Dokumentālās izglītības filmas. Sērija "Fizika".
Magnētisko momentu klātbūtne atomos un to kvantēšana tika pierādīta ar Stērna un Gerlaha (1889-1979) tiešiem eksperimentiem 1921. gadā. Kuģī ar augstu vakuumu tika izveidots krasi ierobežots pētāmā elementa atomu stars, izmantojot diafragmas iztvaicējot K krāsnī Stars izgāja cauri spēcīgam magnētiskā lauka laukam N
starp elektromagnēta polu daļām N un S. Viens no galiem (N) izskatījās kā prizma ar asu malu, bet gar otru (S) tika apstrādāta rieva. Pateicoties šai polu gabalu konstrukcijai, magnētiskais lauks bija ļoti neviendabīgs. Izejot cauri magnētiskajam laukam, stars atsitās pret fotoplāksni P un atstāja uz tās pēdas.
Vispirms aprēķināsim atomu staru kūļa uzvedību no klasiskā viedokļa, pieņemot, ka nav magnētisko momentu kvantēšanas. Ja atoma m-magnētiskais moments, tad spēks iedarbojas uz atomu nevienmērīgā magnētiskajā laukā
Virzīsim Z asi pa magnētisko lauku (t.i., no N uz S perpendikulāri polu daļām). Tad spēka projekcija šajā virzienā būs
Pirmajiem diviem terminiem šajā izteiksmē nav nozīmes.
Faktiski, saskaņā ar klasiskajiem jēdzieniem, atoms magnētiskajā laukā precesē ap Z asi, griežoties ar Larmora frekvenci.
(elektrona lādiņu apzīmē ar -e). Tāpēc projekcijas svārstās ar tādu pašu frekvenci, pārmaiņus kļūstot pozitīvas un negatīvas. Ja precesijas leņķiskais ātrums ir pietiekami liels, tad spēku fz var aprēķināt vidējo laika gaitā. Šajā gadījumā pirmie divi termini izteiksmē fz pazudīs, un mēs varam rakstīt
Lai iegūtu priekšstatu par šādas vidējās noteikšanas pieļaujamības pakāpi, veiksim skaitlisku novērtējumu. Larmor precesijas periods ir ,
kur lauku H mēra gausos. Piemēram, pie H = 1000 G mēs iegūstam s. Ja atomu ātrums starā ir = 100 m/s = cm/s, tad šajā laikā atoms noiet cm attālumu, kas ir niecīgs, salīdzinot ar visiem instalācijas raksturīgajiem izmēriem. Tas pierāda veiktās vidējās aprēķināšanas pielietojamību.
Taču formulu var attaisnot arī no kvantu viedokļa. Faktiski spēcīga magnētiskā lauka iekļaušana gar Z asi noved pie atoma stāvokļa ar tikai vienu konkrētu magnētiskā momenta komponentu, proti. Pārējiem diviem komponentiem šajā stāvoklī nevar būt noteiktas vērtības. Mērot šādā stāvoklī, mēs iegūtu dažādas vērtības, un turklāt to vidējie rādītāji būtu vienādi ar nulli. Tāpēc pat kvantu apsvērumos vidējā aprēķināšana ir pamatota.
Tomēr no klasiskā un kvantu viedokļa vajadzētu sagaidīt dažādus eksperimentālos rezultātus. Sterna un Gerlaha eksperimentos atoma stara pēda vispirms tika iegūta ar izslēgtu magnētisko lauku un pēc tam ar to ieslēgtu. Ja projekcija varētu pieņemt visas iespējamās nepārtrauktās vērtības, kā to prasa klasiskā teorija, tad spēks fz arī pieņemtu visas iespējamās nepārtrauktās vērtības. Magnētiskā lauka ieslēgšana tikai izraisītu staru kūļa paplašināšanos. Tas nav tas, ko varētu sagaidīt no kvantu teorijas. Šajā gadījumā projekcija mz un līdz ar to vidējais spēks fz tiek kvantificētas, tas ir, tās var ņemt tikai vairākas diskrētas atlasītās vērtības. Ja atoma orbitālais kvantu skaitlis ir vienāds ar es, tad saskaņā ar teoriju, sadalot, rezultāts būs stari (t.i., tas ir vienāds ar iespējamo vērtību skaitu, ko var iegūt kvantu skaitlis m). Tādējādi atkarībā no skaitļa vērtības es varētu sagaidīt, ka stars sadalīsies 1, 3, 5, ... komponentos. Paredzamajam komponentu skaitam vienmēr jābūt nepāra.
