Moskovski državni univerzitet ekonomije, statistike, informatike
Sažetak o disciplini: "KSE"
na temu :
"Planetarni model atoma"
Završeno:
Student 3. godine
Grupe DNF-301
Ruziev Temur
Učitelj:
Mosolov D.N.
Moskva 2008
Daltonova prva atomska teorija pretpostavljala je da se svijet sastoji od određenog broja atoma - elementarnih građevnih blokova - s karakterističnim svojstvima koja su vječna i nepromjenjiva.
Ove ideje su se presudno promijenile nakon otkrića elektrona. Svi atomi moraju sadržavati elektrone. Ali kako se elektroni nalaze u njima? Fizičari su mogli filozofirati samo na osnovu svog znanja o klasičnoj fizici i postepeno su se sva gledišta konvergirala na jednom modelu koji je predložio J.J. Thomson. Prema ovom modelu, atom se sastoji od pozitivno nabijene supstance sa elektronima umešanim u njoj (možda u intenzivnom kretanju), tako da atom podseća na puding od grožđica. Tomsonov model atoma nije se mogao direktno provjeriti, ali su sve vrste analogija svjedočile u njegovu korist.
Njemački fizičar Philipp Lenard je 1903. godine predložio model “praznog” atoma unutar kojeg “lete” neke neotkrivene neutralne čestice sastavljene od međusobno uravnoteženih pozitivnih i negativnih naboja. Lenard je čak dao ime za svoje nepostojeće čestice - dinamide, ali jedini čije je pravo na postojanje dokazano rigoroznim, jednostavnim i lijepim eksperimentima bio je Rutherfordov model.
Ogroman obim Rutherfordovog naučnog rada u Montrealu - objavio je 66 članaka kako lično tako i zajedno sa drugim naučnicima, ne računajući knjigu "Radioaktivnost" - doneo je Rutherfordu slavu prvoklasnog istraživača. Dobija poziv da zauzme stolicu u Mančesteru. 24. maja 1907. Rutherford se vratio u Evropu. Počeo je novi period njegovog života.
Prvi pokušaj da se napravi model atoma na osnovu akumuliranih eksperimentalnih podataka pripada J. Thomsonu (1903). On je vjerovao da je atom električno neutralan sferni sistem poluprečnika približno 10-10 m. Pozitivni naboj atoma je ravnomjerno raspoređen po cijeloj zapremini lopte, a unutar njega se nalaze negativno nabijeni elektroni. Da bi objasnio linijske spektre emisije atoma, Thomson je pokušao odrediti lokaciju elektrona u atomu i izračunati frekvencije njihovih vibracija oko ravnotežnih položaja. Međutim, ovi pokušaji su bili neuspješni. Nekoliko godina kasnije, u eksperimentima velikog engleskog fizičara E. Rutherforda, dokazano je da je Thomsonov model netačan.
Engleski fizičar E. Rutherford je istraživao prirodu ovog zračenja. Ispostavilo se da je snop radioaktivnog zračenja u jakom magnetnom polju podijeljen na tri dijela: a-, b- i y-zračenje. b-zrake predstavljaju struju elektrona, a-zrake predstavljaju jezgro atoma helijuma, a y-zrake predstavljaju kratkotalasno elektromagnetno zračenje. Fenomen prirodne radioaktivnosti ukazuje na složenu strukturu atoma.
U Rutherfordovim eksperimentima za proučavanje unutrašnje strukture atoma, zlatna folija je ozračena alfa česticama koje prolaze kroz proreze u olovnim ekranima brzinom od 107 m/s. a-Čestice koje emituje radioaktivni izvor su jezgra atoma helija. Nakon interakcije s atomima folije, alfa čestice su pale na zaslone prekrivene slojem cink sulfida. Udarajući u ekrane, α-čestice su izazvale slabe bljeskove svjetlosti.Broj bljeskova korišten je za određivanje broja čestica koje je folija raspršila pod određenim uglovima. Proračuni su pokazali da većina čestica osa nesmetano prolazi kroz foliju. Međutim, neke alfa čestice (jedna od 20.000) su naglo odstupile od prvobitnog smjera.Sudar alfa čestice s elektronom ne može tako značajno promijeniti njenu putanju, jer je masa elektrona 7350 puta manja od mase alfa čestice. .
Rutherford je sugerirao da je refleksija alfa čestica posljedica njihovog odbijanja od strane pozitivno nabijenih čestica čija je masa uporediva s masom alfa čestica. Na osnovu rezultata ove vrste eksperimenata, Rutherford je predložio model atoma: u središtu atoma nalazi se pozitivno nabijeno atomsko jezgro, oko kojeg se (kao i planete koje se okreću oko Sunca) pod utjecajem rotiraju negativno nabijeni elektroni. električnih privlačnih sila. Atom je električno neutralan: naboj jezgra jednak je ukupnom naboju elektrona. Linearna veličina jezgra je najmanje 10.000 puta manja od veličine atoma. Ovo je Rutherfordov planetarni model atoma Šta sprečava elektron da padne na masivno jezgro? Na brzinu oko toga, naravno. Ali u procesu rotacije s ubrzanjem u polju jezgre, elektron mora zračiti dio svoje energije u svim smjerovima i, postepeno usporavajući, i dalje pasti na jezgro. Ova misao proganjala je autore planetarnog modela atoma. Činilo se da je sljedeća prepreka na putu novog fizičkog modela bila predodređena da uništi cjelokupnu sliku atomske strukture koja je tako mukotrpno konstruirana i dokazana jasnim eksperimentima...
Rutherford je bio uvjeren da će rješenje biti pronađeno, ali nije mogao zamisliti da će se to dogoditi tako brzo. Defekt u planetarnom modelu atoma će ispraviti danski fizičar Niels Bohr. Bohr se mučio nad Rutherfordovim modelom i tražio uvjerljiva objašnjenja za ono što se očito događa u prirodi, uprkos svim sumnjama: elektroni, ne padajući na jezgro ili leteći iz njega, neprestano rotiraju oko svog jezgra.
Godine 1913. Niels Bohr je objavio rezultate dugih razmišljanja i proračuna, od kojih su najvažniji od tada postali poznati kao Borovi postulati: u atomu uvijek postoji veliki broj stabilnih i strogo definiranih orbita po kojima elektron može beskonačno juriti, jer se sve sile koje djeluju na njega ispostavljaju uravnotežene; Elektron se u atomu može kretati samo iz jedne stabilne orbite u drugu, jednako stabilnu. Ako se tijekom takvog prijelaza elektron udalji od jezgre, tada mu je potrebno izvana prenijeti određenu količinu energije jednaku razlici energetske rezerve elektrona u gornjoj i donjoj orbiti. Ako se elektron približi jezgru, on "izbacuje" višak energije u obliku zračenja...
