Загадки с подвохом - загадки с обычным вопросом и нестандартным ответом. На первый взгляд ответ может показаться странным и неправильным, но если внимательнее прочитать загадку и подумать над ответом, то он окажется вполне логичным. Загадки с подвохом, как правило, не без чувства юмора. Они не только развивают сообразительность и нестандартное мышление, но также доставляют веселье. Расскажите загадки с подвохом своим друзьям и родственникам, проведите время весело и с пользой.
На футбольный матч всегда приходил один и тот же человек. До начала игры он угадывал счет. Как он это делал?
Ответ: До начала игры счет всегда 0:0
87641
Больше часа, меньше минуты.
Ответ: Секунда (стрелка некоторых моделей часов)
Таг. Anna
50234
На каком языке говорят молча?
Ответ: Язык жестов
143665
Почему стоп-кран в поездах красного цвета, а в самолётах голубого?
Ответ: Многие скажут: «Не знаю.» Бывалые ответят: «В самолётах нет стоп-крана.» На самом деле в самолёте есть стоп-кран в кабине пилота.
Макарова Валентина, Москва
33502
Мальчик заплатил за бутылку с пробкой 11 рублей. Бутылка стоит на 10 рублей больше, чем пробка. Сколько стоит пробка?
Ответ: 50 копеек
Орлов Максим, Москва
42033
Один французский писатель ужасно не любил Эйфелеву башню, но постоянно там обедал (на первом уровне башни). Как он это объяснял?
Ответ: Это единственное место во всем огромном Париже, откуда ее не видно
Боровицкий Вячеслав, Калининград
39537
В каком городе спрятались мужское имя и сторона света?
Ответ: Владивосток
Межулева Юлия
45773
Семь сестер находятся на даче, где каждая занята каким-то делом. Первая сестра читает книгу, вторая - готовит еду, третья - играет в шахматы, четвертая - разгадывает судоку, пятая - занимается стиркой, шестая - ухаживает за растениями. А чем занимается седьмая сестра?
Ответ: Играет в шахматы
Гобозов Алексей, Сочи
45297
По чему ходят часто, а ездят редко?
Ответ: По лестнице
182689
Идет то в гору, то с горы, но остается на месте.
Ответ: Дорога
142088
В каком слове 5 "е" и никаких других гласных?
Ответ: Переселенец
Радаев Евгений, Петрозаводск
41787
К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как?
Ответ: Они были на разных берегах
25 25, Владивосток
31248
Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше за свою жену на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, и сколько кому лет? (Возраст должен быть выражен в целых числах).
Ответ: Василий (26) - Анна (21); Петр (27) - Наталья (22); Семен (30) - Ирина (25).
Челядинская Виктория, Минск
19244
Летели галки, сели на палки. Сядут по одной - галка лишняя, сядут по две - палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок?
Ответ: Три палки и четыре галки
Барановский Сергей, Полоцк
26199
Где встречается такое, что конь через коня перепрыгивает?
Ответ: В шахматах
)))))))) Renesmee, L.A
36652
Какой стол не имеет ног?
Ответ: Диетический
Бойко Саша, Волчиха
31021
Ничего не пишите и не используйте калькулятор. Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
Ответ: 5000? Неверно. Правильный ответ 4100. Попробуйте пересчитать на калькуляторе.
Иванова Дарья, Дарья
34200
Как человеку не спать 8 дней?
Ответ: Спать по ночам
Sone4ka0071, Sosnogorsk
34950
По какому животному ходят люди и проезжают машины?
Ответ: Зебра
кострюкова таня, саранск
27260
В каком слове «нет» употребляется 100 раз?
Ответ: Стонет
муслимова сабина, дагестан(дербент)
32428
Какой слон без носа?
Ответ: Шахматный
прокопьева ксения, москва
28211
Мистера Марка нашли убитым в своем кабинете. Причиной оказалось пулевое ранение в голову. Детектив Робин, осматривая место убийства, нашел на столе кассетный диктофон. И когда он его включил, то услышал голос мистера Марка. Он говорил: «Говорит Марк. Только что мне позвонил Джонс и сказал, что через десять минут он будет здесь для того, чтобы пристрелить меня. Бежать бесполезно. Я знаю, что эта запись поможет полиции арестовать Джонса. Я слышу его шаги на лестнице. Вот открывается дверь...». Помощник детектива предложил арестовать Джонса по подозрению в убийстве. Но детектив не последовал совету его помощника. Как оказалось, он был прав. Убийцей оказался не Джонс, как это было сказано на пленке. Вопрос: почему у детектива возникли подозрения?
Ответ: Кассета в диктофоне была пересмотра на начало. Тем более Джонс забрал бы кассету.
Катарина, Москва
11161
Шерлок Холмс шел по улице.И вдруг он увидел мертвую женщину лежащую на земле. Он подошел, открыл ее сумку и достал телефон. В тел. книге он нашел номер ее мужа. Он позвонил. Говорит:
- Срочно приезжайте сюда. Ваша жена умерла. И через некоторое время муж приезжает. Он смотрит на жену и говорит:
- О, милая что с тобой случилось???
И потом приезжает полиция. Шерлок показывает пальцем на мужа женщины и говорит:
- Арестуйте этого человека. Это он убил ее. Вопрос: Почему Шерлок так подумал?
Ответ: Потому что Шерлок не сказал ее мужу адрес
Тусупова Аружан
19349
Два пятиклассника Петя и Алёнка идут со школы и разговаривают.
- Когда послезавтра станет вчера, - сказал один из них, - то сегодня будет так же далеко от воскресенья, как и тот день, который был сегодня, когда позавчера было завтра. В какой день недели они разговаривали?
Ответ: В воскресенье
Хрюшка, Ололошкино
14385
Стоит богатый дом и бедный. Они горят. Какой дом будет тушить полиция?
Ответ: Полиция пожары не тушит, пожары тушат пожарные
81112
По какому пути ещё никто никогда не ходил и не ездил?
Ответ: Млечный путь
Тихонова Инесса, Актюбинск
23946
Сколько лет в году?
Ответ: одно (лето)
МаКсИм, пенза
29348
Какой пробкой нельзя заткнуть ни одну бутылку?
Ответ: Дорожной
волченкова настя, москва
24427
В каком слове «спрятался» напиток и природное явление?
Ответ: Виноград
ануфриенко даша, хабаровск
23925
Какой знак нужно поставить между 6 и 7, чтобы результат оказался меньше 7 и больше 6?
Ответ: Запятую
миронова виолетта, саратов
21053
Без чего ничего никогда не бывает?
Ответ: Без названия
Анютка, Омск
24730
Союз, число потом предлог -
Вот и вся шарада.
