Методы трассировки лучей на сегодняшний день считаются наиболее мощными методами создания реалистических изображений. Универсальность методов трассировки в значительной степени обусловлена тем, что в их основе лежат простые и ясные понятия, отражающие наш опыт восприятия окружающего мира.
Рассмотрим, как формируется изображение. Изображение получается из-за того, что свет попадает в камеру. Выпустим из источников света множество лучей. Назовем их первичными лучами. Часть этих лучей улетит в свободное пространство, а часть попадет на объекты. На них лучи могут преломиться, отразится. При этом часть энергии луча поглотится. Преломленные и отраженные лучи образуют множество вторичных лучей. Далее эти лучи опять же преломятся и отразятся и образуют новое поколение лучей. В конечном итоге часть лучей попадет в камеру и сформирует изображение.
Существуют алгоритмы, работающие по такому алгоритму. Но они крайне неэффективны, так как большинство лучей, исходящих из источника, не попадают в камеру. А приемлемая картинка получается, если трассировать большое число лучей, что займет очень много времени. Данный алгоритм называется прямой трассировкой лучей.
Метод обратной трассировки лучей позволяет значительно сократить перебор световых лучей. Этот метод разработали в 80-х годах Уиттед и Кэй. В этом методе отслеживаются лучи не от источников, а из камеры. Таким образом, трассируется определенное число лучей, равное разрешению картинки.
Предположим, что у нас есть камера и экран, находящийся на расстоянии h от нее. Разобьем экран на квадратики. Дальше будем по очереди проводить лучи из камеры в центр каждого квадратика (первичные лучи). Найдем пересечение каждого такого луча с объектами сцены и выберем среди всех пересечений самое близкое к камере. Далее, применив нужную модель освещения, можно получить изображение сцены. Это самый простой метод трассировки лучей. Он позволяет лишь отсечь невидимые грани.
Но можно пойти дальше. Если мы хотим смоделировать такие явления, как отражение, преломление, нам необходимо из самого близкого пересечения пустить вторичные лучи. Например, если поверхность отражает свет и она идеально ровная, то необходимо отразить первичный луч от поверхности и пустить по этому направлению вторичный луч. Если же поверхность неровная, то необходимо пустить множество вторичных лучей. В программе это не делается, так как это сильно замедлит трассировку.
Если объект прозрачный, то необходимо построить вторичный луч такой, чтобы при преломлении он давал исходный луч. Некоторые тела могут, обладать свойством диффузного преломления. При этом образуется не один, а множество преломленных лучей. Как и в случае отражения, я этим пренебрегаю.
Таким образом, первичный луч, найдя пересечение с объектом, делится в общем случае на два луча (отраженный и преломленный). Далее эти два луча делятся еще на два и так далее.
Главной процедурой обратной трассировки лучей в моей программе является процедура Ray. Она имеет следующую структуру:
Если поколение луча равно максимальной глубине рекурсии, то возвращаем среднюю яркость по всем составляющим. Если нет, то идем дальше
Определяем ближайший треугольник, с которым пересекается луч.
Если такого треугольника нет, возвращаем цвет фона, если есть, идем дальше.
Если поверхность, с которой было найдено пересечение, отражает, то формируем отраженный луч и вызываем рекурсивно процедуру Ray с поколением луча, увеличенным на 1.
Если поверхность, с которой было найдено пересечение, преломляет, то формируем преломленный луч и вызываем рекурсивно процедуру Ray с поколением луча, увеличенным на 1.
Определяем итоговую освещенность пиксела, учитывая расположение источников, свойства материала, а так же интенсивности отраженного и преломленного луча.
Я уже рассмотрели ряд ограничений метода трассировки, когда говорили о диффузном преломлении и о неровном зеркале. Рассмотрим и некоторые другие.
Освещать сцену могут только специальные объекты - источники света. Они точечные и не могут поглощать, преломлять и отражать свет.
Свойства отражающей поверхности состоят из двух компонент - диффузной и зеркальной.
При диффузном отражении учитываются только лучи от источников света. Если источник освещает точку, через зеркало (зайчиком), то считается, что точка не освещена.
Зеркальность тоже делится на две составляющие.
reflection - учитывает отражение от других объектов (не источников света)
specular - учитывает блики от источников света
В трассировке не учитываются зависимости от длины волны света:
коэффициента преломления
коэффициента поглощения
коэффициента отражения
Так как я не моделирую диффузное отражение и преломление, то не смогу получить фоновую подсветку. Поэтому вводим минимальную фоновую освещенность. Часто она позволяет просто значительно улучшить качество изображения.
Алгоритм трассировки позволяет рисовать очень качественные тени. Это не потребует большой переделки алгоритма. В него придется кое-что добавить. При расчете освещенности точки необходимо пустить в каждый из источников света "Теневой фронт". "Теневой фронт" - это луч, с помощью которого проверяется, лежит ли что-нибудь между точкой и источником. Если между ними лежит непрозрачный объект, то точка находится в тени. Это значит, что данный источник, не делает свой вклад в итоговую освещенность точки. Если лежит прозрачный объект, то интенсивность источника уменьшается. Прорисовка теней является очень затратной по времени. Так что, в некоторых ситуациях их отключают.
В моей программе есть возможность включить сглаживание изображения. Сглаживание заключается в том, что для определения цвета пиксела. пускается не один луч, а четыре и определяется среднее значение цвета у этих лучей. Если необходимо найти цвет пиксела (i,j), то пускаются 4 луча в точки экранной плоскости с координатами (i-0.25,j-0.25), (i-0.25,j+0.25), (i+0.25,j-0.25), (i+0.25,j+0.25).
Методы трассировки лучей (Ray Tracing ) на сегодняшний день считаются наиболее мощными и универсальными методами создания реалистичных изображений. Известно много примеров реализации алгоритмов трассировки для качественного отображения самых сложных трехмерных сцен. Можно отметить, что универсальность методов трассировки взначительной мере обусловлена тем, что в их основе лежат простые и ясные понятия, которые отражают наш опыт восприятия окружающего мира.
