Молекулярно-кинетическая теория – учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. В основе МКТ лежат три строго доказанных с помощью опытов утверждения:
Вещество состоит из частиц – атомов и молекул, между которыми существуют промежутки;
Эти частицы находятся в хаотическом движении, на скорость которого влияет температура;
Частицы взаимодействуют друг с другом.
То, что вещество действительно состоит из молекул, можно доказать, определив их размеры: Капля масла расплывается по поверхности воды, образуя слой, толщина которого равна диаметру молекулы. Капля объемом 1 мм 3 не может расплыться больше, чем на 0,6 м 2:
Современные приборы (электронный микроскоп, ионный проектор) позволяют видеть отдельные атомы и молекулы.
Силы
взаимодействия молекул.
а) взаимодействие имеет электромагнитный
характер; б) силы короткодействующие,
обнаруживаются на расстояниях,
сопоставимых с размерами молекул; в)
существует такое расстояние, когда силы
притяжения и отталкивания равны (R 0),
если R>R 0 ,
тогда преобладают силы притяжения, если
R Действие сил
молекулярного притяжения обнаруживается
в опыте со свинцовыми цилиндрами,
слипающимися после очистки их поверхностей. Молекулы и атомы
в твердом теле
совершают беспорядочные колебания
относительно положений, в которых силы
притяжения и отталкивания со стороны
соседних атомов уравновешены. В жидкости
молекулы не только колеблются около
положения равновесия, но и совершают
перескоки из одного положения равновесия
в соседнее, эти перескоки молекул
являются причиной текучести жидкости,
ее способности принимать форму сосуда.
В газах
обычно расстояния между атомами и
молекулами в среднем значительно больше
размеров молекул; силы отталкивания на
больших расстояниях не действуют,
поэтому газы легко сжимаются; практически
отсутствуют между молекулами газа и
силы притяжения, поэтому газы обладают
свойством неограниченно расширяться. Любое вещество
состоит из частиц, поэтому
количество вещества принято
считать пропорциональным числу частиц.
Единицей количества вещества является
моль.
Моль
равен количеству вещества системы,
содержащей столько же частиц, сколько
содержится атомов в 0,012 кг углерода. Отношение числа
молекул к количеству вещества называется
постоянной
Авогадро: Постоянная Авогадро
равна
.
Она показывает, сколько атомов или
молекул содержится в одном моле вещества. Количество вещества
можно найти как отношение числа атомов
или молекул вещества к постоянной
Авогадро: Молярной массой
называется величина, равная отношению
массы вещества к количеству вещества: Молярную массу
можно выразить через массу молекулы: Для определения
массы молекул
нужно разделить массу вещества на число
молекул в нем: Броуновское
движение –
тепловое движение взвешенных в газе
или жидкости частиц. Английский ботаник
Роберт Броун (1773 – 1858) в 1827 году
обнаружил беспорядочное движение
видимых в микроскоп твердых частиц,
находящихся в жидкости. Это явление
было названо броуновским движением.
Это движение не прекращается; с увеличением
температуры его интенсивность растет.
Броуновское движение – результат
флуктуации давления (заметного отклонения
от средней величины). Причина броуновского
движения частицы заключается в том, что
удары молекул жидкости о частицу не
компенсируют друг друга. У разреженного
газа расстояние между молекулами во
много раз превышает их размеры. В этом
случае взаимодействие между молекулами
пренебрежимо мало и кинетическая энергия
молекул много больше потенциальной
энергии их взаимодействия. Для объяснения
свойств вещества в газообразном состоянии
вместо реального газа используется его
физическая модель - идеальный газ. В
модели предполагается: расстояние между
молекулами чуть больше их диаметра; молекулы – упругие
шарики; между молекулами
не действуют силы притяжения; при соударении
молекул друг с другом и со стенками
сосуда действуют силы отталкивания; движения молекул
подчиняется законам механики. Основное
уравнение МКТ идеального газа: Основное уравнение
МКТ позволяет вычислить давление газа,
если известны масса молекулы, среднее
значение квадрата скорости и концентрация
молекул. Давление
идеального газа
заключается в том, что молекулы при
столкновениях со стенками сосуда
взаимодействуют с ними по законам
механики как упругие тела. При столкновении
молекулы со стенкой сосуда проекция
скорости v x
вектора скорости на ось OX,
перпендикулярную стенке, изменяет свой
знак на противоположный, но остается
постоянной по модулю. Во время столкновения,
согласно третьему закону Ньютона,
молекула действует на стенку с силой
F 2 ,
равной по модулю силе F 1
и направленной противоположно. Уравнение
состояния идеального газа (уравнение
Менделеева – Клапейрона). Универсальная
газовая постоянная: На основе зависимости
давления газа от концентрации его
молекул и температуры можно получить
уравнение, связывающее все три
макроскопических параметра: давление,
объем и температуру - характеризующие
состояние данной массы достаточно
разреженного газа. Это уравнение называют
уравнением состояния идеального газа. Где
-
универсальная газовая постоянная для данной массы
газа, следовательно Уравнение
Клапейрона. Количественные
зависимости между двумя параметрами
газа при фиксированном значении третьего
параметра называют газовыми законами.