А чтоб ответ найти ты смог,
О реках вспомнить надо.
Ответ: и-сто-к
назгуличка, уфа
17173
Какая мышца в теле человека самая сильная?
Ответ: Распространенное мнение - язык. На самом деле - икроножная и жевательная мышцы.
Аноним
18797
Завязать можно, а развязать нельзя.
Ответ: Разговор
Даша, Челябинск
22919
Перед каким простым смертным даже президент снимает шапку?
Ответ: Парикмахер
Настя Слесарчук, Москва
21603
Как 2 литра молока поместить в литровую банку?
Ответ: Превратить его в творог
Аноним
18813
Жила-была в чаще одна девочка-сирота, у неё были только два котёнка, два щенка, три попугая, черепаха и хомяк с хомячкой, которая должна была родить 7 хомячков. Пошла девочка за кормом. Идёт она лесом, полем, лесом, полем, полем, лесом, лесом, полем. Пришла она к магазину, но кормов там никаких не было. Идёт дальше, лесом, лесом, полем, полем, лесом, полем, лесом, полем, лесом, полем, полем, лесом. И упала девочка в яму. Если она вылезет, умрёт папа. Если останется там, умрёт мама. Туннель копать нельзя. Что ей делать?
Ответ: Она - сирота
Я Юлечка, Омск
14629
Они бывают металлические и жидкие. О чем речь?
Ответ: Гвозди
бабичева алена, москва
15557
Как написать «уточка» в 2 клетках?
Ответ: В 1-ой - букву «у», во 2-ой - точку.
Сигунова 10 лет Валерия, Железногорск
21392
Назовите слово, в котором одна буква - приставка, вторая - корень, третья - суффикс, четвёртая - окончание.
Ответ: Ушла: у (приставка), ш (корень), л (суффикс), а (окончание).
Малец Даниэль
15011
Отгадай загадку: у кого за носом пятка?
Ответ: Обувь
лина, донецк
18181
В автобусе ехали 20 человек. На первой остановке вышли 2 и вошли 3 человека, на следующей - 1 вышел и 4 вошли, на следующей - 5 вышли и 2 вошли, на следующей - 2 вышли и 1 вошел, на следующей - 9 вышли и никто не вошёл, на следующей - ещё 2 вышли. Вопрос: сколько было остановок?
Ответ: Ответ на загадку не так важен. Эта загадка с неожиданным вопросом. Пока вы рассказываете загадку, отгадывающий начинает в уме считать кол-во людей в автобусе, а в конце загадки вопросом про кол-во остановок вы поставите его в тупик.
41100
Жили муж и жена. У мужа в доме была своя комната, в которую он запрещал своей жене входить. Ключ от комнаты лежал в комоде спальни. Так они прожили 10 лет. И вот муж уехал в командировку, а жена решила зайти в эту комнату. Она взяла ключ, открыла комнату, включила свет. Жена походила по комнате, затем на столе увидела книгу. Она открыла её и услышала, что кто-то открывает дверь. Она закрыла книгу, выключила свет и закрыла комнату, ключ положила в комод. Это пришёл муж. Он взял ключ, открыл комнату, что-что в ней сделал и спросил у жены: «Зачем ты туда заходила?»
Как муж догадался?
Ответ: Муж потрогал лампочку, она была горячая.
СлЕпЦоВа ВиКуСя, ОМСК
12366
Шли муж с женой, брат с сестрой да муж с шурином. Сколько всего человек?
Ответ: 3 человека
Архаров Михаил, Орехово-Зуево
15431
Полностью это имя звучит Данута. Как оно звучит сокращенно?
Ответ: Дана
Ханукова Данута, Брянск
13416
Река, которая «помещается» во рту?
Ответ: Десна
Безусова Анастасия, Посёлок Оверята
Большинство известных загадок мы уже слышали и отгадывали, а значит, запомнили правильный ответ. Малыши 4 -5 лет иногда любят «отгадывать» в сотый раз одни и те же легкие загадки, но уже школьникам не доставит никакого удовольствия загадкавроде «зимой и летом одним цветом».
Приводим подборку сложных загадок с ответами (чтобы можно было себя проверить).
Когда вы предлагаете ребенку сложную загадку, и он, подумав, называет не тот ответ, который указан как правильный, не спешите исправлять сразу. Возможно, ответ ребенка тоже вполне соответствует условиям загадки и может быть принят.
Загадки с подвохом часто бывают смешные. Ну уж улыбку-то ответ точно вызовет. Ведь предполагается, что ответ на такую загадку найти не просто, и он не так предсказуем, как кажется. Чаще всего в загадках с подвохом есть какое-то кажущееся противоречие в условии.
- Без работы – висит, при работе – стоит, после работы – сохнет. (Зонт).
- Хоть я нашел ее в лесу, но даже не искал.
И вот теперь домой несу, поскольку не достал. (заноза) - Что имеет голову, но не имеет мозгов? (Сыр, лук, чеснок).
- Ни – море, ни – земля. И корабли не плавают, и ходить нельзя. (Болото).
- С земли его и ребенок поднимет, а через забор и силач не перекинет. (Пух).
- Быстро ест, мелко жует, сама ничего не глотает и другим не дает. (Пила)
- Его бросают, когда он нужен, и поднимают, когда в нем не нуждаются. (Якорь).
- В соревнованиях бегун обогнал другого бегуна, занимавшего вторую позицию. Какую позицию он занимает теперь? (Вторую).
- Вы обогнали последнего бегуна. На какой позиции вы находитесь теперь? (Такое событие не возможно, т.к. обогнать последнего бегуна некому).
- Какого камня в море не найдешь? (Сухого).
- Кто разговаривает на всех языках? (Эхо)
- Если она стоит – ее можно на пальцах пересчитать. Но если она ляжет – вовек не сосчитаешь! (Цифра 8, если она ляжет, то превратится в знак бесконечности)
- Что позволяет видеть сквозь стены? (Окно)
- Если оно проламывается наружу, появится новая жизнь. А если его проломить внутрь, для него – это смерть. Что это? (Яйцо)
- В комнате сидел ребенок. Он встал и ушел, но занять его место ты не можешь. Где он сидел? (У тебя на коленях).
- Что строит замки, срывает горы, ослепляет одних, помогает видеть другим? (Песок)
- Мое вчера – это завтра среды. Мое завтра – это вчера воскресенья. Какой я день недели? (Пятница)
- Представьте, что вы машинист. В поезде восемь вагонов, в каждом вагоне по два проводника, младшему из них 25 лет, самый старший – грузин. Сколько лет машинисту?
Ответ. Подвох заключается в словах: представьте, что вы машинист. Машинисту столько лет, сколько отвечающему.