Рис. 8.12. Модели отражения: а – идеальное зеркало, б - неидеальное зеркало, в – диффузное, г – сумма диффузного и зеркального, д – обратное, е - сумма диффузного, зеркального и лбратного
Как мы видим окружающую реальность? Во-первых, нужно определиться с тем, что мы вообще способны видеть. Это изучается в специальных дисциплинах, а до некоторой степени, это вопрос философский. Но здесь мы будем считать, что окружающие объекты обладают такими свойствами относительно света:
излучают;
отражают и поглощают;
пропускают сквозь себя.
Рис. 8.13. Излучение – а – раномерно во все тороны, б - направленно
Каждое из этих свойств можно описать некоторым набором характеристик. Например, излучение можно охарактеризовать интенсивностью, направленностью, спектром. Излучение может исходить от условно точечного источника (далекая звезда) или от источника рассеянного света (скажем, от расплавленной лавы, извергающейся из кратера вулкана). Распространение излучения может осуществляться вдоль довольно узкого луча (сфокусированный луч лазера) или конусом (прожектор), или равномерно во все стороны (Солнце), или еще как-то. Свойство отражения (поглощение) можно описать характеристиками диффузного рассеивания и зеркального отражения. Прозрачность можно описать ослаблением интенсивности и преломлением.
Распределение световой энергии по возможным направлениям световых лучей можно отобразить с помощью векторных диаграмм, в которых длина векторов соответствует интенсивности (рис. 8.12 – 8.14).
В предшествующих параграфах мы с вами уже ознакомились с видами отражения, которые упоминаются наиболее часто - зеркальным и диффузным. Реже в литературе поминается обратное зеркальное или антизеркальное от ражение, в котором максимум интенсивности отражения соответствует направлению на источник. Обратное зеркальное отражение имеют некоторые виды растительности на поверхности Земли, наблюдаемые с высоты рисовые поля.
Два крайних, идеализированных случая преломления изображены на рис. 8.13.
Некоторые реальные объекты преломляют лучи намного более сложным образом, например, обледеневшее стекло.
Один и тот же объект реальной действительности может восприниматься как источник света, а может, при ином рассмотрении, считаться предметом, только отражающим и пропускающим свет. Например, купол облачного неба в некоторой трехмерной сцене может моделироваться в видепротяженного (распределенного) источника света, а в других моделях это же небо выступает как полупрозрачная среда, освещенная со стороны Солнца.
Рис. 8.14. Преломление а – идеальное, б - дифузное
В общем случае каждый объект описывается некоторым сочетанием вышеперечисленных трех свойств. В качестве упражнения попробуйте привести пример объекта, который обладает одновременно тремя указанными свойствами - сам излучает свет и, в то же время, отражает, а также пропускает свет от других источников. Вероятно, ваше воображение подскажет и другие примеры, нежели, скажем, раскаленное докрасна стекло.
Теперь рассмотрим то, как формируется изображение некоторой сцены, которая содержит несколько пространственных объектов. Будем считать, что из точек поверхности (объема) излучаемых объектов выходят лучи света. Можно назвать такие лучи первичными -они освещают все другое.
Важным моментом является предположение, что световой луч в свободном пространстве распространяется вдоль прямой линии (хотя в специальных разделах физики изучаются также и причины возможного искривления). Но вгеометрической оптике принято, что луч света распространяется прямолинейно до тех пор, пока не встретится отражающая поверхность или граница среды преломления. Так будем полагать и мы.
От источников излучения исходит по разным направлениям бесчисленное множество первичных лучей (даже луч лазера невозможно идеально сфокусировать - все равно свет будет распространяться не одной идеально тонкой линией, а конусом, пучком лучей). Некоторые лучи уходят в свободное пространство, а некоторые (их также бесчисленное множество) попадают на другие объекты. Если луч попадет в прозрачный объект, то, преломляясь, он идет дальше, при этом некоторая часть световой энергии поглощается. Подобно этому, если на пути луча встречается зеркально отражающая поверхность, то он также изменяет направление, а часть световой энергиипоглощается. Если объект зеркальный и одновременно прозрачный (например, обычное стекло), то будут уже два луча - в этом случае говорят, что луч расщепляется.
Можно сказать, что в результате воздействия на объекты первичных лучей возникают вторичные лучи. Бесчисленное множество вторичных лучей уходит в свободное пространство, но некоторые из них попадают на другие объекты. Так, многократноотражаясь и преломляясь, отдельные световые лучи приходят в точку наблюдения - глаз человека или оптическую систему камеры. Очевидно, что в точку наблюдения может попасть и часть первичных лучей непосредственно от источников излучения. Такимобразом, изображение сцены формируется некоторым множеством световых лучей.
Цвет отдельных точек изображения определяется спектром и интенсивностью первичных лучей источников излучения, а также поглощением световой энергии в объектах, встретившихся на пути соответствующих лучей.
Рис. 8.15. Схема обратной трассировки лучей
Непосредственная реализация данной лучевой модели формирования изображения представляется затруднительной. Можно попробовать разработать алгоритм построения изображения указанным способом. В таком алгоритме необходимо предусмотреть перебор всех первичных лучей и определить, какие из них попадают в объекты и в камеру. Потом выполнить перебор всех вторичных лучей, и также учесть только те, которые попадают в объекты и в камеру. И так далее. Можно назвать такой метод прямой трассировкой лучей. Практическая ценность такого метода вызовет сомнение. В самом деле, как учитывать бесконечное множество лучей, идущих во все стороны? Очевидно, что полный перебор бесконечного числа лучей в принципе невозможен. Даже если каким-то образом свести это к конечному числу операций (например, разделить всю сферу направлений на угловые секторы и оперировать уже не бесконечно тонкими линиями, а секторами), все равно остается главный недостаток метода - много лишних операций, связанных с расчетом лучей, которые потом не используются. Так, во всяком случае, это представляется в настоящее время.
Метод обратной трассировки лучей позволяет значительно сократить перебор световых лучей. Метод разработан в 80-х годах, основополагающими считаются работы Уитте-да и Кэя . Согласно этому методу отслеживание лучей осуществляется не от источников света, а в обратном"направлении - от точки наблюдения. Так учитываются только те лучи, которые вносят вклад в формирование изображения.