Vjerovatno bi Borovi postulati zauzeli skromno mjesto među nizom zanimljivih objašnjenja novih fizičkih činjenica do kojih je došao Rutherford, da nije jedna važna okolnost. Bohr je, koristeći veze koje je pronašao, uspio izračunati polumjere "dozvoljenih" orbita za elektron u atomu vodika. Bohr je sugerirao da bi količine koje karakteriziraju mikrosvijet trebale kvantizirati
, tj. mogu poprimiti samo određene diskretne vrijednosti.
Zakoni mikrosvijeta su kvantni zakoni!
Ove zakone nauka još nije utvrdila početkom 20. veka. Bohr ih je formulirao u obliku tri postulata. nadopunjujući (i "spašavajući") Rutherfordov atom.
Prvi postulat:
Atomi imaju određeni broj stacionarnih stanja koja odgovaraju određenim energetskim vrijednostima: E 1, E 2 ...E n. Budući da je u stacionarnom stanju, atom ne zrači energiju, uprkos kretanju elektrona.
Drugi postulat:
U stacionarnom stanju atoma, elektroni se kreću po stacionarnim orbitama za koje vrijedi kvantna relacija:
m·V·r=n·h/2·p (1)
gdje je m·V·r =L - ugaoni moment, n=1,2,3..., h-Plankova konstanta.
Treći postulat:
Emisija ili apsorpcija energije od strane atoma događa se tokom njegovog prijelaza iz jednog stacionarnog stanja u drugo. U ovom slučaju, dio energije se emituje ili apsorbira ( kvantna
), jednak razlici energije između stacionarnih stanja između kojih dolazi do prijelaza: e = h u = E m -E n (2)
1.iz osnovnog stacionarnog stanja u uzbuđeno,
2.iz pobuđenog stacionarnog stanja u osnovno stanje.
Borovi postulati su u suprotnosti sa zakonima klasične fizike. Oni izražavaju karakterističnu osobinu mikrosvijeta - kvantnu prirodu fenomena koji se tamo dešavaju. Zaključci zasnovani na Bohrovim postulatima dobro se slažu s eksperimentom. Na primjer, oni objašnjavaju obrasce u spektru atoma vodika, porijeklo karakterističnih spektra rendgenskih zraka, itd. Na sl. Slika 3 prikazuje dio energetskog dijagrama stacionarnih stanja atoma vodika. 
Strelice označavaju atomske prelaze koji vode do emisije energije. Vidi se da su spektralne linije kombinovane u serije, koje se razlikuju po nivou na koji atom prelazi sa drugih (viših) nivoa.
Znajući razliku između energija elektrona u ovim orbitama, bilo je moguće konstruisati krivulju koja opisuje emisioni spektar vodika u različitim pobuđenim stanjima i odrediti koje talasne dužine atom vodika posebno treba da emituje ako mu se višak energije dovede izvana, na primjer, korištenjem jarkih živinih lampi. Ova teorijska kriva se u potpunosti poklapala sa spektrom emisije pobuđenih atoma vodonika koji je izmjerio švicarski naučnik J. Balmer još 1885. godine!
rabljene knjige:
- A.K. Shevelev „Struktura jezgara, čestica, vakuum (2003)
- A. V. Blagov “Atomi i jezgra” (2004)
- http://e-science.ru/ - portal prirodnih nauka
Šta je ovo? Ovo je Rutherfordov model atoma. Ime je dobio po britanskom fizičaru Ernestu Rutherfordu rođenom u Novom Zelandu, koji je najavio otkriće jezgra 1911. godine. Tokom svojih eksperimenata na raspršivanju alfa čestica na tankoj metalnoj foliji, otkrio je da većina alfa čestica prolazi direktno kroz foliju, ali se neke odbijaju. Rutherford je sugerirao da se u području male regije od koje su odskočili nalazi pozitivno nabijeno jezgro. Ovo zapažanje ga je navelo da opiše strukturu atoma, koja je, uz izmjene i dopune kvantne teorije, prihvaćena i danas. Baš kao što se Zemlja okreće oko Sunca, električni naboj atoma je koncentrisan u jezgri, oko koje kruže elektroni suprotnog naboja, a elektromagnetno polje drži elektrone u orbiti oko jezgra. Zbog toga se model naziva planetarnim.
Prije Rutherforda postojao je još jedan model atoma - Thompsonov model materije. Nije imao jezgro, bio je to pozitivno nabijeni "kolačić" ispunjen "grožđima" - elektronima koji su se u njemu slobodno rotirali. Usput, Thompson je bio taj koji je otkrio elektrone. U modernoj školi, kada počnu da se upoznaju, uvek počnu sa ovim modelom.
Rutherford (lijevo) i Thompson (desno) modeli atoma
//wikimedia.org
Kvantni model koji danas opisuje strukturu atoma je, naravno, drugačiji od onog koji je Rutherford smislio. Ne postoji kvantna mehanika u kretanju planeta oko Sunca, ali postoji kvantna mehanika u kretanju elektrona oko jezgra. Međutim, koncept orbite i dalje ostaje u teoriji atomske strukture. Ali nakon što je postalo poznato da su orbite kvantizirane, odnosno da nema kontinuiranog prijelaza između njih, kako je mislio Rutherford, postalo je netačno takav model nazivati planetarnim. Rutherford je napravio prvi korak u pravom smjeru, a razvoj teorije atomske strukture slijedio je put koji je on zacrtao.
Zašto je ovo zanimljivo za nauku? Rutherfordov eksperiment otkrio je jezgre. Ali sve što znamo o njima saznali smo kasnije. Njegova teorija je evoluirala tokom mnogo decenija i daje odgovore na fundamentalna pitanja o strukturi materije.
Paradoksi su brzo otkriveni u Rutherfordovom modelu, naime: ako nabijeni elektron rotira oko jezgra, onda bi trebao zračiti energiju. Znamo da tijelo koje se kreće u krugu konstantnom brzinom i dalje ubrzava jer se vektor brzine stalno okreće. A ako se nabijena čestica kreće ubrzano, trebala bi zračiti energiju. To znači da bi ona skoro istog trena trebala sve to izgubiti i pasti u srž. Stoga se klasični model atoma ne slaže u potpunosti sam sa sobom.
Tada su se počele pojavljivati fizičke teorije koje su pokušavale da prevaziđu ovu kontradikciju. Važan dodatak modelu atomske strukture napravio je Niels Bohr. Otkrio je da postoji nekoliko kvantnih orbita oko atoma po kojima se elektron kreće. On je sugerirao da elektron ne zrači energiju cijelo vrijeme, već samo kada se kreće iz jedne orbite u drugu.
Bohrov atomski model
//wikimedia.org
A nakon Borovog modela atoma, pojavio se Heisenbergov princip nesigurnosti, koji je konačno objasnio zašto je pad elektrona na jezgro nemoguć. Heisenberg je otkrio da se u pobuđenom atomu elektron nalazi u udaljenim orbitama i da u trenutku kada emituje foton pada u glavnu orbitu, gubeći energiju. Atom prelazi u stabilno stanje, u kojem će se elektron rotirati oko jezgra sve dok ga ništa ne uzbuđuje izvana. Ovo je stabilno stanje, izvan kojeg elektron neće pasti.
