Рассмотрим физические основы эмиссионной электроники, т.е. явления испускания (эмиссии) электронов и ионов, происходящим на границе твердого тела с вакуумом или газом при воздействии на поверхность эмиттера постоянного или высокочастотного электрического поля, светового излучения, электронной или ионной бомбардировки, теплового нагрева, механической обработки и т. д.
Самопроизвольной (спонтанной) эмиссии электронов из твердого тела препятствует наличие на границе потенциального порога U 0 , обусловленного силами взаимодействия между электронами, вылетающими из вещества на расстояния, превышающие атомные размеры, и оставшимся нескомпенсированным положительным зарядом ионов решетки (рис. 1).
Максимально возможная кинетическая энергия электронов проводимости в металле при температуре абсолютного нуля равна E F (энергия Ферми). Для вырывания с уровня E F одного электрона за пределы эмиттера необходима дополнительная энергия eφ=U 0 –Е F , равная работе выхода электрона из данного металла.
Спонтанная , или автоэлектронная эмиссия , возможна только при условии превращения потенциального порога в потенциальный барьер, сквозь который электроны могут «просачиваться», «туннелировать» за счет чисто квантовомеханического эффекта, подобного туннельному эффекту при спонтанном испускании альфа-частиц из радиоактивных ядер. Термин «автоэлектронная эмиссия» означает, что выход электронов за пределы твердого тела происходит самопроизвольно, т.е. не связан с затратой дополнительной энергии. Электроны, «просочившиеся» за пределы барьера, приобретают энергию от электрического поля Е лишь в вакуумном промежутке эмиттер–анод.
Чем больше напряженность внешнего электрического поля Е , тем круче с изменением расстояния х от поверхности изменяется потенциальная энергия электрона U(x)=–еЕ х в этом поле, тем уже потенциальный барьер, а, следовательно, выше плотность тока автоэлектронной эмиссии j A , зависящая от квантовомеханического коэффициента прозрачности барьера (см. §3.7). Внешнее электрическое поле не только приводит к трансформации потенциального порога в барьер, но и уменьшает высоту барьера (эффект Шоттки ), что также способствует росту автоэмиссионного тока (см. §9.7). Зависимость j A (E) носит экспоненциальный характер: j A ~exp[–С/Е] , где С–постоянная, определяемая работой выхода электрона из эмиттера.
Согласно расчетам для появления значительных токов автоэлектронной эмиссии необходимы напряженности поля E ~10 8 ¸10 9 В/м.
Электрическое поле у поверхности твердого тела может быть образовано не только за счет внешней разности потенциалов, ускоряющей электроны между катодом и анодом, но также за счет поля положительных ионов, находящихся у поверхности катода. Такой слой ионов может появиться у катода, например, за счет испарения части вещества автоэмиссионного катода при его разогреве собственно автоэмиссионным током. Последующая ионизация испарившихся атомов приводит к созданию у поверхности катода слоя плотной неравновесной газоразрядной плазмы. Сильное электрическое поле в пограничной области эмиттер–плазма локализуется в пределах так называемого радиуса Дебая, зависящего от концентрации плазмы. Возникновение этого поля вызывает дополнительное усиление автоэлектронной эмиссии. Этот процесс перехода от обычной автоэлектронной эмиссии к аномально высоким плотностям эмиссионного тока носит резкий, взрывной характер и, как правило, заканчивается вакуумным пробоем (дугой). Стадия испускания автоэлектронов из металла или полупроводника в промежутке между окончанием нормальной автоэлектроннои эмиссии и началом вакуумной дуги получила название взрывной эмиссии .
В случае полупроводников электрическое поле может проникать вглубь эмиттера. Это обусловливает, во-первых, изменение характера зонной структуры в приповерхностной области (изгиб зон) и, во-вторых, разогрев электронного газа в зоне проводимости полупроводника в связи с тем, что электроны, отбирая энергию от поля на длине свободного пробега, затем испытывают квазиупругое рассеяние на колебаниях атомов решетки (фононах). При таком рассеянии резко изменяется направление импульса электрона (рассеяние носит, как правило, сферически симметричный характер), а энергия электрона изменяется мало. Очевидно, при этом средняя энергия электронов будет возрастать, т.е. температура электронного газа будет «отрываться» от температуры решетки. В результате можно наблюдать эмиссию «горячих» электронов из холодного полупроводникового катода. Ток этой эмиссии будет тем больше, чем меньше сродство эмиттера к электрону χ, поскольку выйти в вакуум смогут лишь те электроны, энергия E x =p x 2 /2m e которых, связанная с нормальной к поверхности составляющей импульса, окажется больше χ.
Особым классом эмиттеров являются полупроводниковые катоды, у которых дно зоны проводимости в объеме эмиттера оказывается расположенным выше уровня вакуума. Это – эмиттеры с отрицательным электронным сродством, получаемым, например, за счет напыления на поверхность полупроводника р-типа (с изгибом зон вниз) мономолекулярных слоев атомов Cs или молекул Cs 2 O. Из таких эмиттеров возможно испускание не только «горячих», но и термолизованных («холодных») электронов.
В металлы электрическое поле проникает на глубину, не превышающую одного-двух атомных слоев (~10 ‑10 м). В обычных условиях в металлах из-за высокой концентрации электронов невозможно повысить температуру электронного газа за счет энергии электрического поля. Однако можно создать специальный эмиттер, покрыв диэлектрическую подложку тонкой металлической пленкой с «островковой» структурой. Размеры металлических «островков» не должны при этом превышать ~10 нм, т.е. должны быть меньше длины свободного пробега электронов в металле. В таких пленках, называемых диспергированными металлическими пленками, электрическое поле создается путем подачи напряжения между специально наносимыми на пленку сплошными металлическими контактами.
