ГОУ ВПО «Уральський державний технічний університет – УПІ імені першого Президента Росії»

Кафедра технології електрохімічних виробництв

Розрахунок коефіцієнтів активності

Методичні вказівки для виконання дисципліни «Введення в теорію розчинів електролітів»

для студентів, які навчаються

напрямку 240100 – хімічна технологія та біотехнологія (профіль технологія електрохімічних виробництв)

Єкатеринбург

Укладачі:

професор, д-р хім. наук

професор, д-р хім. наук,

Науковий редактор професор д-рхім. наук Ірина Борисівна Мурашова

Розрахунок коефіцієнтів активності: Методичні вказівки до виконання розрахункової роботи з дисципліни «Введення у теорію розчинів електролітів»/ , . Єкатеринбург: УГТУ-УПІ 2009.12с.

У методичних вказівках викладаються засади розрахунку коефіцієнтів активності. Показано можливість розрахунку цієї величини на основі різних теоретичних моделей.

Бібліогр.: 5 назв. 1 Табл.

Підготовлено кафедрою "Технологія електрохімічних виробництв".

Варіанти завдань на курсову роботу

бібліографічний список

ВСТУП

Теоретичні уявлення про будову розчинів вперше були сформульовані в теорії електролітичної дисоціації Арреніуса:

1. Електролітами називаються речовини, які при розчиненні у відповідних розчинниках (наприклад, вода) розпадаються (дисоціюють) на іони. Процес називається електролітичною дисоціацією. Іони в розчині є зарядженими частинками, які поводяться подібно до молекул. ідеального газутобто не взаємодіють один з одним.

2. Не всі молекули розпадаються на іони, а лише деяка частка б, яка називається ступенем дисоціації

Де n – кількість молекул, що розпалися, N – Загальна кількістьмолекул розчиненої речовини 0<б<1

3. До процесу електролітичної дисоціації застосуємо закон чинних мас.

Теорія не враховує взаємодії іонів із диполями води, тобто іон-дипольної взаємодії. Однак саме цей тип взаємодії визначає фізичні основи освіти іонів, пояснює причини дисоціації та стійкість іонних систем. Теорія не враховує іон-іонної взаємодії. Іони заряджені частинки і через це впливають одна на одну. Нехтування цією взаємодією призводить до порушення кількісних співвідношень теорії Арреніуса.

Через це надалі виникли теорія сольватації та теорія міжіонної взаємодії.

Сучасні уявлення про механізм утворення розчинів електролітів. Рівноважні електроди

Процес утворення іонів та стійкість розчинів електролітів (іонних систем) неможливо пояснити без урахування сил взаємодії між іонами та молекулами розчинника (іон-дипольна взаємодія) та іон-іонної взаємодії. Усю сукупність взаємодій можна формально описати, використовуючи замість концентрацій (Ci) активності іонів (ai)

де fi - Коефіцієнт активності i-го сорту іонів.

Залежно від форми вираження концентрацій іммется 3 шкали активних мереж і коефіцієнтів активності: с-шкала молярна (моль/л або Моль/м3); m – шкала моляльна (моль/кг); N – раціональна шкала (відношення числа молей розчиненої речовини до загального числа молей обсягом розчину). Відповідно: f, fm, fN, a, am, aN.

При описі властивостей розчинів електролітів використовують поняття активності солі.

(2)

та середньої іонної активності

де , а - стехіометричні коефіцієнти катіону і аніону, відповідно;

С – молярна концентрація розчиненої речовини;

- Середній коефіцієнт активності.

Основні положення теорії розчинів сильних електролітів Дебая та Гюккеля:

1. Між іонами діють лише електростатичні сили.

2. При розрахунку кулонівської взаємодії передбачається, що діелектрична проникність розчину та чистого розчинника рівні.

3. Розподіл іонів у потенційному полі підпорядковується статистиці Больцмана.

Теоретично сильних електролітів Дебая і Гюккеля щодо коефіцієнтів активності розглядаються 2 наближення.

У першому наближенні при виведенні виразу для середнього коефіцієнта активності передбачається, що іони є матеріальні точки (розмір іона) і між ними діє сили електростатичної взаємодії:

, (4)

Коефіцієнт активності у раціональній шкалі (N – концентрація, виражена у мольних частках);

T – температура;

е – діелектрична проникність середовища (розчинника);

- іонна сила розчину, моль/л, k – кількість видів іонів у розчині;

.

