Как найти среднюю скорость при неравномерном движении. Равноускоренное движение. Тбчопретенеоопе дчйцеойе фпюлй рп плтхцопуфй

Очереди с семи утра и риск расстаться с шевелюрой - что приходилось терпеть женщинам ради ухоженного внешнего вида в эпоху СССР.

Салонов красоты в привычном понимании этого слова в СССР не было. Причёски и стрижки делали в парикмахерских. Там же клиентки могли получить сеанс маникюра и педикюра. Параллельно существовали косметические кабинеты. Иногда они делили с парикмахерской одно помещение, иногда находились в соседнем здании. Там работали косметологи, которые также могли покрасить ресницы, брови и сделать макияж.

Цены на услуги в парикмахерских СССР совсем не кусались. Даже уборщица могла себе позволить пройти всех мастеров с минимальными потерями для семейного бюджета. Например, стрижка в 70-е годы стоила 1,5 рубля, завивка на бигуди - 80 копеек, маникюр - 40 копеек. Похожие цены были как в парикмахерских на окраине города, так и в салонах в центре Москвы.

В конце 60-х годов началось массовое строительство благоустроенного жилья. Только тогда в домах начала появляться горячая вода. До этого мыться ходили в общественные бани. При них часто существовали парикмахерские. Клиент проходил "полный цикл" процедур - мылся, брился, подстригался. По мере переселения в квартиры со всеми удобствами общественные бани стали посещать значительно реже, у многих дома появились ванны. Тогда салоны красоты стали появляться на улицах городов - в центре и в спальных районах. В 70-е годы на каждый район города приходилось в среднем несколько парикмахерских и один косметический кабинет. Заранее к мастерам записывались редко. В основном клиенты шли в порядке живой очереди. Типичная картина того времени: группа людей терпеливо выжидает под надписью "Парикмахерская".

"Бабетта идёт на войну"

Одной из востребованных услуг в парикмахерских была завивка волос. Кудри делали с помощью бигуди - раскалённых либо холодных. Тем, кто хотел сохранить завитки надолго, предлагалась химическая завивка. Она не боялась ни влаги, ни солнца, и держалась до шести месяцев. На волосы наносили специальную смесь, потом накручивали на бигуди и сушили.

Средства для химической завивки делались на основе щёлочи, позднее, в 70-е годы, появился состав на основе тиогликолиевой кислоты. Этот состав считался более щадящим и меньше портил волосы.

Мать Веры Кербель всю жизнь проработала в одной из парикмахерских города Новосибирска. С самого детства Вера наблюдала будни индустрии красоты изнутри. По её словам, многие в 60–70-е годы стремились стать не только кудрявыми, но и непременно обесцветиться. Часто обе процедуры делали за один раз.

Волосы осветляли перекисью водорода, получался странный, неестественный по современным меркам цвет, но никого это не смущало. Блондинки были в моде, - вспоминает Вера.

В фильме Александра Панкратова-Чёрного "Салон красоты", где показаны будни парикмахерской времён СССР, есть эпизод, в котором расстроенная после ссоры с мужем мастер передержала перекись водорода на волосах у женщины. Волосы клиентки начали вылезать клочками. Женщина плакала и проклинала мастера. Такая ситуация была, как это ни печально, сродни норме для того времени, о чём с грустью вспоминают женщины, заставшие "красоту" в СССР. Химическая завивка и обесцвечивание были, по сути, эдакой "советской рулеткой". При неудачном исходе процедуры у женщин появлялись настоящие проплешины. Замаскировать их мог только головной убор или парик.

Ещё одним модным приёмом в 60–70-х годах был начёс. К голове крепили шиньон-накладку, который приподнимал волосы на затылке. Закрепляли конструкцию с помощью невидимок и тонны лака. Такую причёску назвали бабетта. Похожая укладка была у французской актрисы Бриджит Бордо в фильме "Бабетта идёт на войну".

Мне мама делала бабетту, я ходила с ней семь дней. Тогда нормой было не трогать голову с причёской неделю, а то и две, - делится воспоминаниями Вера Кербель.

Женщины, которые обесцвечиваться не хотели, просто красили волосы. Дамы стремились замаскировать седые пряди или просто сделать оттенок волос ярче.

