Būvniecības uzdevumos mēs apsvērsim ģeometriskas figūras uzbūvi, ko var veikt, izmantojot lineālu un kompasu.
Izmantojot lineālu, jūs varat:
patvaļīga taisna līnija;
patvaļīga taisne, kas iet caur noteiktu punktu;
taisne, kas iet caur diviem dotajiem punktiem.
Izmantojot kompasu, varat aprakstīt noteikta rādiusa apli no dotā centra.
Izmantojot kompasu, jūs varat uzzīmēt segmentu noteiktā taisnē no noteikta punkta.
Apskatīsim galvenos būvniecības uzdevumus.
1. uzdevums. Konstruē trijstūri ar dotām malām a, b, c (1. att.).
Risinājums. Izmantojot lineālu, uzzīmējiet patvaļīgu taisnu līniju un paņemiet uz tās patvaļīgu punktu B Izmantojot kompasa atvērumu, kas vienāds ar a, mēs aprakstam apli ar centru B un rādiusu a. Apzīmēsim C punktu, kur tā krustojas ar taisni. Ar kompasa atvērumu, kas vienāds ar c, mēs aprakstām apli no centra B, un ar kompasa atvērumu, kas vienāds ar b, mēs aprakstām apli no centra C. Lai A ir šo apļu krustošanās punkts. Trijstūra ABC malas ir vienādas ar a, b, c.
komentēt. Lai trīs taisni segmenti kalpotu par trijstūra malām, lielākajam no tiem ir jābūt mazākam par pārējo divu summu (un< b + с).
2. uzdevums.
Risinājums. Šis leņķis ar virsotni A un staru OM ir parādīts 2. attēlā.
Uzzīmēsim patvaļīgu apli, kura centrs atrodas virsotnē A dots leņķis. Pieņemsim, ka B un C ir apļa krustošanās punkti ar leņķa malām (3. att., a). Ar rādiusu AB zīmējam apli, kura centrs atrodas punktā O - šī stara sākumpunkts (3. att., b). Apzīmēsim šī apļa krustošanās punktu ar šo staru kā C 1 . Aprakstīsim apli ar centru C 1 un rādiusu BC. Divu apļu krustpunkta punkts B 1 atrodas vajadzīgā leņķa pusē. Tas izriet no vienādības Δ ABC = Δ OB 1 C 1 (trīsstūru vienādības trešā zīme).
3. uzdevums. Konstruējiet šī leņķa bisektri (4. att.).
Risinājums. No dotā leņķa virsotnes A, tāpat kā no centra, novelkam apli ar patvaļīgu rādiusu. Pieņemsim, ka B un C ir punkti, kur tā krustojas ar leņķa malām. No punktiem B un C mēs aprakstam apļus ar tādu pašu rādiusu. Lai D ir to krustpunkts, kas atšķiras no A. Stars AD sadala leņķi A. Tas izriet no vienādības Δ ABD = Δ ACD (trešais trīsstūru vienādības kritērijs).
4. uzdevums. Uzzīmējiet šim segmentam perpendikulāru bisektrisi (5. att.).
Risinājums. Izmantojot patvaļīgu, bet identisku kompasa atvērumu (lielāku par 1/2 AB), mēs aprakstām divus lokus ar centriem punktos A un B, kas krustos viens otru dažos punktos C un D. Taisnā līnija CD būs vēlamais perpendikuls. Patiešām, kā redzams no konstrukcijas, katrs no punktiem C un D atrodas vienādā attālumā no A un B; tāpēc šiem punktiem ir jāatrodas perpendikulāra bisektrise segmentam AB.
5. uzdevums. Sadaliet šo segmentu uz pusēm. Tas tiek atrisināts tāpat kā 4. uzdevums (skat. 5. att.).
6. uzdevums. Caur doto punktu novelciet līniju, kas ir perpendikulāra dotajai līnijai.
Risinājums. Ir divi iespējamie gadījumi:
1) dots punkts O atrodas uz noteiktas taisnes a (6. att.).