Рассмотрим, как можно получить растровое изображение некоторой трехмерной сцены методом обратной трассировки. Предположим, что плоскость проецирования разбита на множество квадратиков - пикселов. Выберем центральную проекцию с центром схода на некотором расстоянии от плоскости проецирования. Проведем прямую линию из центра схода через середину квадратика (пиксела) плоскости проецирования (рис. 8.15). Это будетпервичный луч обратной трассировки. Если прямая линия этого луча попадает в один или несколько объектов сцены, то выбираем ближайшую точку пересечения. Для определения цвета пиксела изображения нужно учитывать свойства объекта, а также то, какое световое излучение приходится на соответствующую точку объекта.
Рис. 8.16. Обратная трассировка для объектов, имеющих свойства зеркального отражения и преломления
Если объект зеркальный (хотя бы частично), то строим вторичный луч - луч падения, считая лучом отражения предыдущий, первичный, трассируемый луч. Выше мы рассматривали зеркальное отражение и получили формулы для вектора отраженного луча по заданным векторам нормали и луча падения. Но здесь нам известен вектор отраженного луча, а как найти вектор падающего луча? Для этого можно использовать ту же формулу зеркального отражения, но определяя необходимый вектор луча падения как отраженный луч. То есть отражение наоборот.
Для идеального зеркала достаточно потом проследить лишь очередную точку пересечения вторичного луча с некоторым объектом. Что означает термин "идеальное зеркало"? Будем считать, что такое зеркало имеет идеально равную отполированную поверхность, поэтому одному отраженному лучу соответствует только один падающий луч. Зеркало может быть затемненным, то есть поглощать часть световой энергии, но все равно выполняется правило: один луч падает - один отражается. Можно рассматривать также "неидеальное зеркало".Это будет означать, что поверхность неровная. Направлению отраженного луча будут соответствовать несколько падающих лучей (или наоборот, один падающий луч порождает несколько отраженных лучей), которые образуют некоторый конус, возможно, несимметричный, с осью вдоль линии падающего луча идеального зеркала. Конус соответствует некоторому закону распределения интенсивностей, простейший из которых описывается моделью Фонга - косинус угла, возведенный в некоторую степень. Неидеальное зеркало резко усложняет трассировку - нужно проследить не один, а множество падающих лучей, учитывать взнос излучения от других видимых из данной точки объектов.
Если объект прозрачный, то необходимо построить новый луч, такой, который при преломлении давал бы предшествующий трассируемый луч. Здесь также можно воспользоваться обратимостью, которая справедлива и для преломления. Для расчета вектора искомого луча можно применить рассмотренные выше формулы для вектора луча преломления,считая, что преломление происходит в обратном направлении (рис. 8.16).
Если объект обладает свойствами диффузного отражения и преломления, то, в общем случае, как и для неидеального зеркала, необходимо трассировать лучи, которые приходятот всех имеющихся объектов. Для диффузного отражения интенсивность отраженного света, как известно, пропорциональна косинусу угла между вектором луча от источника света и нормалью. Здесь источником света может выступать любой видимый из данной точки объект, способный передавать световую энергию.
Если выясняется, что текущий луч обратной трассировки не пересекает любой объект, а направляется в свободное пространство, то на этом трассировка для этого луча заканчивается.
Обратная трассировка лучей в том виде, в котором мы ее здесь рассмотрели, хотя и сокращает перебор, но не позволяет избавиться от бесконечного числа анализируемых лучей.В самом деле, данный метод позволяет сразу получить для каждой точки изображения один первичный луч обратной трассировки. Однако вторичных лучей отражения уже может быть бесконечное число. Так, например, если объект может отражать свет от любого другого объекта, и если эти другие объекты имеют довольно большие размеры, то какие именно точкиизлучающих объектов нужно учитывать для построения соответствующих лучей, например, при диффузном отражении? Очевидно, все точки.
При практической реализации метода обратной трассировки вводят ограничения. Некоторые из них необходимы, чтобы можно было в принципе решить задачу синтеза изображения, а некоторые ограничения позволяют значительно повысить быстродействие трассировки. Примеры таких ограничений.
1. Среди всех типов объектов выделяются некоторые, которые назовем источниками света. Источники света могут только излучать свет, но не могут его отражать или преломлять (будем рассматривать толькоточечные источники света).
2. Свойства отражающих поверхностей описываются суммой двух компонентов - диффузного и зеркального.
3. В свою очередь, зеркальность также описывается двумя составляющими. Первая (reflection ) учитывает отражение от других объектов, которые не являются источниками света. Строится только один зеркально отраженный лучr для дальнейшей трассировки.Вторая составляющая ( Specular ) означает световые блики от источников света. Для этого направляются лучи на все источники света и определяются углы, образованные этими лучами с зеркально отраженным лучом обратной трассировки(r ). При зеркальном отражении цвет точки поверхности определяется цветом того, что отражается. В простейшем случае зеркало не имеет собственного цвета поверхности.
4. При диффузном отражении учитываются только лучи от источников света. Лучи от зеркально отражающих поверхностей игнорируются. Если луч, направленный на данный источник света, закрывается другим объектом, значит, данная точка объекта находится в тени. При диффузном отражении цвет освещенной точки поверхности определяется собственным цветом поверхности и цветом источников света.
5. Для прозрачных (1гап5рагеп() объектов обычно не учитывается зависимость коэффициента преломления от длины волны. Иногда прозрачность вообще моделируют без преломления, то есть направление преломленного луча I совпадает с направлением падающего луча.
Для учета освещенности объектов светом, который рассеивается другими объектами, вводится фоновая составляющая(ат bient ).
7. Для завершения трассировки вводят некоторое предельное значение освещенности, которое уже не должно вносить взнос в результирующий цвет, или ограничивают количество итераций.
Согласно модели Уиттеда цвет некоторой точки объекта определяется суммарной интенсивностью
I( ) = KaIa( )C( ) + KdId( )C( ) + KsIs( ) + KrIr( ) + KtIt( )
где λ - длина волны,
С (λ) - заданный исходный цвет точки объекта,
К а,K d ,K s ,K r и К t - коэффициенты, учитывающие свойства конкретного объекта через параметры фонового подсвечивания, диффузного рассеивания, зеркальности, отражения и прозрачности,
I a - интенсивность фонового подсвечивания,
I d - интенсивность, учитываемая для диффузного рассеивания,
I s - интенсивность, учитываемая для зеркальности,
I r - интенсивность излучения, приходящего по отраженному лучу,
I t - интенсивность излучения, приходящего по преломленному лучу.
