Noong una, gusto kong isama ang mga diskarte sa common denominator sa seksyong Pagdaragdag at Pagbabawas ng mga Fraction. Ngunit nagkaroon ng napakaraming impormasyon, at ang kahalagahan nito ay napakalaki (pagkatapos ng lahat, hindi lamang mga numerical fraction ang may mga karaniwang denominator), na mas mahusay na pag-aralan ang isyung ito nang hiwalay.
Kaya, sabihin nating mayroon tayong dalawang fraction na may magkaibang denominator. At gusto naming tiyakin na ang mga denominator ay magiging pareho. Ang pangunahing pag-aari ng isang fraction ay sumagip, na, hayaan mong ipaalala ko sa iyo, ay ganito ang tunog:
Ang isang fraction ay hindi magbabago kung ang numerator at denominator nito ay i-multiply sa parehong numero maliban sa zero.
Kaya, kung pipiliin mo nang tama ang mga kadahilanan, ang mga denominador ng mga fraction ay magiging pantay - ang prosesong ito ay tinatawag na pagbawas sa isang karaniwang denominator. At ang mga kinakailangang numero, "paglabas" ng mga denominador, ay tinatawag na karagdagang mga kadahilanan.
Bakit kailangan nating bawasan ang mga fraction sa isang common denominator? Narito ang ilang mga dahilan:
- Pagdaragdag at pagbabawas ng mga fraction na may iba't ibang denominator. Walang ibang paraan upang maisagawa ang operasyong ito;
- Paghahambing ng mga fraction. Minsan ang pagbawas sa isang karaniwang denominator ay lubos na nagpapadali sa gawaing ito;
- Paglutas ng mga problema na kinasasangkutan ng mga fraction at porsyento. Ang mga porsyento ay karaniwang mga karaniwang expression na naglalaman ng mga fraction.
Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ang mga numero na, kapag pinarami ng mga ito, ay gagawing pantay ang mga denominador ng mga fraction. Tatlo lamang sa kanila ang isasaalang-alang namin - sa pagkakasunud-sunod ng pagtaas ng pagiging kumplikado at, sa isang kahulugan, pagiging epektibo.
Criss-cross multiplication
Ang pinakasimpleng at pinaka-maaasahang paraan, na ginagarantiyahan na ipantay ang mga denominador. Kami ay kikilos "sa isang napakabilis na paraan": pinaparami namin ang unang bahagi sa denominator ng pangalawang bahagi, at ang pangalawa sa denominator ng una. Bilang resulta, ang mga denominador ng parehong mga fraction ay magiging katumbas ng produkto ng mga orihinal na denominator. Tingnan mo:
Bilang karagdagang mga salik, isaalang-alang ang mga denominador ng mga kalapit na fraction. Nakukuha namin:
Oo, ganoon kasimple. Kung nagsisimula ka pa lang mag-aral ng mga fraction, mas mainam na magtrabaho gamit ang paraang ito - sa ganitong paraan masisiguro mo ang iyong sarili laban sa maraming pagkakamali at garantisadong makukuha ang resulta.
Ang tanging disbentaha ng pamamaraang ito ay kailangan mong gumawa ng maraming pagbibilang, dahil ang mga denominador ay pinarami "paulit-ulit", at ang resulta ay maaaring maging napaka. malalaking numero. Ito ang presyong babayaran para sa pagiging maaasahan.
Karaniwang Paraan ng Divisor
Ang pamamaraan na ito ay nakakatulong upang makabuluhang bawasan ang mga kalkulasyon, ngunit, sa kasamaang-palad, ito ay bihirang ginagamit. Ang pamamaraan ay ang mga sumusunod:
- Bago ka dumiretso (i.e., gamit ang criss-cross method), tingnan ang mga denominator. Marahil ang isa sa kanila (ang isa na mas malaki) ay nahahati sa isa pa.
- Ang bilang na magreresulta mula sa dibisyong ito ay magiging karagdagang salik para sa fraction na may mas maliit na denominator.