No punkta O novelkam apli ar patvaļīgu rādiusu, kas punktos A un B krustojas ar taisni a. No punktiem A un B zīmējam apļus ar tādu pašu rādiusu. Lai O 1 ir to krustpunkts, kas atšķiras no O. Iegūstam OO 1 ⊥ AB. Faktiski punkti O un O 1 atrodas vienādā attālumā no segmenta AB galiem un tāpēc atrodas uz perpendikulāras bisektrise šim segmentam.
Bieži vien ir nepieciešams uzzīmēt (“konstruēt”) leņķi, kas būtu vienāds ar doto leņķi, un konstrukcija jāveic bez transportiera palīdzības, bet izmantojot tikai kompasu un lineālu. Zinot, kā izveidot trīsstūri no trim pusēm, mēs varam atrisināt šo problēmu. Ļaujiet tai atrasties taisnā līnijā MN(60. un 61. att.) nepieciešams būvēt punktā K stūris, vienāds ar leņķi B. Tas nozīmē, ka tas ir nepieciešams no punkta K zīmējiet taisnu līniju ar komponentu MN leņķis vienāds ar B.
Lai to izdarītu, piemēram, atzīmējiet punktu katrā noteiktā leņķa pusē A Un AR un izveidojiet savienojumu A Un AR taisna līnija. Mēs iegūstam trīsstūri ABC. Tagad konstruēsim uz taisnas līnijas MNšo trīsstūri tā, lai tā virsotne IN bija punktā UZ: tad šajā punktā tiks izveidots leņķis, kas vienāds ar leņķi IN. Izveidojiet trīsstūri, izmantojot trīs malas VS, VA Un AC mēs zinām, kā: atliekam (62. att.) no punkta UZ segmentu KL, vienāds Sv; mēs iegūstam punktu L; apkārt K, kā tuvu centram, mēs aprakstām apli ar rādiusu VA, un apkārt L – rādiuss SA. Pilna pietura R mēs savienojam apļu krustpunktus ar UZ un Z, mēs iegūstam trīsstūri KPL, vienāds ar trīsstūri ABC; tajā ir stūris UZ= ug. IN.
Šī konstrukcija tiek veikta ātrāk un ērtāk, ja no augšas IN noliek vienādus segmentus (ar vienu kompasa izšķīšanu) un, nekustinot tā kājas, apraksta ap punktu ap punktu ar tādu pašu rādiusu UZ, kā netālu no centra.
Kā sadalīt stūri uz pusēm
Pieņemsim, ka mums ir jāsadala leņķis A(63. att.) divās vienādās daļās, izmantojot kompasu un lineālu, neizmantojot transportieri. Mēs jums parādīsim, kā to izdarīt.
No augšas A ielieciet vienādus segmentus leņķa malās AB Un AC(64. diagramma; to dara, vienkārši izšķīdinot kompasu). Tad punktos novietojam kompasa galu IN Un AR un aprakstiet vienāda rādiusa lokus, kas krustojas punktā D. Taisns savienojums A un D dala leņķi A uz pusēm.
Paskaidrosim, kāpēc tas tā ir. Ja punkts D savienot ar IN un C (65. att.), tad iegūst divus trīsstūrus ADC Un ADB, g kurām ir kopīga puse AD; pusē AB vienāds ar sānu AC, A ВD vienāds ar CD. Trijstūri ir vienādi no trim malām, kas nozīmē, ka leņķi ir vienādi. SLIKTI Un DAC, atrodas pretējās vienādās pusēs ВD Un CD. Tāpēc taisni AD sadala leņķi TU uz pusēm.
Lietojumprogrammas
12. Konstruējiet 45° leņķi bez transportiera. 22°30’. 67°30'.
Risinājums: sadalot taisno leņķi uz pusēm, iegūstam 45° leņķi. Sadalot 45° leņķi uz pusēm, iegūstam 22°30’ leņķi. Konstruējot leņķu summu 45° + 22°30’, iegūstam 67°30’ leņķi.
Kā izveidot trīsstūri, izmantojot divas malas un leņķi starp tām
Pieņemsim, ka jums ir jānoskaidro attālums starp diviem atskaites punktiem uz zemes A Un IN(Velns 66), atdala neizbraucams purvs.