Šterna un Gerlaha eksperimenti pierādīja projekcijas kvantēšanu. Tomēr to rezultāti ne vienmēr atbilda iepriekš izklāstītajai teorijai. Sākotnējie eksperimenti izmantoja sudraba atomu starus. Magnētiskā laukā stars tika sadalīts divās daļās. Tas pats notika ar ūdeņraža atomiem. Citu ķīmisko elementu atomiem tika iegūts sarežģītāks šķelšanās zīmējums, taču šķelto staru skaits bija ne tikai nepāra, ko prasīja teorija, bet arī pāra, kas tam bija pretrunā. Bija nepieciešams veikt korekcijas teorijā.
Tam vēl jāpieskaita Einšteina un de Hāsa (1878-1966) eksperimentu rezultāti, kā arī Bārnē (1873-1956) eksperimenti žiromagnētiskās attiecības noteikšanai. Piemēram, dzelzs gadījumā izrādījās, ka žiromagnētiskā attiecība ir vienāda ar, t.i., divas reizes lielāka, nekā to prasa teorija.
Visbeidzot, izrādījās, ka sārmu metālu spektrālajiem terminiem ir tā sauktā dubleta struktūra, tas ir, tie sastāv no diviem cieši izvietotiem līmeņiem. Lai aprakstītu šo trīs kvantu skaitļu n struktūru, es, m izrādījās nepietiekams - bija nepieciešams ceturtais kvantu skaitlis. Tas bija galvenais motīvs, kas 1925. gadā kalpoja Ūlenbekam (dz. 1900) un Goudsmitam (1902-1979), lai ieviestu elektronu spina hipotēzi. Šīs hipotēzes būtība ir tāda, ka elektronam ir ne tikai leņķiskais impulss un magnētiskais moments, kas saistīti ar šīs daļiņas kustību kopumā. Elektronam ir arī savs vai iekšējais mehāniskais leņķiskais impulss, kas šajā ziņā atgādina klasisko virsotni. Šo raksturīgo leņķisko impulsu sauc par spin (no angļu vārda to spin — to spin). Attiecīgo magnētisko momentu sauc par griešanās magnētisko momentu. Šie momenti tiek attiecīgi apzīmēti ar, atšķirībā no orbitālajiem momentiem, Spin biežāk tiek apzīmēti vienkārši s.
Šterna un Gerlaha eksperimentos ūdeņraža atomi atradās s stāvoklī, t.i., tiem nebija orbitālo momentu. Kodola magnētiskais moments ir niecīgs. Tāpēc Ulenbeks un Goudsmits ierosināja, ka staru kūļa šķelšanos izraisa nevis orbitāle, bet gan griešanās magnētiskais moments. Tas pats attiecas uz eksperimentiem ar sudraba atomiem. Sudraba atomam ir viens attālākais elektrons. Tā simetrijas dēļ atoma kodolam nav griešanās un magnētisko momentu. Visu sudraba atoma magnētisko momentu rada tikai viens ārējais elektrons. Kad atoms atrodas normālā, t.i., s stāvoklī, tad valences elektrona orbitālais moments ir nulle – viss moments ir spins.
Ūlenbeks un Goudsmits paši pieņēma, ka spin rodas elektrona rotācijas dēļ ap savu asi. Tobrīd pastāvošais atoma modelis kļuva vēl līdzīgāks Saules sistēmai. Elektroni (planētas) ne tikai rotē ap kodolu (Sauli), bet arī ap savām asīm. Tomēr šādas klasiskās idejas par muguru neatbilstība uzreiz kļuva skaidra. Pauli sistemātiski ieviesa spinu kvantu mehānikā, taču izslēdza jebkādu šī daudzuma klasiskas interpretācijas iespēju. 1928. gadā Diraks parādīja, ka elektrona spins ir automātiski ietverts viņa teorijā par elektronu, pamatojoties uz relativistiskā viļņa vienādojumu. Diraka teorija satur arī elektrona griešanās magnētisko momentu, un žiromagnētiskajai attiecībai tiek iegūta vērtība, kas atbilst eksperimentam. Tajā pašā laikā nekas netika teikts par elektrona iekšējo struktūru - pēdējo uzskatīja par punktveida daļiņu, kurai ir tikai lādiņš un masa. Tādējādi elektronu spins izrādījās kvantu relatīvistisks efekts, kam nav klasiskas interpretācijas. Tad spina jēdziens kā iekšējais leņķiskais impulss tika attiecināts uz citām elementārām un sarežģītām daļiņām un atrada apstiprinājumu un plašu pielietojumu mūsdienu fizikā.
