Mga dokumentaryo na pang-edukasyon na pelikula. Serye "Physics".
Ang pagkakaroon ng magnetic moments sa mga atomo at ang kanilang quantization ay pinatunayan ng mga direktang eksperimento nina Stern at Gerlach (1889-1979) noong 1921. Ang isang mahigpit na limitadong atomic beam ng elemento sa ilalim ng pag-aaral ay nilikha gamit ang diaphragms sa isang sisidlan na may mataas na vacuum, evaporating sa isang K furnace. Ang sinag ay dumaan sa isang malakas na magnetic field H
sa pagitan ng mga piraso ng poste N at S ng electromagnet. Ang isa sa mga tip (N) ay may anyo ng isang prisma na may matalim na gilid, at isang uka ay machined kasama ang iba pang mga (S). Salamat sa disenyo na ito ng mga piraso ng poste, ang magnetic field ay naging napaka-inhomogeneous. Matapos dumaan sa magnetic field, tumama ang sinag sa photographic plate P at nag-iwan ng marka dito.
Kalkulahin muna natin ang pag-uugali ng isang atomic beam mula sa klasikal na punto ng view, sa pag-aakalang walang quantization ng magnetic moments. Kung ang m ay ang magnetic moment ng atom, kung gayon ang puwersa ay kumikilos sa atom sa isang hindi pare-parehong magnetic field
Idirekta natin ang Z axis sa kahabaan ng magnetic field (i.e. mula N hanggang S patayo sa mga piraso ng poste). Pagkatapos ay ang projection ng puwersa sa direksyon na iyon ay magiging
Ang unang dalawang termino sa expression na ito ay walang papel.
Sa katunayan, ayon sa mga klasikal na konsepto, ang isang atom sa isang magnetic field ay nauuna sa paligid ng Z axis, na umiikot sa dalas ng Larmor.
(ang singil ng isang elektron ay tinutukoy ng -e). Samakatuwid, ang mga projection ay nag-o-oscillate na may parehong dalas, nagiging halili na positibo at negatibo. Kung ang angular velocity ng precession ay sapat na malaki, kung gayon ang force fz ay maaaring i-average sa paglipas ng panahon. Sa kasong ito, mawawala ang unang dalawang termino sa expression para sa fz, at maaari tayong sumulat
Upang makakuha ng ideya sa antas ng pagiging matanggap ng naturang pag-average, gumawa tayo ng numerical na pagtatantya. Ang panahon ng Larmor precession ay ,
kung saan ang field H ay sinusukat sa gauss. Halimbawa, sa H = 1000 Gs nakakakuha tayo ng s. Kung ang bilis ng mga atomo sa beam ay = 100 m/s = cm/s, sa panahong ito ang atom ay lumilipad sa layo na cm, na bale-wala kumpara sa lahat ng mga katangiang sukat ng setup. Ito ay nagpapatunay sa pagiging angkop ng pag-average na isinagawa.
Ngunit ang formula ay maaari ding bigyang-katwiran mula sa isang quantum point of view. Sa katunayan, ang pagsasama ng isang malakas na magnetic field sa kahabaan ng Z axis ay humahantong sa estado ng atom na may isang tiyak na bahagi lamang ng magnetic moment, ibig sabihin. Ang natitirang dalawang bahagi sa estadong ito ay hindi maaaring magkaroon ng ilang partikular na halaga. Kapag sinusukat sa estadong ito, magkakaibang mga halaga ang makukuha at, bukod dito, ang kanilang mga average ay magiging katumbas ng zero. Samakatuwid, ang pag-average ay makatwiran din sa pagsasaalang-alang sa kabuuan.