Интенсивность фонового подсвечивания (1 а ) для некоторого объекта обычно константа. Запишем формулы для других интенсивностей. Для диффузного отражения
I
d
=
где I i (λ) - интенсивность излученияi - ro источника света, θ i - угол между нормалью к поверхности объекта и направлением наi - vi источник света.
Для зеркальности:
I
d
=
где р - показатель степени от единицы до нескольких сотен (согласно модели Фонга),α i -угол между отраженным лучом (обратной трассировки) и направлением на г"-й источник света.
Интенсивности излучений проходящих по отраженному лучу (I r ), а так же по преломленному лучу (I t ) , умножают на коэффициент, учитывающий ослабление интенсивности в зависимости от расстояния, пройденного лучом. Такой коэффициент записывается в виде е - d где d - пройденное расстояние, – параметр ослабления, учитывающий свойства среды, в которой распространяется луч.
Для первичного луча необходимо задать направление, которое соответствует избранной проекции. Если проекция центральная, то первичные лучи расходятся из общей точки, для параллельной проекции первичные лучи - параллельные. Луч можно задать, например, координатами начальной и конечной точек отрезка, координатой начальной точки и направлением, или еще как-нибудь.Задание первичного луча однозначно определяет проекцию изображаемой сцены . При обратной трассировке лучей любые преобразования координат вообще не обязательны. Проекция получается автоматически - в том числе, нетолько плоская, но и, например, цилиндрическая или сферическая. Это одно из проявлений универсальности метода трассировки.
В ходе трассировки лучей необходимо определять точки пересечения прямой линии луча с объектами. Способ определения точки пересечения зависит от того, кокой это объект, и каким образом он представлен в определенной графической системе. Так, например, для объектов, представленных в виде многогранников и полигональных сеток, можно использовать известные методы определения точки пересечения прямой и плоскости, рассмотренные в аналитической геометрии. Однако, если ставится задача определения пересечения луча с гранью, то необходимо еще, чтобы найденная точка пересечения лежала внутри контура грани.
Известно несколько способов проверки произвольной точки на принадлежность полигону. Рассмотрим две разновидности, в сущности, одного и того же метода (рис. 8.17).
Первый способ. Находятся все точки пересечения контура горизонталью, которая соответствует координатеYзаданной точки. Точки пересечения сортируются по возрастанию значений координат Х. Пары точек пересечения образуют отрезки. Если точка, которая проверяется, принадлежит одному из отрезков (для этого сравниваются координаты Х заданной точки и концов отрезков), то она – внутренняя.
Рис. 8.17. Точка – внутренняя, если: а - точка принадлежит секущему отрезку, б – число пересечений нечетное
Второй способ. Определяется точка, лежащая на одной горизонтали с испытуемой точкой, причем требуется, чтобы она лежала вне контура полигона. Найденная внешняя точка и испытуемая являются концами горизонтального отрезка. Определяются точки пересечения данного отрезка с контуром полигона. Если количество пересечений нечетное, это значит, что испытуемая точка – внутренняя.
Если луч пересекает несколько объектов, то выбирается ближайшая точка по направлению текущего луча.
Сделаем общие выводы о относительно метода обратной трассировки лучей.
1. Универсальность метода, его применимость для синтеза изображения довольно сложных пространственных схем. Воплощает много законов геометрической оптики. Просто реализуются разнообразные проекции.
2. Даже усеченные варианты данного метода позволяют получить довольно реалистичные изображения. Например если ограничится только первичными лучами(из точки проецирования), то это дает удаление невидимых точек. Трассировка уже одного – двух вторичных лучей дает тени, зеркальность, прозрачность.
3. Все преобразования координат (если таковые имеются) линейные, поэтому довольно просто работать с текстурами.
4. Для одного пиксела растрового изображения можно трассировать несколько близко расположенных лучей, а потом усреднять их цвет для устранения лестничного (ступенчатого) эффекта (антиалиасинг).
5. Поскольку расчет отдельной точки изображения выполняется независимо от других точек, то это может быть эффективно использовано при реализации данного метода в параллельных вычислительных системах, в которых лучи могут трассироваться одновременно.
Недостатки
1. Проблемы с моделированием диффузного отражения и преломления
2. Для каждой точки изображения необходимо выполнять много вычислительных операций. Трассировка лучей принадлежит к числу самых медленных алгоритмов синтеза изображений.
Министерство образования Российской Федерации
Московский Государственный Институт Электроники и Математики
(Технический Университет)
Кафедра Информационно-коммуникационных
технологий
Курсовая работа на тему:
«Анализ перспективности использования метода трассировки лучей в 3D моделировании»
Выполнили :
Гулиян Борис
Подзоров Иван
Группа С -35
Москва 2010
1. 3D-графика. Введение
3. Алгоритмы трассировки лучей
4. Основные достоинства и недостатки трассировки лучей
5. Применение метода трассировки лучей
6. Эксперимент.
Задача: "Анализ перспективности использования метода трассировки лучей в 3D моделировании"
Постановка задачи
Ознакомиться с методом трассировки лучей и его использованием в области 3D графики, поставить эксперимент с использованием одного из алгоритмов трассировки лучей.
В нашем эксперименте мы рассматриваем:
1)производительность алгоритма трассировки лучей в зависимости от числа полигонов модели(в качестве модели берутся 3 шара: матовый, прозрачный и зеркальный).
2)Анализ полученых изображений с применением трассировки лучей и без нее.
В Качестве среды для проведения эксперимента используется ПО Blender.
3D-графика. Введение.
Трёхмерная графика раздел компьютерной графики, совокупность приемов и средств, предназначенных для изображения объёмных объектов. Больше всего применяется для создания изображений на плоскости экрана или листа печатной продукции в архитектурной визуализации , индустрии развлечений, печатной продукции, а также в науке, промышленности и в технологии дополненой реальности.
Любое 3D изображение определяется следующими параметрами и объектами:
· Геометрия (построенная медели)
· Материалы (информация о визуальных свойствах модели)
· Источники света (настройки направления, мощности, спектра освещения)
· Виртуальные камеры (выбор точки и угла построения проекции)
· Силы и воздействия (настройки динамических искажений объектов, применяется в основном в анимации)
· Дополнительные эффекты (объекты, имитирующие атмосферные явления: свет в тумане, облака, пламя и пр.)