Для розрахунку коефіцієнта активності у моляльній шкалі використовують співвідношення

Моляльна концентрація розчиненої речовини, моль/кг;

Молярна маса розчинника, кг/моль.

Розрахунок середнього коефіцієнта активності першого наближення справедливий для розведених розчинів сильних електролітів.

У другому наближенні Дебай і Гюккель врахували, що іони мають кінцевий розмір, рівний a. Під розміром іона мається на увазі мінімальна відстань, на яку іони можуть наблизитися один до одного. Значення розміру деяких іонів представлені у таблиці.

Таблиця 1. Значення параметра а, що характеризує розмір іонів

		F-, Cl-, Br-, I-, CN-, NO2-, NO3-, OH-, CNS-
		IO3-, HCO3-, H2PO4-, HSO3-, SO42-
		PO43-, Fe(CN)63-
Rb+, Cs+, NH4+, Tl+, Ag+
Ca2+, Cu2+, Zn2+, Sn2+, Mn2+, Fe2+, Ni2+, Co2+
Pb2+, Sr2+, Ba2+, Ra2+, Cd2+, Hg2+,
Fe3+, Al3+, Cr3+, Sc3+, Y3+, La3+, In3+, Ce3+,

Внаслідок теплового руху іони в розчині електроліту розташовуються навколо іона, довільно обраного за центральний, у вигляді сфери. Усі іони розчину рівноцінні: кожен оточений іонною атмосферою і водночас, кожен центральний іон входить до складу іонної атмосфери іншого іона. Гіпотетична іонна атмосфера має рівний за величиною та протилежний за знаком заряд щодо заряду центрального іона. Радіус іонної атмосфери позначають як .

Якщо розміри катіону та аніону близькі, то за другим наближенням Дебая та Гюккеля можна визначити середній коефіцієнт активності:

, (6)

де , . (7)

Вирази для коефіцієнтів активності катіону та аніону мають вигляд:

і

За відомими коефіцієнтами активності окремих іонів можна розрахувати середньоіонний коефіцієнт активності: .

Теорія Дебая та Гюккеля застосовна для розбавлених розчинів. Основний недолік цієї теорії полягає в тому, що враховуються лише сили кулонівської взаємодії між іонами.

Розрахунок коефіцієнтів активності за Робінсоном-Стоксом та Ікедом.

При виведенні рівняння для середнього коефіцієнта активності Робінсон і Стокс вчили той факт, що іони в розчині знаходяться у сольватованому стані:

де - активність розчинника залежить від осмотичного коефіцієнта (ц), ;

Кількість молекул розчинника, пов'язаних із однією молекулою розчиненої речовини; бi - Число гідратації i-го іона.

Ікеда запропонував простішу формулу для розрахунку моляльного середньоіонного коефіцієнта активності

Рівняння Робінсон-Стокса дозволяє розраховувати коефіцієнти активності 1-1 валентних електролітів до концентрації 4 кмоль/м3 з точністю до 1%.

Визначення середньоіонного коефіцієнта активності електроліту суміші електролітів.

Для випадку, коли в розчині є два електроліти В і Р часто виконується правило Харнеда:

, (10)

де середньоіонний коефіцієнт активності електроліту В у присутності електроліту Р

Середньоіонний коефіцієнт активності відсутність Р,

- повна моляльність електроліту, яка розраховується як сума моляльних концентрацій електролітів В та Р,

Тут hB і hP – кількість молекул розчинника, пов'язаних з однією молекулою електроліту і Р, відповідно, а - осмотичні коефіцієнти електролітів В і Р.

Тематика курсових робіт з дисципліни

для студентів заочної форми навчання

№ варіанта	Електроліт	Концентрація, моль/м3	Температура, 0С

Непідкорення розчинів сильних електролітів закону дії мас, а також законам Рауля та Вант-Гоффа пояснюється тим, що ці закони застосовуються до ідеальних газових та рідких систем. При виведенні та формулюванні цих законів не враховувалися силові поля частинок. У 1907 р. Льюїс запропонував внести до науки поняття «активність».