Gayunpaman, dapat asahan ng isa ang iba't ibang mga pang-eksperimentong resulta mula sa mga klasikal at kuwantum na pananaw. Sa mga eksperimento nina Stern at Gerlach, una ay nakuha ang isang bakas ng isang atomic beam na naka-off ang magnetic field, at pagkatapos ay naka-on ito. Kung ang projection ay maaaring tumagal sa lahat ng posibleng tuluy-tuloy na mga halaga, tulad ng kinakailangan ng klasikal na teorya, kung gayon ang puwersa fz ay kukuha din sa lahat ng posibleng tuluy-tuloy na mga halaga. Ang pag-on sa magnetic field ay hahantong lamang sa pagpapalawak ng sinag. Hindi ito ang inaasahan ng isa mula sa quantum theory. Sa kasong ito, ang projection mz, at kasama nito ang average na puwersa fz, ay binibilang, ibig sabihin, maaari silang kumuha lamang ng isang bilang ng mga discrete na napiling halaga. Kung ang orbital quantum number ng isang atom ay ako, pagkatapos, ayon sa teorya, ang paghahati ay magreresulta sa mga beam (ibig sabihin, ito ay katumbas ng bilang ng mga posibleng halaga na maaaring kunin ng quantum number m). Kaya, depende sa halaga ng numero ako aasahan ng isa na mahahati ang sinag sa 1, 3, 5, ... mga bahagi. Ang inaasahang bilang ng mga bahagi ay palaging kailangang kakaiba.
Pinatunayan ng mga eksperimento nina Stern at Gerlach ang quantization ng projection. Gayunpaman, ang kanilang mga resulta ay hindi palaging sumasang-ayon sa teorya na nakabalangkas sa itaas. Sa mga unang eksperimento, ginamit ang mga sinag ng mga atomo ng pilak. Sa isang magnetic field, ang sinag ay nahati sa dalawang bahagi. Ang parehong ay totoo para sa hydrogen atoms. Para sa mga atomo ng iba pang mga elemento ng kemikal, nakuha din ang isang mas kumplikadong pattern ng paghahati, ngunit ang bilang ng mga split beam ay hindi lamang kakaiba, na kinakailangan ng teorya, kundi pati na rin, na sumasalungat dito. Kailangang itama ang teorya.
Dito dapat nating idagdag ang mga resulta ng mga eksperimento nina Einstein at de Haas (1878-1966), pati na rin ang mga eksperimento ng Barnet (1873-1956) upang matukoy ang gyromagnetic ratio. Para sa bakal, halimbawa, lumabas na ang gyromagnetic ratio ay pantay, ibig sabihin, dalawang beses na mas maraming kinakailangan ng teorya.
Sa wakas, lumabas na ang mga spectral na termino ng mga alkali na metal ay may tinatawag na doublet na istraktura, ibig sabihin, binubuo sila ng dalawang magkalapit na antas. Upang ilarawan ang istrukturang ito ng tatlong quantum number n, ako, naging hindi sapat ang m - kailangan ng ikaapat na quantum number. Ito ang pangunahing motibo na nagsilbi kay Uhlenbeck (b. 1900) at Goudsmit (1902-1979) noong 1925 upang ipakilala ang electron spin hypothesis. Ang kakanyahan ng hypothesis na ito ay ang electron ay hindi lamang sandali ng momentum at magnetic moment na nauugnay sa paggalaw ng particle na ito sa kabuuan. Ang elektron ay mayroon ding sarili o panloob na mekanikal na angular na momentum, na kahawig ng isang klasikong tuktok sa bagay na ito. Ang tamang sandali ng momentum na ito ay tinatawag na spin (mula sa salitang Ingles na to spin - to spin). Ang katumbas na magnetic moment ay tinatawag na spin magnetic moment. Ang mga sandaling ito ay tinutukoy ng, ayon sa pagkakabanggit, sa kaibahan ng mga orbital na sandali. Ang spin ay mas madalas na tinutukoy ng s.
Sa mga eksperimento nina Stern at Gerlach, ang mga atomo ng hydrogen ay nasa s estado, ibig sabihin, wala silang orbital momenta. Ang magnetic moment ng nucleus ay bale-wala. Samakatuwid, ipinapalagay ni Uhlenbeck at Goudsmit na ang paghahati ng sinag ay hindi dahil sa orbital, ngunit sa spin magnetic moment. Ang parehong naaangkop sa mga eksperimento na may mga pilak na atom. Ang pilak na atom ay may isang solong panlabas na elektron. Ang atomic core, dahil sa simetrya nito, ay hindi nagtataglay ng spin at magnetic moments. Ang buong magnetic moment ng silver atom ay nilikha lamang ng isang panlabas na elektron. Kapag ang atom ay nasa normal, ibig sabihin, s-estado, kung gayon ang orbital momentum ng valence electron ay zero - ang buong momentum ay umiikot.
