Kotrljanje tela niz nagnutu ravan (slika 2);
Rice. 2. Kotrljanje tijela niz nagnutu ravan ()
Slobodan pad (slika 3).
Sve ove tri vrste kretanja nisu ujednačene, odnosno brzina im se mijenja. U ovoj lekciji ćemo se osvrnuti na neravnomjerno kretanje.
Ujednačeno kretanje - mehaničko kretanje u kojem tijelo pređe istu udaljenost u bilo kojem jednakom vremenskom periodu (slika 4).
Rice. 4. Ujednačeno kretanje
Kretanje se naziva neravnomjernim, u kojem tijelo putuje nejednakim putevima u jednakim vremenskim periodima.
Rice. 5. Neravnomjerno kretanje
Glavni zadatak mehanike je odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku. Kada se tijelo kreće neravnomjerno, brzina tijela se mijenja, stoga je potrebno naučiti opisati promjenu brzine tijela. Da bi se to postiglo, uvode se dva koncepta: prosječna brzina i trenutna brzina.
Činjenica promjene brzine tijela tokom neravnomjernog kretanja ne mora se uvijek uzeti u obzir; kada se razmatra kretanje tijela na velikom dijelu puta u cjelini (brzina u svakom trenutku je nije važno za nas), zgodno je uvesti koncept prosječne brzine.
Na primjer, delegacija školaraca putuje od Novosibirska do Sočija vozom. Udaljenost između ovih gradova željeznicom je približno 3.300 km. Brzina voza kada je upravo krenuo iz Novosibirska bila je , da li to znači da je usred putovanja brzina bila ovakva isto, ali na ulazu u Soči [M1]? Da li je moguće, imajući samo ove podatke, reći da će vrijeme putovanja biti 
(Sl. 6). Naravno da ne, jer stanovnici Novosibirska znaju da je do Sočija potrebno otprilike 84 sata.
Rice. 6. Ilustracija na primjer
Kada se razmatra kretanje tijela na velikom dijelu puta u cjelini, pogodnije je uvesti koncept prosječne brzine.
Srednja brzina oni nazivaju odnos ukupnog kretanja koje je telo napravilo i vremena tokom kojeg je ovo kretanje napravljeno (slika 7).
Rice. 7. Prosječna brzina
Ova definicija nije uvijek zgodna. Na primjer, sportista trči 400 m - tačno jedan krug. Pomak sportiste je 0 (slika 8), ali mi razumijemo da njegova prosječna brzina ne može biti nula.
Rice. 8. Pomak je 0
U praksi se najčešće koristi koncept prosječne brzine na terenu.
Prosječna brzina tla je odnos ukupne putanje koju je prešlo tijelo i vremena za koje je put prešao (slika 9).
Rice. 9. Prosječna brzina tla
Postoji još jedna definicija prosječne brzine.
prosječna brzina- ovo je brzina kojom se tijelo mora kretati ravnomjerno da bi prešlo zadatu udaljenost za isto vrijeme za koje ga je prošlo, krećući se neravnomjerno.
Iz kursa matematike znamo šta je aritmetička sredina. Za brojeve 10 i 36 to će biti jednako:
Da bismo saznali mogućnost korištenja ove formule za pronalaženje prosječne brzine, riješimo sljedeći problem.
Zadatak
Biciklista se penje uz padinu brzinom od 10 km/h, utrošivši 0,5 sati. Zatim se spušta brzinom od 36 km/h za 10 minuta. Odrediti prosječnu brzinu bicikliste (slika 10).
Rice. 10. Ilustracija za problem
Dato:; ; ;
Nađi:
Rješenje:
Budući da je jedinica mjere za ove brzine km/h, naći ćemo prosječnu brzinu u km/h. Stoga ove probleme nećemo pretvarati u SI. Pretvorimo u sate.
Prosječna brzina je:
Puna putanja () se sastoji od putanje uz nagib () i niz padinu ():
Staza za uspon na padinu je:
Staza niz padinu je:
Vrijeme potrebno da se pređe puna putanja je:
odgovor:.
Na osnovu odgovora na zadatak vidimo da je nemoguće koristiti formulu aritmetičke sredine za izračunavanje prosječne brzine.