Задача трёхмерного моделирования - описать эти объекты и разместить их на сцене с помощью геометрических преобразований в соответствии с требованиями к будущему изображению.
Основной проблемой 3D графики и моделировния является получение максимально фотореалистичной картинки с минимальными затратами ресурсов компьютера и времени на обработку сцены. Так как в различных областях существую различные потребности - создаются различные идеи и алгоритмы для решения конкретно поставленной задачи. Одной из таких идей является трассировка лучей, которую мы рассмотрим в нашей работе.
Прямая и обратная трассировка лучей
Трассировка лучей - это метод обработки 3D моделей с получением фотореалистичного изображения, в котором учитывается взаимное расположение объектов, а также такие физические свойства объектов как отражающая и преломляющая способность.
Существует 2 метода трассировки лучей: прямой и обратный
При прямой трассировке лучей рассматриваются все лучи от источников освещения, попадающие на объекты и в итоге приходящие в глаз наблюдателя. Но такой метод не рационален с точки зрения производительности, потому что приходится обрабатывать все лучи окружения(исходящие и преломляющиеся) во всех направлениях, в том числе и те, которые не попадают на сцену, видимую наблюдателем.
При обратной трассировке лучей все лучи исходят из глаза наблюдателя, тем самым определяя сцену с объектами, для которых в дальнейшем будет произведена обработка. Данный метод позволяет не обрабатывать объекты, не попадающие в видимую область, что значительно уменьшает объем необходимых вычислений.
Все алгоритмы трассировки лучей основаны на методе обратной трассировки лучей.
Алгоритмы трассировки лучей
Рассмотрим принципиальный алгоритм трассировки(Рис. 1). Объектом возьмем сферу.
1. Для каждого пиксела на экране из глаза наблюдателя выпускается луч.
2. После пересечения лучом объекта определяется:
· Прозрачность/непрозрачность объекта. Если объект прозрачный, то из пересечения испускается луч преломления, если непрозрачный - не испускается.
· Освещенность/тень. Из точки пересечения лучом сферы испускаются луч к источнику света (или поочередно для каждого источника света, если их несколько). Если этот луч не пересекает другие непрозрачные объекты или поверхности, значит, источник света непосредственно влияет на освещенность данной точки. Если имеется несколько источников света, то по влиянию всех лучей вычисляется результат, определенный RGB-значением данной точки.
· Отражающая способность. Если объект способен отражать лучи, то из точки пересечения лучом сферы испускается отраженный луч к объектам, которые будут отражены в сфере.
В итоге мы получаем несколько типов лучей. Первичные лучи используются для определения видимости объекта, а вторичные лучи разделяются на следующие:
· лучи преломления;
· лучи тени/освещения;
· лучи отражения.
Рис. 1 Схема алгоритма трассировки лучей
Все остальные алгоритмы основаны на алгоритме, показанном выше, и призваны оптимизировать вычисления.
kd-дерево
Алгоритм построения kd-дерева можно представить следующим образом (будем называть прямоугольный параллелепипед англоязычным словом "бокс" (box)).
1. "Добавить" все примитивы в ограничивающий бокс. Т. е построить ограничивающий все примитивы бокс, который будет соответствовать корневому узлу дерева.
2. Если примитивов в узле мало или достигнут предел глубины дерева, завершить построение.
3. Выбрать плоскость разбиения, которая делит данный узел на два дочерних . Будем называть их правым и левым узлами дерева.
4. Добавить примитивы, пересекающиеся с боксом левого узла в левый узел, примитивы, пересекающиеся с боксом правого узла в правый.
5. Для каждого из узлов рекурсивно выполнить данный алгоритм начиная с шага 2.
Regular grid
Все 3D пространство разбивается на мелкую регулярную сетку, состоящую из N*N*N кубиков. Идея заключается в том, что можно пробегать только по тем по кубикам, через которые пошел луч.
Метод не используется на практике.
Д остоинства и недостатки
Помимо того, что метод трассировки лучей дает максимально фотореалистичную картинку, он имеет ряд и других достоинств:
1. Возможность рендеринга гладких объектов без интерполяции их полигональными поверхностями (например, треугольниками).
2. Вычислительная сложность метода слабо зависит от сложности сцены.
3. Высокая алгоритмическая распараллеливаемость вычислений - можно параллельно и независимо трассировать два и более лучей.
4. При методе трассировки лучей отражения отображаются идеально (рис.2), причём без сложных алгоритмов, поскольку всё просчитывается основным алгоритмом рендеринга.
font-size:14.0pt"> Рис. 2 Отражения двух зеркальных шаров друг в друге
У метода трассировки лучей имеются недостатки, наблюдаемые во всех алгоритмах которые определяют сферу использования данного метода.
1. Основным недостатком данного алгоритма рендеринга является его медлительность. Однако алгоритм трассировки лучей хорошо распараллеливается, а число ядер процессора увеличивается каждый год, поэтому мы должны увидеть линейный рост производительности трассировки лучей. Но такой подход не учитывает вторичные лучи (отражения, преломления и определения затенения), а рендеринг с первичными лучами практически не дает улучшения качества изображения по сравнению с классическим алгоритмом.
2. Проблема вторичных лучей заключается в том, что у них абсолютно отсутствует когерентность (сонаправленность). При переходе от одного пикселя к другому нужно рассчитывать совершенно разные данные, что сводит на нет все обычные техники кэширования, очень важные для хорошей производительности. Это означает, что расчёт вторичных лучей очень сильно зависит от задержек памяти.
3. Отсутствие аппаратной поддержки метода (все GPU специализируются на растеризации).
4. Ещё одна характерная проблема метода трассировки лучей касается сглаживания (AA). Лучи проводятся в виде простой математической абстракции , и реального размера они не учитывают. Проверка на пересечение с треугольником является простой логической функцией, которая даёт ответ "да" или "нет", но не даёт таких деталей, как "луч на 40% пересекает треугольник". Прямым следствием такого эффекта будет появление "лесенок"(Рис.3).
Рис. 3 сглаживание теней
И единственной технологией, которая может дать хорошие результаты, является расчёт большего числа лучей, чем есть пикселей, то есть суперсэмплинг(Oversampling или Anti-Aliasing) (рендеринг при большем разрешении).
Также следует помнить, что скорость рендеринга и его качество методом трассировки лучей сильно зависит от оптимизации кода.
Применение метода трассировки лучей
Из-за своих особенностей(фотореалистичное изображение, медлительность вычислений) данный метод применяется в областях, где важно качество картинки, а не время ее рендеринга (при этом чаще всего используются комбинированный методы рендеринга, что позволяет повысить производительность). К Таким областям относятся:
· 3D мультипликация;
· Спецэффекты киноиндустрии;
· Реалистичный рендеринг фотоизображения;
· Cad - системы.
Специальные термины:
Полигональная сетка-совокупность вершин и полигонов, которая определяет форму отображаемого объекта.
Рендеринг (Render) - (англ. rendering - «визуализация») - процесс получения изображения по модели.
Здесь модель - это описание любых объектов или явлений на строго определённом языке или в виде структуры данных. Такое описание может содержать геометрические данные, положение точки наблюдателя, информацию об освещении, степени наличия какого-то вещества и пр.
 |
Рис 4. полигональная сетка
Эксперимент.
В качестве ПО для проведения эксперемента мы выбрали 3D - редактор Blender.
Он достаточно легок в освоении и содержит в себе все не обходимые функции:
· Рендеринг изображения с возможность подключения и отключения трассировщика.
· Oversampling(anti-aliasing или сглаживание )
Мы замеряли время, необходимое на рендеринг 3-х различных сфер(стеклянной, зеркальной и матовой) на различных Уравных Multeris (каждый уровень повышает число полигонов в 4 раза). При повышении уровня время считали от 0.
0 " style="margin-left:48.35pt;border-collapse:collapse">
Ур. Multeris
Время рендеринга каждого ур. с 0
Без RayT [c]
С RayT [c]
0,53
3,36
0,46
0,54
2,84
0,55
3,02
0,61
3,85
0,96
5,96
10,64
29,12
43,9
Таблица 1.
Рендеринг производился с максимальными параметрами, чтобы увеличить разницу в скорости обработки.
В результате видим, что время на обработку трех сфер с уровнем 4 (по 256 полигонов на каждой сфере) меньше, чем время, потраченное на обработку сфер с уровнем 2 (по 16 полигонов).
Рис 5. полигональные сетки для различных уровней
Итог
Из проведенного эксперимента видно, что время, затраченное на рендеринг 3-х шаров с использованием трассировки существенно больше, чем время, затраченное на рендеринг без использования трассировки лучей. Но в процессе эксперемента было замечено интересное наблюдение: время на обработку 3, 4 и 5 уровневых моделей меньше времени обработи двухуровневой модели.
Анализ полученый изображений:
1)На картинке, полученной без использования трассировки (далее А), видно, что прозрачная сфера не дает эффект линзы (применение альфа-канала), в то время как на картинке, с использованием трассировки лучей (далее Б) прозрачный шар увеличивает объекты за ним(рис. 6).
Рис. 6 прозрачные сферы (слева alpha-канал, справа трассировка лучей)
2)На картинке А нет зеркального шара, т. к получение отражения на нем основано на трассировке лучей(рис. 7).
Рис 7. модель эксперимента (сверху alpha-канал, снизу трассировка лучей).
3)На рисунке 8 видно, что при рендеренге без использывания трассировки лучей, происходит освещение внутренних полостей, куда, по логике, свет проникать не должен.
Рис.8 Падения света на впадены в шаре(слева А, справа Б)
Из данного анализа видно, что качество изображений с использованием трассировки лучей существенно лучше, чем изображений полученных без нее, что оправдывает использование данного метода в областях, где важно качество полученного изображения, а не время его обработки.
Прямая трассировка . В методе прямой трассировки генерируется пучок лучей, выходящих из источника во всевозможных направлениях.
Большинство лучей, испущенных источником, не попадает в приемник, а значит, и не влияет на формируемое в нем изображение. Лишь очень малая часть лучей после всех отражений и преломлений в конце концов попадает в приемник, создавая изображение сцены в его рецепторах. На шероховатых поверхностях возникает множество диффузно отраженных лучей. Все их нужно программно генерировать и отслеживать, что лавинообразно усложняет задачу трассировки.
Прохождение луча в неидеальной среде сопровождается рассеянием и поглощением световой энергии на ее микрочастицах. Эти физические процессы чрезвычайно трудно адекватно моделировать на ЭВМ с ее конечными вычислительными ресурсами. На практике ограничиваются применением коэффициента затухания энергии луча на единицу пройденного им расстояния. Аналогично вводятся коэффициенты уменьшения энергии луча при его отражении и преломлении на поверхности раздела сред. С учетом этих коэффициентов отслеживается уменьшение энергии всех первичных и вторичных лучей в процессе их блуждания в пространстве сцены. Как только энергия некоторого луча становится меньше заданного абсолютного уровня или уменьшается в заданное число раз, трассировка данного луча прекращается.
Таким образом, главными недостатками метода прямой трассировки являются его большая трудоемкость и малая эффективность. При реализации метода большая часть работы по расчету пересечений лучей с объектами оказывается проделанной впустую.
Обратная трассировка. Метод обратной трассировки разработан в 80-х годах. Основополагающими считаются работы Уиттеда и Кея.
Для отсекания лучей, не попавших в приемник, достаточно рассматривать наблюдателя в качестве источника обратных лучей. Первичным лучом будет считаться луч V от наблюдателя к какой-либо точке на поверхности объекта.
По рассмотренным выше методикам рассчитываются вторичные, третичные и т.д. лучи. В результате для каждого первичного луча строится дерево трассировки, ветви которого составляют вторичные лучи. Ветвление трассы заканчивается, если:
● луч выходит за пределы сцены,
● луч встречается с непрозрачным телом, поглощающим свет,
● луч попадает в источник света,
● интенсивность луча падает ниже порога чувствительности,
● число расщеплений первичного луча становится слишком большим для имеющихся машинных ресурсов.
Результирующая прямая световая энергия (цвет и интенсивность), попавшая в приемник из направления V , слагается из энергий терминальных вершин дерева с учетом их потерь при распространении в оптических средах.