- Sa kasong ito, ang isang fraction na may malaking denominator ay hindi kailangang i-multiply sa anumang bagay - dito nakasalalay ang pagtitipid. Kasabay nito, ang posibilidad ng pagkakamali ay nabawasan nang husto.
Gawain. Hanapin ang mga kahulugan ng mga expression:
Tandaan na 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. Dahil sa parehong mga kaso ang isang denominator ay hinati nang walang natitira sa isa pa, ginagamit namin ang paraan ng mga karaniwang salik. Meron kami:
Tandaan na ang pangalawang bahagi ay hindi pinarami ng anuman. Sa katunayan, pinutol namin ang halaga ng pagkalkula sa kalahati!
Sa pamamagitan ng paraan, hindi ko kinuha ang mga praksyon sa halimbawang ito nang nagkataon. Kung interesado ka, subukang bilangin ang mga ito gamit ang paraan ng criss-cross. Pagkatapos ng pagbabawas, ang mga sagot ay magiging pareho, ngunit magkakaroon ng higit pang trabaho.
Ito ang kapangyarihan ng karaniwang paraan ng divisors, ngunit, muli, magagamit lamang ito kapag ang isa sa mga denominator ay nahahati ng isa nang walang natitira. Na medyo bihirang mangyari.
Hindi bababa sa karaniwang maramihang pamamaraan
Kapag binabawasan namin ang mga fraction sa isang karaniwang denominator, mahalagang sinusubukan naming makahanap ng isang numero na nahahati ng bawat isa sa mga denominator. Pagkatapos ay dinadala namin ang mga denominador ng parehong mga fraction sa numerong ito.
Mayroong maraming mga naturang numero, at ang pinakamaliit sa mga ito ay hindi kinakailangang katumbas ng direktang produkto ng mga denominador ng orihinal na mga praksyon, gaya ng ipinapalagay sa pamamaraang "criss-cross".
Halimbawa, para sa mga denominador 8 at 12, ang bilang na 24 ay angkop, dahil 24: 8 = 3; 24:12 = 2. Ang numerong ito ay mas mababa kaysa sa produkto 8 · 12 = 96.
Ang pinakamaliit na bilang na nahahati ng bawat isa sa mga denominador ay tinatawag na kanilang least common multiple (LCM).
Notasyon: Ang hindi bababa sa karaniwang multiple ng a at b ay tinutukoy ng LCM(a ; b) . Halimbawa, LCM(16, 24) = 48 ; LCM(8; 12) = 24 .
Kung namamahala ka upang mahanap ang naturang numero, ang kabuuang halaga ng mga kalkulasyon ay magiging minimal. Tingnan ang mga halimbawa:
Gawain. Hanapin ang mga kahulugan ng mga expression:
Tandaan na 234 = 117 2; 351 = 117 3. Ang mga kadahilanan 2 at 3 ay coprime (walang karaniwang mga kadahilanan maliban sa 1), at ang kadahilanan 117 ay karaniwan. Samakatuwid LCM(234, 351) = 117 2 3 = 702.
Gayundin, 15 = 5 3; 20 = 5 · 4. Ang mga kadahilanan 3 at 4 ay coprime, at ang kadahilanan 5 ay karaniwan. Samakatuwid LCM(15, 20) = 5 3 4 = 60.
Ngayon, dalhin natin ang mga fraction sa mga common denominator:
Pansinin kung gaano kapaki-pakinabang ang pag-factorize ng mga orihinal na denominator:
- Sa pagkakaroon ng pagtuklas ng magkatulad na mga kadahilanan, agad kaming nakarating sa hindi bababa sa karaniwang maramihang, na, sa pangkalahatan, ay isang hindi maliit na problema;
- Mula sa resultang pagpapalawak maaari mong malaman kung aling mga kadahilanan ang "nawawala" sa bawat fraction. Halimbawa, 234 · 3 = 702, samakatuwid, para sa unang bahagi ang karagdagang salik ay 3.