Koncept prosječne brzine nije uvijek koristan za rješavanje glavnog problema mehanike. Vraćajući se na problem o vlaku, ne može se reći da ako je prosječna brzina duž cijelog putovanja vlaka jednaka , onda će nakon 5 sati biti na udaljenosti 
iz Novosibirska.
Prosječna brzina izmjerena u beskonačno malom vremenskom periodu naziva se trenutnu brzinu tela(na primjer: brzinomjer automobila (slika 11) pokazuje trenutnu brzinu).
Rice. 11. Brzinomjer automobila pokazuje trenutnu brzinu
Postoji još jedna definicija trenutne brzine.
Trenutačna brzina– brzina kretanja tijela u datom trenutku, brzina tijela u datoj tački putanje (slika 12).
Rice. 12. Trenutna brzina
Da bismo bolje razumjeli ovu definiciju, pogledajmo primjer.
Pustite da se automobil kreće pravo duž dijela autoputa. Imamo grafik projekcije pomaka u odnosu na vrijeme za dato kretanje (slika 13), analizirajmo ovaj graf.
Rice. 13. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme
Grafikon pokazuje da brzina automobila nije konstantna. Recimo da trebate pronaći trenutnu brzinu automobila 30 sekundi nakon početka posmatranja (u tački A). Koristeći definiciju trenutne brzine, nalazimo veličinu prosječne brzine u vremenskom intervalu od do . Da biste to učinili, razmotrite fragment ovog grafikona (slika 14).
Rice. 14. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme
Da bismo provjerili ispravnost pronalaženja trenutne brzine, pronađimo modul prosječne brzine za vremenski interval od do , za to ćemo uzeti u obzir fragment grafa (slika 15).
Rice. 15. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme
Izračunavamo prosječnu brzinu u datom vremenskom periodu:
Dobili smo dvije vrijednosti trenutne brzine automobila 30 sekundi nakon početka promatranja. Tačnija će biti vrijednost gdje je vremenski interval manji, tj. Ako jače smanjimo razmatrani vremenski interval, tada je trenutna brzina automobila u tački Aće se preciznije utvrditi.
Trenutna brzina je vektorska veličina. Stoga, pored njegovog pronalaženja (pronalaženja njegovog modula), potrebno je znati kako se usmjerava.
(at ) – trenutna brzina
Smjer trenutne brzine poklapa se sa smjerom kretanja tijela.
Ako se tijelo kreće krivolinijsko, tada je trenutna brzina usmjerena tangencijalno na putanju u datoj tački (slika 16).
Vježba 1
Može li se trenutna brzina () promijeniti samo u smjeru, bez promjene veličine?
Rješenje
Da biste to riješili, razmotrite sljedeći primjer. Tijelo se kreće po zakrivljenoj putanji (slika 17). Označimo tačku na putanji kretanja A i tačka B. Zabilježimo smjer trenutne brzine u ovim tačkama (trenutna brzina je usmjerena tangencijalno na tačku putanje). Neka su brzine i jednake po veličini i jednake 5 m/s.
odgovor: Možda.
Zadatak 2
Može li se trenutna brzina promijeniti samo po veličini, bez promjene smjera?
Rješenje
Rice. 18. Ilustracija za problem
Slika 10 pokazuje to u tački A i u tački B trenutna brzina je u istom smjeru. Ako se tijelo kreće jednoliko ubrzano, onda .
odgovor: Možda.
U ovoj lekciji smo počeli proučavati neravnomjerno kretanje, odnosno kretanje promjenjivom brzinom. Karakteristike neravnomjernog kretanja su prosječne i trenutne brzine. Koncept prosječne brzine zasniva se na mentalnoj zamjeni neravnomjernog kretanja ravnomjernim kretanjem. Ponekad je koncept prosječne brzine (kao što smo vidjeli) vrlo zgodan, ali nije pogodan za rješavanje glavnog problema mehanike. Stoga se uvodi koncept trenutne brzine.
Bibliografija
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10. - M.: Obrazovanje, 2008.
- A.P. Rymkevich. fizika. Knjiga zadataka 10-11. - M.: Drfa, 2006.
- O.Ya. Savchenko. Problemi iz fizike. - M.: Nauka, 1988.
- A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Kurs fizike. T. 1. - M.: Država. nastavnik ed. min. obrazovanje RSFSR-a, 1957.
- Internet portal “School-collection.edu.ru” ().