В области частот электромагнитного поля, соответствующих световому диапазону (ν~10 15 –10 16 Гц), энергия одного кванта hν может оказаться больше работы выхода электрона из металла eφ. Явление испускания твердыми телами электронов под воздействием энергии световых квантов называется внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией . В собственных полупроводниках и диэлектриках фотоэлектронная эмиссия наблюдается лишь в случае, если hν 0 ≥ΔE g +χ, где ΔE g – ширина запрещенной зоны. Кроме выбивания электронов из валентной зоны возможна фотоэлектронная эмиссия с донорных уровней, а также из заполненных электронами поверхностных состояний. Особый интерес представляет фотоэлектронная эмиссия из систем с отрицательным (или близким к нулю) электронным сродством χ, когда в вакуум могут выходить термолизованные электроны.
Явление фотоэлектронной эмиссии характеризуется числом эмиттированных электронов, приходящихся в среднем на один поглощенный фотон. Эту величину называют квантовым выходом фотоэффекта и обозначают через Y. Для эмиттеров с отрицательным электронным сродством квантовый выход достигает максимально возможных значений. С повышением напряженности поля световой волны (плотности фотонов, падающих на эмиттер) вероятность поглощения электроном твердого тела одновременно двух или более фотонов может оказаться весьма заметной, что соответствует многофотонному фотоэффекту. При достаточно низких частотах из-за малости энергии одного кванта (например, на СВЧ hν~10 ‑5 –10 ‑6 эВ) взаимодействие электромагнитной волны с электронами твердого тела следует рассматривать чисто классически, т.е. как непрерывный процесс ускорения электрона в поле СВЧ-волны. Именно так описывается процесс эмиссии «горячих» электронов на СВЧ из полупроводников и «островковых» пленок.
Бомбардируя твердое тело электронами с энергией Е P >eφ (в металлах) или Е р ≥ΔE g (в диэлектриках и полупроводниках), можно наблюдать эмиссию вторичных электронов, т.е. выбивание из твердого тела электронов за счет передачи им энергии от падающих на вещество первичных электронов.
Явление испускания электронов твердыми телами при бомбардировке пучком первичных электронов называется вторичной электронной эмиссией . Отношение числа испущенных мишенью за некоторый интервал времени вторичных электронов к числу первичных электронов, упавших на мишень за тот же интервал, называют коэффициентом вторичной электронной эмиссии и обозначают через σ. Величина σ существенно зависит от энергии Е P первичных электронов. Вторичные электроны могут испускаться как с лицевой стороны мишени, бомбардируемой первичным электронным пучком, так и с ее тыльной стороны, если мишень простреливается первичным пучком насквозь. Очевидно, последнее возможно лишь для тонких пленок. В первом случае говорят о вторичной электронной эмиссии на отражение, во втором – о вторичной электронной эмиссии на прострел. Коэффициент вторичной электронной эмиссии на прострел обозначают через Σ. Зависимость Σ (Е Р) может существенно отличаться для одного и того же эмиттера от зависимости σ(Ер). Это связано, прежде всего, с тем, что вплоть до значений Е Р, начиная с которых первичные электроны простреливают мишень, величина Σ равна нулю (или пренебрежимо мала).
При нагревании твердого тела возрастают амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки (на квантовом языке это соответствует увеличению плотности фононов). Передача энергии от фононов электронному газу приводит к расширению энергетического спектра электронов. С повышением температуры все большее число электронов приобретает энергию, достаточную для преодоления работы выхода на границе твердого тела с вакуумом. Явление испускания в вакуум электронов нагретым телом называют термоэлектронной эмиссией
. В полупроводниках при температуре, близкой к температуре абсолютного нуля, электроны в зоне проводимости отсутствуют. Нагревание тела обусловливает при этом забрасывание электронов в зону проводимости с донорных уровней и из валентной зоны. При взаимодействии с фононами электроны термолизуются, спектр их приобретает максвелловский характер. Плотность тока термоэлектронной эмиссии j T определяют из формулы Ричардсона–Дэшмана: j T =(1–
2.2. Автоэлектронная эмиссия из металлов .
Электроны с определенной вероятностью проходят сквозь потенциальный барьер за счет туннельного эффекта. Потенциальная ступенька на границе металл–вакуум превращается в потенциальный барьер вследствие приложения между катодом и анодом высокого напряжения, от величины которого зависит высота и ширина барьера. Теория автоэлектронной эмиссии впервые была развита Р. Фаулером и Л. Нордгеймом (1928–1929).
Согласно этой теории, основная формула для плотности автоэмиссионного тока:
, (10.10)
где J(ξ)=θ(ξ)-(2ξ/3)(dθ(ξ)/dξ), θ(ξ) – функцией Нордгейма, которую вводят для учета снижения высоты потенциального барьера на величину Δ(eφ), аргументом функции θ(ξ) является безразмерная величина , представляющая собой отношение уменьшения работы выхода за счет эффекта Шоттки к работе выхода электрона с данной энергией Ε x .
Функция θ(ξ) табулирована и может быть представлена в виде графика, изображенного на рис. 10.3. Приближенное выражение функции θ(ξ) близко к параболе: θ(ξ)≈0,955–1,03ξ 2 . Онo справедливо при тех значениях аргумента, где ξ заметно отличается и от нуля, и от единицы. Так, в интервале 0,35≤ξ≤0,69 функция θ(ξ) определяется из этого выражения с погрешностью, меньшей 1%.