Самыми популярными красителями были хна и басма. Их можно было найти в каждой парикмахерской. Поэтому так много было женщин с рыжими или чёрными волосами, - рассказывает Вера Кербель.

Привычные краски в тюбиках появились в СССР в начале 70-х годов. До этого волосы и брови красили смесью на основе урзола (органическое соединение, которое также используется для окраски меха).

Я сам изготавливал краску на основе урзола, коры крушины и ещё нескольких компонентов. Варил дома на своей кухне и приносил в парикмахерскую. В отличие от кремообразной краски, эта смесь была жидкой. Наносили её ватным валиком или губкой. Главный минус - краска въедалась в кожу головы и отмыть её было сложно.

Эксперт до сих пор полностью не раскрывает состав той краски, но уверяет, что окрашивание держалось долго, цвета получались разнообразными и клиентки были довольны.

Лак с ёлочной игрушкой

Кудрявая блондинка из 70-х, конечно, должна была иметь ухоженные руки. Для этого она вставала в шесть утра, а в семь уже занимала очередь к маникюрше в ту же парикмахерскую, где вчера делала "химку".

В небольших салонах работал один мастер по маникюру, в крупных - несколько. В арсенале у маникюрши были небольшие ножницы, пилки, щипчики для удаления заусенцев и, конечно, ванночка для распаривания рук.

Как рассказала Галина Иванцова, работавшая мастером по маникюру в 70-е годы в Москве, чтобы хорошо накрасить и интересно оформить ногти, ей надо было очень постараться:

По качеству лаки были больше похожи на строительные краски, растекались, плохо держались. К тому же, выбор цвета был ограничен - все оттенки красного, розовые или бесцветный лак.

Нередко мастера сами смешивали лаки, чтобы получить новый цвет. Некоторые даже добавляли в состав самодельные блёстки из раскрошенных в пыль осколков от ёлочной игрушки или обрывков ёлочной мишуры.

Когда в конце 70-х стали появляться импортные лаки, мастера покупали их за свои деньги и предлагали клиентам доплатить за использование более качественного материала. Большинство охотно соглашались.

Косметологи с бархатной кожей

Удалить бородавку, сделать чистку лица, пройти лечение от угревой сыпи, а также выщипать и покрасить брови - все эти процедуры в СССР можно было провести в косметических кабинетах.

За дополнительную плату косметологи могли сделать макияж, - вспоминает Вера Кербель, - в магазинах хорошую косметику было не достать, а у них имелись импортные тональные кремы, тушь и множество помад.

Кожа у девушек и женщин СССР часто была не очень: юношеские угри плавно переходили в возрастные морщины, вспоминает одна из наших собеседниц, заставшая те времена. Именно косметологи выделялись на фоне других идеальной кожей в любом возрасте. Они были одними из немногих, кто знал все секреты ухода за лицом.

Клиент всегда неправ

В фильме Александра Панкратова-Чёрного "Салон красоты" правдиво показано, насколько вежливыми и обходительными мастера были с привилегированными клиентками и насколько равнодушными оставались по отношению к обычным посетителям.

Жён партийных деятелей поили чаем и сдували с них пылинки. Обычные же женщины слышали в свой адрес от парикмахера "садимся", "снимаем бигуди", "на сушку", "терпите".

Косметолог или парикмахер могли обслуживать клиента и параллельно рассказывать коллеге о проблемах у сына в школе, о непутёвом муже, о том, как ей удалось купить сапоги из ГДР, - делится воспоминаниями Маргарита Петрова. - Складывалось ощущение, что клиенты для них - не живые люди.

Когда клиентка оставалась недовольна стрижкой или укладкой, редко кто возмущался. В основном расстроенные клиентки уходили домой с мыслью: "Волосы не зубы, отрастут".

Несмотря на риск остаться без волос, нестойкий и плохо пахнущий лак и не всегда уважительное отношение к себе, женщины приходили в салон красоты вновь. Желание быть красивыми неистребимо в любом возрасте и в любую эпоху.

Скатывание тела по наклонной плоскости (рис. 2);

Рис. 2. Скатывание тела по наклонной плоскости ()

Свободное падение (рис. 3).

Все эти три вида движения не являются равномерными, то есть в них изменяется скорость. На этом уроке мы рассмотрим неравномерное движение.