Активність (α) враховує взаємне тяжіння іонів, взаємодію розчиненої речовини з розчинником, присутність інших електролітів та явища, що змінюють рухливість іонів у розчині. Активністю називається ефективна (здається) концентрація речовини (іона), відповідно до якої іони проявляють себе в хімічних процесах як реальну діючу масу. Активність для нескінченно розбавлених розчинів дорівнює молярної концентрації речовини: α = с і виражається у граміонах на літр.

Для реальних розчинів внаслідок сильного прояву міжіонних сил активність менша за молярну концентрацію іона. Тому активність можна як величину, характеризує ступінь зв'язаності частинок електроліту. З поняттям «активність» пов'язане й інше поняття – «коефіцієнт активності» ( f), що характеризує ступінь відхилення властивостей реальних розчинів від властивостей ідеальних розчинів; він є величиною, що відбиває всі що у розчині явища, викликають зниження рухливості іонів і знижують їх хімічну активність. Чисельно коефіцієнт активності дорівнює відношенню активності до загальної молярної концентрації іона:

f =	a
c

а активність дорівнює молярної концентрації, помноженої на коефіцієнт активності: α = cf.

Для сильних електролітів молярну концентрацію іонів (с)обчислюють, виходячи з припущення повної дисоціації в розчині. Фізико-хіміки розрізняють активну та аналітичну концентрацію іонів у розчині. Активною концентрацією називається концентрація вільних гідратованих іонів у розчині, а аналітичною концентрацією - загальна молярна концентрація іонів, яка визначається, наприклад, шляхом титрування.

Коефіцієнт активності іонів залежить тільки від концентрації іонів даного електроліту, а й від концентрації всіх сторонніх іонів, присутніх у розчині. Розмір коефіцієнта активності знижується зі зростанням іонної сили розчину.

Іонною силою розчину (m,) називається величина електричного поля в розчині, що є мірою електростатичної взаємодії між усіма іонами в розчині. Вона обчислюється за формулою, запропонованою Г. Н. Льюїсом та М. Ренделом у 1921 р.:

m =		(c 1 Z 2 1 + c 2 Z 2 2 + ...... + c n Z 2 n)

де c 1 , c 2 та c n - молярні концентрації окремих іонів, присутні в розчині, a Z 2 1 , Z 2 2 і Z 2 n - їх заряди, взяті у квадраті. Недисоційовані молекули, які не мають зарядів, до формули підрахунку іонної сили розчину не включаються.

Таким чином, іонна сила розчину дорівнює напівсумі творів концентрацій іонів на квадрати їх зарядів, що можна виразити рівнянням: µ = i · Z i 2

Розглянемо кілька прикладів.

приклад 1.Обчислити іонну силу 0,01 Мрозчину калію хлориду КС1.

0,01; Z K= Z Cl - = 1

Отже,

т. е. іонна сила розведеного розчину бінарного електроліту типу KtAn дорівнює молярній концентрації електроліту: m = с.

приклад 2.Обчислити іонну силу 0,005 Мрозчину нітрату барію (NO 3) 2 .

Схема дисоціації: (NO 3) 2 ↔ 2+ + 2NO 3 -

[2 + ] = 0,005, = 2 · 0,005 = 0,01 (г-іон/л)

Отже,

Іонна сила розведеного розчину електроліту типу KtAn 2 та Kt 2 An дорівнює: m = 3 с.

приклад 3.Обчислити іонну силу 0,002 Мрозчину цинку сульфату ZnSO 4 .

0,002, Z Zn 2+ = Z SO 4 2- = 2

Звідси, іонна сила розчину електроліту типу Kt 2+ An 2- дорівнює: m = 4 с.

Загалом для електроліту типу Кt n + aАn m - b іонну силу розчину можна обчислювати за такою формулою: m = (а· · п 2 + b· · т 2),

де а, b -індекси при іонах, а п +і т - -заряди іонів і - концентрації іонів.

Якщо в розчині є два або кілька електролітів, то обчислюється загальна іонна сила розчину.

Примітка. У довідниках з хімії даються диференційовані коефіцієнти активності окремих іонів або для груп іонів. (Див.: Лур'є Ю. Ю. Довідник з аналітичної хімії. М., 1971.)