Protams, vispārējā fizikas kursā nav iespējas iedziļināties detalizētā un stingrā griešanās teorijā. Par sākotnējo pozīciju mēs pieņemam, ka spins s atbilst vektora operatoram, kura projekcijas apmierina tādas pašas komutācijas attiecības kā orbitālā impulsa operatora projekcijas, t.i.
No tiem izriet, ka kopējā griešanās kvadrātam un vienai no tā projekcijām uz noteiktas ass (parasti to uzskata par Z asi) vienā un tajā pašā stāvoklī var būt noteiktas vērtības. Ja projekcijas sz maksimālā vērtība (vienībās ) ir vienāda ar s, tad visu iespējamo projekciju skaits, kas atbilst dotajam s, būs vienāds ar 2s + 1. Sterna un Gerlaha eksperimenti parādīja, ka elektronam šis skaitlis ir 2, t.i., 2s + 1 = 2, no kurienes s = 1/2. Par daļiņas spina vērtību tiek ņemta maksimālā vērtība, ko var iegūt spina projekcija izvēlētajā virzienā (vienībās), t.i., skaitlis s.
Daļiņas spins var būt vesels vai pusvesels skaitlis. Tāpēc elektronam spins ir 1/2. No komutācijas attiecībām izriet, ka daļiņas spins kvadrātā ir vienāds ar , un elektronam (vienībās 2).
Magnētiskā momenta projekcijas mērījumi, izmantojot Sterna un Gerlaha metodi, parādīja, ka ūdeņraža un sudraba atomiem vērtība ir vienāda ar Bora magnetonu, t.i. Tādējādi elektrona žiromagnētiskā attiecība
Deviņpadsmitā gadsimta otrajā pusē Brauna (haotiskās) molekulu kustības izpēte izraisīja lielu interesi daudzu tā laika teorētisko fiziķu vidū. Skotu zinātnieka Džeimsa izstrādātā viela, lai gan tā bija vispārpieņemta Eiropas zinātnieku aprindās, pastāvēja tikai hipotētiskā formā. Toreiz tam nebija praktiska apstiprinājuma. Molekulu kustība palika nepieejama tiešai novērošanai, un to ātruma mērīšana šķita vienkārši neatrisināma zinātniska problēma.
Tāpēc eksperimenti, kas praksē spēja pierādīt matērijas molekulārās struktūras faktu un noteikt tās neredzamo daļiņu kustības ātrumu, sākotnēji tika uzskatīti par fundamentāliem. Šādu eksperimentu izšķirošā nozīme fiziskajā zinātnē bija acīmredzama, jo tas ļāva iegūt praktisku pamatojumu un pierādījumu vienas no tā laika progresīvākajām teorijām - molekulārās kinētikas - pamatotībai.
Līdz divdesmitā gadsimta sākumam pasaules zinātne bija sasniegusi pietiekamu attīstības līmeni, lai rastos reālas Maksvela teorijas eksperimentālās verifikācijas iespējas. Vācu fiziķis Oto Stērns 1920. gadā, izmantojot molekulārā stara metodi, ko 1911. gadā izgudroja francūzis Luiss Danojē, spēja izmērīt sudraba gāzes molekulu kustības ātrumu. Šterna eksperiments neapgāžami pierādīja likuma pamatotību. Šī eksperimenta rezultāti apstiprināja atomu novērtējuma pareizību, kas izrietēja no Maksvela hipotētiskajiem pieņēmumiem. Tiesa, Sterna pieredze varēja sniegt tikai ļoti aptuvenu informāciju par ātruma gradācijas būtību. Zinātnei bija jāgaida vēl deviņi gadi, lai iegūtu sīkāku informāciju.