Сложные загадки на логику
- Уставший человек хотел выспаться. Он собрался лечь спать в 8 часов вечера и завел будильник на десять часов утра. Сколько часов он будет спать до звонка? Ответ. Два часа. Будильник не различает утро и вечер.
- Считайте в уме, без калькулятора. Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
Ответ: 4100. Часто отвечают 5000. - Шли два отца и два сына, нашли три апельсина. Стали делить - всем по одному досталось. Как это могло быть? (Это были дед, отец и сын)
- У отца Мэри есть пять дочерей: 1. Чача 2. Чече 3. Чичи 4. Чочо. Вопрос: Как зовут пятую дочь? (Мэри).
- К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как им это удалось? (Они были на разных берегах)
- Росло четыре березы,
на каждой березе по четыре больших ветки,
на каждой большой ветке по четыре маленьких ветки,
на каждой маленькой ветке по четыре яблока.
Сколько всего яблок?
(Ни одного. На березах яблоки не растут!) - Сколько нужно произвести действий, чтобы посадить бегемота в холодильник? (Три. Открыть холодильник, посадить бегемота и закрыть холодильник)
- А сколько нужно произвести действий, чтобы посадить жирафа в холодильник? (Четыре: открыть холодильник, достать бегемота, посадить жирафа, закрыть холодильник)
- А теперь представь: устроили забег, участвуют бегемот, жираф и черепаха. Кто прибежит к финишу первым? (Бегемот, потому что жираф в холодильнике сидит…)
- Сколько горошин может войти в один стакан? (Нисколько, т.к. горошины не ходят)
- Маленький, серенький, на слона похож. Кто? (Слонёнок)
- Чем кончаются день и ночь? (Мягким знаком)
- Когда черной кошке легче всего пробраться в дом? (Когда дверь открыта. Популярный ответ: ночью).
- В каком случае, смотря на цифру 2, мы говорим “десять”? (Если мы смотрим на часы, и на «2» стоит минутная стрелка).
- Ваши знакомые пользуются этим чаще, чем Вы, хотя это принадлежит Вам. Что это? (Ваше имя).
- Семь сестер находятся на даче, где каждая занята каким-то делом. Первая сестра читает книгу, вторая - готовит еду, третья - играет в шахматы, четвертая - разгадывает судоку, пятая - занимается стиркой, шестая - ухаживает за растениями.
А чем занимается седьмая сестра? (Играет в шахматы с третьей сестрой). - Что исчезает, как только это назовешь? (Тишина).
Сложная загадка на логику из книги Любена Дилова «Звездные приключения Нуми и Ники»
Девочка Нуми, с планеты Пирра, задает земному мальчику Ники загадку:
Один глоф и две мулфы весят, сколько один дабел и четыре лаци. В свою очередь, один дабел весит столько же, сколько два лаци. Один глоф и три лаци весят вместе, сколько один дабел, две мулфы и шесть крак. Один глоф весит, сколько два дабела. Спрашивается, сколько крак нужно добавить к одной мулфе, чтобы получить вес двух дабелов и одного лаци?
Ответ с подсказкой хода решения:
Итак, Николай Буяновский достал из портфеля черновую тетрадь, или, как он ее окрестил, тетрадь по всевозможнознанию, и ручку, а Нуми медленно принялась диктовать ему вес всех этих таинственных дабелов, мулф, лаци и крак. И когда он, записав все по порядку и поменяв в уме кое-что местами, составил несколько коротеньких уравнений, а потом, вдруг догадавшись, привел вес всех данных к весу таких же загадочных существ, ответ, казалось, получился сам собой. Задача была логическая, а по этой части Ники Буян был бог и царь.
– Восемь, – уверенно сообщил он. – К этой твоей мулфе надо прибавить восемь крак.
Если у вас есть на примете любимые сложные загадки – напишите в комментариях, а мы попробуем отгадать!
Загадки с ответами
Хоть на съёмках кинокадра,
Хоть на сцене здесь в театре,
Мы послушны режиссёру
Потому, что мы …
(Ответ: Актёры)
Я работаю в театре.
Просто тётя я в антракте.
А на сцене - то царица,
То бабуля, то лисица.
Знает Коля и Лариса,
Что в театре я …
(Ответ: Актриса)
Есть знак «точка»,
На ветке - «почка»,
А схожа с кадушкой
В хозяйстве …
(Ответ: Бочка)
Деревянное дно и ни одно -
Сверху и снизу оно.
По кругу дощечки кривые,
Слегка выгнуты, не большие
И скреплены не гвоздями,
А подпоясаны ободами.
(Ответ: Бочка, Кадушка)
Что это такое: летит, шуршит, а не шуршавчик?
(Ответ: Брат Шуршавчика)
В каком месяце люди говорят меньше всего
(Ответ: В Феврале)
Москву заводили, во что первый гвоздь колотили?
(Ответ: В Шляпку)
Я легкий как перышко, но долго меня не удержишь.
(Ответ: Вдох)
Если руки наши в ваксе,
Если на нос сели кляксы,
Кто тогда нам первый друг,
Снимет грязь с лица и рук?
Без чего не может мама
Ни готовить, ни стирать,
Без чего, мы скажем прямо,
Человеку умирать?
Чтобы лился дождик с неба,
Чтоб росли колосья хлеба,
Чтобы плыли корабли -
Жить нельзя нам без...
(Ответ: Воды)
Один седой, другой молодой,
Третий скачет, а четвертый плачет.
Что это за гости?
(Ответ: Времена Года)
На ночь два оконца
Сами закрываются,
А с восходом солнца
Сами открываются.
(Ответ: Глаза)
Знает каждый человечек,
Что из глины лепят …
(Ответ: Глечек)
Посуды нет такой давно,
Всё металл и стекло,
А в старину у всех была
Чаще посуда …
(Ответ: Глиняная)
Рисую всегда, то мордашки, то лица.
Палитра моя - это разные лица
Я им помогаю быстрей превратиться
В злодея, в красавицу, в синюю птицу,
В зверя, в Баб - Ёшку,
В страшилку, в Кощея,
В смешную матрёшку,
В кота, в Бармалея.
Клиент мой - актёр.
Я классный …
(Ответ: Гримёр)
Красные двери в пещере моей,
Белые звери сидят у дверей.
И мясо, и хлеб - всю добычу мою -
Я с радостью белым зверям отдаю.
(Ответ: Губы, Зубы, Рот)
К вечеру умирает, по утру оживает.
(Ответ: День)
Высоких деревьев длинней,
Травиночки маленькой ниже,
С ней дали становятся ближе
И мир открывается с ней.
(Ответ: Дорога)
От дома начинается,
У дома и кончается.