Равномерное движение – механическое движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит одинаковое расстояние (рис. 4).

Рис. 4. Равномерное движение

Неравномерным называется движение , при котором тело за равные промежутки времени проходит неравные пути.

Рис. 5. Неравномерное движение

Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени. При неравномерном движении скорость тела меняется, следовательно, необходимо научиться описывать изменение скорости тела. Для этого вводятся два понятия: средняя скорость и мгновенная скорость.

Факт изменения скорости тела при неравномерном движении не всегда необходимо учитывать, при рассмотрении движении тела на большом участке пути в целом (нам не важна скорость в каждый момент времени) удобно ввести понятие средней скорости.

Например, делегация школьников добирается из Новосибирска в Сочи поездом. Расстояние между этими городами по железной дороге составляет приблизительно 3300 км. Скорость поезда, когда он только выехал из Новосибирска составляла , значит ли это, что посередине пути скорость была такой же, а на подъезду к Сочи [М1] ? Можно ли, имея только эти данные, утверждать, что время движения составит (рис. 6). Конечно нет, так как жители Новосибирска знают, что до Сочи ехать приблизительно 84 ч.

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Когда рассматривается движение тела на большом участке пути в целом, удобнее ввести понятие средней скорости.

Средней скоростью называют отношение полного перемещения, которое совершило тело, ко времени, за которое совершено это перемещение (рис. 7).

Рис. 7. Средняя скорость

Данное определение не всегда является удобным. Например, спортсмен пробегает 400 м – ровно один круг. Перемещение спортсмена равно 0 (рис. 8), однако мы понимаем, что его средняя скорость нулю равна быть не может.

Рис. 8. Перемещение равно 0

На практике чаще всего используется понятие средней путевой скорости.

Средняя путевая скорость – это отношение полного пути, пройденного телом, ко времени, за которое путь пройден (рис. 9).

Рис. 9. Средняя путевая скорость

Существует еще одно определение средней скорости.

Средняя скорость – это та скорость, с которой должно двигаться тело равномерно, чтобы пройти данное расстояние за то же время, за которое оно его прошло, двигаясь неравномерно.

Из курса математики нам известно, что такое среднее арифметическое. Для чисел 10 и 36 оно будет равно:

Для того чтобы узнать возможность использования этой формулы для нахождения средней скорости, решим следующую задачу.

Задача

Велосипедист поднимается со скоростью 10 км/ч на склон, затрачивая на это 0,5 часа. Далее со скоростью 36 км/ч спускается вниз за 10 минут. Найдите среднюю скорость велосипедиста (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к задаче

Дано: ; ; ;

Найти:

Решение:

Так как единица измерения данных скоростей – км/ч, то и среднюю скорость найдем в км/ч. Следовательно, данные задачи не будем переводить в СИ. Переведем в часы.

Средняя скорость равна:

Полный путь () состоит из пути подъема на склон () и спуска со склона ():

Путь подъема на склон равен:

Путь спуска со склона равен:

Время, за которое пройден полный путь, равно:

Ответ: .

Исходя из ответа задачи, видим, что применять формулу среднего арифметического для вычисления средней скорости нельзя.

Не всегда понятие средней скорости полезно для решения главной задачи механики. Возвращаясь к задаче про поезд, нельзя утверждать, что если средняя скорость на всем пути поезда равна , то через 5 часов он будет находиться на расстоянии от Новосибирска.

Среднюю скорость, измеренную за бесконечно малый промежуток времени, называют мгновенной скоростью тела (для примера: спидометр автомобиля (рис. 11) показывает мгновенную скорость).

Рис. 11. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость

Существует еще одно определение мгновенной скорости.

Мгновенная скорость – скорость движения тела в данный момент времени, скорость тела в данной точке траектории (рис. 12).

Рис. 12. Мгновенная скорость

Для того чтобы лучше понять данное определение, рассмотрим пример.

Пусть автомобиль движется прямолинейно по участку шоссе. У нас есть график зависимости проекции перемещения от времени для данного движения (рис. 13), проанализируем данный график.

Рис. 13. График зависимости проекции перемещения от времени

На графике видно, что скорость автомобиля не постоянная. Допустим, необходимо найти мгновенную скорость автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения (в точке A ). Пользуясь определением мгновенной скорости, найдем модуль средней скорости за промежуток времени от до . Для этого рассмотрим фрагмент данного графика (рис. 14).