Выражая eφ в электрон-вольтах, а напряженность электрического поля в В/см, получим плотность автоэмиссионного тока в А/см 2:
При практических расчетах удобно пользоваться следующей формулой для плотности автоэмиссионного тока:
. (10.12)
При Е=6·10 7 В/см и еφ=4,5 эВ плотность тока j A может достигать 10 7 А/см 2 .
Для сравнения с экспериментальными данными формулу (10.11) обычно представляют в виде ln(j A /E 2)=f(1/E ). В таких координатах зависимость автоэлектронной эмиссии от напряженности электрического поля является прямой линией, несмотря на то, что в показателе экспоненты от Е зависит также функция Нордгейма, которая сильно изменяется с изменением Е . Однако наличие функции θ(ξ) в экспоненте несущественно влияет на ход рассматриваемой зависимости, так как эта функция в пределах экспериментально используемых значений напряженности поля изменяется слабо. Отклонение зависимости ln(j A /E 2)=f(1/E ) от линейной в области очень больших напряженностей электрического поля объясняется влиянием объемного заряда эмиттированных автоэлектронов (рис. 10.4). Плотный отрицательный объемный заряд уменьшает напряженность поля у поверхности эмиттера и, следовательно, обусловливает более слабую зависимость тока от приложенной разности потенциалов V. Зависимость автоэмиссионного тока от работы выхода eφ, вытекающая из теории Фаулера-Нордгейма, также находится в согласии с экспериментальными данными. Эта зависимость определяется в основном множителем φ 3/2 в показателе экспоненты.
Приведенные формулы теории Фаулера-Нордгейма соответствуют случаю Т=0 К. С повышением температуры спектр электронов в металле уширяется, что приводит к температурной зависимости автоэмиссионного тока за счет большей вероятности прохождения сквозь потенциальный барьер электронов, термически возбужденных на уровни, лежащие выше уровня Ферми. Е. Мерфи и Р. Гуд получили следующее выражение для плотности тока автоэлектронной эмиссии с учетом температуры эмиттера:
j A (T)=j A (0)πy/sinπy. (10.13)
При малых Т, разложив sinπy в ряд, получим
j A (T)≈j(0). (10.14)
При J(ξ)=J(0,5)=1,044 имеем , где eφ выражено в эВ, Е – в В/см, а Т – в К. Подставив значение в (10.14), получим
j A (T)/j A (0)≈1+1,40·10 8 (eφ/E 2)T 2 (10.15)
Таким образом, в первом приближении изменение тока автоэлектронной эмиссии с температурой следует квадратичному закону. Формула (10.15) определяет j A (T) с точностью не хуже 10% вплоть до j A (T)/j A (0)=1,6 и 1% до A (T)/j A (0)=1,18. Расчет по этой формуле, например, при температуре жидкого азота (77 К) показывает, что отношение j A (77)/j A (0) не превышает 1,01. При комнатной температуре добавка к j A (0) не превышает 10% (для еφ≥З эВ и j A ≥10 3 А/см 2).
В области высоких температур к собственно автоэмиссионному току, обусловленному туннельным механизмом, добавляется ток термоэлектронной эмиссии, обусловленный электронами с энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера, сниженного за счет эффекта Шоттки. Для наглядности на рис. 10.5 энергетический спектр электронов в металле разделен на четыре области: А, Б, В и Г. Электроны группы А могут быть эмиттированы как автоэлектроны при любых температурах, включая Т=0 К. Электроны группы Б участвуют в автоэлектронной эмиссии при Т>0 К (их можно назвать термоавтоэлектронами). Выход в вакуум электронов группы В соответствует увеличению термоэлектронного тока за счет эффекта Шоттки. Наконец, электроны группы Г выходят в вакуум за счет механизма термоэлектронной эмиссии даже при Е ≈0.
Анализ энергий электронов, покинувших автокатод, может быть произведен при помощи энергоанализаторов с задерживающим полем или с отклонением электронов в электрическом либо магнитном поле (см. гл. 2). При этом автоэлектроны предварительно ускоряются определенной разностью потенциалов в промежутке между эмиттером и близлежащим электродом (например, сеткой), а затем направляются в анализирующую систему. Измерения показывают, что при низких температурах распределение автоэлектронов по энергиям имеет вид кривой с максимумом полушириной ΔE ½ в несколько десятых долей электрон-вольта (обычно ΔE ½ ~0,15¸0,20 эВ), т.е. большая часть электронов действительно туннелирует в вакуум с уровней, близких к уровню Ферми. Эти экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими представлениями о механизме автоэлектронной эмиссии с чистых поверхностей металлов.
Рассматриваемая здесь теория автоэлектронной эмиссии построена на использовании формул для прозрачности барьера, полученных при решении одномерного уравнения Шредингера. Это приближение справедливо, если: 1) поверхность эмиттера является идеальной однородной плоскостью; 2) применима модель свободных электронов, для которой поверхность Ферми в импульсном пространстве является сферой. Реальные эмиттеры имеют ступенчатую структуру с высотой ступенек в одно или несколько межатомных расстояний, а изоэнергетические поверхности Ферми для большинства металлов имеют сложную структуру, существенно отличную от сферы. Кроме того, эмиттер с адсорбированной субмонослойной пленкой, атомы которой имеют тенденцию собираться в «островки», обладает неоднородностью по работе выхода eφ, обусловливающей появление у поверхности так называемого поля пятен. Учет первых двух факторов приводит к некоторым уточнениям теории автоэлектронной эмиссии из металлов. В частности, эти уточнения касаются спектра автоэлектронов и температурной зависимости автоэмиссионного тока, однако они не являются столь значительными, чтобы нуждались в обсуждении.