(Ответ: Дорога)
Хоть я не молоток -
По дереву стучу:
В нем каждый уголок
Обследовать хочу.
Хожу я в шапке красной
И акробат прекрасный.
(Ответ: Дятел)
Черный жилет, красный берет.
Нос, как топор, хвост, как упор.
(Ответ: Дятел)
Что за кузнецы в лесу куют?
(Ответ: Жаворонок)
Гнездо свое он в поле вьет,
Где тянутся растения.
Его и песни и полет
Вошли в стихотворения!
Хочет - прямо полетит,
Хочет - в воздухе висит,
Камнем падает с высот
И в полях поет, поет.
(Ответ: Жаворонок)
Встали братья на ходули,
Ищут корма по пути.
На бегу ли, на ходу ли,
Им с ходулей не сойти.
(Ответ: Журавли)
На красных холмах
Тридцать белых коней
Друг другу навстречу
Помчатся скорей.
Ряды их сойдутся,
Потом разойдутся,
И смирными станут
До новых затей.
(Ответ: Зубы)
У тридцати двух воинов один командир.
(Ответ: Зубы И Язык)
Из какой посуды нельзя ничего поесть?
(Ответ: Из Пустой)
Тебе дано,
А люди им пользуются.
(Ответ: Имя)
Важно по двору ходил
с острым клювом крокодил,
Гголовой весь день мотал,
что-то громко бормотал.
Только это, верно, был
никакой не крокодил,
а индюшек лучший друг.
Угадайте - кто?..
(Ответ: Индюк)
Распускает хвост павлином,
Ходит важным господином,
По земле ногами - стук,
Как зовут его - ...
(Ответ: Индюк)
Для дождевой воды,
Что течёт из водосточной трубы,
Что течёт по крыше до земли,
У глиняной хатки Стояла …
(Ответ: Кадка)
Есть слово «пушка».
Есть - «лягушка»,
А есть посудина …
(Ответ: Кадушка)
Трудно нести
Воду с колодца,
Вёдра тяжёлые,
А хозяйка смеётся.
Воду несёт -
Руки свободны:
Плечи несут
Полнёхоньки вёдра.
Этот предмет
С загадочным смыслом
Есть два крючка
У…
(Ответ: Коромысла)
Есть дымковская игрушка -
«Водоноска» название,
На плечах её
Дуга деревянная.
(Ответ: Коромысло)
Длинное, невысокое,
Кем - то оцинковано,
Надо для стирки,
Может и для купания.
Посудина странное
Имеет название.
Не знаю, кем это
Названье открыто
Но эта посудина
Просто ….
(Ответ: Корыто)
В театре работает,
Одежду бережёт,
Он гладит и штопает,
Блёстки крепит, шьёт.
Актёру примеряет
Пиджак, например,
Его профессия …
(Ответ: Костюмер)
Без работы - холодная она,
А после работы - красна от огня.
(Ответ: Кочерга)
Железная нога - это …
(Ответ: Кочерга)
Помогает управится
У печи красавица:
Снять колечки с плиты,
Чтоб чугунок поставил ты.
(Ответ: Кочерга)
Поправить топку
Поможет ловко
Помощница огня
Трудягя …
(Ответ: Кочерга)
У неё одна нога,
Ох, горячая она.
(Ответ: Кочерга)
Вы в деревне не кричите,
Холодильник не ищите,
Потому что молоко
Не на ферме далеко
И не в ведре в коровнике,
А здесь, на подоконнике.
Не в кружке, не в ковше,
А просто в …
(Ответ: Кувшине)
Квохчет, квохчет, детей созывает,
Всех под крыло собирает.
(Ответ: Курица С Цыплятами)
Сидит птах на белых горах, дожидается из мертвого живого
(Ответ: Курица-Наседка)
Если люди за столом не зевают,
Этой штукой пищу ловко хватают,
Этой штукой борщ умело хлебают,
Тех на работу всегда нанимают.
(Ответ: Ложка)
По городу дождик осенний гулял,
Зеркальце дождик свое потерял.
Зеркальце то на асфальте лежит,
Ветер подует - оно задрожит.
(Ответ: Лужа)
У горшка есть сестра -
Широка, высока,
Полновата и добра.
Звать её …
(Ответ: Макитра)
Полновата, широка,
Гладка и высока.
Как зовут её, ребята,
Она чуть тяжеловата.
Вольёшь и десять литров
В горшка сестру …
(Ответ: Макитру)
В этот месяц таит все, в этот месяц снег идёт, в этот месяц все теплей, в этот месяц женский день.
(Ответ: Март)
Круглая, глубокая,
Гладкая, широкая,
Гончаром кручённая,
В печи обожжённая,
От кувшина - низка
Глиняная …
(Ответ: Миска)
Чего хочешь -
Того не купишь,
Чего не надо -
Того не продашь.
(Ответ: Молодость И Старость)
Я над речкой лежу, оба берега держу.
(Ответ: Мост)
Куда ни пойдешь - все на них взглянешь.
(Ответ: Ноги)
Твои помощники - взгляни -
Десяток дружных братцев,
Как славно жить, когда они
Работы не боятся.
И, как хороший мальчик,
Послушен каждый...
(Ответ: Пальчик)
Беленькие перышки,
Красный гребешок.
Кто это на колышке?
(Ответ: Петя-Петушок)
Если работает она,
Не будет голодная семья.
(Ответ: Печь)
В огне не горит,
В воде не тонет,
В земле не гниет.
(Ответ: Правда)
Утром идет на четырех,
Днем на двух, а вечером на трех.
(Ответ: Ребенок, Взрослый, Старик)
Нет ног, но на месте она не стоит,
Ложе есть, но не спит,
Не котел, но бурлит,
Не гроза, но гремит.
Нет рта, но она никогда не молчит.
(Ответ: Река)
Бегу я как по лесенке,
По камушкам звеня,
Издалека по песенке
Узнаете меня.
(Ответ: Ручеек)
Три глаза - три приказа,
Красный - самый опасный.
(Ответ: Светофор)
Синяя косынка, темненькая спинка. Маленькая птичка Звать её ...
(Ответ: Синичка)
Красногрудый, чернокрылый,
Любит зернышки клевать,
С первым снегом на рябине
Он появится опять.
(Ответ: Снегирь)
Очень странный почтальон:
Не маггл, не волшебник он.
Доставит письма и газеты,
Несет посылку на край света,
Хранить умеет все секреты.
Крылат и смел, и зорок он.
Кто же этот почтальон?
(Ответ: Сова)
И рать, и воеводу - всех повалил.