Рис. 14. График зависимости проекции перемещения от времени

Для того чтобы проверить правильность нахождения мгновенной скорости, найдем модуль средней скорости за промежуток времени от до , для этого рассмотрим фрагмент графика (рис. 15).

Рис. 15. График зависимости проекции перемещения от времени

Рассчитываем среднюю скорость на данном участке времени:

Получили два значения мгновенной скорости автомобиля через 30 секунд после начала наблюдения. Точнее будет то значение, где интервал времени меньше, то есть . Если уменьшать рассматриваемый интервал времени сильнее, то мгновенная скорость автомобиля в точке A будет определяться более точно.

Мгновенная скорость – это векторная величина. Поэтому, кроме ее нахождения (нахождения ее модуля), необходимо знать, как она направлена.

(при ) – мгновенная скорость

Направление мгновенной скорости совпадает с направлением перемещения тела.

Если тело движется криволинейно, то мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в данной точке (рис. 16).

Задание 1

Может ли мгновенная скорость () изменяться только по направлению, не изменяясь по модулю?

Решение

Для решения рассмотрим следующий пример. Тело движется по криволинейной траектории (рис. 17). Отметим на траектории движения точку A и точку B . Отметим направление мгновенной скорости в этих точках (мгновенная скорость направлена по касательной к точке траектории). Пусть скорости и одинаковы по модулю и равны 5 м/с.

Ответ: может.

Задание 2

Может ли мгновенная скорость меняться только по модулю, не меняясь по направлению?

Решение

Рис. 18. Иллюстрация к задаче

На рисунке 10 видно, что в точке A и в точке B мгновенная скорость направлена одинаково. Если тело движется равноускоренно, то .

Ответ: может.

На данном уроке мы приступили к изучению неравномерного движения, то есть движения с изменяющейся скоростью. Характеристиками неравномерного движения являются средняя и мгновенная скорости. Понятие о средней скорости основано на мысленной замене неравномерного движения равномерным. Иногда понятие средней скорости (как мы увидели) является очень удобным, но для решения главной задачи механики оно не подходит. Поэтому вводится понятие мгновенной скорости.

Список литературы

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. - М.: Просвещение, 2008.
  2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. - М.: Дрофа, 2006.
  3. О.Я. Савченко. Задачи по физике. - М.: Наука, 1988.
  4. А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. - М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
  1. Интернет-портал «School-collection.edu.ru» ().
  2. Интернет-портал «Virtulab.net» ().

Домашнее задание

  1. Вопросы (1-3, 5) в конце параграфа 9 (стр. 24); Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Можно ли, зная среднюю скорость за определенный промежуток времени, найти перемещение, совершенное телом за любую часть этого промежутка?
  3. Чем отличается мгновенная скорость при равномерном прямолинейном движении от мгновенной скорости при неравномерном движении?
  4. Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?
  5. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км в час, вторую треть - со скоростью 16 км в час, а последнюю треть - со скоростью 24 км в час. Найдите среднюю скорость велосипеда на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/час

План-конспект урока по теме « »

Дата:

Тема: Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость

Цели:

Образовательная: формирование знаний и представлений о неравномерном (переменном) движении, а также о средней скорости;

Развивающая: развитие и формирование практических умений пользоваться физическими понятиями и величинами для описания равномерного прямолинейного движения; развивать познавательный интерес;

Воспитательная: прививать культуру умственного труда, аккуратность, учить видеть практическую пользу знаний, продолжить формирование коммуникативных умений, воспитывать внимательность, наблюдательность.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование и источники информации:

Исаченкова, Л. А. Физика: учеб. для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский; под ред. А. А. Сокольского. Минск: Народная асвета, 2017.

Структура урока:

    Организационный момент(5 мин)

    Актуализация опорных знаний(5мин)

    Изучение нового материала (14 мин)

    Физкультминутка (1 мин)

    Закрепление знаний (15 мин)

    Итоги урока(5 мин)

Содержание урока

    Организационный момент (проверка присутствующих в классе, проверка выполнения домашнего задания, озвучивание темы и основных целей урока)

    Актуализация опорных знаний

    Что выражает график пути?