- Internet portal “Virtulab.net” ().
Zadaća
- Pitanja (1-3, 5) na kraju paragrafa 9 (strana 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10 (pogledajte listu preporučene literature)
- Da li je moguće, znajući prosječnu brzinu u određenom vremenskom periodu, pronaći pomjeranje koje je napravilo tijelo u bilo kojem dijelu ovog intervala?
- Koja je razlika između trenutne brzine tokom ravnomernog linearnog kretanja i trenutne brzine tokom neravnomernog kretanja?
- Dok vozite automobil, očitavanja brzinomjera su se mjerila svake minute. Da li je iz ovih podataka moguće odrediti prosječnu brzinu automobila?
- Biciklista je prvu trećinu rute vozio brzinom od 12 km na sat, drugu trećinu brzinom od 16 km na sat, a posljednju trećinu brzinom od 24 km na sat. Pronađite prosječnu brzinu bicikla na cijelom putu. Odgovor dajte u km/sat
1. Ujednačeno kretanje je rijetko. Općenito, mehaničko kretanje je kretanje s promjenjivom brzinom. Pokret u kojem se brzina tijela mijenja tokom vremena naziva se neujednačen.
Na primjer, saobraćaj se odvija neravnomjerno. Autobus, počinje da se kreće, povećava svoju brzinu; Prilikom kočenja njegova brzina se smanjuje. Tijela koja padaju na površinu Zemlje također se kreću neravnomjerno: njihova brzina se vremenom povećava.
Kod neravnomjernog kretanja, koordinata tijela se više ne može odrediti pomoću formule x = x 0 + v x t, jer brzina kretanja nije konstantna. Postavlja se pitanje: koja vrijednost karakterizira brzinu promjene položaja tijela tijekom vremena s neravnomjernim kretanjem? Ova količina je prosječna brzina.
Srednja brzina vsrineravnomjerno kretanje je fizička veličina jednaka omjeru pomaka stijela po vremenu t za koje je predano:
|
v cf = . |
Prosječna brzina je vektorska količina. Za određivanje prosječnog modula brzine u praktične svrhe, ova formula se može koristiti samo u slučaju kada se tijelo kreće duž prave linije u jednom smjeru. U svim ostalim slučajevima ova formula je neprikladna.
Pogledajmo primjer. Potrebno je izračunati vrijeme dolaska voza na svaku stanicu na trasi. Međutim, kretanje nije linearno. Ako izračunate modul prosječne brzine na dionici između dvije stanice koristeći gornju formulu, rezultirajuća vrijednost će se razlikovati od vrijednosti prosječne brzine kojom se voz kretao, jer je modul vektora pomaka manji od udaljenost koju pređe voz. A prosječna brzina kretanja ovog voza od početne do krajnje tačke i nazad, u skladu s gornjom formulom, potpuno je nula.
U praksi, pri određivanju prosječne brzine, vrijednost jednaka put odnos l Na vrijeme t, tokom kojeg je prošla ova staza:
v sri = .
Često je zovu prosječna brzina tla.
2. Poznavajući prosječnu brzinu tijela na bilo kojem dijelu putanje, nemoguće je odrediti njegov položaj u bilo kojem trenutku. Pretpostavimo da je automobil prešao 300 km za 6 sati.Prosječna brzina automobila je 50 km/h. Međutim, u isto vrijeme mogao je stajati neko vrijeme, kretati se neko vrijeme brzinom od 70 km/h, neko vrijeme - brzinom od 20 km/h, itd.
Očigledno, znajući prosječnu brzinu automobila za 6 sati, ne možemo odrediti njegovu poziciju nakon 1 sata, nakon 2 sata, nakon 3 sata, itd.
3. Kada se kreće, tijelo prolazi uzastopno sve tačke putanje. U svakoj tački je u određeno vrijeme i ima određenu brzinu.
Trenutačna brzina je brzina tijela u datom trenutku ili u datoj tački putanje.
Pretpostavimo da se tijelo giba neravnomjerno. Odredimo brzinu kretanja ovog tijela u tački O njegova putanja (slika 21). Odaberimo dio na putanji AB, unutar koje se nalazi tačka O. Kretanje s 1 u ovoj oblasti tijelo je završilo na vrijeme t 1 . Prosječna brzina u ovoj dionici je v prosječno 1 = .