(Ответ: Сон)
Когда вы видите меня, то не можете видеть ничего другого. Я могу заставить вас гулять, даже если вы не имеете такой возможности. Иногда я говорю правду, иногда я лгу. Но если я лгу, то близок к правде. Кто же я?
(Ответ: Сон)
Слаще меда, сильнее слона, тяжелее шлема. Как муха жужжит, в мышиную норку пролезает, горе с собой уносит.
(Ответ: Сон)
Что слаще всего на свете?
(Ответ: Сон)
Верещунья белобока,
А зовут ее...
(Ответ: Сорока)
Вертится, стрекочет,
Весь день хлопочет.
(Ответ: Сорока)
Все меня топчут, а я все лучше.
(Ответ: Тропинка)
Под дождем она гуляет,
Щипать травку обожает,
Кря кричит, Все это шутка,
Ну конечно это -
(Ответ: Утка)
Вдоль по речке, по водице
Плывет лодок вереница,
Впереди корабль идет,
За собою их ведет,
Весел нет у малых лодок,
А кораблик больно ходок.
Вправо, влево, взад, вперед
Всю ватагу повернет.
(Ответ: Утка С Утятами)
Из русской печи
Кашу из печи тащи.
Чугунок очень рад,
Что его схватил …
(Ответ: Ухват)
Раньше, как таз деревянный,
Служил людям постоянно,
Были ручки для захвата
У старинного …
(Ответ: Ушата)
Поезд едет тук - тук - тук…
К нам в купе приносят вдруг
Что за жидкость? Отвечай!
Проводник принёс нам …
(Ответ: Чай)
Мы день не спим,
Мы ночь не спим,
И день и ночь
Стучим, стучим.
(Ответ: Часы)
Что всегда идет,
А с места не сойдет?
(Ответ: Часы)
Кто утром ходит на 4-х ногах, днем на 2-х ногах, к вечеру же на 3-х ногах?
(Ответ: Человек: Утро - Детство, Вечер - Старость)
Книзу узок, верх широк,
Не кастрюля …
(Ответ: Чугунок)
Чтобы в баньку ходить,
И водицу в нём носить,
У такого таза
Две ручки сразу.
Из него водой плескай - ка!
Вот так таз с названьем …
(Ответ: Шайка!)
Вот щипцы для маникюра,
Вот щипцы для гвоздей,
А эти щипцы старинные
Для сластён были важней.
(Ответ: Щипцы Для Сахара)
Стоит богатый дом и бедный. Они горят. Какой дом будет тушить полиция?
Полиция пожары не тушит, тушат пожары пожарные
Как человеку не спать 8 дней?
Спать по ночам
Вы заходите в тёмную кухню. В ней есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжёте в первую очередь?
Сидит девушка, а вы не можете сесть на её место, даже если она встанет и уйдёт. Где она сидит?
Она сидит у вас на коленях
Вы стоите перед тремя выключателями. За непрозрачной стеной три лампочки в выключенном состоянии. Вам нужно произвести манипуляции с выключателями, зайти в комнату и определить, к какой лампочке относится каждый выключатель.
Сначала нужно включить два выключателя. Через какое-то время один из них выключить. Зайти в комнату. Одна лампочка будет горячая от включенного выключателя, вторая – тёплая от выключенного, третья – холодная, от нетронутого выключателя
Известно, что среди девяти монет есть одна фальшивая, у которой вес меньше, чем у остальных монет. Как с помощью чашечных весов за два взвешивания определить фальшивую монету?
1-е взвешивание: 3 и 3 монеты. Фальшивая монета в той кучке, которая меньше весит. Если они равны, то фальшивка находится в третьей кучке. 2-е взвешивание: Из кучки с наименьшим весом сравниваются любые 2 монеты. Если они равны, то фальшивка – оставшаяся монета
К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как?
Они были на разных берегах
Два отца, два сына нашли три апельсина и разделили их. Каждому досталось по целому апельсину. Как такое может быть?
Собака была привязана к десятиметровой верёвке, а прошла 300 метров. Как ей это удалось?
Верёвка была ни к чему не привязана
Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?
Нужно бросить яйцо на четыре метра, тогда первые три метра оно пролетит целым
Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её?
Был яркий солнечный день
Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?
Пять минут
Можно ли зажечь спичку под водой?
Можно, если воду налить в какую-то ёмкость, например, в стакан, а спичку держать ниже стакана
Лодка качается на воде. С неё по борту выкинута лестница. До прилива вода накрывала только нижнюю ступеньку. Через сколько времени вода накроет 3-ю снизу ступеньку, если во время прилива вода прибывает на 20 см в час, а расстояние между ступеньками 30 см?
Никогда, так как лодка поднимается вместе с водой
Как разделить пять яблок между пятью девочками так, чтобы каждая получила по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке?
Отдать одной девочке яблоко вместе с корзинкой
Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько стоят 13 судаков?
Торговцы и гончары. В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары – правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным: «Вы все торговцы!» Сколько гончаров было в этом городе?
Гончар был один, так как:
- Если бы гончаров не было, то торговцам пришлось бы сказать правду, что все остальные торговцы, а это противоречит условию задачи.
- Если бы гончаров было больше одного, то каждому гончару пришлось бы соврать, что остальные торговцы.
На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?
1 и 2 рубля
Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?
100 минут – это и есть 1 час 40 минут
Как известно, все русские женские имена оканчиваются либо на букву «а», либо на букву «я»: Анна, Мария, Ирина, Наталья, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое оканчивается на другую букву. Назовите его.
Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?
Время, температура
Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Нет, так как через 72 часа будет ночь
У семерых братьев по сестре. Сколько всего сестер?
Одна яхта идет из Ниццы в Сан-Ремо, другая – из Сан-Ремо в Ниццу. Из гаваней они вышли одновременно. Первый час движения яхты шли с одинаковой скоростью (60 км/ч), но потом первая яхта увеличила скорость до 80 км/ч. Какая из яхт будет ближе к Ницце в момент их встречи?
В момент их встречи они будут находиться на одинаковом расстоянии от Ниццы
Шла женщина в Москву, а навстречу – три мужика. У каждого по мешку, в каждом мешке по кошке. Сколько существ направлялось в Москву?
Только женщина шла в Москву, остальные шли в другую сторону
На дереве сидело 10 птиц. Пришел охотник и подстрелил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве?
Ни одной – остальные птицы улетели
Электричка идет с востока на запад, а ветер дует с севера на юг. В какую сторону летит дым из трубы?
Вы участвуете в марафоне и обогнали бегуна, бежавшего вторым. Какую позицию вы теперь занимаете?
Вторую. Если вы ответили, что вы теперь первый – то это неправильно: вы обогнали второго бегуна и заняли его место, так что вы теперь на второй позиции
Вы участвуете в марафоне и обогнали бегуна, бежавшего последним. Какую позицию вы теперь занимаете?
