzine. Ali upravo je Sternov pokus postavio temelj eksperimentalnim istraživanjima na polju molekularno-kinetičke teorije.
Godine 1920. stvorena je prva eksperimentalna postrojba, neophodna za izvođenje ovakvih eksperimenata. Sastojao se od para cilindara koje je osobno dizajnirao Stern. Unutar uređaja postavljena je tanka platinasta šipka presvučena srebrom, koja je isparila kada se os zagrijavala strujom. U uvjetima vakuuma koji su stvoreni unutar postrojenja, uski snop atoma srebra prošao je kroz uzdužni prorez izrezan na površini cilindara i smjestio se na posebnom vanjskom ekranu. Naravno, jedinica je bila u pokretu i za vrijeme dok su atomi stigli na površinu uspjela se okrenuti za određeni kut. Na taj je način Stern odredio brzinu njihova kretanja.
Ali to nije jedino znanstveno postignuće Otta Sterna. Godinu dana kasnije, zajedno s Walterom Gerlachom, proveo je eksperiment koji je potvrdio prisutnost spina u atomima i dokazao činjenicu njihove prostorne kvantizacije. Stern-Gerlachov pokus zahtijevao je stvaranje posebne eksperimentalne postavke koja je u svojoj srži bila moćna. Pod utjecajem magnetskog polja koje je generirala ova moćna komponenta, odstupili su u skladu s orijentacijom vlastitog magnetskog spina.
Sredinom 19. stoljeća formulirana je molekularna kinetička teorija, ali tada nije bilo dokaza za postojanje samih molekula. Cijela se teorija temeljila na pretpostavci kretanja molekula, no kako izmjeriti brzinu njihova kretanja ako su nevidljive?
Teoretičari su prvi našli izlaz. Iz jednadžbe molekularno-kinetičke teorije plinova poznato je da
Dobivena je formula za izračun srednje kvadratne brzine, ali je masa molekule nepoznata. Zapišimo vrijednost υ kvadrata drugačije:
 |
(2.1.2) |
I to onda znamo
| (2.1.3) |
Gdje R- pritisak; ρ - gustoća. To su mjerljive veličine.
Na primjer, pri gustoći dušika od 1,25 kg/m3, pri t = 0 °C i P\u003d 1 atm, brzina molekula dušika. Za vodik: 
.
Zanimljivo je primijetiti da je brzina zvuka u plinu bliska brzini molekula u tom plinu, gdje γ - Poissonov omjer. To je zato što zvučne valove prenose molekule plina.
Provjeru činjenice da atomi i molekule idealnih plinova u toplinski ravnotežnom snopu imaju različite brzine proveo je njemački fizičar Otto Stern (1888-1969) 1920. godine. Shema njegove instalacije prikazana je na sl. 2.1.
Riža. 2.1
Platinasta nit A, obložen izvana srebrom, nalazi se duž osi koaksijalnih cilindara S1, S3,. Unutar cilindara održava se nizak tlak reda veličine Pa. Kada struja prolazi kroz platinastu nit, ona se zagrijava do temperature iznad tališta srebra (961,9 °C). Srebro isparava, a njegovi atomi prolaze kroz uske proreze u cilindru S1, i dijafragmu S2, lete na ohlađenu površinu cilindra S1 na koje se nasele. Ako cilindri S1, S3 a dijafragma se ne okreće, tada se zraka taloži u obliku uske trake D na površini cilindra S3. Ako se cijeli sustav vrti kutnom brzinom 
tada se slika proreza pomiče u točku D´ i postaje mutna.
Neka l- udaljenost između D I D´, mjereno duž površine cilindra S3, jednaka je gdje je linearna brzina točaka na površini cilindra S3, radijus R; je vrijeme koje je potrebno atomima srebra da prijeđu udaljenost. Dakle, imamo odakle - moguće je odrediti vrijednost brzine toplinskog gibanja atoma srebra. Temperatura niti u Sternovim pokusima bila je 1200 °C, što odgovara srednjoj kvadratnoj brzini. U eksperimentu je za ovu vrijednost dobivena vrijednost od 560 do 640 m/s. Osim toga, slika proreza D´ uvijek se pokazao zamagljenim, što je upućivalo na to da se atomi Ag kreću različitim brzinama.
Dakle, u ovom eksperimentu ne samo da su izmjerene brzine molekula plina, već je također pokazano da one imaju veliki raspon brzina. Razlog je slučajnost toplinskog gibanja molekula. Još u 19. stoljeću, J. Maxwell je tvrdio da su molekule, koje se nasumično sudaraju jedna s drugom, nekako "raspoređene" u brzini, i to na vrlo određen način.
U dijelu o pitanju Sternova iskustva? ispričati ukratko najvažnije što je dao autor probudi se najbolji odgovor je Sternov eksperiment je eksperiment koji je prvi izveo njemački fizičar Otto Stern 1920. godine. Pokus je bio jedan od prvih praktičnih dokaza konzistentnosti molekularno-kinetičke teorije o strukturi tvari. U njemu su izravno izmjerene brzine toplinskog gibanja molekula i potvrđena prisutnost raspodjele molekula plina po brzinama.
Za eksperiment je Stern pripremio uređaj koji se sastojao od dva cilindra različitih polumjera, čija se os poklapala, a na njoj se nalazila platinasta žica s nanesenim slojem srebra. U prostoru unutar cilindara kontinuiranim ispumpavanjem zraka održavan je dovoljno nizak tlak. Propuštanjem električne struje kroz žicu, postignuta je temperatura taljenja srebra, zbog čega su atomi počeli isparavati i letjeti na unutarnju površinu malog cilindra ravnomjerno i pravocrtno brzinom v koja odgovara naponu dovedenom na krajeve niti. U unutarnjem cilindru napravljen je uzak prorez kroz koji su atomi mogli slobodno letjeti dalje. Stijenke cilindara posebno su hlađene, što je pridonijelo "slijeganju" atoma koji su padali na njih. U tom stanju, na unutarnjoj površini velikog cilindra, formirana je prilično jasna uska traka srebrnog plaka, smještena točno nasuprot proreza malog cilindra. Tada se cijeli sustav počeo okretati određenom dovoljno velikom kutnom brzinom ω. U ovom slučaju, traka za napad pomaknula se u smjeru suprotnom od smjera rotacije i izgubila svoju jasnoću. Mjerenjem pomaka s najtamnijeg dijela trake u odnosu na njegov položaj kada sustav miruje, Stern je odredio vrijeme leta, nakon čega je pronašao brzinu molekula:
,
gdje je s pomak trake, l je udaljenost između cilindara, a u je brzina gibanja točaka vanjskog cilindra.
Ovako utvrđena brzina gibanja atoma srebra podudarala se s brzinom izračunatom prema zakonima molekularne kinetičke teorije, a činjenica da je dobivena traka bila zamućena svjedočila je u prilog činjenici da su brzine atoma različite i raspoređene prema na neki zakon - Maxwellov zakon distribucije: atomi, oni koji su se kretali brže bili su pomaknuti u odnosu na stazu dobivenu u mirovanju za kraće udaljenosti od onih koji su se kretali sporije
čuvar ključeva
profesionalac
(641)
moraš izabrati, što želiš?