Upang pahalagahan kung gaano kalaki ang pagkakaiba ng hindi gaanong karaniwang multiple na pamamaraan, subukang kalkulahin ang parehong mga halimbawang ito gamit ang paraan ng criss-cross. Siyempre, walang calculator. Sa tingin ko pagkatapos ng mga komentong ito ay hindi na kailangan.
Huwag isipin na hindi magkakaroon ng ganitong kumplikadong mga praksyon sa mga tunay na halimbawa. Nagkikita sila sa lahat ng oras, at ang mga gawain sa itaas ay hindi ang limitasyon!
Ang problema lang ay kung paano mahahanap ang NOC na ito. Minsan ang lahat ay matatagpuan sa loob ng ilang segundo, literal na "sa pamamagitan ng mata," ngunit sa pangkalahatan ito ay isang kumplikadong gawain sa computational na nangangailangan ng hiwalay na pagsasaalang-alang. Hindi na natin papansinin yan dito.
Ang denominator ng arithmetic fraction a / b ay ang bilang b, na nagpapakita ng laki ng mga fraction ng isang yunit kung saan binubuo ang fraction. Ang denominator ng algebraic fraction na A / B ay ang algebraic expression na B. Upang gumanap mga operasyon sa aritmetika na may mga fraction ay dapat na bawasan ang mga ito sa pinakamababang common denominator.
Kakailanganin mong
- Upang gumana sa mga algebraic fraction at mahanap ang pinakamababang common denominator, kailangan mong malaman kung paano i-factor ang mga polynomial.
Mga tagubilin
Isaalang-alang natin ang pagbabawas ng dalawang arithmetic fraction n/m at s/t sa pinakamaliit na common denominator, kung saan ang n, m, s, t ay mga integer. Malinaw na ang dalawang fraction na ito ay maaaring bawasan sa anumang denominator na mahahati ng m at t. Ngunit sinusubukan nilang humantong sa pinakamababang karaniwang denominator. Ito ay katumbas ng hindi bababa sa karaniwang maramihang ng mga denominador m at t ng mga ibinigay na fraction. Ang hindi bababa sa maramihang (LMK) ng isang numero ay ang pinakamaliit na mahahati ng lahat ng ibinigay na numero nang sabay-sabay. Yung. sa aming kaso, kailangan naming hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang ng mga numerong m at t. Tinutukoy bilang LCM (m, t). Susunod, ang mga praksiyon ay pinarami ng kaukulang mga: (n/m) * (LCM (m, t) / m), (s/t) * (LCM (m, t) / t).
Hanapin natin ang pinakamababang common denominator ng tatlong fraction: 4/5, 7/8, 11/14. Una, palawakin natin ang mga denominator 5, 8, 14: 5 = 1 * 5, 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3, 14 = 2 * 7. Susunod, kalkulahin ang LCM (5, 8, 14) sa pamamagitan ng pag-multiply lahat ng numerong kasama sa kahit isa sa mga pagpapalawak. LCM (5, 8, 14) = 5 * 2^3 * 7 = 280. Tandaan na kung ang isang salik ay nangyari sa pagpapalawak ng ilang mga numero (factor 2 sa pagpapalawak ng mga denominator 8 at 14), pagkatapos ay kunin natin ang salik sa isang mas mataas na antas (2^3 sa aming kaso).
Kaya, ang pangkalahatan ay nakuha. Ito ay katumbas ng 280 = 5 * 56 = 8 * 35 = 14 * 20. Dito ay nakukuha natin ang mga numero kung saan kailangan nating i-multiply ang mga fraction na may katumbas na denominator upang madala ang mga ito sa pinakamababang common denominator. Nakukuha namin ang 4/5 = 56 * (4/5) = 224/280, 7/8 = 35 * (7/8) = 245/280, 11/14 = 20 * (11/14) = 220/280.