Если вы ответили, что предпоследнюю – вы опять ошиблись:). Подумайте, как можно обогнать бегуна, идущего последним? Если вы бежите за ним, значит он не последний. Правильный ответ – это невозможно, нельзя обогнать последнего бегуна
На столе лежали три огурца и четыре яблока. Ребенок взял со стола одно яблоко. Сколько фруктов осталось на столе?
3 фрукта, а огурцы – это овощи
Товар сначала подорожал на 10%, а потом подешевел на 10%. Какова его стоимость сейчас относительно первоначальной?
99%: после подорожания к 100% прибавили 10% — получилось 110%; 10% от 110% = 11%; затем от 110% отнимаем 11% и получаем 99%
Сколько раз встречается цифра 4 в целых числах от 1 до 50?
15 раз: 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44 — дважды, 45, 46. 47, 48, 49
Вы проехали на машине две трети пути. В начале пути бензобак машины был полон, а сейчас он заполнен на одну четверть. Хватит ли бензина до конца пути (при аналогичном расходе)?
Нет, так как 1/4 < 1/3
У отца Мэри 5 дочерей: Чача, Чече, Чичи, Чочо. Как зовут пятую дочь?
Один глухонемой человек зашёл в магазин канцтоваров, чтобы купить точилку для карандашей. Он воткнул себе палец в левое ухо и кулаком другой руки сделал вращательное движение около своего правого уха. Продавец сразу понял, о чём его просят. Потом в тот же магазин вошел слепой человек. Как он объяснил продавцу, что хочет купить ножницы?
Просто сказал, он ведь слепой, но не немой
На границу России и Китая прилетел петух. Сел точно на границу, абсолютно посредине. Снёс яйцо. Оно упало точно поперек: граница делит его посредине. Какой стране принадлежит яйцо?
Петухи не откладывают яйца!
Как-то утром солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал, что этой ночью он видел во сне, как варвары сегодня вечером будут атаковать крепость с севера. Центурион не очень поверил в этот сон, но меры все-таки принял. Тем же вечером варвары действительно напали на крепость, но благодаря принятым мерам их атака была отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу. Почему?
За то, что он спал на посту
На руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
Самолет с английскими туристами летел из Голландии в Испанию. Во Франции он разбился. Где следует похоронить оставшихся в живых (раненых) туристов?
Оставшихся в живых не нужно хоронить!:)
Вы вели автобус с 42 пассажирами из Бостона в Вашингтон. На каждой из шести остановок из него выходило по 3 человека, а на каждой второй — по четыре. Как звали водителя, когда водитель через 10 часов прибыл в Вашингтон?
Как вас, ведь в начале было сказано, что вы вели автобус
Что Вы можете найти в минутах, секундах и днях, но не в годах, декадах и веках?
Сколько раз можно вычесть 3 из 25?
Один раз, так как после первого вычитания цифра цифра «25» изменится на «22»
Все бунгало миссис Тейлор отделано в розовом цвете: в нем розовые светильники, розовые стены, розовые ковры и розовый потолок. Какого цвета лестницы в этом бунгало?
В бунгало нет лестниц
В старинном замке, где располагалась тюрьма, были 4 круглых башни, в которых сидели в заточении узники. Один из узников решился на побег. И вот в один прекрасный день он спрятался в углу, а когда вошел охранник, он оглушил его ударом по голове, а сам убежал, переодевшись в другую одежду. Могло ли такое быть?
Нет, так как башни были круглые и углов там не было
В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живёт всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Независимо от распределения жильцов по этажам – кнопка «1»
Пара лошадей пробежала 20 километров. Вопрос: сколько километров пробежала каждая лошадь в отдельности?
20 километров
Что может в одно и то же время: стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать?
Можно ли предсказать счет футбольного матча до его начала и если да, то как?
Счёт любого матча до его начала всегда 0:0
Что у человека может за несколько секунд увеличиться в диаметре в 7 раз?
Зрачок. При переходе от яркого света к темноте диаметр может измениться от 1.1 до 8 мм; всё остальное либо почти не увеличивается, либо увеличивается в диаметре не более чем в 2-3 раза
Продавец на рынке продает шапку, которая стоит 10 руб. Подходит покупатель и хочет её купить, но у него есть только 25 руб. Продавец отсылает мальчика с этими 25 руб. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10 + 10 +5 руб. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб., а 10 руб. оставляет себе. Через некоторое время приходит соседка и говорит, что 25 руб. фальшивые, требует отдать ей деньги. Продавец возвращает ей деньги. На сколько денег обманули продавца?
Продавца обманули на фальшивые 25 руб.
Сколько животных взял Моисей на свой ковчег?
Животных брал в ковчег не Моисей, а Ной
В подъезд одновременно зашли 2 человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого — на 9-м. Во сколько раз первый человек доедет быстрее второго? Примечание: они одновременно нажали кнопки в 2 лифтах, движущихся с одинаковой скоростью.
Обычный ответ: в 3 раза. Правильный ответ: в 4 раза. Лифты обычно ездят с 1-го этажа. Первый проедет 3-1=2 этажа, а второй 9-1=8 этажей, т.е. в 4 раза больше
Эту загадку часто предлагают детям. Но иногда взрослые могут долго ломать голову, чтобы догадаться, как решить такую задачку, поэтому можно устроить конкурс: предложить всем желающим попытаться решить задачку. Тот, кто догадается, независимо от возраста, заслуживает приз. Вот задача:
6589 = 4; 5893 = 3; 1236 = 1; 1234 = 0; 0000 = 4; 5794 = 1; 1111 = 0; 4444 = 0; 7268 = 3; 1679 = 2; 3697 = 2
2793 = 1; 4895 = 3
Главное – смотреть на задачу по-детски, тогда вы поймёте, что ответ 3 (три кружочка в записи цифр)
Два джигита соревновались: чей конь придёт к финишу последним. Однако дело не шло, оба стояли на месте. Тогда они обратились за советом к мудрецу, и после этого оба поскакали во весь опор.
Мудрец посоветовал джигитам обменяться конями
Один студент рассказывает другому: «Вчера баскетбольная команда нашего колледжа выиграла встречу по баскетболу со счетом 76:40. При этом ни один баскетболист в этом матче не забросил ни одного мяча».
Играли женские команды
Мужчина заходит в магазин, покупает колбасу и просит её нарезать, но не поперек, а вдоль. Продавщица спрашивает: «Вы пожарник?» — «Да». Как она догадалась?