Ipinapalagay nina Uhlenbeck at Goudsmit na ang spin ay nagmumula sa pag-ikot ng isang electron sa paligid ng sarili nitong axis. Ang modelo ng atom na umiral noong panahong iyon ay naging mas katulad ng solar system. Ang mga electron (mga planeta) ay hindi lamang umiikot sa paligid ng nucleus (Sun), kundi pati na rin sa kanilang sariling mga palakol. Gayunpaman, ang hindi pagkakapare-pareho ng tulad ng isang klasikal na ideya ng spin ay agad na naging malinaw. Si Pauli ay sistematikong ipinakilala ang spin sa quantum mechanics, ngunit pinasiyahan ang anumang posibilidad ng isang klasikal na interpretasyon ng dami na ito. Noong 1928, ipinakita ni Dirac na ang electron spin ay awtomatikong nakapaloob sa kanyang teorya ng electron batay sa relativistic wave equation. Ang teorya ni Dirac ay naglalaman din ng spin magnetic moment ng electron, at para sa gyromagnetic ratio ay nakuha ang isang halaga na sumasang-ayon sa eksperimento. Kasabay nito, walang sinabi tungkol sa panloob na istraktura ng elektron - ang huli ay itinuturing na isang point particle na may singil at masa lamang. Kaya, ang electron spin ay naging isang quantum-relativistic na epekto na walang klasikal na interpretasyon. Pagkatapos ang konsepto ng spin, bilang isang panloob na angular na momentum, ay pinalawak sa iba pang elementarya at kumplikadong mga particle at natagpuan ang kumpirmasyon at malawak na aplikasyon sa modernong pisika.
Siyempre, sa isang pangkalahatang kurso ng pisika walang pagkakataon na pumunta sa isang detalyado at mahigpit na teorya ng spin. Isinasaalang-alang namin bilang isang panimulang punto na ang spin s ay tumutugma sa isang vector operator na ang mga projection ay nakakatugon sa parehong mga relasyon sa permutation gaya ng mga projection ng orbital momentum operator, i.e.
Ito ay sumusunod mula sa kanila na ang ilang mga halaga sa parehong estado ay maaaring magkaroon ng parisukat ng kabuuang pag-ikot at isa sa mga projection nito sa isang tiyak na axis (karaniwang kinuha bilang Z axis). Kung ang maximum na halaga ng projection sz (sa mga yunit) ay s, kung gayon ang bilang ng lahat ng posibleng projection na tumutugma sa isang naibigay na s ay magiging 2s + 1. Ang mga eksperimento nina Stern at Gerlach ay nagpakita na para sa isang electron ang numerong ito ay 2, i.e. 2s + 1 = 2, kung saan s = 1/2. Ang maximum na halaga na maaaring kunin ng projection ng spin papunta sa napiling direksyon (sa mga unit ng ), ibig sabihin, ang bilang na s, ay kinukuha bilang halaga ng spin ng particle.
Ang spin ng isang particle ay maaaring alinman sa integer o half-integer. Para sa isang electron, samakatuwid, ang spin ay 1/2. Ito ay sumusunod mula sa mga relasyon sa permutasyon na ang parisukat ng spin ng isang particle ay , at para sa isang electron (sa mga yunit ng 2).
Ang mga sukat ng projection ng magnetic moment sa pamamagitan ng paraan ng Stern at Gerlach ay nagpakita na para sa hydrogen at silver atoms, ang halaga ay katumbas ng Bohr magneton, i.e. Kaya, ang gyromagnetic ratio para sa isang elektron
Sa ikalawang kalahati ng ikalabinsiyam na siglo, ang pag-aaral ng Brownian (magulo) na paggalaw ng mga molekula ay pumukaw ng matinding interes sa maraming teoretikal na pisiko noong panahong iyon. Kahit na ang sangkap na binuo ng Scottish scientist na si James ay karaniwang kinikilala sa European science circles, ito ay umiral lamang sa hypothetical form. Walang praktikal na kumpirmasyon nito noon. Ang paggalaw ng mga molekula ay nanatiling hindi naa-access sa direktang pagmamasid, at ang pagsukat ng kanilang bilis ay tila isang hindi malulutas na problemang pang-agham.
Iyon ang dahilan kung bakit ang mga eksperimento na may kakayahang patunayan sa pagsasanay ang mismong katotohanan ng molekular na istraktura ng bagay at pagtukoy sa bilis ng paggalaw ng mga di-nakikitang mga particle nito ay una nang napagtanto bilang pangunahing. Ang mapagpasyang kahalagahan ng naturang mga eksperimento para sa pisikal na agham ay halata, dahil ginawa nitong posible na makakuha ng isang praktikal na pagpapatunay at patunay ng bisa ng isa sa mga pinaka-progresibong teorya ng panahong iyon - ang molekular na kinetikong teorya.
Sa simula ng ikadalawampu siglo, ang agham ng daigdig ay umabot sa sapat na antas ng pag-unlad para sa paglitaw ng mga tunay na pagkakataon para sa eksperimentong pagpapatunay ng teorya ni Maxwell. Ang German physicist na si Otto Stern noong 1920, gamit ang paraan ng mga molecular beam, na naimbento ng Frenchman na si Louis Dunoyer noong 1911, ay nagawang sukatin ang bilis ng paggalaw ng mga molekula ng gas ng pilak. Ang eksperimento ni Stern ay hindi maikakailang pinatunayan ang bisa ng batas. Ang mga resulta ng eksperimentong ito ay nagpapatunay sa kawastuhan ng pagtatantya ng mga atomo, na sinundan mula sa hypothetical na mga pagpapalagay na ginawa ni Maxwell. Totoo, ang eksperimento ni Stern ay nakapagbigay lamang ng tinatayang impormasyon tungkol sa mismong likas na katangian ng gradasyon ng bilis. Ang agham ay kailangang maghintay ng isa pang siyam na taon para sa mas detalyadong impormasyon.
Nagawa ni Lammert na i-verify ang batas sa pamamahagi nang may higit na katumpakan noong 1929, na medyo nagpabuti sa eksperimento ni Stern sa pamamagitan ng pagpasa ng isang molecular beam sa pamamagitan ng isang pares ng mga umiikot na disk na may mga butas sa radial at inilipat na may kaugnayan sa isa't isa ng isang tiyak na anggulo. Sa pamamagitan ng pagbabago ng bilis ng pag-ikot ng pinagsama-samang at ang anggulo sa pagitan ng mga butas, nagawang ihiwalay ni Lammert ang mga indibidwal na molekula mula sa sinag, na may iba't ibang mga tagapagpahiwatig ng bilis. Ngunit ang eksperimento ni Stern ang naglatag ng pundasyon para sa eksperimentong pananaliksik sa larangan ng teoryang molekular-kinetiko.
Noong 1920, nilikha ang unang pang-eksperimentong setup, na kinakailangan para sa pagsasagawa ng mga eksperimento ng ganitong uri. Binubuo ito ng isang pares ng mga cylinder na personal na idinisenyo ni Stern. Ang isang manipis na platinum rod na may silver coating ay inilagay sa loob ng device, na sumingaw kapag ang axis ay pinainit ng kuryente. Sa ilalim ng mga kondisyon ng vacuum na nilikha sa loob ng pasilidad, ang isang makitid na sinag ng mga atomo ng pilak ay dumaan sa isang longitudinal slot na hiwa sa ibabaw ng mga cylinder at tumira sa isang espesyal na panlabas na screen. Siyempre, ang yunit ay gumagalaw, at sa panahon na ang mga atomo ay umabot sa ibabaw, nagawa nitong lumiko sa isang tiyak na anggulo. Sa ganitong paraan, natukoy ni Stern ang bilis ng kanilang paggalaw.
Ngunit hindi lamang ito ang siyentipikong tagumpay ni Otto Stern. Makalipas ang isang taon, kasama si Walter Gerlach, nagsagawa siya ng isang eksperimento na nakumpirma ang pagkakaroon ng spin sa mga atomo at pinatunayan ang katotohanan ng kanilang spatial quantization. Ang eksperimento ng Stern-Gerlach ay nangangailangan ng paglikha ng isang espesyal na pang-eksperimentong setup na may isang malakas na isa sa pangunahing nito. Sa ilalim ng impluwensya ng magnetic field na nabuo ng makapangyarihang bahagi na ito, lumihis sila ayon sa oryentasyon ng kanilang sariling magnetic spin.
Sa kalagitnaan ng ika-19 na siglo, ang teorya ng molecular kinetic ay nabuo, ngunit pagkatapos ay walang katibayan para sa pagkakaroon ng mga molekula mismo. Ang buong teorya ay batay sa pagpapalagay ng paggalaw ng mga molekula, ngunit paano sukatin ang bilis ng kanilang paggalaw kung hindi sila nakikita?
Ang mga teorista ang unang nakahanap ng paraan. Mula sa equation ng molecular-kinetic theory ng mga gas, alam na
Ang isang formula ay nakuha para sa pagkalkula ng root mean square velocity, ngunit ang masa ng molekula ay hindi alam. Isulat natin ang halaga ng υ square nang iba:
 |
(2.1.2) |
At alam na natin iyon
| (2.1.3) |
saan R- presyon; ρ - density. Ito ay mga masusukat na dami.
Halimbawa, sa nitrogen density na 1.25 kg/m3, sa t = 0 °C at P\u003d 1 atm, ang bilis ng mga molecule ng nitrogen. Para sa hydrogen: 
.
Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na ang bilis ng tunog sa isang gas ay malapit sa bilis ng mga molekula sa gas na ito, kung saan γ - Ang ratio ng Poisson. Ito ay dahil ang mga sound wave ay dinadala ng mga molekula ng gas.
Ang pagpapatunay ng katotohanan na ang mga atomo at molekula ng mga ideal na gas sa isang thermally equilibrium beam ay may iba't ibang bilis ay isinagawa ng German physicist na si Otto Stern (1888-1969) noong 1920. Ang scheme ng pag-install nito ay ipinapakita sa fig. 2.1.
kanin. 2.1
Platinum na thread A, na pinahiran ng pilak sa labas, ay matatagpuan sa kahabaan ng axis ng mga coaxial cylinders S1, S3,. Sa loob ng mga cylinder, ang isang mababang presyon ng pagkakasunud-sunod ng Pa ay pinananatili. Kapag ang kasalukuyang ay dumaan sa isang platinum thread, ito ay pinainit sa isang temperatura sa itaas ng punto ng pagkatunaw ng pilak (961.9 ° C). Ang pilak ay sumingaw, at ang mga atomo nito sa makitid na mga puwang sa silindro S1, at dayapragm S2, lumipad sa pinalamig na ibabaw ng silindro S1 kung saan sila tumira. Kung ang mga silindro S1, S3 at ang dayapragm ay hindi umiikot, pagkatapos ay ang sinag ay idineposito sa anyo ng isang makitid na guhit D sa ibabaw ng silindro S3. Kung ang buong sistema ay pinaikot na may angular na bilis 
pagkatapos ay ang slit na imahe ay lumilipat sa isang punto D' at nagiging malabo.
Hayaan l- distansya sa pagitan ng D At D', sinusukat sa ibabaw ng silindro S3, ito ay katumbas ng kung saan ang linear velocity ng mga puntos sa ibabaw ng silindro S3, radius R; ay ang oras na kinakailangan ng mga atomo ng pilak upang maglakbay sa distansya. Kaya, mayroon kaming mula sa kung saan - posible upang matukoy ang halaga ng bilis ng thermal motion ng mga atomo ng pilak. Ang temperatura ng filament sa mga eksperimento ni Stern ay 1200 °C, na tumutugma sa mean square velocity . Sa eksperimento, para sa halagang ito, nakuha ang isang halaga mula 560 hanggang 640 m/s. Bilang karagdagan, ang slit na imahe D' palaging lumalabas na malabo, na nagpapahiwatig na ang mga atom ng Ag ay gumagalaw sa iba't ibang bilis.
Kaya, sa eksperimentong ito, hindi lamang nasusukat ang mga bilis ng mga molekula ng gas, ngunit ipinakita rin na mayroon silang malaking pagkalat sa mga tulin. Ang dahilan ay ang randomness ng thermal motion ng mga molecule. Noong ika-19 na siglo, nakipagtalo si J. Maxwell na ang mga molekula, na sapalarang nagbabanggaan sa isa't isa, sa paanuman ay "naipamahagi" sa bilis, at sa isang tiyak na paraan.
Sa seksyon sa tanong ng karanasan ni Stern? sabihin nang maikli ang pinakamahalagang bagay na ibinigay ng may-akda gising na ang pinakamagandang sagot ay Ang Stern experiment ay isang eksperimento na unang isinagawa ng German physicist na si Otto Stern noong 1920. Ang eksperimento ay isa sa mga unang praktikal na patunay ng pagkakapare-pareho ng teorya ng molekular-kinetic ng istraktura ng bagay. Sa loob nito, ang mga bilis ng thermal motion ng mga molekula ay direktang sinusukat at ang pagkakaroon ng isang pamamahagi ng mga molekula ng gas sa pamamagitan ng mga bilis ay nakumpirma.
Upang magsagawa ng eksperimento, naghanda si Stern ng isang aparato na binubuo ng dalawang cylinders ng iba't ibang radii, ang axis na kung saan ay nag-coincided at isang platinum wire na may isang idineposito na layer ng pilak ay matatagpuan dito. Sa espasyo sa loob ng mga cylinder, ang isang sapat na mababang presyon ay pinananatili sa pamamagitan ng patuloy na pumping out ng hangin. Kapag ang isang electric current ay dumaan sa wire, ang natutunaw na temperatura ng pilak ay naabot, dahil sa kung saan ang mga atomo ay nagsimulang sumingaw at lumipad sa panloob na ibabaw ng maliit na silindro nang pantay-pantay at rectilinearly sa bilis na v naaayon sa boltahe na inilapat sa dulo ng thread. Ang isang makitid na hiwa ay ginawa sa panloob na silindro, kung saan ang mga atomo ay maaaring malayang lumipad pa. Ang mga dingding ng mga cylinder ay espesyal na pinalamig, na nag-ambag sa "pag-areglo" ng mga atom na bumabagsak sa kanila. Sa ganitong estado, sa panloob na ibabaw ng malaking silindro, isang medyo natatanging makitid na strip ng pilak na plaka ay nabuo, na matatagpuan nang direkta sa tapat ng slit ng maliit na silindro. Pagkatapos ang buong sistema ay nagsimulang umikot na may isang tiyak na sapat na malaking angular na bilis ng ω. Sa kasong ito, ang raid strip ay lumipat sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon ng pag-ikot, at nawala ang kalinawan nito. Sa pamamagitan ng pagsukat ng displacement s ng pinakamadilim na bahagi ng strip mula sa posisyon nito kapag ang system ay nakapahinga, tinukoy ni Stern ang oras ng paglipad, pagkatapos ay natagpuan niya ang bilis ng mga molekula:
,
kung saan ang s ay ang stripe displacement, l ay ang distansya sa pagitan ng mga cylinder, at u ay ang bilis ng paggalaw ng mga punto ng panlabas na cylinder.
Ang bilis ng paggalaw ng mga atomo ng pilak na natagpuan sa ganitong paraan ay kasabay ng bilis na kinakalkula ayon sa mga batas ng molecular kinetic theory, at ang katotohanan na ang nagresultang strip ay malabo ay nagpatotoo na pabor sa katotohanan na ang mga bilis ng mga atom ay naiiba at ipinamamahagi ayon sa sa ilang batas - ang batas sa pamamahagi ng Maxwell: ang mga atom, ang mga mas mabilis na gumagalaw ay inilipat kaugnay sa lane na nakuha sa pahinga sa pamamagitan ng mas maikling distansya kaysa sa mga gumagalaw nang mas mabagal
tagabantay ng susi
Pro
(641)
kailangan mong pumili, ano ang gusto mo?