Зі збільшенням концентрації розчину при повній дисоціації молекул електроліту кількість іонів у розчині значно зростає, що призводить до збільшення іонної сили розчину та значного зменшення коефіцієнтів активності іонів. Г. Н. Льюїс і М. Рендель знайшли закон іонної сили, згідно з яким коефіцієнти активності іонів однієї і тієї ж зарядності однакові у всіх розбавлених розчинах, що мають однакову іонну силу. Однак цей закон застосовний лише до дуже розбавлених водних розчинів, з іонною силою до 0,02 г/іон/л. При подальшому підвищенні концентрації, а отже, і іонної сили розчину починаються відступи від закону іонної сили, що викликаються природою електроліту (табл. 2.2).

Таблиця 2.2 Наближені значення коефіцієнтів активності за різної іонної сили

В даний час для аналітичних обчислень користуються таблицею наближених значень коефіцієнтів активності.

Залежність коефіцієнтів активності іонів від іонної сили розчину для розведених розчинів електролітів обчислюється за наближеною формулою Дебая - Хюккеля:

lg f = - AZ 2 ,

де А- множник, величина якого залежить від температури (при 15°С, А = 0,5).

При значеннях іонної сили розчину до 0,005 величина 1 дуже близька до одиниці. І тут формула Дебая - Хюккеля

набуває більш простого вигляду:

lg f= - 0,5 · Z 2.

У якісному аналізі, де доводиться мати справу зі складними сумішами електролітів і часто не потрібно великої точності, при обчисленні активностей іонів можна користуватися таблицею 2.2.

приклад 4.Обчислити активність іонів у розчині, що містить 1 л 0,001 мольсульфату калію-алюмінію.

1. Обчислимо іонну силу розчину:

2. Знаходимо наближене значення коефіцієнтів активності даних іонів. Так, у цьому прикладі іонна сила дорівнює 0,009. Найбільш близька до неї іонна сила, зазначена в таблиці 2.2, є 0,01. Отже, без великої похибки можна взяти для іонів калію f K += 0,90; для іонів алюмінію f Al 3+ = 0,44, а для сульфат-іонів f SO 2-4 = 0,67.

3. Обчислимо активність іонів:

а K + = cf= 0,001 · 0,90 = 0,0009 = 9,0 · 10 -4 (г-іон/л)

a Al 3+ = cf= 0,001 · 0,44 = 0,00044 = 4,4 · 10 -4 (г-іон/л)

a SO 2-4 = 2cf= 2 · 0,001 · 0,67 = 0,00134 = 1,34 · 10 -3 (г-іон/л)

У тих випадках, коли потрібні суворіші обчислення, коефіцієнти активності знаходяться або за формулою Дебая - Хюккеля, або шляхом інтерполяції за таблицею 2.2.

Рішення прикладу 4 з використанням методу інтерполяції.

1. Знаходимо коефіцієнт активності іонів калію f K +.

При іонній силі розчину, що дорівнює 0,005, f K +дорівнює 0,925, а при іонній силі розчину, що дорівнює 0,01, f K +, дорівнює 0,900. Отже, різниці іонної сили розчину m, що дорівнює 0,005, відповідає різниця f K +, що дорівнює 0,025 (0,925-0,900), а різниці іонної сили m , рівної 0,004 (0,009 - 0,005), відповідає різниця f K +,рівна х.

Звідси, х= 0,020. Отже, f K + = 0,925 - 0,020 = 0,905

2. Знаходимо коефіцієнт активності іонів алюмінію f Al 3+. При іонній силі, що дорівнює 0,005, f Al 3+ дорівнює 0,51, а при іонній силі, що дорівнює 0,01, f Al 3+ дорівнює 0,44. Отже, різниці іонної сили m, що дорівнює 0,005, відповідає різниця f Al 3+ , що дорівнює 0,07 (0,51 - 0,44), а різниці іонної сили m, що дорівнює 0,004, відповідає різниця f Al 3+ рівна х.

звідки х= 0,07 · 0,004 / 0,005 = 0,056

Значить, f Al 3+ = 0,510 – 0,056 = 0,454

Також знаходимо коефіцієнт активності сульфат-іонів.