Smanjimo pokrete tijela. Neka bude jednako s 2, a vrijeme kretanja je t 2. Zatim prosječna brzina tijela za to vrijeme: v avg 2 = .Smanjimo dalje kretanje, prosječna brzina u ovom dijelu je: v cf 3 = .
Nastavit ćemo smanjivati vrijeme kretanja tijela i, shodno tome, njegovo pomicanje. Na kraju će kretanje i vrijeme postati toliko mali da uređaj, kao što je brzinomjer u automobilu, više neće bilježiti promjenu brzine i kretanje u ovom kratkom vremenskom periodu može se smatrati ujednačenim. Prosječna brzina u ovoj oblasti je trenutna brzina tijela u tački O.
dakle,
trenutna brzina je vektorska fizička veličina jednaka omjeru malog pomaka D sna kratak vremenski period D t, tokom kojeg je ovaj pokret završen:
|
v = . |
Pitanja za samotestiranje
1. Koje se kretanje naziva neravnomjernim?
2. Šta je prosječna brzina?
3. Šta označava prosječna brzina tla?
4. Da li je moguće, poznavajući putanju tijela i njegovu prosječnu brzinu u određenom vremenskom periodu, odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku?
5. Šta je trenutna brzina?
6. Kako razumete izraze „malo kretanje“ i „kratko vremensko razdoblje“?
Zadatak 4
1. Automobil je moskovskim ulicama prešao 20 km za 0,5 sati, na izlasku iz Moskve stajao je 15 minuta, a u narednih 1 sat i 15 minuta prešao je 100 km oko Moskovske oblasti. Kojom prosječnom brzinom se automobil kretao u svakoj dionici i duž cijele rute?
2. Kolika je srednja brzina voza na potezu između dve stanice ako je prvu polovinu puta između stanica prešao prosečnom brzinom od 50 km/h, a drugu polovinu prosečnom brzinom od 70 km/h?
3. Kolika je prosječna brzina voza na potezu između dvije stanice ako je pola vremena putovao prosječnom brzinom od 50 km/h, a preostalo vrijeme prosječnom brzinom od 70 km/h?
Plan časa na temu „Neravnomjerno kretanje. Trenutna brzina"
datum :
Predmet: « »
Ciljevi:
Obrazovni : Osigurati i formirati svjesnu asimilaciju znanja o neravnomjernom kretanju i trenutnoj brzini;
Razvojni : Nastavite razvijati vještine samostalne aktivnosti i vještine grupnog rada.
Obrazovni : Formirati kognitivni interes za nova znanja; razviti disciplinu ponašanja.
Vrsta lekcije: lekcija u učenju novih znanja
Oprema i izvori informacija:
Isachenkova, L. A. Fizika: udžbenik. za 9. razred. javne institucije avg. obrazovanje sa ruskim jezikom jezik obuka / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; uređeno od A. A. Sokolsky. Minsk: Narodna Asveta, 2015
Struktura lekcije:
Organizacioni trenutak (5 min)
Ažuriranje osnovnog znanja (5 min)
Učenje novog materijala (14 min)
Minut fizičkog vaspitanja (3 min)
Učvršćivanje znanja (13min)
Sažetak lekcije (5 min)
Organiziranje vremena
Zdravo, sjedi! (Provjerava prisutne).Danas u lekciji moramo razumjeti koncepte neravnomjernog kretanja i trenutne brzine. A to znači toTema lekcije : Neravnomjerno kretanje. Trenutačna brzina
Ažuriranje referentnog znanja
Proučavali smo jednolično linearno kretanje. Međutim, prava tijela - automobili, brodovi, avioni, delovi mašina i sl. najčešće se ne kreću ni pravolinijski ni jednoliko. Koji su obrasci takvih pokreta?
Učenje novog gradiva
Pogledajmo primjer. Automobil se kreće dionicom puta prikazanom na slici 68. Prilikom uspona, kretanje automobila usporava, a pri spuštanju ubrzava. Kretanje automobilani ravno ni jednolično. Kako opisati takav pokret?
Prije svega, za ovo je potrebno razjasniti konceptbrzina .