Мужчина был в форме
У дамы не было при себе водительских прав. Она не остановилась на железнодорожном переезде, хотя шлагбаум был опущен, потом, не обращая внимания на «кирпич», двинулась по улице с односторонним движением против движения и остановилась, лишь миновав три квартала. Всё это происходило на глазах у сотрудника ГИБДД, который почему-то не счёл нужным вмешаться.
Дама шла пешком
На одной одесской улице было три портняжные мастерские. Первый портной рекламировал себя так: «Лучшая мастерская в Одессе!» Второй — «Лучшая мастерская в мире!» Третий «переплюнул» их обоих.
«Лучшая мастерская на этой улице!»
Двое братьев выпивали в баре. Внезапно один из них начал спорить с барменом, а потом выхватил нож и, не обращая внимания на попытки брата остановить его, ударил бармена. На суде он был признан виновным в убийстве. В конце судебного заседания судья сказал: «Вы признаны виновным в совершении убийства, но у меня нет другого выбора, кроме того, что отпустить вас». Почему судья должен был так поступить?
Виновный был одним из сиамских близнецов. Судья не мог отправить виновного в тюрьму, не посадив туда же невинного
Ехали в одном купе Баба-Яга, Змей Горыныч, глупый прапорщик и умный прапорщик. На столе стояла бутылка пива. Поезд вошел в тоннель, стало темно. Когда поезд вышел из тоннеля, бутылка была пуста. Кто выпил пиво?
Пиво выпил глупый прапорщик, так как остальные существа нереальные и в жизни не встречаются!)
Задачи на классическое определение вероятности.
Примеры решений
На третьем уроке мы рассмотрим различные задачи, касающиеся непосредственного применения классического определения вероятности. Для эффективного изучения материалов данной статьи рекомендую ознакомиться с базовыми понятиями теории вероятностей и основами комбинаторики . Задача на классическое определение вероятности с вероятностью, стремящейся к единице, будет присутствовать в вашей самостоятельной/контрольной работе по терверу, поэтому настраиваемся на серьёзную работу. Вы спросите, чего тут серьёзного? …всего-то одна примитивная формула . Предостерегаю от легкомыслия – тематические задания достаточно разнообразны, и многие из них запросто могут поставить в тупик. В этой связи помимо проработки основного урока, постарайтесь изучить дополнительные задачи по теме, которые находятся в копилке готовых решений по высшей математике . Приёмы решения приёмами решения, а «друзей» всё-таки «надо знать в лицо», ибо даже богатая фантазия ограничена и типовых задач тоже хватает. Ну а я постараюсь в хорошем качестве разобрать максимальное их количество.
Вспоминаем классику жанра:
Вероятность наступления события в некотором испытании равна отношению , где:
– общее число всех равновозможных , элементарных исходов данного испытания, которые образуют полную группу событий ;
– количество элементарных исходов, благоприятствующих событию .
И сразу незамедлительный пит-стоп. Понятны ли вам подчёркнутые термины? Имеется ввиду чёткое, а не интуитивное понимание. Если нет, то всё-таки лучше вернуться к 1-й статье по теории вероятностей и только после этого ехать дальше.
Пожалуйста, не пропускайте первые примеры – в них я повторю один принципиально важный момент, а также расскажу, как правильно оформлять решение и какими способами это можно сделать:
Задача 1
В урне находится 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров. Наугад извлекается 1 шар, найти вероятность того, что он будет: а) белым, б) красным, в) чёрным.
Решение : важнейшей предпосылкой для использования классического определения вероятности является возможность подсчёта общего количества исходов .
Всего в урне: 15 + 5 + 10 = 30 шаров, и, очевидно, справедливы следующие факты:
– извлечение любого шара одинаково возможно (равновозможность исходов) , при этом исходы элементарны и образуют полную группу событий (т.е. в результате испытания обязательно будет извлечён какой-то один из 30 шаров) .
Таким образом, общее число исходов:
Рассмотрим событие: – из урны будет извлечён белый шар. Данному событию благоприятствуют элементарных
исходов, поэтому по классическому определению:
– вероятность того, то из урны будет извлечён белый шар.
Как ни странно, даже в такой простой задаче можно допустить серьёзную неточность, на которой я уже заострял внимание в первой статье по теории вероятностей . Где здесь подводный камень? Здесь некорректно рассуждать, что «раз половина шаров белые, то вероятность извлечения белого шара » . В классическом определении вероятности речь идёт об ЭЛЕМЕНТАРНЫХ исходах, и дробь следует обязательно прописать!
С другими пунктами аналогично, рассмотрим следующие события:
– из урны будет извлечён красный шар;
– из урны будет извлечён чёрный шар.
Событию благоприятствует 5 элементарных исходов, а событию – 10 элементарных исходов. Таким образом, соответствующие вероятности:
Типичная проверка многих задач по терверу осуществляется с помощью теоремы о сумме вероятностей событий, образующих полную группу . В нашем случае события образуют полную группу, а значит, сумма соответствующих вероятностей должна обязательно равняться единице: .
Проверим, так ли это: , в чём и хотелось убедиться.
Ответ
: 
В принципе, ответ можно записать и подробнее, но лично я привык ставить туда только числа – по той причине, что когда начинаешь «штамповать» задачи сотнями и тысячами, то стремишься максимально сократить запись решения. К слову, о краткости: на практике распространён «скоростной» вариант оформления решения :
Всего: 15 + 5 + 10 = 30 шаров в урне. По классическому определению:
– вероятность того, то из урны будет извлечён белый шар;
– вероятность того, то из урны будет извлечён красный шар;
– вероятность того, то из урны будет извлечён чёрный шар.
Ответ
: 
Однако если в условии несколько пунктов, то решение зачастую удобнее оформить первым способом, который отнимает чуть больше времени, но зато всё «раскладывает по полочкам» и позволяет легче сориентироваться в задаче.
Разминаемся:
Задача 2
В магазин поступило 30 холодильников, пять из которых имеют заводской дефект. Случайным образом выбирают один холодильник. Какова вероятность того, что он будет без дефекта?
Выберите целесообразный вариант оформления и сверьтесь с образцом внизу страницы.
В простейших примерах количество общих и количество благоприятствующих исходов лежат на поверхности, но в большинстве случаев картошку приходится выкапывать самостоятельно. Каноничная серия задач о забывчивом абоненте:
Задача 3
Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, но помнит, что одна из них – ноль, а другая – нечётная. Найти вероятность того, что он наберёт правильный номер.
Примечание : ноль – это чётное число (делится на 2 без остатка)
Решение
: сначала найдём общее количество исходов. По условию, абонент помнит, что одна из цифр – ноль, а другая цифра – нечётная. Здесь рациональнее не мудрить с комбинаторикой и воспользоваться методом прямого перечисления исходов
. То есть, при оформлении решения просто записываем все комбинации:
01, 03, 05, 07, 09
10, 30, 50, 70, 90
И подсчитываем их – всего: 10 исходов.