Ang pagbabawas ng mga algebraic fraction sa pinakamababang common denominator ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagkakatulad sa mga arithmetic. Para sa kalinawan, tingnan natin ang problema gamit ang isang halimbawa. Hayaang ibigay ang dalawang fraction (2 * x) / (9 * y^2 + 6 * y + 1) at (x^2 + 1) / (3 * y^2 + 4 * y + 1). I-factorize natin ang parehong denominator. Tandaan na ang denominator ng unang fraction ay isang perpektong parisukat: 9 * y^2 + 6 * y + 1 = (3 * y + 1)^2. Para sa
Sa artikulong ito ay pagtutuunan natin ng pansin bracketing karaniwang multiplier . Una, alamin natin kung ano ang binubuo ng pagbabagong ekspresyong ito. Susunod, ipapakita namin ang panuntunan para sa paglalagay ng karaniwang kadahilanan sa labas ng mga bracket at isaalang-alang nang detalyado ang mga halimbawa ng aplikasyon nito.
Pag-navigate sa pahina.
Halimbawa, ang mga termino sa expression na 6 x + 4 y ay may karaniwang salik 2, na hindi tahasang isinulat. Ito ay makikita lamang pagkatapos kumatawan sa bilang 6 bilang isang produkto ng 2·3, at 4 bilang isang produkto ng 2·2. Kaya, 6 x+4 y=2 3 x+2 2 y=2 (3 x+2 y). Isa pang halimbawa: sa expression na x 3 +x 2 +3 x ang mga termino ay may karaniwang salik na x, na nagiging malinaw na nakikita pagkatapos palitan ang x 3 ng x x 2 (sa kasong ito na ginamit namin) at x 2 ng x x. Pagkatapos alisin ito sa mga bracket, makuha namin ang x·(x 2 +x+3) .
Sabihin nating hiwalay ang tungkol sa paglalagay ng minus sa mga bracket. Sa katunayan, ang paglalagay ng minus sa mga bracket ay nangangahulugan ng paglalagay ng minus one sa mga bracket. Halimbawa, kunin natin ang minus sa expression na −5−12·x+4·x·y. Ang orihinal na expression ay maaaring muling isulat bilang (−1) 5+(−1) 12 x−(−1) 4 x y, mula sa kung saan malinaw na nakikita ang karaniwang salik na −1, na inaalis namin sa mga bracket. Bilang resulta, nakarating tayo sa expression (−1)·(5+12·x−4·x·y) kung saan ang koepisyent −1 ay pinapalitan lamang ng minus bago ang mga bracket, bilang resulta mayroon tayong −( 5+12·x−4·x· y) . Mula dito ay malinaw na nakikita na kapag ang minus ay inalis sa mga bracket, ang orihinal na kabuuan ay nananatili sa mga bracket, kung saan ang mga palatandaan ng lahat ng mga termino nito ay binago sa kabaligtaran.
Sa pagtatapos ng artikulong ito, tandaan namin na ang pag-bracket sa karaniwang kadahilanan ay ginagamit nang napakalawak. Halimbawa, maaari itong magamit upang mas mahusay na kalkulahin ang mga halaga ng mga numeric na expression. Gayundin, ang paglalagay ng isang karaniwang kadahilanan sa labas ng mga bracket ay nagbibigay-daan sa iyo na kumatawan sa mga expression sa anyo ng isang produkto; lalo na, ang isa sa mga pamamaraan para sa pag-factor ng polynomial ay batay sa bracketing out.
Bibliograpiya.
- Mathematics. Ika-6 na baitang: pang-edukasyon. para sa pangkalahatang edukasyon mga institusyon / [N. Oo. Vilenkin at iba pa]. - 22nd ed., rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: may sakit. ISBN 978-5-346-00897-2.
Upang bawasan ang mga fraction sa pinakamaliit na common denominator, kailangan mong: 1) hanapin ang least common multiple ng mga denominator ng mga ibinigay na fraction, ito ang magiging least common denominator. 2) maghanap ng karagdagang salik para sa bawat fraction sa pamamagitan ng paghahati ng bagong denominator sa denominator ng bawat fraction. 3) paramihin ang numerator at denominator ng bawat fraction sa karagdagang salik nito.