Для точніших розрахунків з урахуванням закону дії мас замість рівноважних концентрацій користуються активностями.

Ця величина введена для обліку взаємного тяжіння іонів, взаємодії розчиненої речовини з розчинником та інших явищ, що змінюють рухливість іонів та не враховуються теорією електролітичної дисоціації.

Активність для нескінченно розбавлених розчинів дорівнює концентрації:

Для реальних розчинів внаслідок сильного прояву міжіонних сил активність менша за концентрацію.

Активність можна розглядати як величину, що характеризує ступінь зв'язаності частинок електроліту. Таким чином, активність є ефективною (діючої) концентрацією, що проявляє себе в хімічних процесах як реально маси, що діє, на відміну від загальної концентрації речовини в розчині.

Коефіцієнт активності. Чисельно активність дорівнює концентрації, помноженої на коефіцієнт, що називається коефіцієнтом активності.

Коефіцієнт активності є величиною, отралеающей всі наявні у цій системі явища, викликають зміни рухливості іонів, і є ставлення активності до концентрации: . При нескінченному розведенні концентрація та активність стають рівними, а величина коефіцієнта активності дорівнює одиниці.

Для реальних систем коефіцієнт активності зазвичай менше одиниці. Активності та коефіцієнти активності, віднесені до нескінченно розведених розчинів, відзначають індексом та позначають відповідно .

Рівняння, яке застосовується до реальних розчинів. Якщо підставити величину активності замість величини концентрації даної речовини в рівняння, що характеризує рівновагу реакції, активність виражатиме вплив цієї речовини на стан рівноваги.

Підстановка величин активності замість значень концентрації рівняння, що випливають із закону дії мас, робить ці рівняння застосовними до реальних розчинів.

Так, для реакції отримаємо:

або, якщо підставити значення:

У разі застосування рівнянь, що випливають із закону дії мас, до розчинів сильних електролітів і концентрованих розчинів слабких електролітів або до розчинів слабких електролітів у присутності інших електролітів необхідно замість рівноважних концентрацій підставляти активності. Наприклад, константа електролітичної дисоціації електроліту типу виражається рівнянням:

При цьому константи електролітичної дисоціації, які визначаються за допомогою активностей, називають істинними або термодинамічних констант електролітичної дисоціації.

Значення коефіцієнтів активності. Залежність коефіцієнта активності від різних факторів складна і її визначення зустрічає деякі труднощі, тому в ряді випадків (особливо у випадку розчинів слабких електролітів), де не потрібна велика точність, в аналітичній хімії обмежуються застосуванням закону дії мас у його класичній формі.

Значення коефіцієнтів активності деяких іонів наведено у табл. 1.

ТАБЛИЦЯ 1. Наближені значення середніх коефіцієнтів активності f за різної іонної сили розчину

Незважаючи на те, що термодинаміка не враховує процеси, що відбуваються в реальних розчинах, наприклад, тяжіння та відштовхування іонів, термодинамічні закономірності, виведені для ідеальних розчинів, можна застосувати і для реальних розчинів, якщо замінити концентрації активності.

Активність ( a) - така концентрація речовини в розчині, при використанні якої властивості даного розчину можуть бути описані тими ж рівняннями, що і властивості ідеального розчину.

Активність може бути як меншою, так і більшою за номінальну концентрацію речовини в розчині. Активність чистого розчинника, а також розчинника в не надто концентрованих розчинах приймається рівною 1. За 1 приймається активність твердої речовини, що знаходиться в осаді, або рідини, що не змішується з даним розчином. У нескінченно розведеному розчині активність розчиненої речовини збігається з концентрацією.

Відношення активності речовини в даному розчині до його концентрації називається коефіцієнтом активності.

p align="justify"> Коефіцієнт активності - це своєрідний поправочний коефіцієнт, що показує, наскільки реальність відрізняється від ідеалу.

Відхилення від ідеальності у розчинах сильних електролітів

Особливо помітне відхилення від ідеальності має місце у розчинах сильних електролітів. Це відбивається, наприклад, їх температурах кипіння, плавлення, тиску пари над розчином і, що особливо важливо для аналітичної хімії, на величинах констант різних рівноваг, які у таких розчинах.