    Для какого движения график пути представляет собой прямую?

    Как по графику скорости определить пройденный путь?

    Изучение нового материала

Проанализируйте движение автобуса. Он уменьшает скорость перед остановкой. Затем в течение ка кого-то промежутка времени стоит на остановке, т. е. его скорость равна нулю, после чего скорость увеличивается. Значит, скорость автобуса в процессе движения изменяется, т. е. является переменной величиной.

Движение, при котором скорость изменяется, называется неравномерным (переменным).

Практически все движения, наблюдаемые в природе и технике, - неравномерные. С изменяющейся скоростью движутся, например, люди, птицы (рис. 103), дельфины (рис. 104), поезда, падают предметы (рис. 105). Но как же тогда характеризовать это движение?

Неравномерное движение характеризуется средней скоростью. Как определить среднюю скорость? Рассмотрим пример. Вы едете на экскурсию в Брест поездом. Поезд проходит от Минска до Бреста путь s = 330 км. На прохождение этого пути затрачивается время t = 4,5 ч. В течение данного времени поезд стоит на станциях, движется то с увеличивающейся, то с уменьшающейся скоростью.

Обозначим среднюю скорость ( v ) и запишем формулу:

Тогда поезд «Минск - Брест» движется со средней скоростью

Вас не удивило, что мы использовали формулу равномерного движения? Да, действительно, формально мы нашли среднюю скорость так, как будто поезд весь путь s = 330 км двигался равномерно с постоянной скоростью v = 73 Это, конечно же, не означает, что он на самом деле двигался равномерно. На отдельных участках пути скорость движения поезда была как значительно

большей (120 , так и меньшей, чем 73 , и даже равной нулю (рис. 106).

Средняя скорость дает лишь приблизительное представление о быстроте движения тела. Описание переменного движения более сложно по сравнению с описанием равномерного.

Например, если скорость поезда на участке разгона возрастает от 0 до 90 то в различных точках траектории она принимает различные значения из этого промежутка. Таким образом, можно говорить не только о средней скорости на данном участке траектории, но и о скорости в данной точке траектории. Такую скорость называют в физике мгновенной скоростью.

Рассмотрим пример решения задачи со стр. 66

    Физкультминутка

    Закрепление знаний

А сейчас поработаем с карточками по теме «Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость» (приложение 1)

    Заполните таблицу.

Ответ:

Движение, при кото-ром скорость изменя-ется, называется неравномерным (переменным).

Среднюю скорость находят путем деления всего пути на весь промежуток времени, за который этот путь пройден.

Ответ: при равномерном движении тело за равное время проходит равное расстояние, а при неравномерном – разное.

Ответ: по формуле

Ответ: «всего» - это весь путь, который прошло тело, «весь» - все время, за который этот путь пройден

    Яблоко падало с высоты h = 2,2 м в течение времени t

Ответ:

Ответ: сначала мотоциклист за 3 секунды разогнался до скорости 6 м/с, затем 6 секунд ехал с постоянной скоростью равной 6 м/с, а после начал тормозить и через 3,5 секунды остановился.

    Итоги урока

Итак, подведем итоги:

    Характеристикой неравномерного движения является средняя скорость.

    Для вычисления средней скорости нужно путь разделить на весь промежуток времени, затраченный на прохождение этого пути.

Организация домашнего задания

§18,ответить на контрольные вопросы.

Решить задачу:

Определите среднюю скорость своего движения от дома до школы. Оцените полученный результат.

Рефлексия

Продолжите фразы:

    Сегодня на уроке я узнал…

    Было интересно…

    Знания, которые я получил на уроке, пригодятся.

Приложение 1

Карточка по теме «Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость»

Выполните задания и решите задачи

Заполните таблицу, ответьте устно на контрольные вопросы, решите задачи.

    Заполните таблицу.

  1. Чем отличается неравномерное движение тела от равномерного?

    Как найти среднюю скорость неравномерного движения?

    Какое физическое значение имеют слова «всего» и «весь» в определении средней скорости

    Яблоко падало с высоты h = 2,2 м в течение времени t = 0,67 с. Найдите среднее значение скорости падения яблока.

    По данным графика (см. рисунок) опишите движение мотоциклиста.