Lammerts 1929. gadā spēja pārbaudīt sadalījuma likumu ar lielāku precizitāti, kurš nedaudz uzlaboja Stērna eksperimentu, izlaižot molekulāro staru cauri rotējošiem diskiem, kuriem bija radiāli caurumi un kas tika nobīdīti viens pret otru noteiktā leņķī. Mainot vienības griešanās ātrumu un leņķi starp caurumiem, Lammerts spēja izolēt atsevišķas molekulas no stara, kurām ir dažādas ātruma īpašības. Taču tieši Šterna pieredze lika pamatu eksperimentālajiem pētījumiem molekulārās kinētiskās teorijas jomā.
1920. gadā tika izveidota pirmā eksperimentālā instalācija, kas bija nepieciešama šāda veida eksperimentu veikšanai. Tas sastāvēja no pāris cilindriem, kurus personīgi izstrādāja Stern. Ierīces iekšpusē tika ievietots plāns platīna stienis, kas pārklāts ar sudrabu, kas, asi karsējot ar elektrību, iztvaikoja. Vakuuma apstākļos, kas tika izveidoti instalācijas iekšpusē, šaurs sudraba atomu stars izgāja cauri cilindru virsmas gareniskajai spraugai un nosēdās uz īpaša ārējā ekrāna. Protams, vienība bija kustībā, un laikā, kad atomi sasniedza virsmu, tai izdevās pagriezties noteiktā leņķī. Tādā veidā Sterns noteica viņu kustības ātrumu.
Bet tas nav vienīgais Oto Šterna zinātniskais sasniegums. Gadu vēlāk viņš kopā ar Valteru Gerlahu veica eksperimentu, kas apstiprināja spina klātbūtni atomos un pierādīja to telpiskās kvantēšanas faktu. Šterna-Gerlaha eksperimentam bija nepieciešams izveidot īpašu eksperimentālu iekārtu, kuras pamatā ir jauda. Šī spēcīgā komponenta radītā magnētiskā lauka ietekmē tie tika novirzīti atbilstoši viņu pašu magnētiskā griešanās orientācijai.
19. gadsimta vidū tika formulēta molekulārā kinētiskā teorija, bet tad nekas neliecināja par pašu molekulu eksistenci. Visa teorija balstījās uz pieņēmumu par molekulu kustību, bet kā izmērīt to kustības ātrumu, ja tās ir neredzamas?
Teorētiķi bija pirmie, kas atrada izeju. No gāzu molekulārās kinētiskās teorijas vienādojuma ir zināms, ka
Ir iegūta formula vidējā kvadrātiskā ātruma aprēķināšanai, bet molekulas masa nav zināma. Rakstīsim υ kv vērtību atšķirīgi:
 |
(2.1.2) |
Un tad mēs to zinām
| (2.1.3) |
Kur R- spiediens; ρ - blīvums. Tie jau ir izmērīti daudzumi.
Piemēram, ar slāpekļa blīvumu 1,25 kg/m3 pie t = 0 °C un P= 1 atm, slāpekļa molekulu ātrums. Ūdeņradim: 
.
Interesanti atzīmēt, ka skaņas ātrums gāzē ir tuvs molekulu ātrumam šajā gāzē, kur γ - Puasona koeficients. Tas izskaidrojams ar to, ka skaņas viļņus nes gāzes molekulas.
To, ka ideālo gāzu atomiem un molekulām termiskā līdzsvara kūlī ir dažādi ātrumi, 1920. gadā pārliecinājās vācu fiziķis Otto Sterns (1888-1969). Tā uzstādīšanas diagramma ir parādīta attēlā. 2.1.
Rīsi. 2.1
Platīna pavediens A, no ārpuses pārklāts ar sudrabu, atrodas gar koaksiālo cilindru asi S1, S3,. Cilindru iekšpusē tiek uzturēts zems spiediens, kas ir aptuveni Pa. Kad strāva tiek izlaista caur platīna pavedienu, tā uzsilst līdz temperatūrai, kas pārsniedz sudraba kušanas temperatūru (961,9 ° C). Sudrabs iztvaiko un tā atomi iziet cauri šaurām spraugām cilindrā S 1, un diafragmas atvērumu S 2, lidot uz cilindra atdzesēto virsmu S 1, kurā tie ir noguldīti. Ja cilindri S1, S3 un diafragma negriežas, stars tiek nogulsnēts šauras sloksnes veidā D uz cilindra virsmas S 3. Ja visa sistēma tiek pagriezta ar leņķisko ātrumu 
tad spraugas attēls pāriet uz punktu D' un kļūst neskaidrs.
