Ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις(επεξήγηση και πειράματα με ηλιακή και ηλιακή συσκευή επίδειξης σεληνιακές εκλείψειςή με μια σφαίρα και μια μπάλα, η οποία φωτίζεται από έναν προβολέα).
«Η μπάλα είναι καυτή, χρυσή
Θα στείλει μια τεράστια δέσμη στο διάστημα,
Και ένας μακρύς κώνος σκοτεινής σκιάς
Μια άλλη μπάλα θα πεταχτεί στο κενό».
Α. Μπλοκ
Μέθοδος τριγωνοποίησης(καθορισμός αποστάσεων από απρόσιτα αντικείμενα).
AB - βάση, α Και β μετρώνται.
γ = 180° - α - β.
(θεώρημα ημιτόνου)
Προσδιορισμός αποστάσεων από αστέρια (ετήσια παράλλαξη).
IV. Καθήκοντα:
1. Σε ποιο ύψος βρίσκεται η λάμπα πάνω από την οριζόντια επιφάνεια του τραπεζιού αν η σκιά από ένα μολύβι ύψους 15 cm τοποθετημένη κάθετα πάνω στο τραπέζι αποδειχθεί ίση με 10 cm; Η απόσταση από τη βάση του μολυβιού μέχρι τη βάση της καθέτου που χαμηλώνει από το κέντρο της λάμπας μέχρι την επιφάνεια του τραπεζιού είναι 90 cm.
2. Σε ποιο ύψος βρίσκεται το φανάρι πάνω από την οριζόντια επιφάνεια εάν η σκιά από ένα κατακόρυφα τοποθετημένο ραβδί ύψους 0,9 m έχει μήκος 1,2 m και όταν το ραβδί μετακινηθεί 1 m από το φανάρι κατά την κατεύθυνση της σκιάς, το μήκος της σκιάς γίνεται 1,5 m;
3. Με βάση το 1 km, ο μαθητής έλαβε τις ακόλουθες τιμές γωνίας: α = 59 0, β = 63 0 .Χρησιμοποιώντας αυτές τις μετρήσεις, προσδιορίστε την απόσταση από το απρόσιτο αντικείμενο.
4. Το κάτω άκρο του ήλιου άγγιζε την επιφάνεια της Γης. Οι ταξιδιώτες είδαν τη Σμαραγδένια Πόλη από το λόφο. Το ύψος του γωνιακού παρατηρητηρίου φαινόταν ακριβώς ίσο με τη διάμετρο του Ήλιου. Ποιο είναι το ύψος του πύργου αν η πινακίδα κοντά στην οποία στέκονταν οι ταξιδιώτες έλεγε ότι η πόλη ήταν 5 χιλιόμετρα μακριά; Όταν παρατηρείται από τη Γη, η γωνιακή διάμετρος του Ήλιου είναι α ≈ 0,5 o.
5. Ηλιακή σταθερά I = 1,37 kW/m2 είναι η συνολική ποσότητα ενέργειας ακτινοβολίας από τον Ήλιο που πέφτει σε 1 s σε μια περιοχή 1 m2 που βρίσκεται κάθετα στις ακτίνες του ήλιου και απομακρύνεται από τον Ήλιο σε απόσταση ίση με την ακτίνα τροχιά της γης. Πόση ενέργεια ακτινοβολίας εκπέμπεται στο διάστημα από 1 m 2 της επιφάνειας του Ήλιου σε 1 s; Όταν παρατηρείται από τη Γη, η γωνιακή διάμετρος του Ήλιου είναι α ≈ 0,5 o.
6. Πάνω από το κέντρο τετράγωνης περιοχής με πλευρά ΕΝΑσε υψόμετρο ίσο με Α2, υπάρχει πηγή ακτινοβολίας με ισχύ R. Υποθέτοντας ότι η πηγή είναι σημειακή πηγή, υπολογίστε την ενέργεια που λαμβάνει η τοποθεσία κάθε δευτερόλεπτο.