Измерения автоэлектронной эмиссии производят либо в приборах с цилиндрической симметрией, где эмиттером является очень тонкая металлическая проволока, а анодом – окружающий ее цилиндр, либо в приборах, где эмиттер имеет форму острия с радиусом кривизны порядка 0,01‑1 мкм. В последнем случае напряженность поля у поверхности катода очень слабо зависит от геометрии анода. При расчетах величины Е острие обычно аппроксимируют в виде параболоида, гиперболоида, конуса со сферическим концом и т. п.
При напылении на поверхность металлического эмиттера моноатомного слоя другого металла характер потенциального барьера не меняется, однако если поверхность металла покрыть пленкой неметаллического материала, то форма поверхностного барьера может существенно измениться. В последнем случае автоэлектроны должны туннелировать сквозь адсорбированный атом, который представляет собой потенциальную яму с набором собственных дискретных уровней. Это должно приводить к изменению энергетического спектра автоэлектронной эмиссии, в частности к появлению в нем резонансных пиков, соответствующих увеличению вероятности выхода тех электронов металлической подложки, энергии которых совпадают с энергиями свободных уровней в атомной потенциальной яме. Например, при адсорбции Cs на W был получен спектр автоэлектронов с полушириной 0,05 эВ.
Так как реальные острийные эмиттеры по своей форме отличаются от перечисленных идеализированных моделей, это неизбежно вызывает погрешность в расчетной напряженности поля, которая может достигать 10–30%. Кроме того, следует учитывать, что реальная поверхность эмиттера может иметь микровыступы с повышенной напряженностью поля. При использовании монокристаллических эмиттеров локальные значения напряженности поля зависят от огранки монокристалла.
Поместив острийный эмиттер Э и близлежащий к нему кольцевой анод А в центре стеклянного баллона Б, на внутреннюю проводящую поверхность которого нанесен слой люминофора Л, можно наблюдать на люминесцирующем экране картины распределения автоэмиссионного тока по поверхности острия, обусловленные разной работой выхода граней монокристалла eφ, а также различием в локальных напряженностях электрического поля у поверхности разных граней (рис. 10.6). Увеличение такого электронного проектора, идея создания которого принадлежит Э. Мюллеру, определяется отношением R/r, где R–расстояние между эмиттером и экраном, а r – радиус острия. Например, при r=0,1 мкм и R=10 см увеличение достигает 10 6 . В связи с этим электронные проекторы используют для излучения явлений, происходящих при адсорбции на поверхности эмиттера пленок различных веществ. Разрешающая способность такого прибора, будучи еще недостаточной для наблюдения отдельных атомов, позволяет видеть на экране удаленные друг от друга атомные комплексы с поперечными размерами ~100 нм, а также измерять токи автоэлектронной эмиссии с отдельных граней монокристаллического острия. Яркость свечения экрана в определенной точке тем больше при заданном V, чем выше эмиссионная способность элементарного участка острия, который проецируется в данное место на экране.
В 1951 г. Э. Мюллер предложил ионный проектор, который имеет разрешающую способность порядка нескольких ангстрем и, следовательно, позволяет наблюдать отдельные атомы и молекулы на поверхности эмиттера. Работа ионного проектора основана на явлении поверхностной ионизации атомов, а его более высокая по сравнению с электронным проектором разрешающая способность определяется тем, что длина волны де Бройля для ионов намного меньше, чем для электронов, движущихся с той же скоростью.
Металлические автокатоды применяют в ряде электровакуумных приборов (катоды в электронных пушках, «стартовые» катоды в СВЧ-приборах и т. п.).
Преимуществами таких катодов являются: 1) отсутствие накала, а следовательно, безынерционность; 2) очень высокие плотности тока; 3) малые размеры катода, позволяющие создавать практически точечные источники электронов; 4) малый разброс по энергиям; 5) высокая крутизна вольт-амперной характеристики.
Основной недостаток – нестабильность тока автоэлектронной эмиссии, обусловленная адсорбцией остаточных газов в недостаточно хороших вакуумных условиях и катодным распылением вещества эмиттера. Эти факторы вызывают, с одной стороны, изменение работы выхода катода, а с другой – изменение его микрорельефа. Кроме того, в сильных полях и при достаточно высокой для данного материала катода температуре наблюдается заметная миграция атомов самого вещества по поверхности катода, приводящая к перестройке его микрогеометрии, что изменяет напряженность поля у поверхности эмиттера. Переход к сверхвысокому вакууму, использование материалов, более устойчивых к ионной бомбардировке, уменьшение потока ионов на катод с помощью специальных электронно-оптических устройств – все это позволяет добиваться достаточно стабильной работы автоэмиссионного катода.
Формула для предельной плотности тока j Am автоэлектронной эмиссии из металла имеет вид
(10.16)
где j Am –предельная плотность автоэмиссионного тока, А/см 2 ;
Е F =р F 2 /2m е –энергия электрона на уровне Ферми, эВ.
Так как энергия Е F порядка нескольких электрон-вольт, то предельная плотность автоэмиссионного тока может быть более 10 10 А/см 2 . Такая высокая плотность тока в принципе возможна в связи с тем, что концентрация электронов в зоне проводимости металла составляет 10 22 –10 23 см ‑3 . Основной причиной, ограничивающей предельную плотность тока автоэлектронной эмиссии, является тепловое разрушение эмиттера собственным током. Величина j Am на практике зависит от длительности импульса анодного напряжения и лежит в пределах 10 7 –10 9 А/см 2 .
2.3. Автоэлектронная эмиссия из полупроводников .