Для характеристики активності електролітів використовують:

Для електроліту A m B n:

Величина, яка враховує вплив концентрації (С) та заряду ( z ) всіх іонів, присутніх у розчині, на активність розчиненої речовини, називається іонною силою ( I ).

Приклад 3.1. 1,00 л водного розчину міститься 10,3 г NaBr, 14,2 г Na 2 SO 4 і 1,7 г NH 3 . Чому дорівнює іонна сила такого розчину?

0,100 моль/л

0,100 моль/л

С(Na +) = 0,300 моль/л, С(Br -) = 0,100 моль/л, С(SO 4 2-) = 0,100моль/л

I = 0,5× = 0,400 моль/л

Мал. 3.1. Вплив іонної сили на середньоіонний коефіцієнт активності HCl

На рис. 3.1 показаний приклад впливу іонної сили на активність електроліту (HCl). Аналогічна залежність коефіцієнта активності від іонної сили спостерігається також у HClO 4 LiCl, AlCl 3 і багатьох інших сполук. У деяких електролітів (NH 4 NO 3 AgNO 3) залежність коефіцієнта активності від іонної сили є монотонно спадаючою.

Універсального рівняння, за допомогою якого можна було б розрахувати коефіцієнт активності будь-якого електроліту за будь-якої величини іонної сили, не існує. Для опису залежності коефіцієнта активності від іонної сили в дуже розбавлених розчинах (I< 0,01) можно использовать граничний закон Дебая-Хюккеля

де A - коефіцієнт, що залежить від температури та діелектричної проникності середовища; для водного розчину (298К) A» 0,511.

Це рівняння було отримано голландським фізиком П. Дебаєм та її учнем Еге. Хюккелем з наступних припущень. Кожен іон був представлений у вигляді точкового заряду (тобто розмір іона не враховувався), оточеного в розчині іонною атмосферою- областю простору сферичної форми та певного розміру, в якій зміст іонів протилежного знака по відношенню до даного іона більше, ніж поза нею. Заряд іонної атмосфери дорівнює за величиною і протилежний за знаком заряду створив її центрального іона. Між центральним іоном та навколишньою його іонною атмосферою існує електростатичне тяжіння, яке прагне стабілізувати цей іон. Стабілізація призводить до зниження вільної енергії іона та зменшення його коефіцієнта активності. У граничному рівнянні Дебая-Хюккеля природа іонів не враховується. Вважається, що з малих значеннях іонної сили коефіцієнт активності іона залежить від його природи.

При збільшенні іонної сили до 0,01 і більше граничний закон починає давати дедалі більшу похибку. Це тому, що реальні іони мають певний розмір, унаслідок чого їх не можна упаковувати так щільно, як точкові заряди. У разі збільшення концентрації іонів відбувається зменшення розмірів іонної атмосфери. Оскільки іонна атмосфера стабілізує іон і зменшує його активність, зменшення її розміру призводить до менш значного зменшення коефіцієнта активності.

Для розрахунку коефіцієнтів активності при іонних силах порядку 0,01 – 0,1 можна використовувати розширене рівняння Дебая-Хюккеля:

де B» 0,328 (T = 298K, aвиражено в |), a- Емпірична константа, що характеризує розміри іонної атмосфери.

При вищих значеннях іонної сили (до ~1) кількісну оцінку коефіцієнта активності можна проводити за рівняння Девіса.

У цьому рівнянні aприйнято рівним 3,05, тому твір Ba 1. Фактор 0,2I враховує утворення іонних пар, зміна діелектричної проникності і т.д.

У більш концентрованих розчинах починають сильно проявлятися індивідуальні особливості іонів, тому рівняння, що описує експериментальні дані для таких розчинів, немає.В одних електролітів коефіцієнт активності зменшується, що може бути обумовлено утворенням іонних пар, в інших він збільшується - за рахунок зменшення молекул води, що не беруть участь у гідратації, і з інших причин.

При I = 0,010 = -0,0511;

0,89.

Будь-яка фізична чи розумова активність потребує енергії, тому розрахунок денної норми калорій на день для жінки чи чоловіка має враховувати не лише стать, вагу, а й спосіб життя.