Ερωτήσεις:
1. Δώστε παραδείγματα της χημικής δράσης του φωτός.
2. Γιατί λαμβάνετε αρκετά έντονες σκιές από αντικείμενα σε ένα δωμάτιο που φωτίζεται από μια λάμπα, αλλά σε ένα δωμάτιο όπου η πηγή φωτισμού είναι ένας πολυέλαιος, τέτοιες σκιές δεν παρατηρούνται;
3. Οι μετρήσεις έδειξαν ότι το μήκος της σκιάς από ένα αντικείμενο είναι ίσο με το ύψος του. Ποιο είναι το ύψος του Ήλιου πάνω από τον ορίζοντα;
4. Γιατί τα «καλώδια» στις οπτικές γραμμές επικοινωνίας μπορούν να διασταυρωθούν μεταξύ τους;
5. Γιατί η σκιά των ποδιών ενός ατόμου στο έδαφος είναι ευδιάκριτη, ενώ η σκιά του κεφαλιού ενός ατόμου είναι θολή;
6. Πώς απέδειξε ο Αριστοτέλης ότι η Γη είναι σφαιρική;
7. Γιατί μερικές φορές βάζουν ένα αμπαζούρ σε μια λάμπα;
8. Γιατί στην άκρη του δάσους οι κορώνες των δέντρων είναι πάντα στραμμένες προς το χωράφι ή το ποτάμι;
9. Ο Ήλιος που δύει φωτίζει τον δικτυωτό φράκτη. Γιατί δεν υπάρχουν σκιές από τις κάθετες ράβδους στη σκιά που ρίχνει η σχάρα στον τοίχο, ενώ οι σκιές των οριζόντιων ράβδων είναι ευδιάκριτες; Το πάχος των ράβδων είναι το ίδιο.
V.§§ 62,63 Π.χ.: 31,32. Προβλήματα αναθεώρησης Νο. 62 και Νο. 63.
1. Το πρωί, μέσα από μια μικρή τρύπα στην κουρτίνα που καλύπτει το παράθυρο, μια ακτίνα πέφτει στον απέναντι τοίχο ηλιακό φως. Υπολογίστε πόσο μακριά θα μετακινηθεί ένα σημείο φωτός στην οθόνη σε ένα λεπτό.
2. Εάν κατευθύνετε μια στενή δέσμη φωτός από έναν προβολέα πάνω από ένα μπουκάλι κηροζίνης, μια γαλαζωπόλευκη λωρίδα (φθορισμός κηροζίνης) θα είναι καθαρά ορατή μέσα στη φιάλη. Παρατηρήστε αυτό το φαινόμενο σε άλλες λύσεις: rivanol, waste photo developer, σαμπουάν.
3. Για την παρασκευή θειούχου ψευδάργυρου, αναμειγνύεται ένα μέρος κατά βάρος σκόνης θείου και δύο μέρη κατά βάρος σκόνης ψευδαργύρου (μπορεί να προστεθούν ρινίσματα χαλκού), μετά από το οποίο θερμαίνονται. Η προκύπτουσα σκόνη αναμιγνύεται με κόλλα και εφαρμόζεται στην οθόνη. Φωτισμός της οθόνης υπεριώδεις ακτίνες, παρακολουθήστε τη λάμψη του.
4. Φτιάξτε μια κάμερα obscura (μπορεί να κατασκευαστεί από αλουμινένιο κουτί ή κουτί παπουτσιών) και χρησιμοποιήστε το για να προσδιορίσετε τη μέση απόσταση μεταξύ των στροφών ενός νήματος ενός λαμπτήρα χωρίς να το σπάσει. Γιατί η ευκρίνεια της εικόνας ενός αντικειμένου επιδεινώνεται καθώς μειώνεται το μήκος της κάμερας;
5. Ένα αναμμένο κάρβουνο στο τέλος ενός κλαδιού που κινείται γρήγορα γίνεται αντιληπτό ως μια φωτεινή λωρίδα. Γνωρίζοντας ότι το μάτι διατηρεί την αίσθηση για περίπου 0,1 δευτερόλεπτα, υπολογίστε την ταχύτητα του άκρου του κλαδιού.