В отличие от металла полупроводник представляет собой автокатод с существенно ограниченной концентрацией электронов в зоне проводимости. Это определяет особенности автоэлектронной эмиссии из полупроводников: 1) значительно меньшие, чем в металлах предельные плотности токов; 2) нелинейные вольт-амперные характеристики lgi A =f(1/V); 3) более широкий по сравнению с металлами спектр эмиттированных электронов; 4) зависимость формы импульса тока от амплитуды и длительности импульса анодного напряжения при импульсном возбуждении автоэлектронной эмиссии (релаксационные эффекты); 5) термо- и фоточувствительность автоэмиссионного тока.
Внешнее электрическое поле проникает в полупроводник на расстояние, определяемое радиусом экранирования Дебая, выражение для которого имеет вид r D =(ε r ε 0 kT/2e 2 n) ½ где n–концентрация электронов, и приводит к изгибу зон. В пределах этого радиуса за счет изгиба зон возрастает концентрация электронов в зоне проводимости и на донорных уровнях. Это в свою очередь обусловливает возникновение приповерхностного слоя отрицательного объемного заряда. Электронный газ в зоне проводимости у поверхности полупроводника в случае сильного поля может стать вырожденным, если в результате изгиба зон дно зоны проводимости окажется ниже уровня Ферми (рис. 10.7).
Процесс туннелирования электронов из слоя объемного заряда сквозь потенциальный барьер в вакуум ничем не отличается от процесса автоэлектронной эмиссии из металлов. Однако в отличие от металлов участвовать в эмиссии могут также электроны валентной зоны. Другим отличием является возможность «насыщения» эмиссионного тока с ростом напряжения. Это происходит в том случае, когда скорость поступления электронов из объема образца к поверхности оказывается достаточной лишь для компенсации электронов, эмитированных из приповерхностного слоя объемного заряда в вакуум.
При этом на вольт-амперной характеристике появится «плато» (рис. 10.8), т.е. дальнейший рост анодного напряжения не будет вызывать увеличение автоэмиссионного тока до тех пор, пока не «включится» новый источник электронов. Таким дополнительным источником электронов, поступающих из объема в приповерхностную область, может стать ударная ионизация электронов валентной зоны и автоионизация электронов на донорных уровнях. Эти эффекты сильного поля ответственны за участок быстрого роста автоэмиссионного тока, предшествующий тепловому разрушению катода.
Экспериментально полученные в.а.х. для полупроводников р-типа и высокоомных образцов n-типа действительно являются нелинейными. Они имеют в координатах lgi A =f(l/V) три характерных участка: 1 – линейный, хорошо описываемый формулой Фаулера–Нордгейма; 2 – участок насыщения; 3 – область резкого возрастания тока, связанную с размножением электронов в объеме эмиттера.
Теория автоэлектронной эмиссии Фаулера–Нордгейма является по существу «приближением нулевого тока». Это означает, что эмиссионный ток представляет собой лишь малую долю полного потока электронов, падающих на потенциальный барьер. Для металлов это приближение справедливо вплоть до области очень сильных полей. В полупроводниках разность между дрейфовым потоком электронов к поверхности и диффузионным потоком от поверхности может оказаться сравнимой с потоком автоэлектронов в вакуум.
Ограниченность скорости поступления электронов из объема к поверхности является основной причиной появления области насыщения на в.а.х. тока автоэлектронной эмиссии из полупроводников указанных двух типов. При этом одновременно наблюдаются несколько связанных между собой процессов: 1) уменьшается концентрация электронов в приповерхностном слое; 2) внешнее поле глубже проникает в эмиттер; 3) возрастает падение напряжения на объемном сопротивлении полупроводника; 4) изменяются геометрия и величина напряженности поля у поверхности эмиттера. Возрастание падения напряжения на образце приводит в свою очередь к увеличению средней энергии электронов, т.е. к разогреву электронного газа. Если электронное сродство кристалла невелико (χ≤0,5 эВ), то при появлении «горячих» электронов прозрачность потенциального барьера может достигнуть предельного значения и автоэмиссионный ток не будет возрастать до тех пор, пока за счет ударной ионизации не начнется процесс интенсивного размножения электронов. Для образцов с большим электронным сродством (χ≥3 – 4 эВ) и малой шириной запрещенной зоны (ΔE g ≤1 эВ) разогрев электронного газа внутренним полем не может привести к заметной «надбарьерной» эмиссии, так как функция распределения электронов по энергиям из-за процесса ударной ионизации «горячими» электронами валентной зоны не размывается в области энергий Е>ΔE g .
Повышение концентрации электронов в объеме высокоомного полупроводника, например, за счет его облучения светом вызывает рост автоэмиссионного тока. При этом добавка к току в области «плато» на в.а.х. пропорциональна освещенности I 0 . Спектральная же зависимость автоэмиссионного тока i A (υ) практически совпадает со спектральной зависимости фотопроводимости. Автоэлектронная эмиссия из полупроводника, облучаемого светом, соответствует комбинированному виду эмиссии – фотоавтоэлектронной эмиссии .
Повышение температуры катода обычно приводит к возрастанию эмиссии за счет повышения концентрации электронов в зоне проводимости. Лишь для низкоомных образцов (например, кремния для n-типа), когда имеется сильное вырождение электронного газа, температурная зависимость автоэмиссионного тока либо вовсе отсутствует, либо вызывается изменением эффективной работы выхода из полупроводника. В подобных случаях освещение образцов не изменяет ни величину автоэмиссионного тока, ни характер в.а.х. Вырождение наступает, когда уровень Ферми попадает внутрь зоны проводимости. Энергетический зазор Δ S , (рис. 10.7) между дном зоны проводимости и уровнем Ферми характеризует степень вырождения электронного газа в приповерхностном слое полупроводникового эмиттера.