Mga halimbawa. Bawasan ang mga sumusunod na fraction sa kanilang pinakamababang common denominator.
Nahanap namin ang hindi bababa sa karaniwang multiple ng mga denominator: LCM(5; 4) = 20, dahil ang 20 ay ang pinakamaliit na bilang na nahahati sa parehong 5 at 4. Maghanap para sa 1st fraction ng karagdagang salik 4 (20 : 5=4). Para sa 2nd fraction ang karagdagang salik ay 5 (20 : 4=5). I-multiply namin ang numerator at denominator ng 1st fraction sa 4, at ang numerator at denominator ng 2nd fraction sa 5. Binawasan namin ang mga fraction na ito sa pinakamababang common denominator ( 20 ).
Ang pinakamababang common denominator ng mga fraction na ito ay ang numero 8, dahil ang 8 ay nahahati sa 4 at mismo. Walang karagdagang salik para sa 1st fraction (o maaari nating sabihin na ito ay katumbas ng isa), para sa 2nd fraction ang karagdagang salik ay 2 (8 : 4=2). I-multiply namin ang numerator at denominator ng 2nd fraction sa 2. Binawasan namin ang mga fraction na ito sa pinakamababang common denominator ( 8 ).
Ang mga fraction na ito ay hindi mababawasan.
Bawasan natin ng 4 ang 1st fraction, at bawasan natin ng 2 ang 2nd fraction. ( tingnan ang mga halimbawa sa pagbabawas ng mga ordinaryong fraction: Sitemap → 5.4.2. Mga halimbawa ng pagbabawas ng mga karaniwang fraction). Hanapin ang LOC(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. Ang karagdagang multiplier para sa 1st fraction ay 5 (80 : 16=5). Ang karagdagang salik para sa 2nd fraction ay 4 (80 : 20=4). I-multiply namin ang numerator at denominator ng 1st fraction sa 5, at ang numerator at denominator ng 2nd fraction sa 4. Binawasan namin ang mga fraction na ito sa pinakamababang common denominator ( 80 ).
Nahanap namin ang pinakamababang common denominator NCD(5 ; 6 at 15)=NOK(5 ; 6 at 15)=30. Ang karagdagang salik sa 1st fraction ay 6 (30 : 5=6), ang karagdagang salik sa 2nd fraction ay 5 (30 : 6=5), ang karagdagang salik sa 3rd fraction ay 2 (30 : 15=2). Pina-multiply namin ang numerator at denominator ng 1st fraction sa 6, numerator at denominator ng 2nd fraction sa 5, numerator at denominator ng 3rd fraction sa 2. Binawasan namin ang mga fraction na ito sa pinakamababang common denominator ( 30 ).
Pahina 1 ng 1 1
SA totoong buhay Kailangan nating gumana sa mga ordinaryong fraction. Gayunpaman, upang magdagdag o magbawas ng mga fraction na may iba't ibang denominator, tulad ng 2/3 at 5/7, kailangan nating maghanap ng karaniwang denominator. Sa pamamagitan ng pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denominator, madali nating maisagawa ang mga pagpapatakbo ng pagdaragdag o pagbabawas.
Kahulugan
Ang mga fraction ay isa sa pinakamarami mahirap na mga paksa sa elementarya aritmetika, at ang mga rational na numero ay nakakatakot sa mga mag-aaral na nakatagpo sa kanila sa unang pagkakataon. Nakasanayan na naming magtrabaho sa mga numerong nakasulat sa decimal na format. Mas madaling magdagdag ng 0.71 at 0.44 kaagad kaysa magdagdag ng 5/7 at 4/9. Pagkatapos ng lahat, sa kabuuan ng mga fraction, dapat silang bawasan sa isang karaniwang denominator. Gayunpaman, ang mga fraction ay kumakatawan sa kahulugan ng mga dami nang mas tumpak kaysa sa kanilang mga katumbas na desimal, at sa matematika, ang kumakatawan sa mga serye o hindi makatwiran na mga numero bilang isang fraction ay nagiging priyoridad. Ang gawaing ito ay tinatawag na "pagdadala ng isang expression sa isang closed form."