А процессы, протекающие при неизменном
значении одного из параметров, -
изопроцессами. Изотермический
процесс –
процесс изменения состояния
термодинамической системы макроскопических
тел при постоянной температуре. Для газа данной
массы произведение давления газа на
его объем постоянно, если температура
газа не меняется.
– закон Бойля - Мариотта. Изохорный процесс
- процесс изменения состояния
термодинамической системы макроскопических
тел при постоянном объеме. Для газа данной
массы отношение давления к температуре
постоянно, если объем газа не меняется.
– закон Шарля. Изобарный процесс
- процесс изменения состояния
термодинамической системы макроскопических
тел при постоянном давлении. Для газа данной
массы отношение объема к температуре
постоянно, если давление газа не меняется.
– закон Гей-Люссака. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три положения, каждое из которых доказано с помощью опытов: вещество состоит из частиц; эти частицы хаотически движутся; частицы взаимодействуют друг с другом. Свойства и поведение тел, начиная от разреженных газов верхних слоев атмосферы и кончая твердыми телами на Земле, а также сверхплотными ядрами планет и звезд, определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц, из которых состоят все тела, - молекул, атомов или еще более малых образований - элементарных частиц. Оценка размеров молекул.
Для полной уверенности в реальности существования молекул необходимо определить их размеры. Рассмотрим сравнительно простой метод оценки размеров молекул. Известно, что нельзя заставить капельку оливкового масла объемом расплыться на поверхности воды так, чтобы она заняла площадь более Можно предположить, что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу. Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла Разрежем мысленно кубик объемом на квадратные слои по площади каждый так, чтобы ими можно было покрыть площадь (рис. 2). Число таких слоев будет равно: Толщину слоя масла, а следовательно, и размер молекулы оливкового масла можно найти, разделив ребро куба в 0,1 см на число слоев: см. Ионный проектор.
В настоящее время перечислять всевозможные способы доказательства существования атомов и молекул нет необходимости. Современные приборы позволяют наблюдать изображения отдельных атомов и молекул. В учебнике физики для VI класса приведена фотография, полученная с помощью электронного микроскопа, на которой можно видеть расположение отдельных атомов на поверхности кристалла золота. Но электронный микроскоп - очень сложное устройство. Мы познакомимся с гораздо более простым прибором, позволяющим получать изображения отдельных атомов и оценивать их размеры. Этот прибор называется ионным проектором или ионным микроскопом. Устроен он следующим образом: в центре сферического сосуда радиусом около 10 см расположено острие вольфрамовой иглы (рис. 3). Радиус кривизны острия делают настолько малым, насколько это возможно при современной технике обработки металлов, - около 5-10 6 см. Внутреннюю поверхность сферы покрывают тонким проводящим слоем, способным, подобно экрану телевизионной трубки, светиться под действием ударов быстрых частиц. Между положительно заряженным острием и отрицательно заряженным проводящим слоем создают напряжение в несколько сотен вольт. Сосуд заполняют гелием при малом давлении 100 Па (0,75 мм рт. ст.). Атомы вольфрама на поверхности острия образуют микроскопические «бугорки» (рис. 4). При сближении хаотически движущихся атомов гелия с атомами вольфрама электрическое поле, особенно сильное вблизи атомов на поверхности острия, отрывает электроны у атомов гелия и превращает эти атомы в ионы. Ионы гелия отталкиваются от положительно заряженного острия и с большой скоростью движутся вдоль радиусов сферы. Сталкиваясь с поверхностью сферы, ионы вызывают ее свечение. В результате на экране возникает увеличенная картина расположения атомов вольфрама на острие (рис. 5). Светлые пятнышки на экране - это изображения отдельных атомов. Увеличение проектора - отношение расстояния между изображениями атомов к расстоянию между самими атомами - оказывается равным отношению радиуса сосуда к радиусу острия и достигает двух миллионов. Именно поэтому удается видеть отдельные атомы. Диаметр атома вольфрама, определяемый с помощью ионного проектора, оказывается равным приблизительно см. Размеры атомов, найденные другими методами, оказываются примерно такими же. Размеры молекул, состоящих из многих атомов, естественно,больше. При каждом вдохе вы захватываете в легкие столько молекул, что если бы все они после выдоха равномерно распределились в атмосфере Земли, то каждый житель планеты при вдохе получил бы две молекулы, побывавшие в ваших легких. Многие опыты показывают, что размер молекулы
очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле. Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10 -8 см. Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус
– это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%). Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара. Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные. Относительная молекулярная масса
(или относительная атомная масса
) вещества М r
– это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода. М r = (m 0) : (m 0C / 12)
где m 0
– масса молекулы (или атома) данного вещества, m 0C
– масса атома углерода. Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы. Атомная единица массы