Метод обратной трассировки фактически аккумулирует все лучи, в действительности приходящие в приемник из определенного направления независимо от их начала. Это позволяет видеть и изображать на экране:
● непрозрачные объекты, поглощающие обратные лучи;
● прозрачные объекты, через которые благодаря преломлению наблюдателю видны другие объекты;
● отражения объектов на зеркальных поверхностях, в том числе и блики, соответствующие попаданию обратных лучей в источник света;
● тени, образующиеся в точках поверхности, заслоненных от источника другими объектами;
● другие разнообразные оптические эффекты.
Количество "зондирующих" обратных лучей, подвергаемых трассировке, ограничено числом точек на поверхностях объектов сцены, видимых из точки расположения наблюдателя и перебираемых с конечным шагом, зависящим от разрешения экрана. Благодаря этому объем вычислительных затрат в методе обратной трассировки существенно уменьшается по сравнению с методом прямой трассировки. Возможно комбинирование обоих методов для оптимизации алгоритмов и снижения их трудоемкости.
Алгоритмы трассировки носят характер рекурсивной процедуры, которая вызывает саму себя при появлении вторичного луча (анализируемый луч отражается или преломляется). Большая часть вычислений при реализации методов трассировки приходится на расчет пересечений лучей с поверхностями, в связи с чем они применяются для изображения оптических эффектов в сценах с небольшим числом объектов.
При практической реализации метода обратной трассировки вводят нижеприведенные ограничения. Некоторые из них необходимы, чтобы можно было в принципе решить задачу синтеза изображения, а некоторые ограничения позволяют значительно повысить быстродействие трассировки.
Ограничения метода обратной трассировки:
1. Среди всех типов объектов выделим источники света. Они могут только излучать свет, но не могут его отражать или преломлять. Обычно рассматриваются точечные источники.
2. Свойства отражающих поверхностей описываются суммой двух компонентов: диффузного и зеркального.
3. Зеркальность, в свою очередь, также описывается двумя составляющими. Первая (reflection) учитывает отражение от других объектов, не являющихся источниками света. Строится только один зеркально отраженный луч r для дальнейшей трассировки. Вторая компонента (specular) означает световые блики от источников света. Для этого направляются лучи на все источники определяются углы, образуемые этими лучами с зеркально отраженным лучом обратной трассировки (r ). При зеркальном отражении цвет точки поверхности определяется цветом того, что отражается. В простейшем случае зеркало не имеет собственного цвета поверхности.
4. При диффузном отражении учитываются только лучи от источников света. Лучи от зеркально отражающих поверхностей игнорируются. Если луч, направленный на данный источник света, закрывается другим объектом, значит, данная точка объекта находится в тени. При диффузном отражении цвет освещенной точки поверхности определяется собственным цветом поверхности и цветом источников света.
5. Для прозрачных (transparent) объектов обычно не учитывается зависимость коэффициента преломления от длины волны. Иногда прозрачность вообще моделируют без преломления, т.е. направление преломленного луча t совпадает с направлением падающего луча.
6. Для учета освещенности объектов светом, рассеиваемым другими объектами, вводится фоновая составляющая (ambient).
7. Для завершения трассировки вводят некоторое пороговое значение освещенности, которое уже не должно вносить вклад в результирующий цвет, либо ограничивают число итераций.
Положительные черты метода обратной трассировки:
● универсальность, применимость для синтеза изображений достаточно сложных пространственных сцен. Воплощает многие законы оптики. Просто реализуются разнообразные проекции;
● даже усеченные варианты данного метода позволяют получить достаточно реалистичные изображения. Например, если ограничиться только первичными лучами (из точки проецирования), то это дает удаление невидимых точек. Трассировка уже одного-двух вторичных лучей дает тени, зеркальность, прозрачность;
● все преобразования координат (если таковые есть) линейны, поэтому достаточно просто работать с текстурами;
● для одного пиксела растрового изображения можно трассировать несколько близко расположенных лучей, а потом усреднять их цвет для устранения эффекта ступенчатости;
● поскольку расчет отдельной точки изображения выполняется независимо от других точек, то это может быть эффективно использовано при реализации данного метода в параллельных вычислительных системах, в которых лучи могут трассироваться одновременно.
Недостатки метода обратной трассировки:
● проблемы с моделированием диффузного отражения и преломления;
● для каждой точки изображения необходимо выполнять много вычислительных операций. Трассировка лучей относится к числу самых медленных алгоритмов синтеза изображений.
Не так давно 4A Games, создатель удивительно реалистичных игр Metro, выпустила видеоролик с использованием технологии RTX от Nvidia на примере METRO: EXODUS. Это графическое нововведение является большим и уверенным шагом вперед в вопросах трассировки лучей. Но что это все это значит?
За завесой тайны
Начнем с самого начала. Во-первых, рендеринг-трассировка лучей – это один из базовых видов визуализации, который применяется в фильмах и разных видах дизайна: от промышленности до архитектуры. То есть то, что вы видите на сайтах в качестве фотографий техники – это именно 3d рендер.
Суть технологии сводится к тому, что компьютер моделирует физическое поведение света путем расчета траектории условно отдельных фотонов света, то есть если луч падает на какой-то объект, то он либо в нем преломляется, либо от него отражается под тем или иным углом. В итоге получается некая трасса этого луча света, отсюда и название «трассировка луча».
Это компьютерное изображение, созданное Enrico Cerica с использованием OctaneRender, показывает лучи, тени и отражения на сложной поверхности полаПроблема только в том, что лучей необходимо очень много и для каждого из них нужно многократно рассчитывать каждое соударение луча с препятствиями. Это, по сути, несложная математическая задача. Вначале нужно посчитать, в каком месте луч ударяется об уже имеющийся объект, то есть посчитать коллизию, далее на основе заданных свойств надо произвести дальнейшие математические преобразования.
Упрощенная схема трассировки лучей
Например, имеется матовая поверхность с определенной заданной условной шероховатостью, но при этом не абсолютно шероховатая, и от нее луч с определенной вероятностью отклоняется на некоторый угол, отличный от угла падения. Надо учитывать, что если объект имеет свойство бесконечно гладкого, то угол падения равен углу отражения. Если же свойства поверхности говорят о матовости, то математически это реализуется отклонением угла отражения от угла падения.