Zbog činjenice da je osnovno stanje atoma stabilno stanje, materija postoji, svi mi postojimo. Bez kvantne mehanike, uopšte ne bismo imali stabilnu materiju. U tom smislu, glavno pitanje koje bi laik mogao postaviti o kvantnoj mehanici je zašto sve uopće ne pada? Zašto se sva materija ne konvergira u jednu tačku? I kvantna mehanika može odgovoriti na ovo pitanje.
Zašto znaš ovo? U određenom smislu, Rutherfordov eksperiment je ponovo ponovljen otkrićem kvarkova. Rutherford je otkrio da su pozitivni naboji - protoni - koncentrirani u jezgrima. Šta je unutar protona? Sada znamo da postoje kvarkovi unutar protona. To smo naučili izvodeći sličan eksperiment o duboko neelastičnom rasejanju elektrona i protona 1967. godine u SLAC-u (Nacionalna akceleratorska laboratorija, SAD).
Ovaj eksperiment je izveden po istom principu kao i Rutherfordov eksperiment. Zatim su pale alfa čestice, a ovdje su elektroni pali na protone. Kao rezultat sudara, protoni mogu ostati protoni, ili mogu biti pobuđeni zbog velike energije, a zatim, kada se protoni rasprše, mogu se roditi druge čestice, na primjer pi-mezoni. Ispostavilo se da se ovaj poprečni presjek ponaša kao da se unutar protona nalaze tačkaste komponente. Sada znamo da su ove tačke komponente kvarkovi. U određenom smislu, to je bilo Rutherfordovo iskustvo, ali na sljedećem nivou. Od 1967. već imamo model kvarka. Ali ne znamo šta će se dalje dogoditi. Sada morate nešto raspršiti na kvarkove i vidjeti na šta se raspadaju. Ali ovo je sljedeći korak, za sada to nije moguće učiniti.
Uz to, najvažnija priča iz istorije ruske nauke povezana je sa imenom Rutherford. Pyotr Leonidovich Kapitsa je radio u njegovoj laboratoriji. Početkom 1930-ih zabranjeno mu je da napusti zemlju i bio je primoran da ostane u Sovjetskom Savezu. Saznavši za to, Rutherford je Kapici poslao sve instrumente koje je imao u Engleskoj i tako pomogao u stvaranju Instituta za fizičke probleme u Moskvi. To jest, zahvaljujući Rutherfordu, dogodio se značajan dio sovjetske fizike.
Pročitajte također:
|
Planetarni model atoma
19. U planetarnom modelu atoma pretpostavlja se da je broj
1) elektroni u orbiti su jednaki broju protona u jezgru
2) protoni su jednaki broju neutrona u jezgru
3) elektrona u orbiti jednak je zbiru broja protona i neutrona u jezgru
4) neutrona u jezgru jednak je zbiru broja elektrona u orbiti i protona u jezgru
21. Planetarni model atoma opravdan je eksperimentima na
1) rastvaranje i topljenje čvrstih materija 2) jonizacija gasa
3) hemijska proizvodnja novih supstanci 4) rasejanje α-čestica
24. Planetarni model atoma je opravdan
1) proračuni kretanja nebeskih tela 2) eksperimenti naelektrisanja
3) eksperimenti sa rasipanjem α-čestica 4) fotografije atoma u mikroskopu
44. U Rutherfordovom eksperimentu, α čestice su raspršene
1) elektrostatičko polje atomskog jezgra 2) elektronska ljuska ciljnih atoma
3) gravitaciono polje atomskog jezgra 4) ciljna površina
48. U Rutherfordovom eksperimentu većina α-čestica slobodno prolazi kroz foliju, praktično bez odstupanja od pravih putanja, jer
1) jezgro atoma ima pozitivan naboj
2) elektroni imaju negativan naboj
3) jezgro atoma ima male (u poređenju sa atomom) dimenzije
4) α-čestice imaju veliku (u odnosu na atomska jezgra) masu
154. Koje tvrdnje odgovaraju planetarnom modelu atoma?
1) Jezgro je u centru atoma, naelektrisanje jezgra je pozitivno, elektroni su u orbitama oko jezgra.
2) Jezgro je u centru atoma, naelektrisanje jezgra je negativno, elektroni su u orbitama oko jezgra.
3) Elektroni su u centru atoma, jezgro se okreće oko elektrona, naelektrisanje jezgra je pozitivno.
4) Elektroni su u centru atoma, jezgro se okreće oko elektrona, naelektrisanje jezgra je negativno.
225. Eksperimenti E. Rutherforda o raspršivanju α čestica pokazali su da
A. skoro sva masa atoma je koncentrisana u jezgru. B. jezgro ima pozitivan naboj.
Koja izjava(e) je tačna?
1) samo A 2) samo B 3) i A i B 4) ni A ni B
259. Koja ideja strukture atoma odgovara Rutherfordovom modelu atoma?
1) Jezgro je u centru atoma, elektroni su u orbitama oko jezgra, naelektrisanje elektrona je pozitivno.
2) Jezgro je u centru atoma, elektroni su u orbitama oko jezgra, naelektrisanje elektrona je negativno.
3) Pozitivni naboj je ravnomjerno raspoređen po atomu, elektroni u atomu vibriraju.
4) Pozitivni naboj je ravnomjerno raspoređen po atomu, a elektroni se kreću u različitim orbitama u atomu.
266. Koja je ideja o strukturi atoma tačna? Većina mase atoma je koncentrisana
1) u jezgri naelektrisanje elektrona je pozitivno 2) u jezgru je naelektrisanje jezgre negativno
3) u elektronima, naboj elektrona je negativan 4) u jezgru, naboj elektrona je negativan
254. Koja ideja strukture atoma odgovara Rutherfordovom modelu atoma?
1) Jezgro je u centru atoma, naelektrisanje jezgra je pozitivno, većina mase atoma je koncentrisana u elektronima.
2) Jezgro je u centru atoma, naboj jezgra je negativan, većina mase atoma je koncentrisana u elektronskom omotaču.
3) Nukleus - u centru atoma, naelektrisanje jezgra je pozitivno, većina mase atoma je koncentrisana u jezgru.
4) Jezgro je u centru atoma, naboj jezgra je negativan, većina mase atoma je koncentrisana u jezgru.
Borovi postulati
267. Dijagram najnižih energetskih nivoa atoma razrijeđenog atomskog plina ima oblik prikazan na slici. U početnom trenutku vremena atomi su u stanju sa energijom E (2) Prema Borovim postulatima, ovaj gas može emitovati fotone sa energijom
1) 0,3 eV, 0,5 eV i 1,5 eV 2) samo 0,3 eV 3) samo 1,5 eV 4) bilo koje u rasponu od 0 do 0,5 eV
273. Slika prikazuje dijagram najnižih energetskih nivoa atoma. U početnom trenutku vremena atom je u stanju sa energijom E (2). Prema Borovim postulatima, dati atom može emitovati fotone sa energijom
1) 1 ∙ 10 -19 J 2) 3 ∙ 10 -19 J 3) 5 ∙ 10 -19 J 4) 6 ∙ 10 -19 J
279. Šta određuje frekvenciju fotona kojeg emituje atom prema Bohrovom atomskom modelu?
1) razlika u energijama stacionarnih stanja 2) frekvencija okretanja elektrona oko jezgra
3) de Broglieova talasna dužina za elektron 4) Bohrov model ne dozvoljava da se ona odredi
15. Atom je u stanju sa energijom E 1< 0. Минимальная энергия, необходимая для отрыва электрона от атома, равна
1) 0 2) E 1 3) - E 1 4) - E 1 /2
16. Koliko fotona različitih frekvencija mogu emitovati atomi vodonika u drugom pobuđenom stanju?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
25. Pretpostavimo da energija atoma plina može poprimiti samo one vrijednosti navedene na dijagramu. Atomi su u stanju sa energijom e (3). Koje energije ovaj gas može apsorbovati fotoni?
1) bilo koji u rasponu od 2 ∙ 10 -18 J do 8 ∙ 10 -18 J 2) bilo koji, ali manji od 2 ∙ 10 -18 J
3) samo 2 ∙ 10 -18 J 4) bilo koji, veći ili jednak 2 ∙ 10 -18 J
29. Kada se emituje foton sa energijom od 6 eV, naboj atoma
1) ne menja se 2) povećava se za 9,6 ∙ 10 -19 C
3) povećava se za 1,6 ∙ 10 -19 C 4) smanjuje se za 9,6 ∙10 -19 C
30. Svjetlost frekvencije 4 ∙ 10 15 Hz sastoji se od fotona s električnim nabojem jednakim
1) 1,6 ∙ 10 -19 Cl 2) 6,4 ∙ 10 -19 Cl 3) 0 Cl 4) 6,4 ∙ 10 -4 Cl
78. Elektron u vanjskom omotaču atoma prvo prelazi iz stacionarnog stanja s energijom E 1 u stacionarno stanje s energijom E 2, apsorbirajući foton s frekvencijom v 1 . Zatim prelazi iz stanja E 2 u stacionarno stanje sa energijom E 3, apsorbujući foton sa frekvencijom v 2 > v 1 . Šta se događa kada elektron prijeđe iz stanja E2 u stanje E1.
1) emisija frekvencije svjetlosti v 2 – v 1 2) apsorpcija svetlosti po frekvenciji v 2 – v 1
3) emisija frekvencije svetlosti v 2 + v 1 4) apsorpcija svetlosti po frekvenciji v 2 – v 1
90. Energija fotona koji apsorbuje atom tokom prelaska iz osnovnog stanja sa energijom E 0 u pobuđeno stanje sa energijom E 1 jednaka je (h - Plankova konstanta)
95. Slika prikazuje energetske nivoe atoma i ukazuje na talasne dužine fotona koji se emituju i apsorbuju tokom prelaska sa jednog nivoa na drugi. Kolika je talasna dužina fotona emitovanih tokom prelaska sa nivoa E 4 na nivo E 1, ako je λ 13 = 400 nm, λ 24 = 500 nm, λ 32 = 600 nm? Izrazite svoj odgovor u nm i zaokružite na cijele brojeve.
96. Slika prikazuje nekoliko energetskih nivoa elektronske ljuske atoma i ukazuje na frekvencije fotona koji se emituju i apsorbuju tokom prelaza između ovih nivoa. Kolika je minimalna talasna dužina fotona koje emituje atom na bilo koji
mogući prijelazi između nivoa E 1, E 2, e s i E 4, ako v 13 = 7 ∙ 10 14 Hz, v 24 = 5 ∙ 10 14 Hz, v 32 = 3 ∙ 10 14 Hz? Izrazite svoj odgovor u nm i zaokružite na cijele brojeve.
120. Slika prikazuje dijagram energetskih nivoa atoma. Koji od prelaza između energetskih nivoa označenih strelicama prati apsorpcija kvanta minimalne frekvencije?
1) od nivoa 1 do nivoa 5 2) od nivoa 1 do nivoa 2
124. Slika prikazuje energetske nivoe atoma i ukazuje na talasne dužine fotona koji se emituju i apsorbuju tokom prelaza sa jednog nivoa na drugi. Eksperimentalno je utvrđeno da je minimalna talasna dužina fotona emitovanih tokom prelaza između ovih nivoa λ 0 = 250 nm. Kolika je vrijednost λ 13 ako je λ 32 = 545 nm, λ 24 = 400 nm?
145. Na slici je prikazan dijagram mogućih vrijednosti energije atoma razrijeđenog plina. U početnom trenutku vremena atomi su u stanju sa energijom E (3). Moguće je da gas emituje fotone sa energijom
1) samo 2 ∙ 10 -18 J 2) samo 3 ∙ 10 -18 i 6 ∙ 10 -18 J
3) samo 2 ∙ 10 -18, 5 ∙ 10 -18 i 8 ∙ 10 -18 J 4) bilo koji od 2 ∙ 10 -18 do 8 ∙ 10 -18 J
162. Nivoi energije elektrona u atomu vodonika dati su formulom E n = - 13,6/n 2 eV, gdje je n = 1, 2, 3, ... . Kada atom prijeđe iz stanja E2 u stanje E1, atom emituje foton. Jednom na površini fotokatode, foton izbacuje fotoelektron. Talasna dužina svjetlosti koja odgovara crvenoj granici fotoelektričnog efekta za površinski materijal fotokatode je λcr = 300 nm. Koja je najveća moguća brzina fotoelektrona?
180. Slika prikazuje nekoliko najnižih energetskih nivoa atoma vodonika. Može li atom u E 1 stanju apsorbirati foton s energijom od 3,4 eV?
1) da, u ovom slučaju atom prelazi u stanje E 2
2) da, u ovom slučaju atom prelazi u E 3 stanje
3) da, u ovom slučaju atom je ioniziran, raspadajući se na proton i elektron
4) ne, energija fotona nije dovoljna da atom pređe u pobuđeno stanje
218. Slika prikazuje pojednostavljeni dijagram energetskih nivoa atoma. Numerisane strelice označavaju neke moguće atomske prelaze između ovih nivoa. Uspostavite korespondenciju između procesa apsorpcije svjetlosti najveće valne dužine i emisije svjetlosti najveće valne dužine i strelica koje pokazuju energetske prijelaze atoma. Za svaku poziciju u prvoj koloni odaberite odgovarajuću poziciju u drugoj i zapišite odabrane brojeve u tabeli ispod odgovarajućih slova.
226. Slika prikazuje fragment dijagrama nivoa atomske energije. Koji od prijelaza između energetskih nivoa označenih strelicama je praćen emisijom fotona s maksimalnom energijom?