Od 7. razreda znate šta je prosječna brzina. Definiše se kao omjer putanje i vremenskog perioda tokom kojeg se ovaj put pređe:
(1 )
Pozovimo jeprosečna brzina putovanja. Ona pokazuje štaput u prosjeku tijelo prolazi u jedinici vremena.
Pored prosječne brzine putovanja, također morate unijetiprosječna brzina kretanja:
(2 )
Šta znači prosječna brzina kretanja? Ona pokazuje štakreće se u prosjeku izvodi tijelo u jedinici vremena.
Poređenje formule (2) sa formulom (1 ) iz § 7, možemo zaključiti:prosječna brzina< > jednaka brzini takvog ravnomjernog pravolinijskog kretanja, pri kojoj u određenom vremenskom periodu Δ ttelo bi se pomerilo Δ r.
Prosječna brzina putanje i prosječna brzina kretanja važne su karakteristike svakog kretanja. Prva od njih je skalarna veličina, druga je vektorska veličina. Jer Δ r < s , tada modul prosječne brzine kretanja nije veći od prosječne brzine puta |<>| < <>.
Prosječna brzina karakterizira kretanje kroz cijeli vremenski period u cjelini. Ne daje informacije o brzini kretanja u svakoj tački putanje (u svakom trenutku). U tu svrhu se uvoditrenutnu brzinu - brzina kretanja u datom trenutku (ili u datoj tački).
Kako odrediti trenutnu brzinu?
Pogledajmo primjer. Pustite loptu da se kotrlja niz nagnuti žlijeb iz tačke (Sl. 69). Na slici su prikazane pozicije lopte u različito vrijeme.
Zanima nas trenutna brzina lopte u tačkiO. Podjela kretanja lopte Δr 1 za odgovarajući vremenski period Δ prosjekbrzina putovanja<>= na dijelu Brzina<>može se mnogo razlikovati od trenutne brzine u jednoj tačkiO. Razmotrimo manji pomak Δ =IN 2 . To desiće se u kraćem vremenskom periodu Δ. prosječna brzina<>= iako nije jednako brzini u tačkiO, ali već bliže njoj nego<>. Uz daljnje smanjenje pomaka (Δ,Δ , ...) i vremenskim intervalima (Δ, Δ, ...) dobićemo prosječne brzine koje se sve manje razlikuju jedna od drugeIod trenutne brzine lopte u tačkiO.
To znači da se prilično tačna vrijednost trenutne brzine može pronaći pomoću formule, pod uslovom da je vremenski interval Δt vrlo male:
(3)
Oznaka Δ t-» 0 podsjeća da je brzina određena formulom (3), što je bliža trenutnoj brzini, to je manjaΔt .
Trenutna brzina krivolinijskog kretanja tijela nalazi se na sličan način (slika 70).
Koji je smjer trenutne brzine? Jasno je da se u prvom primjeru smjer trenutne brzine poklapa sa smjerom kretanja lopte (vidi sliku 69). A iz konstrukcije na slici 70 jasno je da sa krivolinijskim kretanjemtrenutna brzina je usmjerena tangencijalno na putanju na mestu gde se u tom trenutku nalazi pokretno telo.
Posmatrajte vruće čestice koje silaze sa žrvnja (Sl. 71,A). Trenutna brzina ovih čestica u trenutku odvajanja usmjerena je tangencijalno na kružnicu po kojoj su se kretale prije razdvajanja. Slično tome, sportski čekić (slika 71, b) počinje svoj let tangencijalno na putanju po kojoj se kretao kada ga odvrće bacač.
Trenutačna brzina je konstantna samo kod ravnomjernog linearnog kretanja. Kada se krećete po zakrivljenoj stazi, njegov smjer se mijenja (objasnite zašto). Neravnomjernim kretanjem mijenja se njegov modul.
Ako se modul trenutne brzine povećava, tada se naziva kretanje tijela ubrzano , ako se smanji - sporo
Dajte sebi primjere ubrzanih i usporenih kretanja tijela.
U opštem slučaju, kada se tijelo kreće, i veličina trenutne brzine i njegov smjer mogu se promijeniti (kao u primjeru s automobilom na početku pasusa) (vidi sliku 68).
U nastavku ćemo jednostavno nazvati trenutnu brzinu brzinom.
Konsolidacija znanja
Brzina neravnomjernog kretanja na dijelu putanje karakterizira prosječna brzina, au datoj tački putanje trenutna brzina.