Kung ang numerator at denominator ng isang fraction ay pinarami o hinati sa parehong salik, ang halaga ng fraction ay hindi nagbabago. Ito ay isa sa pinakamahalagang katangian mga fractional na numero. Halimbawa, ang fraction na 3/4 sa decimal form ay nakasulat bilang 0.75. Kung i-multiply natin ang numerator at denominator sa 3, makukuha natin ang fraction na 9/12, na eksaktong kapareho ng 0.75. Salamat sa pag-aari na ito, maaari nating i-multiply ang iba't ibang mga fraction upang lahat sila ay may parehong denominator. Paano ito gagawin?
Paghahanap ng common denominator
Ang least common denominator (LCD) ay ang pinakamaliit na common multiple ng lahat ng denominator sa isang expression. Mahahanap natin ang gayong numero sa tatlong paraan.
Gamit ang maximum denominator
Ito ay isa sa pinakasimpleng, ngunit pinaka-nakakaubos ng oras na pamamaraan para sa paghahanap ng mga NCD. Una, isinusulat namin ang pinakamalaking bilang mula sa mga denominador ng lahat ng mga fraction at suriin ang divisibility nito sa pamamagitan ng mas maliliit na numero. Kung ito ay mahahati, kung gayon ang pinakamalaking denominator ay ang NCD.
Kung sa nakaraang operasyon ang mga numero ay nahahati sa isang natitira, kung gayon ang pinakamalaki sa kanila ay dapat na i-multiply sa 2 at ang pagsubok sa divisibility ay paulit-ulit. Kung ito ay nahahati nang walang natitira, kung gayon ang bagong koepisyent ay magiging NOZ.
Kung hindi, ang pinakamalaking denominator ay i-multiply sa 3, 4, 5 at iba pa hanggang sa hindi bababa sa karaniwang multiple ng mas mababang bahagi lahat ng fraction. Sa pagsasagawa, ganito ang hitsura.
Hayaan natin ang mga fraction na 1/5, 1/8 at 1/20. Sinusuri namin ang 20 para sa divisibility ng 5 at 8. Ang 20 ay hindi nahahati sa 8. I-multiply ang 20 sa 2. Lagyan ng tsek ang 40 para sa divisibility ng 5 at 8. Ang mga numero ay nahahati nang walang natitira, samakatuwid, N3 (1/5, 1/8) at 1/20) = 40 , at ang mga fraction ay nagiging 8/40, 5/40 at 2/40.
Sunod-sunod na paghahanap ng maramihan
Ang pangalawang paraan ay isang simpleng paghahanap ng mga multiple at pagpili ng pinakamaliit. Upang makahanap ng mga multiple, i-multiply namin ang isang numero sa 2, 3, 4, at iba pa, kaya ang bilang ng mga multiple ay napupunta sa infinity. Ang sequence na ito ay maaaring limitahan ng isang limitasyon, na produkto ng mga ibinigay na numero. Halimbawa, para sa mga numero 12 at 20 ang LCM ay matatagpuan tulad ng sumusunod:
- isulat ang mga numero na multiple ng 12 - 24, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120;
- isulat ang mga numero na multiple ng 20 - 40, 60, 80, 100, 120;
- matukoy ang mga karaniwang multiple - 60, 120;
- piliin ang pinakamaliit sa kanila - 60.
Kaya, para sa 1/12 at 1/20, ang karaniwang denominator ay 60, at ang mga fraction ay na-convert sa 5/60 at 3/60.