1) od nivoa 1 do nivoa 5 2) od nivoa 5 do nivoa 2
3) od nivoa 5 do nivoa 1 4) od nivoa 2 do nivoa 1
228. Slika prikazuje četiri niža energetska nivoa atoma vodonika. Koji prijelaz odgovara apsorpciji fotona s energijom od 12,1 eV atomom?
1)E 3 → E 1 2) E 1 → E 3 3)E 3 →E 2 4) E 1 → E 4
238. Elektron sa impulsom p = 2 ∙ 10 -24 kg ∙ m/s sudara se sa protonom u mirovanju, formirajući atom vodonika u stanju sa energijom E n (n = 2). Tokom formiranja atoma, emituje se foton. Pronađite frekvenciju v ovog fotona, zanemarujući kinetičku energiju atoma. Nivoi energije elektrona u atomu vodonika dati su formulom gdje je n =1,2,3, ....
260. Dijagram najnižih energetskih nivoa atoma ima oblik prikazan na slici. U početnom trenutku vremena atom je u stanju sa energijom E (2). Prema Borovim postulatima, atom može emitovati fotone sa energijom
1) samo 0,5 eV 2) samo 1,5 eV 3) bilo manje od 0,5 eV 4) bilo koje u rasponu od 0,5 do 2 eV
269. Na slici je prikazan dijagram energetskih nivoa atoma. Koji broj označava prelaz koji odgovara radijacije foton sa najnižom energijom?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
282. Emisija fotona od strane atoma nastaje kada
1) kretanje elektrona u stacionarnoj orbiti
2) prelazak elektrona iz osnovnog u pobuđeno stanje
3) prelazak elektrona iz pobuđenog u osnovno stanje
4) svi navedeni procesi
13. Emisija fotona nastaje tokom prelaska iz pobuđenih stanja sa energijama E 1 > E 2 > E 3 u osnovno stanje. Za frekvencije odgovarajućih fotona v 1, v 2, v 3 vrijedi relacija
1) v 1 < v 2 < v 3 2) v 2 < v 1 < v 3 3) v 2 < v 3 < v 1 4) v 1 > v 2 > v 3
1) veće od nule 2) jednako nuli 3) manje od nule
4) više ili manje od nule u zavisnosti od stanja
98. Atom u mirovanju apsorbovao je foton sa energijom od 1,2 ∙ 10 -17 J. U ovom slučaju, impuls atoma
1) nije se promijenio 2) postao jednak 1,2 ∙ 10 -17 kg ∙ m/s
3) postao jednak 4 ∙ 10 -26 kg ∙ m/s 4) postao jednak 3,6 ∙ 10 -9 kg ∙ m/s
110. Pretpostavimo da dijagram energetskih nivoa atoma određene supstance ima oblik,
prikazano na slici, a atomi su u stanju sa energijom E (1). Elektron koji se kreće s kinetičkom energijom od 1,5 eV sudario se s jednim od ovih atoma i odbio se, stekavši dodatnu energiju. Odredite impuls elektrona nakon sudara, uz pretpostavku da je atom mirovao prije sudara. Zanemariti mogućnost da atom emituje svjetlost nakon sudara s elektronom.
111. Pretpostavimo da dijagram energetskih nivoa atoma određene supstance ima oblik prikazan na slici, a atomi su u stanju sa energijom E (1). Elektron koji se sudario s jednim od ovih atoma se odbio, stekavši dodatnu energiju. Pokazalo se da je impuls elektrona nakon sudara sa stacionarnim atomom jednak 1,2 ∙ 10 -24 kg ∙ m/s. Odredite kinetičku energiju elektrona prije sudara. Zanemariti mogućnost da atom emituje svjetlost nakon sudara s elektronom.
136. π° mezon mase 2,4 ∙ 10 -28 kg raspada se na dva γ kvanta. Nađite veličinu impulsa jednog od rezultirajućih γ kvanta u referentnom okviru gdje primarni π ° mezon miruje.
144. Posuda sadrži razrijeđeni atomski vodonik. Atom vodonika u osnovnom stanju (E 1 = - 13,6 eV) apsorbuje foton i ionizira se. Elektron koji se emituje iz atoma kao rezultat jonizacije udaljava se od jezgra brzinom v = 1000 km/s. Kolika je frekvencija apsorbiranog fotona? Zanemariti energiju toplotnog kretanja atoma vodonika.
197. Atom vodonika koji miruje u osnovnom stanju (E 1 = - 13,6 eV) apsorbuje foton u vakuumu sa talasnom dužinom λ = 80 nm. Kojom brzinom se elektron emitiran iz atoma kao rezultat jonizacije udaljava od jezgra? Zanemarite kinetičku energiju formiranog jona.
214. Slobodni pion (π° mezon) sa energijom mirovanja od 135 MeV kreće se brzinom v, koja je znatno manja od brzine svjetlosti. Kao rezultat njegovog raspada, nastala su dva γ kvanta, od kojih se jedan širi u smjeru kretanja piona, a drugi u suprotnom smjeru. Energija jednog kvanta je 10% veća od drugog. Kolika je brzina piona prije raspada?
232. U tabeli su prikazane energetske vrijednosti za drugi i četvrti energetski nivo atoma vodika.
| Broj nivoa | Energija, 10 -19 J |
| -5,45 | |
| -1,36 |
Kolika je energija fotona koji emituje atom tokom prelaska sa četvrtog nivoa na drugi?
1) 5,45 ∙ 10 -19 J 2) 1,36 ∙ 10 -19 J 3) 6,81 ∙ 10 -19 J 4) 4,09 ∙ 10 -19 J
248. Atom u mirovanju emituje foton sa energijom od 16,32 ∙ 10 -19 J kao rezultat prijelaza elektrona iz pobuđenog u osnovno stanje. Kao rezultat trzaja, atom počinje da se kreće translatorno u suprotnom smjeru s kinetičkom energijom od 8,81 ∙ 10 -27 J. Pronađite masu atoma. Brzina atoma se smatra malom u poređenju sa brzinom svjetlosti.
252. Posuda sadrži razrijeđeni atomski vodonik. Atom vodonika u osnovnom stanju (E 1 = -13,6 eV) apsorbuje foton i ionizira se. Elektron koji se emituje iz atoma kao rezultat jonizacije udaljava se od jezgra brzinom od 1000 km/s. Kolika je talasna dužina apsorbovanog fotona? Zanemariti energiju toplotnog kretanja atoma vodonika.
1) 46 nm 2) 64 nm 3) 75 nm 4) 91 nm
257. Posuda sadrži razrijeđeni atomski vodonik. Atom vodonika u osnovnom stanju (E 1 = -13,6 eV) apsorbuje foton i ionizira se. Elektron koji se emituje iz atoma kao rezultat jonizacije udaljava se od jezgra brzinom v = 1000 km/s. Kolika je energija apsorbiranog fotona? Zanemariti energiju toplotnog kretanja atoma vodonika.
1) 13,6 eV 2) 16,4 eV 3) 19,3 eV 4) 27,2 eV
1 | | | |
Stabilnost bilo kog sistema na atomskoj skali proizilazi iz Hajzenbergovog principa nesigurnosti (četvrti deo sedmog poglavlja). Stoga je konzistentno proučavanje svojstava atoma moguće samo u okviru kvantne teorije. Ipak, neki rezultati od važnog praktičnog značaja mogu se dobiti u okviru klasične mehanike usvajanjem dodatnih pravila orbitalne kvantizacije.
U ovom poglavlju ćemo izračunati položaje energetskih nivoa atoma vodika i jona sličnih vodoniku. Proračuni su zasnovani na planetarnom modelu prema kojem se elektroni rotiraju oko jezgra pod utjecajem Kulombovih privlačnih sila. Pretpostavljamo da se elektroni kreću po kružnim orbitama.
13.1. Princip korespondencije
Kvantizacija ugaonog momenta se koristi u modelu atoma vodika koji je predložio Bohr 1913. godine. Bohr je polazio od činjenice da bi u granicama malih kvanta energije rezultati kvantne teorije trebali odgovarati zaključcima klasične mehanike. Formulirao je tri postulata.
Atom može dugo ostati samo u određenim stanjima sa diskretnim energetskim nivoima E i . Elektroni, rotirajući u odgovarajućim diskretnim orbitama, kreću se ubrzano, ali ipak ne zrače. (U klasičnoj elektrodinamici, svaka ubrzana čestica koja se kreće zrači ako ima naboj različit od nule).
Zračenje emituju ili apsorbuju kvanti tokom prelaza između nivoa energije:
Iz ovih postulata slijedi pravilo za kvantiziranje ugaonog momenta elektrona
,
Gdje n može biti jednako bilo kojem prirodnom broju:
Parametar n pozvao glavni kvantni broj. Da bismo izveli formule (1.1), izražavamo energiju nivoa kroz moment. Astronomska mjerenja zahtijevaju poznavanje talasnih dužina sa prilično visokom preciznošću: šest tačnih cifara za optičke linije i do osam u radio opsegu. Stoga, kada se proučava atom vodika, pretpostavka o beskonačno velikoj nuklearnoj masi ispada pregruba, jer dovodi do greške u četvrtoj značajnoj cifri. Potrebno je uzeti u obzir kretanje jezgra. Da bismo to uzeli u obzir, uvodi se koncept smanjena masa.
13.2. Smanjena masa
Elektron se kreće oko jezgra pod uticajem elektrostatičke sile
,
Gdje r- vektor čiji se početak poklapa sa položajem jezgra, a kraj pokazuje na elektron. Da vas podsjetimo na to Z je atomski broj jezgra, a naboji jezgra i elektrona su jednaki, respektivno Ze I 
. Prema trećem Newtonovom zakonu, na jezgro djeluje sila jednaka - f(jednaka je po veličini i usmjerena suprotno od sile koja djeluje na elektron). Zapišimo jednačine kretanja elektrona
.
Hajde da uvedemo nove varijable: brzinu elektrona u odnosu na jezgro
i brzinu centra mase
.
Sabiranjem (2.2a) i (2.2b) dobijamo
.
Dakle, centar mase zatvorenog sistema se kreće jednoliko i pravolinijski. Sada podijelimo (2.2b) sa m Z i oduzmi ga od (2.2a), podijeljeno sa m e. Rezultat je jednačina za relativnu brzinu elektrona:
.
Količina uključena u njega
pozvao smanjena masa. Time se pojednostavljuje problem zajedničkog kretanja dviju čestica - elektrona i jezgra. Dovoljno je razmotriti kretanje oko jezgra jedne čestice, čiji se položaj poklapa sa položajem elektrona, a njegova masa je jednaka smanjenoj masi sistema.
13.3. Odnos između energije i obrtnog momenta
Sila Kulonove interakcije usmjerena je duž prave linije koja spaja naboje, a njen modul ovisi samo o udaljenosti r između njih. Prema tome, jednačina (2.5) opisuje kretanje čestice u centralno simetričnom polju. Važno svojstvo kretanja u polju sa centralnom simetrijom je očuvanje energije i momenta.
Zapišimo uvjet da je kretanje elektrona po kružnoj orbiti određeno Kulonovom privlačnošću prema jezgru:
.
Iz ovoga slijedi da je kinetička energija
jednaka polovini potencijalne energije
,
uzeti sa suprotnim predznakom:
.
Ukupna energija E, odnosno, je jednako:
.
Ispostavilo se da je negativan, kao što bi trebao biti za stabilne države. Zovu se stanja atoma i iona s negativnom energijom povezane. Množenje jednačine (3.4) sa 2 r i zamjena proizvoda na lijevoj strani mVr u trenutku rotacije M, izrazimo brzinu V za trenutak:
.
Zamjenom rezultirajuće vrijednosti brzine u (3.5) dobijamo traženu formulu za ukupnu energiju:
.
Obratimo pažnju na činjenicu da je energija proporcionalna ravnomjernoj snazi momenta. U Borovoj teoriji ova činjenica ima važne posljedice.
13.4. Kvantizacija momenta
Druga jednadžba za varijable V I r dobijamo iz pravila kvantizacije orbite, čije će izvođenje biti izvedeno na osnovu Bohrovih postulata. Diferencirajući formulu (3.5), dobijamo vezu između malih promena momenta i energije:
.
Prema trećem postulatu, frekvencija emitiranog (ili apsorbiranog) fotona jednaka je frekvenciji okretanja elektrona u orbiti:
.
Iz formula (3.4), (4.2) i veze
Između brzine, momenta i radijusa, slijedi jednostavan izraz za promjenu ugaonog momenta tokom tranzicije elektrona između susjednih orbita:
.
Integracijom (4.3) dobijamo
Konstantno C tražićemo u poluotvorenom intervalu
.
Dvostruka nejednakost (4.5) ne uvodi nikakva dodatna ograničenja: if WITH prelazi granice (4.5), onda se može vratiti u ovaj interval jednostavnim prenumeracijom vrijednosti trenutka u formuli (4.4).
Fizički zakoni su isti u svim referentnim sistemima. Pređimo sa desnog koordinatnog sistema na levoruki. Energija će, kao i svaka skalarna veličina, ostati ista,
.
Aksijalni vektor momenta se ponaša drugačije. Kao što je poznato, svaki aksijalni vektor mijenja predznak prilikom obavljanja naznačene operacije:
Ne postoji kontradikcija između (4.6) i (4.7), jer je energija, prema (3.7), obrnuto proporcionalna kvadratu trenutka i ostaje ista kada se predznak promijeni M.
Dakle, skup negativnih vrijednosti momenta mora ponoviti skup svojih pozitivnih vrijednosti. Drugim riječima, za svaku pozitivnu vrijednost M n mora postojati negativna vrijednost jednaka apsolutnoj vrijednosti M – m :
Kombinujući (4.4) – (4.8), dobijamo linearnu jednačinu za WITH:
,
sa rešenjem
.