Kā to izdarīt?
Mēs varam darīt tā: izvēlieties punktu prom no purva AR, no kurienes ir redzami abi atskaites punkti un var izmērīt attālumus AC Un Sv. Stūris AR mēs mērām, izmantojot īpašu goniometrisko ierīci (ko sauc par str o l b i e). Pēc šiem datiem, t.i., pēc izmērītajām pusēm A.C. Un Sv un stūris AR starp tām izveidosim trīsstūri ABC kaut kur ērtā apvidū šādi. Piemēram, izmērot vienu zināmu malu taisnā līnijā (67. att.). AC, veidot ar to punktā AR stūrī AR; šī leņķa otrā pusē tiek mērīta zināmā puse Sv. beidzas zināmās partijas, t.i., punkti A Un IN savienots ar taisnu līniju. Rezultāts ir trīsstūris, kura divām malām un leņķim starp tām ir iepriekš noteiktie izmēri.
No konstrukcijas metodes ir skaidrs, ka var izveidot tikai vienu trīsstūri, izmantojot divas malas un leņķi starp tām. tādēļ, ja viena trijstūra divas malas ir vienādas ar cita trijstūra divām malām un leņķi starp šīm malām ir vienādi, tad šādus trīsstūrus var uzlikt viens otram ar visiem punktiem, t.i., to trešajām malām un pārējiem leņķiem arī jābūt vienādiem. Tas nozīmē, ka trijstūra divu malu vienādība un leņķis starp tām var kalpot par šo trīsstūru pilnīgas vienlīdzības zīmi. Īsumā:
Trijstūri ir vienādi abās pusēs un leņķi starp tiem.
Šis - vecākā ģeometriskā problēma.
Soli pa solim instrukcijas
1. metode. - Izmantojot “zelta” vai “Ēģiptes” trīsstūri. Šī trīsstūra malām ir malu attiecība 3:4:5, un leņķis ir stingri 90 grādi. Šo kvalitāti plaši izmantoja senie ēģiptieši un citas senās kultūras.
Ill.1. Celtniecība Zelta, vai Ēģiptes trīsstūris
- Mēs ražojam trīs mērījumi (vai virves kompasi - virve uz divām naglām vai knaģiem) ar garumiem 3; 4; 5 metri. Senie cilvēki kā mērvienības bieži izmantoja mezglu siešanas metodi ar vienādu attālumu starp tiem. Garuma mērvienība - " mezgliņš».
- Punktā O iedzinām knaģi un pievienojam tam mērvienību “R3 - 3 mezgli”.
- Izstiepjam virvi pa zināmo robežu – virzienā uz piedāvāto punktu A.
- Spriedzes brīdī uz robežlīnijas - punkta A, braucam knaģī.
- Pēc tam - atkal no punkta O, izstiepiet mēru R4 - pa otro robežu. Mēs vēl nedzenam spārnu.
- Pēc tam mēs izstiepjam mērījumu R5 - no A līdz B.
- Mērījumu R2 un R3 krustpunktā iebraucam knaģi. – Šis ir vēlamais punkts B – zelta trīsstūra trešā virsotne, ar malām 3;4;5 un ar taisnu leņķi punktā O.
2. metode. Izmantojot kompasu.
Kompass var būt virve vai pedometrs. cm:
Mūsu kompasa pedometra solis ir 1 metrs.
Ill.2. Kompass pedometrs
Būvniecība - arī saskaņā ar 1. attēlu.
- No atskaites punkta - punkta O - kaimiņa stūra katrā virzienā no centra (segments AB) novelciet patvaļīga garuma segmentu, bet lielāku par kompasa rādiusu = 1m.
- Mēs novietojam kompasa kāju punktā O.
- Mēs uzzīmējam apli ar rādiusu (kompasa solis) = 1 m. Pietiek uzzīmēt īsus lokus - katrs 10-20 centimetrus, krustojumā ar iezīmēto segmentu (caur punktiem A un B). Ar šo darbību mēs atradām vienādā attālumā no centra- A un B. Attālumam no centra šeit nav nozīmes. Jūs varat vienkārši atzīmēt šos punktus ar mērlenti.