В отсутствие вырождения (случай слабого проникновения поля) выражение для плотности тока автоэлектронной эмиссии из полупроводника имеет вид
где n ∞ –концентрация электронов в объеме; Δ cs –энергетический зазор между положением дна зоны проводимости в объеме и на поверхности; ε r – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.
В эту формулу входит масса свободного электрона m e , хотя при более строгом подходе необходимо учитывать сложную структуру зон и оперировать эффективной массой. Однако поправки, связанные с этой неточностью, обычно невелики.
Изучение энергетического распределения автоэлектронов, эмиттированных полупроводниками, показывает, что источником автоэлектронной эмиссии может быть не только зона проводимости, но и валентная зона. Если условия для эмиссии из обеих зон примерно одинаковы, то спектр автоэлектронов должен состоять из двух пиков, расстояние между которыми равно ширине запрещенной зоны ΔE g . В опытах для кремния n-типа действительно были получены «двугорбые» спектры с расстоянием между максимумами ΔE g =1,1 эВ (рис. 10.10).
В случае кремния р-типа, когда автоэлектронная эмиссия идет лишь из валентной зоны, кривая энергетического распределения автоэлектронов имеет только один максимум, ширина которого, как и следует из теории, возрастает с повышением анодного напряжения. При эмиссии электронов из зоны проводимости уширение спектра с ростом напряженности поля Е связано с эмиссией «горячих» электронов. Полуширина спектра возрастает также при повышении температуры, поскольку рост температуры приводит к большей вероятности заселения электронами энергетических состояний, лежащих выше дна зоны проводимости (отсутствие вырождения) или выше уровня Ферми (наличие вырождения). Уширение энергетических спектров автоэлектронов наблюдается лишь при отклонении в.а.х. от линейного хода, причем существует четкая взаимосвязь между увеличением полуширины спектра и ростом падения напряжения на эмиттере. При ширине спектра ΔΕ, превышающей ширину запрещенной зоны, наблюдается резкое возрастание автоэмиссионного тока (область 3 на в.а.х. рис. 10.8), связанное с ударной ионизацией.
Сам процесс туннелирования электронов является практически безынерционным, однако установление диффузионно-дрейфового равновесия при протекании автоэмиссионного тока в полупроводнике характеризуется конечными временем релаксации. Поэтому в полупроводниковых автокатодах имеются переходные процессы при импульсной подаче анодного напряжения в областях 2 и 3 в.а.х., рис. 10.8. В области 1 автоэмиссионный ток не зависит от времени. В области 2 ток спадает, а в области 3 в течение импульса он возрастает при неизменном анодном напряжении. Такой характер поведения автоэмиссионного тока объясняется процессами заполнения и опустошения центров захвата электронов в приповерхностном объемном заряде, а также поверхностных состояний. Постепенное опустошение этих центров вызывает спад тока, а в момент включения поля высвобождение электронов из центров увеличивает автоэмиссионный ток. Остаточные эффекты при выключении и повторном включении поля или освещении эмиттера связаны с инерционностью перестройки области объемного заряда вследствие того, что требуется конечное время для заполнения электронных ловушек. Время релаксации тока зависит от концентрации ловушек в образце, его температуры и напряжения на эмиттере. Для высокоомных образцов Ge и Si в зависимости от концентрации ловушек время релаксации находится в пределах от τ≤10 ‑5 с до τ≈10 ‑3 с.
Практическое значение полупроводниковых автокатодов состоит в том, что в режиме электронного «истощения» (область 2 на в.а.х.) можно получить стационарную автоэлектронную эмиссию при не очень хороших вакуумных условиях (р~10 ‑4 Па) в течение больших интервалов времени (до сотен часов). Например, для кремния n-типа была получена стационарная плотность автоэмиссионного тока до 10 4 А/см 2 .
Для того чтобы электрон мог преодолеть силы, притягивающие его к ионной решетке металла, т. е. пройти через потенциальный барьер в поверхностном слое и удалиться из металла, необходимо затратить некоторую энергию. Максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон внутри металла, недостаточна для этого. Поэтому для преодоления потенциального барьера к электрону необходимо приложить внешние силы или же каким-нибудь образом
сообщить ему дополнительное количество энергии. Работа, которая должна быть совершена на освобождение электрона из металла, называется работой выхода и является одной из важных характеристик металла; она связана с электрическим полем в поверхностном слое металла:
где интегрирование (вдоль любой траектории) должно производиться от какой-нибудь точки, взятой внутри металла, до точек, расположенных достаточно далеко от его поверхности. Для чистой поверхности вольфрама эта работа равна 4,5 эВ. У других (чистых) металлов она колеблется в пределах 1,8-5,3 эВ. Если поверхностный слой металла содержит какие-нибудь примеси, то работа выхода уменьшается; например, покрытие поверхности вольфрама тонким слоем цезия уменьшает работу выхода до 1,36 эВ.
В равновесном состоянии металла некоторое количество электронов, участвующих в беспорядочном тепловом движении, ежесекундно выходит за пределы поверхности металла, но затем, под действием указанных выше сил, вновь втягиваются внутрь металла. Эти электроны образуют вблизи поверхности металла так называемое электронное облако, толщина и плотность которого (число электронов в единице объема) увеличиваются с повышением температуры.