– это 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10 -27 кг, то есть 1 а.е.м. = 1,660 * 10 -27 кг
Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса
, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода). Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет: m 0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10 -27 = 40,3463 * 10 -27 кг
Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н 2 О) будет равна: m 0Н2О = 2 * m 0H + m 0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10 -27 кг
Моль
равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С 12 . То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества
. Количество вещества
ν
равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества. ν = N / N A
где N
– количество молекул в данном теле, N A
– количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело. N A
– это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях. Постоянная Авогадро
– это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро
(1776 – 1856). В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц. N A = 6,02 * 10 23 моль -1
Молярная масса
– это масса вещества, взятого в количестве одного моля: μ = m 0 * N A
где m 0
– масса молекулы. Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль -1). Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением: μ = 10 -3 * M r [кг*моль -1 ]
Масса любого количества вещества m
равна произведению массы одной молекулы m 0
на количество молекул: m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе: ν = m / μ
Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро: m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A
Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей. Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10 -27 кг. Тогда молярная масса будет: μ = m 0Mg * N A = 40,3463 * 10 -27 * 6,02 * 10 23 = 2,4288 * 10 -2 кг/моль
То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10 -2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм. Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так: Атомная масса магния равна 24,305 а.е.м. (г/моль).
>>Физика: Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул
Объем V
слоя масла равен произведению его площади поверхности S
на толщину d
слоя, т. е. V=Sd
. Следовательно, размер молекулы оливкового масла равен: Перечислять сейчас всевозможные способы доказательства существования атомов и молекул нет необходимости. Современные приборы позволяют видеть изображения отдельных атомов и молекул. На рисунке 8.2 показана микрофотография поверхности кремниевой пластины, где бугорки - это отдельные атомы кремния. Подобные изображения впервые научились получать в 1981 г. с помощью не обычных оптических, а сложных туннельных микроскопов . Размеры молекул, в том числе и оливкового масла, больше размеров атомов. Диаметр любого атома примерно равен 10 -8 см. Эти размеры так малы, что их трудно себе представить. В таких случаях прибегают к помощи сравнений. При каждом вдохе вы захватываете столько молекул, что если бы все они после выдоха равномерно распределились в атмосфере Земли, то каждый житель планеты при вдохе получил бы две-три молекулы, побывавшие в ваших легких. ??? Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,2. Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро
3. Броуновское движение и идеальный газ
Моль вещества
Постоянная Авогадро
Молекулы очень малы, но посмотрите, как просто оценить их размеры и массу. Достаточно одного наблюдения и пары несложных расчетов. Правда, надо еще додуматься до того, как это сделать.
В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения: вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом
. Каждое утверждение строго доказано с помощью опытов.
Свойства и поведение всех без исключения тел от инфузории до звезды определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц: молекул, атомов или еще более малых образований - элементарных частиц.
Оценка размеров молекул.
Для полной уверенности в существовании молекул надо определить их размеры.
Проще всего это сделать, наблюдая расплывание капельки масла, например оливкового, по поверхности воды. Масло никогда не займет всю поверхность, если сосуд велик (рис.8.1
). Нельзя заставить капельку объемом 1 мм 3 расплыться так, чтобы она заняла площадь поверхности более 0,6 м 2 . Можно предположить, что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу - «мономолекулярный слой». Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла.
Вот одно из них. Если пальцы сжать в кулак и увеличить его до размеров земного шара, то атом при том же увеличении станет размером с кулак.
Число молекул.
При очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Подсчитаем примерное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объемом 1 см 3 .
Диаметр молекулы воды равен примерно 3 10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объем (3 10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объем капли (1 см 3) на объем, приходящийся на одну молекулу:
Размеры атома малы: .
О трех основных положениях молекулярно-кинетической теории речь будет идти неоднократно.
1. Какие измерения надо произвести, чтобы оценить размеры молекулы оливкового масла?
2. Если бы атом увеличился до размеров макового зернышка (0,1 мм), то размеров какого тела при том же увеличении достигло бы зернышко?
3. Перечислите известные вам доказательства существования мо¬лекул, не упомянутые в тексте.