- Tālāk jāzīmē loki ar centriem punktos A un B, bet ar nedaudz (patvaļīgi) lielāku rādiusu nekā R=1m. Varat pārkonfigurēt mūsu kompasu uz lielāku rādiusu, ja tam ir regulējams solis. Bet tik mazam pašreizējam uzdevumam es negribētu to "vilkt". Vai arī tad, kad nav pielāgošanas. Var izdarīt pusminūtē virves kompass.
- Pirmo naglu (vai kompasa kāju ar rādiusu, kas lielāks par 1 m) novietojam pārmaiņus punktos A un B. Un ar otro naglu novelkam divus lokus - virves nostieptā stāvoklī - tā, lai tie krustotos ar katru. cits. Tas ir iespējams divos punktos: C un D, bet pietiek ar vienu - C. Un atkal pietiks ar īsiem serifiem krustojumā punktā C.
- Novelciet taisnu līniju (nogriezni) caur punktiem C un D.
- Visi! Iegūtais segments jeb taisne ir precīzs virziens ziemeļi :). Piedod, - taisnā leņķī.
- Attēlā parādīti divi kaimiņa īpašuma robežu nesakritības gadījumi. 3.a attēlā parādīts gadījums, kad kaimiņa žogs attālinās no pareizais virziens sev par sliktu. 3.b — viņš uzkāpa jūsu vietnē. Situācijā 3a ir iespējams izveidot divus “vadības” punktus: gan C, gan D. Situācijā 3b tikai C.
- Novietojiet tapu stūrī O un pagaidu tapu punktā C un izstiepiet vadu no C līdz vietnes aizmugurējai robežai. - Lai vads tik tikko pieskaras tapai O. Mērot no punkta O - virzienā D, malas garums saskaņā ar vispārējo plānu, jūs iegūsit uzticamu vietnes aizmugurējo labo stūri.
Ill.3. Būvniecība taisns leņķis– no kaimiņa stūra, izmantojot pedometru un virves kompasu
Ja jums ir kompass-pedometrs, tad jūs varat iztikt bez virves. Iepriekšējā piemērā mēs izmantojām virvi, lai uzzīmētu lokus ar lielāku rādiusu nekā pedometram. Vairāk tāpēc, ka šiem lokiem kaut kur ir jākrustojas. Lai lokus varētu novilkt ar pedometru ar tādu pašu rādiusu - 1m ar garantiju to krustojumam, ir nepieciešams, lai punkti A un B atrodas apļa iekšpusē ar R = 1m.
- Pēc tam izmēriet šos vienādos attālumos esošos punktus rulete- V dažādas puses no centra, bet vienmēr pa līniju AB (kaimiņu žoga līnija). Jo tuvāk punkti A un B atrodas centram, jo tālāk no tā atrodas virzošie punkti C un D, un mērījumi ir precīzāki. Attēlā šis attālums ir aptuveni ceturtdaļa no pedometra rādiusa = 260 mm.
Ill.4. Taisnā leņķa konstruēšana, izmantojot pedometru un mērlenti
- Šī darbību shēma ir ne mazāk svarīga, veidojot jebkuru taisnstūri, jo īpaši taisnstūra pamata kontūru. Jūs to saņemsit perfekti. Tās diagonāles, protams, ir jāpārbauda, bet vai pūles nemazinās? – Salīdzinājumā ar to, kad diagonāles, stūri un pamatnes kontūras malas tiek pārvietotas uz priekšu un atpakaļ, līdz stūri saskaras.
Patiesībā mēs uz Zemes atrisinājām ģeometrisku problēmu. Lai padarītu savas darbības pārliecinātākas vietnē, praktizējieties uz papīra - izmantojot parasto kompasu. Kas būtībā neatšķiras.
Lai izveidotu jebkuru zīmējumu vai veiktu sagataves plakanu marķējumu pirms tā apstrādes, ir jāveic vairākas grafiskas darbības - ģeometriskas konstrukcijas.
Attēlā 2.1. attēlā redzama plakana daļa - plāksne. Lai uzzīmētu tā zīmējumu vai iezīmētu kontūru uz tērauda sloksnes turpmākai ražošanai, tas jādara konstrukcijas plaknē, galvenie ir numurēti ar cipariem, kas rakstīti uz rādītāja bultiņām. Skaitļos 1 norādīta savstarpēji perpendikulāru līniju konstrukcija, kas jāveic vairākās vietās, ar numuru 2 – paralēlu līniju vilkšana skaitļos 3 – šo paralēlo līniju savienošana pārī ar noteikta rādiusa loku, skaitli 4 – dota rādiusa loka un taisna loka konjugācija, kas in šajā gadījumā vienāds ar 10 mm, skaitlis 5 – divu loku savienošana pārī ar noteikta rādiusa loku.
Šo un citu ģeometrisko konstrukciju izpildes rezultātā tiks novilkta detaļas kontūra.
Ģeometriskā konstrukcija ir uzdevuma risināšanas metode, kurā atbilde tiek iegūta grafiski bez aprēķiniem. Konstrukcijas tiek veiktas ar zīmēšanas (vai marķēšanas) instrumentiem pēc iespējas rūpīgāk, jo no tā ir atkarīga risinājuma precizitāte.
Problēmas nosacījumu noteiktās līnijas, kā arī konstrukcijas ir izgatavotas cietas plānas, un būvniecības rezultāti ir cieti galvenie.
Sākot veidot rasējumu vai marķējumu, vispirms ir jānosaka, kura no ģeometriskajām konstrukcijām šajā gadījumā ir jāpiemēro, t.i. analizēt attēla grafisko kompozīciju.
Rīsi. 2.1.
Attēla grafiskās kompozīcijas analīze izsauciet zīmējuma izpildes sadalīšanas procesu atsevišķās grafiskās operācijās.
Zīmējuma izveidei nepieciešamo darbību identificēšana atvieglo tā izpildes veida izvēli. Ja jums ir nepieciešams uzzīmēt, piemēram, plāksni, kas parādīta attēlā. 2.1, tad tā attēla kontūras analīze liek secināt, ka jāpielieto šādas ģeometriskās konstrukcijas: piecos gadījumos zīmējiet savstarpēji perpendikulāras centra līnijas (att. 1 aplī), četros gadījumos zīmē paralēlas līnijas(numurs 2 ), uzzīmējiet divus koncentriskus apļus (0 50 un 70 mm), sešos gadījumos izveidojiet divu paralēlu taisnu līniju partnerus ar noteikta rādiusa lokiem (attēls 3 ), un četros - loka un taisna loka savienošana pārī ar rādiusu 10 mm (attēls 4 ), četros gadījumos izveidojiet divu loku savienojumu ar rādiusu 5 mm (skaitlis 5 aplī).
Lai veiktu šīs konstrukcijas, jums jāatceras vai jāatkārto no mācību grāmatas to zīmēšanas noteikumi.
Šajā gadījumā ir ieteicams izvēlēties racionālu veidu, kā pabeigt zīmējumu. Izvēle racionāls veids problēmas risināšana samazina darbam pavadīto laiku. Piemēram, konstruējot vienādmalu trijstūri, kas ierakstīts aplī, racionālāka metode ir tā konstruēšana, izmantojot šķērsstieni un kvadrātu ar 60° leņķi, iepriekš nenosakot trijstūra virsotnes (sk. 2.2. att.). a, b). Mazāk racionāls veids, kā atrisināt šo pašu problēmu, ir izmantot kompasu un šķērsstieni ar iepriekšēju trīsstūra virsotņu noteikšanu (sk. 2.2. att., V).
Segmentu sadalīšana un leņķu veidošana
Taisnā leņķa veidošana
Ir racionāli konstruēt 90° leņķi, izmantojot šķērsstieni un kvadrātu (2.2. att.). Lai to izdarītu, pietiek novilkt taisnu līniju un atjaunot tai perpendikulāru, izmantojot kvadrātu (2.2. att., A). Ir racionāli veidot perpendikulāru slīpajam segmentam, pārvietojoties (2.2. att., b) vai pagriežot (2.2. att., V) kvadrāts.
Rīsi. 2.2.
Strupo un asu leņķu uzbūve
Racionālas metodes 120, 30 un 150, 60 un 120, 15 un 165, 75 un 105,45 un 135° leņķu konstruēšanai ir parādītas attēlā. 2.3, kas parāda kvadrātu pozīcijas šo leņķu konstruēšanai.
Rīsi. 2.3.
Leņķa sadalīšana divās vienādās daļās
No stūra virsotnes aprakstiet patvaļīga rādiusa apļa loku (2.4. att.).
Rīsi. 2.4.
No punktiem ΜηΝ loka krustpunkts ar leņķa malām ar kompasa risinājumu, kas lielāks par pusi no loka ΜΝ, izveidot divus, kas krustojas vienā punktā A serifi.
Caur saņemto punktu A un leņķa virsotne novelk taisnu līniju (leņķa bisektrise).
Taisnā leņķa sadalīšana trīs vienādās daļās
No taisnā leņķa virsotnes apraksta patvaļīga rādiusa apļa loku (2.5. att.). Nemainot kompasa leņķi, izveidojiet iegriezumus no loka krustošanās punktiem ar leņķa malām. Caur saņemtajiem punktiem M Un Ν un leņķa virsotne ir novilkta ar taisnēm.
Rīsi. 2.5.
Tādā veidā tikai taisnus leņķus var sadalīt trīs vienādās daļās.
Leņķa konstruēšana, kas vienāda ar doto leņķi. No augšas PAR No dotā leņķa uzzīmējiet patvaļīga rādiusa loku R, punktos krustojot leņķa malas M Un N(2.6. att. A). Pēc tam uzzīmējiet taisnu segmentu, kas kalpos kā viena no jaunā leņķa malām. No punkta PAR 1 uz šīs taisnes ar tādu pašu rādiusu R zīmējiet loku, lai iegūtu punktu Ν 1 (2.6. att., b). No šī punkta aprakstiet rādiusa loku R 1, vienāds ar akordu MN. Loku krustpunkts dod punktu Μ 1, kas ar taisni savienota ar jaunā leņķa virsotni (2.6. att., b).
Rīsi. 2.6.
Līnijas segmenta sadalīšana divās vienādās daļās. No dotā segmenta galiem kompasa atvērums, kas lielāks par pusi no tā garuma, apraksta lokus (2.7. att.). Taisna līnija, kas savieno iegūtos punktus M Un Ν, sadala segmentu divās vienādās daļās un ir tai perpendikulāra.
Rīsi. 2.7.
Perpendikula konstruēšana taisnas līnijas segmenta beigās. No patvaļīga punkta O, kas ņemts virs segmenta AB, aprakstiet apli, kas iet caur punktu A(līnijas segmenta beigas) un krustojot līniju punktā M(2.8. att.).
Rīsi. 2.8.
Caur saņemto punktu M un centrs PAR apļi velk taisnu līniju, līdz tie kādā punktā saskaras ar apļa pretējo malu N. Pilna pietura N savieno taisnu līniju ar punktu A.
Līnijas segmenta dalīšana ar jebkuru skaitli vienādās daļās. No jebkura segmenta gala, piemēram, no punkta A, novelciet taisnu līniju akūtā leņķī pret to. Uz tā, izmantojot mērīšanas kompasu, tiek izlikts nepieciešamais vienādu patvaļīga izmēra segmentu skaits (2.9. att.). Pēdējais punkts ir savienots ar dotā segmenta otro galu (uz punktu IN). No visiem dalīšanas punktiem, izmantojot lineālu un kvadrātu, novelciet taisnas līnijas, kas ir paralēlas taisnei 9 V, kas sadalīs segmentu AB noteiktā skaitā vienādās daļās.
Rīsi. 2.9.
Attēlā Attēlā 2.10 parādīts, kā izmantot šo konstrukciju, lai atzīmētu caurumu centrus, kas vienmērīgi izvietoti taisnā līnijā.
Spēja sadalīt jebkuru leņķi ar bisektoru ir nepieciešama ne tikai, lai iegūtu “A” matemātikā. Šīs zināšanas lieti noderēs celtniekiem, dizaineriem, mērniekiem un šuvējiem. Dzīvē ir jāspēj daudzas lietas sadalīt uz pusēm. Visi skolā...
Konjugācija ir vienmērīga pāreja no vienas līnijas uz otru. Lai atrastu palīgu, jums ir jānosaka tā punkti un centrs un pēc tam jāuzzīmē atbilstošs krustojums. Lai atrisinātu šādu problēmu, jums ir jāapbruņojas ar lineālu...
Konjugācija ir vienmērīga pāreja no vienas līnijas uz otru. Konjugātus ļoti bieži izmanto dažādos zīmējumos, savienojot leņķus, apļus un lokus un taisnas līnijas. Sadaļas izveidošana ir diezgan grūts uzdevums, kura veikšanai jūs…
Veicot dažādas konstrukcijas ģeometriskās formas dažreiz ir jānosaka to īpašības: garums, platums, augstums utt. Ja mēs runājam par par apli vai apli, bieži vien ir jānosaka tā diametrs. Diametrs ir...
Trijstūri sauc par taisnleņķa trīsstūri, ja leņķis vienā no tā virsotnēm ir 90°. Šim leņķim pretējo malu sauc par hipotenūzu, bet malas, kas atrodas pretī diviem trijstūra asajiem leņķiem, sauc par kājām. Ja ir zināms hipotenūzas garums...
Regulāru ģeometrisku formu konstruēšanas uzdevumi trenē telpisko uztveri un loģiku. Pastāv liels skaitsļoti vienkāršus uzdevumusšāda veida. Viņu risinājums jau ir pārveidot vai apvienot...
Leņķa bisektrise ir stars, kas sākas no leņķa virsotnes un sadala to divās vienādās daļās. Tie. Lai uzzīmētu bisektoru, jāatrod leņķa viduspunkts. Vienkāršākais veids, kā to izdarīt, ir ar kompasu. Šajā gadījumā jums nav nepieciešams...
Būvējot vai izstrādājot mājas dizaina projektus, bieži vien ir nepieciešams izveidot leņķi, kas vienāds ar esošo. Palīdz veidnes un skolas zināšanas par ģeometriju. Norādījumi 1Leņķi veido divas taisnas līnijas, kas izplūst no viena punkta. Šis punkts...
Trijstūra mediāna ir segments, kas savieno jebkuru no trijstūra virsotnēm ar vidu pretējā pusē. Tāpēc mediānas konstruēšanas problēma, izmantojot kompasu un lineālu, tiek samazināta līdz segmenta viduspunkta atrašanas problēmai. Jums būs nepieciešams -…
Mediāna ir segments, kas novilkts no noteikta daudzstūra stūra uz vienu no tā malām tādā veidā, ka mediānas un malas krustošanās punkts ir šīs malas viduspunkts. Jums būs nepieciešams - kompass - lineāls - zīmulis Norādījumi 1 Ļaujiet dotajam...
Šajā rakstā tiks parādīts, kā izmantot kompasu, lai zīmētu perpendikulāru noteiktam segmentam caur noteiktu punktu, kas atrodas uz šī segmenta. Darbības 1. Apskatiet jums doto segmentu (taisno līniju) un punktu (apzīmēts kā A), kas atrodas uz tā. 2. Uzstādiet adatu...
Šis raksts jums pateiks, kā novilkt līniju, kas ir paralēla noteiktai līnijai un iet caur noteiktu punktu. Soļi 1. metode no 3: pa perpendikulārām līnijām 1 Iezīmējiet doto taisni ar “m” un doto punktu kā A. 2 Caur punktu A izvelciet...
Šis raksts jums pateiks, kā konstruēt noteikta leņķa bisektrisi (bisektrise ir stars, kas leņķi sadala uz pusēm). Soļi 1. Apskatiet jums doto leņķi. 2. Atrodiet leņķa virsotni. 3. Novietojiet kompasa adatu leņķa virsotnē un uzzīmējiet loku, kas krusto leņķa malas...