Trenutačna brzina je približno jednaka prosječnoj brzini utvrđenoj u kratkom vremenskom periodu. Što je ovaj vremenski period kraći, to je manja razlika između prosječne brzine i trenutne brzine.
Trenutačna brzina je usmjerena tangencijalno na putanju kretanja.
Ako se modul trenutne brzine povećava, tada se kretanje tijela naziva ubrzano, ako se smanjuje, naziva se sporo.
Kod ravnomjernog pravolinijskog kretanja, trenutna brzina je ista u bilo kojoj tački putanje.
Sažetak lekcije
Dakle, da sumiramo. Šta ste danas naučili na času?
Organizacija domaćih zadataka
§ 9, pr. 5 br. 1,2
Refleksija.
Nastavite fraze:
Danas na času sam naučio...
Bilo je zanimljivo…
Znanje koje sam stekao na lekciji će mi biti od koristi
Mehaničko kretanje je promjena položaja tijela u prostoru tokom vremena u odnosu na druga tijela.
Na osnovu definicije, činjenica kretanja tijela može se utvrditi upoređivanjem njegovih položaja u uzastopnim trenucima vremena sa položajem drugog tijela, koje se naziva referentno tijelo.
Dakle, gledajući loptu na fudbalskom terenu, možemo reći da ona mijenja svoj položaj u odnosu na gol ili u odnosu na nogu fudbalera.Lopta koja se kotrlja po podu mijenja svoj položaj u odnosu na pod. Stambena zgrada miruje u odnosu na Zemlju, ali mijenja svoj položaj u odnosu na Sunce.
Mehanički put kretanja
Putanja- Ovo je linija duž koje se tijelo kreće. Na primjer, trag aviona na nebu i trag suze na obrazu su sve putanje kretanja tijela. Trajektorije kretanja mogu biti ravne, zakrivljene ili izlomljene. Ali dužina putanje, ili zbir dužina, je put koji pređe tijelo. 
Put je označen slovom S. I mjeri se u metrima, centimetrima i kilometrima.
Postoje i druge jedinice mjerenja dužine.
Vrste mehaničkog kretanja: ravnomjerno i neravnomjerno kretanje
Ujednačeno kretanje- mehaničko kretanje u kojem tijelo prelazi istu udaljenost u bilo kojem jednakim vremenskim intervalima
Neravnomjerno kretanje- mehaničko kretanje u kojem tijelo prelazi različitu udaljenost u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima
U prirodi je vrlo malo primjera ravnomjernog kretanja. Zemlja se kreće skoro jednoliko oko Sunca, kapi kiše padaju, mehurići u sodi iskaču, a kazaljka na satu se kreće.
Postoji mnogo primjera neravnomjernog kretanja: let lopte tokom utakmice fudbala, kretanje mačke dok lovi pticu, kretanje automobila
Ujednačeno linearno kretanje- Ovo je poseban slučaj neravnomjernog kretanja.
Neravnomjerno kretanje- ovo je kretanje u kojem tijelo (materijalna tačka) čini nejednake pokrete u jednakim vremenskim periodima. Na primjer, gradski autobus se kreće neravnomjerno, jer se njegovo kretanje uglavnom sastoji od ubrzanja i usporavanja.
Jednako naizmjenični pokreti- ovo je kretanje u kojem se brzina tijela (materijalne tačke) mijenja jednako u bilo kojem jednakom vremenskom periodu.
Ubrzanje tijela pri ravnomjernom kretanju ostaje konstantan po veličini i smjeru (a = const).
Ujednačeno kretanje može biti jednoliko ubrzano ili jednoliko usporeno.
Ravnomjerno ubrzano kretanje- to je kretanje tijela (materijalne tačke) pozitivnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo ubrzava konstantnim ubrzanjem. U slučaju ravnomjerno ubrzanog kretanja, modul brzine tijela se vremenom povećava, a smjer ubrzanja se poklapa sa smjerom brzine kretanja.
Jednako usporeno- to je kretanje tijela (materijalne tačke) sa negativnim ubrzanjem, odnosno takvim kretanjem tijelo jednoliko usporava. Kod ravnomjerno usporenog kretanja, vektori brzine i ubrzanja su suprotni, a modul brzine opada s vremenom.