Prime factorization
Ang pamamaraang ito ng paghahanap ng LOC ay ang pinaka-nauugnay. Ang pamamaraang ito ay nagpapahiwatig ng agnas ng lahat ng mga numero mula sa mas mababang bahagi ng mga fraction sa hindi mahahati na mga salik. Pagkatapos nito, ang isang numero ay pinagsama-sama na naglalaman ng mga kadahilanan ng lahat ng mga denominador. Sa pagsasanay ito ay gumagana tulad nito. Hanapin natin ang LCM para sa parehong pares 12 at 20:
- i-factorize ang 12 - 2 × 2 × 3;
- lay out 20 - 2 × 2 × 5;
- pinagsasama namin ang mga kadahilanan upang maglaman ang mga ito ng mga numero na parehong 12 at 20 - 2 × 2 × 3 × 5;
- paramihin ang hindi mahahati at makuha ang resulta - 60.
Sa ikatlong punto, pinagsasama namin ang mga multiplier nang walang pag-uulit, iyon ay, sapat na ang dalawang dalawa upang bumuo ng 12 kasama ang tatlo at 20 na may lima.
Ang aming calculator ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang NOZ para sa isang arbitrary na bilang ng mga fraction na nakasulat sa parehong ordinaryong at decimal na anyo. Upang maghanap para sa NOS, kailangan mo lamang magpasok ng mga halaga na pinaghihiwalay ng mga tab o kuwit, pagkatapos nito ay kakalkulahin ng programa ang karaniwang denominator at ipakita ang na-convert na mga fraction.
Halimbawa sa totoong buhay
Pagdaragdag ng mga Fraction
Ipagpalagay na sa isang problema sa aritmetika kailangan nating magdagdag ng limang praksyon:
0,75 + 1/5 + 0,875 + 1/4 + 1/20
Ang solusyon ay gagawin nang manu-mano sa sumusunod na paraan. Una, kailangan nating katawanin ang mga numero sa isang anyo ng notasyon:
- 0,75 = 75/100 = 3/4;
- 0,875 = 875/1000 = 35/40 = 7/8.
Ngayon ay mayroon na tayong serye ng mga ordinaryong fraction na kailangang bawasan sa parehong denominator:
3/4 + 1/5 + 7/8 + 1/4 + 1/20
Dahil mayroon kaming 5 termino, ang pinakamadaling paraan ay ang paggamit ng paraan ng paghahanap ng NOZ sa pamamagitan ng ang pinakamalaking bilang. Sinusuri namin ang 20 para sa divisibility ng iba pang mga numero. Ang 20 ay hindi mahahati ng 8 nang walang natitira. I-multiply namin ang 20 sa 2, suriin ang 40 para sa divisibility - lahat ng numero ay nahahati sa 40 sa kabuuan. Ito ang ating common denominator. Ngayon, upang mabuo ang mga rational na numero, kailangan nating tukuyin ang mga karagdagang kadahilanan para sa bawat fraction, na tinukoy bilang ratio ng LCM sa denominator. Magiging ganito ang hitsura ng mga karagdagang multiplier:
- 40/4 = 10;
- 40/5 = 8;
- 40/8 = 5;
- 40/4 = 10;
- 40/20 = 2.
Ngayon pinarami namin ang numerator at denominator ng mga fraction sa pamamagitan ng kaukulang karagdagang mga kadahilanan:
30/40 + 8/40 + 35/40 + 10/40 + 2/40
Para sa gayong pagpapahayag, madali nating matutukoy ang kabuuan na katumbas ng 85/40 o 2 buo at 1/8. Ito ay isang masalimuot na pagkalkula, kaya maaari mo lamang ipasok ang data ng problema sa form ng calculator at makuha ang sagot kaagad.
Konklusyon
Ang mga operasyon ng aritmetika na may mga fraction ay hindi isang napaka-maginhawang bagay, dahil upang mahanap ang sagot kailangan mong magsagawa ng maraming mga intermediate na kalkulasyon. Gamitin ang aming online na calculator para i-convert ang mga fraction sa isang common denominator at mabilis na solusyon mga gawain sa paaralan.