В жизни это так и есть, поверхность почти всегда не абсолютно гладкая. Поэтому, когда свет попадает в ту или иную точку, он отражается относительно места поверхности, которое может быть так или иначе повернуто относительно плоскости, кажущейся нам ровной, а соседний луч отражается уже в совершенно другую сторону. Таким образом, становится совершенно ясно, что нет никакого смысла делать модели объектов сверх полигональными, поэтому неровности задаются свойствами поверхности. Результат при этом аналогичен реальному рассеиванию света от матовых поверхностей.
Сейчас в играх используют объект, который выглядит обмазанным чем-то вроде глазури. Несомненно, все встречали в играх странные стены и полы, выглядящие так, будто измазаны какой-то слизью. Так вот, с трассировкой лучей так делать не надо – поверхности могут рассеивать свет совершенно естественно. Это отлично показано в деморолике, здесь расположен ряд площадок от максимально зеркальных до максимально матовых.
Особенно заметно, что в матовых площадках отражение сильно зависит от близости объекта к поверхности. То есть, чем объект дальше от поверхности, тем он сильнее становится размытым. Это важное свойство, которое в жизни мы даже не замечаем, хотя оно есть.
Но самое важное – это тени. Нет ничего более некачественного, чем тени в любых играх.
Это, как правило, просто проекции объектов, имеющие резкие неестественные края. Однако есть более качественные, по игровым меркам, тени. Это мягкие варианты с линией перехода, то есть тень и полутень.
Чтобы создать мягкие тени или диффузные отражения (например, те, которые вы видите в матовом металле, например), необходимы более совершенные методы трассировки лучей
Проблема только в том, что в жизни это так не работает. Если источник света не точечный и не бесконечно удаленный, то величина полутени зависит от соотношения удаления источника света от объекта и удаления объекта от его тени. То есть окантовка полутени в разных ее местах может быть шире или уже, особенно когда речь идет о крупных источниках света.
Например, свет от окна в пасмурную погоду дает настолько мягкие тени, что если в двух метрах от этого окна поставить объект размером существенно меньше, то на его основании можно увидеть четкую тень и полутень, а от верхней части объекта тени может и вовсе не быть, а полутень не будет иметь четких границ. В играх с традиционной растеризацией такого не встречается.
Трассировка лучей – дело несложное, но лучей очень много, и, к сожалению, на текущий момент сделать все в режиме реального времени не получается. Дело в том, что в жизни лучи расходятся в совершенно разных направлениях. Идеально было бы, чтобы падающий луч разделялся на бесконечное количество лучей, суммарная яркость которых была бы зависима от свойства отражающего объекта и начальной яркости падающего луча.
Для уменьшения нагрузки можно ограничивать число лучей, число соударений, но эти ограничения приводят к тому, что на картинке получаются куцые куски тени и неестественно яркие пятна от источников света. То есть, недостаточный объем данных приводит к появлению шума, и вся сложность состоит в том, что нельзя один раз просчитать сцену и дальше менять в ней только то, что изменяется от кадра к кадру, так как любой движущийся объект изменяет все маршруты всех лучей. От каждого движения камеры и объектов нужно “пересобирать” всю сцену заново, поэтому фильмы и создаются рендер-фермами и многочисленными серверами, которые непрерывно, по несколько месяцев, рендерят графику. Но, к сожалению, в реальном времени в играх такое сделать пока невозможно.
Поэтому встает вопрос, как же Nvidia и партнеры выкрутились из данной ситуации: чем они пожертвовали, чтобы добиться трассировки в реальном времени?
Две половинки одного целого
Если внимательно проследить, как поэтапно рендерится картинка, то можно увидеть, что где-то после пятой интеграции сами тени и свет уже едва заметно меняются. Становится понятно, где, что и как будет выглядеть в финальном виде. Для этого в принципе и нужен в софте real-time, чтобы можно было покрутить источники света, понять где будут какие-то блики и затем запустить финальную отрисовку. Остается узнать, как по мутной картинке можно понять финальный кадр. На самом деле компьютер сначала моделирует исходную зашумленную картинку, затем анализирует ее и на основе полученных данных рисует уже другую – итоговую. Как показала практика, такой подход проще в плане ресурсных затрат.
По сути, прогрессивный скачок в развитии трассировки в реальном времени – это создание алгоритмов, позволяющих оценить картинку по зашумленному состоянию и дорисовать его до нормального. Это и есть ключевое новшество. Все остальное широко использовалось и раньше. Для многих визуализаторов есть плагины для GPU отрисовки и OpenGL, поддерживаемые любой видеокартой, совместимой с OpenGL.
Сегодня утверждается, что подобная техника убирания шумов работает только на тендерных ядрах в будущих картах от Nvidia. Но на самом деле эту технологию массово показали только сейчас, а появилась она, судя по всему, в прошлом году, так как в октябре, на одном из мероприятий, Unity показала эту самую технологию по удалению шума в трассировке в реальном времени.
Хитрость в том, что далеко не все объекты участвуют в трассировке лучей так, как должны. В связи с этим затронем тему глобального освещения – самый ресурсозатратный механизм трассировки. В жизни любой предмет, на который падает свет, отражает часть этого света. Например, если направить источник света на зеленую стену, то все освещение станет зеленым, потому что зеленая стена плохо поглощает свет.
Отражение лучей света от поверхности
В деморолике такого эффекта не было. Вместо светоотражения и изменения световой картины кадра в зависимости от источника света, все пространство заполнили яркими картинками, от чего свет и кажется динамичным. На самом же деле разработчики не применяли трассировку лучей на такие детали как дымка и языки пламени.
Дело в том, что лучи света нужно просчитывать независимо от того, попадут они на объекты или нет. То есть, добавление большого количества источников света – это довольно сложная задача для расчетов трассировки. Кроме того, еще ни в одном техно-демо не встречаются объекты, которые имитировали бы прозрачные предметы.
Когда мы увидим выгоду?
Исходя из описанных выше критериев (мутность картинки и трассировка не всех объектов), можно сказать, что графика в играх еще не может выглядеть так детально и реалистично, как в кино.
Однако, прогресс несомненно есть. Во-первых, отражения теперь делать проще, не нужно создавать карты тени и света – все это решается трассировкой. Во-вторых, появилось хоть какое-то подобие рассеянных отражений. В-третьих, освещение и тени объектов значительно улучшились. Все вместе позволяет утверждать, что это можно считать ключевой технологией в играх, которая не сдаст своих позиций в ближайшие десять лет.
Текст: Алексей Харитонов, QA, Bytex