Ļaujiet l- attālums starp D Un D', mērot gar cilindra virsmu S 3, tas ir vienāds ar kur ir punktu lineārais ātrums uz cilindra virsmas S 3, rādiuss R; ir laiks, kas nepieciešams sudraba atomiem, lai nobrauktu attālumu. Tādējādi mums ir iespēja noteikt sudraba atomu termiskās kustības ātrumu. Kvēldiega temperatūra Sterna eksperimentos bija 1200 °C, kas atbilst vidējam kvadrātveida ātrumam. Eksperimentā šai vērtībai iegūtā vērtība bija no 560 līdz 640 m/s. Turklāt šķēluma attēls D' vienmēr šķita izplūdis, norādot, ka Ag atomi pārvietojās ar dažādu ātrumu.
Tādējādi šajā eksperimentā ne tikai tika mērīti gāzes molekulu ātrumi, bet arī tika parādīts, ka tām ir liela ātruma izkliede. Iemesls ir molekulu termiskās kustības nejaušība. Vēl 19. gadsimtā Dž. Maksvels apgalvoja, ka molekulas, nejauši saduroties viena ar otru, kaut kādā veidā “izplatās” ātrumā un ļoti noteiktā veidā.
Sadaļā par jautājumu Šterna pieredze? īsi pastāstiet svarīgāko, ko jautā autors Celies labākā atbilde ir Sterna eksperiments bija eksperiments, ko pirmo reizi veica vācu fiziķis Otto Sterns 1920. gadā. Eksperiments bija viens no pirmajiem praktiskiem pierādījumiem vielas uzbūves molekulārās kinētiskās teorijas pamatotībai. Tas tieši izmērīja molekulu termiskās kustības ātrumu un apstiprināja gāzes molekulu sadalījumu pēc ātruma.
Eksperimenta veikšanai Šterns sagatavoja ierīci, kas sastāvēja no diviem dažāda rādiusa cilindriem, kuru ass sakrita un uz tās tika novietota platīna stieple, kas pārklāta ar sudraba kārtu. Telpā cilindru iekšpusē tika uzturēts pietiekami zems spiediens, nepārtraukti sūknējot gaisu. Kad caur vadu tika izlaista elektriskā strāva, tika sasniegts sudraba kušanas punkts, kā rezultātā atomi sāka iztvaikot un vienmērīgi un taisni lidoja uz mazā cilindra iekšējo virsmu ar ātrumu v, kas atbilst spriegumam vītnes galiem. Iekšējā cilindrā tika izveidots šaurs spraugs, pa kuru atomi varēja netraucēti lidot tālāk. Cilindru sienas tika īpaši atdzesētas, kas veicināja uz tiem krītošo atomu “nosēdināšanu”. Šādā stāvoklī uz lielā cilindra iekšējās virsmas izveidojās diezgan skaidra šaura sudraba plāksnes sloksne, kas atrodas tieši pretī mazā cilindra spraugai. Tad visa sistēma sāka griezties ar noteiktu pietiekami lielu leņķisko ātrumu ω. Šajā gadījumā plāksnes josla nobīdījās virzienā, kas ir pretējs rotācijas virzienam, un zaudēja savu skaidrību. Izmērot sloksnes tumšākās daļas nobīdi no tās stāvokļa, kad sistēma atradās miera stāvoklī, Sterns noteica lidojuma laiku, pēc kura atrada molekulu kustības ātrumu:
,
kur s ir sloksnes pārvietojums, l ir attālums starp cilindriem un u ir ārējā cilindra punktu kustības ātrums.
Šādi konstatētais sudraba atomu kustības ātrums sakrita ar ātrumu, kas aprēķināts pēc molekulārās kinētiskās teorijas likumiem, un fakts, ka iegūtā josla bija izplūdusi, liecināja par to, ka atomu ātrumi ir dažādi un sadalīti atbilstoši noteikts likums - Maksvela sadalījuma likums: atomi, kas pārvietojas ātrāk, nobīdās attiecībā pret joslu, kas iegūta miera stāvoklī par mazāku attālumu nekā tie, kas pārvietojas lēnāk
Atslēgu turētājs
Pro
(641)
tev jāizvēlas, bet ko tu gribēji?