Мгновенная скорость:

В окружающем нас мире равномерное движение встречается нечасто. Обычно скорость тела изменяется с течением времени. Такое движение называют неравномерным. Для характеристики неравномерного движения называют физическую величину, равную отношению перемещения тела ко времени, за которое это перемещение произошло, и называют скоростным перемещением.

На графике наклон прямой, соединяющий две точки представлен отношением и показывает, как быстро изменяется положение тела за время .

Если движение тела не является прямолинейным, то пройденный телом путь будет больше, чем его перемещение. Поэтому для вычисления средней скорости находят отношение пути, пройденного телом ко времени:

В этом случае среднюю скорость называют путевой . В отличие от скорости перемещения, путевая скорость – скаляр. Например, средняя скорость (перемещения) машины, вернувшейся в начальную точку, равна нулю. Но при этом ее средняя путевая скорость отлична от нуля.


Зная среднюю скорость тела на каком-либо участке пути, нельзя определить его положение в любой момент времени. При движении тело проходит последовательно все точки траектории. В каждой точке оно находится в определенные моменты времени и имеет определенную скорость. Скорость тела в данный момент или в данной точке траектории называется мгновенной скоростью.

Мгновенную скорость можно представить как среднюю скорость за малый промежуток времени. Мгновенная скорость равна отношению малого перемещения на участке траектории к малому промежутку времени, за которое было совершенно это перемещение.

Мгновенную скорость можно определить и с помощью графика движения. Мгновенная скорость тела в любой точке на графике определяется наклоном касательной к кривой соответствующей точке . Чтобы определить мгновенную скорость в определенной точке, нужно взять любые две точки на прямой, которая является касательной к графику движения, и вычислить среднюю скорость для выбранного отрезка. Мгновенная скорость тела в данной точке будет численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции.

Тангенс угла наклона касательной численно равен мгновенной скорости в этой точке

При равномерном движении модуль перемещения численно равен площади под графиком скорости. При неравномерном движении это равенство также выполняется. Можно рассмотреть движение тела в отдельные промежутки времени . Если выбирать все меньше и меньше, то скорость на каждом промежутке будет меняться все меньше и меньше. Тогда для каждого промежутка времени площади под графиком равна произведению высоты (скорости) на основание (промежуток времени), то есть площадь равна перемещению тела за этот промежуток времени. А площадь под всем графиком равна сумме площадей для каждого промежутка времени. Таким образом, перемещение при неравномерном движении численно равно площади под графиком скорости.

Часто среднюю скорость находят по графику зависимости модуля скорости от времени. Площадь под графиком скорости определяет пройденный телом путь. Поэтому в соответствии с определением средней скорости по графику можно подобрать такое значение постоянной скорости, которое позволит пройти то же расстояние и за то же время, что и при движении с переменной скоростью.

Для описания неравномерного движения часто используют среднюю скорость за данный промежуток времени. Приведем пример.

Пусть автомобиль за 3 ч проехал 150 км. В этом случае мы говорим, что средняя скорость автомобиля за 3 ч равна 150 км / 3 ч = 50 км/ч. Что не означает, что автомобиль ехал с такой скоростью равномерно: в течение этих трех часов он мог разгоняться, тормозить и даже останавливаться. Для нахождения средней скорости надо весь пройденный путь разделить на весь промежуток времени движения.

Чтобы найти среднюю скорость тела за данный промежуток времени, надо разделить пройденный телом путь на этот промежуток времени: v ср = l / t

Таким образом, средняя скорость неравномерного движения равна скорости такого равномерного движения, при котором тело прошло бы тот же путь за то же время.

Решим задачу

Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

Ответ: 70 км/ч

Велосипедист ехал 1 ч, потом 1 ч отдыхал, а потом ехал еще 1 ч. Какова его средняя скорость за три часа, если ехал он со скоростью 15 км/ч?

Решим задачу

Найдем среднюю скорость автомобиля, изображенного на рис. 11.1: за первую секунду, за вторую секунду, за третью секунду, за три секунды.

Решение. За первую секунду автомобиль проехал 5 м, значит, его средняя скорость за первую секунду равна 5 м/с. Таким же образом получаем, что средняя скорость за вторую секунду равна 15 м/с, а за третью секунду она равна 25 м/с. За три секунды автомобиль проехал путь I = 45 м. Среднюю скорость находим по формуле