Lako je provjeriti da formula (4.9) daje dvije vrijednosti konstante WITH, zadovoljavajući nejednakost (4.5):
.
| ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dobijeni rezultat ilustrira tabela koja prikazuje trenutne serije za tri vrijednosti C: 0, 1/2 i 1/4. Jasno se vidi da u zadnjem redu ( n=1/4) vrijednost momenta za pozitivne i negativne vrijednosti n razlikuje se po apsolutnoj vrijednosti.
Bohr je uspio postići saglasnost s eksperimentalnim podacima postavljanjem konstante C jednaka nuli. Tada je pravilo za kvantiziranje orbitalnog momenta opisano formulama (1). Ali takođe ima značenje i značenje C jednaka polovini. To opisuje unutrašnji moment elektron, ili njegov spin- koncept koji će biti detaljno razmotren u drugim poglavljima. Planetarni model atoma se često predstavlja počevši od formule (1), ali je istorijski izveden iz principa korespondencije.
13.5. Elektronski orbitalni parametri
Formule (1.1) i (3.7) vode do diskretnog skupa orbitalnih radijusa i brzina elektrona, koji se mogu prenumerisati pomoću kvantnog broja n:
Oni odgovaraju diskretnom energetskom spektru. Ukupna energija elektrona E n može se izračunati pomoću formula (3.5) i (5.1):
.
Dobili smo diskretni skup energetskih stanja atoma vodika ili jona sličnog vodoniku. Stanje koje odgovara vrijednosti n jednako jedan se zove glavni, ostalo - uzbuđen, i ako n
veoma velika, onda - vrlo uzbuđen. Slika 13.5.1 ilustruje formulu (5.2) za atom vodonika. Tačkasta linija 
naznačena je granica ionizacije. Jasno se vidi da je prvi pobuđeni nivo mnogo bliži granici jonizacije nego nivou tla
stanje. Približavajući se granici jonizacije, nivoi na slici 13.5.2 postepeno postaju gušći. 
Samo usamljeni atom ima beskonačno mnogo nivoa. U stvarnom okruženju, različite interakcije sa susjednim česticama dovode do činjenice da atom ima samo konačan broj nižih nivoa. Na primjer, u zvjezdanim atmosferama atom obično ima 20-30 stanja, ali se u razrijeđenom međuzvjezdanom plinu mogu uočiti stotine nivoa, ali ne više od hiljadu.
U prvom poglavlju predstavili smo Rydberg na osnovu dimenzionalnih razmatranja. Formula (5.2) otkriva fizičko značenje ove konstante kao pogodne jedinice mjerenja atomske energije. Štaviše, pokazuje da Ry zavisi od odnosa 
:
.
Zbog velike razlike između masa jezgra i elektrona, ova zavisnost je vrlo slaba, ali se u nekim slučajevima ne može zanemariti. Brojač posljednje formule sadrži konstantu
erg 
eV,
kojoj teži vrijednost Ry uz neograničeno povećanje mase jezgra. Tako smo razjasnili mjernu jedinicu Ry datu u prvom poglavlju.
Pravilo kvantizacije trenutka (1.1), naravno, manje je tačno od izraza (12.6.1) za svojstvenu vrijednost operatora 
. Prema tome, formule (3.6) – (3.7) imaju vrlo ograničeno značenje. Ipak, kao što ćemo vidjeti u nastavku, konačni rezultat (5.2) za nivoe energije poklapa se sa rješenjem Schrödingerove jednačine. Može se koristiti u svim slučajevima ako su relativističke korekcije zanemarljive.
Dakle, prema planetarnom modelu atoma, u vezanim stanjima brzina rotacije, orbitalni radijus i energija elektrona poprimaju diskretni niz vrijednosti i potpuno su određeni vrijednošću glavnog kvantnog broja. Zovu se stanja sa pozitivnom energijom besplatno; nisu kvantizirani i svi parametri elektrona u njima, osim momenta rotacije, mogu poprimiti bilo koje vrijednosti koje nisu u suprotnosti sa zakonima očuvanja. Obrtni moment je uvijek kvantiziran.
Formule planetarnog modela omogućavaju vam da izračunate jonizacijski potencijal atoma vodika ili jona sličnog vodiku, kao i talasnu dužinu prijelaza između stanja s različitim vrijednostima n. Također možete procijeniti veličinu atoma, linearnu i kutnu brzinu elektrona u njegovoj orbiti.
Izvedene formule imaju dva ograničenja. Prvo, ne uzimaju u obzir relativističke efekte, što daje grešku reda ( V/c) 2 . Relativistička korekcija raste kako nuklearni naboj raste kao Z 4 i za FeXXVI jon je već delić procenta. Na kraju ovog poglavlja razmotrićemo ovaj efekat, ostajući u okviru planetarnog modela. Drugo, pored kvantnog broja n energija nivoa je određena drugim parametrima - orbitalnim i unutrašnjim momentima elektrona. Stoga su nivoi podijeljeni u nekoliko podnivoa. Količina podjele je također proporcionalna Z 4 i postaje primjetan za teške jone.
Sve karakteristike diskretnih nivoa su uzete u obzir u doslednoj kvantnoj teoriji. Ipak, Bohrova jednostavna teorija se pokazuje kao jednostavan, zgodan i prilično precizan metod za proučavanje strukture iona i atoma.
13.6.Rydbergova konstanta
U optičkom opsegu spektra, obično se ne mjeri energija kvanta E, a talasna dužina je prelaz između nivoa. Stoga se talasni broj često koristi za mjerenje energije nivoa E/hc, mjereno u inverznim centimetrima. Odgovarajući talasni broj 
, označeno 
:
cm 
.
Indeks nas podsjeća da se masa jezgra u ovoj definiciji smatra beskonačno velikom. Uzimajući u obzir konačnu masu jezgra, Rydbergova konstanta je jednaka
.
Za teška jezgra je veća nego za laka. Odnos mase protona i elektrona je
Zamjenom ove vrijednosti u (2.2) dobijamo numerički izraz za Rydbergovu konstantu za atom vodika:
Jezgro teškog izotopa vodika - deuterijuma - sastoji se od protona i neutrona, i otprilike je dvostruko teže od jezgra atoma vodika - protona. Prema tome, prema (6.2), Rydbergova konstanta za deuterijum R D je veći od vodonika R H:
Čak je i veći za nestabilni izotop vodika - tricijum, čije jezgro se sastoji od protona i dva neutrona.
Za elemente u sredini periodnog sistema, efekat izotopskog pomeranja se takmiči sa efektom povezanim sa konačnom veličinom jezgra. Ovi efekti imaju suprotan predznak i međusobno se poništavaju za elemente bliske kalcijumu.