Эмиссию («испарение») электронов с поверхности металла можно получить следующими способами:
1) нагреть металл до очень высокой температуры и тем увеличить число электронов, приобретающих при тепловом движении большие скорости. Такие электроны, обладая большой кинетической энергией, могут преодолеть силы, препятствующие их освобождению из металла (термоэлектронная эмиссия);
2) воспользоваться сильным электрическим полем, которое «подхватывало» бы электроны из поверхности металла. Такая эмиссия электронов называется холодной, или автоэлектронной; она может быть вызвана и при низких температурах;
3) произвести облучение поверхности металла световыми, ультрафиолетовыми, рентгеновскими и другими лучами, энергия которых поглощается электронами. Электроны, вылетающие из металла, затрачивают часть полученной энергии на работу выхода, а остальную часть сохраняют в виде кинетической энергии. Такой способ эмиссии электронов называется фотоэлектрическим эффектом (фотоэлектронная эмиссия);
4) произвести бомбардировку поверхности металла электронами, ионами или другими частицами. Если эта бомбардировка производится электронами, то эмиссия обусловлена тем, что число вылетающих электронов больше, чем число бомбардирующих электронов (для чистых поверхностей - в 1,2 - 1,8 раза, а для поверхностей, содержащих примеси и покрытых тонким слоем окислов, - в десятки раз); такой способ вырывания называется вторичной электронной эмиссией.
Электронную эмиссию, возникающую в результате нагрева, называют термоэлектронной эмиссией (ТЭ). Явление ТЭ широко используют в вакуумных и газонаполняемых приборах.
- Электростатическая или Автоэлектронная эмиссия
Электростатической (автоэлектронной эмиссией) называют эмиссию электронов, обусловленную наличием у поверхности тела сильного электрического поля . Дополнительная энергия электронам твёрдого тела при этом не сообщается, но за счёт изменения формы потенциального барьера они приобретают способность выходить в вакуум.
Фотоэлектронная эмиссия (ФЭ) или внешний фотоэффект - эмиссия электронов из вещества под действием падающего на его поверхность излучения . ФЭ объясняется на основе квантовой теории твёрдого тела и зонной теории твёрдого тела.
Испускание электронов поверхностью твёрдого тела при её бомбардировке электронами.
Испускание электронов металлом при его бомбардировке ионами.
Испускание электронов в результате локальных взрывов микроскопических областей эмиттера.
Испускания электронов ультрахолодными, охлаждёнными до криогенных температур поверхностями. Мало изученное явление.
См. также
Напишите отзыв о статье "Электронная эмиссия"
Отрывок, характеризующий Электронная эмиссия
– Просит подкрепления? – с гневным жестом проговорил Наполеон. Адъютант утвердительно наклонил голову и стал докладывать; но император отвернулся от него, сделав два шага, остановился, вернулся назад и подозвал Бертье. – Надо дать резервы, – сказал он, слегка разводя руками. – Кого послать туда, как вы думаете? – обратился он к Бертье, к этому oison que j"ai fait aigle [гусенку, которого я сделал орлом], как он впоследствии называл его.– Государь, послать дивизию Клапареда? – сказал Бертье, помнивший наизусть все дивизии, полки и батальоны.
Наполеон утвердительно кивнул головой.
Адъютант поскакал к дивизии Клапареда. И чрез несколько минут молодая гвардия, стоявшая позади кургана, тронулась с своего места. Наполеон молча смотрел по этому направлению.
– Нет, – обратился он вдруг к Бертье, – я не могу послать Клапареда. Пошлите дивизию Фриана, – сказал он.
Хотя не было никакого преимущества в том, чтобы вместо Клапареда посылать дивизию Фриана, и даже было очевидное неудобство и замедление в том, чтобы остановить теперь Клапареда и посылать Фриана, но приказание было с точностью исполнено. Наполеон не видел того, что он в отношении своих войск играл роль доктора, который мешает своими лекарствами, – роль, которую он так верно понимал и осуждал.
Дивизия Фриана, так же как и другие, скрылась в дыму поля сражения. С разных сторон продолжали прискакивать адъютанты, и все, как бы сговорившись, говорили одно и то же. Все просили подкреплений, все говорили, что русские держатся на своих местах и производят un feu d"enfer [адский огонь], от которого тает французское войско.
Электроны проводника свободно перемещаются в пределах его границ, а при поглощении достаточной энергии могут и выходить наружу, преодолев стенку потенциальной ямы у поверхности тела (рис. 10.6). Это явление называется эмиссией электронов (в отдельном атоме аналогичное явление называется ионизацией).
При Т = 0 энергия, необходимая для эмиссии, определяется разностью между уровнями W = 0 и уровнем Ферми Е Р (рис. 10.6) и называется работой выхода. Источником энергии могут быть фотоны (см. параграф 9.3), вызывающие фотоэмиссию (фотоэффект).
Рис. 10.6
Причиной термоэлектронной эмиссии является нагревание металла. При искажении функции распределения электронов (см. рис. 10.5, б) се «хвост» может выйти за пределы среза потенциальной ямы, т.с. у некоторых электронов хватает энергии, чтобы покинуть металл. Обычно этим пользуются для поставки электронов в вакуум.
Простейший прибор, использующий термоэмиссию, - электровакуумный диод (рис. 10.7, а). Его катод К накаляется от источника ЭДС ? и и испускает электроны, которые создают ток иод действием электрического ноля между анодом и катодом. Электровакуумный диод отличается от фотодиода в основном источником энергии, вызвавшей эмиссию электронов, поэтому их вольтамперные характеристики похожи. Чем больше напряжение U a между анодом и катодом, тем большую часть электронов из их облака у катода вытягивает электрическое поле в единицу времени. Поэтому с ростом напряжения U a ток I растет. При некоторых напряжениях ноле вытягивает уже все электроны, покидающие катод, и дальнейший рост напряжения к росту тока нс приводит - происходит насыщение.
Рис. 10.7
ВОПРОС. Почему ток насыщения при Т, больше, чем при Г, (рис. 10.7, б)? ОТВЕТ. При Т 2 > Г, больше электронов покидает катод в единицу времени.
При обратной полярности приложенного напряжения («минус» подключен к аноду, а «плюс» - к катоду) электроны не ускоряются, а тормозятся, поэтому электровакуумный диод способен пропускать ток только в одну сторону, т.е. он обладает односторонней проводимостью. Это позволяет применять его для выпрямления тока (рис. 10.7, в): во время действия положительной полуволны напряжения диод пропускает ток, а во время отрицательной - нет.
В 1907 г. американец Ли де Форест дополнил диод третьим электродом- сеткой, который позволил усиливать электрические сигналы. Такой триод стали затем дополнять и другими электродами, что позволило создавать разного рода усилители, генераторы и преобразователи. Это обусловило бурное развитие электротехники, радиотехники и электроники. Далее эстафету подхватили полупроводниковые приборы, вытеснившие электровакуумные лампы, но в ЭЛТ, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и некоторых вакуумных лампах термоэмиссия ио-нрежнему актуальна.
Еще одним источником эмиссии электронов может быть бомбардировка поверхности материала различными частицами. Вторичная электрон-эле- ктронная эмиссия возникает в результате ударов внешних электронов, передающих часть своей энергии электронам вещества. Такую эмиссию используют, например, в фотоэлектронном умножителе (ФЭУ) (рис. 10.8, а). Его фотокатод 1 испускает электроны под действием света. Их ускоряют в направлении электрода (динода) 2, из которого они выбивают вторичные электроны, те ускоряются к диноду 3 и т.д. В результате первичный фототок умножается до такой степени, что ФЭУ способен регистрировать даже отдельные фотоны.
Рис. 10.8
Тот же принцип применили и в ЭОП (см. параграф 9.3) нового поколения. Он содержит сотни тысяч ФЭУ (по числу пикселей, формирующих изображения объектов), каждый из которых представляет собой металлизированный микроканал шириной ~ 10 мкм. По этому каналу так же зигзагообразно, как свет в оптоволокне и как электроны в ФЭУ, движутся электроны, размножаясь при каждом соударении со стенками канала вследствие вторичной эмиссии. Поскольку траектория электронов пренебрежимо мало отличается от прямолинейной (лишь в пределах ширины канала), то пакет таких каналов, расположенный между фотокатодом и экраном (рис. 10.8, б), избавляет от необходимости фокусировки фотоэлектронов (сравните с рис. 9.4). Каждый канал осуществляет не только размножение электронов, но и перенос их в требуемую точку, что обеспечивает четкость изображения.
При вторичной ионно-электронной эмиссии первичными частицами - носителями энергии являются ионы. В газоразрядных приборах они обеспечивают воспроизводство электронов из катода, которые затем размножаются путем ионизации молекул газа (см. параграф 5.9).
Существует и весьма экзотичный вид эмиссии, происхождение которого объясняется принципом неопределенности Гейзенберга. Если у поверхности металла есть электрическое поле, ускоряющее электроны, то на потенциальный уступ 1 накладывается прямая еЕх (2 на рис. 10.6), и уступ превращается в барьер 3. Если полная энергия электрона равна W, т.е. на АW меньше высоты барьера, то по классическим представлениям «взять» его, т.е. выйти наружу, он не может. Однако по квантовым представлениям электрон - это еще и волна, которая не только отражается от оптически более плотной среды, но и преломляется. При этом наличие функции у внутри барьера означает конечную вероятность обнаружить там электрон. На «классический» взгляд, это невозможно, так как полная энергия электрона W, а ее составляющая - потенциальная энергия - равна в этой области W + AVK, т.е. часть оказывается больше целого! В то же время существует некоторая неопределенность AVK энергии, которая зависит от времени At пребывания электрона внутри барьера: AWAt >h. С уменьшением At: неопределенность AW может достичь требуемой величины, и решение уравнения Шредингера дает конечные значения | р | 2 с внешней стороны барьера, т.е. существует вероятность того, что электрон выйдет наружу, не перепрыгивая через барьер! Она тем выше, чем меньше AW п At.
Эти выводы подтверждаются па практике наличием туннельного, или подбарьерного, эффекта. Он даже находит применение, обеспечивая эмиссию электронов из металла в полях напряженностью ~10 6 -10 7 В/см. Поскольку такая эмиссия происходит без нагревания, облучения или бомбардировки частицами, ее называют автоэлектронной. Обычно она происходит со всевозможных остриев, выступов и т.и., где напряженность ноля резко возрастает. Она может привести и к электрическому пробою вакуумного промежутка.
В 1986 г. Нобелевской премией по физике отмечено основанное на туннельном эффекте изобретение сканирующего электронного микроскопа. Ее лауреаты - немецкие физики Э. Руска и Г. Бинниг и швейцарский физик Г. Рорер. В этом приборе тонкая игла сканирует вдоль поверхности на малом от нее расстоянии. Возникающий при этом туннельный ток несет информацию об энергетических состояниях электронов. Таким образом удается получить изображение поверхности с атомной точностью, что особенно важно в микроэлектронике.
Туннельный эффект ответствен за рекомбинацию при ионно-электронной эмиссии (см. выше), за электризацию трением, при которой электроны из атомов одного материала туннелируют к атомам другого. Он определяет и обобществление электронов при ковалентной связи, ведущей к расщеплению энергетических уровней (см. рис. 10.5, а).