U mehanici je svako pravolinijsko kretanje ubrzano, pa se sporo kretanje razlikuje od ubrzanog samo u znaku projekcije vektora ubrzanja na odabranu osu koordinatnog sistema.
Prosječna varijabilna brzina određuje se tako što se kretanje tijela podijeli s vremenom u kojem je to kretanje napravljeno. Jedinica prosječne brzine je m/s.
V cp = s / t je brzina tijela (materijalne tačke) u datom trenutku ili u datoj tački putanje, odnosno granica kojoj teži prosječna brzina kako se vremenski interval Δt beskonačno smanjuje:
Vektor trenutne brzine jednoliko naizmjenično kretanje može se naći kao prvi izvod vektora pomaka s obzirom na vrijeme:
Vektorska projekcija brzine na OX osi:
V x = x’ je derivacija koordinate u odnosu na vrijeme (slično se dobijaju projekcije vektora brzine na druge koordinatne ose).
je veličina koja određuje brzinu promjene brzine tijela, odnosno granicu kojoj promjena brzine teži uz beskonačno smanjenje vremenskog perioda Δt:
Vektor ubrzanja jednoliko naizmjeničnog kretanja može se naći kao prvi izvod vektora brzine u odnosu na vrijeme ili kao drugi izvod vektora pomaka u odnosu na vrijeme:
= " = " S obzirom da je 0 brzina tijela u početnom trenutku vremena (početna brzina), brzina tijela u datom trenutku vremena (konačna brzina), t je vremenski period tokom kojeg došlo do promjene brzine, bit će kako slijedi:Odavde formula ujednačene brzine u bilo koje vrijeme:
= 0 + t Ako se tijelo kreće pravolinijski duž ose OX pravolinijskog Dekartovog koordinatnog sistema, poklapajući se u smjeru s putanjom tijela, tada je projekcija vektora brzine na ovu osu određena formulom: v x = v 0x ± a x t Znak “-” (minus) prije projekcije vektora ubrzanja odnosi se na ravnomjerno usporeno kretanje. Jednadžbe za projekcije vektora brzine na druge koordinatne ose pišu se slično.Budući da je u ravnomjernom kretanju ubrzanje konstantno (a = const), grafik ubrzanja je prava linija paralelna sa 0t osi (vremenska osa, slika 1.15).
Rice. 1.15. Ovisnost ubrzanja tijela o vremenu.
Zavisnost brzine od vremena je linearna funkcija čiji je grafik prava linija (slika 1.16).
Rice. 1.16. Zavisnost brzine tijela od vremena.
Grafikon brzine u odnosu na vrijeme(Sl. 1.16) to pokazuje
U ovom slučaju, pomak je numerički jednak površini figure 0abc (slika 1.16).
Površina trapeza jednaka je umnošku polovine zbira dužina njegovih baza i visine. Osnove trapeza 0abc su numerički jednake:
0a = v 0 bc = v Visina trapeza je t. Dakle, površina trapeza, a time i projekcija pomaka na os OX jednaka je:
U slučaju ravnomjerno usporenog kretanja, projekcija ubrzanja je negativna i u formuli za projekciju pomaka ispred ubrzanja se stavlja znak “–” (minus).
Grafikon brzine tijela u odnosu na vrijeme pri različitim ubrzanjima prikazan je na Sl. 1.17. Grafikon pomaka u odnosu na vrijeme za v0 = 0 prikazan je na Sl. 1.18.
Rice. 1.17. Ovisnost brzine tijela o vremenu za različite vrijednosti ubrzanja.
Rice. 1.18. Ovisnost kretanja tijela o vremenu.
Brzina tijela u datom trenutku t 1 jednaka je tangenti ugla nagiba između tangente na grafikon i vremenske ose v = tg α, a pomak je određen formulom:
Ako je vrijeme kretanja tijela nepoznato, možete koristiti drugu formulu pomaka rješavanjem sistema od dvije jednadžbe:
To će nam pomoći da izvedemo formulu za projekciju pomaka:
Budući da je koordinata tijela u svakom trenutku određena zbrojem početne koordinate i projekcije pomaka, to će izgledati ovako:
Graf koordinate x(t) je također parabola (kao i graf pomaka), ali se vrh parabole u opštem slučaju ne poklapa sa ishodištem. Kada je x