13.7. Izoelektronski niz vodonika
Prema definiciji datoj u četvrtom dijelu sedmog poglavlja, joni koji se sastoje od jezgra i jednog elektrona nazivaju se vodoničnimi. Drugim riječima, oni se odnose na izoelektronski niz vodonika. Njihova struktura kvalitativno podsjeća na atom vodika, a položaj energetskih nivoa jona čiji nuklearni naboj nije prevelik ( Z Z > 20), pojavljuju se kvantitativne razlike povezane s relativističkim efektima: ovisnost mase elektrona o brzini i interakciji spin-orbita.
Razmotrićemo najzanimljivije jone u astrofizici: helijum, kiseonik i gvožđe. U spektroskopiji se naboj jona određuje pomoću spektroskopski simbol, koji je napisan rimskim brojevima desno od simbola hemijskog elementa. Broj predstavljen rimskim brojem je za jedan veći od broja elektrona uklonjenih iz atoma. Na primjer, atom vodonika je označen kao HI, a vodonični joni helijuma, kiseonika i gvožđa, respektivno, su HeII, OVIII i FeXXVI. Za višeelektronske jone, spektroskopski simbol se poklapa sa efektivnim nabojem koji valentni elektron „oseća“.
Izračunajmo kretanje elektrona po kružnoj orbiti, uzimajući u obzir relativističku ovisnost njegove mase o brzini. Jednačine (3.1) i (1.1) u relativističkom slučaju izgledaju ovako:
Smanjena masa m definisan je formulom (2.6). Podsjetimo i to
.
Pomnožimo prvu jednačinu sa 
i podijelite sa drugom. Kao rezultat dobijamo
Konstanta fine strukture uvedena je u formulu (2.2.1) prvog poglavlja. Znajući brzinu, izračunavamo radijus orbite:
.
U specijalnoj teoriji relativnosti, kinetička energija je jednaka razlici između ukupne energije tijela i njegove energije mirovanja u odsustvu vanjskog polja sile:
.
Potencijalna energija U kao funkcija r određuje se formulom (3.3). Zamjena u izraze za T I U dobijene vrijednosti i r, dobijamo ukupnu energiju elektrona:
Za elektron koji rotira u prvoj orbiti jona gvožđa sličnog vodoniku, vrednost 2 je 0,04. Za lakše elemente je, shodno tome, još manje. At 
dekompozicija je validna
.
Prvi član, kao što je lako vidjeti, jednak je, do notacije, vrijednosti energije (5.2) u Bohrovoj nerelativističkoj teoriji, a drugi predstavlja željenu relativističku korekciju. Označimo prvi pojam kao E B, onda
Zapišimo eksplicitan izraz za relativističku korekciju:
Dakle, relativna vrijednost relativističke korekcije je proporcionalna proizvodu 2 Z 4 . Uzimanje u obzir zavisnosti mase elektrona o brzini dovodi do povećanja dubine nivoa. Ovo se može shvatiti na sljedeći način: apsolutna vrijednost energije raste s masom čestice, a pokretni elektron je teži od nepokretnog. Slabljenje efekta sa povećanjem kvantnog broja n je posljedica sporijeg kretanja elektrona u pobuđenom stanju. Jaka zavisnost od Z je posljedica velike brzine elektrona u polju jezgra s velikim nabojem. U budućnosti ćemo ovu količinu izračunati prema pravilima kvantne mehanike i dobiti novi rezultat - uklanjanje degeneracije u orbitalnom momentu.
13.8. Veoma uzbuđena stanja
Stanja atoma ili jona bilo kojeg hemijskog elementa u kojima je jedan od elektrona na visokom energetskom nivou nazivaju se veoma uzbuđen, ili Rydbergian. Imaju važno svojstvo: položaj nivoa pobuđenog elektrona može se opisati sa dovoljno visokom tačnošću u okviru Borovog modela. Činjenica je da je elektron sa velikim kvantnim brojem n, prema (5.1), veoma je daleko od jezgra i drugih elektrona. U spektroskopiji se takav elektron obično naziva "optički" ili "valentni", a preostali elektroni zajedno sa jezgrom nazivaju se "atomski ostatak". Šematska struktura atoma sa jednim visoko pobuđenim elektronom prikazana je na slici 13.8.1. Dolje lijevo je atom
ostatak: jezgro i elektroni u osnovnom stanju. Isprekidana strelica označava valentni elektron. Udaljenosti između svih elektrona unutar atomskog ostatka su mnogo manje od udaljenosti od bilo kojeg od njih do optičkog elektrona. Stoga se njihov ukupni naboj može smatrati gotovo potpuno koncentrisanim u centru. Stoga možemo pretpostaviti da se optički elektron kreće pod utjecajem Coulombove sile usmjerene prema jezgru, te se tako njegovi energetski nivoi izračunavaju korištenjem Borove formule (5.2). Elektroni atomskog ostatka štite jezgro, ali ne u potpunosti. Kako bi se uzeo u obzir djelomični skrining, koncept je uveden efektivna naplata atomski ostatak Z eff. U razmatranom slučaju veoma udaljenog elektrona, vrijednost Z eff je jednaka razlici u atomskom broju hemijskog elementa Z i broj elektrona atomskog ostatka. Ovdje se ograničavamo na slučaj neutralnih atoma, za koje Z eff = 1.
Položaj visoko pobuđenih nivoa dobija se u Borovoj teoriji za bilo koji atom. Dovoljno je zamijeniti u (2.6) 
po masi atomskog ostatka 
, što je manje od mase atoma 
masom elektrona. Koristeći identitet dobijen iz ovoga
možemo izraziti Rydbergovu konstantu kao funkciju atomske težine A hemijski element u pitanju:
planetarno modeliatom... + --- a -- = 0; (2.12) h² h ∂t 4πm ∂a a Δβ + 2(grad agradβ) – ----- = 0. (2. 13 ) h ∂t Za βh φ = -- (2.14) 2πm Madelung je dobio jednačinu...
Poglavlje 1 Nukleoni i atomska jezgra
DokumentBiće prikazano u poglavlje 8, magnetski... Rutherford 1911 planetarnomodeliatom, holandski naučnik A. Van... imaju stvarno povećan nivoenergije. Jezgra sa neutronom...celulozom 13 atomi kiseonik, 34 atom vodonik i 3 atom ugljenik,...
Obrazovni program Državne budžetske obrazovne ustanove Gimnazija br. 625 za školsku 2012/13.
Glavni obrazovni programPromocija nivo kvalifikacije, kompetencije i nivo plaćanje... Državni ispit: 46 46 13 20 13 - 39 7 ... Pjesma “Vasily Terkin” ( poglavlja). M.A. Šolohovljeva priča... Planetarnimodelatom. Optički spektri. Apsorpcija i emisija svjetlosti atomi. Sastav atomskog jezgra. Energija ...
Poglavlje 4 Diferencijacija i samoorganizacija primarne kosmičke barionske materije
DokumentKoličina atomi na 106 atomi silicijum, ... mjera ( nivo) energije; ... Galimov dinamičan model dobro objašnjava... 4.2.12-4.2. 13 odnosi su predstavljeni... međusobno povezani planetarno sistem... algoritam analize je predstavljen u poglavlja 2 i 4. Kako...