Скільки калорій потрібно вжити за день

Ми щодня витрачаємо енергію на метаболізм (обмін речовин у спокої) та на рух (фізичне навантаження). Схематично це виглядає так:

Енергія = Е основного обміну + Е фізичного навантаження

Енергія основного обміну, чи базовий рівень метаболізму (БРМ)- Basal Metabolic Rate (BMR) - це енергія потрібна для життєдіяльності (метаболізму) організму без фізичного навантаження. Базовий рівень метаболізму - величина, що залежить від ваги, зростання та віку людини. Чим вища людина, і чим більша її вага, тим більше енергії потрібно для обміну речовин, тим вищий базовий рівень метаболізму. І, навпаки, нижче, худші люди матимуть нижчий базовий рівень метаболізму.

Для чоловіків
= 88,362 + (13,397 * вага, кг) + (4,799 * зростання, см) - (5,677 * вік, роки)
Для жінок
= 447,593 + (9.247 * вага, кг) + (3,098 * зріст, см) - (4.330 * вік, роки)
Наприклад, жінка з вагою 70 кг, зріст 170 см, 28 років, вимагає для основного обміну речовин (базового метаболізму)
= 447,593 + (9.247 * 70) + (3,098 *170) — (4.330 *28)
= 447,593 +647,29 +526,66-121,24 = 1500,303 ккал

Ще можна звіритися з таблицею: Добові енерговитрати дорослого населення без фізичної активності згідно з Нормами фізіологічних потреб населення в основних харчових речовинах та енергії.

Фізично неактивна людина витрачає 60-70% денної енергії на основний обмін, а решта 30-40% на фізичну активність.

Як розрахувати загальну кількість енергії, що витрачається організмом на день

Нагадаємо, що загальна енергія — це сума енергії основного обміну речовин (або базовий рівень метаболізму) та енергії, що йде для руху (фізичної активності).
Для обчислення загальної енергії витрат з урахуванням фізичного навантаження існує Коефіцієнт фізичної активності.

Що таке коефіцієнт фізичної активності (КФА)

Коефіцієнт фізичної активності (КФА) = Рівень фізичної активності – Physical Activity Level (PAL) – це співвідношення загальних енерговитрат при певному рівні фізичної активності до величини основного обміну, або, простіше, значення загальної витраченої енергії розділити на базовий рівень метаболізму.

Чим інтенсивніше фізичне навантаження, тим коефіцієнт фізичної активності буде вищим.

• Люди, які дуже мало рухаються, мають КФА = 1,2. Їх загальна енергія, що витрачається організмом обчислюватися: Е=БРМ*1,2
• Люди, які виконують легкі вправи 1-3 дні на тиждень мають КФА = 1,375. Отже формула: Е = БРМ * 1,375
• Люди, які виконують середню тяжкість вправи, а саме 3-5 дні на тиждень, мають КФА = 1,55. Формула для розрахунку: Е = БРМ * 1,55
• Люди, які виконують важкі вправи 6-7 днів на тиждень, мають КФА = 1,725. Формула для розрахунку: Е = БРМ * 1,725
• Люди, які виконують дуже важкі вправи двічі на день або працівники з великими фізичними навантаженнями, мають КФА=1,9. Відповідно формула до розрахунку: Е=БРМ*1,9

Отже, щоб порахувати загальну кількість енергії витраченої за день, необхідно: величину основного обміну відповідно до віку та ваги (Базовий рівень метаболізму) помножити на коефіцієнт фізичної активності відповідно до групи фізичної активності (Рівень фізичної активності).

Що таке енергетичний баланс? І коли я схудну?

Енергетичний баланс - це різниця між енергією, що надійшла в організм, і енергією, яку організм витратив.

Рівновага в енергетичному балансі — це коли енергія, що надійшла з їжею в організм, дорівнює енергії витраченої організмом. У такій ситуації вага залишається стабільною.
Відповідно, позитивний енергетичний баланс — це коли енергія, що надійшла від спожитої їжі більше, ніж енергія потрібна для життєдіяльності організму. У стані позитивного енергетичного балансу людина набирає зайві кілограми.

Негативний енергетичний баланс — це коли надійшло менше енергії, ніж організм витратив. Щоб схуднути, необхідно створити негативний енергетичний баланс.