6. Από ποια απόσταση μπορείτε να δείτε μια ηλιαχτίδα;
«Τότε σήκωσα τις παλάμες μου άθελά μου
Στα φρύδια μου, κρατώντας τα με γείσο.
Για να μην πονάει τόσο το φως...
Μου φάνηκε λοιπόν ότι με χτυπούσε στο πρόσωπο
Η ακτινοβολία του ανακλώμενου φωτός..."
Δάντη
«... Πρέπει απλώς να μας το βγάλουμε κάτω από τον ανοιχτό έναστρο ουρανό
Γεμάτο νερόσκάφος, πώς θα αντανακλώνται αμέσως σε αυτό
Τα αστέρια του ουρανού και οι ακτίνες θα αστράφτουν στην επιφάνεια του καθρέφτη"
Λουκρήτιος
Μάθημα 60/10. ΝΟΜΟΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΦΩΤΟΣ
ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Με βάση πειραματικά δεδομένα, αποκτήστε τον νόμο της ανάκλασης του φωτός και διδάξτε στους μαθητές πώς να τον εφαρμόζουν. Δώστε μια ιδέα για τους καθρέφτες και την κατασκευή μιας εικόνας ενός αντικειμένου σε έναν επίπεδο καθρέφτη.
ΕΙΔΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Συνδυασμένο.
ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ: Οπτική ροδέλα με αξεσουάρ, επίπεδος καθρέφτης, βάση, κερί.
ΠΛΑΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:
1. Εισαγωγικό μέρος 1-2 λεπτά
2. Έρευνα 15 min
3. Επεξήγηση 20 min
4. Στερέωση 5 min.
5. Εργασία για το σπίτι 2-3 λεπτά
II. Βασική έρευνα:
1. Πηγές φωτός.
2. Ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός.
Καθήκοντα:
1. Β ηλιόλουστη μέραΤο μήκος της σκιάς από έναν κάθετα τοποθετημένο μετρικό χάρακα είναι 50 cm και από ένα δέντρο - 6 μ. Ποιο είναι το ύψος του δέντρου;
2. Από ποια απόσταση είναι ορατή Ο κεκλιμένος πύργος της Πίζας, του οποίου το ύψος είναι 60 m. από τον πύργο Ostankino ύψους περίπου 300 μέτρων; Πόσο μακριά είναι η ορατή γραμμή του ορίζοντα από εσάς στη θάλασσα όταν επικρατεί απόλυτη ηρεμία;
3. Η διάμετρος της φωτεινής πηγής είναι 20 εκ., η απόστασή της από την οθόνη είναι 2 μ. Σε ποια ελάχιστη απόσταση από την οθόνη πρέπει να τοποθετηθεί μια μπάλα με διάμετρο 8 εκ. ώστε να μην κάνει σκιά στην οθόνη καθόλου, αλλά δίνει μόνο μερική σκιά; Η ευθεία γραμμή που διέρχεται από τα κέντρα της πηγής φωτός και της μπάλας είναι κάθετη στο επίπεδο της οθόνης.
4. Η γιαγιά έψησε ένα τσουρέκι με διάμετρο 5 εκ. και το έβαλε στο περβάζι να κρυώσει. Εκείνη τη στιγμή που ο Ήλιος άγγιξε το περβάζι με το κάτω άκρο του, ο παππούς παρατήρησε ότι η ορατή διάμετρος του Kolobok ήταν ακριβώς ίση με τη διάμετρο του Ήλιου. Υπολογίστε την απόσταση από τον Παππού έως το Kolobok.
5. Ένα καθαρό απόγευμα, το φως του ήλιου που δύει εισέρχεται στο δωμάτιο μέσω μιας στενής κάθετης σχισμής στο κλείστρο. Ποιο είναι το σχήμα και το μέγεθος του φωτεινού σημείου στον τοίχο; Η σχισμή έχει μήκος 18 εκ., πλάτος 3 εκ. και η απόσταση από το παράθυρο μέχρι τον τοίχο είναι 3 μ. Είναι επίσης γνωστό ότι η απόσταση από τον Ήλιο είναι περίπου 150 εκατομμύρια χλμ. και η διάμετρός του είναι 1,4 εκατομμύρια χιλιόμετρα.
Ερωτήσεις:
1. Δώστε παραδείγματα φυσικών πηγών φωτός.
2. Τι είναι μεγαλύτερο: το σύννεφο ή η σκιά του;
3. Γιατί ο λαμπτήρας από έναν φακό γίνεται όλο και χειρότερος καθώς απομακρύνεστε από αυτόν;
4. Γιατί οι ανωμαλίες του δρόμου είναι πιο ορατές κατά τη διάρκεια της ημέρας από ό,τι τη νύχτα όταν ο δρόμος φωτίζεται από τους προβολείς των αυτοκινήτων;
5. Με ποιο ζώδιο μπορείτε να ανιχνεύσετε ότι βρίσκεστε στο ημίφως κάποιας πηγής φωτός;
6. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, οι σκιές από τα πλάγια δοκάρια του ποδοσφαιρικού τέρματος αλλάζουν μήκος. Είναι σύντομες κατά τη διάρκεια της ημέρας και μακριές το πρωί και το βράδυ. Αλλάζει το μήκος της σκιάς από την επάνω μπάρα κατά τη διάρκεια της ημέρας;
7. Μπορεί ένας άνθρωπος να τρέξει πιο γρήγορα από τη σκιά του;
8. Είναι δυνατή η λήψη μεγεθυμένης εικόνας ενός αντικειμένου χωρίς τη βοήθεια φακού;
III.Αντανάκλαση φωτός στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων. Παραδείγματα:Κατοπτρική και διάχυτη ανάκλαση φωτός (επίδειξη με λέιζερ). Παραδείγματα:Το χιόνι αντανακλά έως και 90% ακτίνες ηλίου, που συμβάλλει στο αυξημένο κρύο του χειμώνα. Ένας επάργυρος καθρέφτης αντανακλά περισσότερο από το 95% των ακτίνων που πέφτουν πάνω του. Σε ορισμένες γωνίες, μαζί με τη διάχυτη ανάκλαση, εμφανίζεται και η κατοπτρική ανάκλαση του φωτός από αντικείμενα (γκλίτερ). Εάν το ίδιο το αντικείμενο δεν είναι πηγή φωτός, τότε το βλέπουμε λόγω της διάχυτης ανάκλασης του φωτός από αυτό.
Νόμος της ανάκλασης φωτός (επίδειξη με οπτική ροδέλα): Η προσπίπτουσα ακτίνα, η ανακλώμενη ακτίνα και η κάθετη στη διεπαφή μεταξύ των δύο μέσων, που ανακατασκευάζονται στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και η γωνία ανάκλασης είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης.
Ας εξετάσουμε μια άλλη πειραματική επιβεβαίωση του νόμου ευθύγραμμη διάδοσηΣβέτα. Ας κάνουμε μερικά πειράματα.
Ας πάρουμε μια συνηθισμένη λάμπα ως πηγή φωτός. Στα δεξιά του θα κρεμάσουμε μια μπάλα σε μια κλωστή. Όταν διεξάγουμε ένα πείραμα σε ένα σκοτεινό δωμάτιο, μπορούμε εύκολα να δούμε τη σκιά της μπάλας στην οθόνη. Επιπλέον, στο χώρο στα δεξιά της μπάλας θα υπάρχει μια συγκεκριμένη περιοχή στην οποία ακτίνες φωτός(φωτεινή ενέργεια) δεν διεισδύουν. Αυτός ο χώρος ονομάζεται περιοχή σκιάς.
Τώρα ας χρησιμοποιήσουμε μια λάμπα με ένα λευκό γυάλινο μπαλόνι. Θα δούμε ότι η σκιά της μπάλας περιβάλλεται πλέον από μια μισόουμπρα. Και στο χώρο στα δεξιά της μπάλας υπάρχει τόσο μια περιοχή σκιάς, όπου οι ακτίνες του φωτός δεν διαπερνούν καθόλου, όσο και μια περιοχή μισό, όπου μόνο μερικές ακτίνες που εκπέμπονται από τη λάμπα διαπερνούν.
Γιατί προέκυψε η μισοφέγγαρα; Στο πρώτο πείραμα, η πηγή φωτός ήταν η σπείρα ενός λαμπτήρα. Είχε μικρές (λένε: αμελητέες) διαστάσεις σε σχέση με την απόσταση από την μπάλα. Επομένως, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η σπείρα είναι σημειακή πηγή φωτός. Στο δεύτερο πείραμα, το φως εκπέμπεται από μια λευκή λάμπα. Το μέγεθός του σε σύγκριση με την απόσταση από την μπάλα δεν μπορεί πλέον να παραμεληθεί. Επομένως, θα θεωρήσουμε το μπαλόνι μια εκτεταμένη πηγή φωτός. Ακτίνες εκπέμπονται από κάθε σημείο του, μερικές από τις οποίες πέφτουν στην περιοχή του μισού.
Άρα και τα δύο φυσικά φαινόμενα– ο σχηματισμός της σκιάς και ο σχηματισμός μισοφύγματος αποτελούν πειραματική επιβεβαίωση του νόμου της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός.
1. Ο σχηματισμός μισοφύγματος εξηγείται από τη δράση...
Α. νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός
Β. νόμος της ανάκλασης του φωτός.
Β. ο νόμος της διάθλασης του φωτός.
Γ. . ..και οι τρεις νόμοι που αναφέρονται.
2. Πώς θα αλλάξει η απόσταση μεταξύ ενός ατόμου και της εικόνας του σε έναν επίπεδο καθρέφτη εάν το άτομο πλησιάσει τον καθρέφτη κατά 10 cm;
Α. Θα μειωθεί κατά 20 εκ. Β. Θα μειωθεί κατά 10 εκ.
Β. Θα μειωθεί κατά 5 εκατοστά. Ζ. Δεν θα αλλάξει.
3. Πώς θα αλλάξει η γωνία μεταξύ της δέσμης που προσπίπτει σε ένα επίπεδο κάτοπτρο και της δέσμης που ανακλάται από αυτό όταν η γωνία πρόσπτωσης αυξάνεται κατά 10°;
Α. Αύξηση κατά 5°. Β. Αύξηση κατά 10°.
Β. Αύξηση κατά 20°. Ζ. Δεν θα αλλάξει.
4. Το σχήμα δείχνει διαγράμματα της διαδρομής των ακτίνων στο μάτι με μυωπία και υπερμετρωπία. Ποιο από αυτά τα σχήματα αντιστοιχεί στην περίπτωση της υπερμετρωπίας και τι φακοί χρειάζονται για τα γυαλιά σε αυτή την περίπτωση;
Α. 1, διασκορπισμός. Β. 2, σκέδαση.
V. 2, συλλογή. Ζ. 1, συλλογή.
Α. Μειωμένο, πραγματικό. Β. Μεγαλωμένο, φανταστικό.
Β. Μειωμένο, φανταστικό. Δ. Αυξημένο, πραγματικό.
6. Ποιο οπτικό όργανο παράγει συνήθως πραγματική και μειωμένη εικόνα;
Β. Μικροσκόπιο. Ζ. Τηλεσκόπιο.
7.
Α Β Γ Δ
Α. Ρεάλ, ανεστραμμένο.
Β. Ρεάλ, άμεσος.
Β. Φανταστικό, ανεστραμμένο.
Ζ. Φανταστικός, άμεσος.
9. Εστιακές αποστάσειςΟι φακοί είναι ίσοι: F1 = 0,25 m, F 2 = 0,05 m, F 3 = 0,1 m, F 4 = 0,2 m.
Ποιος φακός έχει τη μέγιστη οπτική ισχύ;
Α. 1 Β. 3
Β. 2 Δ. 4
1. Ο σχηματισμός μιας σκιάς εξηγείται από τη δράση...
Α. ο νόμος της διάθλασης του φωτός. Β. και οι τρεις αυτοί νόμοι
Β. νόμος της ανάκλασης του φωτός. Γ. . .. ο νόμος της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός. 2. Πώς θα αλλάξει η απόσταση μεταξύ ενός ατόμου και της εικόνας του σε έναν επίπεδο καθρέφτη εάν το άτομο απομακρυνθεί 2 μέτρα από τον καθρέφτη;
Α. Δεν θα αλλάξει. Β. Αύξηση κατά 4 m.
Β. Θα μειωθεί κατά 2 μ. Δ. Θα αυξηθεί κατά 2 μ.
3. Πώς θα αλλάξει η γωνία μεταξύ της δέσμης που προσπίπτει σε ένα επίπεδο κάτοπτρο και της δέσμης που ανακλάται από αυτό όταν η γωνία πρόσπτωσης μειωθεί κατά 20°;
Α. Θα μειωθεί κατά 10°. Β. Θα μειωθεί κατά 40°.
Β. Μειώνεται κατά 20°. Ζ. Δεν θα αλλάξει.
4. Το σχήμα δείχνει διαγράμματα της διαδρομής των ακτίνων στο μάτι με μυωπία και υπερμετρωπία. Ποιο από αυτά τα σχήματα αντιστοιχεί στην περίπτωση της μυωπίας και ποιοι φακοί χρειάζονται για τα γυαλιά σε αυτή την περίπτωση;
Α. 1, συλλογή. Β. 2, συλλογή.
Β. 1, σκέδαση. G.. 2, σκόρπιση.
5. Τι εικόνα παράγει ένας συγκλίνοντας φακός εάν το αντικείμενο βρίσκεται πίσω από διπλή εστίαση;
Α. Μεγαλωμένο, φανταστικό. Β. Μειωμένο, πραγματικό.
Β. Μειωμένο, φανταστικό. Δ. Αυξημένο, πραγματικό.
6. Ποιο οπτικό όργανο παράγει συνήθως πραγματική και μεγεθυμένη εικόνα;
Μία κάμερα. Β. Προβολέας ταινιών.
Β. Τηλεσκόπιο. Ζ. Μικροσκόπιο.
7.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Α Β Γ Δ
Μια ακτίνα φωτός πέφτει από τον αέρα πάνω στη γυάλινη επιφάνεια. Ποιο σχήμα απεικονίζει σωστά τις αλλαγές που συμβαίνουν με την ακτίνα;
8. Τι εικόνα λαμβάνεται στον αμφιβληστροειδή του ματιού;
Α. Ρεάλ, άμεσος.
Β. Πραγματικό, ανεστραμμένο.
Β. Φανταστικό, άμεσο.
Ζ. Φανταστικό, ανεστραμμένο.
9. Οι εστιακές αποστάσεις των φακών είναι: F1=0,25 m, F 2 =0,5 m, F 3= 1 m, F 4=2 m.
Ποιος φακός έχει την ελάχιστη οπτική ισχύ;
Α. 1 Β. 3
Β. 2 Δ. 4
Η ευθύτητα της διάδοσης του φωτός εξηγεί το σχηματισμό της σκιάς και του ημιάνυδρου. Εάν το μέγεθος της πηγής είναι μικρό ή εάν η πηγή βρίσκεται σε απόσταση σε σύγκριση με την οποία το μέγεθος της πηγής μπορεί να παραμεληθεί, προκύπτει μόνο μια σκιά. Η σκιά είναι μια περιοχή του χώρου όπου το φως δεν φτάνει. Στο μεγάλα μεγέθηπηγή φωτός ή, εάν η πηγή είναι κοντά στο θέμα, δημιουργούνται μη ευκρινείς σκιές (umbra και penumbra). Ο σχηματισμός των σκιών και του μισοφέγγαρου φαίνεται στο σχήμα:
Οι διαστάσεις του αντικειμένου που δημιουργεί τη σκιά και οι διαστάσεις της σκιάς είναι ευθέως ανάλογες. Επίσης, αυτή η σκιά είναι παρόμοια με το ίδιο το αντικείμενο. Αυτό φαίνεται από το παρακάτω σχέδιο:
Έστω S μια σημειακή πηγή φωτός, κάθετη h το μέγεθος του αντικειμένου και κάθετη H το μέγεθος της σκιάς. Τα τρίγωνα SAA' και SBB' είναι ορθογώνια. Η γωνία BSB' είναι κοινή σε αυτά τα δύο τρίγωνα. Από αυτό προκύπτει ότι σύμφωνα με δύο ίσες γωνίεςαυτά τα τρίγωνα είναι παρόμοια. Αν αυτά τα δύο τρίγωνα, τότε οι τρεις πλευρές ενός τριγώνου είναι ανάλογες με τις τρεις πλευρές του δεύτερου:
Από αυτό προκύπτει ότι το μέγεθος του Η είναι ανάλογο με το μέγεθος του h. Εάν γνωρίζουμε το μέγεθος του αντικειμένου, την απόσταση από την πηγή φωτός στο αντικείμενο και την απόσταση από την πηγή φωτός στη σκιά, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος της σκιάς. Το μέγεθος της σκιάς εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ της φωτεινής πηγής και του εμποδίου: όσο πιο κοντά είναι η πηγή φωτός στο αντικείμενο, τόσο μεγαλύτερη είναι η σκιά και αντίστροφα.
Σχηματισμός σκιάς και ημισφαίρας Η ευθύτητα της διάδοσης του φωτός εξηγεί το σχηματισμό της σκιάς και της μισοφωτιάς. Εάν το μέγεθος της πηγής είναι μικρό ή εάν η πηγή βρίσκεται σε απόσταση σε σύγκριση με την οποία το μέγεθος της πηγής μπορεί να παραμεληθεί, προκύπτει μόνο μια σκιά. Η σκιά είναι μια περιοχή του χώρου όπου το φως δεν φτάνει. Όταν η πηγή φωτός είναι μεγάλη ή εάν η πηγή είναι κοντά στο θέμα, δημιουργούνται μη ευκρινείς σκιές (umbra και penumbra).
Χρήση λέιζερ στην καθημερινή ζωή: συσκευές αναπαραγωγής CD, εκτυπωτές λέιζερ, συσκευές ανάγνωσης γραμμωτού κώδικα, δείκτες λέιζερΣτη βιομηχανία, τα λέιζερ χρησιμοποιούνται για την κοπή, τη συγκόλληση και τη συγκόλληση εξαρτημάτων από διάφορα υλικά, τη σήμανση με λέιζερ βιομηχανικών σχεδίων και τη χάραξη προϊόντων από διάφορα υλικά,
Στην ιατρική, τα λέιζερ χρησιμοποιούνται ως αναίμακτα νυστέρια και χρησιμοποιούνται στη θεραπεία οφθαλμολογικές παθήσεις(καταρράκτης, αποκόλληση αμφιβληστροειδούς, διόρθωση με λέιζερόραση), στην κοσμετολογία ( αποτρίχωση με λέιζερ, θεραπεία αγγειακών και μελαγχρωματικών δερματικών ελαττωμάτων, peeling με λέιζερ, αφαίρεση τατουάζ και κηλίδες ηλικίας), για στρατιωτικούς σκοπούς: ως μέσο καθοδήγησης και στόχευσης, εξετάζονται επιλογές για τη δημιουργία συστημάτων άμυνας μάχης αέρα, θάλασσας και εδάφους βασισμένα σε ισχυρά λέιζερ, σε ολογραφία για τη δημιουργία των ίδιων των ολογραμμάτων και τη λήψη ολογραφικής ογκομετρικής εικόνας,