Благоприятствующий исход один: верный номер.
По классическому определению:
– вероятность того, что абонент наберёт правильный номер
Ответ : 0,1
Десятичные дроби в теории вероятностей смотрятся вполне уместно, но можно придерживаться и традиционного вышматовского стиля, оперируя только обыкновенными дробями.
Продвинутая задача для самостоятельного решения:
Задача 4
Абонент забыл пин-код к своей сим-карте, однако помнит, что он содержит три «пятёрки», а одна из цифр – то ли «семёрка», то ли «восьмёрка». Какова вероятность успешной авторизации с первой попытки?
Здесь ещё можно развить мысль о вероятности того, что абонента ждёт кара в виде пук-кода, но, к сожалению, рассуждения уже выйдут за рамки данного урока
Решение и ответ внизу.
Иногда перечисление комбинаций оказывается весьма кропотливым занятием. В частности, так обстоят дела в следующей, не менее популярной группе задач, где подкидываются 2 игральных кубика (реже – бОльшее количество) :
Задача 5
Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей в сумме выпадет:
а) пять очков;
б) не более четырёх очков;
в) от 3 до 9 очков включительно.
Решение : найдём общее количество исходов:
Способами может выпасть грань 1-го кубика и
способами может выпасть грань 2-го кубика; по правилу умножения комбинаций
, всего: 
возможных комбинаций. Иными словами, каждая
грань 1-го кубика может составить упорядоченную
пару с каждой
гранью 2-го кубика. Условимся записывать такую пару в виде , где – цифра, выпавшая на 1-м кубике, – цифра, выпавшая на 2-м кубике. Например:
– на первом кубике выпало 3 очка, на втором – 5 очков, сумма очков: 3 + 5 = 8;
– на первом кубике выпало 6 очков, на втором – 1 очко, сумма очков: 6 + 1 = 7;
– на обеих костях выпало 2 очка, сумма: 2 + 2 = 4.
Очевидно, что наименьшую сумму даёт пара , а наибольшую – две «шестёрки».
а) Рассмотрим событие: – при бросании двух игральных костей выпадет 5 очков. Запишем и подсчитаем количество исходов, которые благоприятствуют данному событию:
Итого: 4 благоприятствующих исхода. По классическому определению:
– искомая вероятность.
б) Рассмотрим событие: – выпадет не более 4 очков. То есть, либо 2, либо 3, либо 4 очка. Снова перечисляем и подсчитываем благоприятствующие комбинации, слева я буду записывать суммарное количество очков, а после двоеточия – подходящие пары:
Итого: 6 благоприятствующих комбинаций. Таким образом:
– вероятность того, что выпадет не более 4 очков.
в) Рассмотрим событие: – выпадет от 3 до 9 очков включительно. Здесь можно пойти прямой дорогой, но… что-то не хочется. Да, некоторые пары уже перечислены в предыдущих пунктах, но работы все равно предстоит многовато.
Как лучше поступить? В подобных случаях рациональным оказывается окольный путь. Рассмотрим противоположное событие : – выпадет 2 или 10 или 11 или 12 очков.
В чём смысл? Противоположному событию благоприятствует значительно меньшее количество пар:
Итого: 7 благоприятствующих исходов.
По классическому определению:
– вероятность того, что выпадет меньше трёх или больше 9 очков.
Помимо прямого перечисления и подсчёта исходов, в ходу также различные комбинаторные формулы . И снова эпичная задача про лифт:
Задача 7
В лифт 20-этажного дома на первом этаже зашли 3 человека. И поехали. Найти вероятность того, что:
а) они выйдут на разных этажах
б) двое выйдут на одном этаже;
в) все выйдут на одном этаже.
Наше увлекательное занятие подошло к концу, и напоследок ещё раз настоятельно рекомендую если не прорешать, то хотя бы разобраться в дополнительных задачах на классическое определение вероятности . Как я уже отмечал, «набивка руки» тоже имеет значение!
Далее по курсу – Геометрическое определение вероятности и Теоремы сложения и умножения вероятностей и… везения в главном!
Решения и ответы :
Задача 2: Решение
: 30 – 5 = 25 холодильников не имеют дефекта.
– вероятность того, что наугад выбранный холодильник не имеет дефекта.
Ответ
:
Задача 4: Решение
: найдём общее число исходов:
способами можно выбрать место, на котором расположена сомнительная цифра и на каждом
из этих 4 мест могут располагаться 2 цифры (семёрка или восьмёрка). По правилу умножения комбинаций, общее число исходов: 
.
Как вариант, в решении можно просто перечислить все исходы (благо их немного):
7555, 8555, 5755, 5855, 5575, 5585, 5557, 5558
Благоприятствующий исход один (правильный пин-код).
Таким образом, по классическому определению:
– вероятность того, что абонент авторизируется с 1-й попытки
Ответ
:
Задача 6: Решение
: найдём общее количество исходов:
способами могут выпасть цифры на 2 кубиках.
а) Рассмотрим событие: – при броске двух игральных костей произведение очков будет равно семи. Для данного события не существует благоприятствующих исходов, по классическому определению вероятности:
, т.е. это событие является невозможным.
б) Рассмотрим событие: – при броске двух игральных костей произведение очков окажется не менее 20. Данному событию благоприятствуют следующие исходы:
Итого: 8
По классическому определению:
– искомая вероятность.
в) Рассмотрим противоположные события:
– произведение очков будет чётным;
– произведение очков будет нечётным.
Перечислим все исходы, благоприятствующие событию :
Итого: 9 благоприятствующих исходов.
По классическому определению вероятности: 
Противоположные события образуют полную группу, поэтому:
– искомая вероятность.
Ответ
: 
Задача 8: Решение
: вычислим общее количество исходов: 
способами могут упасть 10 монет.
Другой путь: способами может упасть 1-я монета и
способами может упасть 2-я монета и
… и
способами может упасть 10-я монета. По правилу умножения комбинаций, 10 монет могут упасть 
способами.
а) Рассмотрим событие: – на всех монетах выпадет орёл. Данному событию благоприятствует единственный исход, по классическому определению вероятности: .
б) Рассмотрим событие: – на 9 монетах выпадет орёл, а на одной – решка.
Существует монет, на которых может выпасть решка. По классическому определению вероятности: 
.
в) Рассмотрим событие: – орёл выпадет на половине монет.
Существует 
уникальных комбинаций из пяти монет, на которых может выпасть орёл. По классическому определению вероятности: 
Ответ
: