I-roll ang katawan pababa sa isang hilig na eroplano (Larawan 2);
kanin. 2. Paggulong ng katawan pababa sa isang inclined plane ()
Libreng pagkahulog (Larawan 3).
Ang lahat ng tatlong uri ng paggalaw ay hindi pare-pareho, iyon ay, ang bilis ay nagbabago sa kanila. Sa araling ito, titingnan natin ang di-pantay na paggalaw.
Unipormeng paggalaw - mekanikal na paggalaw kung saan ang katawan ay naglalakbay sa parehong distansya sa anumang pantay na agwat ng oras (Larawan 4).
kanin. 4. Unipormeng paggalaw
Ang paggalaw ay tinatawag na hindi pantay., kung saan ang katawan ay sumasaklaw sa hindi pantay na distansya sa pantay na pagitan ng oras.
kanin. 5. Hindi pantay na paggalaw
Ang pangunahing gawain ng mekanika ay upang matukoy ang posisyon ng katawan sa anumang oras. Sa hindi pantay na paggalaw, nagbabago ang bilis ng katawan, samakatuwid, kinakailangang matutunan kung paano ilarawan ang pagbabago sa bilis ng katawan. Para dito, dalawang konsepto ang ipinakilala: average na bilis at madalian na bilis.
Hindi palaging kinakailangang isaalang-alang ang katotohanan ng isang pagbabago sa bilis ng isang katawan sa panahon ng hindi pantay na paggalaw; kapag isinasaalang-alang ang paggalaw ng isang katawan sa isang malaking seksyon ng landas sa kabuuan (wala kaming pakialam sa bilis sa bawat sandali ng oras), ito ay maginhawa upang ipakilala ang konsepto ng average na bilis.
Halimbawa, ang isang delegasyon ng mga mag-aaral ay naglalakbay mula sa Novosibirsk patungong Sochi sa pamamagitan ng tren. Ang distansya sa pagitan ng mga lungsod na ito sa pamamagitan ng tren ay humigit-kumulang 3300 km. Ang bilis ng tren nang kaalis lang nito sa Novosibirsk ay , ibig sabihin ba nito sa gitna ng daan ang bilis pareho, ngunit sa pasukan sa Sochi [M1]? Posible bang, pagkakaroon lamang ng mga data na ito, upang igiit na ang oras ng paggalaw ay magiging 
(Larawan 6). Siyempre hindi, dahil alam ng mga residente ng Novosibirsk na tumatagal ng halos 84 na oras upang magmaneho papunta sa Sochi.
kanin. 6. Ilustrasyon halimbawa
Kung isinasaalang-alang ang paggalaw ng isang katawan sa isang mahabang seksyon ng landas sa kabuuan, mas maginhawang ipakilala ang konsepto ng average na bilis.
katamtamang bilis tinatawag na ratio ng kabuuang paggalaw na ginawa ng katawan sa oras kung kailan ginawa ang paggalaw na ito (Larawan 7).
kanin. 7. Average na bilis
Ang kahulugan na ito ay hindi palaging maginhawa. Halimbawa, ang isang atleta ay tumatakbo ng 400 m - eksaktong isang lap. Ang displacement ng atleta ay 0 (Fig. 8), ngunit naiintindihan namin na ang kanyang average na bilis ay hindi maaaring katumbas ng zero.
kanin. 8. Ang displacement ay 0
Sa pagsasagawa, ang konsepto ng average na bilis ng lupa ay kadalasang ginagamit.
Average na bilis ng lupa- ito ang ratio ng buong landas na nilakbay ng katawan sa oras kung saan ang landas ay nilakbay (Larawan 9).
kanin. 9. Average na bilis ng lupa
May isa pang kahulugan ng average na bilis.
average na bilis- ito ang bilis kung saan ang isang katawan ay dapat gumalaw nang pantay-pantay upang masakop ang isang naibigay na distansya sa parehong oras kung saan ito natakpan, gumagalaw nang hindi pantay.
Mula sa kurso ng matematika, alam natin kung ano ang ibig sabihin ng arithmetic. Para sa mga numero 10 at 36 ito ay magiging katumbas ng:
Upang malaman ang posibilidad ng paggamit ng formula na ito upang mahanap ang average na bilis, malulutas namin ang sumusunod na problema.
Gawain
Ang isang siklista ay umaakyat sa isang dalisdis sa bilis na 10 km/h sa loob ng 0.5 na oras. Dagdag pa, sa bilis na 36 km / h, bumaba ito sa loob ng 10 minuto. Hanapin ang average na bilis ng siklista (Larawan 10).
kanin. 10. Ilustrasyon para sa problema
Ibinigay:; ; ;
Hanapin:
Solusyon:
Dahil ang yunit ng pagsukat para sa mga bilis na ito ay km/h, makikita natin ang average na bilis sa km/h. Samakatuwid, ang mga problemang ito ay hindi isasalin sa SI. I-convert natin sa oras.
Ang average na bilis ay:
Ang buong landas () ay binubuo ng landas pataas sa slope () at pababa sa slope () :
Ang daan paakyat sa dalisdis ay:
Ang pababang landas ay:
Ang oras na kinuha upang makumpleto ang landas ay:
Sagot:.
Batay sa sagot sa problema, nakikita natin na imposibleng gamitin ang arithmetic mean formula upang makalkula ang average na bilis.
Ang konsepto ng average na bilis ay hindi palaging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng pangunahing problema ng mekanika. Pagbabalik sa problema tungkol sa tren, hindi ito mapagtatalunan na kung ang average na bilis sa buong paglalakbay ng tren ay , pagkatapos pagkatapos ng 5 oras ito ay nasa malayo. 
mula sa Novosibirsk.
Ang average na bilis na sinusukat sa isang infinitesimal na yugto ng panahon ay tinatawag biglaang bilis ng katawan(halimbawa: ang speedometer ng isang kotse (Fig. 11) ay nagpapakita ng agarang bilis).
kanin. 11. Ang speedometer ng kotse ay nagpapakita ng agarang bilis
May isa pang kahulugan ng instantaneous speed.
Instant na Bilis- ang bilis ng katawan sa isang naibigay na sandali ng oras, ang bilis ng katawan sa isang naibigay na punto ng tilapon (Larawan 12).
kanin. 12. Mabilis na bilis
Upang mas maunawaan ang kahulugang ito, isaalang-alang ang isang halimbawa.
Hayaang gumalaw ang kotse sa isang tuwid na linya sa isang seksyon ng highway. Mayroon kaming graph ng dependence ng displacement projection sa oras para sa isang partikular na paggalaw (Larawan 13), pag-aralan natin ang graph na ito.
kanin. 13. Graph ng displacement projection kumpara sa oras
Ipinapakita ng graph na ang bilis ng sasakyan ay hindi pare-pareho. Ipagpalagay na kailangan mong hanapin ang agarang bilis ng kotse 30 segundo pagkatapos ng pagsisimula ng pagmamasid (sa punto A). Gamit ang kahulugan ng madalian na bilis, nakita namin ang modulus ng average na bilis sa pagitan ng oras mula hanggang . Upang gawin ito, isaalang-alang ang isang fragment ng graph na ito (Larawan 14).
kanin. 14. Graph ng displacement projection kumpara sa oras
Upang masuri ang kawastuhan ng paghahanap ng madalian na bilis, nakita namin ang module ng average na bilis para sa pagitan ng oras mula hanggang , para dito isinasaalang-alang namin ang isang fragment ng graph (Larawan 15).
kanin. 15. Graph ng displacement projection laban sa oras
Kalkulahin ang average na bilis para sa isang naibigay na tagal ng panahon:
Nakatanggap kami ng dalawang halaga ng agarang bilis ng kotse 30 segundo pagkatapos ng pagsisimula ng pagmamasid. Mas tiyak, ito ang magiging halaga kung saan mas mababa ang agwat ng oras, iyon ay, . Kung babawasan natin ang itinuturing na agwat ng oras nang mas malakas, pagkatapos ay ang agarang bilis ng kotse sa punto A ay matutukoy nang mas tiyak.
Ang instant na bilis ay isang dami ng vector. Samakatuwid, bilang karagdagan sa paghahanap nito (paghahanap ng modyul nito), kinakailangang malaman kung paano ito itinuro.
(sa ) – mabilisang bilis
Ang direksyon ng instantaneous velocity ay kasabay ng direksyon ng paggalaw ng katawan.
Kung ang katawan ay gumagalaw nang curvilinearly, pagkatapos ay ang madalian na bilis ay nakadirekta nang tangential sa tilapon sa isang naibigay na punto (Larawan 16).
Ehersisyo 1
Maaari bang magbago lamang sa direksyon ang agarang bilis () nang hindi nagbabago sa ganap na halaga?
Solusyon
Para sa isang solusyon, isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa. Ang katawan ay gumagalaw sa isang hubog na landas (Larawan 17). Markahan ang isang punto sa trajectory A at punto B. Pansinin ang direksyon ng instantaneous velocity sa mga puntong ito (ang instantaneous velocity ay nakadirekta nang tangential sa punto ng trajectory). Hayaan ang mga bilis at magkapareho sa ganap na halaga at katumbas ng 5 m/s.
Sagot: Siguro.
Gawain 2
Maaari bang magbago lamang ang madalian na bilis sa ganap na halaga, nang hindi nagbabago sa direksyon?
Solusyon
kanin. 18. Ilustrasyon para sa problema
Ipinapakita ng Figure 10 na sa punto A at sa punto B ang madalian na bilis ay nakadirekta sa parehong direksyon. Kung ang katawan ay gumagalaw na may pare-parehong pagbilis, kung gayon .
Sagot: Siguro.
Sa araling ito, sinimulan naming pag-aralan ang hindi pantay na paggalaw, iyon ay, ang paggalaw na may nagbabagong bilis. Ang mga katangian ng hindi pare-parehong paggalaw ay karaniwan at madalian na bilis. Ang konsepto ng average na bilis ay batay sa mental na pagpapalit ng hindi pantay na paggalaw na may pare-parehong paggalaw. Minsan ang konsepto ng average na bilis (tulad ng nakita natin) ay napaka-maginhawa, ngunit hindi ito angkop para sa paglutas ng pangunahing problema ng mekanika. Samakatuwid, ang konsepto ng instantaneous velocity ay ipinakilala.
Bibliograpiya
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Physics 10. - M .: Edukasyon, 2008.
- A.P. Rymkevich. Physics. Aklat ng suliranin 10-11. - M.: Bustard, 2006.
- O.Oo. Savchenko. Mga problema sa pisika. - M.: Nauka, 1988.
- A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Kurso sa pisika. T. 1. - M .: Estado. uch.-ped. ed. min. edukasyon ng RSFSR, 1957.
- Internet portal na "School-collection.edu.ru" ().
- Internet portal na "Virtulab.net" ().
Takdang aralin
- Mga Tanong (1-3, 5) sa dulo ng talata 9 (p. 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Physics 10 (tingnan ang listahan ng inirerekomendang pagbabasa)
- Posible ba, na alam ang average na bilis para sa isang tiyak na tagal ng panahon, upang mahanap ang paggalaw na ginawa ng katawan para sa anumang bahagi ng agwat na ito?
- Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng instantaneous speed sa pare-parehong rectilinear motion at instantaneous speed sa non-uniform motion?
- Habang nagmamaneho ng kotse, ang mga pagbabasa ng speedometer ay kinukuha bawat minuto. Posible bang matukoy ang average na bilis ng kotse mula sa mga data na ito?
- Ang siklista ay sumakay sa unang ikatlong bahagi ng ruta sa bilis na 12 km bawat oras, ang pangalawang pangatlo sa bilis na 16 km bawat oras, at ang huling pangatlo sa bilis na 24 km bawat oras. Hanapin ang average na bilis ng bike para sa buong paglalakbay. Ibigay ang iyong sagot sa km/h
1. Ang unipormeng paggalaw ay bihira. Sa pangkalahatan, ang mekanikal na paggalaw ay paggalaw na may iba't ibang bilis. Tinatawag na paggalaw kung saan nagbabago ang bilis ng katawan sa paglipas ng panahon hindi pantay.
Halimbawa, ang trapiko ay gumagalaw nang hindi pantay. Ang bus, na nagsisimulang gumalaw, ay nagpapataas ng bilis nito; kapag nagpepreno, bumababa ang bilis nito. Ang mga katawan na nahuhulog sa ibabaw ng Earth ay gumagalaw din nang hindi pantay: ang kanilang bilis ay tumataas sa paglipas ng panahon.
Sa hindi pantay na paggalaw, ang coordinate ng katawan ay hindi na matutukoy ng formula x = x 0 + v x t dahil hindi pare-pareho ang bilis. Ang tanong ay lumitaw, anong halaga ang nagpapakilala sa bilis ng pagbabago sa posisyon ng katawan sa paglipas ng panahon na may hindi pantay na paggalaw? Ang halagang ito ay average na bilis.
katamtamang bilis vikasalAng hindi pantay na paggalaw ay tinatawag na pisikal na dami na katumbas ng ratio ng displacement skatawan sa oras t kung saan ito ginawa:
|
v cf = . |
Ang average na bilis ay dami ng vector. Upang matukoy ang modulus ng average na bilis para sa mga praktikal na layunin, ang formula na ito ay magagamit lamang kapag ang katawan ay gumagalaw sa isang tuwid na linya sa isang direksyon. Sa lahat ng iba pang mga kaso, ang formula na ito ay hindi angkop.
Isaalang-alang ang isang halimbawa. Kinakailangang kalkulahin ang oras ng pagdating ng tren sa bawat istasyon sa ruta. Gayunpaman, ang paggalaw ay hindi linear. Kung kalkulahin natin ang module ng average na bilis sa seksyon sa pagitan ng dalawang istasyon, gamit ang formula sa itaas, kung gayon ang resultang halaga ay mag-iiba mula sa halaga ng average na bilis kung saan lumipat ang tren, dahil ang module ng displacement vector ay mas mababa sa ang layo ng nilakbay ng tren. At ang average na bilis ng tren na ito mula sa panimulang punto hanggang sa huling punto at pabalik alinsunod sa formula sa itaas ay ganap na katumbas ng zero.
Sa pagsasagawa, kapag tinutukoy ang average na bilis, isang halaga na katumbas ng ugnayan ng landas l Sa oras t, kung saan naipasa ang landas na ito:
v ikasal = .
Madalas siyang tinatawag average na bilis ng lupa.
2. Alam ang average na bilis ng isang katawan sa anumang bahagi ng tilapon, imposibleng matukoy ang posisyon nito anumang oras. Ipagpalagay na ang sasakyan ay naglakbay sa layo na 300 km sa loob ng 6 na oras. Ang average na bilis ng kotse ay 50 km/h. Gayunpaman, sa parehong oras, maaari siyang tumayo nang ilang oras, lumipat ng ilang oras sa bilis na 70 km / h, para sa ilang oras sa bilis na 20 km / h, atbp.
Malinaw, alam ang average na bilis ng kotse sa loob ng 6 na oras, hindi namin matukoy ang posisyon nito pagkatapos ng 1 oras, pagkatapos ng 2 oras, pagkatapos ng 3 oras, atbp.
3. Kapag gumagalaw, sunud-sunod na dumadaan ang katawan sa lahat ng punto ng tilapon. Sa bawat punto ito ay nasa ilang mga punto sa oras at may ilang bilis.
Ang instant na bilis ay ang bilis ng isang katawan sa isang partikular na oras o sa isang partikular na punto sa trajectory.
Ipagpalagay natin na ang katawan ay nagsasagawa ng hindi pare-parehong rectilinear motion. Alamin natin ang bilis ng paggalaw ng katawan na ito sa punto O ang mga trajectory nito (Larawan 21). Pumili tayo ng seksyon sa trajectory AB, sa loob na may punto O. gumagalaw s 1 sa lugar na ito ang katawan ay nakatuon sa oras t 1 . Ang average na bilis sa seksyong ito ay v cf 1 = .
Bawasan ang paggalaw ng katawan. Hayaan itong maging pantay s 2 , at ang oras ng paggalaw - t 2. Pagkatapos ang average na bilis ng katawan sa panahong ito: v cf 2 = .Bawasan pa natin ang paggalaw, ang average na bilis sa seksyong ito: v cf 3 = .
Patuloy naming bawasan ang oras ng paggalaw ng katawan at, nang naaayon, ang pag-aalis nito. Sa huli, ang displacement at oras ay magiging napakaliit na ang isang instrumento, tulad ng isang speedometer sa isang kotse, ay hindi na magrerehistro ng pagbabago sa bilis, at ang paggalaw sa maliit na yugto ng panahon na ito ay maituturing na pare-pareho. Ang average na bilis sa seksyong ito ay ang agarang bilis ng katawan sa punto O.
kaya,
instantaneous speed - isang vector na pisikal na dami na katumbas ng ratio ng maliit na displacement D ssa maliit na agwat ng oras D t, kung saan ginawa ang kilusang ito:
|
v = . |
Mga tanong para sa pagsusuri sa sarili
1. Anong paggalaw ang tinatawag na hindi pantay?
2. Ano ang tinatawag na average na bilis?
3. Ano ang average na bilis ng lupa?
4. Posible ba, na alam ang tilapon ng katawan at ang average na bilis nito para sa isang tiyak na tagal ng panahon, upang matukoy ang posisyon ng katawan anumang oras?
5. Ano ang tinatawag na instantaneous speed?
6. Paano mo naiintindihan ang mga ekspresyong "maliit na pag-aalis" at "maliit na yugto ng panahon"?
Gawain 4
1. Ang kotse ay nagmaneho sa mga kalye ng Moscow ng 20 km sa loob ng 0.5 na oras, nang umalis sa Moscow ay tumayo ito ng 15 minuto, at sa susunod na 1 oras 15 minuto ay nagmaneho ito ng 100 km sa rehiyon ng Moscow. Ano ang average na bilis ng kotse sa bawat segment at para sa buong paglalakbay?
2. Ano ang average na bilis ng isang tren sa pagtakbo sa pagitan ng dalawang istasyon kung ito ay naglakbay sa unang kalahati ng distansya sa pagitan ng mga istasyon sa average na bilis na 50 km/h, at ang pangalawang kalahati sa average na bilis na 70 km/h?
3. Ano ang average na bilis ng tren sa pagtakbo sa pagitan ng dalawang istasyon kung ito ay naglakbay sa kalahati ng oras sa isang average na bilis ng 50 km / h, at ang natitirang oras - sa isang average na bilis ng 70 km / h?
Balangkas ng aralin sa paksang “Hindi pantay na paggalaw. Mabilis na Bilis"
petsa :
Paksa: « »
Mga layunin:
pang-edukasyon : Magbigay at bumuo ng isang mulat na asimilasyon ng kaalaman tungkol sa hindi pantay na paggalaw at madaliang bilis;
Pang-edukasyon : Patuloy na bumuo ng mga kasanayan sa independiyenteng aktibidad, mga kasanayan sa pagtatrabaho sa mga grupo.
Pang-edukasyon : Upang bumuo ng isang nagbibigay-malay na interes sa bagong kaalaman; linangin ang disiplina.
Uri ng aralin: isang aral sa pag-aaral ng bagong kaalaman
Kagamitan at mapagkukunan ng impormasyon:
Isachenkova, L. A. Physics: aklat-aralin. para sa 9 na mga cell. mga institusyon ng pangkalahatan avg. edukasyon sa Russian lang. edukasyon / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; ed. A. A. Sokolsky. Minsk: Narodnaya Aveta, 2015
Istraktura ng aralin:
sandali ng organisasyon (5 min)
Pag-update ng pangunahing kaalaman (5min)
Pag-aaral ng bagong materyal (14 min)
Pisikal na edukasyon (3 min)
Pagsasama-sama ng kaalaman (13min)
Buod ng aralin (5 min)
Oras ng pag-aayos
Hello, umupo ka na! (Tinitingnan ang mga naroroon).Ngayon sa aralin kailangan nating harapin ang mga konsepto ng hindi pantay na paggalaw at madaliang bilis. At ito ay nangangahulugan naPaksa ng aralin : Hindi pantay na paggalaw. Instant na Bilis
Pag-update ng pangunahing kaalaman
Pinag-aralan namin ang unipormeng rectilinear motion. Gayunpaman, ang mga tunay na katawan - mga sasakyan, barko, sasakyang panghimpapawid, bahagi ng mga mekanismo, atbp. kadalasang hindi gumagalaw sa tuwid na linya o pantay. Ano ang mga batas ng naturang mga paggalaw?
Pag-aaral ng bagong materyal
Isaalang-alang ang isang halimbawa. Ang kotse ay gumagalaw sa kahabaan ng seksyon ng kalsada na ipinapakita sa Figure 68. Sa pagtaas, ang paggalaw ng kotse ay bumagal, kapag bumababa ito ay bumibilis. paggalaw ng sasakyanat hindi rectilinear, at hindi pare-pareho. Paano ilarawan ang gayong paggalaw?
Una sa lahat, para dito kinakailangan na linawin ang konseptobilis .
Mula sa ika-7 baitang, alam mo kung ano ang average na bilis. Ito ay tinukoy bilang ang ratio ng landas sa agwat ng oras kung saan ang landas na ito ay nilakbay:
(1 )
Tawagan natin siyaaverage na bilis ng paglalakbay. Pinapakita niya kung anolandas sa karaniwan, ang katawan ay pumasa sa bawat yunit ng oras.
Bilang karagdagan sa average na bilis ng landas, kinakailangan na pumasok ataverage na bilis ng paglalakbay:
(2 )
Ano ang kahulugan ng average na bilis ng paglalakbay? Pinapakita niya kung anogumagalaw sa average na ginagawa ng katawan sa bawat yunit ng oras.
Paghahambing ng formula (2) sa formula (1 ) mula sa § 7, maaari nating tapusin:average na bilis< > ay katumbas ng bilis ng tulad ng isang pare-parehong rectilinear motion, kung saan para sa isang tagal ng panahon Δ tgagalaw ang katawan Δ r.
Ang average na bilis ng paglalakbay at average na bilis ng paglalakbay ay mahalagang katangian ng anumang paggalaw. Ang una sa kanila ay isang scalar na dami, ang pangalawa ay isang vector. kasi Δ r < s , kung gayon ang modulus ng average na bilis ng paglalakbay ay hindi mas malaki kaysa sa average na bilis ng landas |<>| < <>.
Ang average na bilis ay nagpapakilala sa paggalaw para sa buong panahon sa kabuuan. Hindi ito nagbibigay ng impormasyon tungkol sa bilis ng paggalaw sa bawat punto ng trajectory (sa bawat sandali ng oras). Para sa layuning ito, ipinakilala nitobiglaang bilis - ang bilis ng paggalaw sa isang takdang oras (o sa isang takdang punto).
Paano matukoy ang madalian na bilis?
Isaalang-alang ang isang halimbawa. Hayaang gumulong ang bola pababa sa inclined chute mula sa isang punto (Fig. 69). Ipinapakita ng figure ang posisyon ng bola sa iba't ibang mga punto sa oras.
Interesado kami sa agarang bilis ng bola sa puntoTUNGKOL SA. Paghahati sa paggalaw ng bola Δr 1 para sa kaukulang agwat ng oras Δ averagebilis ng paglalakbay<>= sa site na Bilis<>maaaring magkaiba mula sa agarang bilis sa puntoTUNGKOL SA. Isaalang-alang ang isang mas maliit na displacement Δ =SA 2 . Ito magaganap sa mas maikling panahon Δ. average na bilis<>= kahit na hindi katumbas ng bilis sa puntoTUNGKOL SA, ngunit mas malapit sa kanya kaysa<>. Sa karagdagang pagbaba sa mga displacement (Δ,Δ , ...) at mga agwat ng oras (Δ, Δ, ...) makakakuha tayo ng mga average na bilis na hindi gaanong naiiba sa bawat isaAtmula sa agarang bilis ng bola sa puntoTUNGKOL SA.
Nangangahulugan ito na ang isang sapat na tumpak na halaga ng agarang bilis ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula, sa kondisyon na ang agwat ng oras Δt napakaliit:
(3)
Pagtatalaga ∆ t-» 0 ay naaalala na ang bilis na tinutukoy ng formula (3), mas malapit sa madalian na bilis, mas mababaΔt .
Ang madalian na bilis ng curvilinear motion ng katawan ay matatagpuan sa parehong paraan (Larawan 70).
Ano ang direksyon ng agarang bilis? Malinaw na sa unang halimbawa ang direksyon ng madalian na bilis ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw ng bola (tingnan ang Fig. 69). At mula sa konstruksyon sa Figure 70 makikita na may curvilinear motionang madalian na bilis ay nakadirekta nang tangential sa trajectory sa punto kung saan ang gumagalaw na katawan ay sa sandaling iyon.
Panoorin ang mga particle na maliwanag na maliwanag na lumalabas sa gilingan (Larawan 71,A). Ang madalian na bilis ng mga particle na ito sa sandali ng paghihiwalay ay nakadirekta nang tangential sa bilog kung saan sila lumipat bago ang paghihiwalay. Sa katulad na paraan, ang isang sports hammer (Larawan 71, b) ay nagsisimula sa paglipad nito nang pantay-pantay sa tilapon kung saan ito gumagalaw kapag inaalis ng tagahagis.
Ang madalian na bilis ay pare-pareho lamang sa pare-parehong rectilinear na paggalaw. Kapag gumagalaw sa isang hubog na landas, nagbabago ang direksyon nito (ipaliwanag kung bakit). Sa hindi pantay na paggalaw, nagbabago ang module nito.
Kung ang modulus ng instantaneous velocity ay tumataas, kung gayon ang paggalaw ng katawan ay tinatawag pinabilis , kung bumababa ito - mabagal.
Bigyan ang iyong sarili ng mga halimbawa ng pinabilis at mabagal na paggalaw ng mga katawan.
Sa pangkalahatang kaso, kapag gumagalaw ang isang katawan, maaaring magbago ang module ng instant velocity at direksyon nito (tulad ng halimbawa sa kotse sa simula ng talata) (tingnan ang Fig. 68).
Sa mga sumusunod, tatawagin lang natin ang agarang bilis bilang bilis.
Pagsasama-sama ng kaalaman
Ang bilis ng hindi pantay na paggalaw sa isang seksyon ng trajectory ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang average na bilis, at sa isang naibigay na punto ng trajectory - sa pamamagitan ng madalian na bilis.
Ang madalian na bilis ay tinatayang katumbas ng average na bilis na tinutukoy sa loob ng maikling panahon. Ang mas maikli sa panahong ito, mas maliit ang pagkakaiba sa pagitan ng average na bilis at ang madalian.
Ang madalian na bilis ay nakadirekta nang tangential sa motion trajectory.
Kung ang modulus ng instantaneous velocity ay tumaas, kung gayon ang paggalaw ng katawan ay tinatawag na pinabilis, kung ito ay bumababa, ito ay tinatawag na mabagal.
Sa pare-parehong rectilinear motion, ang agarang bilis ay pareho sa anumang punto ng trajectory.
Buod ng aralin
Kaya, buod tayo. Ano ang natutunan mo sa klase ngayon?
Organisasyon ng takdang-aralin
§ 9, hal. 5 #1,2
Pagninilay.
Ipagpatuloy ang mga parirala:
Ngayon sa klase natutunan ko...
Ito ay kawili-wili…
Ang kaalaman na natanggap ko sa aralin ay magiging kapaki-pakinabang
Ang mekanikal na paggalaw ay isang pagbabago sa posisyon ng isang katawan sa espasyo sa paglipas ng panahon na may kaugnayan sa iba pang mga katawan.
Batay sa kahulugan, ang katotohanan ng paggalaw ng katawan ay maaaring maitatag sa pamamagitan ng paghahambing ng posisyon nito sa magkakasunod na sandali ng oras sa posisyon ng isa pang katawan, na tinatawag na reference body.
Kaya, sa panonood ng bola sa football field, masasabi nating nagbabago ang posisyon nito kaugnay sa gate o kamag-anak sa paa ng isang manlalaro ng football. Ang bola na gumulong sa sahig ay nagbabago ng posisyon nito kaugnay sa sahig. Ang gusali ng tirahan ay nakapahinga na may kaugnayan sa Earth, ngunit nagbabago ang posisyon nito kaugnay sa Araw.
Trajectory ng mekanikal na paggalaw
Trajectory ay ang linya kung saan gumagalaw ang katawan. Halimbawa, ang bakas ng isang eroplano sa kalangitan at ang bakas ng isang luha sa pisngi ay pawang mga trajectory ng katawan. Ang mga landas ng paggalaw ay maaaring tuwid, hubog o putol. Ngunit ang haba ng trajectory, o ang kabuuan ng mga haba, ay ang landas na nilakbay ng katawan. 
Ang landas ay ipinahiwatig ng titik S. At ito ay sinusukat sa metro, sentimetro at kilometro.
Mayroong iba pang mga yunit ng pagsukat para sa haba.
Mga uri ng mekanikal na paggalaw: pare-pareho at hindi pantay na paggalaw
Unipormeng paggalaw- mekanikal na paggalaw kung saan ang isang katawan ay naglalakbay sa parehong distansya sa anumang pantay na pagitan ng oras
Hindi pantay na paggalaw- mekanikal na paggalaw kung saan ang isang katawan ay naglalakbay sa ibang distansya sa anumang pantay na pagitan ng oras
Napakakaunting mga halimbawa ng pare-parehong paggalaw sa kalikasan. Ang Earth ay halos pantay na gumagalaw sa paligid ng Araw, ang mga patak ng ulan ay tumutulo, ang mga bula ay lumalabas sa soda, ang kamay ng orasan ay gumagalaw.
Maraming mga halimbawa ng hindi pantay na paggalaw. Ang paglipad ng bola habang naglalaro ng football, ang paggalaw ng pusa habang nangangaso ng ibon, ang paggalaw ng sasakyan.
Uniform rectilinear motion Ito ay isang espesyal na kaso ng hindi pare-parehong paggalaw.
Hindi pantay na paggalaw- ito ay isang kilusan kung saan ang isang katawan (materyal na punto) ay gumagawa ng hindi pantay na paggalaw sa pantay na pagitan ng oras. Halimbawa, ang isang bus ng lungsod ay gumagalaw nang hindi pantay, dahil ang paggalaw nito ay pangunahing binubuo ng acceleration at deceleration.
Equal-variable na paggalaw- ito ay isang paggalaw kung saan ang bilis ng isang katawan (materyal point) ay nagbabago sa parehong paraan para sa anumang pantay na agwat ng oras.
Pagpapabilis ng isang katawan sa pare-parehong paggalaw nananatiling pare-pareho sa magnitude at direksyon (a = const).
Ang pare-parehong paggalaw ay maaaring pare-parehong pinabilis o pare-parehong pinabagal.
Uniformly accelerated motion- ito ang paggalaw ng isang katawan (materyal na punto) na may positibong acceleration, iyon ay, sa ganoong paggalaw, ang katawan ay nagpapabilis nang may patuloy na pagbilis. Sa kaso ng pantay na pinabilis na paggalaw, ang modulus ng bilis ng katawan ay tumataas sa oras, ang direksyon ng acceleration ay tumutugma sa direksyon ng bilis ng paggalaw.
Uniform na slow motion- ito ang paggalaw ng isang katawan (materyal point) na may negatibong acceleration, iyon ay, sa ganoong paggalaw, ang katawan ay bumagal nang pantay. Sa pare-parehong mabagal na paggalaw, ang bilis at acceleration vectors ay kabaligtaran, at ang velocity modulus ay bumababa sa paglipas ng panahon.
Sa mechanics, ang anumang rectilinear motion ay pinabilis, kaya ang slow motion ay naiiba sa accelerated motion sa pamamagitan lamang ng pag-sign ng projection ng acceleration vector papunta sa napiling axis ng coordinate system.
Average na bilis ng variable na paggalaw ay natutukoy sa pamamagitan ng paghahati sa paggalaw ng katawan sa oras kung kailan ginawa ang paggalaw na ito. Ang yunit ng average na bilis ay m/s.
Ang V cp \u003d s / t ay ang bilis ng katawan (materyal na punto) sa isang naibigay na punto sa oras o sa isang naibigay na punto sa tilapon, iyon ay, ang limitasyon kung saan ang average na bilis ay may posibilidad na may walang katapusang pagbaba sa oras. pagitan Δt:
Mabilisang vector ng bilis Ang pare-parehong paggalaw ay matatagpuan bilang unang derivative ng displacement vector na may paggalang sa oras:
Bilis ng vector projection sa axis ng OX:
Ang V x \u003d x 'ay ang derivative ng coordinate na may paggalang sa oras (ang mga projection ng velocity vector sa iba pang mga coordinate axes ay katulad na nakuha).
- ito ay isang halaga na tumutukoy sa rate ng pagbabago sa bilis ng katawan, iyon ay, ang limitasyon kung saan ang pagbabago sa bilis ay may posibilidad na may walang katapusang pagbaba sa agwat ng oras Δt:
Acceleration vector ng pare-parehong paggalaw ay matatagpuan bilang unang derivative ng velocity vector na may kinalaman sa oras o bilang pangalawang derivative ng displacement vector na may kinalaman sa oras:
= " = " Dahil ang 0 ay ang bilis ng katawan sa unang sandali ng oras (inisyal na bilis), ay ang bilis ng katawan sa isang naibigay na sandali ng oras (huling bilis), t ay ang agwat ng oras kung saan ang pagbabago sa bilis na naganap, ay ang mga sumusunod:Mula rito pare-parehong formula ng bilis sa kahit anong oras:
= 0 + t Kung ang katawan ay gumagalaw nang rectilinearly sa kahabaan ng OX axis ng isang rectilinear Cartesian coordinate system na tumutugma sa direksyon ng body trajectory, kung gayon ang projection ng velocity vector sa axis na ito ay tinutukoy ng formula: v x = v 0x ± a x t Sign Ang "-" (minus) bago ang projection ng acceleration vector ay tumutukoy sa slow motion. Ang mga equation ng projection ng velocity vector papunta sa iba pang coordinate axes ay nakasulat nang katulad.Dahil ang acceleration ay pare-pareho (isang \u003d const) na may pare-parehong variable na paggalaw, ang acceleration graph ay isang tuwid na linya na kahanay sa 0t axis (time axis, Fig. 1.15).
kanin. 1.15. Pag-asa ng pagbilis ng katawan sa oras.
Bilis laban sa oras ay isang linear function, ang graph kung saan ay isang tuwid na linya (Larawan 1.16).
kanin. 1.16. Depende sa bilis ng katawan sa oras.
Graph ng bilis kumpara sa oras(Larawan 1.16) ay nagpapakita na
Sa kasong ito, ang displacement ay numerong katumbas ng lugar ng figure 0abc (Fig. 1.16).
Ang lugar ng isang trapezoid ay kalahati ng kabuuan ng mga haba ng mga base nito na beses ang taas. Ang mga base ng trapezoid 0abc ay katumbas ng bilang:
0a = v 0 bc = v Ang taas ng trapezoid ay t. Kaya, ang lugar ng trapezoid, at samakatuwid ang projection ng displacement sa OX axis, ay katumbas ng:
Sa kaso ng pare-parehong mabagal na paggalaw, ang projection ng acceleration ay negatibo, at sa formula para sa projection ng displacement, ang sign na "-" (minus) ay inilalagay sa harap ng acceleration.
Ang graph ng pag-asa ng bilis ng katawan sa oras sa iba't ibang mga acceleration ay ipinapakita sa Fig. 1.17. Ang graph ng dependence ng displacement sa oras sa v0 = 0 ay ipinapakita sa fig. 1.18.
kanin. 1.17. Ang pag-asa ng bilis ng katawan sa oras para sa iba't ibang mga halaga ng acceleration.
kanin. 1.18. Pag-asa ng pag-aalis ng katawan sa oras.
Ang bilis ng katawan sa isang naibigay na oras t 1 ay katumbas ng tangent ng anggulo ng pagkahilig sa pagitan ng tangent sa graph at ang time axis v \u003d tg α, at ang paggalaw ay tinutukoy ng formula:
Kung ang oras ng paggalaw ng katawan ay hindi alam, maaari kang gumamit ng isa pang formula ng displacement sa pamamagitan ng paglutas ng isang sistema ng dalawang equation:
Makakatulong ito sa amin na makakuha ng formula para sa displacement projection:
Dahil ang coordinate ng katawan sa anumang oras ay tinutukoy ng kabuuan ng paunang coordinate at ang displacement projection, magiging ganito ang hitsura:
Ang graph ng x(t) coordinate ay isa ring parabola (tulad ng displacement graph), ngunit ang vertex ng parabola sa pangkalahatan ay hindi tumutugma sa pinanggalingan. Para sa isang x